初中数学九年级下册《频率与概率》教案教学内容
频率与概率教案范文
频率与概率教案范文教案主题：频率与概率教学目标：1.了解频率与概率的概念，以及它们在数学和日常生活中的应用；2.能够使用频率和概率进行简单的问题求解；3.培养学生运用频率和概率进行分析和判断的能力。
教学准备：1.教师准备一些有关频率和概率的实例资料，包括游戏、问卷调查等；2.学生需要纸、笔或计算器。
教学过程：Step 1 引入新知识（20分钟）1.教师向学生介绍频率和概率的概念，频率是指特定事件发生的次数与总数之比，概率是指事件发生的可能性大小；2.教师给出几个示例，比如抛硬币、掷骰子等，让学生思考这些事件发生的频率和概率是多少；3.教师通过示例进一步解释频率和概率的关系，频率越高，概率越大。
Step 2 频率与概率的计算（30分钟）1.教师通过实例让学生计算频率和概率的值，如一些班级参加运动会的男生人数是20人，女生人数是30人，学生随机选取一人，求该学生是男生的频率和概率；2.教师给出解题思路，频率等于特定事件发生的次数与总数之比，概率等于特定事件发生的次数与总数之比；3.让学生自己尝试解答，并与同学们讨论答案。
Step 3 频率与概率在生活中的应用（30分钟）1.教师给出一些实际问题，并让学生通过计算频率和概率来解决问题，如款食品在市场上的销售情况，从中计算频率和概率，分析销售情况；2.教师引导学生思考频率和概率在日常生活中的应用，比如天气预测、赌博等；3.让学生在小组内讨论频率和概率在其他领域的应用，并总结出一些结论。
Step 4 练习与应用（20分钟）1.教师提供一些练习题，让学生运用频率和概率进行计算和解答；2.对学生的答案进行评价和指导，解答他们的问题；3.教师设计一些游戏或实例，让学生运用频率和概率进行分析和判断，培养他们的逻辑思维能力。
Step 5 总结与反思（10分钟）1.教师引导学生总结频率和概率的概念和计算方法，回顾教学内容；2.让学生思考频率和概率在日常生活中的重要性，并举例说明；3.引导学生思考频率和概率的局限性，及其在实际问题中的应用注意事项。
频率与概率教学教案
频率与概率教学教案引言：频率与概率是数学中重要的概念，也是实际生活中常用的工具。
学习频率与概率的概念和计算方法，能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍一种针对中学生的，旨在帮助教师有效地教授这一内容。
一、教学目标：1. 理解频率与概率的概念及其关系；2. 掌握频率与概率的计算方法；3. 能够应用频率与概率解决实际问题。
二、教学内容：1. 频率的概念：频率是指某一事件在一定次数内发生的次数与总次数的比值。
通过引入频率的概念，可以将概率问题转化为频率问题，更易于理解和计算。
2. 概率的概念：概率是指某一事件在所有可能事件中发生的可能性大小。
概率的范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。
概率可以通过频率来估计。
3. 频率与概率的关系：频率与概率是相互关联的，可以通过大量实验的频率来估计概率。
当实验次数无限大时，频率将收敛于概率。
4. 频率与概率的计算方法：频率的计算方法是将事件发生的次数除以实验总次数。
概率的计算方法包括古典概率、几何概率和统计概率等。
5. 应用频率与概率解决实际问题：频率与概率在现实生活中有广泛的应用，如投掷骰子、抽取扑克牌、统计调查等。
学生可以通过实际问题的解决，深入理解频率与概率的意义。
三、教学方法：1. 案例引入法：通过具体的案例引入频率与概率的概念，让学生在实际问题中感受到频率与概率的应用。
2. 讨论与互动：组织学生进行小组讨论，引导学生发表观点和思考问题，增强学生的主动性和参与性。
3. 实践操作：让学生参与到实际的频率与概率计算中，进行实践操作，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
四、教学评估：1. 课堂练习：布置一些课堂练习题，检验学生对频率与概率的理解和计算能力。
2. 实际应用：组织学生进行一些实际应用题的解答，考察学生将频率与概率应用于实际问题的能力。
3. 作业评定：对学生完成的作业进行评定，综合考察学生对频率与概率的掌握程度。
结语：通过本教案的教学，学生将能够全面理解频率与概率的概念和计算方法，掌握应用频率与概率解决实际问题的能力。
频率与概率的教案
频率与概率的教案教案标题：频率与概率的教案教案目标：1. 理解频率与概率的概念及其在日常生活中的应用。
2. 能够计算简单事件的频率和概率。
3. 能够分析和解释频率和概率对决策和预测的影响。
教学资源：1. 白板、黑板或投影仪。
2. 教学PPT或课件。
3. 学生练习册或工作纸。
4. 骰子、扑克牌或其他随机事件的实物。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾事件和概率的概念，并提问他们对频率和概率的理解。
2. 通过举例子引导学生思考频率和概率在日常生活中的应用，如天气预报、运动比赛、抽奖等。
探索（15分钟）：1. 向学生介绍频率的概念，即某事件在一定次数内发生的次数。
2. 利用实物（如骰子、扑克牌）进行实际操作，让学生通过多次实验计算事件发生的频率。
3. 引导学生发现频率与实验次数的关系，并进行简单的数据分析和图表绘制。
解释（10分钟）：1. 引导学生理解概率的概念，即某事件发生的可能性大小。
2. 通过计算频率与实验次数的比值，引导学生计算事件的概率。
3. 引导学生分析频率和概率之间的关系，并讨论其对决策和预测的影响。
拓展（15分钟）：1. 提供更多实例，让学生计算事件的频率和概率。
2. 引导学生思考如何利用频率和概率做出更准确的决策，如购买彩票、选择交通工具等。
3. 引导学生思考概率的局限性，如随机性、样本大小等因素的影响。
总结（5分钟）：1. 对频率和概率的概念进行总结，并强调它们在日常生活中的应用重要性。
2. 检查学生对频率和概率的理解，解答他们可能存在的疑问。
作业：布置相关练习，要求学生计算事件的频率和概率，并思考概率在实际生活中的应用。
评估：1. 观察学生在课堂上的参与和讨论情况。
2. 收集学生完成的练习和作业，评估他们对频率和概率的掌握程度。
3. 可以进行小组或个人形式的口头或书面评估，让学生解答与频率和概率相关的问题。
教案扩展：1. 可以引导学生进行更复杂的频率和概率计算，如多个事件的组合、条件概率等。
频率与概率教案
频率与概率教案一、教学目标1.了解频率和概率的概念及其关系；2.掌握频率和概率的计算方法；3.能够应用频率和概率解决实际问题。
二、教学内容1. 频率的概念频率是指某一事件在一定时间内发生的次数与总次数之比。
例如，某个班级有50名学生，其中男生有20人，女生有30人，那么男生的频率为20/50=0.4，女生的频率为30/50=0.6。
2. 概率的概念概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的取值范围是0到1之间，其中0表示不可能发生，1表示一定会发生。
例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，反面朝上的概率也为0.5。
3. 频率和概率的关系频率和概率都是描述事件发生的概念，它们之间存在着密切的关系。
当事件发生的次数越多，其频率越接近于概率。
例如，掷一枚硬币，如果掷100次，正面朝上的次数为50次，那么正面朝上的频率为50/100=0.5，与概率0.5非常接近。
4. 频率和概率的计算方法4.1 频率的计算方法频率的计算方法是：某一事件发生的次数/总次数。
例如，某个班级有50名学生，其中男生有20人，女生有30人，那么男生的频率为20/50=0.4，女生的频率为30/50=0.6。
4.2 概率的计算方法概率的计算方法是：某一事件发生的可能性大小。
例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，反面朝上的概率也为0.5。
5. 应用频率和概率解决实际问题5.1 样本调查样本调查是一种常用的应用频率和概率的方法。
例如，某个班级有50名学生，其中男生有20人，女生有30人，那么男生的频率为20/50=0.4，女生的频率为30/50=0.6。
通过对样本的调查，可以推断出整个群体的情况。
5.2 掷骰子游戏掷骰子是一种常用的应用频率和概率的游戏。
例如，掷一枚骰子，点数为1到6之间的任意一个数，每个点数出现的概率都是1/6。
通过掷骰子的次数越多，其频率越接近于概率。
三、教学方法1. 讲授法通过讲解频率和概率的概念、计算方法和应用，让学生了解频率和概率的基本知识。
频率与概率的关系-冀教版九年级数学下册教案
频率与概率的关系-冀教版九年级数学下册教案一、教学目标1.了解频率与概率的概念。
2.学习频率和概率的计算方法以及二者之间的关系。
3.能够在实际问题中运用频率和概率的概念解决问题。
二、教学重点1.频率和概率的概念及计算方法。
2.频率和概率的关系。
三、教学难点1.频率和概率的区别和联系。
2.如何在实际问题中运用频率和概率的概念。
四、教学过程1. 导入新课教师通过提问的方式，引导学生思考频率和概率的概念及其区别。
2. 课堂讲解1.频率的定义：某一事件在一定条件下发生的次数与总次数的比值。
2.概率的定义：某一事件在所有可能事件中发生的可能性的大小。
3.频率与概率的关系：随着事件发生的总次数的增加，频率越来越接近于概率。
3. 讲解举例1.今天的天气情况为晴天、阴天、雨天，其中晴天、阴天、雨天的出现次数分别是10次、5次、5次，则相应的频率分别为10/20，5/20，5/20，即0.5，0.25，0.25。
2.假设一枚硬币掷100次，正面向上的次数为70次，则相应的频率为70/100=0.7，概率为0.5。
4. 练习1.某班有30个同学，其中有25个人喜欢数学，其余的不喜欢数学。
求该班同学中喜欢数学的概率。
2.一个筒里有5个红球、3个黄球和2个绿球，从中任取一个球，求取出红球的概率。
3.在一次全国性的高考中，有一道选择题，共有4个选项，答对者有70%。
在其中随机选3个人，问这3个人中最少有一个人答对的概率是多少。
5. 总结归纳学生通过讲解和练习，了解了频率和概率的概念以及二者之间的关系，理解了如何运用频率和概率的概念解决问题。
五、课堂作业1.完成课堂练习。
2.整理所学内容，写出本课的笔记。
六、教学反思通过本节课的讲解和练习，学生掌握了频率和概率的概念以及其计算方法，能够在实际问题中运用频率和概率的概念解决问题。
但是本节课的练习题较少，教师需要增加练习题量，以巩固学生的理解和应用能力。
初中数学九年级下册《频率与概率》教案
6.1频率与概率第三课时课 型：新授课教学目标：1.通过“配紫色”游戏，让学生感受利用概率公式nm P =求概率时，前提必须是各种结果出现的可能性相同.（重点）2.让学生初步体会可以用摸球游戏进行模拟试验.（难点）3.通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.教法与学学指导：这节课主要采用我校“一案三环节”课堂教学模式，体现合作学习，自主探究，教师在教学中设计一些知识的“陷阱”，让学生通过在经验中反思并总结而获得知识.教学中鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提高学习数学的信心．教学程序：一、创设情境，引入新授：（一）创设情境师：魏红艳同学为滕南中学今年的元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?生：积极思考，并在练习本上尝试解答.生1：（利用实物展台展示解法一）借助树状图解：所有可能出现的结果如下：总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种， ∴P （游戏者获胜）=2142=. 生2：(利用实物展台展示解法二)(红,蓝) 开始红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红)(蓝,红) (蓝,蓝)借助表格解：所有可能出现的结果如下：总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种， ∴P （游戏者获胜）=2142=. 【设计意图】本环节利用“配紫色”游戏，既复习回顾了上节课所学知识：利用列表或树状图的方法求事件发生的概率，同时为下一步改变第一个转盘颜色分配做铺垫.【教学智慧】学生能够顺利地利用列表或树状图的方法求事件发生的概率，部分学生提出按照课本上的要求写文字没有必要而且麻烦，是否可以省略不写.教师在教学中没有直接回答这个问题，只是让学生在后面的解题过程中思考编者加上这几句话的意图.（二）引入新授师：我们这节课继续巩固如何借助于树状图或表格来求简单事件发生的概率（板书课题） （展示学习目标：略）二、自主学习，合作探究：探究活动一：1.师：展示游戏：用图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖的做法是这样的，这种做法对吗？请判断.解：所有可能出现的结果如下：总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种，∴P （游戏者获胜）=2142=. 生：独立思考后，绝大多数学生都表示不赞同.(红,蓝) 开始红 蓝红 蓝 红 蓝 (红,红) (蓝,红) (蓝,蓝)师：同学们，你为什么不赞同这种做法，你能说出原因吗？生1：老师，我认为转盘1中红与蓝两种颜色的面积不同，这种做法不准确.生2：我赞同刚才这位同学的观点，当两种颜色不一样时，不能直接利用树状图解决. 生3：我们小组也赞同.这种做法每种结果出现的可能性不均等.师：请同学们继续思考，我们怎样才能保证“每种结果出现的可能性相同”？【设计意图】让学生在解题的过程中体会“每种结果出现的可能性相同”的必要性.【教学智慧】当我询问学生小颖的做法是否正确时，绝大部分学生认为不对，但是又无法用语言准确地描述出来，只会说“转盘1红与蓝两种颜色的面积不同”.个别学生意识到这种情况下书写“每种结果出现的可能性相同”有些不妥，我让学生进行讨论.最终学生得出结论：用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同．探究活动二：师：提出问题：怎样才能保证“每种结果出现的可能性相同”，从而利用树状图或列表法求出获胜的概率？【教学方法】此环节完全放手给学生，让学生在讨论中自主探究.【教学智慧】学生通过讨论或自学课本能想到把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三 个区域的等可能性，再利用树状图或列表法求出获胜的概率.例如解：所有可能出现的结果如下表：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有3种，∴P （游戏者获胜）=2163 . 【设计意图】学生自己探究而得出的结论，形成的知识会理解得更深刻，记忆得更牢固，应用起来更得心应手.师：同学们，通过以上两个问题的探究，相信大家对树状图和列表的方法求概率有了更深的认识，接下来，请大家思考：多媒体展示议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？生：几乎同时说出，用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同，即确保机会均等的原则.探究活动三：应用师：继续展示例2．袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成三个面积相等扇形）如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.思考：这一问题与前面的“配紫色”游戏有什么关系？生：独立思考，并小声在小组内交流.【教学智慧】学生通过思考、讨论能够意识到无论是转盘还是摸球都能保证所出现的结果可能性相同，它们的本质是相同的,所以本题完全可以用树状图或表格法来求概率.师：哪位同学愿意展示你的方法，最好男生、女生各出一位代表.（男生 张翔 ）：树状图法解：可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而“和为2”的结果有1种：（1，1）， ∴P （游戏者获胜）=61 . （女生 张曼晴）：列表法解：可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而“和为2”的结果只有1种：（1，1），∴P （游戏者获胜）=61 .【设计意图】本例的情境似乎有些复杂，但它在本质上和本课时一开始的“配紫色”游戏有些类似：摸球的过程相当于转动转盘的过程.从而让学生初步体会摸球与转动转盘之间的相同点：都能保证所出现的结果可能性相同.从而为下一节课模拟试验做好铺垫.开始 1 2 2 3 3 2 1 (2,3) (2,2) (2,1) (1,3) (1,2) 1 (1,1)三、总结收获，拓展提高学生畅谈收获，师生互相补充：1.使用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现可能性必须相同.2.无论是转盘游戏还是摸球游戏共同点是都能保证所出现的结果可能性相同，它们的本质是相同的,可以用来模拟一些结果等可能的试验.【设计意图】本环节是这节课必不可少的环节，学生刚开始的问题“按照课本上的要求写文字没有必要而且麻烦，是否可以省略不写”在本节课已经得到解决，学生在总结中更加明确使用树状图和列表的方法求概率时“结果等可能”的必要性，使知识更明朗化.同时教师还应该指出模拟试验的特点.为下面学习《生日相同的概率》和《池塘有多少鱼》作铺垫. 达标测试1.（2012年合肥题）用图中两个可做“配紫色”游戏：旋转两个，若其中一个红色，另一个蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．432．（2012年广西题）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为3的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．513．如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中 的相应物品.现在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗?小红下一次抛掷可能得到”汽车”吗?她下一次得到”汽车”的概率是多少?点拨：小明的棋子现在第1格，距离“汽车”还有7格，而骰子最大的数字为“6”，所以小明一次不能获得“汽车”；若小红得到“汽车”则需两人掷出的数字之和为“7”，所以小红有可能的到“汽车”；用树状图或表格的方法可以求出P （随机掷两次骰子数字之和为7）=61366 即小红下一次得到”汽车”的概率是61. 【设计意图】本题让学生通过对实际问题的分析，培养学生应用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.板书设计：教后反思：这节课在我最初看来没有什么内容，但是当静下心来仔细思考编者编排本节课的内容的确大有深意，特别是当学生上节课问我为什么用树状图和列表的方法求概率时后面要写那么繁琐的一段话时，我才认真地考虑到保证试验“结果等可能”是古典概型的一个主要特点，这一点必须让学生理解并接受.所以本节课安排在学生刚学习完用树状图和列表的方法求概率之后应该是起到强调和揭示本质的作用.我认为本节课第三个游戏除了培养学生应用所学知识解决问题的能力之外，在教学中还应该向学生渗透“万变不离其宗”的哲学思想，从而为今后做模拟试验来估计一些复杂的随机事件发生的概率做铺垫，这应该是本节课的难点.今后在教学中还是应该在深挖教材和教法上多下功夫，这样才能真正地把课堂更多地还给学生.。
《频率与概率》教案
《频率与概率》教案教学目标：1。
经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。
3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。
教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。
教学难点：树状图和列表法的运用方法。
教学过程：问题引入：对于前面的摸牌游戏， 在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）做一做：实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。
实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录， 如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的）议一议：小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：因此小明认为，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为2的可能性比较大。
你同意小明的看法吗？让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。
想一想：对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？小颖的看法：小亮的看法：实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果：开始第一张牌的面的数字： 1 2第二张牌的牌面数字： 1 2 1 2 可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。
频率与概率教案
频率与概率教案
一、教学目标
1.了解频率和概率的概念和基本性质；
2.能够计算样本空间、事件和概率；
3.掌握频率和概率之间的关系。
二、教学重点
1.频率和概率的概念和计算；
2.频率和概率的关系。
三、教学难点
1.频率和概率的概念的区分；
2.概率的计算。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
向学生提出以下问题：“什么是概率？你们平时都是如何理解和应用概率的？”引导学生回想和讨论他们对概率的理解和应用情况。
2.概念讲解（10分钟）
介绍频率和概率的概念和定义，频率是指事件发生的次数与试
验进行的总次数之比，概率是指事件发生的可能性大小。
3.计算方法（20分钟）
（1）样本空间的计算：样本空间是指试验所有可能结果的集合，可以通过列举法或计数法进行计算。
（2）事件的计算：事件是样本空间的子集，也可以通过列举法或计数法进行计算。
（3）概率的计算：概率可以通过频率计算近似估计，也可以通过等可能原理（即事件发生的可能性相等）进行计算。
4.实例分析（15分钟）
通过一些实际生活中的例子，如投骰子、抛硬币等，引导学生运用频率和概率的计算方法，计算相应的概率。
5.练习与拓展（10分钟）
提供一些练习题，让学生通过计算频率和概率来巩固和拓展所学知识。
6.归纳总结（5分钟）
对所学知识进行总结，梳理频率和概率的概念和计算方法，并强调二者之间的关系。
五、课堂反思
通过本节课的教学，学生对频率和概率的概念和计算方法有了初步的了解和掌握，但还需进行更多的实例分析和练习，以提高运用频率和概率的能力。
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6.1频率与概率第三课时课 型：新授课 教学目标：1.通过“配紫色”游戏，让学生感受利用概率公式nmP =求概率时，前提必须是各种结果出现的可能性相同.（重点）2.让学生初步体会可以用摸球游戏进行模拟试验.（难点）3.通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.教法与学学指导：这节课主要采用我校“一案三环节”课堂教学模式，体现合作学习，自主探究，教师在教学中设计一些知识的“陷阱”，让学生通过在经验中反思并总结而获得知识.教学中鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提高学习数学的信心． 教学程序：一、创设情境，引入新授： （一）创设情境师：魏红艳同学为滕南中学今年的元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?生：积极思考，并在练习本上尝试解答. 生1：（利用实物展台展示解法一）借助树状图解：所有可能出现的结果如下：总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种，∴P （游戏者获胜）=2142=. 生2：(利用实物展台展示解法二)(红,蓝) 开始红蓝 红 蓝 红蓝 (红,红) (蓝,红) (蓝,蓝)借助表格解：所有可能出现的结果如下：红色蓝色红色（红，红）（红，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种，∴P（游戏者获胜）=2142=.【设计意图】本环节利用“配紫色”游戏，既复习回顾了上节课所学知识：利用列表或树状图的方法求事件发生的概率，同时为下一步改变第一个转盘颜色分配做铺垫.【教学智慧】学生能够顺利地利用列表或树状图的方法求事件发生的概率，部分学生提出按照课本上的要求写文字没有必要而且麻烦，是否可以省略不写.教师在教学中没有直接回答这个问题，只是让学生在后面的解题过程中思考编者加上这几句话的意图.（二）引入新授师：我们这节课继续巩固如何借助于树状图或表格来求简单事件发生的概率（板书课题）（展示学习目标：略）二、自主学习，合作探究：探究活动一：1.师：展示游戏：用图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖的做法是这样的，这种做法对吗？请判断.解：所有可能出现的结果如下：总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有2种，∴P（游戏者获胜）=2142=.生：独立思考后，绝大多数学生都表示不赞同.(红,蓝)开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(蓝,红)(蓝,蓝)师：同学们，你为什么不赞同这种做法，你能说出原因吗？生1：老师，我认为转盘1中红与蓝两种颜色的面积不同，这种做法不准确.生2：我赞同刚才这位同学的观点，当两种颜色不一样时，不能直接利用树状图解决. 生3：我们小组也赞同.这种做法每种结果出现的可能性不均等.师：请同学们继续思考，我们怎样才能保证“每种结果出现的可能性相同”？ 【设计意图】让学生在解题的过程中体会“每种结果出现的可能性相同”的必要性.【教学智慧】当我询问学生小颖的做法是否正确时，绝大部分学生认为不对，但是又无法用语言准确地描述出来，只会说“转盘1红与蓝两种颜色的面积不同”.个别学生意识到这种情况下书写“每种结果出现的可能性相同”有些不妥，我让学生进行讨论.最终学生得出结论：用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同．探究活动二：师：提出问题：怎样才能保证“每种结果出现的可能性相同”，从而利用树状图或列表法求出获胜的概率？【教学方法】此环节完全放手给学生，让学生在讨论中自主探究. 【教学智慧】学生通过讨论或自学课本能想到把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三 个区域的等可能性，再利用树状图或列表法求出获胜的概率.例如解：所有可能出现的结果如下表：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果有3种，∴P （游戏者获胜）=2163 . 【设计意图】学生自己探究而得出的结论，形成的知识会理解得更深刻，记忆得更牢固，应用起来更得心应手.师：同学们，通过以上两个问题的探究，相信大家对树状图和列表的方法求概率有了更深的认识，接下来，请大家思考：多媒体展示议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？生：几乎同时说出，用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同，即确保机会均等的原则.探究活动三：应用师：继续展示例2．袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成三个面积相等扇形）如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和红色 蓝色红色1 （红1，红） （红1，蓝） 红色2 （红2，红） （红2，蓝）蓝色 （蓝，红） （蓝，蓝）为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.思考：这一问题与前面的“配紫色”游戏有什么关系？ 生：独立思考，并小声在小组内交流. 【教学智慧】学生通过思考、讨论能够意识到无论是转盘还是摸球都能保证所出现的结果可能性相同，它们的本质是相同的,所以本题完全可以用树状图或表格法来求概率.师：哪位同学愿意展示你的方法，最好男生、女生各出一位代表. （男生 张翔 ）：树状图法解：可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而“和为2”的结果有1种：（1，1）， ∴P （游戏者获胜）=61. （女生 张曼晴）：列表法解：可能出现的结果如下：总共有61种：（1，1），∴P （游戏者获胜）=61.【设计意图】本例的情境似乎有些复杂，但它在本质上和本课时一开始的“配紫色”游戏有些类似：摸球的过程相当于转动转盘的过程.从而让学生初步体会摸球与转动转盘之间的相同点：都能保证所出现的结果可能性相同.从而为下一节课模拟试验做好铺垫.开始12 23 3 2 1 (2,3) (2,2)(2,1) (1,3) (1,2) 1 (1,1)三、总结收获，拓展提高学生畅谈收获，师生互相补充：1.使用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现可能性必须相同.2.无论是转盘游戏还是摸球游戏共同点是都能保证所出现的结果可能性相同，它们的本质是相同的,可以用来模拟一些结果等可能的试验.【设计意图】本环节是这节课必不可少的环节，学生刚开始的问题“按照课本上的要求写文字没有必要而且麻烦，是否可以省略不写”在本节课已经得到解决，学生在总结中更加明确使用树状图和列表的方法求概率时“结果等可能”的必要性，使知识更明朗化.同时教师还应该指出模拟试验的特点.为下面学习《生日相同的概率》和《池塘有多少鱼》作铺垫.达标测试1.（2012年合肥题）用图中两个可做“配紫色”游戏：旋转两个，若其中一个红色，另一个蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色概率是（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．432．（2012年广西题）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为3的概率是（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．513．如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中 的相应物品.现在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗?小红下一次抛掷可能得到”汽车”吗?她下一次得到”汽车”的概率是多少?点拨：小明的棋子现在第1格，距离“汽车”还有7格，而骰子最大的数字为“6”，所以小明一次不能获得“汽车”；若小红得到“汽车”则需两人掷出的数字之和为“7”，所以小红有可能的到“汽车”；用树状图或表格的方法可以求出P （随机掷两次骰子数字之和为7）=61366 即小红下一次得到”汽车”的概率是61. 【设计意图】本题让学生通过对实际问题的分析，培养学生应用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.板书设计：§6.1频率与概率3探究活动1 探究活动3：例题结论：用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同．探究活动2 应用：教后反思：这节课在我最初看来没有什么内容，但是当静下心来仔细思考编者编排本节课的内容的确大有深意，特别是当学生上节课问我为什么用树状图和列表的方法求概率时后面要写那么繁琐的一段话时，我才认真地考虑到保证试验“结果等可能”是古典概型的一个主要特点，这一点必须让学生理解并接受.所以本节课安排在学生刚学习完用树状图和列表的方法求概率之后应该是起到强调和揭示本质的作用.我认为本节课第三个游戏除了培养学生应用所学知识解决问题的能力之外，在教学中还应该向学生渗透“万变不离其宗”的哲学思想，从而为今后做模拟试验来估计一些复杂的随机事件发生的概率做铺垫，这应该是本节课的难点.今后在教学中还是应该在深挖教材和教法上多下功夫，这样才能真正地把课堂更多地还给学生. 这个是一年半前准备全国大学生电子设计大赛时候写的文章，今天在电脑里面翻出来了，传上来分享下，因为是自己当时研究验证过的，而且很详细和系统的讲解了R-2R梯形电阻网络的DAC在程控放大器的应用。
设计起来会使系统相对比较简单。
经常看到DAC在程控放大衰减中的运用，下面是研究的心得体会，数模转换器的核心是一个精密R-2R梯形网络，根据电路理论灵活运用DAC 中的梯形网络，可以用DAC实现新的功能。
下面是DAC内部电阻网络图：Rfb为固定电阻，Rfb-OUT1等效为一个10k电阻；而REF-OUT1等效为一个可变电阻Rx，那么在运放中适当利用这两个电阻的位置可以实现程控放大和程控衰减的效果。
1. 程控放大(不是线性的，是反函数关系！U=(**)/D )放大电路等效如下：如图所示，Rfb=10k，REF=Rx，所以输出放大倍数为A=Rx/Rfb，当用10位DAC时候，放大倍数为1024。