2014年我爱数学五年级数学竞赛卷
2014年下半年五年级数学竞赛试卷
五年级数学竞赛试卷一、填空题（每题5分，共25分）1、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到1个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。
2、甲、乙、丙三人乘火车，因行李超过免费的重量而分别支付6元、10元、14元的费用。
三人行李共重90千克，如果这些行李由一人携带则要付行李超重费70元，丙的行李重（）千克。
3、一副扑克牌，至少抽取（）张，方能使其中至少有两张牌有相同点数。
4、一个长方形，长9厘米，把它的一长减少3厘米，另一条长不变，面积就减少9平方厘米，这是变成的梯形面积是（）平方厘米。
5、A、B、C、D四位同学观看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。
散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。
D说：“B坐在C的旁边，A坐在B的西边。
”这时B说：“D全说错了，我坐在3号座位。
”假设B的说法正确，那么四号座位上坐的是（）。
6、小明做20道题，规定对一题得5分，错一题扣3分，结果小明20道题全做了，却只得60分，问他对了（）题。
7、商店里有六箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两名顾客买走了其中的五箱。
已知一名顾客买的货物的重量是一名顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重（）千克。
8、周长为15，且每条边长都是整数的三角形共有（）种。
9、四支足球队单循环比赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束后，四支队的得分恰好是四个连续的自然数，那么第四名输给第（）名。
10、15个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月出生。
11、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。
传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。
于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
2014年五数决赛试卷
2014年五年级数学竞赛（决赛）试卷一、计算。
（24分）1．直接写出得数。
（8分）0.042＝ 4.2÷0.06= 1－0.021= 34 ÷（ ）＝386.0522 ＝ 8.1×109＝ 59－56＋49＝ 15×5÷15×5＝ 2．摆竖式计算。
（4分）48.2×7.06= 916÷18≈ （得数保留两位小数）3．用你喜欢的方法计算。
（12分）2014÷2.5÷4 （45＋8.3）÷73 ＋1.1 4.9×0.6＋45×4.9－4.9×25先找出规律：【9,3】=12， 【7,5】=4， 【32，14】=65； 再计算：【21，51】= 二、填空。
（每空2分，共38分）1．4.05立方米 =（ ）立方米（ ）立方分米；操场的面积：5000平方米 =（ ）公顷。
2. A=B ×4（A 、B 为非0自然数），A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3.笑笑晚上8︰30睡觉，共睡了965小时，第二天早上（ ）时（ ）分起床。
4．一个六位数568□□□，能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ）。
5．一个分数，若加上它的一个分数单位就等于1，若减去它的一个分数单位就等于45，这个分数是（ ）。
6．在算式A ÷9=B ……C 里，B 、C 都是一位数，A 最大是（ ）。
7．在自然数1—100中，只有两个因数的数有（ ）个。
8．一种玻璃杯高12厘米，每套叠上一只杯子高度增加2厘米，当高度套叠到50厘米时，一共套叠了（ ）只杯子。
9．有5千克油，若倒入小瓶刚好装满10瓶，倒入大瓶刚好装满4瓶。
若将这些油先装满4小瓶后再装大瓶，还可以装（ ）瓶。
10．一种砖，它的长20厘米、宽10厘米、高5厘米。
如右图这样，用它来砌一堵面积是4平方米的墙（缝隙不计），需要砖（ ）块。
2014～2015学年第二学期五年级数学竞赛试题
1班级 学号 姓名装 订 线 内 不 准 答 题2014～2015学年度第二学期五年级数学竞赛试题得分一、我会填。
（1～13题每空2分，14～17题每空1分，16题算2空，共35分） 1、由3个百、4个十、6个一、8个0.01组成的数是( )。
2、0.45=( ) ÷4。
3、找规律填空。
1、4、9、16、25、（ ）、49。
4、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是A ，这个两位数是（ ）。
5、如果3X+4=25，那么4X+3=（ ）。
6、能同时被2和3整除，并且是5的倍数的最大三位数是（ ）。
7、期中考试张丽语文、数学的平均分为88分，要想语文、数学、英语三科的平均分达到90分，在接下来的英语测试中必须达到（ ）分。
8、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
9、一套西服原价350元，商家搞活动“买四送一”，这套西服实际降低了（ ）元。
10、a 与b 的积是c ，当a 增加3倍，b 不变时，它们的积是（ ）。
11、如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22cm 2、33cm 2、90cm 2，阴影部分的面积是（ ）cm12、一个梯形的下底是18厘米。
如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是（ ）厘米。
13、一张桌子坐6人，两张桌子拼起来坐10人，三张桌子拼起来坐14人，照这样计算，如果坐38人，需要拼（ ）张桌子才能坐下。
14、用60厘米长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），该正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。
15、用12个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最小是( )平方分米 ，最大是（ ）平方分米。
16、一副扑克牌有54张，从中任意摸一张，摸到4的可能性是（ ）（ ）；如果去掉大、小王，摸到牌面是红桃的可能性是（ ）（ ）。
2014年数学竞赛小学五年级试题(含答案)
单 位： 镇 小学 姓 名：_____________________…………………………………………装………………………………………订………………………………………线………………………………………2014年小学五年级数学竞赛试题(考试时间：2014年5月17日 完成时间：60分钟 满分：100分。
)1．计算： 5.62×49－5.62×39＋43.8＝ 。
2. 早读课从7时30分开始，到8时下课，一节早读课，钟面上的分针正好旋转了（ ）（ ） 周，时针旋转了（ ）（ ）周。
3. 观察右图，“？”代表的数是 。
4．某市市内出租车收费标准如表：（1）张叔叔乘出租车行了1.5千米，应付 元。
（2）李叔叔乘出租车行了4千米，应付 元。
（3）李叔叔乘出租车行了 千米，付9元．5．五（1）班有学生48人。
在学校运动会上，参加比赛的女生占全班人数的61，参加比赛的男生占全班人数的41，参加比赛的男生人数比女生人数多（ ）（ ） 。
6. 五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E 五个小组，若参加A 组的有15人，参加B 组的仅次于A 组，参加C 组、D 组的人数相同。
参加E 组的人数最少，只有4人，那么，参加B 组的有 人。
7. 从甲地到乙地，原来每隔45米装一根电线杆，加上两端的两根有53根，现改成每隔60米装一根电线杆，除两端两根不移动外，中间还有 根不必移动。
8. 盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。
如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是 。
9. 王叔叔开车从甲地到乙地，以每小时40千米的速度行进，下午1点到；以每小时60千米的速度行进，上午11点到。
如果王叔叔希望中午12点到乙地，那么行使的速度是每小时 千米。
10．沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体。
这个长方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
2014年小学五年级数学知识竞赛试题
小五数学（竞赛） 第 1 页（共2页） 小五数学（竞赛） 第 2 页（共2页）…………………………………………装………………………………………订…………………………………………………2014年小学五年级数学知识竞赛试题一、填空。
（1～4题每空3分，5、6题每空5分，7、8题每空6分，共46分）1、有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。
这个两位数是（ ）。
2、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、把2016的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
把2016的分母加上5，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
4、找规律填数：（1）如果 ：2.2×5.4=11.882.22×50.4=111.8882.222×500.4=1111.8888 ……那么：2.222222×500000.4 = （ ）。
(2) 2，3，7，18，47，（ ），（ ）。
5、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（ ）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
6、将一个正方形纸片按照如图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到（ ）个小正方形纸片。
7、有两桶油。
如果从甲桶取出2.5千克放到乙桶，乙桶油量正好是甲桶油量的2 倍。
乙桶原来有油9.5千克，甲桶原来有油（ ）千克。
8、两个数的最小公倍数是240，最大公约数是8，且5是较小的一个数的因数，但不是较大的因数，那么这两个数的和是（ ）。
二、计算。
（22分）9、用自己喜欢的方法计算。
（每小题4分，共16分）6.8÷[（4.5-2.8）×0.4] 4.85×1.25×839÷0.125÷0.8 12.5×5.7＋220×0.125＋1.2510、如图中，AB=4cm AC=3cm BC=5cm ，求AD 的长。
2014—2015五年级数学第一学期竞赛
学校： 班级： 姓名： 座号：密 封线 内 不 要答 题731一、 填空题（每小题3分，共45分）1、找规律填数：（1）0, 3 ,8 ,15 ，24，（ ）,48，……（2）15 , 16 ,13 ,19 ，11, 22，（ ），25，7，…… 2、一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这样的最小三位数是（ ）。
3、已知a ，b ，c 都是质数，且a ＝b ＋c ，那么a ×b ×c 的最小值是（ ）。
4、一个小数保留三位小数是5.730，这个小数最小是（ ）。
5、 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合 数。
6、一个周长是48厘米的长方形，它是由三个完全一样的小正方形拼成的， 每个小正方形的面积是（ ）7、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是8厘米， 高是6厘米，三角形的底是6厘米，高是（ ）厘米。
8、把一个数的小数点向右移动两位，得到的数就比原来大32.67，原来的数 是（ ）。
9、儿子今年14岁，5年前父亲的年龄刚好是儿子年龄的5倍，父亲今年（ ） 岁。
10、有6个连续奇数的和是156，这6个数中最大的一个是（ ）。
11、两个数的积是0.75，它们的和是2，它们的差是（ ）。
12、两个数相除，商是123，余数是43，那么除数最小是（ ），被除数 是（ ）。
13、有六个数字排成一行，它们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后题号 一 二 三 四 总 分得分评卷人个黑的排列着，问黑珠共有（）个，第164个是（）色珠。
15、一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是（）平方厘米。
二、用简便方法计算。
（每小题3分，共15分）1、 7777×9＋1111×372、 0.289×355＋0.645×2893、 99.99×0.8＋11.11×1.84、 1999×1.25×100×0.85、2008×666－20.08×63500－2.008×1000三、几何图形（4分）1、如右图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，求图中阴影部分的面积。
2014年五数初赛试卷
2014年五年级数学竞赛（初赛）试卷一、计算。
（24分） 1．直接写出得数。
（8分）0.42＝ 42÷0.6== 1－0.21= =+-92971 2.25÷0.025= 3.9＋1001= 14 ＋15 = 3.6×2÷3.6×2=2．摆竖式计算。
（4分）45×0.049= 916÷13≈ （得数保留一位小数）3．用你喜欢的方法计算。
（12分） 24.7－2X=2.7 (72+51)×7×5（91×48×75）÷（25×13×16）211×311×411×……×9911×10011二、填空。
（每空2分，共34分）1. 4立方米5立方分米 =（ ）立方米2.笑笑晚上8︰30睡觉，第二天早上6︰30起床，共睡了（ ）小时。
3.如果A ÷31=B ×31(A 、B 都大于0)，那么A 、B 的大小关系：A （ ）B 。
4.A ÷B=4，A 和B 的最大公因数是（ ），A 和B 的最小公倍数是（ ）。
5.有两个数：515，53。
将第一个数减去11，第二个数加上11，这算一次操作。
那么操作（ ）次，第一个数与第二个数刚好相等。
6.一种玻璃杯高12厘米，每套叠上一只杯子高度增加2厘米，将10只杯子套叠在一起，高是（ ）厘米。
7.在自然数1—100中，只有三个因数的数有（ ）个。
8.一个小数0.02002000200002……，它的小数点后面第35个数字是( )。
9.如图1所示，长方形ABCD 中，AB=15厘米，AD=12厘米，沿对角线BD 将它对折，得到如下图形，则图中阴影部分的周长是（ ）厘米。
10.如图2，一种砖，它的长20厘米、宽10厘米、高5厘米。
用它来砌面积是1平方米的墙（缝隙不计），至少需要这样的砖（ ）块。
2014年小学五年级数学竞赛模拟试题(含答案)
2014年小学五年级数学竞赛模拟试题（含答案）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分为150分，考试时间为60分钟。
2．答题时，必须在答题卷的密封区内写明学校、班级和姓名。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）算式143×21×4×37×2的计算结果是_________．2．（8分）2012年第一季度某省出口总额为80.7亿美元，比进口总额的1.5倍还多11.1亿美元，这季度该省进口总额为_________亿美元．3．（8分）200到220之间有唯一的质数，它是_________．4．（8分）将0～5这6个数字中的4个数字填入如图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到5个差，这5个差恰好为1﹣5，在所有满足条件的填法中，四位数的最大值是_________．5．（8分）蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有_________张是面值10元的．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_________．7．（10分）魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出_________名植物战士，才能保证天不会被捅破．8．（10分）有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子A和B，如果A比B重，或者A比B高，则称“A不比B差”；如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有_________个“棒小伙”．9．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付_________元钱才能买够晚饭需用的米．10．（10分）如图，正方形ABCD中，等腰直角三角形AEF的面积是1，长方形EFGH的面积是10，那么，正方形ABCD的面积是_________．三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是_________．12．（12分）一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是_________．13．（12分）甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D两地之间的距离是12千米．那么A、B两地之间的距离是_________千米．14．（12分）小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立刻返回起点格；若小俊15．（12分）老师让同学们计算AB．C+D．E时，马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是多少_________．2014年小学五年级数学竞赛模拟试题答案一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）算式143×21×4×37×2的计算结果是888888．2．（8分）2012年第一季度某省出口总额为80.7亿美元，比进口总额的1.5倍还多11.1亿美元，这季度该省进口总额为46.4亿美元．3．（8分）200到220之间有唯一的质数，它是211．4．（8分）将0～5这6个数字中的4个数字填入如图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到5个差，这5个差恰好为1﹣5，在所有满足条件的填法中，四位数的最大值是5034．5．（8分）蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有3张是面值10元的．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为3972．7．（10分）魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出17名植物战士，才能保证天不会被捅破．8．（10分）有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子A和B，如果A比B重，或者A比B高，则称“A不比B差”；如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有10个“棒小伙”．9．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．元钱能买到的折扣都是斤，列方程组：折扣都是10．（10分）如图，正方形ABCD中，等腰直角三角形AEF的面积是1，长方形EFGH的面积是10，那么，正方形ABCD的面积是24.5．AF=AEEF==+的面积是：×=24.5三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是2．12．（12分）一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是1221或2013．13．（12分）甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D两地之间的距离是12千米．那么A、B两地之间的距离是130千米．米，则甲乙相遇时乙行了）千米，丙行了（=，解方程求出千米，则甲乙相遇时乙行了xxx=14．（12分）小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立刻返回起点格；若小俊15．（12分）老师让同学们计算AB．C+D．E时，马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是多少26.1．。
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2014年“我爱数学”五年级数学竞赛卷
参考答案
注意：本试共12题，全卷满分120分。
1．( 8分) 计算：
2014＋2012＋2010＋…＋4＋2－2013－2011－2009－…－3－1＝ 。
解 原式＝(2014－2013)＋(2012－2011)＋(2010－2009)＋…＋(4－3)＋(2－1)
＝2014÷2＝ 1007 。
2．( 8分) 计算：369×156＋246×316＝ 。
解 原式＝3×123×156＋2×123×316＝123×(3×156＋2×316)
＝123×(468＋632) ＝123×1100＝ 135300 。
3．( 9分) 设自然数2014被两位数A 除所得的余数是22。
已知这样的两位数A 只有两个，那么，A ＝ 或 。
解 由2014被A 除所得的余数为22，知A 是2014－22＝1992的一个因数，将1992质因数分解：
1992＝23×3×83，
1992所有的16个因数为
1，2，4，8，3，6，12，24，83，166，332，664，249，498，996，1992，
又因为22＜A ＜100，所以，A ＝ 24 或 83 。
4．( 10分) 如果从A 组：2，5，11，19中取出一个数，再从B 组：3，7，13，17中取出一个数，将这两个数相乘得到一个积。
如果将所有这些积相加，那么，所得的和是 。
解 所有乘积的和＝(2＋5＋11＋19)×(3＋7＋13＋17)＝ 1480 。
5．( 10分) 有一堆干草，可供3头牛与5只羊吃15天，或可供5头牛和6只羊吃10天。
实际上，这堆草先让8头牛吃了3天，那么，剩下的草还可供6只羊吃 天。
解 设1头牛吃1天的草为1牛份，1只羊吃1天的草为1羊份，则由题设可知，
(3牛份＋5羊份)×15＝(5牛份＋6羊份)×10，
即 45牛份＋75羊份＝50牛份＋60羊份，
1牛份＝3羊份，
从而得这堆干草有210羊份，或70牛份。
先让8头牛吃3天，吃掉了8×3牛份＝24牛份＝72羊份，还剩下210羊份－72羊份＝138羊份，所以，剩下的草还可供6只羊吃
138÷6＝ 23 天。
6．( 10分) 设A 自然数，将
72的分子与分母同时加上A 得到一个新分数，如果这个新分数约分后等于20152014，那么，自然数A ＝ 。
解 因为7
2的分子与分母的差为5，而分子与分母同时加上A ，则分子与分母的差仍为5，即新分数在约分之前分子与分母的差为5。
另一方面，
20152014的分子与分母的差为1，所以，约分约掉的分因数是5。
由此得A ＝2014×5－2＝ 10068 。
7．( 10分) 在由数字1，3，5，7，9所组成的两位数中，质数有 个。
解 将所有由数字1，3，5，7，9所组成的两位数写出来：
11，33，55，77，99，13，31，15，51，17，71，19，91，
35，53，37，73，39，93，57，75，59，95，79，97，
其中是质数的为
13，31，17，71，19，53，37，73，59，79，97，
共 11 个。
8．(10分) 如下左图所示，正方形ABCD 将等腰直角三角形DEF 的斜边EF 分成相等的三部分，即EG ＝GH ＝HF 。
如果正方形ABCD 的面积为12 cm 2，那么，三角形DEF 的面积是 cm 2。
解 如左图，将正方形ABCD 分成8个相同的小等腰直角三角形，其中一个小等腰
三角形的面积为
12÷8＝1.5 cm 2，
而三角形DEF 的面积是9个这样的小等腰直角三角形，其面积为
1.5×9＝ 13.5 cm 2，
9．( 10分) 如果在□中填入适当的数字，使上面右边的除法算式成立，那么，算式中的被除数是 。
解 在右边算式中，填上确定的数字，且在一些位置标注上字母。
因为C 最多为8，而
□6□×A ＜900，□6□×B ＞900， 所以，0＜A ＜B 。
又因为A ×D 与B ×D 的个位数字都是6，我们将个位是6的都列出来： 3×2＝6， 4×4＝6， 2×8＝6， 1×6＝6， 8×2＝16， 9×4＝36， 7×8＝56， 6×6＝36， 由上面可以看出A ＞5，所以，除数的百位数字为1。
由此可得 16□×A ＝9□6，
所以，A ＝6，B ＝1，D ＝6。
可得如下左边算式：
由算式结构可看出E ≥6，得商的个位数字只能是6。
从而得到如上右边完整的除法算式。
所以，算式中的被除数为 266596 。
10．( 11分) 商店里有甲、乙两种糖果。
已知甲种糖果的数量是乙种糖果数量的1.5倍，甲种糖果每千克30元，乙种糖果每千克36元。
现将甲、乙两种糖果混在一起的什锦糖果，以每千克33元的价格卖出，如果出售什锦糖果比两种糖果单独出售可多获利56.4元，那么，商店里原有甲种糖果 千克，乙种糖果 千克。
解 将3千克甲种糖果和2千克乙种糖果分成一组，则每组糖果单独出售可得
3×30＋2×36＝162元，
而混合成什锦糖果出售则可得
5×33＝165元，
每组可多获利165－162＝3元，所以，共有
56.4÷3＝18.8组。
从而算得，商店里原有甲种糖果3×18.8＝ 56.4 千克，乙种糖果2×18.8＝ 37.6 千克。
11．( 12分) 已知一串数按一定的规律排列：
2，3，3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，6，6，7，…，
那么，在这串数的前100项的和是 。
解 因为1＋2＋3＋…＋13＝91，这串数的前100项为：1个2，2个3，3个4，……，13个14和9个15。
所以，前100项的和为
1×2＋2×3＋3×4＋…＋13×14＋9×15
＝1×2×3÷3＋2×3＋3×4＋…＋13×14＋9×15
＝2×3×4÷3＋3×4＋…＋13×14＋9×15
＝3×4×5÷3＋4×5＋…＋13×14＋9×15
＝…＝13×14×15÷3＋9×15＝ 1045 。
12．( 12分) 已知甲车的速度是乙车速度的1.5倍，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行。
由于双向道路维修的原因，甲、乙两车过C 地后都会将速度减至各自的一半。
如果C 地距A ，B 两地的中点18千米 (靠近A 地)，甲、乙两车恰好同时行完全程，那么，A ，B 两地相距 千米。
□□０□ □６□ □□□□□□ □□６ １０□□
９□６
□□□ □□６ ０ ) A B E C D １６０□ １６６ □□□□□□ １６６ １０□□ ９９６ □□□ □□６ ０ ) E １６０６ １６６ ２６６５９６ １６６ １００５ ９９６ ９９６ ９９６ ０
)
解 设甲车原来速度为6，则乙车原来速度为4，甲车减速后的速度为3，乙车减速后的速度为2。
设A ，C 之间的距离为x 千米，那么，B ，C 之间的距离为
x ＋2×18＝x ＋36千米，
由两车同时行完全程得方程
2
4363366x x x x ++=++， 解得x ＝12，所以，A ，B 两地相距
(12＋18)×2＝ 60 千米。
2014年“我爱数学”五年级数学竞赛卷 参考答案 1．1007。
2．135300。
3．24或83。
4．1480。
5．23。
6．10068。
7．11。
8．13.5。
9．266596。
10．56.4，37.6。
11．1045。
12．60。