ADPCM的matlab仿真精讲
MATLAB数学建模和仿真指南
MATLAB数学建模和仿真指南第一章：介绍MATLAB数学建模和仿真MATLAB（Matrix Laboratory），是一种强大的数学软件工具，它提供了丰富的数学建模和仿真功能。
在本章中，我们将介绍MATLAB数学建模和仿真的概念、优势以及应用领域。
第二章：MATLAB基础知识在使用MATLAB进行数学建模和仿真之前，有必要掌握一些MATLAB的基础知识。
本章将介绍MATLAB的界面、基本命令、变量定义和操作，以及数学函数的使用。
第三章：数学建模数学建模是将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法对问题进行分析、计算和预测的过程。
在本章中，我们将详细介绍MATLAB在数学建模中的应用，包括线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等方面的建模方法和求解技巧。
第四章：仿真技术仿真是通过构建虚拟模型来模拟实际系统的行为和性能的过程。
MATLAB提供了丰富的仿真工具和技术。
本章将介绍MATLAB仿真技术的基本原理和方法，包括系统仿真、离散事件仿真、连续仿真等，并通过实例演示如何使用MATLAB进行仿真分析。
第五章：数据可视化与分析数据可视化和分析是MATLAB的重要功能之一。
在本章中，我们将介绍MATLAB中的数据导入、清洗和处理技巧，以及各种数据可视化方法，如二维图像、三维图像、热力图、散点图等。
此外，还将介绍如何使用MATLAB进行统计分析和数据挖掘。
第六章：优化算法与求解器优化算法是MATLAB中的重要工具，可以用于求解各种最优化问题。
本章将介绍MATLAB中常用的优化算法和求解器，如线性规划、非线性规划、整数规划、遗传算法等，并提供相应的应用示例。
第七章：控制系统设计与仿真控制系统是实现对动态系统行为的控制和调节的关键。
在本章中，我们将介绍MATLAB在控制系统设计和仿真中的应用，包括传统控制方法、现代控制方法、PID控制器设计等，并演示如何通过MATLAB进行控制系统性能分析和仿真。
第八章：神经网络建模与仿真神经网络是一种模拟人脑神经元之间信息交流的模型，广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测等领域。
Matlab仿真建模的基本原理与技术
Matlab仿真建模的基本原理与技术Matlab（Matrix Laboratory）是一种高级编程语言和环境，广泛应用于科学与工程领域。
它具备强大的数值计算和数据可视化功能，能够帮助工程师和科学家解决各种实际问题。
本文将探讨Matlab仿真建模的基本原理与技术。
一、Matlab的基本特点Matlab是一款强大的数学工具，具有以下特点：1. 矩阵运算能力：Matlab的核心功能是进行矩阵数学运算。
它提供了简洁而强大的语法，使得矩阵和向量的计算变得方便且高效。
2. 大量的内置函数：Matlab拥有丰富的内置函数库，包括数值计算、信号处理、图像处理、优化、统计等领域。
这些函数可以极大地简化复杂问题的求解过程。
3. 可视化功能：Matlab提供了丰富的数据可视化工具，能够直观地显示和分析数据。
用户可以通过绘制曲线、制作动画等方式，深入了解数据的规律。
4. 兼容性：Matlab是跨平台的，可以在多个操作系统上运行，如Windows、Linux和MacOS等。
这使得用户可以在不同的计算环境下无缝切换和共享代码。
5. 可扩展性：Matlab支持用户自定义函数和工具箱的开发。
这样，用户可以根据自己的需求进行定制和扩展，使Matlab更适应各种应用场景。
二、Matlab仿真建模的基本步骤Matlab中的仿真建模可以分为以下步骤：1. 确定仿真建模目标：首先，需要明确仿真的目标是什么，例如系统性能评估、控制策略设计等。
这有助于确定仿真的范围和需要建立的模型。
2. 收集输入数据：仿真建模需要用到输入数据，在确定仿真目标后，需收集和准备相应的输入数据。
输入数据可以是实验数据、统计数据或者通过其他模型得到的数据。
3. 建立模型：根据仿真的目标，使用Matlab编写代码，建立合适的数学模型。
在建立模型过程中，可借助Matlab提供的内置函数和工具箱，以及自己编写的辅助函数。
4. 设定参数和初始条件：模型的运行需要设定相应的参数和初始条件。
MATLAB仿真教程
MATLAB仿真教程一、MATLAB的基本操作1.启动MATLAB：在桌面上双击MATLAB图标，即可启动MATLAB软件。
3.基本运算：在命令窗口中输入基本运算表达式，如加减乘除，然后按下回车键即可得到结果。
4.变量的定义和操作：在MATLAB中，可以定义变量，并对其进行各种运算操作。
例如，定义一个变量a，并对其进行加法运算，如a=2+35.矩阵操作：MATLAB中的矩阵操作非常方便。
可以使用矩阵运算符进行矩阵的相加、相乘等操作。
6. 绘图功能：MATLAB提供了丰富的绘图功能，可以绘制曲线、散点图、三维图等。
通过plot函数可以绘制曲线，scatter函数绘制散点图，surf函数绘制三维图。
二、MATLAB的仿真研究1.数值计算：MATLAB可以进行各种数值计算，如解线性方程组、求解微分方程、进行最优化等。
通过编写相应的代码，调用MATLAB提供的函数库，可以实现这些仿真研究。
2.信号处理：MATLAB提供了丰富的信号处理工具箱，可以进行信号的滤波、谱分析、频谱绘制等操作。
通过调用相应的函数库，可以实现这些功能。
3.控制系统仿真：MATLAB提供了强大的控制系统工具箱，可以进行控制系统的建模、仿真和优化。
可以使用MATLAB的控制系统工具箱进行系统的响应、稳定性分析和控制器设计。
4.图像处理与计算机视觉：MATLAB可以进行基本的图像处理操作，如图像的灰度化、二值化、滤波、边缘检测等。
通过调用MATLAB的计算机视觉工具箱，还可以进行目标检测、图像识别等高级图像处理操作。
5.多体动力学仿真：MATLAB提供了多体动力学仿真工具箱，可以进行机械系统的建模、动力学仿真和分析。
可以通过编写相应的代码，定义机械系统的运动方程和控制方程，实现仿真研究。
总结：MATLAB是一种强大的数值计算和编程软件，广泛应用于科学、工程、金融等领域。
本教程介绍了MATLAB的基本操作以及如何进行仿真研究。
通过学习MATLAB，可以提高数值计算和仿真研究的效率，为科研工作提供有力的支持。
ADPCM的matlab仿真精讲
ADPCM编码与解码一、实验原理与目的目前，脉冲编码调制（PCM）的数字通信系统已经在大容量数字微波、光纤通信系统，以及市话网局间中继传输系统中获得广泛的应用。
但是现有的PCM编码必须采用64Kbit/s的A律或μ律对数压扩的方法，才能符合长途电话传输语音的质量指标，其占用频带要比模拟单边带通信系统宽很多倍。
这样，对于费用昂贵的长途大容量传输，尤其是对于卫星通信系统，采用PCM数字通信方式时的经济性很难和模拟相比拟。
因此，人们一直致力于研究压缩数字化语音占用频带的工作，也就是努力在相同质量指标的条件下，降低数字化语音数码率，以提高数字通信系统的频带利用率。
自适应差值编码调制（ADPCM）是在差值脉冲编码调制（DPCM）基础上逐步发展起来的。
它在实现上采用预测技术减少量化编码器输入信号的多余度，将差值信号编码以提高效率、降低编码信号速率，这广泛应用于语音和图像信号数字化。
CCITT近几年确定了64Kb/s—32kb/s的变换体制，将标准的PCM码变换为32kb/s的ADPCM码，传输后再恢复为64Kb/s的PCM信号，从而使64Kb/s数字话音压缩速率一倍，使传输信道的容易扩大一倍。
ADPCM中的量化器与预测器均采用自适应方式，即量化器与预测器的参数能根据输入信号的统计特性自适应于最佳参数状态。
通常，人们把低于64Kb/s数码率的语音编码方法称为语音压缩编码技术，语音压缩编码方法很多，自适应差值脉冲调制（ADPCM）是语音压缩编码中复杂程度较低的一种方法。
它能32kbit/s 数码率上达到符合64kbit/s数码率的语音质量要求，也就是符合长途电话的质量要求。
ADPCM是波形编码中非常有效的一种数字编码方式。
在ADPCM系统中量化器和预测器均采用自适应方式，即量化器和预测器的参数能随输入信号的统计特性自适应于或接近于最佳的参数状态。
与PCM系统相比，ADPCM的量化器和预测器都是根据前面出现的PCM抽样值并对下一个抽样值进行预测，将当前的抽样值和预测值进行求差，然后对差值进行编码。
matlab(仿真法)具体讲解
执行下面的命令：ode23(‘zjwt',[3,0.0005],0)
若想看图中点的坐标可执行下面的命令： [t,y]=ode23(‘zjwt',[3,0.0005],0) plot(t,y) 此时缉私艇的位置坐标是（0.00050000000000，1.96013657712118） 执行下面的命令: ode45(‘zjwt',[3,0.0005],0) 若想看图中点的坐标可执行下面的命令： [t,y]=ode45(‘zjwt',[3,0.0005],0) plot(t,y) 此时缉私艇的位置坐标是（0.0005，1.9675 ）
例3
求微分方程组的通解. dx dt 2 x 3 y 3z dy 4 x 5 y 3z dt dz 4 x 4 y 2 z dt
解 输入命令 ： [x,y,z]=dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z','Dy=4*x5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z', 't'); x=simple(x) % 将x化简 y=simple(y) z=simple(z) 结 果 为：x = (c1-c2+c3+c2e -3t-c3e-3t)e2t y = -c1e-4t+c2e-4t+c2e-3t-c3e-3t+c1-c2+c3)e2t z = (-c1e-4t+c2e-4t+c1-c2+c3)e2t
例 29y 0 dx dx y (0) 0, y ' (0) 15
解 输入命令: y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x') 结 果 为 : y =3e-2xsin（5x）
MATLAB中的动态系统建模与仿真技巧
MATLAB中的动态系统建模与仿真技巧1.方程建模：在MATLAB中建模动态系统的第一步是根据系统的特性和动态方程来构建模型。
动态方程可以是微分方程、差分方程或状态空间方程。
MATLAB提供了许多函数和工具来帮助用户定义和求解方程。
例如，ode45函数可以用来求解常微分方程，可以通过定义动态方程和初始条件来调用该函数。
2.参数估计：在动态系统建模中，有时候我们需要估计一些未知参数的值。
MATLAB提供了多种参数估计的方法和工具。
例如，可以使用最小二乘法来拟合实验数据并估计出参数值。
MATLAB中的lsqcurvefit函数可以用来实现最小二乘曲线拟合，并估计出参数的最优值。
3.系统仿真：一旦我们有了动态系统的模型和参数值，就可以使用MATLAB进行仿真。
MATLAB提供了许多用于建立和仿真动态系统的函数和工具。
例如，simulink是MATLAB中用于建立和仿真动态系统的主要工具之一、通过拖放模块和连接线，可以建立具有各种输入、输出和参数的动态系统模型，并进行仿真和分析。
4.系统响应：在仿真过程中，我们可以通过改变输入信号来观察系统的响应。
MATLAB提供了许多绘图函数和工具，用于分析和可视化系统的响应。
例如，使用plot函数可以绘制系统的输入和输出信号，并进行比较和分析。
此外，MATLAB还提供了一些用于计算和分析系统步态响应、频率响应和稳态响应的函数。
5.控制系统设计：MATLAB还提供了许多用于控制系统设计的工具和函数。
例如，可以使用Control System Toolbox来分析和设计控制系统，并应用于仿真和实际应用。
MATLAB中的bode函数可以用来绘制系统的频率响应曲线，并进行控制系统设计和性能评估。
6.系统优化：在动态系统建模和仿真过程中，有时候我们需要选择最优的参数值或设计方案。
MATLAB提供了多种优化算法和工具，可以帮助我们找到最优解。
例如，使用fmincon函数可以进行约束最优化，通过定义目标函数和约束条件，可以找到系统的最优参数值。
matlab仿真教程
matlab仿真教程MATLAB是一款常用的科学计算软件，也是一个非常强大的数学仿真工具。
它可以用于解决各种数值计算问题，并且具有强大的绘图能力。
本文将介绍MATLAB的基本使用方法和仿真教程。
首先，我们需要了解MATLAB的基本界面。
MATLAB的界面通常分为几个主要部分，包括工作区、命令窗口、编辑器窗口、命令历史窗口、变量和文件目录窗口等。
在工作区中，我们可以查看当前的变量和数据；在命令窗口中，我们可以直接输入和运行MATLAB命令；而编辑器窗口则是用于编写和编辑MATLAB脚本和函数。
接下来，我们可以开始进行一些简单的数学仿真。
例如，我们可以用MATLAB计算一个数列的和。
在命令窗口中，我们可以输入以下命令：```x = 1:10;sum(x)```上述代码首先定义了一个长度为10的数列x，然后使用了sum函数计算了这个数列的和，并将结果显示在命令窗口中。
我们可以看到，MATLAB非常方便地完成了这个数学计算任务。
除了数学计算，MATLAB还可以进行各种科学计算和数据处理。
例如，我们可以使用MATLAB进行信号处理和滤波。
下面的代码演示了如何用MATLAB生成一个含有噪声的正弦信号，并对它进行滤波：```t = 0:0.01:2*pi;x = sin(t) + 0.1*randn(size(t));y = medfilt1(x, 5);subplot(2,1,1), plot(t,x), title('原始信号')subplot(2,1,2), plot(t,y), title('滤波后的信号')```上述代码首先生成了一个时间序列t，然后生成了一个含有噪声的正弦信号x。
接着，使用了medfilt1函数对信号x进行中值滤波，并将结果存储在变量y中。
最后，使用subplot函数将原始信号和滤波后的信号绘制在一张图中。
我们可以看到，MATLAB不仅提供了丰富的信号处理函数，而且具有强大的绘图能力。
matlab的仿真流程总结
matlab的仿真流程总结下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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确定系统的输入、输出和关键参数。
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ADPCM编码与解码一、实验原理与目的目前，脉冲编码调制（PCM）的数字通信系统已经在大容量数字微波、光纤通信系统，以及市话网局间中继传输系统中获得广泛的应用。
但是现有的PCM编码必须采用64Kbit/s的A律或μ律对数压扩的方法，才能符合长途电话传输语音的质量指标，其占用频带要比模拟单边带通信系统宽很多倍。
这样，对于费用昂贵的长途大容量传输，尤其是对于卫星通信系统，采用PCM数字通信方式时的经济性很难和模拟相比拟。
因此，人们一直致力于研究压缩数字化语音占用频带的工作，也就是努力在相同质量指标的条件下，降低数字化语音数码率，以提高数字通信系统的频带利用率。
自适应差值编码调制（ADPCM）是在差值脉冲编码调制（DPCM）基础上逐步发展起来的。
它在实现上采用预测技术减少量化编码器输入信号的多余度，将差值信号编码以提高效率、降低编码信号速率，这广泛应用于语音和图像信号数字化。
CCITT近几年确定了64Kb/s—32kb/s的变换体制，将标准的PCM码变换为32kb/s的ADPCM码，传输后再恢复为64Kb/s的PCM信号，从而使64Kb/s数字话音压缩速率一倍，使传输信道的容易扩大一倍。
ADPCM中的量化器与预测器均采用自适应方式，即量化器与预测器的参数能根据输入信号的统计特性自适应于最佳参数状态。
通常，人们把低于64Kb/s 数码率的语音编码方法称为语音压缩编码技术，语音压缩编码方法很多，自适应差值脉冲调制（ADPCM）是语音压缩编码中复杂程度较低的一种方法。
它能32kbit/s数码率上达到符合64kbit/s数码率的语音质量要求，也就是符合长途电话的质量要求。
ADPCM是波形编码中非常有效的一种数字编码方式。
在ADPCM系统中量化器和预测器均采用自适应方式，即量化器和预测器的参数能随输入信号的统计特性自适应于或接近于最佳的参数状态。
与PCM系统相比，ADPCM的量化器和预测器都是根据前面出现的PCM抽样值并对下一个抽样值进行预测，将当前的抽样值和预测值进行求差，然后对差值进行编码。
对差值编码需要的位数要比直接对原始语音信号编码所需的位数少，从而达到对信号压缩的目的，在这里编码所包含的信息从原来的原始语音信号变为语音信号之间的变化。
1.1 脉冲编码调制PCMPCM编码是Pulse Code Modulation的缩写，又叫脉冲编码调制，它是数字通信的编码方式之一，其编码主要过程是将话音、图像等模拟信号每隔一定时间进行取样，使其离散化，同时将抽样值按分层单位四舍五入取整量化，同时将抽样值按一组二进制码来表示抽样脉冲的幅值。
PCM编码的最大的优点就是音质好，最大的缺点就是体积大。
我们常见的Audio CD就采用了PCM编码，一张光盘的容量只能容纳72分钟的音乐信息。
PCM方式是由取样，量化和编码三个基本环节完成的。
音频信号经低通滤波器带限滤波后，由取样，量化，编码三个环节完成PCM调制，实现A/D变化，形成的PCM数字信号再经纠错编码和调制后，录制在记录媒介上。
数字音响的记录媒介有激光唱片和盒式磁带等。
放音时，从记录媒介上取出的数字信号经解调，纠错等处理后，恢复为PCM数字信号，由D/A变换器和低通滤波器还原成模拟音频信号。
将CD―PCM数字信号变换还原成模拟信号的解码器―称为CD---PCM解码器。
脉冲调制就是把一个时间连续,取值连续的模拟信号变换成时间离散,取值离散的数字信号后在信道中传输.脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样,再对样值幅度量化,编码的过程.所谓抽样,就是对模拟信号进行周期性扫描,把时间上连续的信号变成时间上离散的信号.该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息,也就是说能无失真的恢复原模拟信号.它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的.在该实验中,抽样速率采用8Kbit/s.所谓量化,就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散,即用一组规定的电平,把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示.一个模拟信号经过抽样量化后,得到已量化的脉冲幅度调制信号,它仅为有限个数值.所谓编码,就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值.然而,实际上量化是在编码过程中同时完成的,故编码过程也称为模/数变换,可记作A/D.1.2 差分脉冲编码调制DPCM差分PCM（Differential PCM）记录的不是信号的绝对大小而是相对大小。
因为信号的相对大小的变化通常要比信号本身要小，编码是所用的码位也就少。
如果取样频率足够高，大多数连续的样值之间会有很大的相关性。
差分系统就是利用这种信息的冗余，不记录信号的大小，而是记录相邻值之间的差值的大小。
图2.1 DPCM编码器示意图差分编码采用预测编码技术，从输入中减去预测值，然后对预测误差进行量化，最终的编码就是预测值与实际值之间的差值。
解码器用以前的数据对当前样值进行预测，然后用误差编码重构原始样值。
这种方法使用的比特数较少，但它的性能决定于预测编码方法以及它对信号变化的适应能力。
1.3增量调制DMDPCM 对输入信号与预测值之差进行编码。
当取样的频率提高时，样值之间的变化减小，样值之间的相对性变强。
增量调制DM（Delta modulation）是一种特殊简化的DPCM，只用了1 bit的量化器，它采用较高的取样频率和1比特的编码。
因为只能用一个量化级来代表样值的变化，为了跟踪信号的变化，必须使用高的取样频率，一般要求在200kHz以上。
因此编码反映的只是差分本身，而不是原始的信号。
而且在DM中，当语音波形幅度发生急剧变化时，译码波形不能充分跟踪这种急剧的变化而必然产生失真，这称为斜率过载。
而在没有语音的无声状态时，或者信号幅度为固定值时，量化输出都将呈现0、1交替的序列。
这种噪声称为颗粒噪声。
1.4 自适应增量调制ADM一般情况下，人耳对过载量化噪声不是很敏感，而对颗粒噪声较为敏感，所以要将△的幅值取得足够小。
但是△取得小，过载噪声就会增大，因而这时必须增加采样频率，以减少信号量化过程中的过载噪声，然而如果提高采样频率，那么信息压缩的效果就会降低。
兼顾这两方面的要求，应采用随输入波形自适应的改变△大小的自适应编码方式，使△值随信号平均斜率而变化：斜率大时，△自动增大；反之则减小。
这就是自适应增量调制ADM（Adaptive DM）。
这个方法的原理是：在语音信号的幅值变化不太大的区间内，取小的△值来抑制颗粒噪音；在幅值变化大的地方，取大的△值来减小过载噪音。
其增量幅度的确定方法为，首先在颗粒噪音不产生大的影响的前提下，确定最小的△幅值。
在同样的符号持续产生的情况下，将△幅值增加到原来的2倍。
即当+△、+△这样持续增加时，如果下一个残差信号还是相同的符号，那么再将△幅值增加一倍，如此下去，并且确定好某一个最大的△幅值上限，只要在这个最大的△幅值以内同样的符号持续产生，就将△幅值继续增加下去。
如果相反，残差信号值为异号时，就将前面的幅值△设为原来的1/2，重新以△/2为幅值。
也就是说，如果同样的符号持续产生两次以上，在第三次时就将△幅值增加一倍，如果产生异号，将△幅值减小1/2。
而且，当异号持续产生而减小△幅值时，一直减小到以最初确定的最小的△幅值为下限为止。
这种ADM算法中，它的采样率至少是16 kHz。
二、仿真思路2.1编码原理自适应差分脉冲编码调制ADPCM(Adaptive Differential Pulse Code Modulation)用预测编码来压缩数据量。
它结合了ADM的差分信号与PCM的二进制码的方法，是一种性能比较好的波形编码。
它的核心想法是：①利用自适应的思想改变量化阶的大小，即使用小的量化阶(step-size)去编码小的差值，使用大的量化阶去编码大的差值，②使用过去的样本值估算下一个输入样本的预测值，使实际样本值和预测值之间的差值总是最小。
图2.2 ADPCM原理框图编码的核心思想是对差值进行编码和预测，采用非均匀量化，并使不同幅值的信号信噪比接近一致，避免大幅值语音信号信噪比大而小幅值语音信号信噪比小。
ADPCM编码过程如图2.2所示输示。
输入S i是一个16bit二进制补码语音数据，其范围在32767到-32767之间。
预测采样值S p，与线性输入S i的差值为d。
量化器对差值进行量化产生一个有符号的4位编码数据I，这个数据的表示范围在7到-7之间，最高位为符号位。
编码时，首先计算16位的二进制补码的当前采样值S i和上一预测采样值S p之间的差值d，这个差值的量化编码即输出4位ADPCM值I。
在算法实现中，定义一个结构变量存储预测采样S p和量化步长索引，并制定了两个表。
一个表为索引调整表，其输入为差值量化编码I，用来更新步长索引。
另一个表为步长调整表，其输入为步长索引，输出为步长q。
编码时，首先用上一个采样点的步长索引查步长调整表求出步长q。
如果当前采样值S i和采样预测值S p之间的差值d为负，则I的D3位置1。
如果该差值绝对值大于步长q，则I的D2位置1。
如果d-q大于q/2，则I的D1位置1，如果d-q-q/2大于q/4，则I 的D0位置1。
如果以上条件不满足，则相应位置0。
这样就确定了编码值I。
然后编码值I作为索引调整表的输入，查表输出索引调整，并和结构变量中原步长索引相加，产生新的步长索引，在下一个采样值的编码中使用。
编码输出I后，编码还需要重复进行和解码完全一样的计算过程，求出新的预测采样值S p。
图2.3 解码原理框图2.2解码原理解码是编码的逆过程，ADPCM的解码过程如图2.3所示。
解码输入即编码输出I，逆量化器将I逆量化成差值d q。
差值d q与预测采样S p相加得到解码输出S r。
解码过程同编码过程中求预测采样的原理是一样的，当编码端的S r能很好的跟踪上S i时，解码端的S r也能同样再现S i。
这里涉及算法本身的时延和实现平台、实现方法的实时性等因素。
解码时首先通过步长索引查步长调整表得到量化步长，差值量化编码I 经逆量化器得到语音差值d q，这是求I 的逆过程；然后与前次预测值一起重建当前语音信号S r ，最后用固定预测S S r p ，更新预测采样S p，用I 更新量化步长索引值。
三、程序代码MATLAB 程序如下：ADPCM 编码：function adpcm_y = adpcm_encoder(raw_y)IndexTable = [-1, -1, -1, -1, 2, 4, 6, 8, -1, -1, -1, -1, 2, 4, 6, 8];%索引调整表StepSizeTable = [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 28, 31, 34, 37, 41, 45, 50, 55, 60, 66, 73, 80, 88, 97, 107, 118, 130, 143, 157, 173, 190, 209, 230, 253, 279, 307, 337, 371, 408, 449, 494, 544, 598, 658, 724, 796, 876, 963, 1060, 1166, 1282, 1411, 1552, 1707, 1878, 2066, 2272, 2499, 2749, 3024, 3327, 3660, 4026, 4428, 4871, 5358, 5894, 6484, 7132, 7845, 8630, 9493, 10442, 11487, 12635, 13899, 15289, 16818, 18500, 20350, 22385, 24623, 27086, 29794, 32767];%步长索引表prevsample = 0;previndex = 1;Ns = length(raw_y);n = 1;raw_y = 32767 * raw_y; % 降输入信号变为16bitwhile (n <= Ns)predsample = prevsample;%预测值传递index = previndex;%索引指针step = StepSizeTable(index);diff = raw_y(n) - predsample;%信号现在值与预测值差if (diff >= 0)%如果差值大于0，则负号位为0，否则为1code = 0;elsecode = 8;diff = -diff;%取正值endtempstep = step;%步长，量化级if (diff >= tempstep)code = bitor(code, 4);%按位或运算，将第三位编码为1diff = diff - tempstep;endtempstep = bitshift(tempstep, -1);%二进制移位操作，目的是变成1/2 if (diff >= tempstep)code = bitor(code, 2);%按位或运算，第二位编码为1diff = diff - tempstep;endtempstep = bitshift(tempstep, -1);if (diff >= tempstep)code = bitor(code, 1);%第一位编码为1enddiffq = bitshift(step, -3);if (bitand(code, 4))%按位与运算，提取第三位diffq = diffq + step;endif (bitand(code, 2))diffq = diffq + bitshift(step, -1);endif (bitand(code, 1))diffq = diffq + bitshift(step, -2);endif (bitand(code, 8))predsample = predsample - diffq;elsepredsample = predsample + diffq;endif (predsample > 32767) predsample = 32767;elseif (predsample < -32768) predsample = -32768;endindex = index + IndexTable(code+1);if (index < 1)index = 1;endif (index > 89)index = 89;endprevsample = predsample; previndex = index;adpcm_y(n) = bitand(code, 15);%adpcm_y(n) = code;n = n + 1;endADPCM解码：function raw_y = adpcm_decoder(adpcm_y)IndexTable = [-1, -1, -1, -1, 2, 4, 6, 8, -1, -1, -1, -1, 2, 4, 6, 8];StepSizeTable = [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 28, 31, 34, 37, 41, 45, 50, 55, 60, 66, 73, 80, 88, 97, 107, 118, 130, 143, 157, 173, 190, 209, 230, 253, 279, 307, 337, 371, 408, 449, 494, 544, 598, 658, 724, 796, 876, 963, 1060, 1166, 1282, 1411, 1552, 1707, 1878, 2066, 2272, 2499, 2749, 3024, 3327, 3660, 4026, 4428, 4871, 5358, 5894, 6484, 7132, 7845, 8630, 9493, 10442, 11487, 12635, 13899, 15289, 16818, 18500, 20350, 22385, 24623, 27086, 29794, 32767];prevsample = 0;previndex = 1;Ns = length(adpcm_y);n = 1;while (n <= Ns)predsample = prevsample;index = previndex;step = StepSizeTable(index);code = adpcm_y(n);diffq = bitshift(step, -3);if (bitand(code, 4))diffq = diffq + step;endif (bitand(code, 2))diffq = diffq + bitshift(step, -1);endif (bitand(code, 1))diffq = diffq + bitshift(step, -2);endif (bitand(code, 8))predsample = predsample - diffq; elsepredsample = predsample + diffq; endif (predsample > 32767) predsample = 32767;elseif (predsample < -32768) predsample = -32768;endindex = index + IndexTable(code+1);if (index < 1)index = 1;endif (index > 89)index = 89;endprevsample = predsample; previndex = index;raw_y(n) = predsample / 32767; n = n + 1;end输入一个模拟信号的编码解码过程：t=0:pi/50:2*pi;y=cos(t);adpcm_y=adpcm_encoder(y);Y=adpcm_decoder(adpcm_y);Z=Y-y;subplot(2,2,1)plot(t,y)title('输入模拟信号y');subplot(2,2,2) stem(adpcm_y) title('ADPCM 编码'); subplot(2,2,3) plot(t,Y)title('ADPCM 解码'); subplot(2,2,4) plot(Z) title('误差');该程序运行后得到结果入下图：输入的模拟信号yADPCM 解码误差四、结果分析从上面的运行结果来看，ADPCM编码的效率较高，解码后误差小。