两端都栽的植树问题教学设计[1]
数学广角植树问题例1(两端都栽) 教学教案设计人教版四年级下册
数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教学设计
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》是本单元的第三课时，教材通过生活中的实例，引出两端都栽的植树问题，并让学生通过探究，发现两端都栽的植树问题的数量关系。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，让学生在探究中体验，在体验中理解，在理解中应用，从而更好地掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，对于生活中的实际问题，他们能够积极思考，寻找解决方法。
但是对于两端都栽的植树问题，他们可能还不太熟悉，需要通过实例的引导，逐步理解和掌握。
此外，由于之前的学习，学生已经掌握了植树问题的一些基本知识，如植树的棵数与间隔的关系，这为本节课的学习打下了基础。
三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的数量关系。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：理解两端都栽的植树问题的数量关系。
2.难点：运用两端都栽的植树问题的数量关系解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过生活中的实例，引导学生发现两端都栽的植树问题的数量关系。
2.合作交流法：学生在探究过程中，通过与同伴的交流，共同解决问题。
3.实践操作法：学生通过实际的操作，加深对两端都栽的植树问题的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，以便于学生更好地理解两端都栽的植树问题。
2.实例：准备一些生活中的实例，让学生更好地感受两端都栽的植树问题。
3.学具：准备一些小树苗模型，方便学生在课堂上进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一些生活中的实例，如道路两旁的树木，公园里的树木等，引导学生发现这些实际问题都可以归结为两端都栽的植树问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现两端都栽的植树问题的具体数量关系，让学生观察并尝试解释。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用两端都栽的植树问题的数量关系解决问题。
第七单元_第01课时_数学广角-植树问题(1)(两端都栽)(教学设计)五年级数学上册人教版
第七单元第1课时数学广角-植树问题（1）例1教学设计学习任务一：阅读题目，寻找信息。
初步猜测解决这一问题的方法。
【设计意图：使学生初步认识并理解“间隔”的意义，在将生活问题转化成数学问题中，引导学生进一步认识“间隔”，为即将展开的探究作铺垫。
阅读题目，找到信息，明确要解决的问题，大胆猜测解决问题的方法。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们树木在我们的生活中起着重要的作用，每年的3月12日定为植树节，植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。
激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性。
➯知识链接，构“联系”仔细观察下图中手指数和间隔的关系。
明确间隔的的意义。
两根手指间的空隙叫做间隔，通过观察发现：间隔数+1=手指数提问：在生活中，你还见到过哪些例子。
（学生自由举例说明）➯新知探究，习“方法”（出示教材第106页例1）请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？一、学生独立自学，教师观察指导。
1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？2.分析与解答：（1）课件出示例1，让学生借助身边的实物弄清“一边”、“两端”的含义。
（2）借助课件演示，帮助学生理解题意。
（3）让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？（4）对不对呢？怎样检验自己的猜想？二、学生发言，教师总结1.阅读与理解，你从题中获得哪些信息？已知条件：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。
要解决的问题：求一共要栽多少棵树。
想一想，说一说：“一边”“两端都要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？（1）只在小路的一边栽树，另一边不栽树。
（2）小路的两端都要栽树。
（3）两棵树之间的间隔是5 m，我们把这个距离叫做“间距”2.分析与解答，学生根据已知条件学生大胆猜测。
根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。
植树问题-两端都栽教学设计
植树问题-两端都栽教学设计一教学目标1、构建植树问题的数学模型,会灵活解决植树问题。
2、在构建数学模型的过程中,发展数形结合思想,形成“举例—归纳规律”的数学思想方法。
3、让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。
二学情分析由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中点对教材进行适当的整合,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。
三教学重点与难点“植树问题”数学模型的建构,并利用建构的模型解决实际问题。
四教学过程活动1【导入】一、创设情境引入新课评论同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师给大家带来一个谜语,你们想猜吗?出示课件：两个小树十个杈,不长叶子不开花。
能写会算还会画,天天干活不说话。
(打一人体器官) 师读谜语生猜:双手师:我们的双手不但会做事情,还隐藏许多数学问题。
打开你的一只手,张开,仔细观察,五根手指之间都有什么?生:空隙。
师:数一数5根手指之间有几个空隙?(4个)藏起你的大拇指,4根手指之间有几个间隔呢?(3个)3根呢?2根呢?在数学上把这个空隙叫做“间隔”,(板书“间隔”)间隔在我们的生活中随处可见,比如……生:课桌之间,路灯之间,公路旁的大树……出示课件:有间隔的图片,让学生找出“间隔”.师:今天我们就一起来研究与间隔有关的数学问题——“植树问题”板书:植树问题活动2【讲授】二、师生互动解决问题评论1.出示准备题学生读题,师生共同分析题意,并提出问题:有几种栽法?学生小组讨论,交流,汇报。
《两端都栽的植树问题》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《两端都栽的植树问题》教学目标：1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。
教学重点：1. 掌握两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 学会运用公式解决实际问题。
教学难点：1. 理解并运用公式解决实际问题。
2. 分析问题，找出关键信息。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示问题和解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的植树问题，如：只栽一端、两端都不栽的情况。
2. 提问：如果两端都要栽树，会有什么不同？二、探究（15分钟）1. 出示问题：在一条直线上，两端都要栽树，每隔一定的距离栽一棵，问需要多少棵树？2. 引导学生观察问题，找出关键信息：两端都要栽，每隔一定距离栽一棵。
3. 学生尝试解答，教师巡回指导。
4. 集体讨论，总结出数量关系：棵数 = 间隔数 1。
三、运用（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流答案，教师点评。
四、拓展（5分钟）1. 提问：如果植树线路是封闭的，比如一个圆形，植树的数量会有什么变化？2. 学生思考并回答，教师总结：棵数 = 间隔数。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 强调在实际问题中，要注意观察和分析，找出关键信息。
六、作业（课后自主完成）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的植树问题，尝试运用所学知识解决。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了两端都栽的植树问题的数量关系。
在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。
同时，通过练习题和实际生活中的例子，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，要继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握两端都栽的植树问题数量关系的关键步骤。
《植树问题》教学设计（通用6篇）
《植树问题》教学设计（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的《植树问题》教学设计（通用6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》教学设计1教学目标：1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》这一节内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算出总共需要栽植多少棵树。
这个问题在实际生活中应用广泛，如道路绿化、农田种植等。
通过这个问题，让学生学会用数学的方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们对植树问题有一定的了解，比如植树的棵数比间隔数多1。
但是，对于两端都要栽植的情况，他们可能还不太清楚如何计算。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识迁移到新的问题中，帮助他们建立清晰的思维模式。
三. 教学目标1.让学生理解两端都栽植的植树问题的意义，并能运用数学方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽植的植树问题的计算方法。
2.难点：让学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握知识点。
2.利用小组合作的方式，培养学生的团队合作精神。
3.通过实例讲解，让学生直观地理解两端都栽植的植树问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如道路绿化、农田种植等。
2.准备PPT，展示实例和计算过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示道路绿化和农田种植的图片，引导学生思考：在实际生活中，我们是如何计算一条直线上的植树数量的？让学生分享自己的经验和看法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示两端都栽植的植树问题，引导学生发现这个问题与已知的植树问题有什么不同。
让学生尝试用自己的语言描述这个问题，并找出解决问题的关键。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，让学生根据所学知识，计算出两端都栽植的植树数量。
人教版小学数学五年级上册第七单元第1课时《两端都栽的植树问题》示范课教学设计
第七单元数学广角—植树问题第1课时两端都栽的植树问题教材分析：本节课教学内容是人教版五上第七单元第1课时《两端都栽的植树问题》。
植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。
引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。
教学目标：1、通过猜测、验证等探究活动，使学生体会并掌握植树问题（两端都栽）中棵数与间隔数的关系，构建数学模型。
2、运用画线段图解决问题，培养学生数形结合的意识，通过“化繁为简”使学生从简单问题中探索规律，并利用规律解决复杂问题。
1/ 53、使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握植树问题中棵数与间隔数的关系。
教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。
教学过程：2/ 5预设：在黑板的一条边的两端都栽树。
预设：每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）预设：可以画线段图或者示意图。
预设：可以画短点，先选取100m中的一小段来研究，找出规律。
预设1：我先看看20m可以栽几棵。
20÷5=4 要栽5棵。
预设2：我看的是25m可以栽几棵。
25÷5=5可以栽6棵。
3/ 5师：通过两位同学画的线段图，你发现了什么规律？小结：20÷5=4 25÷5=5算式的结果4和5就是间隔数。
两端都栽：棵数=间隔数＋15.应用规律。
提出问题：不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗?师：100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽多少棵树？师：所以那位同学计算错误，不是20棵，而是21棵树。
插入微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。
注：这两个图片是微课缩略图，针对两端都栽和两端不栽的植树问题进行讲解，用于预习或复习。
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教学内容：植树问题——两端都栽
教学目标：1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。
2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。
教学难点：理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境导入，学习例1
1、谈话导入，板书课题
一、手指操引入，导入新课。
谜语导入，我设计了找手指上的数学。
这一环节我从手指操入手，理解间隔，再出示生活中的间隔问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。
导入新课。
从我们熟悉的手中寻找数学问题，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，同时渗透数学从生活中来，数学离不开我们生活的道理。
（板书课题：植树问题）
二、动手操作
我们用一条线段来代表20米长的小路的一边，再用几个点来代表小树苗。
设计植树方案5米栽一棵，三种方案（两端都栽，两端都不栽，一端栽树的三种情况）
三、引导探究，发现规律。
①引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。
②组织四人合作交流，发现规律。
③完成填空后并板书。
板书：棵数= 间隔数＋（ 1 ）棵数－（ 1 ）＝间隔数路长/间距=间隔数
4、小结：在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1
2、课件出示例题
例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？
①小组讨论：“一边”和“两端要栽”是什么意思？
用实物演示：让学生指出小棒的两端？加深对“两端要栽”的认识。
（师生概括：如果把“这根小棒”看作是“这条小路”，在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。
）
②算一算，一共需要多少棵树？
（1）100÷5=20 （个）20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树。
①引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。
②组织四人合作交流，发现规律。
③完成填空后并板书。
板书：棵数= 间隔数＋（）棵数－（）＝间隔数
4、小结：在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。
师：要求一共需要多少棵树？必须先求什么？再求什么？
生：先求间隔数，再求棵数。
②思考：解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。
四、课堂总结，拓展延伸。
①通过这节课的学习，你有什么收获？
②这节课我们学习了植树问题，在解答实际问题时，特别要注意审题，分析、判断是在什么情况下植树，具体情况具体分析，根据各自的规律，确定解题方法。