6水下声标定位(第六章)
水声学-声波在目标上的反射和散射
。
1 r
2）在远场（距离大于 ），回声强度随距离的衰
减服从球面波规律，r即0
。
1 r2
3）若分别在近场和远场进行测量，然后按照球面
波规律归算到距目标声中心1m处，则结果必然
是远距离测量值大于近距离测量值。
提示：为了要得到稳定的测量结果，测量应在
远场进行，即测量距离
。
r L2 λ
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常见声纳目标的目标强度的一般特征
潜艇的目标强度
随方位的变化
潜艇目标强度与方位角关系曲线呈“蝴蝶形”图形。
潜艇目标 强度随方 位的变化
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常见声纳目标的目标强度的一般特征
潜艇的目标强度
随方位的变化 1）在艇的舷侧正横方向上，目标强度值最大，达
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目标强度
目标强度概念
水下目标 1）军事目标：潜艇、鱼雷、水雷 2）民用目标：鱼群 3）无限伸展非均匀体：深水散射层、海面、海底
等 研究声纳目标回波特性的意义 A）主动声纳目标检测和识别的依据 B）对声纳设备的设计和应用有重要意义
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常见声纳目标的目标强度的一般特征
鱼雷和水雷目标强度
正横方位上圆柱形物体的目标强度：
TS 10 lg aL2
水声学原理第六章1
本讲作业
目标强度TS是如何定义的？其物理意义 为何？目标强度值可以大于零，这是为 什么？ 在高频远场条件下，简单地用能量守恒 关系推出半径为a的刚性球目标强度TS 值的表达式。
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2
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> <
从 θ i 到 θi dθi
目标强度
刚性大球的目标强度 根据入射声功率等于散射声功率有：
dWi dWr
求得
Ir a2 2 Ii 4 r
I TS 10 lg r Ii a2 10 lg 4 r 1
第六章声波在目标上的反射和散射第十五讲目标强度及常见声纳目标的目标强度的一般特征collegeofunderwateracousticengineering2?邻近海面的水下点源声场?声压振幅随距离的变化特征近场远场?传播损失?表面声道?表面声道特征?反转深度临界声线跨度的概念?传播损失近距离远距离?深海声道?深海声道特征第五章知识要点collegeofunderwateracousticengineering3?声影区的概念?传播损失近距离远距离?深海负梯度?声线的特点与极限声线?几何作用距离的概念?深海负跃层?概念?对声传播的影响?均匀浅海声场?传播损失与距离的关系近中等远距离?虚源表示的基本思想collegeofunderwateracousticengineering4?目标强度?目标强度概念?刚性大球的目标强度?常见声纳目标的目标强度的一般特征?潜艇的目标强度?鱼雷和水雷的目标强度?鱼的目标强度本讲主要内容collegeofunderwateracousticengineering5?目标强度?目标强度概念?水下目标1军事目标
水声重点(更新版)
（以下内容来自老师给的ppt）第1章-声纳及声纳方程1、声源级SL 描述主动声纳所发射声信号的强弱：I是发射器声轴方向上离声源中心1m处的声强2、发射指向性指数DIT理解:3、传播损失TL 定量描述声波传播一定距离后声强度的衰减变化：4、目标强度TS 定量描述目标反射本领的大小：5、海洋环境噪声级NL 是度量环境噪声强弱的量：注意：IN是测量带宽内或1Hz频带内的噪声强度。
6、等效平面波混响级RL 定量描述混响干扰的强弱。
7、接收指向性指数DIR 接收系统抑制背景噪声的能力。
8、检测阈DT 设备刚好能正常工作所需的处理器输入端的信噪比值(SNR)。
9、主动声纳方程（噪声背景）：（SL-2TL+TS）-（NL-DI）＝DT主动声纳方程（混响背景）：（SL-2TL+TS）-RL＝DT被动声纳方程（SL-TL）-（NL-DI）＝DT10、回声信号级：SL-2TL+TS加到主动声纳接收换能器上的回声信号的声级噪声掩蔽级：NL-DI+DT工作在噪声干扰中的声纳设备正常工作所需的最低信号级混响掩蔽级：RL+DT工作在混响干扰中的声纳设备正常工作所需的最低信号级回声余量：SL-2TL+TS-（NL-DI+DT）主动声纳回声级超过噪声掩蔽级的数量优质因数：SL-（NL-DI+DT）对于被动声纳，该量规定最大允许单程传播损失；对于主动声纳，当TS=0时，该量规定了最大允许双程传播损失品质因数：SL-（NL-DI）声纳接收换能器测得的声源级与噪声级之差思考题：1．什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？答:利用水下声信息进行探测、识别、定位、导航和通讯的系统 ;按照工作方式分类：主动声纳和被动声纳2．主被、动声纳的信息流程有何不同？3．发射指向性指数物理含义是什么？答:1. 在相同距离上，指向性发射器声轴上声级高出无指向性发射器辐射声场声级的分贝数；2. DIT越大，声能在声轴方向集中的程度越高；就有利于增加声纳的作用距离。
水下声源定位技术的精确性研究
水下声源定位技术的精确性研究咱今天来聊聊水下声源定位技术这档子事儿。
您知道吗，这可真是个超级有趣又充满挑战的领域！我想起之前去海边度假的时候，有一次我坐在沙滩上，望着那波涛起伏的大海，心里就琢磨着水下那神秘的世界。
正巧，不远处有一群科研人员在进行一些水下实验，好奇心作祟的我就凑过去瞧了瞧。
他们正在研究水下声源定位技术呢！我就站在旁边，看着那些复杂的仪器和忙碌的身影，心里充满了好奇。
其中一个科研人员跟我解释说，水下声源定位就像是在一个巨大的、黑暗的、充满杂音的房间里，要准确找到那个正在发声的“小调皮”。
那这水下声源定位技术的精确性到底为啥这么重要呢？您想想，如果在水下进行救援行动，比如有人被困在失事的潜艇里，发出了求救信号，要是定位不准确，那救援人员可就像没头的苍蝇，找不到方向，后果不堪设想啊！又或者是在海洋监测中，要是不能精确地定位那些异常的声源，比如海底火山的活动或者是一些非法的水下活动，那岂不是会出大乱子？要提高这水下声源定位技术的精确性，那可不是一件容易的事儿。
首先，得有超级灵敏的传感器，就像是人的耳朵一样，能捕捉到最细微的声音变化。
这些传感器得能在水下那种高压、低温、还有各种干扰的环境里正常工作，这可不容易！然后呢，还得有厉害的算法和数据分析能力。
这就好比是大脑，能把传感器收集到的那些乱七八糟的声音信息整理清楚，找出真正有用的部分，算出声源的准确位置。
而且啊，水下的环境那是复杂得很！不同的水温、水流速度、还有海底的地形，都会影响声音的传播。
比如说，在温暖的水域里，声音传播得可能就快一些；要是遇到急流，声音可能就被冲得七零八落。
这就像是声音在水下走迷宫，一会儿碰到这个障碍，一会儿又被那个干扰，要想准确找到它的来源，真得费好大的劲儿！科研人员们为了解决这些问题，那可是绞尽了脑汁。
他们不断地改进传感器的设计，让它们更能适应水下的恶劣环境；也在努力优化算法，让数据分析更准确、更快速。
有时候，为了测试一个新的方案，他们得在水下泡上好几个小时，那辛苦劲儿，真让人佩服！再说说实际应用吧。
6水下声标定位(第六章)讲解
第六章水下声标定位水声定位系统是用于测定水下或水面运载工具位置的定位系统。
水声定位系统利用超声波传播信号，具有的方向性好、贯穿能力强的特点。
水声定位系统有三种工作方式：长基线系统、短基线系统和超短基线系统。
6.1 水声定位基础6.1.1 水声定位的基本设备水声定位系统通常由船台设备和若干水下设备组成。
船台设备包括一台具有发射、接收和测距功能的控制、显示设备和置于船底的换能器（也可置于船后的“拖鱼”内）以及水听器阵。
水下设备主要是声学应答器基阵。
所谓基阵，即固设于海底的位置已准确测定的一组应答器阵列。
水声定位系统中有关电子设备的电路工作原理与一般电子线路相同，在此不予赘述。
下面仅简要介绍系统中的水声设备。
换能器是一种声电转换器，能根据需要使声振荡和电振荡相互转换。
为发射（或接收）信号服务，起着水声天线的作用，如经常使用的磁致伸缩换能器和电致伸缩换能器。
磁致伸缩换能器的基本原理是当绕有线圈的镍棒（通电）在交变磁场作用下会产生形变（振动）而产生声波，电能转变成声能；而磁化了的镍棒在外力（声波）作用下产生形变（振动），从而使棒内的磁场也相应变化，而产生电振荡，声能转变为电能。
水听器本身不发射声信号，只是接收声信号。
通过换能器将接收的声信号转主成电信号。
输入船台或岸台的接收机中。
应答器既能接收声信号，而且还能发射不同于所接收声信号频率的应答信号。
它是水声定位系统的主要水下设备。
它也能作为海底控制点的照准标志（称为水声声标）。
6.1.2 水声定位系统的基本定位方式水声定位系统通常有两种定位方式，即测距和测向。
一、测距水声测距定位原理如图6—1所示。
它由船台发射机通过安置于船底的换能器M向水下应答器P（位置已知）发射声脉冲信号（询问信号），应答器接收该信号后即发回一应答声脉冲信号，船台接收机记录发射询问信号图6—1和接收应答信号的时间间隔，通过下式即可算出船至水下应答器之间的距离（斜距）： Ct D 21=（6—1） 由于应答器的深度Z 已知，于是，船台至应答器之间的水平距离S 可按下式求出： 22Z D S -=（6—2）当有两个水下应答器，则可获得两条距离，以双圆方式交会出船位。
第六章——声学定位及综合导航
为水面上或水体中目标定位。 若潜艇、水面船只上安装该设备，则可以为特殊地区(无法 或不能进行GPS定位)情况下运动载体进行定位。 开发出高精度定位的水下DGPS系统，建立水下立体高精度 定位系统，解决深拖、ROV(Remotely Operated Vehicle)、 深海载人潜器以及各种取样器和特殊水下工程的水下高精度 定位问题。
水听器
水声应声器
声信标工作方式（测时差/相差定位方式）
H1
x
bx
H2
z
测量T到H1和H2的时间差为t1=t1-t2， 测量T到H2和H3的时间差为t2=t2-t3 则产生的距离差为vt1和vt2 ，则相 应的角度x、y和z为：
x
P y
T
x
R
x
sin x sin y
水下声学定位目前常采用的系统主要有：
长基线定位系统 短基线定位系统
超短基线定位系统
在实际应用中，由于单一定位系统的缺陷，需要 将几个系统联合起来，保证定位或导航结果的正确性， 即组合导航
§6.2 长基线声学定位系统
通常在海底布设3个以上的应答器Ti，以一定的图形 组成海底基阵，如三角性或四边形。基线长度按照 作业区域确定。运载工具位于基阵内，测量到Ti的 距离而确定点位。 长基线的定位精度比较高，一般可达到5m~20m， 最大测程为5km，定位方式有两种：
响应器工作方式
响应器是通过电缆与测量船相连接的。响应器的发 射是由测量船控制的。触发一次，测量一次。 响应器的工作方式与应答器的工作方式基本相同。 不同之处在于询问应答是声路径，而响应应答是电 路径，因而计算作业船到响应器的距离仅使用单程 传播时间。 与应答器的工作方式相比，该方法的电 路径询问干扰小，可靠性好；缺点在于需要电缆连 接。
水下声学定位系统概述
水下声学定位系统概述概述20世纪90年代以来，世界先进国家的海洋调查技术手段逐步成熟与完善，其中超短基线（简称USBL）水下设备大地定位技术也获得了长足的发展。
高精度水下定位系统具有广泛的用途，在海洋探测研究、海洋工程、水下建筑物施工、潜水员水下作业、水下考古、海洋国防建设等方面，都离不开水下定位系统为其提供高精度、高质量的定位资料，因此高精度水下定位技术对维护国家领土权益和国民经济建设都具有重要意义。
关于水下声学定位系统20世纪50～60 年代，在国际上，随着光、声、磁等技术的不断发展，在大力开发海洋自然资源和海洋工程的进程中，水下探测技术得到了较大发展，相继开发了一系列先进的、高效能的水下探测设备：在各种水下检测的光、声、磁技术中，由于水下光波衰减很快，即使是波长最长、传播最远的红外光波在水中传播到了几米以后也衰减完了，而声波和电磁波在水中有良好的传播性，因而，声呐、磁探和超短基线成为水下检测的有效方法。
声学定位系统最初是在19世纪60年代的时候被开发出来用于支持水下调查研究。
从那时起，这类系统便在为拖体，ROV等水下目标的定位中成为了重要角色。
声学定位系统能够在有限的区域内提供非常高的位置可重复精度，甚至在远离海岸。
对大多数用户来说，可重复性精度要比绝对精度重要。
水下声学定位系统分类在声学定位系统中，有3种主要的技术：长基线定位（LBL），短基线定位（SBL），和超短基线定位（SSBL/USBL），有些现代的定位系统能组合使用以上技术。
长基线（LBL）:长基线定位能在宽广的区域内提供高精度的位置，它需要至少3个应答器组成的阵列部署在海底上的已知点上，水面舰只安装一个换能器。
换能器测量出到水底应答器的斜距，从而计算出自身的坐标位置。
图1短基线（SBL）：短基线定位需要在舰船上安装至少3个换能器阵，换能器之间的位置关系为已知，应答器安装在需要定位的目标上，舰船上的多个换能器测量出到同一个应答器的距离，从而计算出目标的位置。
水下声目标
水下声目标水下声学是指研究水下声波在水中传播规律的一门学科。
随着海洋开发和水下资源利用的日益增多，水下声学的研究变得越来越重要。
本文将介绍水下声学的定义、应用领域以及未来的发展趋势。
水下声学是一门研究水中传播的声音的学科。
将声波作为研究对象，可以通过水下声学技术来实现声波的传播、衰减和散射等。
水下声学在军事、海洋科学和海洋资源开发等领域有广泛的应用。
水下声学在军事方面有着重要的作用。
通过水下声学可以实现水下通讯、声纳探测和声呐指引等功能，对于潜艇的定位、攻击和躲避都非常重要。
同时，水下声学还可以用于水下战争的情报收集和侦察。
另外，水下声学在海洋科学中也有重要的应用。
通过声纳和水下声学探测仪器，科学家可以研究海洋生物、地质和地形等问题。
比如，声纳可以用来测量水深、海底地貌和海洋地壳运动等；水下声学探测仪器则可以用来研究鱼群迁徙、海洋动力学和海洋生态等问题。
水下声学还有广泛的应用于海洋资源开发领域。
通过声纳技术可以探测水下油田、天然气田和矿藏等资源的分布情况，为资源勘探提供技术支持。
另外，水下声学还可以用于水下管道和海底电缆的敷设和维护，保障海洋交通和通信的畅通。
未来，水下声学将继续发展。
随着技术的进步和需求的增长，水下声学将发展出更加高级和精确的技术。
比如，人工智能和机器学习的应用将促进水下声学技术的发展，实现对水下声波的更准确的分析和判断。
同时，无人控制水下声学设备的发展也将推动水下声学技术的进一步应用。
总的来说，水下声学是一门研究水中传播的声音的学科，具有广泛的应用领域，包括军事、海洋科学和海洋资源开发等。
随着技术的发展和需求的增长，水下声学将继续发展，并在未来发挥更加重要的作用。
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第六章水下声标定位水声定位系统是用于测定水下或水面运载工具位置的定位系统。
水声定位系统利用超声波传播信号，具有的方向性好、贯穿能力强的特点。
水声定位系统有三种工作方式：长基线系统、短基线系统和超短基线系统。
6.1 水声定位基础6.1.1 水声定位的基本设备水声定位系统通常由船台设备和若干水下设备组成。
船台设备包括一台具有发射、接收和测距功能的控制、显示设备和置于船底的换能器（也可置于船后的“拖鱼”内）以及水听器阵。
水下设备主要是声学应答器基阵。
所谓基阵，即固设于海底的位置已准确测定的一组应答器阵列。
水声定位系统中有关电子设备的电路工作原理与一般电子线路相同，在此不予赘述。
下面仅简要介绍系统中的水声设备。
换能器是一种声电转换器，能根据需要使声振荡和电振荡相互转换。
为发射（或接收）信号服务，起着水声天线的作用，如经常使用的磁致伸缩换能器和电致伸缩换能器。
磁致伸缩换能器的基本原理是当绕有线圈的镍棒（通电）在交变磁场作用下会产生形变（振动）而产生声波，电能转变成声能；而磁化了的镍棒在外力（声波）作用下产生形变（振动），从而使棒内的磁场也相应变化，而产生电振荡，声能转变为电能。
水听器本身不发射声信号，只是接收声信号。
通过换能器将接收的声信号转主成电信号。
输入船台或岸台的接收机中。
应答器既能接收声信号，而且还能发射不同于所接收声信号频率的应答信号。
它是水声定位系统的主要水下设备。
它也能作为海底控制点的照准标志（称为水声声标）。
6.1.2 水声定位系统的基本定位方式水声定位系统通常有两种定位方式，即测距和测向。
一、测距水声测距定位原理如图6—1所示。
它由船台发射机通过安置于船底的换能器M向水下应答器P（位置已知）发射声脉冲信号（询问信号），应答器接收该信号后即发回一应答声脉冲信号，船台接收机记录发射询问信号图6—1和接收应答信号的时间间隔，通过下式即可算出船至水下应答器之间的距离（斜距）： Ct D 21=（6—1） 由于应答器的深度Z 已知，于是，船台至应答器之间的水平距离S 可按下式求出： 22Z D S -=（6—2）当有两个水下应答器，则可获得两条距离，以双圆方式交会出船位。
若对三个以上水下应答器进行测距，就可采用最小二乘法计算船位的最或然值。
二、测 向测向方式的工作原理如图6—2所示。
船台上除安置换能器以外，还在船的两侧各安置一个水听器，即a 和b 。
P为水下应答器。
设PM 方向与水听器a ，b 连线之间的夹角为θ，a 、b 之间距离为d ，且aM=Bm=d/2。
首先换能器M 发射询问信号，水下应答器P 接收后，发射应答信号，水听器a 、b 和换能器M 均可收到应答信号，由于a 、b 之间距离与P 、M 间距离相比甚小，故可视发射与接收的声信号方向相互平行。
但由于a 、M 、b 距P 的距离并不相等，若以M 为中心，显然a 接收到信号相位比M 的要超前，而b 接收到的信号相位比M 的要滞后。
设Δt 和Δt ＇分别为a 和b 相位超前和滞后的时延，那么由图2—9，我们可写出a 和b 接收信号的相位分别为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫='∆=-=∆=θλπωφθλπωφcos cos dt d t b a （6—3）于是水听器a 和b 的相位差为：θλπφφφcos 2da b =-=∆ （6—4）显然当θ=90°时，a 和b 的相位差为零。
这只有船首线在P 的正上方才行。
所以只要在航行中使水听器a 和b 接收到的信号相位差为零，就能引导船至水下应答器的正上方。
这种定位方式在海底控制点（网）的布设以及诸如钻井平台的复位等作业中经常用到。
图6—2三、水声定位系统的工作方式水声定位系统可采取许多不同的工作方式进行工作。
例如，直接工作方式，中继工作方式，长基线工作方式，短基线工作方式，超短基线工作方式，双短基线工作方式等等。
不同的水声定位系统可以具有其中一种或多种工作方式。
本章仅介绍长基线、短基线和超短基线定位系统。
6.2 长基线系统6.2.1 概述长基线系统通常在海底布设三个以上的应答器（或声信标），以一定图形组成海底基阵，如正三角形或正四边形等。
基线长度按所要求的作业区域确定。
运载工具（测船）一般位于基阵内，通过测量距离确定点位。
长基线系统定位精度可达到5—10米，测程约5公里。
长基线测量距离可采用两种方式：一种是单向测距，即采用声信标；另一种是双向测距，即采用应答器定位。
如图6—3所示。
4321T T T T ，，，是设置在海底的应答器，其高斯坐标为），（i i i y x T ，i z 为平均海面至i T 的深度。
P 为测点，可用水声仪器测得P 至i T 的距离i ρ（经声线弯曲改正），用距离空间交会法就能确定P 点的坐标），，（z y x 。
为提高定位精度，可进行多余观测，即由四个以上位置面误差方程，用平差方法求得最或然点位。
下面讨论计算P 点近似坐标），，（p p p z y x 的方法。
6.2.2 定位点近似坐标计算当采用两距离方式定位时，如选用，，21ρρ则运载工具至T1、T2的平面距离S 1、S 2为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+-=--=--=221221212222222212121)()()()(y y x x S z z S z z S p p ρρ （6—5）2 4图6—3T1、T2与P 点在平面上的关系如图6—4所示，由图可知，由S 1、S 2、S 12可推算βα，，进而求得），（p p y x ，而： 水位改正换能器吃水+=p z上面为两距离计算P 点近似坐标的方法。
当采用三距离方式定位时，如选用321ρρρ，，，则运载工具至T1、T2和T3的距离），，（321=i i ρ为：）（）（）（p i p i p i pppiiip i p i p i i z z y y x x z y x z y x z z y y x x ++-+++++=-+-+-=2)()()(2222222222ρ设 p i p i i i i i z z z z y x 222222-+-++=ρη），，（321=i 则 2121122p p p p y y y x x x -+-=η （6—6）2222222p p p p y y y x x x -+-=η （6—7） 2323322p p p p y y y x x x -+-=η（6—8） 由（6—6）式减（6—7）式：p p y y y x x x ）（）（21212122-+-=-ηη （6—9）由（6—8）式减（6—7）式：p p y y y x x x ）（）（23232322-+-=-ηη （6—10） 由（6—9）式： )2)(2212121y y x x x y pp ----=（ηη （6—11） )2)(2212121x x y y y x pp ----=（ηη （6—12）将（6—11）式和（6—12）式代入（6—10），经整理可得：)]()()([2)()()(123312231123312231y y x y y x y y x y y y y y y x p -+-+--+-+-=ηηη)]()()([2)()()(123312231123312231x x y x x y x x y x x x x x x y p -+-+--+-+-=ηηη当采用具有多余观测方式定位时，可采用下面平差的方法计算最或然点位坐标。
PT 1 S 1 αS 12 S 2β T 2图6—46.2.3 最或然点位坐标计算首先根据（3—32）式建立位置线误差方程式： L AX V +=式中：T v v v v V ),,(4321，=为），，，（4321=i i ρ的改正数； ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=443322114321ρρρρR R R R l l l l L （6—13）其中4321R R R R ，，，分别表示由P 点近似坐标），（p p y x 计算的与4321T T T T ，，，之间的距离。
22）（）（）（i p i p i p i z z y y x x R -+-+-= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=444333222111c b a c b a c b a c b a A 其中系数i i b a ，表示为以下形式：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-=∂∂=-=∂∂=-=∂∂=i i p P ii i i p P ii i i p P ii R z z z R b R y y y R b R x x x R a ）（）（）（（6—14） 4321，，，=i Tz y x X ），，（∆∆∆= 解算上面位置线误差方程式可得：⎪⎭⎪⎬⎫∆+=∆+=∆+=z z z y y y x x x p p p （6—15）如果只布设三个应答器T 1，T 2，T 3时，则把p z 视为精确值（已知值），平差计算测点坐标及其定位中误差。
6.3 短基线系统6.3.1 概述如图6—5所示，短基线系统水下部分仅需要一个声信标（或应答器），而船上的接收基阵一般由三个换能器组成。
基阵安装在船体的下方，为了提高定位精度，基线长度尽可能利用船体的长度和宽度，通常在10米以上。
三个换能器构成互成正交的基阵，H1和H2连线指向船首的方向定为x 轴，基线H1H2的长度为x b 。
H2和H3连线指向右舷的方向为y 轴，长度为y b 。
指向海底的方向为z 轴。
短基线系统有声信标、应答器和响应器三种工作方式，下面分别介绍。
6.3.2 声信标工作方式声信标工作方式是在海底设置声信标T ，由仪器测得H1、H2至T 的时间差）（211t t t -=∆，H1、H3至T 的时间差）（322t t t -=∆，则可求得点位坐标。
如图6—5、图6—6所示，设θx 、θy 和θz 分别为PT 方向与x 、y 、z 轴间的夹角，可得：x x x b t V b R 11cos ∆=∆=θ yy y b t V b R 22cos ∆=∆=θ 而 y x z θθθ22cos cos 1cos --= 式中：V 为声波在海水中的传播速度。
声信标T 相对于船位P 的坐标x ，y 为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==zy z x z y zx θθθθcos cos cos cos （6—16）式中：z 为定位时水听器H 与声信标T 的深度差。
图6—6这种系统主要用于深海采矿和钻井工程的动态定位。
声信标常设置在井口旁边，用于保证钻井船只准确位于井口上方。
因此在水平位移较小时，θx 、θy 接近90°；而θz 接近0°，即0cos →Z θ。
同时：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∆==∆==y y x x b t V zz y b t V z z x 21cos cos θθ （6—17）声信标相对于船位P 在高斯投影平面上的坐标增量Y X ∆∆，，由图6—7可以看出： ⎭⎬⎫+=∆-=∆x x x x H y H x Y H y H x X cos sin sin cos （6—18）式中：x H 为定位瞬间，作业船只的坐标航 向。