南平高中2019学年第一学期半期复习练习一

南平高中2019学年第一学期半期复习练习一
一、选择题（本题共12个小题,每题有1个正确答案，共60分）
1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )
A 、一切很大的数
B 、无限接近零的数
C 、聪明的人
D 、方程2
2x =的实数根 2、设}21|{},0|{<<-=>=x x Q x x P ，那么Q P =（ ） A 、}10|{-≤>x x x 或 B 、}20|{<<x x C 、}10|{-≤>x x x 且 D 、}2|{≥x x
3
、函数
log a y =的定义域为（ ）
A 、 )4,0(
B 、(,4]-∞
C 、)4,(-∞
D 、}4|{≠x x
4、甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快。

若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是 ( ) A 、甲是图①，乙是图② B 、甲是图①，乙是图④ C 、甲是图③，乙是图
②
D 、甲是图③，乙是图④
5、已知)(x f 是R 上的奇函数,则)0(f 的值为 ( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不确定
6、下列判断正确的是（ ） A 、35
.27.17
.1> B 、328.08.0< C 、2
2π
π< D 、3.03
.09.07
.1>
7、函数()3(02)x
f x x =<≤的值域为 （ ） A 、(0)+∞， B 、(19]，
C 、 (01)，
D 、 [9)+∞， 8、log 643x =求x 的值是 （ ）
A 、1
B 、2
C 、4
D 、8
9、若1
log 12
a <，则a 的取值范围是（ ） A 、 1a > B 、1012a a <<
>或 C 、1
02
a << D 、2210><<a a 或
10、某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第三年（ ） A 、14400亩 B 、16240亩 C 、17280亩 D 、20736亩 11、三个数3
.022
2
,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是 （ ）
A 、b c a <<
B 、c b a <<
C 、c a b <<
D 、a c b << 12、正视图、侧视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。

A 、圆锥 B 、圆柱 C 、球 D 、空心圆柱
二、填空题（本题共5个小题,共20分）
13、若A={2|≥x x }，B={41|≤<x x }，则A B= ；A B= 14、已知bx ax x x f ++=3
5
)(且10)2(=-f ，那么=)2(f
15、比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三个数的大小关系是__ __(从大到小排序) 16、函数1
lg(1)
y x =
-的定义域是
三、解答题（本题共6个小题,共70分）
17、设U=R ，M={2|≥x x }，N={51|<≤-x x }，求()N M M C U 的值。

（本题满分10分）
18、判断下列函数的奇偶性：（本题满分12分）
（1）()428f x x x =-+； （2）()3
1
f x x x x
=+－
19、计算（本题满分12分） (1)
()0342
14
3>÷⋅-
a a a
a (2)2(lg 5)lg 2lg 50+⨯
20、（本题满分12分） （1）求x x x x f -+--=4lg 3
2
)(的定义域； （2）求212)(x x g -=的值域．
21．已知函数2()log |1|f x x =+．（本题满分12分）
（1）求函数()y f x =的定义域和值域： （2）指出函数()y f x =的单调区间．
22、（本题满分12分）某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。

甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。

小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。

（1）设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为()f x 元(1540)x ≤≤，在乙家租一张球台开展活动x 小时的收费为()g x 元(1540)x ≤≤。

试求()f x 和()g x ； （2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？
南平八中2019学年第一学期半期考
高一数学试卷答案
参考答案
一、选择题（本题共12个小题,每题有1个正确答案，共60分）
（本题共5个小题,共20分）
13、{42|≤≤x x }；{1|>x x } 14、 26 15、_ a>b>c _ 16、),2()2,1(+∞
三、解答题（本题共6个小题,共70分）
17、解: {|2}U C M x x =< -------3分
{|25}M N x x =≤≤ -------6分
(){|5}U C M
M N x x =< -------10分
18、 证明：（1）函数()428f x x x =-+在定义域R 中有 ------- 2分 ()()()()4
2
4
2
88f x x x x x f x -=---+=-+= -------5分
则函数()f x 在R 上为偶函数 -------6分
（2）函数()31
f x
x x x
=+
－在在定义域{|101}x x x x ≠-≠≠且且中有-------8分 ()()()
()3
33
1
11f x x x x f x x x x x x x ⎛
⎫-=-+
-+
=-+=- ⎪-+⎝
⎭--＝－－-------11分 则函数()f x 在{|101}x x x x ≠-≠≠且且中为奇函数 -------12分
19、解：
(1)
3
142
a a
-⋅÷=4313
4
2
a
a
a
-⋅÷ =314423
a
-- =1312
a
- -------6分
(2)2
(lg 5)lg 2lg 50+⨯=()2
(lg5)lg2lg5lg10+⨯+
=2
(lg 5)lg 2lg 5lg 2+⨯+=()lg5lg5lg2lg2++
=lg5lg 2+=1 -------12分
20、解：（1） 303
2023
4042440x x x x x x x x x -≠⎧≠⎧⎪⎪
-≥≥≠⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨-≥≤≤<⎩⎪
⎪<>⎩ （2） 22221100110222
x x x x -≥-≤-≤<≤= 则函数的定义域{243}x x x ≤<≠且-------6分 则函数的值(0,2]-------12分 21解：（1）由函数2()log |1|f x x =+得 |1|011x x x +>⇒<->或
则函数()f x 定义域：(,1)
(1,)-∞--+∞， -------3分
由|1|0x +>
则函数()f x 值域：()+∞∞-, -------6分 （2）单调减区间(,1)-∞- ； 单调增区间 (1,)-+∞-------12分 22、解：（1）()5,(1540)f x x x =≤≤-------------2分
90,(1530)
()230,(3040)x g x x x ≤≤⎧=⎨
+<≤⎩
----------------4分 （2）590,(1530)
()()330,(3040)
x x f x g x x x -≤≤⎧-=⎨
-<≤⎩
易知：当1518x ≤<时，()()0f x g x -<，∴()()f x g x <，即选甲家；------6分 当18x =时，()()0f x g x -=，∴()()f x g x =，即选甲家也可以选乙家；----8分 当1830x <≤时，()()0f x g x ->，∴()()f x g x >，即选乙家；--------10分 当3040x <≤时，()()0f x g x ->，∴()()f x g x >，即选乙家。

--------12分。