《应用一元一次方程——打折销售》
应用一元一次方程——打折销售
6．林涛去文具店买练习本，营业员告诉他：如果超过 10 本，
那么超过 10 本的部分打七折．林涛买了 20 本，结果便宜了 1.8 元，
则原来每本练习本的价格是
元．
7．(2020·山西改编)2020 年 5 月份，太原开展了“活力太原·乐 购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 600 元立减 128 元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高 50%后 标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家 电消费券后，又付现金 568 元．求该电饭煲的进价．
应用一元一次方程 ——打折销售
知识点 利用一元一次方程解决打折销售问题
1．一件标价为 300 元的棉袄，按七折销售仍可获利 20 元．设
这件棉袄的成本价为 x 元，下面所列方程正确的是( B )
A．300×7－x＝20
B．300×0.7－x＝20
C．300×0.7＝x－20
D．300×7＝x－20
B．盈利 20 元
C．盈利 10 元
D．亏损 20 元
10．为配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种
优惠卡：每张优惠卡售价为 20 元，凭优惠卡购书可享受八折优惠．小
慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭优惠卡付款，结果节省了
10 元．若此次小慧同学不买优惠卡直接购书，则她需付( B )
A．140 元
解：设该电饭煲的进价为 x 元，
则该电饭煲的标价为
元，
该电饭煲的实际售价为
元．
由此，列出方程： 80%×(1＋50%)x－128＝568 ．
解得 x＝ 580 ．
80%×(1＋50%)x
答：该电饭煲的进价为 580 元．
8．(2021·陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时， 按这种服装每件标价的八折销售 10 件的销售额，与按这种服装每件 的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
七年级数学上册第5章一元一次方程4应用一元一次方程—打折销售全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P
20．某百货商场 10 月 1 日搞促销活动，购物不超过 200 元，不给优惠；超 过 200 元而不超过 500 元的优惠 10%；超过 500 元的，其中 500 元按 9 折 优惠，超过部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元．问： (1)此人两次购买的物品不打折时分别值多少钱？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买是不是更合算？说明你的 理由．
60 ，利润率 20% .
2/13
1．一件衣服的标价是 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则这件衣服
的进价是( D )
A．106 元
B．105 元
C．118 元
D．108 元
2．某人以 8 折的价格买下了一套服装，节省了 25 元，那么此人买这套服装
实际用了( D )
A．31.25 元
B．盈利 14 元
C．不亏不盈
D．盈利 20 元
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12．如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴 在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是( D )
A．15.36 元 C．23.04 元
B．16 元 D．24 元
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13．某商场将彩电先按原价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折
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解：(1)设售价为 x 元，500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，x＝520，∴不打折 时分别值 134 元或 520 元； (2)节省(134＋520)－(134＋466)＝54 元； (3)是更合算．理由：654 元的商品优惠价为 500×0.9＋(654－500)×0.8＝ 573.2＜600，∴一次性购买更合算．
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。
由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。
而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。
解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。
例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。
若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。
调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
《应用一元一次方程—打折销售》一元一次方程PPT课件
综合能力提升练
拓展探究突破练
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3.小明和小丽需购买同一本经典名著书,小明到书店买打九折,小丽在网店买打八折,但需要
另外花10元的快递费,结果小丽比小明少花了2元钱,求这本经典名著的定价是多少?若设这
本经典名著的定价为x元,则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
答:小红购买跳绳11根.
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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14.今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动,活动规则如下:
①购物不超过100元不给优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500
元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
解:( 1 )200×0.9=180( 元 ).
( 2 )因为500×0.9=450( 元 ),490>450,所以第2次购物超过500元.
设第2次购物商品的总价是x元.依题意,得
500×0.9+0.8( x-500 )=490,
解得x=550,则550-490=60.
第五章 一元一次方程
应用一元一次方程——打折销售
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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知识点1 销售中的盈亏问题
1.某商店出售一批服装,每件售价为150元,可获利20%,求这种服装的成本价.设这种服装的
成本价为x元,则可得方程为( C )
应用一元一次方程——打折销售
本溪市树人教育学校七年级数学（上）5.4应用一元一次方程——打折销售一、思考问题引入概念1.思考问题（1）500元的9折价是______元，x折是_______元.（2）某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是____元. （3）某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是 ________元.2.概念：（1）利润 = 售价－进价（2）利润率=利润/进价（3）打x 折的售价= 原价×（x/10）3.例题0：王洁做服装生意。
她进了一批运动衫，每件进价90元，卖出时每件100元。
请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？中秋节店庆，全部商品打6折，那么运动衫的价格是多少？4.小练习：（1）进价为50元的商品，以60元的价格出售，其中的利润是__元. （2）某商品每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是___元. （3）某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是________元，利润率是____.（4）一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是________元，再以8.5折出售，则售价是________元，利润是________元，利润率是________.二、题型讲解例题1：一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？[分析]：若设每件衣服的成本价为x元, 那么：那么每件衣服标价为__________元；每件衣服的实际售价为______________元；每件衣服的利润为__________________元。
由此，列出的方_____________________解方程，得x=______因此每件服装的成本____元。
变型题1：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？例题2：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元。
北师大版数学七年级上册5.4 《应用一元一次方程——打折销售》优质课件
4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
七年级数学上册教学课件《应用一元一次方程——打折销售》
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的
利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种
商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
80%1x8−001800×100%=10% 解这个方程，得x=2475.
等量关系：
（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
归纳总结
1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果.
则由题意得: x (1+25%)=135.
解这个方程, 得: x=108.
则第一件衣服盈利: 135-108=27(元).
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y(1-25%)=135.
解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180-135=45(元),
总体上约亏损了: 45-27=18 (元).
利润=售价-成本价 利润率：利润占成本的百分比. 利润率=利润÷成本×100％ =(售价-成本) ÷成本×100％
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
交流思考
①一个篮球成本是80元，售价是100元，则这个篮球的利润
是_2_0__元，利润率是_2_5_%__.
售价是120元呢？
利润=售价-成本价
连接中考
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与销售有关的几个概念：
进价(成本）： 购进商品时的价格。 售价： 在销售商品时的售出价。 标价： 在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 利润： 在销售商品过程中的纯收入。
进价、售价、利润和利润率之间的关系是： 利润 = 售价 – 进价
商品利润 商品利润率 商品进价
利润率 =
售价 – 进价 进价
打折是怎么回事？ 所谓打折，就是商品以标价为基础，按 一定的比例降价出售，它是商家们的一 种促销行为。 例如： 一个滑板标价200元，若以九折出售， 则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元）， 若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
算一算：
本节课你有什么收获
课堂小结 1.通过对打折销售问题的探讨研究，我
们知道成本、标价、售价、打折、利润、利 润率,等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题. (2)找等量关系. (3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤是什么.
作业布置 课本习题5.7, 问题解决：2，3题
算一算？
解：
设第一件衣服的成本价是X元，
则由题意得：X · （1+25%）=135 解这个方程，得：X=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。
设第二件衣服的成本价是y元， 由题意得：y · （1－25%）=135 解这个方程，得：y=180。 则第二件衣服亏损：180－135=45 总体上约亏损了：45－27=18（元） 因此，总体上约亏损了：18元。
（1）原价100元的商品打8折后价格为 元 80 ； 元 （2）原价100元的商品提价40%后的价 格为 140 元； （3）进价100元的商品以150元卖出，利 50 润是 元，利润率是 ； 50 %
（4）原价X元的商品打8折后价格为 元 算一算 0.8X 元； （5）原价X元的商品提价40%后的价格 X 为 1.4 元； （6）原价100元的商品提价P %后的价 格为 100(1+P 元； %) （7）进价A元的商品以B元卖出， 利润是 (B－ 元， A) 利润率是 B－A ×100% 。 A
解方程，得x=______ 125
125 元。 因此每件服装的成本价是____
练一练
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因 季节关系按标价的8折出售，每件以60元 卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解：设每件夹克的成本价是x元， 由题意得： (1+50%) · x· 80%=60 解之得： x=50 答：这批夹克每件的成本价是50元。
思维拓展
商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此 时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元。 商品的原价是多少？ 解：设此商品的原价为x元
由题意得：
X· 80%－ 1800 1800
= 10%
解之得：x =2475 答：商品的原价是2475.
议一议
1、某服装商店以135元的价格售出两 件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这 两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 这二件衣服的成本价会一样吗？
老板，这样卖能赚钱吗？
我是按成本价提高40%后标 的价，你按8折销售，我已算 过了，每件可赚15元。 这种服装每件的成本价是多少呢？
[分析]：Байду номын сангаас设每件衣服的成本价为x元,
(1+40%)x 元； 那么每件衣服标价为__________ (1+40%) · x· 80% 每件衣服的实际售价为___________ ___元； (1+40%) · x· 80%－x 元。 每件衣服的利润为__________________ (1+40%) · x· 80%－x=15 由此，列出的方程：_____________________