化工原理上册期中习题课--2012[1].4.18

本章以柏努利方程为主线，把相关的重要内容有机地联系起来，形成清晰的网络，如下图所示。

性能参数−−安装−−选型1．如本题附图所示，水在管道内流动。

为测量流体压力，在管道某截面处连接U 管压差计，指示液为水银，读数R =100 mm ，h =800 mm 。

为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。

已知当地大气压力为101.3 kPa ，试求管路中心处流体的压力。

解：设管路中心处流体的压力为p 根据流体静力学基本方程式，A A p p '= 则a ++p gh gR p ρρ=汞水()80.132kPaPa 1.08.9136008.08.91000103.1013=⨯⨯-⨯⨯-⨯=--=gRgh p p a 汞水ρρ目的：静力学方程的应用2．如本题附图所示，贮槽内水位维持不 变。

槽的底部与内径为100 mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m 处安有以水银为指示液的U 管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。

压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m 。

（1）当闸阀关闭时，测得R =600 mm 、h =1500 mm ；当闸阀部分开启时，测得R =400 mm 、h =1400 mm 。

摩擦系数λ可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。

问每小时从管中流出多少水（m 3）？（2）当闸阀全开时，U 管压差计测压处的压力为多少Pa （表压）。

（闸阀全开时L e /d ≈15，摩擦系数仍可取0.025。

） 解：（1）闸阀部分开启时水的流量在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水平面，得22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－ （a ）式中 p 1=0(表)()（表）Pa 39630Pa 4.181.910004.081.913600O H Hg 22=⨯⨯-⨯⨯=-=gR gR p ρρ u b2=0，z 2=0z 1可通过闸阀全关时的数据求取。

当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知2H O 1Hg ()g z h gR ρρ+= （b ）式中 h =1.5 m, R =0.6 m 将已知数据代入式（b ）得m 66.6m 5.110006.0136001=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=z 2222b b f,1-2c b b 15() 2.13(0.0250.5) 2.1320.12u u L h u u d λζ∑=+==⨯+= 将以上各值代入式（a ），即9.81×6.66=2b 2u +100039630+2.13 u b 2解得 s m 13.3b =u 水的流量为()s m 43.1m 13.31.0785.036004π3600332b 2s =⨯⨯⨯==u d V（2）闸阀全开时测压点处的压力在截面1-1，与管路出口内侧截面3-3，间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得22b1b33113f 1322u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－ 式中 z 1=6.66 m ，z 3=0，u b1=0，p 1=p 3 2e bf,13c ()2L L u hd λζ-+∑∑=+=22b b 350.025(15)0.5 4.810.12u u ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦（c ） 将以上数据代入式（c ），即9.81×6.66=2b 2u +4.81 u b 2解得 s m 51.3b =u再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－式中 z 1=6.66 m ，z 2=0，u b1≈0，u b2=3.51 m/s ，p 1=0（表压力）kg J 26.2kg J 251.35.01.05.1025.022f,1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑-h将以上数值代入上式，则2.261000251.366.681.922++=⨯p 解得 p 2=3.30×104 Pa （表压）3、如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5.0m 。

当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为 2.452×105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求：（1）两槽液面的高度差H 为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少？解：（1）在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：∑-+++=++32,3232222h p 2u gH p 2u gH f ρρ其中∑=-kg /J 9.4h32,f , u 3=0, p 3=0, p 2=2.452×105Pa,H 2=5.0m,u 2=Vs/A=2.2m/s 代入上式得：m 74.2981.99.481.9100010452.281.92420.25H 52=-⨯⨯+⨯+=（2）在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，∑-+++=+++30,3230200h p 2u gH W p 2u gH f e ρρ其中，∑=-kg /J 86.6h30,f , u 0= u 3=0, p 0= p 3=0, H 0=0，H=29.74m代入方程求得：Pe=298.64J/kg s /kg 101000360036V W =⨯==ρs s 故 W 4.2986W W P =⨯=e s e η=70%， kW 27.4P P ==ηe（3）在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程， 有： ∑-+++=+++10,12110200h p 2u gH p 2u gH f ρρ其中，∑=-kg /96J .1h30,f , H 0=0,u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m, u 1=2.21m/s代入上式得，Pa 1015.5)96.12205.28.481.9(1000p 421⨯-=++⨯-=即真空表的读数为5.15*104Pa目的：柏努利方程的应用，特别是截面、基准面的选取4．在指定转速下，用20 ℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q ～H 数据如本题附表所示。

习题6 附表1在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为2e e 1280.0H q =+（q e 的单位为m 3/min ）0102030400.10.20.30.40.5H /m试确定此管路中的q 、H 和P (η=81%) 解：该题是用作图法确定泵的工作点。

由题给实验数据作出q ～H 曲线。

同时计算出对应流量下管路所要求的H e ，在同一坐标图中作q e ～H e 曲线，如本题附图所示。

两曲线的交点M 即泵在此管路中的工作点，由图读得q =0.455 m 3/min ，H =29.0 m ，则s 29.00.4551000102601020.81Hq P ρη⨯⨯==⨯⨯kW=2.66 kW 习题6 附表2目的：泵的选用和确定泵的使用参数5．用离心泵（转速为2900 r/min ）将20 ℃的清水以60 m 3/h 的流量送至敞口容器。

此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4 m 和0.61 m 。

规定泵入口的真空度不能大于64 kPa 。

泵的必需气蚀余量为3.5 m 。

试求（1）泵的安装高度（当地大气压为100 kPa ）；（2）若改送55 ℃的清水，泵的安装高度是否合适。

解：(1) 泵的安装高度在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面），q ～HMq e ～H e- 11 - 得 10,21102----=f g H g u g p p H ρ4.261.081.9100010643--⨯⨯=g H 即m 51.3=g H（2）输送55 ℃清水的允许安装高度55 ℃清水的密度为985.7 kg/m 3，饱和蒸汽压为15.733 kPa则a v gf,01()p p H NPSH H g ρ--'=-- 31m .24.2)5.05.3(81.97.98510)733.15100(H 3/g =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯⨯-=原安装高度（3.51 m ）需下降1.5 m 才能不发生气蚀现象。

目的：泵的安装思考题：1、离心泵的基本机构及其作用?2、离心泵有哪些基本参数和特征曲线？3、气蚀现象和气缚现象，原因和避免的办法。