基于单纯形法的PID参数优化设计
基于单纯形法的PID控制器参数优化设计
第21卷第11期计算机仿真2004年11月文章编号:1006-9348(2004)11-0191-03基于单纯形法的PID控制器参数优化设计刘晓谦,王勇,穆顺勇(西北电业职工大学动力系,陕西西安710054)摘要:对于热工自动调节系统中PID控制器参数优化问题,该文提出了一种先进方法,即采用MA TLAB优化工具箱来优化PID控制器参数。
文中先介绍了工具箱的主要特点,然后给出了在约束条件下的优化算法。
若考虑采用时间和误差的绝对值乘积的积分(即IA TE准则)作为目标函数,采用单纯形法来进行PID参数寻优,则使目标函数为最小就可以达到控制系统优化的目的。
文中给出了优化设计的过程。
最后,仿真结果和分析表明了单纯形法在PID控制器参数优化算法中是适用的,改善了控制系统的动态性能。
关键词:单纯形法;目标函数;优化;控制器中图分类号:TP13文献标识码:ADesign of Optimal Parameters forPID Controller Based on Simplex SearchLI U Xiao-qian,WANG Yong,MU Shun-yong(Thermal Power Engineering Departmen t of Xibei Electric Power College for Staff,Xi.an,Shan x i710054,China) ABSTRACT:As for PID parameters self-opti mizing of thermodynamic automatic control system,the paper puts forward an advanced method for opti mizing PID controller by adopting MATLAB.s Op timization Con trol T oolbox.The paper i ntroduces main features about the toolbox and gives opti mization algori thrm under constrai nt conditi on.Taking cri terion of integrate of time and absolute value product of error(IATE)as object function and using si mplex search adjusted PID parameters,the minimized value of the object function can be considered as the opti mization of control system.Opti mization design process and steps are provided.Finally,si mulation experi ment and analysis shows that simplex search i s sui table for seeki ng op tional parameters of PID controller and the dynamic characteristics of control system has been proved.KEYWORDS:Si mplex search;Object function;Optimization;Controller1前言在热工自动控制系统的设计过程中,通常要加入PID调节器,才能使系统满足稳定性、准确性和快速性等性能指标。
基于经验公式的单纯形优化PID控制器参数研究
第 ８期
郭
放 ，等 基 于经 验公 式的单纯形优化 ＰＤ控制器参数研 究 Ｉ
７ １Байду номын сангаас
＝
８ ×Ｔ
（ ８）
＝０ ０ ． ５× （ ｒ＋０ ５） ．
（ ９）
式 中 ：６为 比例带 ；ｎ为 阶次 ；Ｔ 为 积 分 时 间 ；Ｔ ，
１ Ｐ Ｄ控 制策略及其参数优化原理 Ｉ
人 们 开 始越 来 越 多 地 深 入 研 究 ＰＤ 控 制 规 律 及 其 务 ， Ｉ 而控制 策 略 的确 定 又 是控 制 器 设 计 的核 心 。ＰＤ Ｉ 参 数 整 定算 法来 适 应 工 业 过 程 迅 速 发 展 的需 要 。
控 制是一 种 负反 馈 控 制 ， 在 着 对 偏 差 的 比例 、 分 存 积
的单纯形优化策略 ，将 经验 公式应用于单纯形 法，二 者结合 ，提 高了优 化速度 和结果 的准确性 。仿 真实 验表明 ，这种优化策略 显著地增强 了控制 器的调 节品质 ，并且具有很 强的鲁棒性。 关键 词：ＰＤ控 制器 ；参数整 定；智能算 法；经验公式 ；单纯形 ；鲁棒性 Ｉ
中 图 分 类 号 ：Ｔ ２ ３ Ｐ ７ 文 献标 识码 ：Ａ
法 也 被 引入 到 了 Ｐ Ｄ控 制 器 当 中来 ，如遗 传 算 法 、 Ｉ 蚁 群 算 法 、粒 子 群 算 法 、神 经 网 络 等 。但 是 这 些
ＰＤ控 制 器 参 数 优 化 原 理 的 结 构 图 如 图 １所 Ｉ
算 法 寻优 结 果 往 往 比较 随 机 ，精 确 性 很 差 ，在 实 示 ，通 过 确 定 目标 函数 Ｑ，比 如 本 文 取 为 误 差 积
和 分 种 制 用 ｕ Ｋ ＋一 ＋ ｅ 微 ３控 作 即 ＝（ ｅ ｄ， ｅ 』 ）
基于遗传算法的PID参数优化毕业设计(论文)
本科生毕业设计(论文)论文题目：基于遗传算法的PID参数优化毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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单神经元自适应PID控制器的性能优化设计
２００７，４３（１２）１引言ＰＩＤ控制是最早发展起来的控制策略之一［１］，因为它所设计的设计算法和控制结构都是很简单的，并且十分适用于工程应用背景，此外ＰＩＤ控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用ＰＩＤ控制的控制效果一般是比较令人满意的，所以工业界实际应用中ＰＩＤ控制器是应用最广泛的一种控制策略，且都是比较成功的。
ＰＩＤ控制对线形非时变的且是相当低阶的控制系统，其跟踪和抗干扰能力特别强，能获得期望的特性，特别是对低阶的系统，可以达到参数最优化控制。
然而，ＰＩＤ控制也有局限性，当系统参数是时变的，或者系统是跟踪一个参考轨迹而不是简单的设定点变化时，控制性能严重地变坏，这是可以应用自校正控制器。
此外，当系统存在有较大的滞后时，系统的性能也会严重地变坏，必须采取特别措施［２］。
人工神经元具有自适应、自学习、并行处理及较强的容错能力。
将人工神经元用于控制过程，给控制器赋予智能，在线调整ＰＩＤ参数，可以预见，将使被控系统具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。
２神经元数学模型神经元是以生物神经系统的神经细胞为基础的生物模型。
人们在对生物神经系统进行研究，以探讨人工智能的机制时，把神经元数学化，从而产生了神经元数学模型（如图１）。
神经元是一个多输入、单输出的信息处理单元，它对信息的处理是非线性的［３］。
神经元的输入输出关系为：ｚｉ＝ｎｊ＝１!ＷｉｊＸｊ－!ｉ（１）ｙｉ＝ｆ（ｚｉ）（２）取其离散值后的公式为：ｚ（ｋ）＝ｎｉ＝１!Ｗｉ（ｋ）Ｘｉ（ｋ）－!（ｋ）（３）ｙＮ（Ｋ）＝Ｆ（ｚ（Ｋ））（４）当取ｎ＝３，且阀值!ｋ＝０，则：ｚ（ｋ）＝Ｘ１（Ｋ）Ｗ１（Ｋ）＋Ｘ２（Ｋ）Ｗ２（Ｋ）＋Ｘ３（Ｋ）Ｗ３（Ｋ）（５）３常规ＰＩＤ调节器ＰＩＤ控制器是一种线形控制器，用输出量和给定量之间的误差的时间函数的比例、积分、微分的线形组合，构成控制量ｕ（ｔ），称为比例积分微分控制，简称为ＰＩＤ控制，其算式为ｕ（ｔ）＝Ｋｐ［ｅ（ｔ）＋１ＴＩ"ｅ（τ）ｄ（τ）＋ＴＤｄ（ｅ（ｔ））ｄｔ］（６）将上式进行离散化后得：单神经元自适应ＰＩＤ控制器的性能优化设计宋道金ＳＯＮＧＤａｏ－ｊｉｎ山东理工大学，山东，淄博２５５０４９ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ２５５０４９，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｄｊｓ＠ｓｄｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎＳＯＮＧＤａｏ－ｊｉｎ．ＤｅｓｉｇｎｏｆｓｉｎｇｌｅｎｅｕｒｏｎａｄａｐｔｉｖｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（１２）：１９９－２０１．Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｓｉｎｇｌｅｎｅｕｒｏｎａｄａｐｔｉｖｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｉｔｓｍａｉｎｆｅａｔｕｒｅｓ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌａｗ．ＡｒａｐｉｄａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｄｅｌｉｃａｃｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓａｌｓｏｇｉｖｅｎｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅＰＩＤｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｆ－ｓｔｕｄｙ．Ｉｔｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈａｔｔｈｉｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｈａｓｆｅｗａｄｊｕｓｔａｂｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｅｘｃｅｌｌｅｎｔｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄｉｔｃａｎｒｅｓｔｒａｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅｎｅｕｒｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ＰＩＤ摘要：研究了单神经元自适应ＰＩＤ摔制器性能优化问题，阐述了该摔制器的特点、控制律；给出了一种控制灵敏度的快速近似求取方法，实现了ＰＩＤ参数的在线自学习；使单神经元控制器具有可调参数少、易于整定、控制输出平稳、鲁棒件强的独特优点，适用于大滞后且要求平稳控制输出的工业过程。
基于单纯形法的PID控制器的最优设计
３７８信息与控制３３卷７）如果Ｑ。
＜Ｑ，，则用口。
代替口。
；否则用ｎ，代替ｎ。
，返回到２）．８）如果Ｑ，≥Ｑ，，则单纯形压缩口，＝（１一ｇ）×ｏ＾＋口，．９）如果Ｑ，＜仉，则用口，代替口．，返回到２）．否则单纯形缩边口。
＝（口ｉ＋ｏｆ）／２，ｆ＝１，２，３，４．返回到１）．１０）输出结果，停机．某系统的传递函数为：Ｇ（ｓ）。
而薪Ｓ‘ｌＵＳ＋ＩＪ采样周期为：ｒ＝ｌｓ．当输入为单位阶跃函数ｒ（．｜Ｉ）时，则离散系统的输出为：ｙ［七］＝１．９０５），［七一１］一ｏ．９０５ｙ［后～２］＋ｏ．０４８“［后一１］＋ｏ．０４６４“［后一２］３仿真研究（ｓｉｍｕｌａｔｉ。
ｎｓｔｕｄｙ）为：在Ｖｉｓｕａｌｃ＋＋６·。
的环境下运行时’当输入ｌｊ｝ｌｌ运行界面图Ｆｉｇ．１７Ｉ＇ＩｅｎｌｒＩＴｌｉｎｇｉｎｔｅｒｆａｃ８图２仿真曲线Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｌｌｌａｔｉｏｎ由此可见，经过单纯形法参数寻优的ＰＩＤ控制器设计是令人满意的．其中，超调量在０．２以内，而且可以在很小的过渡时间内达到稳态．４结论（Ｃｏｎｃｌ吣ｉｏｎ）由以上的图形可以看出，当ｐ从Ｏ过渡到１的过程中，其输出响应的振荡幅度越来越小，超调量逐渐减小，调节时间也减少，并最终趋于稳定，取得了满意的控制效果．而且，用Ｃ语言编写优化程序，不仅简单易行，而且具有同平台可以移植的效果，具有很好的实用价值．鉴于优化目标函数的复杂性、工程背景的特殊性以及控制算法的多样性，优化算法有待进一步的研究和改进‘“９｜．参考文献（Ｒｅｆｅ】ｒｅｎｃ酷）［１］Ｙ蛐ｉ８ｈＧ．ＡＤｉｓ—ｂｕｔｅｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｍｐｌｅｘＭｅｔｈｏｄ［Ｄ］．ｕＳＡ：Ｐ０ｌ”ｅｃｈｎｉｃｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１．１７～２４．［２］薛嘉庆．最优化原理与方法［Ｍ］．北京：冶金工业出版社，基于单纯形法的PID控制器的最优设计作者：张磊作者单位：东北大学秦皇岛分校计算机工程系,河北,秦皇岛,066004刊名：信息与控制英文刊名：INFORMATION AND CONTROL年，卷(期)：2004，33(3)被引用次数：11次1.Yarmish G A Distributed Implementation of the Simplex Method 20012.薛嘉庆最优化原理与方法 19923.孙增圻计算机控制理论及应用 19894.Wilson D I Optimal Control 20005.汪永旗基于VC的多轴运动控制器网络控制应用[期刊论文]-机电工程 2002(03)6.马翠红用遗传算法优化PID参数 1998(01)7.郭庆鼎PID控制器参数的遗传算法优化设计[期刊论文]-沈阳工业大学学报 2000(01)8.詹士昌.吴俊基于蚁群算法的PID参数优化设计[期刊论文]-测控技术 2004(01)9.张静基于混沌搜索优化方法的PID控制器设计[期刊论文]-襄樊学院学报 2001(02)1.学位论文王锐基于智能控制的卷取张力系统的研究与应用2009张力控制的好坏直接关系到产品的质量，智能控制技术在解决现代复杂被控对象的控制上比传统控制技术有明显的优越性。
基于 Matlab 的 PID 参数最优化设计
基于 Matlab 的 PID 参数最优化设计摘要:PID 参数的最优化设计通过单纯形法，利用 Matlab的语句、图形功能、工具箱函数和最优化工具箱优化目标函数，构建动态系统，以简化动态仿真过程控制系统。
多变量目标函数寻优用单纯形法，参数初值按控制理论确定，目标函数程序用仿真函数 Sim 编写。
并以调节器参数最优化设计为例，论述了目标函数构造、初值确定、动态系统仿真分析的过程。
关键词:优化设计;PID 参数;过程控制;Matlab1.引言PID控制是最早发展起来的经典控制策略,是用于过程控制最有效的策略之一。
由于其原理简单、技术成熟，在实际应用中较易于整定,在工业控制中得到了广泛的应用。
它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数,经过经验进行调节器参数在线整定,即可取得满意的结果,具有很大的适应性和灵活性。
PID 控制中的积分作用可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。
微分作用可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。
所以, 正确计算PID 控制器的参数, 有效合理地实现PID 控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。
过程控制系统通常是对一些过程变量(温度、压力等)实现自动化。
最优化设计是指通过理论和优化方法，计算机从许多的可行方案中，按目标函数的要求自动寻出最优的方案后。
对设计出来的系统在各种信号和扰动作用下进行响应测试，若系统性能指标不能令人满意，则再选定控制方案，进行参数优化，直到获得满意的性能指标。
借助 Matlab 软件，结合优化设计中的单纯形法，提出一种过程控制系统 PID 参数最优化设计的方法。
Matlab 语句功能强大，一条语句相当于其它高级语句的几十条以至几百条以上，书写简便。
它具有丰富的图形功能，可进行性能分析，提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数，如最优化工具箱就提供了便利函数，使系统分析与设计变得简便Matlab 附带的软件 Simulink，是对非线性动态系统进行仿真的交互式系统，可利用方框图构建动态系统，然后采用动态仿真的方法得到结果。
基于单纯形法的PID参数寻优
基于单纯形法的PID 参数寻优1. 引言由于PID 控制具有直观、易于实现、稳态精度高以及鲁棒性和稳定性较好等优点，并且人们对其原理和物理意义等比较熟悉，已经建立了比较完善的理论体系，尤其在工业现场控制过程中应用尤为普遍，特别适用于对象动态特性未完全掌握、得不到精确地数学模型、难以用控制理论来分析和综合的场合。
常规的PID 参数，通常做法是相应于某一点求取相对最优的调节参数后, 应用于整个运行过程,是不太合理的。
此外, 参数的整定十分麻烦、复杂, 需要进行被控对象特性和过渡过程特性的测试和计算, 或者需要借助于积累的调试经验, 才能获得比较满意的整定效果,为了减少PI D 调节器参数整定的麻烦, 克服因被控对象特性变化或扰动作用造成的系统性能的降低。
本文介绍采用数字PI D 调节器的参数自寻最优控制。
所谓自寻最优控制是利用计算机的快速运算和强大的逻辑判断能力, 按照选定的寻优方法, 不断探测、不断调整, 自动寻找最优的数字P ID 调节参数, 使得系统的性能处于最优状态。
参数的寻优方法有很多，如单纯形法、最速下降法、拟牛顿法等，都是对目标函数进行计算，来得到所需参数的目的，计算量很大．但是．由于单纯形加速法具有控制参数收敛快、计算工作量小、简单实用等特点．在线数字PID 参数自寻最优控制中比较普遍使用单纯形加速法。
2. 数字PID 控制算法PID 控制器是一种线性控制器,它根据给定值与实际输出值的偏差构成控制偏差，将偏差的比例()P 、积分()I 和微分()D 通过线性组合构成控制量，从而对被控对象进行控制。
PID 控制器的控制规律为：()()()I 1D (1)P D U s s k T s E s T s==++ （2.1） 其中：P k 是比例系数；I T 是积分时间常数；D T 是微分时间常数。
采用后项差分变换法，将上式离散化，得到()11I 1I1()1(1)()11(1)1p p D p p D K T K T U z D z k z E z T z TK K K z z ----==++--=++-- (2.2)其中，/l p l K K T T =为积分系数；/D p D K K T T =为微分系数。
基于单纯形法和黄金分割法的PID控制器参数优化
基于单纯形法和黄金分割法的PID控制器参数优化本文论述了PID控制器参数优化仿真过程，采用时间和误差的绝对值乘积的积分作为目标函数，分别应用单纯形法和黄金分割法进行PID参数寻优，达到控制系统优化的目的。
仿真结果表明，单纯形法和黄金分割法在PID控制器参数优化算法中是适用的，改善了控制系统的动态特性。
关键词：PID控制器参数优化黄金分割法（0.618法）单纯形法1.引言PID控制是最早发展起来的控制策略，因其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制。
工业过程往往由于非线性、时变性等，难以建立精确的模型，其PID控制器参数往往整定不佳，对工况的适应性很差。
随着微处理技术的发展和数字智能式控制器的实际应用,各种PID控制器的参数优化方法也越来越丰富,部分已进入应用研究阶段。
单纯形法，黄金分割法等方法是比较经典的基于模式寻优参数的寻优方法，本文通过这两种方法对PID控制器参数优化过程的仿真实现,对比、总结出两种PID参数优化方法的优缺点，论证了两种算法的优化能力、鲁棒性及在工业现场实现的可行性。
2 PID控制器参数优化系统设计PID控制器参数优化系统设计结构图，如图2-1所示。
在阶跃信号的激励下，PID控制器根据系统输出和输入值的偏差量做出响应，来控制系统对象的运行。
系统的输出值和偏差信号经过参数优化算法来优化PID参数，使控制效果达到最好。
图2-1参数优化系统结构图系统的控制对象，采用在热工系统中通用型的阶系统加纯延迟环节，即(2-1)式中，的取值可以根据不同的实际对象加以改变，具有一定的通用性。
控制器为(2-2)式中——比例带。
——积分时间。
PI控制器与控制对象组成的单回路系统如图2-2所示。
图2-2单回路系统框图离散相似法对其离散化，得到离散相似系统如图2-3，并计算出该系统差分方程。
图2-3离散相似系统框图目标函数选取时间乘绝对误差积分即绝对误差的矩的积分作为目标函数(2-3)该目标函数对起始的误差考虑较少，而着重于系统的动态响应后期出现的误差，应用这个目标函数设计的系统的特点是：动态响应的超调量很小，并且振荡有足够的阻尼和较好的选择性。
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摘要PID参数整定是自动控制领域研究的重要内容，PID参数的最优性决定了控制的稳定性和快速性，也可保证系统的可靠性。
传统的PID参数多采用试验加试凑的方式由人工进行优化，往往费时并且难以满足控制的实时要求。
为了解决PID参数的优化问题，采用单纯形法对PID参数寻优，以获得满意的控制效果。
本文介绍了单纯形法的基本原理，并针对单纯形法在PID参数寻优中存在的问题进行了分析，并对其进行了实验仿真。
结果表明，用单纯形法整定PID参数，可以提高优化性能，对控制系统具有较好的控制精度、动态性能。
关键词：PID控制器单纯形法PID整定一、综述1.1选题背景PID调节器是最早发展起来的控制策略之一，因为它所涉及的设计算法和控制结构都是简单的，并且十分适用于工程应用背景，此外PID控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用PID 控制的控制效果一般是比较令人满意的，所以在工业实际应用中，PID调节器是应用最为广泛的一种控制策略，也是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
调查结果表明在当今使用的控制方式中，PID型占84.5%，优化PID型占6.8%，现代控制型占有1.5%，手动控制型6.6%，人工智能(AI)型占0. 6%。
如果把PID型和优化PID型二者加起来则占90%以上，这说明PID控制方式占绝大多数，如果把手动控制型再与上述两种加在一起，则占97. 5%，这说明古典控制占绝大多数。
就连科学技术高度发达的日本，PID控制的使用率也高达84.%。
这是由于理论分析及实际运行经验已经证明了PID调节器对于相当多的工业过程能够起到较为满足的控制效果。
它结构简单、适用面广、鲁棒性强、参数易于调整、在实际中容易被理解和实现、在长期应用中已积累了丰富的经验。
特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识，但往往不能达到预期的效果，所以不论常规调节仪表还是数字智能仪表都广泛采用这种调节方式。
正是PID 控制算法具有以上多种优点，所以这种算法仍将在现场控制中居于主导地位随着现代控制理论的建立和不断发展完善，对过程控制提出了新的方法和思路，同日寸也由于生产工艺不断地改进提高，对过程控制也提出了高要求。
科研人员在不断探索新方法的同时，也对传统的PID控制的改进做了大量的研究。
因为PID控制有其固有的优点，使得PID控制在今后仍会大量使用，如何进一步提高PID控制算法的能力或者依据新的现代控制理论来设计PID控制算法是一个非常吸引人的课题。
科研人员在这一领域做的工作主要有以下两方面。
①PID参数自整定。
由于受控对象存在着大量不可知因素，如随机扰动、系统时变、敏感误差等，这些不可知因素的作用常会导致受控对象参数的改变。
在一个PID反馈控制回路中，受控对象参数的变化就会造成原来的PID参数控制性能的降低，为了克服这个问题人们提出了PID参数自整定，也就是随着受控对象的变化PID调节器自我调整和重新设定PID参数，科研人员根据古典控制理论和现代控制理论提出了许多种PID参数的在线自整定的方法。
至今仍有人在这方面继续作研究。
PID参数在线自整定方法比较典型的有改进型Ziegler-Nichols临界比例度法、基于过程模型辨识的参数自整定、基于经验的专家法参数自整定、模糊型PID 调节器等。
② PID 参数优化。
PID 参数优化是指依据一定的控制目标和给定的生产过程的模型通过理论计算得到最优的PID 参数，PID 参数优化在PID 控制应用之初人们就开始作了大量研究工作，已经提出了许多种方法，如粒子群优化算法，免疫算法，单纯形法，差分进化算法，神经网络算法，遗传算法等。
本文就是应用单纯性算法对二阶对象的PID 控制器参数优化，使系统进行具有更好的性能。
1.2 PID 参数优化方法综述1.2.1 Ziegler-Nichols 设定方法Ziegler 与Nichols(1942)提出了调节PID 控制器的参数的经验公式，这一调节器可根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应或频率响应数据来设定。
假设对象模型为s e Ts K s G τ-+=1)( 根据对象参数K 、T 、和τ可以由经验公式求取控制器的参数。
1.2.2临界比例度法当已系统的临界比例增益C K 和振荡周期C T 时，也可以用经验整定公式来确定PID 控制器的参数，例如： 0.60.50.125P C I C D C K K T T T T =⎧⎪=⎨⎪=⎩以上两种传统方法都是根据大量的实验计算或实际工程经验所得到的数据整理汇总所得到的公式而得来的，在实际的工程应用中有很大的弊端。
1.2.3 单纯形法单纯形是美国数学家G .B.丹齐克于1947年首先提出来的。
它的理论根据是：线性规划问题的可行域是n 维向量空间Rn 中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。
单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。
因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。
如果问题无最优解也可用此法判别。
单纯形法具有初值敏感性。
在初始条件选择不当的情况下，单纯形法无法寻找到合适的参数，控制目标无法满足要求。
同时单纯形法难以解决多值函数最优化问题。
在多参数寻优（如串级系统）问题中，容易造成寻优失败或时间过长。
1.2.4 粒子群优化算法粒子群优化(Particle Swarm Optimization - PSO) 算法是近年来发展起来的一种新的进化算法( Evolutionary Algorithm - EA) 。
PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质。
但是它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作。
它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。
1.2.5 差分进化算法差分进化(DE)算法是一种采用浮点矢量编码的在连续空间中进行随机搜索的优化算法。
在差分进化算法中，首先由父代个体间的差分矢量构成变异算子;接着按一定的概率，父代个体与变异个体之间进行交叉操作，生成一个试验个体;然后在父代个体和试验个体之间根据适应度的大小进行选择操作，适应度大的保存到下一代群体中去。
1.2.6 神经网络法常规的PID参数优化方法中，直接基于目标函数的单纯形法等优化方法是最常用的方法，这是因为在工业控制中很多被控对象的模型难以用精确的数学模型描述，即使在某一工况下，被控对象可以用数学模型描述，但在运行过程中，对象的特性一旦发生变化，这一确定的模型便不再适用。
而神经网络的引人则在一定程度上解决和改善了这一问题。
在基于神经网络的PID参数优化方法中，神经网络一般与被控对象并列，作为一个神经网络的辨识器。
在网络经过学习后，神经网络辨识器的输出便可以很好地跟踪被控对象的输出。
由于神经网络辨识器具有确定的结构，学习之后，其连接权及各节点的闹值都有确定的数值。
这时，该神经网络辨识器的结构就可以作为被控对象结构的一个近似。
用神经网络辨识器输出与输人的传递函数模型来近似地代替被控对象的模型，进而用梯度下降法，拟牛顿法优化出PID参数。
1.3 本论文主要工作本论文的主要工作是研究利用单纯形法对二阶系统的PID控制器参数进行优化，并且使用Matlab对控制系统进行仿真。
首先，对单纯形法进行了介绍，包括单纯形的概念，单纯形算法的基本原理；其次，以二阶系统为模型，利用单纯形法对其PID控制器参数进行优化，最后利用Matlab对优化后控制系统进行仿真研究。
二、单纯形算法2.1 单纯形算法简介最优化方法按照搜索机制的不同，具体可以分为两类：一类是解析算法，一类是直接法。
解析法是最优化问题的经典算法，但是必须求解目标函数的导数。
这时，就应该放弃求梯度的方法，而采用直接法。
直接法主要是在迭代过程中直接比较目标函数值的大小，再根据一定的收敛终止条件，获得最优解。
它的基本思想及迭代过程，直观易懂，易于为工程技术人员接受，但是它并未利用目标函数的性质及其解析性质，故收敛速度较慢。
适合用于处理低维问题。
单纯形是美国数学家家G .B.丹齐克于1947年首先提出来的。
它的理论根据是：线性规划问题的可行域是n 维向量空间Rn 中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。
单纯形法的基本过程是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。
因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。
如果问题无最优解也可用此法判别。
2.2 单纯形基本思想单纯形寻优算法的基本思想是：对于非线性模型中的n 个待估参数，以n+1个顶点构成最简单的图形，并对n+1个顶点的目标函数值进行比较，从结果来判断其变化的大致趋势，并作为下一步实验的参考，再利用一定的换点原则，使单纯形想最优点区域推进。
从这一点来说，单纯形算法也是一种实验最优化算法，纯粹从实验的角度来寻找最优目标。
在每次迭代时，利用已有的单纯形去寻找一个函数值更小的点，如果得到这样的一个更好的店，则用这个新点作为一个顶点构造新的单纯形。
否则的话，将已有单纯形缩小重复迭代。
2.3 单纯形算法流程Step1：选取一组初始单纯形顶点n X X ,...,1以及投影系数α、放大系数β和收缩系数γ。
Step2：计算各个顶点的目标函数值，找出目标函数最大值点h X 和最小值点l X 。
Step3：计算投影中心点n XX n h i i i o /11∑+≠==，根据投影系数α确定投影点γX 。
Step4：如果)()()(h m X f X f X f <<γ，利用γX 代替h X 并形成一个新的单纯形，返回step2。
Step5：放大单纯形。
令o e X X X )1(γγγ-+=，如果)()(m e X f X f <，则放大成功，用e X 代替h X 并形成一个新的单纯形，如果)()(m e X f X f >，则放大失败，仍然γX 用代替h X 返回step2，继续投影过程。
Step6：收缩单纯形。
如果对于除h i =外的所有点，都有)()(i r X f X f >以及)()(h r X f X f <，则用γX 代替h X 并对单纯形缩小：o h c X X X )1(ββ-+=。
如果)()(h r X f X f >仍然缩小单纯形，但不改变先前的背投影点h X ；如果)](,(min[)(r m c X f X f X f <，则用e X 来代替原来的被投影点h X ，再继续进行投影过程；如果)](,(min[)(r m c X f X f X f ≥，则该收缩过程失败，此时用2/)(m i X X +来代替所有的i X ，然后继续进行投影过程。