2020年江苏高考物理总复习讲义： 磁场的描述 磁场对电流的作用

第八章 ⎪⎪⎪磁场 第1节磁场的描述__磁场对电流的作用(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)(4)小磁针N 极所指的方向就是该处磁场的方向。

(×)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

(√)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

(×)(7)安培力可能做正功，也可能做负功。

(√)1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。

突破点(一)对磁感应强度的理解1．理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL 成反比。

(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。

(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。

2．磁感应强度B与电场强度E的比较3．地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。

(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。

(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。

[题点全练]下列关于磁场或电场的说法正确的是________。

①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱⑨地磁场在地球表面附近大小是不变的⑩地磁场的方向与地球表面平行⑪磁场中某点磁场的方向为放在该点的小磁针N极所指的方向⑫地磁场的N极与地理南极完全重合答案：④⑤⑦突破点(二)安培定则的应用与磁场的叠加1．常见磁体的磁感线2．电流的磁场及安培定则3．安培定则的应用在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。

4．磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

[题点全练]1．(2019·徐州调研)如图所示，两根足够长的绝缘导线垂直靠近放置，通以大小相等的恒定电流，a 点和b 点到两根导线的距离均为l ，c 点到两根导线的距离分別为l 2和l 。

下列判断正确的是( ) A ．b 处的磁感应强度为零B ．a 、b 两点的磁感应强度大小相等C ．b 、c 两点的磁感应强度方向相同D ．c 点的磁感应强度大小比b 点的大解析：选D 由右手螺旋定则可知，竖直导线在b 点产生的磁场方向垂直纸面向外，水平导线在b 点产生的磁场方向也垂直纸面向外，所以b 处的磁感应强度不为零，且方向向外，故A 错误；由右手螺旋定则可知，竖直导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向里，水平导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外，两根导线中通有大小相等的电流，a 点到两导线的距离相等，所以a 点的磁感应强度为零，由A 分析可知，b 点的磁感应强度不为零，故B 错误；由右手螺旋定则可知，竖直导线在c 点产生的磁场方向垂直纸面向里，水平导线在c 点产生的磁场方向也垂直纸面向里，所以c 点的磁感应强度方向向里，由A 分析可知，b 处磁感应强度方向向外，故C 错误；竖直导线在c 点和b 点产生的磁感应强度大小相等，水平导线在b 点产生的磁感应强度比在c 处产生的磁感应强度小，可知，c 点的磁感应强度大小比b 点的大，故D 正确。

2.(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。

在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。

如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0B.33B 0C.233B 0 D ．2B 0解析：选C 导线P 和Q 中电流I 均向里时，设其在a 点产生的磁感应强度大小B P ＝B Q ＝B 1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ 向右、大小为3B 1。

又根据题意B a ＝0，则B 0＝3B 1，且B 0平行于PQ 向左。

若P 中电流反向，则B P 反向、大小不变，B Q 和B P 大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B 1′＝B 1(方向垂直PQ 向上、与B 0垂直)，a 点合磁场的磁感应强度B ＝B 02＋B 1′2＝233B 0，则A 、B 、D 项均错误，C 项正确。

突破点(三) 判定安培力作用下导体的运动1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2．五种常用判定方法环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流[典例]一个可以自由运动的线圈L和一个固定的线圈L2互相绝缘垂1直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。

当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动[方法应用](一)由题明3法基础解法：(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。

能力解法一：(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。

能力解法二：(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。

据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。

(二)方法选择(1)如果通电导体为环形电流，则选用等效法较简单。

(2)如果只是判断两个通电导体之间的相互作用情况，可选用结论法。

(3)如果通电导体为直导线，则可选用电流元法和特殊位置法。

[集训冲关]1．[多选]如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。

现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图所示，在加上电流后的一小段时间内，台秤读数为F2。

以下说法正确的是()A．F1＞F2B．F1＜F2C．弹簧长度将变长D．弹簧长度将变短解析：选AD磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上方的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下方，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上方的；将这个力在水平方向和竖直方向分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，由于产生水平向左的分力，所以弹簧被压缩，弹簧长度将变短。

故A、D正确，B、C错误。

2．(2018·南通一模)在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc ，磁场方向垂直于线框平面，a 、c 两点间接一直流电源，电流方向如图所示。

则( )A ．导线ab 受到的安培力大于导线ac 受到的安培力B ．导线abc 受到的安培力大于导线ac 受到的安培力C ．线框受到安培力的合力为零D ．线框受到安培力的合力方向垂直于ac 向下解析：选D 根据串并联电路的特点及欧姆定律知，流过ab 、bc 的电流为I 3，流过ac 的电流为2I 3，所以导线ab 受到的安培力大小为F 1＝13BIL ，导线ac 所受的安培力大小为F 2＝23BIL ，故A 错误。

导线abc 的有效长度为L ，故受到的安培力大小为F 3＝13BIL ，小于导线ac 受到的安培力，故B 错误。

根据左手定则，导线abc 受安培力垂直于ac 向下，导线ac 受到的安培力也垂直于ac 向下，故线框受到的安培力的合力方向垂直于ac 向下，故C 错误，D 正确。

突破点(四) 安培力作用下的平衡、加速问题1．安培力公式F ＝BIL 中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L 是通电导线的有效长度。

2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F 安⊥B 、F 安⊥I ；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

[典例] 如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。

已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm 。

重力加速度大小取10 m/s 2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

[解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm 。

由胡克定律和力的平衡条件得2k Δl 1＝mg ①式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F ＝BIL ②式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度。

两弹簧各自再伸长了Δl 2＝0.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得2k (Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F ③由欧姆定律有E ＝IR ④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg 。