初中数学总复习(七)(综合练习一)附答案

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有理数加减乘除混合运算综合练习(附答案)

2020年09月27日xx 学校初中数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1.计算：()341162|3|1--+÷-⨯-2.计算下列各式(1)()()1218723--+-+- (2) 11224463⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭3.计算题 (1)551469⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)111135332114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ 4.计算题(1)20(14)(18)13-+---- (2)()1 850.254⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭(3)772(6)483÷-⨯- (4)3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭ 5.计算211(6)()23-⨯- 6.计算题（1）()517248612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()()4211235⎡⎤---⨯--⎣⎦ 7.简算：(1))201620180311243⎛⎫⎛⎫-⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)22102525298⨯-⨯8.计算. (1)3351 (1)()48624-+÷-(2)3221113()(2)(2)()(3)()222⨯---÷+-⨯-÷- (3)2419(5)25-⨯- (4)43510.712(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯- (5)2111315()1(2)(5)223114-⨯-⨯÷⨯-÷- (6)31002111132(2)()(1)3(3)82--++⨯-+-⨯-- 9.计算.(1)()()50.750.34-÷÷-. (2)()349731221⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-÷⎭- . (3)()11150.6 1.75232⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪⎝⎭. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 10.计算 (1)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭⎝-⎭-. (2)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭. (3)11111345660⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 11.计算:1325792111315217-⨯++-⨯++-⨯++⋅⋅⋅+20112013220152017-⨯++12.计算:12313011.7211.712.52352⎛⎫⨯-+-⨯+⨯ ⎪⎝⎭13.计算:7111145(25)181547⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯-÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14.计算：23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭. 15.计算：243110.53(1)2⎛⎫⎡⎤-+÷-⨯-+- ⎪⎣⎦⎝⎭16.计算:(1)34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)4321415(2)31211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ (3)24611(131311284)34248⎛⎫-⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⨯ ⎪⎝⎭⎭+ (4)32322004220042002200420042005-⨯-+- 17.计算:()23232236293⎛⎫--⨯+÷- ⎪⎝⎭. 18.计算:()()22018110.22024---⨯-+- 19.计算:4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦参考答案1.答案：解：原式()11684=-+÷⨯-18=--9=-．解析：2.答案：(1)原式12187815=+--=(2)原式112=242424463⎛⎫⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()=6428+-⨯()=1016=6-- 解析：3.答案：(1)551469⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭56114596=⨯⨯= (2)111135332114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭1131423116515⎛⎫=⨯⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ 解析：4.答案：(1)()()20141813-+----20141813=--+-20141318=---+474829=-+=- (2)()1850.254⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭1850.254=-++8513=+= (3)()7726483÷-⨯-()78447=⨯--246=+= (4)4571341236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭457363412⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭2202126=--+=- 解析：5.答案：原式=1136()1812623⨯-=-= 解析：6.答案：（1）25（2）25解析：7.答案：(1)169；(2)41600. 解析：8.答案：解:(1)原式735(24)(24)(24)486=⨯--⨯-+⨯- 42920=-+-53=-(2)原式1113()(2)()(3)4842=⨯---⨯+-⨯-⨯31166828 =-++=(3)原式1 (20)(5)25=-+⨯-1(20)(5)(5)25=-⨯-+⨯-14 10099.55=-=(4) 原式7135111 ()(15)() 109944 =⨯++-⨯+7(15)3 5=+-⨯21(45)5=+-343.5=-(5)原式11134144() 26115525 =⨯⨯⨯⨯⨯-=-(6)原式213(8)()1398=-+⨯-+-⨯283()() 398 =-+-+-67172=-解析：9.答案：(1)2.(2)3-.(3)1135，(4)123-.解析：10.答案：(1)162121-；(2)83；(3)7-.解析：11.答案：2017解析：原式()(1325)(79211)1315217=-⨯++-⨯++-⨯+()20112013220152017+⋅⋅⋅+-⨯++ 2017=12.答案：130解析：原式123130303011.712.522352⎛⎫=⨯-⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭ 15201811.710=-++⨯13117=+130=13.答案：3300- 解析：原式()1178=452541587⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭331001=-⨯⨯3300=-14.答案：原式31414144⎛⎫=⨯-=⨯= ⎪⎝⎭ 解析：15.答案：原式12[3(1)]=-+⨯-+-18=--9=-.解析：16.答案：(1)31211(2)0(3)3(4)20022005 解析：(1)原式31477356441111⎛⎫⎛⎫=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33111121111=+= (2)原式12891=-+-÷-+1288=-+-÷1210=-+-=(3)原式11141116148484816834⎛⎫=⨯⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()16664132=-+-()123=--= (4)原式()()2220042004220022004200412005⨯--=⨯+-22200420022002200420052005⨯-=⨯-()()22200220041200520041⨯-=⨯-20022005=17.答案：3284解析：原式928964927=-⨯+÷1271819692824=-+⨯=-+3284=.18.答案：4 解析：原式1111(20)41(20)44520=---⨯-+=--⨯-+()114=---+4=.19.答案：1 6解析：原式17110.5(29)1366⎛⎫=--⨯⨯-=---=⎪⎝⎭。

初中数学解分式方程综合练习题(附答案)

初中数学解分式方程综合练习题一、单选题1.下列计算正确的是( )A. 235a b ab +=B. ()222a b a b -=-C. ()32626x x =D. 835x x x ÷= 2.如图，90B D ∠=∠=︒，BC CD =，140∠=︒，则2∠=( )A.40°B.50°C.60°D.75°3.下列等式从左到右的变形一定正确的是( ) A. 11b b a a +=+ B. b bm a am = C. 2ab b a a= D. 22b b a a = 4.若,x y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.()222y x y -5.在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为( )A.(2)0,B.(20)-,C.(6)0,D.(60)-,6.如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点()()2,,,3A m B n ,那么一定有( )A.0,0m n >>B.0,0m n ><C.0,0m n <>D.0,0m n <<8.关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为( ) A.5- B.8-C.2-D.59.下列各分式中,是最简分式的是( ) A.105xy xB. 22x y x y-- C. x y x+ D. 24x 10.若x 为整数，且使分式2123x x ++的值为整数，则满足条件的x 的值有( ) A.5个 B.6个 C.8个 D.7个11.随着时代的进步，人们对 2.5PM （空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 2.5PM 的值31(ug /m )y 随时间(h)t 的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时2.5PM 的值的极差（即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差），则2y 与t 的函数关系大致是（）A ．B ．C ．D ．二、解答题12.某商店购进A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等．（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？13.随着5G 技术的发展，人们对各类5G 产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G 产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x （x 为正整数）个销售周期每台的销售价格为y 元，y 与x 之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y 与x 之间的关系式；（2）设该产品在第x 个销售周期的销售数量为p （万台），p 与x 的关系可以用1122p x =+来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？14.如图,在ABC △中,90,BAC E ∠=︒为边BC 上的点,且,AB AE D =为线段BE 的中点,过点E 作EF AE ⊥,过点A 作//AF BC ,且,AF EF 相交于点F .(1)求证：C BAD ∠=∠；(2)求证：AC EF =.15.如图, ,60,AB BC ABC BDC =∠=∠=︒求证: AD CD BD +=;三、计算题16.计算： 1.(6)(2)(3)a a a a +--+2.221121x x x x x x--÷+++17.计算：(1)222123234x y x xy --； (2)22y x x xy y x+--. 18.计算:693()(1).x x x x--÷- 19.计算下列小题：（1）计算：20(2)3(6)----；（2）解分式方程：22511x x =--．20.若33m n a a -÷=，且22m n +=，求34m n -21.化简(1)2245a a +--(2)()()22228423xy x y x y xy -+--+-22.对于实数,a b 定义运算：(,0)(,0)b b a a b a a b a a b a -⎧>≠⎪=⎨≤≠⎪⎩▲ 如: 3123=2,8-=▲242416==▲. 照此定义的运算方式计算: [][]2(4)(4)(2)-⨯--▲▲四、填空题23.已知分式2x m x n -+，当2x =时，分式的值为0；当1x =时，分式无意义，则m n += . 24.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 25.一个周长是20cm 的长方形，它的面积()2cm S 与长边()cm x 之间的函数表达式为，自变量x 的取值范围是 .26.已知()214k y k x k =-+-是一次函数，则()201932k += .27.如图，在ABC △中,10,12,8,AB AC BC AD AD ====是BAC ∠的平分线.若,P Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是 .28.如图，BD 是ABC △的角平分线，它的垂直平分线分别交AB ，BD ，BC 于点E ，F ，G ，若30ABC ∠=︒，45C ∠=︒，ED =H 是BD 上的一个动点，则HG HC +的最小值为．29.分解因式:3x x -=___________.参考答案1.答案：D解析：A 、23a b +，无法计算，故此选项错误；B 、222()2a b a ab b -=-+，故此选项错误；C 、()32628x x =，故此选项错误； D 、835x x x ÷＝，故此选项正确；故选：D ．2.答案：B解析：3.答案：C解析：分式的基本性质是分式的分子、分母同乘(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变.选项A,分子、分母同加1,不符合分式的基本性质,故A 错;选项B,分子、分母同乘m ,没有限制m 不等于零,故B 错;选项D,分子乘b ,分母乘a ,故D 错;选项C,分式2ab a中暗含0a ≠这个条件,所以分子、分母同时除以a ,分式值不变,故选C.4.答案：D解析：根据分式的基本性质，可知若,x y 的值均扩大为原来的3倍，选项A 中，23233x x x y x y ++≠-- ，故此选项错误；选项B 中，22629y y x x≠故此选项错误；选项C 中，3322542273y y x x≠ ，故此选项错误；选项D 中22221829()()y y x y x y =--，故此选项正确.5.答案：B解析：根据函数图象的平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得到的函数解析式为36y x =+，令0y =，即360x +=，解得2x =-，∴与x 轴的交点坐标为(20)-,，故选B6.答案：B 解析：利用角平线性质知角平分线上的点到角两边距离相等，通过三角形内心为其内切圆的圆心来解得．解答：根据三条路线构成的三角形知，三角形的内心为三角形内角角平分线的交点．由三角形内心为该三角形内切圆的圆心，∴所以符合货物中转站到各路的距离相等．这样的点可找到一个．两外角平分线的交点，到三条公路的距离也相等，可找到三个．故答案为：B ．7.答案：D 解析：∵点()2,A m 的横坐标为20>， ∴此点在一、四象限；∵点(),3B n 的纵坐标为30>，∴此点在一、二象限，∴此函数的图象一定经过二、四象限，∴点()2,A m 在第四象限,(),3B n 在第二象限，∴0,0m n <<.故答案为：0,0m n <<.8.答案：A解析：原分式通分得322(1)11x x m x x -++=++ 等式两边同时乘以(1)x +，得322(1)x x m -=++整理得4x m =+因为原分式无解，所以原分式的分母10x +=，即1x =-代入4x m =+中得，14m -=+，解得5m =-，故选A.9.答案：C解析：10.答案：C解析：2122(3)662333x x x x x +++==++++31,2,3,6x ∴+=±±±±，即4,2,1,5,0,6,3,9x =------时，分式的值为整数.故选C.11.答案：B解析：当0t =时，极差285850y -==，当010t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为43；当1020t <≤时，极差2y 随t 的增大保持43不变；当2024t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为98；故选：B ．12.答案：解：（1）设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要(10)x +元，依题意，得：30010010x x=+，解得：5x =，经检验，5x =是原方程的解，且符合题意，1015x ∴+=．答：购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元．（2）设购买B 商品m 个，则购买A 商品(80)m -个，依题意，得：80415(80)5100015(80)51050m m m m m m -≥⎧⎪-+≥⎨⎪-+≤⎩，解得：1516m ≤≤． m 为整数，15m ∴=或16．∴商店有2种购买方案，方案①：购进A 商品65个、B 商品15个；方案②：购进A 商品64个、B 商品16个．解析：13.答案：解：（1）设函数的解析式为：(0)y kx b k =+≠，由图象可得，700055000k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得，5007500k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 与x 之间的关系式：5007500y x =-+；（2）设销售收入为w 万元，根据题意得，11(5007500)()22w yp x x ==-++，即2250(7)16000w x =--+，∴当7x =时，w 有最大值为16000，此时500775004000y =-⨯+=（元）答：第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元．解析：14.答案：(1),AB AE D =为线段BE 的中点,AD BC ∴⊥, 90C DAC ∴∠+∠=︒,90BAC ∠=︒,90BAD DAC ∴∠+∠=︒,C BAD ∴∠=∠.(2)//AF BC ,FAE AEB ∴∠=∠,AB AE =,B AEB ∴∠=∠B FAE ∴∠=∠,且90,AEF BAC AB AE ∠=∠=︒=.()ABC EAF ASA ∴≌△△,AC EF ∴=.解析：15.答案：证明:如图2中,延长DC 到E,使得DB DE =∵,60DB DE BDC =∠=︒,∴△BDE 是等边三角形,,60,BD BE DBE ABC ∴∠=∠=∠=︒ABD CBE ∴∠=∠,∵AB BC =,∴△ABD ≅ △CBE ,∴AD EC =,∴BD DE DC CE DC AD ==+=+.∴AD CD BD +=.解析：16.答案：1.原式22412312a a a a a =+---=-2.原式21(1)(1)11x x x x x x x -+=⋅=+-+ 解析： 17.答案：解：(1)原式2222222689121212y y x x y x y x y =--222689.12y y x x y--= (2)原式2()y x x x y x y=--- 22()()y x x x y x x y =--- .x y x+=- 解析：18.答案：解：原式22693(3) 3.3x x x x x x x x x x -+--=÷=⋅=-- 解析：19.答案：解：（1）原式43416=-++=；（2）两边都乘以(1)(1)x x +-，得：2(1)5x +=，解得：32x =，检验：当32x =时，5(1)(1)04x x +-=≠， ∴原分式方程的解为32x =．解析：20.答案：解：由1333m n m n a a a ---÷==，得到10m n --=，即1m n =+，代入22m n +=中得：222n n ++=，即0n =，把0n =代入得：1m =，则343m n -=．解析：21.答案：(1)原式3425a a =-+-3a =--(2)原式2222844812xy x y x y xy =-+-+-+225512x y =++ 解析：22.答案：解：根据题意得，412(4)216--==▲，2(4)(2)(4)16--=-=▲，则[][]12(4)(4)(2)16116-⨯--=⨯=▲▲ 解析：23.答案：3解析：由题意，得402010m n n -=⎧⎪+≠⎨⎪+=⎩，解得41m n =⎧⎨=-⎩，故4(1)3m n +=+-=. 24.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-25.答案：210S x x =-+；510x <<解析：长方形的长为cm x ，周长为20cm ，则宽为()10cm x -，所以它的面积()21010S x x x x =-=-+，易得010010x x x x >⎧⎪->⎨⎪>-⎩，解得510x <<.26.答案：1- 解析：由题意得1k =且10k -≠，解得1k =-，所以()()2019201932321k ++=-=-.27.答案：9.6解析：如图，连接.,BP AB AC AD =是BAC ∠的平分线，AD ∴垂直平分,.BC BP CP ∴=过点B 作BQ AC ⊥于点, Q BQ 交AD 于点P ，则此时PC PQ +取得最小值，最小值为BQ 的长，如图所示.11,22ABC S BC AD AC BQ =⋅=⋅△1289.610BC AD BQ AC ⋅⨯∴===28.答案：解析：29.答案：(1)(1)x x x +-解析：本题考查了分解因式,遵循先提取公因式,再利用平方差公式的顺序,32(1)(1)(1)x x x x x x x -=-=+-．。

7.4 总复习：综合练习(教案)2023-2024学年数学一年级上册-西师大版

教案：7.4 总复习：综合练习年级：一年级学科：数学版本：西师大版2023-2024学年教学目标：1. 知识与技能：（1）巩固和运用所学的一年级上册数学知识，包括但不限于整数的认识、加法和减法、分类、图形的初步认识等。

（2）通过综合练习，提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（2）通过解答练习题，培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生认真、细心的学习态度，养成良好的学习习惯。

教学重点：1. 巩固和运用一年级上册数学知识，包括整数的认识、加法和减法、分类、图形的初步认识等。

2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

教学难点：1. 对学生进行有效的引导，帮助他们掌握正确的解题方法。

2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。

教学准备：1. 练习题：根据一年级上册数学知识，设计相关的练习题，包括填空题、选择题、计算题和应用题等。

2. 教学工具：黑板、粉笔、计算器等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要回顾一年级上册数学知识，包括整数的认识、加法和减法、分类、图形的初步认识等。

2. 提问：同学们，我们这学期学习了哪些数学知识？谁能来说一说？3. 学生回答，教师总结并板书。

二、小组合作（10分钟）1. 教师将学生分成若干小组，每组4-6人。

2. 教师发放练习题，要求学生在小组内合作完成。

3. 学生在小组内讨论、交流，共同完成练习题。

4. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

三、解答练习题（15分钟）1. 教师挑选部分练习题，要求学生独立解答。

2. 学生举手回答，教师点评并板书。

3. 教师针对学生的解答，进行讲解和总结。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师发放巩固练习题，要求学生独立完成。

2. 学生完成后，教师挑选部分题目进行讲解。

2013届初中毕业班数学总复习综合练习(一)

2013届初中毕业班数学总复习综合练习（一）一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.－5的绝对值是（）. A ．51-B ．51 C ．－ 5 D ． 52．联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日达到70 亿．将70 亿用科学记数法表示为（）.A ．7×109B ． 7×108C ． 70×108D ． 0.7×10103．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）.A ．B ．C ．D ．5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）.6．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交 BC 于点E ，AD=6cm ，则OE 的长为（）. A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ． 6cm7．如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数b x y +-=1的图象与反比例函数xky =2的图象相交于点A （5，1）和1A . 若点A 和1A 关于直线x y =对称. 由图象可得不等式kxb x+-≥的解是（）. A. x ≥5 B . 0＜x ≤-1C. 1≤x ≤5D. x ≥5或 0＜x ≤1二、填空题（每小题4分，共40分） 8．33(2)a -=__________.9．分解因式：216x -= . 10．五边形的内角和= .11x 的取值范围是 .12．某校七年级(2)班要选取6名学生参加年段数学竞赛，有13名同学参加班级选拔赛，预赛成绩各不相同，小梅已知道自己的成绩，她只需了解这13名同学成绩的众数，中位数，平均数中的，就能知道自已能否进入决赛.13. 如图，在等边ABC △中，6AB =，D 是BC 上一点.且3BC BD =， ABD △绕点A 旋转后得到ACE △.则CE 的长为_______．14. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=2，∠B=60°，则BC 的长为． 15. 抛物线y=x 2+x 的顶点坐标是，y 的最小值= _________.16. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是（结果保留π）．17．如图，反比例函数ky x=经过点（1，则k= ；若点M 为该曲线上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y ＝－x ＋m 于点D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为．三.解答题（共89分）18. （9分）计算：()11π32sin 608-⎛⎫-︒- ⎪⎝⎭.第17题19.（9分）化简，求值： 11222+-+--x xx x x x ，其中x=2．20．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且BE=CF ．求证：∠BAE=∠CDF ．21.（9分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行．下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为人，报名参加乙组的人数为人，请你补全条形统计图中乙组的空缺部分；（2）根据实际情况。

(易错题精选)初中数学有理数的运算综合练习(1)

（易错题精选）初中数学有理数的运算综合练习(1)一、选择题1．（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．【详解】（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．10099【答案】B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100 -+-+-+⋯+-，=1-1 100=99 100．故选B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．3．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011【答案】C．【解析】试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．4．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（）A ．4℃B ．﹣4℃C ．4℃或者﹣4℃D ．34℃【答案】A【解析】【分析】所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．【详解】19﹣15＝4（℃）答：这天的最低气温比最高气温低4℃．故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )A ．61.20710⨯B ．70.120710⨯C ．512.0710⨯D ．51.20710⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1207000=1.207×106，故选A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（）A ．44.710⨯B ．34710⨯C ．44.710-⨯D ．50.4710⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．根据如图的程序运算：当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D【解析】【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求．【详解】根据题意得：2x+1＝127，解得：x＝63；2x+1＝63，解得：x＝31；2x+1＝31，解得：x＝15；2x+1＝15，解得：x＝7；2x+1＝7，解得：x＝3；2x+1＝3，解得：x＝1，则满足条件x的值有6个，故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．0000084=8.4×10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．10．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为()A．8⨯D．100.1810⨯18101.810⨯C．9⨯B．81.810【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1800000000=1.8×109，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．-2的倒数是（）A．-2 B．12C．12D．2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的13．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）A．2×710B．2×810C．20×710D．0.2×810【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2亿＝200000000＝2×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D 【解析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（）A．-7 B．-15 C．2 D．7【答案】A【解析】【分析】根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可．【详解】解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则．17．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】18．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯【答案】B【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．19．按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝﹣1 C．a＝1，b＝3 D．a＝4，b＝2【答案】A【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断．【详解】解：A、当a＝3，b＝2时，y＝12a-＝132-＝1，符合题意；B、当a＝﹣3，b＝﹣1时，y＝b2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意；C、当a＝1，b＝3时，y＝b2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；D、当a＝4，b＝2时，y＝12a-＝142-＝12，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．20．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【答案】A【解析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可.【详解】解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴1050 x yx y+-=⎧⎨-+=⎩，解得：23xy=-⎧⎨=⎩，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.。

初四总复习综合训练七

初四总复习综合练习七1）解下列一元二次方程： 1）{6335935x y x y -=--=- 2）{32735m n m n -=-=3）{134342x yx y -=-= 4）{41517206252316x y x y -+=--=-2）甲乙两组共同生产某种产品。

若甲组先生产1天，然后两组一起生产5天，则两组的产量一样多。

若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品。

两组一天各生产多少个产品？3） A,B 两地相距80千米。

一艘船从A 地出发，顺水航行4小时到达B 地，而从B 地出发，逆水航行5小时到达A 地。

已知该船顺水航行，逆水航行的首都分别为该船在静水中速度与水流速度的和与差，求这艘船在静水中的速度与水流速度。

4）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；该商品按定价的八五折销售8件与将定价降低35元销售12件所获利润相等。

该商品的进价，定价分别是多少？5）某商场购进商品后，加价40%作为销售价。

商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。

某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品的原销售价之和为490元。

甲、乙两种商品的进价分别为多少元？6）王先生手中有30000元钱，想买年利率为2.89%的三年期国库券，去银行时，银行所剩的国库券已不足30000元，王先生全部买下这部分国库券后，余下的钱改存三年定期银行存款，年利率为2.70%，且到期要缴纳20%的利息税。

三年后，王先生得到的本息和为32338.20元。

王先生买了多少国库券？在银行存款多少元？7）一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？8）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人。

该学校有住宿生198人，恰好住满这30间宿舍。

大、小宿舍各有多少间？9）甲乙两种商品原来的单价和为100元。

人教版初1数学7年级下册第7章(平面直角坐标系)练习试题(含解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合练习（考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果点M （a ＋3，a ＋1）在直角坐标系的x 轴上，那么点M 的坐标为（）A ．（0，－2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，－4）2、若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)3、点P (−2，−3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（）A ．()1,0-B ．()1,6-C ．()3,6--D ．()3,0-4、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0）→ … ］，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A ．（4，0）B ．（5，0）C ．（0，5）D ．（5，5）5、若点B (m +1，3m ﹣5)到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则点B 的坐标是（）A ．(4，4)或(2，2)B ．(4，4)或(2，﹣2)C ．(2，﹣2)D ．(4，4)6、下列各点，在第一象限的是（）A ．(2,1)-B ．(2,1)-C ．（2，1）D ．(2,1)--7、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）8、点P 在第二象限内，P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（）A ．（－4，3）B ．（－3，－4）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A ．（9，3）B ．（9，4）C ．（12，3）D ．（12，4）10、在平面直角坐标系中，若点M （﹣2，3）与点N （﹣2，y ）之间的距离是5，那么y 的值是（）A ．﹣2B ．8C ．2或8D ．﹣2或8二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点P (m ，n )的坐标满足m n mn +=，则称点P 为“和诣点”，请写出一个“和诣点”的坐标____．2、已知点P (﹣10，3a +9)不在任何象限内，则a 的值为_____．3、如图，动点P 从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）……则第2021秒点P 所在位置的坐标是 ___．4、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为________．5、在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （2，4），C （x ，y ），BC //y 轴，当线段AC 最短时，则此时△ABC 的面积为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是(4,2)-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是(2,1)--．”若他们二人所说的位置都正确，请完成下列问题．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标表示出西游传说、华夏五千年、太空飞梭、南门的位置．2、已知点3(22P a +，23)a -，根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为(3,)a -，直线//PQ x 轴．3、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()35,1a a -+．（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标．4、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A (-5，0)，B (-3，0)，C (-1，2)，求出△ABC 的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，且∠ACB ＝90°．（1）图中与∠ABC 相等的角是；（2）若AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，求点C 的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】因为点(3,1)M a a ++在直角坐标系的x 轴上，那么其纵坐标是0，即10a +=，1a =-，进而可求得点M 的横纵坐标．【详解】点(3,1)M a a ++在直角坐标系的x 轴上，10a ∴+=，1a ∴=-，把1a =-代入横坐标得：32a +=．则M 点坐标为(2,0)．故选：B ．【点睛】本题主要考查了点在x 轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x 轴上时纵坐标为0．2、D【分析】先判断出点M 的横、纵坐标的符号，再根据点M 到x 轴、y 轴的距离即可得．【详解】解：点M 在第四象限，∴点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的纵坐标为1-，横坐标为2，M-，即(2,1)故选：D．【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．3、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4、C【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；故选：C．【点睛】本题考查图形变化与运动规律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．找出规律是解题的关键．5、B【分析】根据到x轴的距离与它到y轴的距离相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B 点坐标．【详解】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）．所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）．故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离与它到y轴的距离相等时横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值．6、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可．【详解】-在第四象限，故本选项不合题意；解：A、(2,1)-在第二象限，故本选项不合题意；B、(2,1)C、(2,1)在第一象限，故本选项符合题意；--在第三象限，故本选项不合题意；D、(2,1)故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．8、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P的坐标为（－3，4），故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．9、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【详解】解：设走完第n 步，棋子的坐标用A n 来表示．观察，发现规律：A 0（0，0），A 1（1，0），A 2（3，0），A 3（3，1），A 4（4，1），A 5（6，1），A 6（6，2），…，∴A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）．∵12＝4×3，∴A 12（12，4）．故选：D ．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A 点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．10、D【分析】根据点M （﹣2，3）与点N （﹣2，y ）之间的距离是5，可得35y -=，由此求解即可．【详解】解：∵点M （﹣2，3）与点N （﹣2，y ）之间的距离是5，∴35y -=，∴8y =或2y =-，故选D ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．二、填空题【解析】【分析】+=，当m=2时，代入得到2+n=2n，求出n即可．由题意点P(m，n)的坐标满足m n mn【详解】+=，，解：∵点P(m，n)的坐标满足m n mn当m=2时，代入得：2+n=2n，∴n=2，故答案为（2，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握“和谐点”的定义是解题关键．2、-3【解析】【分析】根据点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，可得390a+=，从而得解．【详解】解：∵点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，∴390a+=，a=-，解得：3故答案为：3-．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系表示点，熟知平面直角坐标系中点的坐标特征是解本题的关键．【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0），动点P第24=4×6秒运动到（4，0），动点P第48=6×8秒运动到（6，0），以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0），2024-2021=3，∴按照运动路线，差3个单位点P到达（44，0），∴第2021秒点P所在位置的坐标是（44，3），故答案为：（44，3）．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．4、（113，3）##（233，3）【解析】【分析】过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，△AOB面积为5.5，即12OB×AB＝5.5，可解AB，则A点坐标可求．【详解】解：过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，则AC＝OB，AB＝OC．∵正方形的边长为1，∴OB＝3．∵射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，∴两边的面积分别为3.5．∴△AOB面积为3.5+2＝5.5，即12OB×AB＝5.5，1 2×3×AB＝5.5，解得AB＝113．所以点A坐标为（113，3）．故答案为：（113，3）．【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标．5、6【解析】【分析】由垂线段最短可知点BC ⊥AC 时，AC 有最小值，从而可确定点C 的坐标，进而可求面积．【详解】解：依题意可得：//BC y Q 轴，2x ∴=，根据垂线段最短，当BC AC ⊥于点C 时，点A 到BC 的距离最短，此时点C 的坐标为：(21)，，∴4,3AC BC ==，∴1143622ABC S AC BC ==⨯⨯= ，故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）(3,3)，(1,4)--，(0,0)，(0,5)-【解析】【分析】（1）根据题意可的，太空飞梭为坐标原点，水平方向为x ，竖直方向为y ，建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可．【详解】解：（1）由题意可得，太空飞梭为坐标原点，水平方向为x ，竖直方向为y ，建立平面直角坐标系，如下图：（2）西游传说(3,3)，华夏五千年(1,4)--，太空飞梭(0,0)、南门(0,5)-【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知条件确定出坐标原点的位置是解题的关键．2、（1）P 点的坐标为17(0,)3-；（2）P 点的坐标为13(2，3)．【解析】【分析】（1）根据y 轴上的点横坐标为0，列式求出a 的值即可得出结果；（2）根据//PQ x 可得23a a -=，求解即可．【详解】解：（1）令3202a +=，解得43a =-，417232()333a ∴-=⨯--=-，P ∴点的坐标为17(0,)3-；（2）令23a a -=，解得3a =．∴3313232222a +=⨯+=，232333a -=⨯-=，所以P 点的坐标为13(2，3)．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知y 轴上的点横坐标为0以及平行于x 轴上的点纵坐标相等是解本题的关键．3、（1）53a =，80,3⎛⎫⎪⎝⎭；（2）1a =，()2,2A -【解析】【分析】（1）根据A 点在y 轴上可得35=0a -，解方程即可求出a 的值和A 点坐标；（2）根据点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，可得()351a a -=-+，解方程求解即可求出a 的值和A 点坐标．【详解】解：（1）点A 在y 轴上，∴350a -=，解得：53a =，813a +=，点A 的坐标为：80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）点A 在第二象限且A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴()351a a -=-+，解得：1a =，则点()2,2A -．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特点．4、2【解析】【分析】首先根据题意求出AB 的长度和AB 边上的高的长度，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】解：作CD ⊥x 轴，垂足为点D ．因为A (- 5，0)，B (- 3，0)，C (-1，2)，所以OA =5，OB =3，CD =2，所以AB =OA -OB =5-3=2．所以S △ABC =12AB ·CD =12×2×2=2．【点睛】此题考查了网格中三角形面积的求法，解题的关键是根据题意求出AB的长度和AB边上的高．5、（1）∠ACO；（2）点C的坐标为(0，125)．【解析】【分析】（1）由同角的余角相等，可得到∠ABC=∠ACO；（2）利用面积法可求得CO的长，进而得到点C的坐标．【详解】解：（1）∵OC⊥AB，∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°，∴∠ABC=∠ACO；故答案为：∠ACO；（2）∵AC=3，BC=4，AB=5，∴三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°1 2AB⨯CO=12AC⨯BC，即CO=345⨯=125，∴点C的坐标为(0，125)．【点睛】本题考查了同角的余角相等，面积法求线段的长，坐标与图形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．。

初中数学有理数加减混合运算综合练习(含答案)

有理数加减混合运算综合练习姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共3小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（）A 、2+1-3+2B 、-2+1+3-2C 、2-1+3-2D 、2-1-3-22.两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A 、被减数是正数，减数是负数B 、被减数是负数，减数是正数C 、被减数是负数，减数也是负数D 、被减数比减数小3.对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）A 、-（-3+a ）B 、-aC 、-|a+1|D 、-|a|-1二、填空题（本大题共2小题）4.电子跳蚤在数轴上的某一点0K ，第一步0K 向左跳1个单位到点1K ，第二步由点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步有点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数5.食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下： +5，-3，+7，0，0，+2，-4，-1，+8，-2．食堂共购进大米 ________千克．三、解答题（本大题共13小题）6.计算.⑴3(2)3---- ⑵21218(1)23⨯-- ⑶231211[(1)(1)(1)](1)3382-+--÷-⨯-7.计算：（1）2(3)( 5.7)( 1.5)( 3.4)( 4.2)5----++++- （2）8110.8231033-+-+8.数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B 点． ①求O 、B 两点之间的距离（用单位长度表示）．②若点C 与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间才能到达？③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O 点多远？9.A 市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午A 市某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：2.3、7.2-、6.1-、8、9.3、 1.8-（单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负），车每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离出发点多远？10.台风“山竹”给我县的电力造成严重的影响，一突击队乘汽车抢修供电线路，南记为正，则北记为负．某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为：+8，-6，-2，+4，-5，+2问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么位置？答：他们 ____（填：有或没有）回到出发点，在A 地的正 ______方向，距A 地 ____千米．②若每千米耗油1.5升，则今天共耗油 _______4升.11.计算：（1）112(3)( 2.4)()(4)335-+-++-- （2）232(3)(2)(1) 1.75343------ （3）21917887.21435312.792121-++-12.计算：⑴11(28)(17)42++- ⑵3510.75(2)(0.125)(12)(4)478+-+++-+- ⑶3378 1.25644412-++- ⑷11( 2.125)(3)(5)( 3.2)58-+++++-13.超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg ，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：0.5+、0.3+、0.9-、0.1+、0.4+、0.2-、0.7-、0.8+、0.3+、0.1+那么超市购进的橙子共多少千克？14.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 __________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 _________辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 ________辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是 ________元．15.计算：（1）12114()(3)(2)2735+-+-+- （2）5221(2000)(1999)4000(1)6332-+-++-16.电子跳蚤在数轴上的某一点0K ，第一步0K 向左跳1个单位到点1K ，第二步由点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步有点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数17.计算：（1）113.125()()( 5.25)248--+--++ （2）35713.2()()4612--+--18.彬彬用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格为标准出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准。

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学校班级姓名座号成绩 ……………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………… 初中数学总复习（七）(综合练习一)一.选择题（每题3分，共21分） 1.计算1－2=【】 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 2.下列计算正确的是【】 A ．2a+3b=5ab B ．（a －b ）2=a 2－b 2 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．(ab)2=a 2b 2 3.如图，BC=21AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，则AB 的长是【】 A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 4.同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC 与地面垂直，OA=OB ，当跷跷板的一头着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B 着地时∠AOA ′等于【】 A ．25° B ．50° C ．60° D ．130° 5.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为【】 A ．a=b B ．2a+b=-1 C ．2a-b=1 D ．2a+b=1 6.下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 A ． B ． C ． D ． 7.如图，一次函数y=ax+b 与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数y=x k 相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ，EF ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；④AC=BD ．其中正确的结论个数是【】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二.填空题（每题4分，共40分） 8.我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了约__________毫升水（用科学记数法表示）． 9.若a 2-b 2=8，b-a=3，则a+b=______． 10.若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 11.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，⊙A 与BC 相切于点D ，与AB 相交于点E ，则∠AED=______°．12.如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 .13.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为．14.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 甲2=0.612，S 乙2=0.058，S 丙2=0.149，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是_____________机床.15.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=10cm ，点E 在AB 边上，将△EBC 沿EC 所在直线折叠，使点B 落在AD 边上的点B ′处，则AE 的长为 cm ．16.五羊自行车厂组织78位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中10位劳模兼任司机.厂里有2种汽车：大车需1名司机，可坐11位乘客；小车需1名司机，可坐4名乘客.大车每辆出车费用为150元，小车每辆出车费用为70元.现备有大车7辆，小车8辆.为使费用最省，应安排开出大车________辆.17.如图，直线l 1⊥x 轴于点A （2，0），点B 是直线l 1上的动点．直线l 2：y=x+1交l 1于点C ，过点B 作直线l 3垂直于l 2，垂足为D ，过点O ，B 的直线l 4交l 2于点E ，当直线l 1，l 2，l 3能围成三角形时，设该三角形面积为S 1，当直线l 2，l 3，l 4能围成三角形时，设该三角形面积为S 2．（1）若点B 在线段AC 上，且S 1=S 2，则B 点坐标为______；（2）若点B 在直线l 1上，且S 2=3S 1，则∠BOA 的度数为_________．三.解答题（共89分）18.（9分）计算：12)21(30tan 320o 1+-+--.19.（9分）先化简，再求值：)131(442122--+÷-+--+x x x x x x x 其中x 满足0422=-+x x ．20.（9分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a ，b ，把a ，b 作为点A 的横、纵坐标．（1）用列表法或树状图表示出A （a ，b ）所有可能出现的结果；（2）求点A （a ，b ）在函数y=x 的图象上的概率．21．（9分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？22．（9分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE.（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值.23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y 1=2x-2与反比例函数y 2=xk 的图象在第一象限交于点A （2，n ），在第三象限交于点B ，过B 作BD ⊥x 轴于D ，连接AD ．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABD 的面积S △ABD ；（3）根据图象直接写出y 1＞y 2时自变量x 的取值范围．24．（9分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米） 0.3超过30平方米不超过m （平方米）部分（45≤m ≤60） 0.5超过m 平方米部分 0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出y 关于x 的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y 万元，且57＜y ≤60 时，求m 的取值范围．（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中:①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路线的长．初中数学总复习(七)参考答案一.选择题题号 12 3 4 5 67 答案 CD B B B C C 二.填空题三.解答题 18.19.解：原式∵∴ ∴原式20.解：（1）列表得：题号89 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 1.44×103 38k ≤9且k ≠0 70 8 31 乙 38 4 （2，0）；15°或75°共有16种等可能的结果；（2）若点A 在y x =图象上，则a ＝b ，由（1）得点A 在y x =图象上的有4种，∴ ()41164a b P === 21.（1）200．（2）丁所占的百分比是：×100%=35%，丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%，丙植树的棵数是：200×15%=30（棵）．补全两幅统计图如下：（3）根据题意得：2000×95%=1900（棵），答：全校种植的树中成活的树有1900棵．22.解：（1）证明：在矩形ABCD 中，AD=BC ，AD ∥BC ，∠B=90°，∵AD ∥BC ，∴∠BEA=∠FAD ，∵DF ⊥AE ，∴∠DFA=90°，∴∠B=∠DFA ，∵AE=BC ，AD=BC ，∴AE=AD ，∴△AEB ≌△DAF∴AB=DF ；（2）由（1）可知：AF=AB=6，AE=AD=10，在Rt △AFD 中，∠DFA=90°，∴，∴，在Rt △DFE 中，∠DFE=90°，∴。

23.24.解：（1）由题意，得三口之家应缴购房款为：0.3×90+0.5×30=42（万元）；（2）由题意，得①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x②当30＜x≤m时，y=0.9×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18③当x＞m时，y=0.3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣18﹣0.6m∴y=（3）由题意，得①当50≤m≤60时，y=1.5×50﹣18=57（舍）．②当45≤m＜50时，y=2.1×50 0.6m﹣18=87﹣0.6m．∵57＜y≤60，∴57＜87﹣0.6m≤60，∴45≤m＜50．综合①②得45≤m＜50．25.26.。