人教版选修3-1 静电场 1.7电场能性质的描述——电势差(学案含答案)
人教版物理【选修3-1】学案：1.7《静电现象的应用》(含答案)
选修3-1第一章1.7、静电现象的应用课前预习学案一、预习目标我们通过前面的学习知道，放入电场中的电荷受到电场力的作用，而我们又知道金属导体中存在自由电子，把导体放入电场中会产生什么现象?二、预习内容1、电场的重要性质是_____________________________________.2、导体的重要特征是_________________________________.3、静电感应现象:____________________________________________4、静电感应现象的实质是_________________________5、尖端放电的原理是_______________________________.6、尖端放电的原理有何应用？避雷针的发展历史是怎样的？7、静电有哪些应用？8、哪些地方应该防止静电？三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解静电感应现象,知道静电平衡条件；2、理解静电屏蔽二、学习过程（一）、静电平衡状态下的电场1、静电平衡条件：2、导体达到静电平衡特点：①②③（二）、尖端放电1、解释：2、应用：（三）、静电屏蔽1、理解：处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。
因此，可利用金属外壳或金属封闭某一区域不在受外界电场的影响，这一现象称静电屏蔽2、两种情况：①金属内部空间不受壳外部电场的影响②接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响（四）、探究：生活中我们见到的那些带静电的现象是有益的，我们是怎样利用的？三、反思总结静电平衡的特点 1 。
2、 。
3、 。
地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个 。
这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。
四、当堂检测如图，长为L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为q 的点电荷放在距棒左端为R 的某点.当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大?课后练习与提高如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，小球带不带电？参考答案课前预习学案二、预习内容1、对放入其中的电荷有力的作用。
人教版高中物理选修3-1电场的性质参考答案
（精心整理，诚意制作）电 场1.解析:点电荷是指只有电量，没有体积、大小的理想带电体.在实际处理问题时，如果带电体的大小远小于它们间的距离，可将带电体看成点电荷，并不是只有体积小、带电少的带电体才可以看成点电荷，故选项D 对，A 、B 错.对于选项C 项而言，如果r →0时，该带电体不能看成点电荷，故也不能用库仑定律的公式计算，故C 选项不正确.答案：D2.解析：仍是对点电荷没有正确的理解.因两球间的距离为2R ，两球的体积不能忽略，故两球不能看成点电荷，故不能应用库仑定律求解.两球带同种电荷，相互排斥，故两球上同种电荷相距大于2R ，所以选项B 正确.答案：B3.解析：忽略电场强度的矢量性，认为只有大小，而没有方向，或者认为电场强度与试探电荷有关的说法都是错误的. 其实电场强度是描述电场性质的物理量，与是否有试探电荷无关. 答案：C4.解析：电场线不是电荷的运动轨迹，如果电场线是曲线，则只在电场力的作用下，电荷的运动轨迹不可能与电场线重合，A 、B 错；即使电场线是直线，电荷的运动轨迹还受电荷的初速度方向影响.电场线上某点的切线方向为正电荷在该点的受力方向，D 错.答案：C例1解析：由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷c 应放在a\,b 之间的连线上，而c 受到a\,b 对它的库仑力合力为零，即可确定它的位置.又因a\,b 电荷也都处于静止状态，即a\,b 各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c 的带电性并求出它的电荷量.依题意作图如图所示，并设电荷c 和a 相距为x,则b 与c 相距为（l-x ），c 的电荷量为qc ，对电荷c ，其所受的库仑力的合力为零，即F ac =F bc .根据库仑定律有：c c 22q Q q 4Q kk .x l x =-（）解得：x 1=13l,x 2=-l.由于a\,b 均为负电荷，只有当电荷c 处于a\,b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x=13l.三个电荷都处于静止状态，即a\,b 电荷所受静电力的合力均应为零，对a 来说,b 对它的作用力是向左的斥力，所以c 对a 的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c 的电性必定为正.c ba ca 2q Q 4QQ 4F F ,k k qc Q.l /3l 9===2又由得：，即（）例2解析：设原缺口环所带电荷的线密度为σ，Q.2r d σπ=-则补上的金属小段的电荷量Q ′=σd,它在O 处的场强为9921222Q Qd 3.13100.02E k k 910N /C 910N /C.r (2r d)r 2 3.1410.021π--'⨯⨯===⨯⨯=⨯-⨯⨯-⨯（）设待求的场强为E 2，由E 1+E 2=0可得E 2=-E 1=-9×10-2 N/C.负号表示E 2与E 1方向相反，即E 2的方向向左，指向缺口.例3解析：对第（1）问，先把两个小球看作一个整体.这个整体受到的外力为：①竖直向下的重力2mg ，②水平向左的电场力qE （+q 受力），③水平向右的电场力qE （-q 受力），则由平衡条件ΣF x =0和ΣF y =0可推知上段绳子的拉力一定与重力（2mg ）等大反向，即上段绳竖直.隔离分析下球的受力（如图所示）：①向下的重力mg ，②水平向右的电场力qE ，③绳子的拉力T 2，④上球对下球的吸引力F 引.要使ΣF x =0，绳2必须倾斜，故选A.对第（2）问，对整体用ΣF y =0得：T 1=2mg ，对下球用平衡条件推论得：T 2+F 引=22qE mg +（）（）， T 2＜22qE mg +（）（）.故选D.答案：（1）A （2）D随 堂 训 练1.答案：C2.解析：A 选项中当r →0时已不能将Q 1、Q 2视为点电荷了，当然也就不能用公式F=kQ 1Q 2/r 2来计算Q 1、Q 2间相互作用力的大小了.电场中某确定点的电场强度是客观存在的，是由电场源电荷产生的，因此，其大小、方向一定，与该点所放检验电荷的正负及电荷量的多少无关，B 选项错误.电场中某确定点电场强度的方向只能有一个，我们规定场强方向是正电荷在该点所受电场力的方向，跟负电荷所受电场力的方向相反，C 选项错误.电场线是人们为了形象描述电场而假想出来的线，D 选项错误.答案：ABCD3.解析：在中垂线上，从O 点向上（或向下），电场强度是先增大后减小.答案：C4.解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于N 点电势,A 对.因电场线越密的区域场强越大，由图可知N 点场强大于M 点场强，B 错.由ε=q ϕ可知，正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 对.电子从M 点移到N 点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功,D 错.答案：AC5.解析：刚断开时对盒而言少了一个向上的拉力F ，故其对地面的压力将增加F ，即为FN+F.B 向上运动的过程中,B 对A 向下的库仑力逐渐增大,使绳对A 的拉力增大,从而使绳对盒向下的拉力逐渐增大,故木盒对地的压力增大.答案：BD 课时作业三十一电场力的性质的描述1.解析:将圆环分成无数个正点电荷，再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出v 0方向所在直线上的场强分布即可.由场强叠加原理易知，把带电圆环视作由无数个点电荷组成，则圆环中心处的场强为0，v 0所在直线的无穷远处场强也为0，故沿v 0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大.从O 点沿v 0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右.再由对称性知，沿v 0方向9.解析:如拉力F 作用于B 上水平向右，使系统做匀加速运动，对A 有22kQ ma l =，对系统F=2ma,则2222kQ 2kQ F 2m ml l ==.答案:222kQ l 10.解析:粒子受力如图所示，设电场力qE 与垂直于速度方向之间的夹角为α，由粒子做直线运动，沿垂直于速度方向 合外力为零得qEcos α=mgcos 45°4mgcos 5E qcos α︒=当α=0时，E 有最小值，E min =2mg 2q 方向为垂直于速度方向斜向上.11.解析:A 球受三个力作用mg 、T 、F 电，三力平衡.当AB 距离为x 时，mg lF x=电①当AB 距离为m g l 2F 2x x'='电时，② 2222q k F m 1x ,m 8m.q m 2F 82k x 2÷==='=''⎛⎫ ⎪⎝⎭电电①②，得故答案：8倍答案:E min=2mg2q ，方向垂直于速度方向斜向上.12.解析：（1）小球B 沿杆方向运动，在 N 点由牛顿第二定律得2Qq mg k L --qEsin θ=ma 解得a=2kQq g L m - -qEsin θm 代入数据解得a=3.2 m/s 2. （2）小球B 速度最大时合力为零，21kQqqEsin mg h θ+=即解得1kQqh mg qEsin θ=-代入数据解得h 1=0.9 m答案：（1）3.2 m/s 2(2)0.9 m。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章 第6节 电势差与电场强度的关系含答案
第6节电势差与电场强度的关系1.公式U ＝Ed 仅适用于匀强电场，其中d 表示电场中两点沿电场方向的距离。
2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
3．在非匀强电场中，可以用公式E ＝U d定性地分析电场的分布规律。
一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。
2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2．公式：U AB ＝Ed 。
3．适用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。
(2)d 为沿电场方向的距离。
三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。
2．公式：E ＝U d。
3．单位：N/C 或V/m 。
1．自主思考——判一判(1)由公式E ＝U d可知，电场强度与电势差U 成正比。
(×) (2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
(×)(3)E ＝Fq 与E ＝k Q r2中的q 和Q 表示相同的含义。
(×) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。
(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
(×) 2．合作探究——议一议(1)匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示：不成立。
根据表达式U ＝Ed ，同一方向上相同的距离表明d 相同，如果电势差U 相等，则要求电场强度E 不变，即在匀强电场中该结论才成立。
(2)为何说电场强度的两个单位N/C 与V/m 是相同的？ 提示：1 V/m ＝1 J/(C ·m)＝1 (N ·m)/(C ·m)＝1 N/C 。
对关系式U ＝Ed 和E ＝U d的理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E ＝d 可用来定性分析问题，由E ＝d可以得出结论： 在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。
物理选修3-1第一章静电场知识点与习题答案
物理选修3-1教案（一）第一章静电场1.1电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1. 物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。
2. 两种电荷自然界中的电荷有 2种，即正电荷和负电荷.如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷•同种电荷相斥，异种电荷相吸.（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电.3. 起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电①摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同•两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电.（正负电荷的分开与转移）⑦接触起电：带电物体由于缺少（或多余）电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子（或得到电子），从而使不带电的物体由于缺少（或多余）电子而带正电（负电）.（电荷从一个物体转移到另一个物体）③感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动.（电荷从物体的一部分转移到另一部分）三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体（部分）带负电，使缺少电子的物体（部分）带正电.在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变.二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。
在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是 C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为 1.6 × 10「19C,所有带电体的电荷量等于 e或 e的整数倍。
（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量•另外任何带电体所带电荷量是 1.6 ×10— 19C的整数倍.）3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
人教版高中物理选修3-1电场能的性质的描述(答案)
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电场能的性质的描述（参考答案）1.解析：由点电荷产生的电场的特点可知：M点电势高于N点电势，即U MN>0,由W=qU知：移动电荷由M到N，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场力做负功，电势能的判断可以用以下三种方法：方法一据E p=qϕ判断.若为正电荷，则E pM>E pN，从M到N电势能降低；若为负电荷，则E pM<E pN，从M到N，电势能升高.方法二利用电场力做功判断.若为正电荷，电场力做正功，电势能降低；若为负电荷，电场力做负功，电势能升高.方法三用推论判断.对正电荷，因ϕM>ϕN,故E pM>E pN；对负电荷，E pM<E pN.综上所述，答案：AD2.解析：方法一利用电场线方向来判断.由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从b指向a.而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a 指向b,因此电场线的方向从a指向b.顺着电场线方向电势越来越低，a点电势比b点电势高.方法二利用电场力做功公式来判断.由于电势能增加，电场力一定做负功，即W ab为负值，而q是负电荷，即q 为负值.由W ab=q(ϕa-ϕb)得知ϕa-ϕb>0，故ϕa>ϕb.方法三利用电势能判断.正电荷q 为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷q 为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a 点电势能较小，故a 点电势高.3.解析：方法一 在匀强电场中，沿任何方向电势都是均匀降落的，所以U ba =U cd ,即ϕb -ϕa =ϕc -ϕd ,故c 点的电势ϕc =8 V,故B 项正确.方法二利用等势面法.利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的有效方法：U bd =ϕb -ϕd =20 V,连接bd 并将bd 五等分，如右图所示.则e 点电势为20 V ，h 点电势为8 V,由于ae 在同一等势面上，又ae ∥ch,故过c 的等势面过h 点，故ϕc =8 V.答案：B例1解析：比较电势高低，可根据电势的定义进行处理：以无穷远处为电势零点，根据W qϕ=的定义求出M 、N 两点的电势，然后进行比较. 根据电势定义式99AO MO NO A M N N M W W W 6.0107.010,0.q q q q qϕϕϕϕϕ---⨯-⨯=====得，所以＜＜答案：C例2解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故A 对.由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减小，故D 对.答案：D例3解析：尽管本题不涉及计算，但对同学们的分析能力要求很高．由于本题中的带电粒子没有告诉你是正还是负，似乎给分析带来一定的难度，但从电场线分布看，场源电荷在左侧，从轨迹看受力指向左侧，即带电粒子与点电荷电性相反，但不能具体判断出带电粒子的电性，A 错.粒子受力指向左 侧，且此力为电场力与电场线共线，可判出粒子在a 、b 两点的受力方向沿电场线向左方，B 正确．若粒子从a 点运动到b 点，则电场力与运动方向间夹角大于90°，电场力做负功，电势能升高εb >εa ，动能减少v a >v b ，所以C 、D 都正确．答案：CD例4解析：等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知E ka ＞E kb ，则a 点的电势能可表示为-2qU(U 为相邻两等势面的电势差)，b 点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有： E ka +(-2qU)=E kb +qU,即26-2qU=5+qU ，解得qU=7 eV ，则总能量为7 eV+5 eV=12 eV 当电势能为-8 eV 的，动能E k =12-（-8） eV=20 eV.答案：C随 堂 训 练1解析：电场强度用电场线叠加分析可知E 、F 两点的电场强度相同.沿电场线方向，电势降低，逆电场线方向电势增加，由等量异种电荷电场线、等势线分布情况可知E 、F 两点电势相等.答案：A2.解析：由动能定理有：W ab +W 外=ΔE k .W ab =ΔE k -W 外=8.0×10-5 J-6.0×10-5 J=2.0×10-5J.又W ab =qU ab , 54ab ab 9W 2.010U V 1.010V B .q 2.010--⨯===⨯⨯故，正确答案：B 3.解析:放入金属片时,由于静电感应———感应电荷的出现,使原电场发生了变化,使金属片内电荷重新分布,达到静电平衡时,金属片是一个等势体,因此有ϕA=ϕO=ϕB;而取走金属片后,A ､O ､B 处在一个孤立的点电荷产生的电场中,点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇同心球面.由几何知识可知:在同一个等势面上,电势相等,O 点电场源电荷+Q 较A ､B 近,电势比A ､B 要高,故有ϕＡ′＝ϕＢ′＜ϕＯ′．答案：BC点评：对学科的基础知识和主干知识的考查是高考物理永恒的主题.4.解析：由电子射入电场后的运动轨迹可知场源点电荷为负点电荷，沿着电场线方向电势降低，即ϕa ＜ϕb ＜ϕc.在点电荷的电场中，虽然ab=bc ，但U ab ≠U bc ，故电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功W 12≠2W 34，故正确答案选A.答案：A5.解析：（1）小球在B 点受重力、拉力、电场力三个力作用，三力平衡，则小球所受电场力方向向右，小球带正电.对小球B 进行受力分析如图所示Fcos θ=mgFsin θ=qE ，解得3mg q 3E=(2)小球从A 到B 电场力做功313mgL W qEL(1sin 0)qEL 26=-︒== (3)小球从A 到C 由动能定理有mgL-qEL=12mv 2，在C 点绳对小球拉力为T-mg=2v m L ，联立得(923mg T 3-=） 答案：()()3mg 3mgL (923mg 1233E 63-）（） 课时作业三十二电场能的性质的描述1.解析:从A 到B 再到C 是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以ϕA ＞ϕB ＞ϕC,即A 正确.A 、B 、C 三点中A 处电场线最疏，C 处电场线最密，所以E A ＜E B ＜E C ，则B 正确.尽管AB=BC ，但E A ＜E B ＜E C ，所以U AB ＜U BC ,即C 正确，D 错误.答案:ABC2.解析:由电场的叠加知，E 0为C 点处电荷在O 点产生的电场，A 、B 处电荷在O 点处产生场强合为零，故A 错误；由题知r DA =r DB =r DC ，则D 处的场强为D AD BD CDE E E E 0=++=，如图所示，故B 正确；由题知由O 到C 各点处的场强方向沿x 轴负方向，若将电荷+q 从O 移向C ，电场力做正功，电势能减小，故C 错；若将点电荷-q 从O 移向C ，电场力做负功，电势能增加，故D 正确.答案:BD3.解析:连接圆心O 和c ，并通过b 、a 两点分别作Oc 的平行线，因为Oa=Ob=Oc=R ，所以三条平行线是等电势差的.再过O 点作三条平行线的垂线，交三角形abc 的外接圆于d 、e 两点，则d 点电势最高，e 点电势最低.由ERcos 30°=ϕb -ϕc ,ER=ϕd -ϕc ,ER=-ϕc -ϕe 且ϕb=(2+3)V,ϕc =2V 得ϕd =4V,ϕe =0V,所以B 正确，ACD 均错误.答案:B4.解析:由电荷的运动轨迹可看出粒子带负电，故A 正确.MN 是等势面，可延伸到无穷远，故粒子在M 点和无穷远处的电势差为零，电场力做功为零，故D 选项正确.答案:AD5.解析:电容器两板间电势差为U=2ϕ，匀强电场的电场强度U 2E d d ϕ==，A 错；沿电场线方向电势逐渐降低，AB 两板间的电势由ϕ到-ϕ逐渐减小，B 对；由于两极间电势差不变，而板间距离d 减小时，电容C 增大，电荷量Q=UC 增大，C 对；因不知电子的初速度方向，所以无法确定电子穿越两板之间时，电场力做功的正负，从而无法判断电势能的变化，D 错.所以答案为BC.答案:BC6.解析:由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B 处电场强度大于A 处电场强度，选项A 正确；正电荷从A 点运动到B 点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，所以D 正确；电势能减小，电荷在A 处的电势能一定大于B 处的电势能，A 处的电势一定大于B 处的电势，选项B 正确，C 错.答案:ABD7.解析:根据库仑定律：122q q F k r =库知F 库减小，故A 对；由于电荷Q 电性未知，故无法判定M 、 N 两点的电势高低，故D 错；虽然电荷Q 和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小（因为电场力对其做正功），故B 错；由动能定理有W G +W 电+W f =0，且W G ＞0，W 电＞0，故W 电＜W f ，即C 对.答案:AC8.解析:因为ϕk ＜ϕL ，且带电粒子在ab 段做减速运动，因此粒子带正电，A 错误；由电场线分布情况可知a 点场强小于b 点场强，因此粒子在a 点的加速度小于在b 点的加速度，B 错误；a 点和e 点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C 正确；b 点和d 点处在同一等势面上，b 、d 两点的电势能相等，由于带电粒子在ab 段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a 点的电势能小于b 点的电势能，故D 正确. 答案:CD9.解析:负电荷顺着电场线移动，电势能增加，电场力做负功.W AB =qU AB =q(U A -U B )=-5×10-9×(15-10)J=-2.5×10-8J.答案:增大-2.5×10-810.解析:(1)根据动能定理.CO ：W 电+W f =nE 0-E 0①，OD ：W 电′+W f =0-nE 0② W f =-μmg L 4③，根据题意W 电=-W ′电④，联立①②③④解得μ=2E 0/Lmg ⑤ (2)根据动能定理，O 到D 过程有，qUOD-μmg L 4=O-nE 0⑥， 解⑤⑥得U 0D =0E 2q(1-2n)⑦ (3)由初始C 点至最终停止于O 点，根据动能定理有qU CO -μmgS=0-E 0⑧U CO =-U OD ⑨，联立⑤⑦⑧⑨解得总路程2n 1)L S 4+=（⑩ 答案：()()()()002n 1L E 12E /Lmg 212n 32q 4+-（） 11.解析:(1)因为点电荷在电场中匀速运动.所以F-qE=047F 1.510E N /C 500 N /C q 310--⨯===⨯，方向与F 的方向相同. U AB =E ·AB ·cos α=500×0.4×0.8 V=160 V. ϕB =ϕA -U AB =100-160=-60 V 电场线和等势线如图所示（2）电势能的增加量为ΔE ，ΔE=-W 电，ΔE=-qU AB =3×10-7×160 J=4.8×10-5 J.答案:(1)如图（2）4.8×10-5 J12.解析:(1)带电系统开始运动时，设加速度为a 1，由牛顿第二定律得：12qE qE a 2m m== 当球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有21v =2a 1L,求得12qEL v .m= (2)对带电系统进行分析，假设球A 能到达右边界，电场力对系统做功为W 1，有W 1=2qE ×3L+(-3qL ×2L)=0故带电系统速度第一次为零时，球A 恰好到达右边界 NQ.设球B 从静止到刚进入电场时间为t 1，1111v 2mL t t a qE ==则，解得 设球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律得：23qE 2qE qE a 2m 2m-+==- 显然，带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t 2，则有带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为12220v 8mL t ,t a qE-==求得，122mL t t t 3qE =+= B 球电势能增加了ΔE P =3qE ·2L=6qEL.答案：()()2qEL2mL1236qEL m Eq。
人教版物理选修3-1《电势差》导学案(含答案)之欧阳科创编
1.5 《电势差》导学案【提振信心】学而不思则罔，思而不学则殆;要学思恰当结合，才能掌握到位。
【上节目标检测】1、将带电量为1×10-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10-6J，问：⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？⑵A点的电势是多少？⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C 的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）【本节目标展示】1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
【本节目标探究及释疑】1、电势差（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，即：U AB = 或U BA =显然U AB =-U BA（2）电场中某一点的电势，与选取的电势零点有关；而电场中两点间的电势差，与选取的电势零点。
（3）电势和电势差单位都是，符号，都有正负值，但都是量a. 电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低；b. 电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
说明：电势差也叫电压，在很多场合下电压不带正负号。
2 、电势差与电场力做功的关系（1）推导：电荷q 在电场力作用下由A 点移到另一点B 的过程中，电场力做的功W AB 与两点间电势差U AB 关系：（2）关系式：或［思考］U AB 由什么决定？由W AB 、q 决定吗？所以电势差反映了.3、应用AB AB qU W 计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：AB W ＞0，电场力做功；AB W ＜0，电场力做功（也可以说成物体克服电场力做功）；AB U ＞0，表示A ϕB ϕ；AB U ＜0，表示A ϕB ϕ（比较A ϕ和B ϕ的高低）【本节目标训练及检测】（提示：应用AB AB qU W =计算时，注意各物理量用正负值代入。
高中物理人教版选修3-1第一章静电场4.电势能和电势含答案解析
高中物理人教版选修3-1第一章静电场4.电势能和电势学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，加速度可能先增加后减小D．做曲线运动，电势能先变小后变大2．如图所示，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，分别在a、c两个点处放等量异种电荷＋Q和－Q．下列说法正确的是( )A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同B．e、d两点电势相同C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同D．e、d两点电势不同3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（）A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势4．下列说法正确的是（）A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功；负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立5．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．以上说法都不对6．如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得()A．φA>φB B．φA<φB C．E A>E B D．E A＝E B7．一带负电小球在从空中的a点运动到b点过程中，受重力，空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列选项正确的是（）A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB．小球在a点的机械能比在b点小0.5JC．小球在a点的电势能比在b点少1JD．小球在a点的动能比在b点多4J8．如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（）A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v二、单选题9．如图所示，虚线a、b和c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。
人教版物理【选修3-1】学案：1.5《电势差》(含答案)
第五节电势差学案课前预习学案一、预习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．理解电势是描述电场的能的物理量。
二、预习内容1、你知道什么叫“类比”吗？所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？二、电势能与重力势能对比后得到：结论：，电势能减小；电场力作负功(克服电场力做)，。
静电力做的功等于电势能的减少量，公式三、电势定义：公式：变形得：。
课内探究学案一、学习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式U AB=W AB/q进行相关的计算．2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低．3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．二、学习过程电势差与电势的关系。
电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然讨论与交流：1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q 从电场中A 点移到B 点，静电力做功与电势差的关系。
W AB = = = =即或1、U AB 由什么决定？跟W AB 、q 有关吗？2、W AB 跟q 、U AB 有关吗？三、反思总结1、电势差和电势的概念。
2、电势差和电势的区别。
3、应用AB AB qU W 计算时的注意事项。
四、当堂检测1、关于对U AB =W AB /q 和W AB = qU AB 的理解，正确的是（ ）A 、电场中A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B 、在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比C 、U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D 、W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关2、关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是（ ）A 、U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB = φB - φAB 、U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB = -U BAC 、φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量D 、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点课后练习与提高1、有一个带电量q = -3.0×10-6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功6.0×10-4J ，从B 点移到C 点时，电场力做功9.0×10-4 J 。
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二、重难点提示：
重点：理解电势差的概念并能计算电势差。
难点：电场力做功的计算。
一、电势差
1. 定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比
值，叫作A 、B 间的电势差，也叫电压。
公式：U AB ＝
q
W AB
2. 电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA 。
3. 电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关。
二、用功能关系分析带电粒子的能量转化
1. 功能关系
（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； （3）除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； （4）所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。
2. 电场力做功的计算方法
（1）由公式W ＝Fl cos α来计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W ＝qEl cos α； （2）由公式W ＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场； （3）由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k ； （4）由电势能的变化来计算：W AB ＝E p A －E p B 。
例题1 如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为
4
1
圆弧，一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线方向进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定能从B 点离开轨道
B. 小球在AC 部分可能做匀速圆周运动
C. 若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于H
D. 小球到达C 点的速度可能为零
思路分析：本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识的综合运用分析能力。
若电场力大于重力，则小球有可能不从B 点离开轨道，A 错；若电场力等于重力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，B 正确；因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于H ，C 正确；由圆周运动知识可知若小球到达C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D 错。
答案：BC
例题2 如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为＋Q 的点电荷，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块（可视为质点），从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v ，已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：
（1）物块在A 点时受到轨道的支持力大小； （2）点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势。
思路分析：（1）物块在A 点受重力、电场力、支持力，分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋2r
Qq
k
sin 60°
又因为h ＝r sin 60° 由以上两式解得支持力为 F N ＝mg ＋
2
833h kQq
； （2）物块从A 点运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得 －qU ＝
21mv 2－2
1
mv 02 又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ， 由以上两式解得φB ＝q
m
2 （v 02－v 2）＋φ。
答案：（1）mg ＋2
833h
kQq （2）q m
2 （v 02－v 2）＋φ
【方法提炼】静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧 1. 主要类型：
（1）v －t 图象；（2）φ－x 图象；（3）E －t 图象。
2. 应对策略：
（1）v －t 图象：根据v －t 图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化；
（2）φ－x 图象：①电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB 计算，进而分析W AB 的正负，然后做出判断；
（3）E －t 图象：根据题中给出的E －t 图象，确定E 的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E 的大小变化，确定电场的强弱分布。
满分训练：一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x 轴从x ＝－∞向x ＝＋∞运动，其速度v 随位置x 变化的图象如图所示，x ＝x 1和x ＝－x 1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x 轴上（ ）
A. x ＝x 1和x ＝－x 1两处，电场强度相同
B. x ＝x 1和x ＝－x 1两处，电场强度最大
C. x ＝0处电势最低
D. 从x ＝x 1运动到x ＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐减小
思路分析：在x ＝x 1和x ＝－x 1处斜率绝对值相等，则在两处的a 大小相等，所以F 大小相等。
但由题图可知F 方向相反，所以E 的方向相反，A 错误。
在x ＝x 1和x ＝－x 1处斜率的绝对值最大，则在两处的a 最大，F ＝am ＝qE ，所以在两处的电场强度也最大，B 正确。
由图象可知在（－∞，0）上，F方向向左，则E的方向也向左，φ0应为最高，C错误。
由图象可知在（0，＋∞）上，F方向向右，则E的方向也向右，电荷由x1运动到＋∞时电场力做正功，电势能逐渐减小，故D正确。
答案：BD。