北师大版小学四年级数学上册第三单元乘法交换律和结合律练习
四年级数学上册4.运算律(含详解)(北师大版)
北师大版小学四年级数学上册期末复习专题讲义运算律【知识点归纳】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【典例分析】例1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c=ac+ac．据此可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32=（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32=（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32=（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．同步测试一．选择题（共8小题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．对于450+260＝260+450，下面说法正确的是（）A．运用了加法交换律B．运用了乘法交换律C．运用了加法结合律3．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩大B．不变C．缩小4．8.8×0.125＝8×0.125+0.8×0.125＝1+0.1＝1.1，应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律5．简算4×127×2.5＝127×（4×2.5），用到的运算定律是（）A．乘法结合律和乘法分配律B．乘法分配律和乘法交换律C．乘法交换律和乘法结合律6．下面算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186 B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1867．计算1.6×+1.6×时，运用（）计算比较简便．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律8．42×10.2等于（）A．42×10+0.2 B．42×10+42×0.2C．42×10+2二．填空题（共8小题）9．9.9×4.6＝10×4.6﹣0.1×4.6应用了律．10．根据运算定律在横线填数．125×8×＝125××13．11．4.9×1.25×0.8＝×（×0.8），这个算式运用了律．12．25×2×2＝25×；52×29＝52×30﹣；12×15＝12××．13．7×25×4用简便算法可以写成，运用了乘法律．14．用计算器计算“136×49”时，发现“4”这个键坏了．如果还用这个计算器，你会先算个“136”，再减去个“136”．15．课堂上老师用这个图证实了一个运算定律的成立．请用字母表示出这个运算定律：．16．25×＝a×25a×65×87＝×（65×87）43×＝b×23×70+70×27＝70×（+）三．判断题（共5小题）17．4×（25×5）＝25×4+5×4．．（判断对错）18．运用乘法交换律计算4.8×37+4.8×63能简便．（判断对错）19．230﹣57﹣43＝230﹣（57+43）．（判断对错）20．234×2×3与234×6的积是相等．（判断对错）21．小红说：a．b代表两个数，加法交换律表示为a+b＝b+a．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．脱式计算（能简算的要简算）．4.25+3.76+6.24+5.750.46×1.9+0.54×1.98.8×1.256.5+3.5×1.4五．操作题（共2小题）23．连一连：24．将正确答案的序号填在相应的位置．①22+39+78＝22+78+39②78+89＝89+78③56+83+17＝56+（83+17）④66+（28+34）＝（66+34）+28⑤a+b+c＝a+c+b⑥a+b+c＝b+（a+c）六．解答题（共2小题）25．用运算律填一填．85×103＝103×□79+44+56＝79+（44+□）26．连一连46×2.5×8＝46×（2.5×8）乘法分配律12×97+3×12＝12×100加法结合律56+78+22＝56+（78+22）乘法结合律参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】交换加数的位置其和不变，叫加法交换律．【解答】解：450+260＝260+450；故选：A．【点评】本题考查了学生对于加法运算定律意义的理解及运用．3．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．4．【分析】计算8.8×0.125，先把8.8分解成8+0.8，再根据乘法分配律简算．【解答】解：8.8×0.125＝（8+0.8）×0.125＝8×0.125+0.8×0.125＝1+0.1＝1.1这是运用了乘法分配律简算．故选：C．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．5．【分析】乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）；据此解答即可，【解答】解：4×127×2.5＝127×（4×2.5）所以简算4×127×2.5时，要用到的运算定律是乘法交换律和乘法结合律；故选：C．【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．6．【分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学生对减法性质的掌握与运用情况．7．【分析】乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；据此解答．【解答】解：1.6×+1.6×＝1.6×（+）＝1.6×1＝1.6运用乘法分配律计算比较简便．故选：C．【点评】此题重点考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况．8．【分析】把10.2看成10+0.2，再根据乘法分配律进行解答．【解答】解：42×10.2＝42×（10+0.2）＝42×10+42×0.2＝420+8.4＝428.4【点评】本题考查了简单的四则运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．二．填空题（共8小题）9．【分析】把9.9化成10﹣0.1，应用乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变，可得：9.9×4.6＝10×4.6﹣0.1×4.6．【解答】解：9.9×4.6＝10×4.6﹣0.1×4.6应用了乘法分配律．故答案为：乘法分配．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．10．【分析】通过观察此题可运用乘法结合律先算125×8，再用所得的积乘以13即可．【解答】解：125×8×13＝125×8×13；故答案为：13，8．【点评】此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用．11．【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，所以4.9×1.25×0.8＝4.9×（1.25×0.8），这个算式运用了乘法结合律．【解答】解：4.9×1.25×0.8＝4.9×（1.25×0.8），这个算式运用了乘法结合律．故答案为：4.9、1.25、乘法结合．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．12．【分析】①运用乘法结合律简算；②运用乘法分配律简算；③先把15分解成5×3，再运用乘法结合律简算．【解答】解：①25×2×2＝25×（2×2）＝25×4②52×29＝52×（30﹣1）＝52×30﹣52×1③12×15＝12×（5×3）【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．13．【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c），据此解答即可．【解答】解：7×25×4＝7×（25×4）＝7×100＝700所以7×25×4用简便算法可以写成7×（25×4），运用了乘法结合律．故答案为：7×（25×4），结合．【点评】此题重点考查了学生对乘法结合律的掌握与运用情况．14．【分析】先把49分解50﹣1，再用乘法分配律求解；还可以把49分解成7×7，然后再求解．【解答】解：136×49＝136×（50﹣1）＝136×50﹣136×1＝136×50﹣136；其它方法：136×49＝136×7×7；故答案为：50，1．【点评】本题考查了运算定律的使用，往往需要通过把算式变形之后再使用运算定律．15．【分析】由图可知，第一个长方形的面积是6×3，第二个长方形的面积是4×3，把它们拼组在一起，就拼成一个长（6+4），宽3的长方形，它的面积就是（6+4）×3；根据拼组前后的面积相等，得出等式，从而确定运用的运算定律，写出这个运算定律的表示方法即可．【解答】解：由图可知：6×3+4×3＝（6+4）×3，这是运用了乘法分配律；运用字母表示就是：a×b+a×c＝a×（b+c）．故答案为：a×b+a×c＝a×（b+c）．【点评】本题考查了乘法分配律推导的过程．16．【分析】第一个和第三个：乘法交换律：a×b＝b×a两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律．第二个：乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）第四个：乘法分配律两个数和同一个数相乘，等于把两个加数的和同这个数相乘，结果不变．【解答】解：25×a＝a×25a×65×87＝a×（65×87）43×b＝b×4323×70+70×27＝70×（23+27）故答案为：a；a；b；43；23；27．【点评】此题考查乘法交换律；乘法结合律和乘法分配律的灵活运用．三．判断题（共5小题）17．【分析】依据乘法分配律，改变等式右边的算式，再比较解答．【解答】解：等式的右边为：25×4+5×4＝4×（25+5），等式的左边为：4×（25×4），左边≠右边，故答案为：错误．【点评】解答此题时只要依据乘法分配律，把等式右边的算式改变为带括号的形式即可解答．18．【分析】根据乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，所以运用乘法分配律计算4.8×37+4.8×63能简便，据此判断．【解答】解：4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）＝4.8×100＝480所以，运用乘法分配律计算4.8×37+4.8×63能简便；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．19．【分析】根据减法的性质进行计算即可．【解答】解：230﹣57﹣43＝230﹣（57+43）＝230﹣100＝130所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】根据减法的性质，即一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此判断即可．20．【分析】应用乘法结合律，可得：234×2×3与234×6的积是相等．【解答】解：234×2×3＝234×（2×3）＝234×6所以234×2×3与234×6的积是相等，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．21．【分析】加法交换律的意义：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；据此解答．【解答】解：a+b＝b+a．故答案为：√．【点评】本题主要考查学生对于加法交换律字母表达式的掌握情况．四．计算题（共1小题）22．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先把8.8分解成1.1×8，再根据乘法结合律简算；（4）先算乘法，再算加法．【解答】解：（1）4.25+3.76+6.24+5.75＝（4.25+5.75）+（3.76+6.24）＝10+10＝20（2）0.46×1.9+0.54×1.9＝（0.46+0.54）×1.9＝1×1.9＝1.9（3）8.8×1.25＝（1.1×8）×1.25＝1.1×（8×1.25）＝1.1×10＝11（4）6.5+3.5×1.4＝6.5+4.9＝11.4【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．操作题（共2小题）23．【分析】算式25×47×4，运用乘法的交换律、结合律进行简算；算式125×88，把88化成80+8，再运用乘法的分配律进行简算；算式56×（99+1），逆用乘法的分配律进行简算；算式28×（15+85），逆用乘法的分配律进行简算．【解答】解：25×47×4＝47×25×4＝47×（25×4）；125×88＝125×（80+8）＝125×80+128×8；56×（99+1）＝56×99+56×1＝56×99+56；28×（15+85）＝28×15+28×85；连线如下：【点评】此题通过对数字的拆分，灵活运用运算定律，进行简算．24．【分析】根据加法交换律和结合律的特点进行求解即可．【解答】解：①22+39+78＝22+78+39②78+89＝89+78③56+83+17＝56+（83+17）④66+（28+34）＝（66+34）+28⑤a+b+c＝a+c+b⑥a+b+c＝b+（a+c）【点评】解决本题关键是熟练掌握加法交换律和结合律．六．解答题（共2小题）25．【分析】（1）根据乘法交换律，可得：85×103＝103×85．（2）根据加法结合律，可得：79+44+56＝79+（44+56）．【解答】解：（1）85×103＝103×85．（2）79+44+56＝79+（44+56）．故答案为：85、56．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．26．【分析】（1）46×2.5×8＝46×（2.5×8）是由先算前两个数的积，变成先算后两个数的积，是运用乘法结合律；（2）12×97+3×12＝12×100是先把97加上3，再乘12，是运用了乘法分配律；（3）56+78+22＝56+（78+22）是由先算前两个数的和，变成先算后两个数的和，是运用加法结合律；由此连线．【解答】解：根据分析可得：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的运算定律进行解答．。
北师大版四年级数学上册第三单元简便计算练习题5篇
北师大版四年级数学上册第三单元简便计算练习题5篇第一篇：北师大版四年级数学上册第三单元简便计算练习题四年级数学上册第三单元简便计算练习题一、简便计算练习题158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232（181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+2197755－(2187+755)2214+638+2863065－738－10652357－183－317－3572365－1086－214765-146-28-26234-65-35 273-128-62 279-73-127578－176－324679-（213+79）786-（219+86）389-（89+215）497－2994× 12×25 135×6+65×6×53+5325×38×41500÷25÷4 4800÷25÷4 56000÷8÷125 2300÷50÷2178×101－178 84×36+64×84 75×89+11×75178×99+17879×42+79+79×57 38×101－3875×27+25×2735×37+65×3737×83+17×3719×103－19×399×38+3823×41+59×23(13×125)×(3×8)123×18－123×3+85×12318×82+18×47+18×7138×41+59×3858×99+58138×72－72×3823×83+17×2342×103－42×325×62×499×38+38125×43×8二、应用题（列竖式计算）1、一辆汽车每小时行驶85千米，从甲城到乙城共需行驶24小时，甲乙两城相距多少千米？2、张叔叔每分钟打字72个，照这样计算，张叔叔打字48分钟，一共能打多少个字？第二篇：四年级数学上册简便计算练习题四年级数学上册简便计算练习题一、简便计算练习题(1)775－(218+75)(2)221+38+162(3)306－38－262(4)235－183－17(5)234-55-45(6)279-73-127(7)273-128-62(8)89-（89+215）(9)679-（213+79）(10)578－176－324(11)123+285+177(12)35×37+65×37(13)75×27+25×27(14)38×101－38(15)16×2+16×3+16×5(16)178×101－178(17)84×36+64×84(18)7 5×89+11×75(19)178×99+178(20)37×83+17×37(21)19×103－19×3(22)99×38+38(23)23×41+59×23(24)4× 12×25(25)125× 16×8(26)4×8×25×125(27)125×88（两种方法）(28)38×2×50(29)5×216×2(30)25×36(31)25×44（两种方法）(32)153+262+138(33)375+219+381+225(34)525－35－165(35)（181+264）+219(36)378+44+222(37)276+228+24+272(38)135×6+65×6(39)99 ×53+53(40)47 ×99+47 (41)36 ×29+36(42)38×41+59×38(43)58×99+58(44)138×72－72×38(45)23×83+17×23(46)42×103－42×3(47)25×62×4(48)99×38+38(49)125×43×8(50)（40+4）×25(51)（8+6）×125(52)（80+8）×125(53)36×（30+3）(54)25×（8+40）(55)125×（8+4）(56)63×99(57)28×201(58)18×199(59)68×11(60)38×102(61)35×98(62)57×101(63)46×101(64)37×99(65)25×36×4(66)（25+4）×40(68)27×102-27×2(69)16×99(71)53+262+38(72)100÷25÷4(74)56000÷8÷125(75)2300÷50÷2(77)75×27+25×27(78)38×101－38(80)125×72(81)25×16(67)36×57+36×43(70)37×101(73)4800÷25÷4(76)35×37+65×37(79)16×2+16×3+16×5(82)125×64第三篇：北师大版四年级数学上册简便计算练习题四年级数学上册第三单元简便计算练习题一、简便计算练习题153+262+138375+219+381+225525－35－165（181+264）+219378+44+222276+228+24+272775－(218+75)235－183－17389-（89+215）4× 12×2538×2×50135×6+65×635×37+65×37178×101－17837×83+17×3738×41+59×38221+38+162306－38－262 234-55-45279-73-127273-128-62（213+79）578－176－324 123+285+177 16×84×8×25×125125×88（两种方法）5×216×225×3625×44（两种方法）×53+53×99+47×29+3675×27+25×2738×101－3816×2+16×3+16×584×36+64×84 75×89+11×75178×99+17819×103－19×399×38+3823×41+59×2358×99+58138×72－72×3823×83+17×23 1 679-125×42×103－42×325×62×499×38+38125×43×8（40+4）×25（8+6）×125（80+8）×12536×（30+3）25×（8+40）125×（8+4）63×9936×10128×20118×19968×1138×10235×9857×10146×10137×9925×36×4（25+4）×4036×57+36×43×99+4527×102-27×216×9937×10153+262+38100÷25÷4 4800÷25÷4 56000÷8÷125 2300÷50÷2 35×37+65×3775×27+25×2738×101－3816×2+16×3+16×5125×7225×16125×6425×125×4×8221+38+162135×6+65×6×53+53×99+47第四篇：人教版四年级数学-简便计算练习题四年级下册简便计算练习题连加、连减的简便计算158+262+138375+219+381+225（181+564）+719368+44+114+242+32276+28+53+119735－(187+35)214+138+2863065－738－1065957－183－317－3571200－624－762100－728－772273－73－27365－86－214856－（356+221）847－527－273214－（86+14）365－（65+118）455－（155+230）787－（87－29）※易错题: 672－36+64324－68+3225+75－25+75连乘、连除的简便计算138×25×4(13×125)×(3×8)25×（24+26）25×24×625×（24＋6）204×2588X125 X 372X125 X725×32×12532×(25+125)44×125102×7655×98380 ÷（19 × 4）1800÷361248÷241680÷128400÷210032000÷40021500÷1251800÷363600÷247300÷25÷45000÷8÷1257000÷25÷88100÷3÷304900÷25÷4与简便计算混淆，容易出错类型题600－600÷15 20X7÷20X7736－35X20 25X4÷25X4100+25－100+2598－18X5+25 56X8÷56X8280－80÷ 4 X 9 12X6÷12X615X97+3175－75÷25 25X8÷25X880－20X2+60 36X9÷36X936－36÷6－6第五篇：四年级数学四则运算与简便计算练习题四则运算与简便计算练习题一、计算下面各题－111 ÷ 37（121 －111 ÷ 37）× 5 280 ＋650 ÷ 13 45 × 20 × 3 1000 －（280 ＋650 ÷ 13）（95 －19 × 5）÷74（120 － 103）× 50 760 ÷ 10 ÷ 38（270 ＋ 180）÷（30 － 15）707 －35 × 20（95 －19 × 5）÷7419×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616)（270 ＋ 180）÷（30 － 15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)(2010-906)×(65+15)707 －35 × 2050＋160÷40（58+370）÷（64-45）120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）121 －111 ÷ 37（120 －103）× 50（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）45 × 20 × 3（121 －111 ÷ 37）× 5 280 ＋650 ÷ 13 1000 －（280 ＋650 ÷ 13）760 ÷ 10 ÷ 38 9846－87×(360÷60)508×345÷(1526－1521)（124－85）×12÷26（59＋21）×（96÷8）325÷13×(266-250)140-90÷5+678二、面各题，怎样简便就怎样计算。
新北师大版四年级数学上册一课一练-4.4乘法结合律(含答案)
四年级上册数学一课一练-4.4乘法结合律一、单选题1.在计算25×8×4×125=（25×4）×（8×125）时，运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律2.32÷8÷2与算式32÷(8÷2)相比，（）。
A. 运算顺序和结果都相同B. 运算顺序不同，结果相同C. 运算顺序和结果都不同3.下面与4×36的积相同的是（）A. 5×35B. 36×2×2C. 3×464.15×a+15×c=( )A. a+15×cB. (a+c) ×15C. a×15×c二、判断题5.运用乘法交换律和乘法结合律可以使一些乘法计算比较简便。
6.25×36与25×4×9的积相等。
7..25×17×4×2=(25×4)＋(17×2)=100＋34=1348.125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25)三、填空题9.简便计算．36×25×7=________10.直接写得数50×20=________ 150×5=________ 125×8=________ 420÷10=________37+68×0=________ 25×9×4=________ 52+8×5=________ 10×6÷10×6=________11. 4.5×1.6=________12.填上合适的数．125×64=(125×________)×8四、解答题13.笑笑为了参加演讲比赛，准备了一篇大约960字的演讲稿，演讲时间是5分。
四年级上册数学试题-乘除法简便运算北师大版
乘除法简便运算一、运用乘法交换律和结合律的简便计算。
例1：提示：要先观察算式特点都是乘法运算，可能是多个乘数（因数）,运用字母公式a×b=b×a和（a×b）×c=a×(b×c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号（×）不变。
计算过程要遵循运算顺序。
28×4×25=4×25×28=100×28=2800练习：125×5×（8×3）47×25×2×4020×（125×5）×4例2：用乘法拆数后，使用乘法交换律和结合进行简便计算。
提示：拆数后，运用的仍然是乘法交换律和结合律，方法同例1.要符合运算顺序。
125×32×25=125×8×4×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=10000练习：25×2488×12512×2516×25×2564×（125×11）思考：怎样拆分更合理75×249×72×125（14×6）×（25×5）二、运用乘法分配律进行简便计算。
字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
拓展应用公式：（a-b）×c=a×c-b×c。
例1：提示：要先观察算式特点是不是符合乘法分配律的格式，利用乘法的意义去解释，26×39＋61×26的算式意义是39个26加上61个26；356×9－56×9的算式意义是356个9减去56个9。
计算中可以找准每个字母对应的数，利用公式对号入座，来进行计算。
北师大四年级数学上册简便运算练习题
北师大四年级数学上册简便运算练习题一、利用乘法的交换律、结合律加括号进行简便计算125×25×8 25×15×4 5×289×225×42×4 125X32X8 138×25×4二、分解因数，凑整先算56×125 25×32×125 125×88 12×2525×24 25×16 125×64 25×12125×56 88X125 72X125 75×24三、乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c （正用练习）（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×825×（40＋4） 15×（20＋3） (25+15) ×4（68+34）×5 （125 + 17）×8 (16+24)×5四、乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c（逆用练习）第一种情况：95×71＋95×29 62×38＋38×38 123×27＋123×7249×49+49×51 4×25+16×25 125×36＋125×44 31×870+13×310 84×36+64×84第二种情况：54×145－45×54 123×235－23×235199×72－99×72 83×102－83×2第三种情况：586×124＋29×586－586×53 67×12＋67×35＋67×52 78X4+78X3+78X3第四种情况：49×99+49 87×99 + 87 76×101－76 79×25 + 25 178X101-178第五种情况：46×101 37×99 234×102 39×101 25×41 201×24四、乘法去括号重新组合简算125×(8×37) 25×(4×43)(13×125)×(3×8) 50×(34×4)×3北师大版小学四年级数学简便计算练习题1 姓名得分158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+101799+999+9999+99999 7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 简便计算练习题2 姓名得分704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7583×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57简便计算练习题3 姓名得分2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+27×2 531×870+13×310 4×(25×65+25×28)第一种(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8第二种84x101 504x25 78x102北师大四年级数学上册简便计算练习题姓名：153+262+138375+219+381+225525－35－165181+264）+219 378+44+222276+228+24+272775－(218+75) 221+38+162 306－38－262235－183－17234-55-45279-73-127273-128-62389-（89+215）679-（213+79）578－176－324 123+285+177 4×12×25125×16×8 4×8×25×125 125×88（两种方法）38×2×505×216×2 25×3625×44（两种方法）135×6+65×6 99×53+5347×99+4736×29+3635×37+65×3775×27+25×27 38×101－38 16×2+16×3+16×5178×101－178 84×36+64×84 75×89+11×75178×99+178 37×83+17×37 19×103－19×399×38+38 23×41+59×23 38×41+59×3858×99+58 138×72－72×38 23×83+17×2342×103－42×325×62×499×38+38125×43×8 （40+4）×25 （8+6）×125（80+8）×125 36×（30+3） 25×（8+40）125×（8+4）63×99 36×10128×20118×19968×1138×10235×9857×1046×101 37×99 25×36×4（25+4）×4036×57+36×43 99 ×53+5345×99+4527×102-27× 2 16×9937×101 53+262+38 135×6+65×635×37+65×37 75×27+25×27 38×101－3816×2+16×3+16×5 125×7225×16 125×6425×125×4×8 221+38+162。
乘法交换律,结合律和分配律(新北师大版数学四年级上册)
= 3296
填空： 3 ×—— 6 ＋—— 5 ×—— 6 (3＋5) ×6=—— 6 ×—— 84 ＋—— 6 ×—— 62 6×(84＋62)=—— 11 ＋18)=9×11＋9×18 9× (—— 40 ×—— 25 ＋—— 4 ×—— 25 ＋—— 12 ×—— 25 (40＋4＋12) ×25=—— 66 28 32 40 66×28×＋66×32＋66×40=——×(——＋——＋——) 1 16 10 16 1 16×9=16×(10－——)=——×——－——×—— 3 )=—— 32 ×—— 200＋—— 32 ×—— 3 32×203=32×(200＋——
北师大版四年级数学上册
乘法结合律、交换律 和分配律
学习目标：
让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程， 理解并掌握规律，能用字母表示规律。 让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便 计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究 意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括 等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体 验。
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
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比一比，谁最棒！
挑战1 3×17 + 5 ×17 （18 + 4）×6 22×30 + 44 ×30 60 ×（20 + 30） （22 + 44）×30 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 （3 + 5）×17
挑战2
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
苏州市实验小学四年级数学上册四运算律4.4乘法结合律练习题北师大版
《乘法结合律》课时练一、填空35×2×5=35×（2×___）（60×25）×4=60×（___×4）（125×5）×8=（___×___）×5 （3×4）×5×6=（__×__）×（__×__）二、利用发现的规律，计算。
25×17×4 （25×125）×（8×4） 38×125×8125×32 125×32×4 38×25×442×125×8 38×25×4三、列式计算我最棒1、125与12的和的8倍是多少？2、比99的75倍还多75的数是多少？3、1800除以9的商再除以20的结果是多少？四、学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。
学校图书室一共摆放了多少本书？答案：1. 5；25；125,8；3，6，4,52. 1700；100000；38000；4000；16000；3800；42000；3800；3. （125+12）×8=109699×75+75=75001800÷9÷20=104. 9×4×250=9000（本）；四则运算及运算定律本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与数学广角等知识进行系统整理和全面复习。
共分为四部分：四则运算及运算定律，小数的意义和性质及小数的加减法，图形与几何，统计与数学广角。
主要是通过练习来回顾所学知识，培养学生运用知识解决问题的能力，在练习中把学过的知识进行系统的整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。
总复习时，即要注意知识间的内在联系，又要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。
新北师大版四年级数学上册《运算律》练习题(含答案)
四年级上册数学单元测试-4.运算律一、单选题1.8×8－8=（）A. 9000B. 56C. 2000D. 2402.一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。
这辆客车每小时比这辆卡车多行（）千米？A. 30B. 40C. 50D. 603.12×（＋）＝3＋4＝7，这是根据（）计算的。
A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律4.125×26×8=26×（125×8）这个等式运用了什么运算律（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律二、判断题5.四则运算就是把4个算式串起来。
6.468×99+468=468×（99+1）．三、填空题7.口算．18÷6＋24=________ 65－8×5=________3×4÷6=________ 7×3＋40=________57－49÷7=________ 24＋5×6=________(53－48)×5=________ 72÷(81÷9)=________50＋(32－28)=________8.计算．226×13－26×13=________9.鲁班小学原有桌椅630套，后来又配备了3个班的桌椅，每班40套．学校现在一共有桌椅________套？10.比一比，算一算。
75-29-31=________ 32÷4÷2=________ 12÷6×2=________75-(29+31) =________ 32÷(4×2) =________ 12÷(6÷2) =________四、解答题11.看图列式并计算。
（1）（2）五、应用题12.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？13.张小玲学习用电脑打字，前3分打了180个字．（1）照这样计算，一份980字的稿件，她用15分能打完吗？（2）打了3分后，她每分能打80个字．照这样，在15分内能打完这份稿件吗？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】8×8－8=64-8=56故答案为：B。