2.2 轴对称的性质(课件)-2020-2021学年八年级数学上册同步精品课堂(苏科版)
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人教版八年级(上)轴对称PPT-公开课
直线，叫做这条线段的垂直平分线
A
A’
AM A’B来自B’CN C’
l
如果两个图形关于某条直线对称，那么对
称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线
线段与对称轴
MN的关系:
一是垂直; 二是平分.
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[知识拓展]
平面镜看到的影像,也可以理解为是一种对
称现象.例如:一面镜子MN 竖直悬挂在墙壁 上,人眼O的位置如图所示,有三个物体A,B,C
放在镜子的前面,人眼能从镜子中看见哪个 物体?
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说明 这道题是轴对称在实际中的应用,关键是建 立相应的轴对称图形的数学模型,再利用轴
对称知识来解决.物体在镜子里面所成的像
就是数学问题中的物体关于镜面的对称点, 人眼从镜子里所能看见的物体关于镜面的对 称点,必须在人眼的视线范围内,所以分别作
A,B,C 三点关于直线MN 的对称点A',B',C'. 显然人从镜子里只能看见A,B 两个物体.
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3.如图所示的是经过轴对称变换后所得的图 形,与原图形相比 ( A ) A.形状没有改变,大小没有改变 B.形状没有改变,大小有改变 C.形状有改变,大小没有改变 D.形状有改变,大小有改变
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
2-2轴对称的性质(第1课时)(同步课件)-八年级数学上册同步精品课堂(苏科版)
归纳总结 画对称轴的“三种方法”: (1)只需连接任意一对对应点,画出连线的垂直平分线即可; (2)只需连接任意两对对应点,再画出过这两对对应点连线中点的直线即可; (3)对于有公共点的成轴对称的图形,由于它们的公共点在对称轴上,因此, 只要作经过两个公共点的直线即可.
操作与思考
思考1 CC′与DD′互相平行吗？为什么？
E
E′
D
●
D′
方法（1）连接任意两对
A
A′ 对应点,再画出过这两对
C
●
C′
B
B′
对应点连线中点的直线.
操作与思考
操作4 剪下附录C中的如图所示的透明纸片，已知这两个多边形关于
某条直线对称，请你尝试用不同的方法画出对称轴，并把你的画法与 同伴交流.
E
E′
D
●
D′
方法（2）连接任意一对
A
A′ 对应点，画出连线的垂直
B′
课堂小结
线段垂直平分线的概念
轴
对
称
的 性
成轴对称的两个图形的对称轴的画法
质
成轴对称的两个图形的性质
当堂检测
1．下列说法不正确的是( B )A．两个关于某直线对称的图形
一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴 对称图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上 两个全等的图形不一定关于某直线对称
l
操作与思考
操作1 剪下附录C中的如图所示的透明纸片，将这张透明纸片沿着直
线l折叠，然后用圆规的针尖对准点A扎一个孔，并展开，两针孔分别记 为点A、点A′，此时，点A与点A′是关于__直__线__l__的对称点. 连接AA′，判断直线l与线段AA′之间的关系？
八年级数学上册 13 轴对称 轴对称的性质与轴对称图形的画法课件 (新版)新人教版.pptx
作轴对称图形作关于直线a对称的图形几何图形都可以看做是由点组成只要做出图形中的特殊点的对称点连接这些对称点可得到原图形的对称图形
轴对称的性质与轴对称图形的画法
1
2
成轴对称的图形，与其它图形相比较 有什么样的不同之处呢？
请你思考
3
l
A
A′
轴对称性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
4
l
A
A′
轴对称性质
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线.
5
l
A
A′
轴对称性质
轴对称图形的对应线段相等，对应角相等.
6
a 作轴对称图形
作关于直线a对称的图形
7
8
几何图形都可以看做是由点组成，只要 做出图形中的特殊点的对称点，连接这 些对称点，可得到原图形的对称图形.
9
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对 称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
10
解：
11
专题讨论： 如何做出下图中三角形关于直线a的轴对称图形？ a A
C B
12
aA C
BБайду номын сангаас
13
轴对称的性质与轴对称图形的画法
1
2
成轴对称的图形，与其它图形相比较 有什么样的不同之处呢？
请你思考
3
l
A
A′
轴对称性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
4
l
A
A′
轴对称性质
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线.
5
l
A
A′
轴对称性质
轴对称图形的对应线段相等，对应角相等.
6
a 作轴对称图形
作关于直线a对称的图形
7
8
几何图形都可以看做是由点组成，只要 做出图形中的特殊点的对称点，连接这 些对称点，可得到原图形的对称图形.
9
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对 称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
10
解：
11
专题讨论： 如何做出下图中三角形关于直线a的轴对称图形？ a A
C B
12
aA C
BБайду номын сангаас
13
苏教科版初中数学八年级上册2.2 轴对称的性质(第2课PPT课件
（1）过点A作AO⊥l ，垂足为O.
A
（2）在AO的延长线上截取OB，
l OB
使OB=AO。
则点O与点A关于直线 l 成轴对称
典题解析，交流研学
【操作】 1、画出线段AB关于直线l 对称的线段A’B’.l Al ABB
典题解析，交流研学
【操作】 2、画出△ABC关于直线l 对称的△A’B’C’.
初中数学 八年级(上册)
2.2 轴对称的性质（2）
浅问引领，温故知新
轴对称有哪些性质？
1、成轴对称的两个图形全等。
A
D
2、成轴对称的两个图形中，对 B
E
应点的连线被对称轴垂直平分。
（1）延长BC、EF相交于点P， 点P与对称轴有什么关系？
（2）你发现了什么规律？
C
F
精问生发，自主探学
1、如何画出右图成轴对称的 两个图形的对称轴？
l
l
l
A
A
A
C B
C
C
B
B
追问深探，提升能力
如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个 格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．
C
A
B
典题解析，交流研学
【例题】 如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下 列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成 轴对称的图形； （2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线 段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
通过本节课的复习，你有何感悟？
（想一想，在小组内交流）
AD
B
C
F
E
2、如图，找一点B，使它与点A
八年级数学上册2.2轴对称的基本性质2全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
（2）分别写出△ABC关于x
轴成轴对称△GHI顶点坐标；
（3）分别画出△DEF与
B
△GHI。
6/8
拓展延伸
y
如图，在直角坐标系中，直 线l是经过点（1，0）且平行于 y轴直线：
(1)求点（-1，）关于直线l对 O
称点坐标； （2）求点（2，1）关于直线l 对称点坐标；
(3)点P(m,-3)与点Q(5,n)关于 直线l成轴对称，求m与n值。
2．已知点A(a,4)关于x轴对称点B坐标为（-2， b），
求：（1）a、b值是多少？ (2)点A、B关于y 轴对称点坐标。
5/8
例题点拨
在直角坐标系中，已知
y
△ABC顶点坐标分别是A （－2，1），B（1.5，－ 4），C（0，3）。
C A
（1）分别写出△ABC关于y
x
轴成轴对称△DEF顶点坐标；
l x
7/8
这节课于y轴对称点坐标：
。
4．你能写出点（-1，0）关于y轴和x轴对称点坐
标吗？点（0，-1）呢？
5.普通，已知点P坐标为(a,b)，则点P关于x轴对
称点P′和关于y轴对称点P″坐标分别
是
。
4/8
跟踪练习
1、分别写出以下各点关于x轴、y轴成轴对称 点坐标。
A(2,1)、B(-5,4)、C(-4,-1)、E(-3,0)、 O(0,0)、P(a,-b)
1/8
学习目标1
1、会利用轴对称基本性质求出已知 点关于坐标轴对称点，并尝试探索规 律。 2、能应用规律作出已知三角形关于 坐标轴对称三角形。
2/8
旧知回顾
一、知识回顾 1.如图，读出平面直角坐标系内点坐标； 2.点Q到x轴距离是 ，到y轴距离是 。
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探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
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13.1 轴对称
跟我学剪纸
你能得到什么结论呢？
1.准备一张纸
2.对折纸
3.展开你的想象力，从折痕出发剪出你想要的图案
请仔细观察！看仔细了！
4.打开对折的纸
5.向同组的同学展示你的作品
6.认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？
结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部 分能够互相重合。
轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形，
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脸谱艺术
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如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
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探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
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13.1 轴对称
跟我学剪纸
你能得到什么结论呢？
1.准备一张纸
2.对折纸
3.展开你的想象力，从折痕出发剪出你想要的图案
请仔细观察！看仔细了！
4.打开对折的纸
5.向同组的同学展示你的作品
6.认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？
结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部 分能够互相重合。
轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形，
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数学八上2.2《轴对称的基本性质》PPT课件(上课用)1
50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德
轴对称的基本性质
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
这条直线就是对称轴
L
A
40
C
B
D
65
F E
1、如图：△ABC与
△DEF关于直线L成
轴对称，则△ABC 与△DEF具有怎样 的关系？
2、若两三角形全 等，则是否一定关 于某条直线对称？
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名
6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
何把
变成一个真正的等式"，很长时
间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，
就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
轴对称的基本性质
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
这条直线就是对称轴
L
A
40
C
B
D
65
F E
1、如图：△ABC与
△DEF关于直线L成
轴对称，则△ABC 与△DEF具有怎样 的关系？
2、若两三角形全 等，则是否一定关 于某条直线对称？
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名
6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
何把
变成一个真正的等式"，很长时
间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，
就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
人教数学八上轴对称精品课件PPT
轴对称图形的对称轴作法相同
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1 人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
居民区 B
M
B
居民A 区例提4供如牛图奶，，要奶在站街应道建旁在街道修什建么一地个方A奶，站才，能向使居从民ＡP区、AB、到B
它的距离相等？ L
N
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1 人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
● 作业：
人教数学八上轴对称1
●
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
●
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
●
5些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
●
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
检查作业
预习 做完预习的早到加小2组颗每人星加1颗星
作业 完成作业加2颗星
完成作业且书写规范的加3颗星 对题型的解题思路做出归纳总结的另 外加2颗星
观察这些图形有什么共同特点？
折叠
如果一个图形沿一条直线折叠，直线
两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴， 这时，我们也说这个图形关于这条直线对 称（或成轴对称） 。
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1 人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
居民区 B
M
B
居民A 区例提4供如牛图奶，，要奶在站街应道建旁在街道修什建么一地个方A奶，站才，能向使居从民ＡP区、AB、到B
它的距离相等？ L
N
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1 人教数学八上轴对称1
人教数学八上轴对称1
● 作业：
人教数学八上轴对称1
●
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
●
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
●
5些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
●
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
检查作业
预习 做完预习的早到加小2组颗每人星加1颗星
作业 完成作业加2颗星
完成作业且书写规范的加3颗星 对题型的解题思路做出归纳总结的另 外加2颗星
观察这些图形有什么共同特点？
折叠
如果一个图形沿一条直线折叠，直线
两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴， 这时，我们也说这个图形关于这条直线对 称（或成轴对称） 。