电路原理_skja_01

t 若i ( ) 0
i(t )

1 2 1 2 Li ( t ) (t ) 0 2 2L
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电容(capacitor)元件
一、元件特性 描述电容的两个基本变量: u, q i + u + C
def
对于线性电容，有：
q =Cu
–
–
q C u
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法)
+
uRi
k
u
电阻R单位名称：欧(姆)
符号:
令
G称为电导 单位名称：西(门子) 符号: S (Siemens) G i 则 欧姆定律表示为 i G u
G 1/R
+
u
线性电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
R tg
u

0
i
线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 i R (G)
四、电感和电容的串并联 电感的串联
Leq Lk
k 1 n
电感的并联
n 1 1 Leq k 1 Lk n 1 1 Ceq k 1 C k
电容的串联
电容的并联
C eq C k
k 1
n
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i
参考方向
i>0 表示电流的参考方向与实际方向相同 i<0 表示电流的参考方向与实际方向相反
例
I1
10V
I1 = 1A 10
I1
10V I1 = -1A 10
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示 用双下标表示 IAB A 3. 为什么要引入参考方向 ？ (a) 复杂电路的某些支路 B I
(Farad，法拉)
常用F，pF等表示。
q 库伏（q~u） 特性

0 二、 线性电容的电压、电流关系 i + u
C tg
dq du i C dt dt
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，
+ C – 与 u 的大小无关；
u
–
当 u 为常数时，du/dt =0 i=0。
电容在直流电路中相当于开路，电容有 隔直作用；
一个实际电路要能用集总参数电路近似，要 满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电 路工作频率下的电磁波的波长。
例 已知电磁波的传播速度 v=3×105 km/s
(1) 若电路的工作频率为 f=50 Hz，则 周期 波长 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s
= 3×105 0.02=6000 km
一、电流 (current) 1. 电流：带电质点的定向运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示。
Δ q dq i (t ) lim Δ t 0 Δ t dt
def
单位名称：安（培）
符号：A （Ampere） mA A
2. 电流的参考方向 参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。
(0) ud
0
t
(3) 当电压 u 为有限值时，电感中电流不能跃变。 因为电流跃变需要一个无穷大的电压。
三、电感的储能
di p吸 ui i L dt
1 2 1 2 1 2 di Li ( t ) Li ( ) W吸 Li d Li 2 2 2 d i ( )
二、电路模型 (circuit model) 几种基本的电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件
电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
三、集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件 每一个具有两个端钮的元件中有 确定的电流，端钮间有确定的电压。 集总参数电路 由集总参数元件构成的电路。
t0 t0
t
t
4. 开路与短路 i R
0
当 R = 0 (G = )，视其为短路。 u = 0 , i由外电路决定 u
当 R = (G = 0)，视其为开路。
i = 0 , u由外电路决定
0
+
u –
i
u
短路
i
开路
电感 (inductor)元件
i L
+
u
–
变量: 电流 i , 磁链
一、线性定常电感元件
？
事先无法确定实际方向。
(b) 电流是交变的 i
i
t
0 T/2 T
i Im sin t
当
0 t T
2
, i0
电流实际方向与参考方向相同
当
T t T , i 0 2
电流实际方向与参考方向相反
二、电压 (voltage) 1. 电压 (voltage)：电场中某两点A , B间的电压(降)UAB 等于 将单位正电荷q从A点移至B点电场力所做的功 WAB,，即
d
c
a= Uac， b=Ubc， d= Udc
Uab = a- b
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电路元件的功率 (power)
一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。
dw dw dq ui p dq dt dt
功率的单位名称：瓦（特） 能量的单位名称：焦（耳)
符号（W） 符号（J）
二、功率的计算 1. u, i 取关联参考方向
2. u, i 取非关联参考方向
+
u – + u –
i
元件（支路）吸收功率
p=ui
或写为 p吸 = u i
i
元件（支路）发出功率 p=ui 或写为
p发 = u i
例 U = 5V， I = - 1A
例 U = 4V， I = - 2A
+
U
I
P吸= UI = 5(-1) = -5 W 或 P发 = -UI = -5(-1) = 5W
u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； 当 i 为常数时，di / dt =0 u=0。
电感在直流电路中相当于短路；
(2) 电感元件是一种记忆元件；
1 t 1 0 1 t 1 t i ud ud ud i (0) 0 ud L L L 0 L
i + u – + C –
dq du i C dt dt
1 u( t ) C 1 t0 1 id C id C 1 t u( t 0 ) id C t0
t
id
t0
t
q(t ) q(t0 ) id
t0
t
(2) 电容元件是一种记忆元件； (3) 当电流 i 为有限值时，电容电压不能跃变。
i

i , 右螺旋
e , 右螺旋 u , e 一致
由电磁感应定律与楞次定律
di e L t
i +
L u –
di u L dt
(1) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt
u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt
–
+
U
I
P发= UI = 4(-2) = -8 W 或 P吸= -UI = -4(-2) = 8W
–
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电路元件与电路定律
第二讲 (总第二讲)
电阻元件 电感元件 电容元件
线性定常电阻(resistor)元件
1. 符号
R
2. 欧姆定律 (Ohm’s Law) (1) 电压与电流取关联参考方向 R i
u
+
u –Ri
则欧姆定律写为
i –Gu
3. 功率和能量 功率：
i
R p吸 ui i 2R u2 / R
u
+
i
R
u
p吸 –ui –(–R i ) i i 2 R –u(–u/ R) = u2/ R
+
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
WR pd u i d
L
def

i
= N 为电感线圈的磁链
L 称为自感系数
L 的单位名称：亨（利） 符号：H (Henry）
亨(H) 韦(Wb ) [伏][秒] [欧][秒] 安(A) [安]
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L
def

i

0
韦安（ ~i ）特性 二、线性电感电压、电流关系： i + – u e – +
+
U
(2) 用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向
U
(3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 的参考方向。 U
AB
A
B
三、电位
取恒定电场中的任意一点（O点），设该点的电位为零， 称O点为参考点。则电场中一点 A到O点的电压 UAO称为A 点的电位，记为A 。单位 V(伏)。
a
b 设c点为电位参考点，则 c= 0
电路元件与电路定律
第一讲(总第一讲)
电路和电路模型 电压、电流的参考方向 电路元件的功率
电路和电路模型（model )
一、 电路 电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。 电源(source)：提供能量或信号. 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理. 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.
def
U AB
d WAB dq
单位名称：伏(特) 符号：V（Volt） mV V
2. 电压(降)的参考方向 + +
实际方向 实际方向
+
U