广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题含答案
佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)
第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1.所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2.用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A.0.51×10－5B.0.51×105C. 5.1×10－6D.0.51×1063.下列运算正确的是（）A.m2•m3＝m5B.(mn)2＝mn2C.(m3)2＝m9D.m6÷m2＝m34.气象台预报“明天下雨的概率是85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A.明天将有85%的地区下雨C.明天下雨的可能性比较大B.明天将有85%的时间下雨D.明天肯定下雨5.要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A.4B.－4C.2D.－26.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B 处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A.两点之间，线段最短B.过两点有且只有一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线第6题图7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1的大小是（）A.58ºB.48ºC.42ºD.32º8.已知等腰△A BC中，∠A＝40º，则的大小为（）A.40ºB.70ºC.100ºD.40º或70º第7题图9.将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）D BB.①②③④⎣⎦A. B. C. D.10.如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AAE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．FEA.①②⑤C.②④⑤CD.①③④⑤第10题图二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：(-2)3⨯22=．12.计算：(2a+5)(a-3)＝．13.如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A'B'＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知m+n=2019，m-n=2018，则m2-n2的值为201915.下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：．份数x（份）价钱y（元）10.521.031.542.0则买48份这种报纸应付元．16.如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.计算：|12|-2-1-(π-2018)018.计算：(-3a4)2-a⋅a3⋅a4-a10÷a219.先化简，再求值：⎡(x-2y)2-(x+y)(x-y)-7y2⎤÷2y，其中x=12,y=-2四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.如图，已知AC∥BD.（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB.第20题图21.一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的?22.如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC＝DC，∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．（1）写出AB＝DE的理由；（2）求∠BCE的度数．第22题图五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．24.我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ的一边作左右平移，图2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况．请解答下列问题：Q MP N图1（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是____________cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；图2（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．PQ边的运动时间/s NP的长度/cm 8189151012111261331425.已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(含答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.＝mn2C. ＝m9D.m6 ÷m2＝m32()mn32()m4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A FE A. B. C. D.AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（）＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形； 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．第13题图 第，则 的值为 20182019n -=22m n -下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：（份）1234（尺规作图，第20题图个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．第22题图折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．图2）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．891011121314181512630的同侧.上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由。
佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º第6题图第7题图9.将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）A. B. C. D.10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ． 12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 AB''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()011||220182π----第10题图图118. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l(cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题： 第20题图第22题图（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．25. 已知点A 、D 在直线l 的同侧.（1）如图1，在直线l 上找一点C ，使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形.M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F .① 当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由； ② 如图3，若点M 、 N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线l 的位置关系，并说明理由.图2。
2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：100分满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A．0.51×10﹣5B．0.51×105C．5.1×10﹣6D．0.51×1063．（3分）下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m5B．（mn）2＝mn2C．（m3）2＝m9D．m6÷m2＝m34．（3分）气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有85%的地区下雨B．本市明天将有85%的时间下雨C．本市明天下雨的可能性比较大D．本市明天肯定下雨5．（3分）要使x2+mx+4＝（x+2）2成立，那么m的值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣26．（3分）如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线7．（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2＝58°，那么∠1的大小是（）A．58°B．48°C．42°D．32°8．（3分）已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则底角的大小为（）A．40°B．70°C．100°D．40°或70°9．（3分）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A．①②⑤B．①②③④C．②④⑤D．①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）3×22＝．12．（4分）计算：（2a+5）（a﹣3）＝．13．（4分）如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得A′B′＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．14．（4分）已知m+n＝2019，m﹣n＝，则m2﹣n2的值为．15．（4分）下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份） 1 2 3 4 …收入y（元）0.5 1.0 1.5 2.0 …则买48份这种报纸应付元．16．（4分）如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝6cm，AD＝9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：||﹣2﹣1﹣（π﹣2018）018．（6分）计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a219．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣7y2]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．20．（7分）如图，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM＝∠AMB．21．（7分）一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？22．（7分）如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC＝DC，∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．（1）写出AB＝DE的理由；（2）求∠BCE的度数．23．（9分）某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．24．（9分）我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ 的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．PQ边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14NP的长度/cm 18 15 12 6 3 025．（9分）已知点A、D在直线l的同侧．（1）如图1，在直线l上找一点C．使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形．M、N分别是线段AC、BC 上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F．①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系，并说明理由．2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．2．（3分）人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A．0.51×10﹣5B．0.51×105C．5.1×10﹣6D．0.51×106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000051＝5.1×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m5B．（mn）2＝mn2C．（m3）2＝m9D．m6÷m2＝m3【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法逐一计算即可得．【解答】解：A、m2•m3＝m5，正确；B、（mn）2＝m2n2，错误；C、（m3）2＝m6，错误；D、m6÷m2＝m4，错误；故选：A．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则．4．（3分）气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有85%的地区下雨B．本市明天将有85%的时间下雨C．本市明天下雨的可能性比较大D．本市明天肯定下雨【分析】根据概率是反映事件发生机会的大小，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生即可得出答案．【解答】解：本市明天下雨概率是85%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是将有85%的地区下雨，不是85%的时间下雨，也不是明天肯定下雨，故选：C．【点评】此题考查了概率的意义，关键是掌握概率反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率大也不一定发生．5．（3分）要使x2+mx+4＝（x+2）2成立，那么m的值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【分析】根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【解答】解：∵（x+2）2＝x2+4x+4，∴m＝4，故选：A．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，关键是掌握完全平方公式．6．（3分）如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线【分析】垂线段的性质：垂线段最短．【解答】解：这样做的理由是垂线段最短．故选：C．【点评】考查了垂线段最短．垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．7．（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2＝58°，那么∠1的大小是（）A．58°B．48°C．42°D．32°【分析】直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠2＝58°，∴∠3＝58°，∴∠1＝90°﹣58°＝32°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键．8．（3分）已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则底角的大小为（）A．40°B．70°C．100°D．40°或70°【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是40°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．【解答】解：当40°的角是底角时，三角形的底角就是40°；当40°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是70°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键．9．（3分）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A．B．C．D．【分析】根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；【解答】解：将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是B；故选：B．【点评】本题考查了函数图象，注意温度计的温度升高到60度时温度不变．10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A．①②⑤B．①②③④C．②④⑤D．①③④⑤【分析】根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判定即可．【解答】解：①∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠CAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD，∴∠ADE＝∠ADC故①正确；②∵△AED≌△ACD，∴ED＝DC，∴△CDE是等腰三角形；故②正确；③∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∵EF∥BC，∴∠DCE＝∠CEF，∴∠DEC＝∠CEF，∴CE平分∠DEF，故③正确；④∵DE＝DC，∴点D在线段EC的垂直平分线上，∵AE＝AC，∴点A在线段EC的垂直平分线上，∴AD垂直平分CE．故④正确；⑤∵AD垂直平分CE，∴当四边形ACDE是矩形时，AD＝CE，故⑤不正确；故选：B．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）3×22＝﹣32 ．【分析】先计算立方和平方，再计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣8×4＝﹣32，故答案为：﹣32．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则与实数的运算顺序．12．（4分）计算：（2a+5）（a﹣3）＝2a2﹣a﹣15 ．【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝2a2﹣6a+5a﹣15＝2a2﹣a﹣15，故答案为：2a2﹣a﹣15．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13．（4分）如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得A′B′＝8厘米，则工件内槽AB宽为8 厘米．【分析】连接A′B′，可判定△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得AB＝A′B′＝8厘米．【解答】解：连接A′B′，∵两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，∴OA＝OA′，OB＝OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′（SAS）．∴AB＝A′B′＝8厘米，故答案为：8．【点评】本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．14．（4分）已知m+n＝2019，m﹣n＝，则m2﹣n2的值为2018 ．【分析】直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵m+n＝2019，m﹣n＝，∴m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝2019×＝2018．故答案为：2018．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确将原式变形是解题关键．15．（4分）下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份） 1 2 3 4 …收入y（元）0.5 1.0 1.5 2.0 …则买48份这种报纸应付24 元．【分析】由统计表得出每份0.5元，据此可得．【解答】解：由统计表知这种报纸每份0.5元，则买48份这种报纸应付48×0.5＝24元，故答案为：24．【点评】本题主要考查统计表，解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据．16．（4分）如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝6cm，AD＝9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为9cm2．【分析】根据等腰三角形性质求出BD＝DC＝3cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△AFC ＝S△AFB，根据图中阴影部分的面积是S△ABD求出即可．【解答】解：∵BC＝6cm，AD是△ABC的中线，∴BD＝DC＝3cm，AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，∴S△AFC＝S△AFB，∵点E、F是AD的三等分点，∴S△AFB＝S△BED＝S△ABD∴图中阴影部分的面积是S△ABD＝××3×9＝9cm2．故答案为：9cm2．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，其中看出△CEF 和△BEF关于直线AD对称，面积相等是解决本题的关键．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：||﹣2﹣1﹣（π﹣2018）0【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：||﹣2﹣1﹣（π﹣2018）0＝﹣﹣1＝﹣1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．18．（6分）计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2【分析】先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．【解答】解：原式＝9a8﹣a8﹣a8＝7a8．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．19．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣7y2]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．【分析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣7y2）÷2y＝（﹣4xy﹣2y2）÷2y＝﹣2x﹣y，当x＝、y＝﹣2时，原式＝﹣2×+2＝﹣1+2＝1．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．（7分）如图，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM＝∠AMB．【分析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题．【解答】解：（1）如右图所示；（2）∵AM平分∠BAC，∴∠CAM＝∠BAM，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠AMB，∴∠BAM＝∠AMB．【点评】本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．21．（7分）一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？【分析】（1）由当m＝4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，用红球数量除以球的总数即可得；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等，据此列出关于m的方程，解之可得．【解答】解：（1）当m＝4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，则小李摸到红球的概率是＝；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，则袋子中红球和黄球的数量相等，即m＝30﹣m﹣3m，解得：m＝6，即当m＝6时，游戏对双方是公平的．【点评】本题主要考查游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．22．（7分）如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC＝DC，∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．（1）写出AB＝DE的理由；（2）求∠BCE的度数．【分析】（1）先判断出∠CBD＝∠CBA，∠CBD＝∠D＝50°，进而得出∠CBD＝∠CBA，判断出△CDE≌△CBA 即可得出结论；（2）先求出∠ACB＝100°，在求出∠ACE＝80°，即可得出结论．【解答】解：（1）∵BC是△ABD的角平分线，∴∠CBD＝∠CBA，∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠D＝50°，∴∠CBD＝∠CBA，在△CDE和△CBA中，，∴△CDE≌△CBA，∴DE＝AB；（2）由（1）知，∠CBD＝∠D＝50°，∴∠BCD＝80°，∴∠ACB＝100°由（1）知，△CDE≌△CBA，∴∠DCE＝∠BCA，∴∠BCD＝∠ACE＝80°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝20°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判断和性质，等边对等角，三角形的外角的性质，判断出△CDE≌△CBA是解本题的关键．23．（9分）某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．【分析】（1）根据平行线的判定得出即可；（2）求出∠1和∠4的度数，再根据平行线的判定推出即可；（3）根据折叠得出∠3＝∠4，根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4＝180°，∠2＝∠4，即可得出答案．【解答】解：（1）a∥b，理由是：∵∠1＝∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；（2）能，理由是：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∴∠1＝∠2＝90°，∠3＝∠4＝90°，∴∠1＝∠4，∴a∥b；（3）∠1+2∠2＝180°，理由是：根据折叠得：∠3＝∠4，∵a∥b，∴∠1+∠3+∠4＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+2∠2＝180°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．24．（9分）我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ 的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是t ，因变量是NP ；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是（2t+8）cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．PQ边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14NP的长度/cm 18 15 12 9 6 3 0【分析】（1）根据自变量和因变量的概念即可得出结论；（2）利用待定系数法即可得出结论；（3）利用待定系数法即可得出结论．【解答】解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量NP的长度，故答案为：t，NP；（2）由图2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点（0，8），（5，18），设此线段的解析式为NP＝kt+8（0≤t≤5），∴18＝5k+8，∴k＝2，∴线段的解析式为NP＝2t+8（0≤t≤5），故答案为（2t+8）；（3）由图2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段，由表知，此线段过点（8，18），（14，0），设此线段的解析式为NP＝k't+b（8≤t≤14），∴，∴，∴NP＝﹣3t+42（8≤t≤14），当t＝11时，NP＝﹣3×11+42＝9，故答案为9．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数的概念，根据图形的变换和图2的函数图象求出函数关系式是解本题的关键．25．（9分）已知点A、D在直线l的同侧．（1）如图1，在直线l上找一点C．使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形．M、N分别是线段AC、BC 上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F．①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系，并说明理由．【分析】（1）先作出点A关于直线l的对称点A'连接DA'交直线l于点C；（2）①先判断出CM＝CN，∠DCN＝∠ECM＝120°，进而判断出△CDN≌△CEM，即可得出结论；②同①的方法判断出△CDN≌△CEM，得出∠CDN＝∠CEM，进而判断出△DCG≌△ECF，得出CF＝CG，得出△CFG是等边三角形即可得出结论．【解答】解：（1）如图1所示，点C就是所求作；（2）①EM＝DN，理由：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∴∠ECM＝120°，CM＝CN，∴△CDE是等边三角形，∴∠DCE＝60°，CE＝CD，∴∠NCD＝120°，在△CDN和△CEM中，，∴△CDN≌△CEM，∴EM＝DN；②FG∥l，理由：如图3，连接FG，由运动知，AM＝BN，∵AC＝BC，∴CM＝BN，在△CDN和△CEM中，，∴△CDN≌△CEM，∴∠CDN＝∠CEM，∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝60°＝∠DCE，在△DCG和△ECF中，，∴△DCG≌△ECF，∴CF＝CG，∵∠FCG＝60°，∴△CFG是等边三角形，∴∠CFG＝60°＝∠ECF，∴FG∥BC，即：FG∥l．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了中垂线的作法，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判断出△CDN≌△CEM是解本题的关键。
佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(含答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.＝mn2C. ＝m9D.m6 ÷m2＝m32()mn32()m4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A FE A. B. C. D.AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（）＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形； 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．第13题图 第，则 的值为 20182019n -=22m n -下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：（份）1234（尺规作图，第20题图个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．第22题图折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．图2）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．891011121314181512630的同侧.上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点。
【精品试卷】佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(有答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B 处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A. B. C. D.10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ．12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡 钳）．若测得 AB''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-第10题图图1四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；第20题图第22题图图2（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．25. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
七年级新人教版下期末考试数学试题(含答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A CBF E DA. B. C. D.10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ） ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ．12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表： 份数x （份） 12 3 4 价钱y （元）0.5 1.0 1.5 2.0 则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷ 第10题图图1N M Q P19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式； 第20题图第22题图（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．25. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.图2PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14 NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0。
佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(含答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.＝mn2C. ＝m9D.m6 ÷m2＝m32()mn32()m4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A FE A. B. C. D.AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点，AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（）＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形； 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．第13题图 第，则 的值为 20182019n -=22m n -下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：（份）1234（尺规作图，第20题图个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．第22题图折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．图2）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．891011121314181512630的同侧.上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D. ①③④⑤
D. ）
第 10 题图
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11. 计算： 23 22
．
12. 计算： (2a 5)(a 3) ＝
．
13. 如图，把两根钢条 AA 、 BB 的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡
钳）．若测得 AB ＝8 厘米，则工件内槽 AB 宽为
19.
先化简，再求值： ( x
2y)2
(x
y )( x
y) 7 y 2
2y
，其中 x
1,y 2
2
四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）
20. 如图，已知 AC∥BD. （1）作 BAC 的平分线，交 BD 于点 M（尺规作图，
保留作图痕迹，不用写作法）；
间 l 与 t 的关系式；
图2
（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出 8 至 14 秒间 l 与 t 的关系式．
PQ 边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14
NP 的长度/cm
18 15 12
630
25. 已知点 A、D 在直线 l 的同侧. （1）如图 1，在直线 l 上找一点 C，使得线段 AC+DC 最小（请通过画图指出点 C 的位置）； （2）如图 2，在直线 l 上取两点 B、E，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形.M、N 分别是线段 AC、BC
24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边 形”．如图 1，平行四边形 MNPQ 的一边作左右平移，图 2 反映它的边 NP 的长度 l(cm)随时间 t(s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______； （2）观察图 2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm，请你根据图象呈现的规律写出 0 至 5 秒
7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，
那么 ∠1 的大小是（
）
A. 58º
B. 48º
C. 42º
D. 32º
8. 已知等腰 △ABC 中，∠A＝40º，则的大小为（
）
A. 40º C. 100º
B. 70º D. 40º 或 70º
第 7 题图
9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（
元．
16. 如图，已知 AD 是等腰△ABC 底边 BC 上的中线，BC＝ ，AD＝，点 E、F 是 AD 的三等分点，则阴影部
分的面积为
．
三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）
17. 计算： | 1 | 21 20180
2
18. 计算： (3a4 )2 a a3 a4 a10 a2
厘米．
第 13 题图
第 16 题图
14.已知 m n 2019 ， m n 2018 ，则 m2 n2 的值为
．
2019
15. 下表是某种数学报纸的销售份数 x（份）与价钱 y（元）的统计表，观察下表：
份数 x（份）
1
2
3
4
价钱 y（元）
0.5
1.0
1.5
2.0
则买48份这种报纸应付
1. 下列是轴对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
2. 人体内的淋巴细胞直径约是 0.0000051 米，将 0.0000051 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.51×10－5
B. 0.51×105
C. 5.1×10－6
D. 0.51×106
3. 下列运算正确的是（ ）
A. m2•m3 ＝ m5 B. (mn)2 ＝mn2
）A.Biblioteka B.C.10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是 AB 边 上一点，
AE＝AC，EF∥BC，交 AC 于点 F．下列结论正确的是（
①∠ADE＝∠ADC；②△CDE 是等腰三角形；
③CE 平分 ∠DEF； ④ AD 垂直平分 CE；⑤AD＝CE．
A. ①②⑤
B. ①②③④
C. ②④⑤
（1）当 m＝4 时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?
22. 如图，已知 BC 是△ABD 的角平分线， BC＝DC， ∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．
（1）写出 AB＝DE 的理由； （2）求∠BCE 的度数．
第 22 题图
五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）
（2）在（1）的条件下，试说明 BAM AMB .
第 20 题图
21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄 球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小 马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．
23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线 a、b 是否互相平行”． （1）如图 1，测得∠1＝∠2，可判定 a∥b 吗？请说明理由； （2）如图 2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定 a∥b 吗？请说明理由； （3）如图 3，若要使 a∥b，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．
）
A. 4
B. －4
C. 2
D. －2
6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点 A 处垂直拉至起跳线 l 的点 B 处，
然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（
）
A. 两点之间，线段最短
B. 过两点有且只有一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点可以作无数条直线 第 6 题图
顺德区 2017—2018 学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
说明：本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟.
注意事项： 1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上. 2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
C. (m3 )2 ＝m9
D. m6 ÷m2＝m3
4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（ ）
A. 明天将有 85% 的地区下雨
B. 明天将有 85% 的时间下雨
C. 明天下雨的可能性比较大
D. 明天肯定下雨
5. 要使 x2+mx+4=(x+2)2 成立，那么 m 的值是（