2017-2018年云南省玉溪市峨山一中高一(上)期中数学试卷及参考答案
2018-2019学年云南省玉溪市高一上学期期中考试数学试题
2018-2019学年云南省玉溪市一中高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果{1,2,3,4,5}U =，{1,2,3}M =，{2,3,5}N =，那么()U C M N 等于（ ）A. B.C.D.2.已知25(1)f ()21(1)x x x x x +>⎧=⎨+≤⎩则f[(1)]=f （ ）A. 3B. 13C. 8D. 183. 下列函数与y=x 有相同图象的一个函数是（ ） A.2y x =B. log y a xa = （0a >且1a ≠）C. 2x y x= D. log xa y a =（0a >且1a ≠）4. 函数()2lg(31)f x x x =-+的定义域是（ ）A. 1(,+3-∞）B. 1(,2]3-C. 1[2)3-， D. (,2]-∞5. 若函数2(21)1y x a x =+-+在区间(,2]-∞上是减函数,则实数的取值范围是（ ） A. 3[,)2-+∞ B. 3(,]2-∞ C. 3[,)2+∞ D. 3(,]2-∞- 6. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A. 3()f x x =B. ()1f x x =+C. 2()log f x x =D. 2()log f x x =7. 三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===的大小关系是（ ）A. a c b <<B. a b c <<C. b a c <<D. b c a << 8. 函数2)23(log +-=x y a （10≠>a a 且）的图象必过定点（ ） A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D.2(,2)39. 函数221()()2x xf x -=的单调递减区间为（ ）A ．()0,+∞B ．),1(+∞C ． )1,(-∞D ．)1,(--∞10. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）A. B. C. D.11. 若函数()f x 和()g x 都是奇函数，且()()()2F x af x bg x =++在区间∞（0,+)上有最大值5，则()F x 在区间∞（-,0)上（ ）A. 有最小值-1B. 有最大值-3C. 有最小值-5D. 有最大值-512. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的12,[0,),x x ∈+∞12()x x ≠有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =,则不等式()0xf x <的解集是( )A.(2,2)- B ．(2,0)(2,)-+∞ C ．(,2)(0,2)-∞- D ．(,2)(2,)-∞-+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知幂函数()f x x α=的图像经过点(2,4)，则(4)f 的值为__________． 14. 已知25abm ==,且111a b+=,则m =__ __. 15. 已知集合{34}A x x =-≤≤，{211}B x m x m =-<<+，且B A ⊆，则实数m 的取值范围是 。
云南省玉溪市第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试理数试题 Word版含解析
2017-2018学年一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合==+-==B A x x x B A 则},065{},3,2{2（ ）A ．{2，3}B ．φC ．2D ．2，3【答案】A考点：1、一元二次方程；2、集合的运算．2.若复数z 满足1zi i =-,则z 的共轭复数是 ( ) A ．1i -- B ．1i - C ．1i -+ D ．1i +【答案】C 【解析】 试题分析：1(1)()1()i i i z i i i i --⨯-===--⨯-， ∴复数1z i =--（i 为虚数单位）的共轭复数是1i -+，故选C ．考点：复数的运算及有关概念．3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B考点：程序框图．4.设3cos ,3log ,log 3===c b a ππ，则（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b c a >>D ．c b a >> 【答案】D 【解析】试题分析：由于33log log 31,0log 1log 3log 1a b πππππ=>==<=<=，而cos3cos02c π=<=，所以c b a >>， 故选D ．考点：利用函数的单调性比较大小．5.已知}{n a 为等差数列，若π5951=++a a a ，则)cos(82a a +的值为( ) A. 21-B. 23- C. 21 D. 23【答案】A考点：1.等差数列的性质；2.诱导公式．【易错点晴】本题考查等差数列的性质的应用及诱导公式．本题关键是利用等差数列的性质：下标和相等的两项和相等求出28a a +的值，再利用诱导公式及特殊角的三角函数求值，再利用诱导公式时符号的正确判断是易错之处． 6.给出下列：①若直线l 与平面α内的一条直线平行，则//l α；②若平面α⊥平面β，且l αβ=，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β；③()03,x ∃∈+∞，()02,x ∉+∞；④已知R a ∈，则“2a <”是“22a a <”的必要不充分条件．其中正确有（ ） A ．②④ B ．①② C ．④ D ．②③ 【答案】C 【解析】试题分析:对于①还有可能直线l 在平面α内，故是假；对于②必须是过α内一点P 与l 垂直的直线，且在α内的直线才会垂直于平面β，故也是假；对于③大于3的任何实数，都是大于2的，因此并不存在实数在()3,+∞，而不在()2,+∞，故是假；对于④，由2a <不一定能推出2202a a a <⇔<<，但由2202a a a <⇔<<一定能推出2a <，故是真， 故选C ．考点：真假的判断．7.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园。
云南省玉溪市一中2017-2018学年高一数学下学期期中试题(含解析)
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……玉溪一中2017—2018学年下学期高一年级期中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，集合，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】,所以，故选A.考点：集合的运算.视频2. 已知，，且，则点坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：设出P点的坐标，根据要用的点的坐标写出两个向量的坐标，根据所给的关于向量的等式，得到两个方程，解方程组即可得到要求的点的坐标.详解：设P点的坐标为，M(3，－2)，N(－5，－1)，且，.点P的坐标为.故选：B.点睛：本题考查相等向量和相反向量，是一个基础题，解题的关键是写出要用的向量的坐标，根据两个向量相等，得到向量坐标之间的关系.3. 下列命题中，一定正确的是( )A. 若，且，则B. 若，且，则C. 若，且，则D. 若，且，则【答案】D【解析】【分析】利用特例法和不等式基本性质逐一判断即可.【详解】A．a＞0,b＜0时,，因此不成立；B．a＞0,b＜0时,，因此不成立；C．取a=5，b=﹣3，c=1，d=﹣6，满足a＞b，c＞d，则ac＜bd，不正确；D．若，且，则即正确．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，即可得到答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y==，为幂函数，其定义域为{x|x≥0}，不是偶函数，不符合题意；对于B，y=x3，为幂函数，是奇函数，不符合题意；对于C，y=cosx，为偶函数，在（0，+∞）不是增函数，不符合题意；对于D，y=ln|x|=，为偶函数，且当x＞0时，y=lnx，为增函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．5. 已知等差数列前9项的和为27，，则（）A. 11B. 13C. 15D. 17【答案】B【解析】【分析】由等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，列出方程组，求出a1=﹣1，d=1，由此能求出a15．【详解】∵等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，∴，解得a1=﹣1，d=1，a15=a1+14d=﹣1+14=13．故选：B．【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算和通项公式及求和公式，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.6. （）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式转化求解即可．【详解】.故选：D【点睛】本题考查诱导公式的应用：求值．此类题一般依照“负角化正角，大角化小角”的顺序进行角的转化．7. 设是无穷等差数列，公差为，其前项和为，则下列说法正确的是（）A. 若，则有最大值B. 若，则有最小值C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式、前n项和公式的性质直接求解．【详解】由设{a n}是无穷等差数列，公差为d，其前n项和为S n，知：在A中，若a1d＞0，则S n没有最大值，故A错误；在B中，若a1d＜0，则S n有最小值或最大值，故B错误；在C中，若0＜a1＜a2，则d=a2﹣a1＞0，∴=（a1+d）2=，，∴，故C正确；在D中，若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）==﹣﹣+=﹣d2≤0，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算与求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．8. 已知正数满足，则的最小值为( )A. 8B. 9C. 10D. 12【答案】B【解析】【分析】由题意可得=（）•（4x+y），再利用基本不等式即可求出最小值．【详解】因为x，y都是正数，所以=（）•（4x+y）=≥2+5=9，当且仅当y=2x=时等号成立．则的最小值为9，故选：B．【点睛】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意运用乘“1”法和满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题．9. 某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为( )A. B. C. D. 1【答案】A【解析】试题分析：由图可得,故选A.考点：三视图.【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称.此外本题应注意掌握锥体的体积公式.视频10. 圆柱形容器的内壁底半径是10，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了，则这个铁球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】容器的水面下降部分的容积即为球的体积，由此计算出球的半径，再根据球的表面积公式即可求解．【详解】设实心铁球的半径为R，则=，解得R=5，故这个铁球的表面积为S=4πR2=100πcm2．故选：D．【点睛】本题考查球的表面积的求法，考查圆柱的体积和球的表面积、体积的计算等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，属于基础题．11. 中，三个内角的对边分别为，若成等差数列，且，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同角三角函数基本关系，算出cosC=．再根据余弦定理c2=b2+a2﹣2abcosC的式子及2b=a+c，化简整理得到关于b、a的等式，解之即可得到的值．【详解】∵tanC=2＞0，得C为锐角∴cosC==∵sinA，sinB，sinC成等差数列，即2sinB=sinA+sinC∴根据正弦定理，得2b=a+c由余弦定理，得c2=b2+a2﹣2abcosC即化简得9b2 =10ab，∴=故选：A．【点睛】对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2）.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还要记住，，等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.12. 中，已知，且，则是( )A. 三边互不相等的三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 顶角为钝角的等腰三角形【答案】C【解析】【分析】先根据（+）•=0判断出∠A的角平分线与BC垂直，进而推断三角形为等腰三角形进而根据向量的数量积公式求得∠B，判断出三角形的形状．【详解】∵（+）•=0，，分别为单位向量，∴∠A的角平分线与BC垂直，∴AB=AC，∵cosB=，∴∠B=，∴∠B=∠C=∠A=，∴三角形为等腰直角三角形．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算，三角形形状的判断．考查了学生综合分析能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 已知，则_____________.【答案】4.【解析】【分析】利用分段函数，直接代入即可求值．【详解】∵∴故答案为：4【点睛】本题主要考查分段函数的应用，注意分段函数的定义区间，利用变量范围直接代入即可，属于基础题．14. 函数的图象与函数的图象关于原点对称，则____________.【答案】.【解析】【分析】先设函数f（x）上的点为（x，y），根据（x，y）关于原点的对称点为（﹣x，﹣y）且函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，得到x与y的关系式，即得答案．【详解】设（x，y）在函数f（x）的图象上∵（x，y）关于原点的对称点为（﹣x，﹣y），所以（﹣x，﹣y）在函数g（x）上∴﹣y=log2（﹣x）⇒f（x）=﹣log2（﹣x）（x＜0）故答案为：．【点睛】本题主要考查对称的性质和对数的相关性质，比较简单，但是容易把与f（x）=﹣log2（﹣x）（x＜0）搞混，其实15. 中，，，且的面积为，则边上的高为____________.【答案】.【解析】【分析】运用三角形的面积公式S=AB•ACsin∠BAC，解方程可得AB，设AB边上的高为h，由×4h=，可得所求高．【详解】△ABC中，∠BAC=135°，，且△ABC的面积为，可得AB•ACsin∠BAC=AB••=，解得AB=4，设AB边上的高为h，则×4h=，可得h=，故答案为：．【点睛】本题考查三角形的面积公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．16. 已知数列的通项公式是，，则中的最大项的序号是____________.【答案】9.【解析】【分析】利用作差法明确项的变化趋势从而得到最大项的序号.【详解】令a n+1﹣a n=（2n+3）﹣（2n+1）==≥0．可得n≤8.5．即∴{a n}中的最大项的序号是9．故答案为：9．【点睛】解决数列的单调性问题可用以下三种方法①用作差比较法，根据的符号判断数列是递增数列、递减数列或是常数列.②用作商比较法，根据与1的大小关系及符号进行判断.③结合相应函数的图像直观判断，注意自变量取值为正整数这一特殊条件三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （1）解不等式；（2）解关于的不等式.【答案】(1) ；（2）若，原不等式的解集为；若，原不等式的解集为；若，原不等式的解集为.【解析】【分析】（1）根据题意，圆不等式变形可得0＜2x+3＜2，解可得x的取值范围，即可得答案；（2）根据题意，求出方程x2﹣ax=0的两个根，结合二次函数的性质讨论两个根的大小，分析可得答案．【详解】（1），所以，即，解集为（2）方程可化为，其两根为0和.若，原不等式的解集为；若，原不等式的解集为；若，原不等式的解集为.【点睛】解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．18. 设数列是公比为2的等比数列，且是与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求使得成立的的最小值.【答案】（1）.【解析】【分析】(1)由题意可得易得，从而得到数列的通项公式；(2) 由（1）知为等比数列，首项为，公比为，故，等价于，估值即可.【详解】（1）由是与的等差中项可得，所以解得.故（2）由（1）得为等比数列，首项为，公比为所以由，得，即因为，所以.于是，使成立的的最小值为11.【点睛】等比数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：①化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解．②化基本量求特定项．利用通项公式或者等比数列的性质求解．③化基本量求公比．利用等比数列的定义和性质，建立方程组求解．④化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等比数列的性质求解．19. 已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的取值范围.【答案】(1) .(2) .【解析】（1）由，利用正弦定理可得sinB又，化简即可得出；（2）由余弦定理可得：以，因为，即可得出．【详解】（1）由正弦定理可得：，，，所以，即，因为，所以（2），所以，因为（当且仅当时取等号），所以，解得，又因为，所以的取值范围是.【点睛】解三角形的基本策略一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.20. 已知，，.（1）若，求的值；（2）若函数，，求的最小正周期和单调递减区间.【答案】(1) .(2) .【解析】【分析】（1）利用的充要条件得到，化简求出tanx的值；（2）利用向量的数量积公式求出f（x）的解析式，利用两个角和的正弦公式及二倍角公式化简f（x），利用周期公式求出周期；利用整体处理的思路求出函数的单调区间．【详解】（1）由可得，，，（2）所以的最小正周期解不等式 可得：，所以的单调递减区间是【点睛】函数的性质(1) .(2)周期(3)由 求对称轴(4)由求增区间;由求减区间.21. 设数列的前项和为，已知，.（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.【答案】(1)见解析. (2).【解析】 【分析】（1）a n+1=2S n +1（n∈N *），a n =2S n ﹣1+1（n≥2），利用递推可得，可得{a n }从第二项起是等比数列，又因为a 1=1，a 2=2a 1+1=3，可得，即可证明结论．（2）由（1）可知：{a n }是首项为1，公比为3的等比数列，所以，，利用裂项求和方法即可得出．【详解】（1）① ②当时，①—②可得，化简得，所以从第二项起是等比数列. .....4分又因为，，所以，从而，所以数列是等比数列（2）由（1）可知：是首项为1，公比为3的等比数列，所以，，.【点睛】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.22. 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”.（1）试判断函数是否为“可拆分函数”？并说明理由；（2）证明：函数为“可拆分函数”；（3）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围.【答案】(1)见解析. (2)见解析. (3) .【解析】试题分析: （1）按照“可分拆函数”的概念，只需方程有根即可，据此判断；（2）本问利用零点定理即可判断，即判断端点处的函数值异号即可证明结论；（3）若函数在（0，+∞）上为可分拆函数，只需方程在该区间上有实根，然后借助于换元的方法，将，然后分离参数方法，即可求出的取值范围．试题解析：（1）假设是“可分拆函数”，则存在，使得即，而此方程的判别式，方程无实数解，所以，不是“可分拆函数”．（2）令，则，又故，所以在上有实数解，也即存在实数，使得成立，所以是“可分拆函数”．（3）因为函数为“可分拆函数”，所以存在实数，使得=+，=且，所以，,则 ,所以，由得，即的取值范围是．【点睛】本题主要考查了抽象函数及其应用，着重考查方程思想，考查构造函数思想及零点存在定理，分离常数法的综合应用，属于难题，考查创新概念及其应用，综合性强，解决本题的关键在于“转化”能力，很多问题是通过“化难为易”，“化生为熟”来解决的，对学生的发散思维能力要求较高，同时求满足条件的参数的取值范围的题目也是高考中常考的题型.。
孰山彝族自治2012018学年高一数学上学期期中试题
云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。
写在本试卷上无效。
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项符合题目要求。
) 1、设集合A={1,2,4}则（ ）A.{}1,4A ∈B. {}1,4A ⊆C. 1A ⊆D.A ∅∈ 2、集合{}{}12,|03A x x B x x =-<≤=<≤U ，则A B= （ ） A ．()0,2 B ．(]0,2 C ．()1,3- D ．(]1,3- 3、如果5(01,0)a b a a b =>≠>且，则 （ ）A. log 5a b =B. log 5a b =C. 5log a b = D ．5log b a = 4、下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是（ ） A. 2log y x = B. 1y x -= C.3y x = D. 12y x = 5、下列四组函数中，为同一函数的一组是 （ ） A ．()1f x =与0()g x x = B．()f x =()g x x =C．3()f x =与()g x x = D ．21()1x f x x -=-与()1g x x =+6、用分数指数幂表示,(0)a >为( ) A ．56a B.16a C.112a-D.13a-7、函数()ln 4f x x x =+-的零点所在的大致区间是（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5）8、函数y = ）A ．[)1,-+∞B ．[)2,-+∞C ．()2,1--D ．(],2-∞- 9、若3log 0.27a =， 1.20.3b =，30.27c -=，则（ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ． b ＜c ＜a 10、某同学求函数()ln 26f x x x =+-零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示：则方程ln 260x x +-=的近似解（精确度0.1）可取为（ ） A ．2.52B ．2.625C ．2.66D ．2.7511、计算机成本不断降低，若每隔2年计算机价格降低13，现在价格为8100元的计算机6年后价格可降为 （ ）A.3600元B.2400元C. 900元D.300元 12、若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，在(0,)+∞内是增函数，且(2)f 0=，则不等式0)(<x xf 的解集为（ ） A ．(2,0)(2,)-+∞UB．(,2)(0,2)-∞-U C ．(2,0)(0,2)-UD ．(,2)(2,)-∞-+∞U第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、函数(2)my m x =-是幂函数，则m ＝________________ 。
云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案
云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果{1,2,3,4,5}=U ，{1,2,3}=M ，{2,3,5}=N ，那么(C )U M N 等于（ ）A.B.C.D.2.已知25(1)()21(1)+>⎧=⎨+≤⎩x x f x x x 则[(1)]=f f （ ） A. 3B. 13C. 8D. 183. 下列函数与y =x 有相同图象的一个函数是（ ）A.=yB. log =a xy a（0>a 且1≠a ）C. 2=x y xD. log =xa y a （0>a 且1≠a ）4.函数()lg(31)=+f x x 的定义域是（ ）A. 1(,+3-∞）B. 1(,2]3-C. 1[2)3-，D. (,2]-∞5. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间(,2]-∞上是减函数,则实数的取值范围是（ ） A. 3[,)2-+∞ B. 3(,]2-∞C. 3[,)2+∞D. 3(,]2-∞-6. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A. 3()=f x x B. ()1=+f x x C. 2()log =f x x D. 2()log =f x x7. 三个数20.320.3,log 0.3,2===a b c 的大小关系是（ ）A. <<a c bB. <<a b cC. <<b a cD. <<b c a8. 函数2)23(log +-=x y a （10≠>a a 且）的图象必过定点（ ） A.(1,2)B.(2,2)C. (2,3)D.2(,2)39. 函数221()()2x xf x -=的单调递减区间为（ ）A ．()0,+∞B ．),1(+∞C ． )1,(-∞D ．)1,(--∞10. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）11. 若函数()f x 和()g x 都是奇函数，且()()()2=++F x af x bg x 在区间∞（0,+)上有最大值5，则()F x 在区间∞（-,0)上（ ） A. 有最小值-1B. 有最大值-3C. 有最小值-5D. 有最大值-512. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的12,[0,),x x ∈+∞12()x x ≠有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =,则不等式()0xf x <的解集是( ) A.(2,2)- B ．(2,0)(2,)-+∞ C ．(,2)(0,2)-∞- D ．(,2)(2,)-∞-+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知幂函数()f x x α=的图像经过点(2,4)，则(4)f 的值为__________． 14. 已知25abm ==,且111a b+=,则m = . 15. 已知集合{34}A x x =-≤≤，{211}B x m x m =-<<+，且B A ⊆，则实数m 的取值范围是 .16. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当[0,)x ∈+∞时，2()2f x x x =+，则(,0)x ∈-∞时，()=f x __________．三、解答题：本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程. 17. （10分）已知集合{|3327}x A x =≤≤，2{|log 1}B x x =>，求B A ，(C )R B A .18. （12分）已知集合2{560}=-+≤A x x x ，集合{213}=->B x x ，求,A B A B .19. （12分）化简或求值:（1）已知11*1(55),2N -=-∈n n x x ，求(nx 的值 ；（2）22lg lg520. （12分）已知函数11()2=++f x mx nx （m ,n 是常数），且(1)2=f ，11(2)4=f . （1）求m ,n 的值；（2）当[1,)∈+∞x 时，判断()f x 的单调性并证明；（3）若不等式22(12)(24)+>-+f x f x x 成立，求实数x 的取值范围.21. （12分）设函数()22-=⋅-x xf x k 是定义域为的奇函数. （Ⅰ）求的值，并判断的单调性(不要求证明）；（Ⅱ）已知()442()-=+-xxg x mf x 在[1,)+∞上的最小值为；（1）若22--=xxt 试将()g x 表示为t 的函数关系式；（2）求m 的值.22. （12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike ”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P 与投入a （单位：万元）满足6=P ，乙城市收益Q 与投入a （单位：万元）满足124=+Q a ，设甲城市的投入为x （单位：万元），两个城市的总收益为()f x （单位：万元）。
数学---云南省玉溪市峨山一中2017-2018学年高一(上)期末试卷(解析版)
云南省玉溪市峨山一中2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1．（5分）若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（）A．{0．﹣1} B．{0} C．{1} D．{﹣1，1}2．（5分）计算cos330°的值为（）A．B．C．D．3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．f（x）=x3B．f（x）=e﹣x C．f（x）=﹣x2+1 D．f（x）=ln|x|4．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（] B．[，+∞）C．（﹣] D．（﹣∞，+∞）5．（5分）已知角α是第二象限角，且，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）若a＞1，则函数y=a x与y=（1﹣a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）A．B．C．D．7．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（））= （）A．B．C．D．8．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a9．（5分）已知向量，，若，则=（）A．B．20 C．D．510．（5分）函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）11．（5分）已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ=（）A．﹣B．C．﹣D．12．（5分）若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）二、填空题13．（5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为．14．（5分）函数f（x）=a x﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是．15．（5分）已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα﹣cos2α的值是．16．（5分）已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=．三、解答题17．（10分）计算：①；②．18．（12分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}（1）求A∩B和A∪B；（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．19．（12分）已知||=4，||=2，且与夹角为120°求：（1）（﹣2）•（+）；（2）|2﹣|；（3）与+的夹角．20．（12分）已知α为第三象限角，（1）化简f（α）（2）若，求f（α）的值．21．（12分）已知函数f（x）=a﹣（x∈R），a∈R为实数．（1）用定义证明对任意实数a∈R，f（x）为增函数；（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．22．（12分）已知函数f（x）=cos（）+2cos2x﹣1（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）将f（x）的图象左移个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间[0，]的值域．【参考答案】一、选择题1．C【解析】M∩N={﹣1，1}∩{﹣2，1，0}={1}．故选：C．2．D【解析】cos330°=cos（360°﹣330°）=cos30°=．故选：D．3．C【解析】A．f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），则函数f（x）是奇函数，不满足条件．B．f（x）=（）x在（0，+∞）上为减函数，但f（x）为非奇非偶函数，不满足条件．C．f（﹣x）=﹣（﹣x2）+1=﹣x2+1=f（x），则函数f（x）是偶函数，函数的对称轴为x=0，则函数在（0，+∞）上为减函数，满足条件．D．f（﹣x）=ln|﹣x|=ln|x|=f（x），则函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=ln x为增函数，不满足条件．故选：C.4．B【解析】由2x+1≥0，解得x．∴函数f（x）=的定义域是[，+∞）．故选：B．5．A【解析】∵角α是第二象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，故选：A.6．C【解析】∵a＞1∴函数y=a x在R上单调递增，可排除选项B与D，y=（1﹣a）x2是开口向下的二次函数，可排除选项A故选C．7．B【解析】∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=．故选：B．8．B【解析】∵a=20.3＞20=1，0＜b=0.32＜0.30=1，c=log20.3＜log21=0，∴a，b，c的大小关系是c＜b＜a．故选：B．9．A【解析】∵向量，，，∴，解得x=﹣4，∴=（﹣4，﹣2），∴==2．故选：A．10．C【解析】函数f（x）=log3x﹣8+2x为增函数，∵f（3）=log33﹣8+2×3=﹣1＜0，f（4）=log34﹣8+2×4=log34＞1＞0，∴函数在（3，4）内存在零点．故选：C．11．D【解析】有函数的图象顶点坐标可得A=2，再根据==﹣求得ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=可得φ=，故选：D．12．A【解析】因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，所以x＞2或﹣2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜﹣2或0＜x＜2时，f（x）＜0；＜0，即＜0，可知﹣2＜x＜0或0＜x＜2．故选A．二、填空题13．π【解析】∵函数表达式为y=3sin（2x+），∴ω=2，可得最小正周期T=||=||=π，故答案为：π.14．（1，4）【解析】f（x）=a x﹣1+3的图象可以看作把f（x）=a x的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，且f（x）=a x一定过点（0，1），则f（x）=a x﹣1+3应过点（1，4），故答案为：（1，4）.15．﹣1【解析】∵sinα+2cosα=0，即sinα=﹣2cosα，∴tanα=﹣2，则原式=====﹣1，故答案为：﹣1.16．【解析】∵2+log23＜4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=f（log224）==，故应填.三、解答题17．解：①；==2．②==2+=．18．解：（1）集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|﹣1≤x＜4}；（2）∵B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}，B⊆C∴a≥4．19．解：（1）=4×2×cos120°=﹣4，∴（）•（）=﹣﹣2=16+4﹣8=12．（2）（2﹣）2=4﹣4+=64+16+4=84，∴|2|=2．（3）（）2=+2+=16﹣8+4=12，∴||=2，又==16﹣4=12，∴cos＜＞===，∴与的夹角为30度．20．解：（1）∵α为第三象限角，==﹣cosα．（2）∵，∴﹣sinα=，解得：sinα=﹣，可得：cosα=﹣=﹣．∴f（α）=﹣cosα=．21．（1）证明：在R任取两个值x1，x2（x1＜x2），则f（x1）﹣f（x2）=由x1＜x2且y=2x为R上的增函数得，＜0，＜0，则f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故不论a为何实数，f（x）均为增函数；（2）解：若f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=2a﹣﹣=0，则有a=+==1，即当a=1时，f（x）为奇函数.22．解：（1）函数f（x）=cos（）+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴f（x）的最小正周期为=π，由，求得，，∴函数f（x）的单调递减区间为．（2）将f（x）的图象左移个单位，得到y=2sin（2x++）=2sin（2x+）的图象，再向上平移1个单位得到g（x）=2sin（2x+）+1的图象．∵在区间[0，]上，2x+∈[，]，则﹣≤sin（2x+）≤1，∴﹣+1≤g（x）≤3，即函数f（x）的值域为[﹣+1，3]．。
2017-2018学年云南省玉溪市峨山一中高一(上)期末数学试卷(精编含解析)
2017-2018学年云南省玉溪市峨山一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合M ={-1，1}，N ={-2，1，0}则M ∩N =（ ）A. B. C. D. {0.‒1}{0}{1}{‒1,1}2.计算cos330°的值为（ ）A. B. C. D. ‒1222‒32323.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. f(x)=x3f(x)=e‒x f(x)=‒x 2+1f(x)=ln|x|4.函数f （x ）=的定义域是（ ）2x +1A.B. C. D. (‒∞,‒12][‒12,+∞)(‒∞,12](‒∞,+∞)5.已知角α是第二象限角，且，则cosα=（ ）sinα=513A.B. C. D. ‒1213‒51351312136.若a ＞1，则函数y =a x 与y =（1-a ）x 2的图象可能是下列四个选项中的（ ）A.B. C. D. 7.已知函数f （x ）=，则f （f （））= （ ）{log 3x,x >02x,x ≤019A. B. C. D. 121416188.设a =20.3，b =0.32，c =log 20.3则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A. B. C. D. a <b <c c <b <a b <a <c b <c <a9.已知向量，，若，则=（ ）⃗a =(2，1)⃗b =(x ，‒2)⃗a ∥⃗b |⃗b |A. B. 20 C. D. 525510.函数的f （x ）=log 3x -8+2x 零点一定位于区间（ ）A. B. C. D. (1,2)(2,3)(3,4)(5,6)11.已知函数f （x ）=A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图π2所示，则φ=（ ）A.‒π6B.π6C.‒π3D. π312.若函数f (x )为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f (2)＝0，则<0的解集为()f(x)‒f(‒x)x A. B. (‒2,0)∪(0,2)(‒∞,‒2)∪(0,2)C. D. (‒∞,‒2)∪(2,+∞)(‒2,0)∪(2,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数y =3sin （2x +）的最小正周期为______．π414.函数f （x ）=a x -1+3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是______．15.已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα-cos 2α的值是______．16.已知函数f （x ）满足：x ≥4，则f （x ）=；当x ＜4时f （x ）=f （x +1），则f （2+log 23）=______．(12)x 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算：①； 259‒(827)13‒(π+e )0+(14)‒12②．2lg5+lg4+ln e 18.设全集U =R ，集合A ={x |-1≤x ≤3}，B ={x |0＜x ＜4}，C ={x |x ＜a }（1）求A ∩B 和A ∪B ；（2）若B ⊆C ，求实数a 的取值范围．19.已知||=4，||=2，且与夹角为120°求：⃗a ⃗b ⃗a ⃗b （1）（-2）•（+）；⃗a ⃗b ⃗a ⃗b （2）|2-|；⃗a ⃗b （3）与+的夹角．⃗a ⃗a ⃗b 20.已知α为第三象限角，f(α)=sin(α‒π2)cos(3π2+α)tan(π‒α)tan(‒α‒π)sin(‒α‒π)（1）化简f （α）（2）若，求f （α）的值．cos(α‒3π2)=1521.已知函数f （x ）=a -（x ∈R ），a ∈R 为实数．22x +1（1）用定义证明对任意实数a ∈R ，f （x ）为增函数；（2）试确定a 的值，使f （x ）为奇函数．22.已知函数f （x ）=cos （）+2cos 2x -13π2‒2x （1）求函数f （x ）的最小正周期和单调递减区间；（2）将f （x ）的图象左移个单位，再向上移1个单位得到g （x ）的图象，试求g （x ）在区间[0，]π12π2的值域．答案和解析1.【答案】C【解析】解：M∩N={-1，1}∩{-2，1，0}={1}．故选：C．进行交集的运算即可．考查列举法表示集合，交集的概念及运算．2.【答案】D【解析】解：cos330°=cos（360°-330°）=cos30°=．故选：D．真假利用诱导公式化简求解即可．本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数取值，考查计算能力．3.【答案】C【解析】解：A．f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），则函数f（x）是奇函数，不满足条件．B．f（x）=（）x在（0，+∞）上为减函数，但f（x）为非奇非偶函数，不满足条件．C．f（-x）=-（-x2）+1=-x2+1=f（x），则函数f（x）是偶函数，函数的对称轴为x=0，则函数在（0，+∞）上为减函数，满足条件．D．f（-x）=ln|-x|=ln|x|=f（x），则函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=lnx为增函数，不满足条件．故选：C分别判断函数的奇偶性和单调性即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性和单调性的定义和性质是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：由2x+1≥0，解得x．∴函数f（x）=的定义域是[，+∞）．故选：B．由根式内部的代数式大于等于0求解x的范围得答案．本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．5.【答案】A【解析】解：∵角α是第二象限角，且，∴cosα=-=-，故选：A．由角的范围和同角三角函数基本关系可得cosα=-，代值计算可得．本题考查同角三角函数基本关系，属基础题．6.【答案】C【解析】解：∵a＞1∴函数y=a x在R上单调递增，可排除选项B与Dy=（1-a）x2是开口向下的二次函数，可排除选项A故选C．根据指数函数的单调性和二次函数的开口方向进行判断是哪个选项．本题主要考查了指数函数的图象与性质，以及二次函数的图象，同时考查了识图能力，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：∵函数f（x）=，∴f（）==-2，f（f（））=f（-2）=．故选：B．先求出f（）==-2，从而f（f（））=f（-2），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8.【答案】B【解析】解：∵a=20.3＞20=1，0＜b=0.32＜0.30=1，c=log20.3＜log21=0，∴a，b，c的大小关系是c＜b＜a．故选：B．利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．9.【答案】A【解析】解：∵向量，，，∴，解得x=-4，∴=（-4，-2），∴==2．故选：A．由向量，，，列出方程求出x=-4，从而=（-4，-2），由此能求出．本题考查实数值的求法，考查平面向量平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．10.【答案】C【解析】解：函数f（x）=log3x-8+2x为增函数，∵f（3）=log33-8+2×3=-1＜0，f（4）=log34-8+2×4=log34＞1＞0，∴函数在（3，4）内存在零点．故选：C．利用根的存在性定理分别判断，在区间端点符合是否相反即可．本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决此类问题的基本方法．11.【答案】D【解析】解：有函数的图象顶点坐标可得A=2，再根据==-求得ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=可得φ=，故选：D．由函数图象的顶点求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数图象的顶点求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．12.【答案】A【解析】【分析】考查函数的单调性和奇偶性，以及根据积商符号法则转化不等式，根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了数形结合和转化的思想，根据函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，判断函数f（x）在R上的符号，根据奇函数把＜0转化为＜0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得＜0的解集，属中档题．【解答】解：因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，所以x＞2或-2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2时，f（x）＜0；＜0，即＜0，可知-2＜x＜0或0＜x＜2．故选A．13.【答案】π【解析】解：∵函数表达式为y=3sin（2x+），∴ω=2，可得最小正周期T=||=||=π故答案为：π将题中的函数表达式与函数y=Asin（ωx+φ）进行对照，可得ω=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期．本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式的知识，属于基础题．14.【答案】（1，4）【解析】解：f（x）=a x-1+3的图象可以看作把f（x）=a x的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，且f（x）=a x一定过点（0，1），则f（x）=a x-1+3应过点（1，4）故答案为：（1，4）通过图象的平移变换得到f（x）=a x-1+3与y=a x的关系，据y=a x的图象恒过（0，1）得到f（x）恒过（1，4）本题考查指数函数的图象恒过点（0，1）；函数图象的平移变换．15.【答案】-1【解析】【分析】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．已知等式移项变形求出tanα的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵sinα+2cosα=0，即sinα=-2cosα，∴tanα=-2，则原式=====-1，故答案为-1.16.【答案】124【解析】解：∵2+log 23＜4，∴f （2+log 23）=f （3+log 23）=f （log 224）==故应填判断的范围代入相应的解析式求值即可本题考查分段函数求值及指数对数去处性质，对答题者对基本运算规则掌握的熟练程度要求较高17.【答案】解：①；259‒(827)13‒(π+e )0+(14)‒12=53‒23‒1+2=2．②2lg5+lg4+ln e=lg25+lg4+12=2+12=．52【解析】（1）利用指数的性质、运算法则直接求解．（2）利用对数的性质、运算法则直接求解．本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．18.【答案】解：（1）集合A ={x |-1≤x ≤3}，B ={x |0＜x ＜4}，A ∩B ={x |0＜x ≤3}，A ∪B ={x |-1≤x ＜4}；（2）∵B ={x |0＜x ＜4}，C ={x |x ＜a }，B ⊆C∴a ≥4．【解析】本题考查集合的混合运算，运用定义法解题是关键，同时考查集合的包含关系，属于基础题．（1）运用集合的交集、并集的定义，即可得到所求集合；（2）由集合的包含关系，即可得到所求范围．19.【答案】解：（1）=4×2×cos120°=-4，⃗a ⋅⃗b ∴（）•（）=--2=16+4-8=12．⃗a ‒2⃗b ⃗a +⃗b ⃗a 2⃗a ⋅⃗b ⃗b2（2）（2-）2=4-4+=64+16+4=84，⃗a ⃗b ⃗a 2⃗a⋅⃗b ⃗b 2∴|2|=2．⃗a ‒⃗b 21（3）（）2=+2+=16-8+4=12，⃗a+⃗b ⃗a 2⃗a ⋅⃗b ⃗b 2∴||=2，⃗a +⃗b 3又==16-4=12，⃗a ⋅(⃗a +⃗b )⃗a 2+⃗a ⋅⃗b ∴cos ＜＞===，⃗a ，⃗a +⃗b ⃗a ⋅(⃗a +⃗b )|⃗a ||⃗a +⃗b |124×2332∴与的夹角为30度．⃗a ⃗a+⃗b 【解析】（1）先计算，再计算（-2）•（+）； （2）先计算（2-）2，再开方得出答案； （3）先求出||，，再代入夹角公式计算．本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．20.【答案】解：（1）∵α为第三象限角，f(α)=sin(α‒π2)cos(3π2+α)tan(π‒α)tan(‒α‒π)sin(‒α‒π)==-cosα．(‒cosα)sinα(‒tanα)(‒tanα)sinα（2）∵，cos(α‒3π2)=15∴-sinα=，解得：sinα=-，可得：cosα=-=-15151‒sin 2α265∴f （α）=-cosα=．265【解析】（1）利用诱导公式化简所求即可得解；（2）利用诱导公式可求sinα的值，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．21.【答案】证明：（1）在R 任取两个值x 1，x 2（x 1＜x 2），则f （x 1）-f （x 2）=2(2x 1‒2x 2)(2x 1+1)(2x 2+1)由x 1＜x 2且y =2x 为R 上的增函数得，＜0，＜0，2x 1‒2x 2＜02x 1+12x 2+1则f （x 1）-f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2），故不论a 为何实数，f （x ）均为增函数…．（6分）解：（2）若f （x ）为奇函数，则f （-x ）=-f （x ），即f （-x ）+f （x ）=2a --=0，22x +122‒x +1则有a =+==1，12x +112‒x +12x +2‒x +22x +2‒x +2即当a =1时，f （x ）为奇函数…．（12分）【解析】（1）R 任取两个值x 1，x 2（x 1＜x 2），结合指数函数的单调性及值域为（0，+∞），判断f （x 1）-f （x 2）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到答案．（2）根据f （-x ）+f （x ）=0，f （x ）=a-，代入可构造关于a 的方程，解方程可得a 值，也可由f （-x ）+f （x ）=0得到f （x ）为奇函数，再由f （0）=0求出a 的值．本题考查的知识是函数的单调性，函数的奇偶性，难度不大，属于基础题．22.【答案】解：（1）函数f （x ）=cos （）+2cos 2x -1=sin2x +cos2x =2sin （2x +），3π2‒2x 3π6∴f （x ）的最小正周期为=π，2π2由，求得，π2+2kπ≤2x +π6≤3π2+2kπ，k ∈z π3+2kπ≤2x ≤4π3+2kπ，k ∈z ，π6+kπ≤x ≤2π3+kπ，k ∈z∴函数f （x ）的单调递减区间为．[π6+kπ，2π3+kπ]，k ∈z （2）将f （x ）的图象左移个单位，得到y =2sin （2x ++）=2sin （2x +）的图象，π12π6π6π3再向上平移1个单位得到g （x ）=2sin （2x +）+1的图象．∵在区间[0，]上，2x +∈[，]，π3π2π3π34π3则-≤sin （2x +）≤1，∴-+1≤g （x ）≤3，即函数f （x ）的值域为[-+1，3]．32π333【解析】（1）利用三角恒等变换化简函数f （x ）的解析式，再根据正弦函数的周期性、单调性，求得函数f （x ）的最小正周期和单调递减区间．（2）利用函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，求得g （x ）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得g （x ）在区间[0，]的值域．本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、单调性，函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．。
云南省峨山彝族自治县第一中学高一上学期期中考试数学试卷 【精品解析版】
峨山一中2020-2021学年上学期期中考高一数学一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-，则()UAB =（ ） A. {3,3}-B. {0,2}C. {1,1}-D.{3,2,1,1,3}---【答案】C 【解析】 【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果. 【详解】由题意结合补集的定义可知：{}U2,1,1B =--，则(){}U1,1AB =-.故选：C.【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题. 2. 下列四个图象中，是函数图象的是( )A. (1)B. (1)(3)(4)C. (1)(2)(3)D. (3)(4)【答案】B 【解析】【详解】试题分析：根据函数的定义，对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，所以(1)(2)不对． 故选B考点：函数的概念．3. 若22{1,1,1}a a ∈++，则a =（ ） A. 2 B. 1或－1C. 1D. －1【答案】D 【解析】 【分析】分别令212a +=，12a +=，求出a 值，代入检验．【详解】当212a +=时，1a =±，当1a =时，2112a a +=+=，不满足互异性，舍去，当1a =-时，集合为{1,2,0}，满足；当12a +=时，1a =，不满足互异性，舍去. 综上1a =-． 故选：D ．【点睛】本题考查集合的定义，掌握集合元素的性质是解题关键．求解集合中的参数值，一般要进行检验，检验是否符合元素的互异性．如有其他运算也要满足运算的结论．4. 函数()f x = ） A. ()1,+∞B. [)1,+∞C. [)1,2D.[)()1,22,⋃+∞【答案】D 【解析】 【分析】()2f x x =-的定义域满足：1020x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得答案.【详解】()2f x x =-的定义域满足：1020x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得[)()1,22,x ∈+∞. 故选：D.【点睛】本题考查了函数定义域，属于简单题. 5. “21x >”是“1x >”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】首先根据21x >得到1x >或1x <-，从而得到答案. 【详解】由21x >，解得1x >或1x <-. 所以“21x >”是“1x >”的必要而不充分条件 故选：B【点睛】本题主要考查必要不充分条件，同时考查二次不等式的解法，属于简单题. 6. 已知命题:p x R ∃∈，2460x x ++<，则p ⌝为（ ） A. x R ∀∈，2460x x ++≥ B. x R ∃∈，2460x x ++> C. x R ∀∈，2460x x ++> D. x R ∃∈，2460x x ++≥【答案】A 【解析】 【分析】用全称命题与存在性命题的否定规则求p ⌝即可.【详解】命题:p x R ∃∈，2460x x ++<，则p ⌝:x R ∀∈，2460x x ++≥，故A 正确. 故选:A【点睛】此题考查全称命题与存在性命题否定规则，属于基础题. 7. 若0a b <<，那么下列不等式中正确的是（ ）A.< B.11a b< C. 2a ab > D. 22a b <【答案】C 【解析】 【分析】用不等式的性质逐一判断.【详解】0a b <<，A 选项中表达式无意义，所以A 不正确；令2,1a b =-=-，可得B 、D 错；由0a b <<，不等式两边同时乘以a ()0a <，可得2a ab >，所以C 正确. 故选:C【点睛】此题考查不等式的性质，属于简单题. 8. 不等式(4)3x x -<的解集为（ ） A. {|1x x <或3}x > B. {|0x x <或4}x > C. {|13}x x << D. {|04}x x <<【答案】A 【解析】 【分析】将不等式化为(1)(3)0x x -->，可解得结果.【详解】不等式(4)3x x -<化简为：2430x x -+>， 所以(1)(3)0x x --> 解得：1x <或3x >. 故选：A.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题. 9. 下列各组函数表示同一函数的是A. ()()2f x g x ==B. f （x ）=x ，g （x ）C. f （x ）=1，g （x ）=x 0D. ()()2111x f x x g x x -=+=-， 【答案】B 【解析】 【分析】通过求函数的定义域可以判断出A ，C ，D 中的函数都不是同一函数，而对于B 显然为同一函数．【详解】A.() f x =的定义域为R ,()2g x =的定义域为[0+∞，），定义域不同，不是同一函数；B ．f （x ）=x 和g （x ）的定义域和对应法则都相同，为同一函数, C ．f （x ）=1的定义域为R ，g （x ）=x 0的定义域为{|0}x x ≠，不是同一函数；D ．()1f x x =+定义域为R ，()211x g x x -=-的定义域为{|1}x x ≠，定义域不同，不是同一函数． 故选B ．【点睛】本题考查函数的三要素：定义域，值域，对应法则，而判断两函数是否为同一函数，只需判断定义域和对应法则是否都相同即可．10. 已知实数m ， n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n+的最小值为（ ） A. 12 B. 8C. 6D. 4【答案】D 【解析】 【分析】由已知可知m ，n 为正实数，满足22m n +=，则与12m m+相乘凑乘积为定值． 【详解】由已知22m n +=，0mn >，所以0m >，0n > 1211214(2)()(4)422m n m n m n m n n m+=++=++≥， 当且仅当12m =，1n =时取到等号． 故选:D ．【点睛】本题考查基本不等式求最值，属于简单题．11. 已知(1)f x +的定义域为[2,3)-，(2)f x -的定义域是（ ） A. [2,3)- B. [1,4)-C. [0,5)D. [1,6)【答案】D 【解析】 【分析】由(1)f x +中x 的范围求出1x +的范围，即()f x 的定义域A ，然后由2x A -∈可得(2)f x -的定义域．【详解】)1(f x +的定义域为[2,3)-；23x ∴-≤<； 114x ∴-≤+<；()f x ∴的定义域为[1,4)-；124x ∴-≤-<； 16x ∴≤<；2()f x ∴-的定义域为[1,6)．故选：D ．【点睛】本题考查求复合函数的定义域，掌握定义域的概念是解题关键．复合函数(())f g x 中()g x 的取值范围与()f x 中x 的取值范围相同．12. 已知不等式20ax bx c ++>的解集是()3,2-，则不等式20cx bx a ++>的解集是（ ） A ()(),23,-∞-+∞ B. ()3,2-C. 121,,3⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 11,32⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 【分析】根据已知不等式的解集利用韦达定理得到b 、c 与a 的关系，代入所求不等式求出解集即可. 【详解】由不等式20ax bx c ++>的解集是()3,2-可知，0a <， 且方程20ax bx c ++=的两个根分别为3,2-. 由韦达定理可得：1,6b ca a==-， 代入所求不等式得：260ax ax a -++>化简得：2610,x x -->即()()31210x x +->，解得13x <-或12x >所以不等式20cx bx a ++>的解集为121,,3⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故选:C【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，确定出a 、b 、c 的关系是解本题的关键，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．）13. 已知()21,010,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，则()7f f ⎡⎤⎣⎦的值为_____________． 【答案】8． 【解析】 【分析】先求()7f ，再求()7f f ⎡⎤⎣⎦即可.【详解】()73f =-，()()738f f f ∴=-=⎡⎤⎣⎦.故答案为:8【点睛】此题为简单题，考查函数值的意义.14. 若函数()2212f x x x +=-，则()3f =______________．【答案】-1 【解析】 【分析】令213x +=再代入()2212f x x x +=-求解即可.【详解】当213x +=时1x =,故()3f =()2211121f ⨯+=-=-.故答案为：1-【点睛】本题主要考查了抽象函数求值的问题,属于基础题. 15. 不等式13x x+≤的解集为________． 【答案】()1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭【解析】 【分析】移项通分后转化为一元二次不等式后可得所求的解.【详解】不等式13x x +≤可化为120xx -≤，也就是()1200x x x ⎧-≤⎨≠⎩， 故0x <或12x ≥， 故答案为：()1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查分式不等式的求解，一般先确定分母的符号是否确定，如果确定，则去掉分母把不等式转化为整式不等式，16. 某产品的总成本C （万元）与产量x (台)之间有函数关系式23000200.1C x x =+-，其中()0,240x ∈．若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为___台． 【答案】150 【解析】 【分析】利用题设条件求出利润()2253000200.1l x x x=-+-，解不等式0l ≥可得x 的最小值.【详解】设利润为l 万元，则()2253000200.1l x x x=-+-，其中()0,240x ∈，令0l ≥，则有20.1530000x x +-≥，也就是250300000x x +-≥， 解得150240x ≤≤或200x ≤-（舎）， 所以至少生产150台.【点睛】对于数学应用题，我们应根据题设条件选用合适的数学模型（如二次函数、分段函数等），注意根据要求去解数学模型.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17. 已知函数8()2f x x =+-（1）求函数()f x 的定义域； （2）求(2)f -及(6)f 的值．【答案】（1）()f x 的定义域为[3,2)(2,)-⋃+∞；（2）(2)1f -=-；(6)5f = 【解析】试题分析：（1）由20x -≠，且30x +≥即可得定义域； （2）将2x =-和6代入解析式即可得值.（1）解：依题意，20x -≠，且30x +≥，故3x ≥-，且2x ≠，即函数()f x 的定义域为[)()3,22,-⋃+∞.（2）()82122f -==---，()86562f =+=-. 18. 已知全集{|4}U x x =≤，集合{|23}A x x =-<<，{|32}B x x =-≤≤，求A B ，()U A B ⋃，()U A B ．【答案】{|22}A B x x ⋂=-<≤；(){|2U A B x x ⋃=≤或34}x ≤≤；(){|23}U A B x x ⋂=<<【解析】 【分析】借助数轴逐个求解，补集的混合运算先求解补集.【详解】因为{|23}A x x =-<<，{|32}B x x =-≤≤，所以{}22A B x x ⋂=-<≤； 因为全集{|4}U x x =≤，集合{|23}A x x =-<<，所以{2UA x x =≤-或34}x ≤≤，由于{|32}B x x =-≤≤，所以(){|2UA B x x ⋃=≤或34}x ≤≤；因为全集{|4}U x x =≤，集合{|32}B x x =-≤≤，所以{3UB x x =<-或24}x <≤，所以(){|23}U A B x x ⋂=<<.【点睛】本题主要考查集合的运算，交集，并集，补集的运算求解的快捷方法是借助数轴，侧重考查数学运算的核心素养. 19. 求下列函数()f x 的解析式.（1）已知一次函数()f x 满足()()41f f x x =-，求()f x ；（2）已知()2121f x x x -=-+，求()f x .【答案】（1）()123f x x =-或()21f x x =-+（2）()2232f x x x =-+【解析】（1）利用待定系数法，可得结果. （2）利用换元法，可得结果.【详解】解:（1）设()()0f x ax b a =+≠， 则()()()f f x a ax b b =++241a x ab b x ∴++=-241a ab b ⎧=∴⎨+=-⎩ 解得213a b =⎧⎪⎨=-⎪⎩或21a b =-⎧⎨=⎩ ()123f x x ∴=-或()21f x x =-+()2设1x t -=，则1x t =-，()2121f x x x --+= ()()()22111f t t t ∴=---+即()2232f t t t =-+()2232f x x x ∴=-+【点睛】本题考查函数解析式的求法，对这种题型，要熟悉常用的方法，比如：待定系数法，换元法，方程组法等，属基础题.20. 已知集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－6或x >1}. （1）若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围； （2）若A ∪B ＝B ，求a 的取值范围.【答案】（1）{a |－6≤a ≤－2}；（2）{a |a <－9或a >1}. 【解析】 【分析】（1）根据交集结果列不等式组，解得结果；（2）根据并集结果得A ⊆B ，再根据集合包含关系列不等式，解得结果.【详解】解：（1）因为A ∩B ＝∅，所以631a a ≥-⎧⎨+≤⎩解得－6≤a ≤－2， 所以a 的取值范围是{a |－6≤a ≤－2}.（2）因为A ∪B ＝B ，所以A ⊆B ，所以a ＋3<－6或a >1，解得a <－9或a >1，所以a 的取值范围是{a |a <－9或a >1}.【点睛】本题考查根据交集结果以及并集结果求参数范围，考查等价转化思想方法，属基础题.21. 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园ABCD ，公园由矩形的休闲区（阴影部分）1111D C B A 和环公园人行道组成，已知休闲区1111D C B A 的面积为1000平方米，人行道的宽分别为4米和10米，设休闲区的长为x 米．（1）求矩形ABCD 所占面积S （单位：平方米）关于x 的函数解析式；（2）要使公园所占面积最小，问休闲区1111D C B A 的长和宽应分别为多少米？【答案】（1）1000(20)(8),(0)S x x x=++>；（2）休闲区1111D C B A 的长和宽应分别为50米，20米.【解析】【分析】（1）先表示休闲区的宽，再表示矩形ABCD 长与宽，最后根据矩形面积公式得函数解析式，注意求函数定义域；（2）根据基本不等式求S 最小值，再根据等号取法确定休闲区1111D C B A 的长和宽.【详解】（1）因为休闲区的长为x 米，休闲区1111D C B A 的面积为1000平方米，所以休闲区的宽为1000x 米；从而矩形ABCD 长与宽分别为20x +米1000,8x+米， 因此矩形ABCD 所占面积1000(20)(8),(0)S x x x =++>，（2）100020000(20)(8)1160811601960S x x x x =++=++≥+= 当且仅当200008,50x x x ==时取等号，此时100020x= 因此要使公园所占面积最小，休闲区1111D C B A 的长和宽应分别为50米，20米.【点睛】本题考查函数应用、求函数解析式、利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.22. 设函数()21f x mx mx =--（1）若对一切实数x ，()0f x <恒成立，求m 的取值范围；（2）若对于[]1,3x ∈，()5f x m <-+恒成立，求m 的取值范围：【答案】（1）(]4,0-.（2）6,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）对m 进行分类讨论，利用判别式进行求解；（2）利用参数分离得到261m x x <-+对[]1,3x ∈恒成立，利用二次函数的性质求得26()1g x x x =-+的值域即可.【详解】（1）210mx mx --<对x ∈R 恒成立，若0m =，显然成立，若0m ≠，则00m <⎧⎨∆<⎩，解得40m -<<.所以，(]4,0m ∈-.（2）对于[]1,3x ∈，()5f x m <-+恒成立，即2(1)6m x x -+<对[]1,3x ∈恒成立210x x -+>对[]1,3x ∈恒成立∴261m x x <-+对[]1,3x ∈恒成立， 即求26()1g x x x =-+在[]1,3的最小值， 21y x x =-+的对称轴为12x =， ∴min 13()24y y ==，max (3)7y y ==，∴22]1146[,][,8173176x x x x ∈⇒∈-+-+， 可得min 6(),7g x =即6,7m ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查一元二次函数的图象与性质、不等式恒成立问题，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意参变分离法的应用.。
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2． （5.00 分）集合 A={x|﹣1＜x≤2}，B={x|0＜x≤3}，则 A∪B=（ A． （0，2） B． （0，2] C． （﹣1，3） D． （﹣1，3] 【解答】解：∵集合 A={x|﹣1＜x≤2}，B={x|0＜x≤3}， ∴A∪B={x|﹣1＜x≤3}=（﹣1，3]． 故选：D．
f（2）≈﹣1.3069 f（2.75）≈0.512
f（3）≈1.0986 f（2.625）≈0.215
f（2.5）≈﹣0.084 f（2.5625）≈0.066 ）
则方程 lnx+2x﹣6=0 的近似解（精确度 0.1）可取为（ A．2.52 B．2.625 C．2.66 D．2.75
11． （5.00 分）计算机成本不断降低，若每隔 2 年计算机价格降低 ，现在价格 为 8100 元的计算机 6 年后价格可降为（ ）
2017-2018 学年云南省玉溪市峨山一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题只有一项符合 题目要求． ） 1． （5.00 分）设集合 A={1，2，4}则（ A．{1，4}∈A B．{1，4}⊆ A C．1⊆ A ） D．∅ ∈A ）
2． （5.00 分）集合 A={x|﹣1＜x≤2}，B={x|0＜x≤3}，则 A∪B=（ A． （0，2） B． （0，2] C． （﹣1，3） D． （﹣1，3] 3． （5.00 分）如果 a5=b（a＞0 且 a≠1，b＞0） ，则（ A．logab=5 B．loga5=b C．log5a=b D．log5b=a 4． （5.00 分）下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是（ A．y=log2x B．y=x﹣1 C．y=x3 D． ） ）
A．3600 元 B．2400 元 C．900 元 D．300 元 12． （5.00 分）若函数 f（x）为定义在 R 上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函 数，又 f（2）=0，则不等式 xf（x）＜0 的解集为（ ） C． （﹣∞，﹣2）∪
A． （﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣∞，﹣2）∪（0，2） （2，+∞） D． （﹣2，0）∪（0，2）
，若 f（x）=3，则 x=
．
三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤． ） 17． （10.00 分）计算： ． ；
18． （12.00 分）设函数 （1）求 的值；
，
（2）画0 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x＞0 时，函数的 解析式为 ．
（1）用定义证明函数 f（x）在区间（0，+∞）上是增函数； （2）求当 x＜0 时函数 f（x）的解析式． 20． （12.00 分）已知函数 f（x）=4x2﹣kx﹣1，x∈[﹣1，5] （1）当 k=8 时，求函数 f（x）的最值； （2）若函数 f（x）是减函数，求 k 的取值范围． 21． （12.00 分）已知函数 f（x）=loga（3﹣x）+loga（3+x） （a＞0，且 a≠1） ． （1）求函数 f（x）的定义域，并判断函数 f（x）的奇偶性； （2）解不等式 f（x）＞2loga（3+x） ． 22． （12.00 分）A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定支援 C 市 10 台机器，D 市 8 台机器．已知从 A 市调运一台机器到 C 市的运费为 400 元， 到 D 市的运费为 800 元；从 B 市调运一台机器到 C 市的运费为 300 元，到 D 市 的运费为 500 元． （1）若要求总运费不超过 9 000 元，共有几种调运方案？ （2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
）
3． （5.00 分）如果 a5=b（a＞0 且 a≠1，b＞0） ，则（ A．logab=5 B．loga5=b C．log5a=b D．log5b=a 【解答】解：如果 a5=b（a＞0 且 a≠1，b＞0） ， 则 logab=5． 故选：A．
）
5． （5.00 分）下列四组函数中，为同一函数的一组是（ A．f（x）=1 与 g（x）=x0 C． B． D． 与 g（x）=x
与 g（x）=x
与 g（x）=x+1 ， （a＞0）为（ ）
6． （5.00 分）用分数指数幂表示
A．
B．
C．
D． ）
7． （5.00 分）函数 f（x）=lnx+x﹣4 的零点所在的大致区间是（ A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （4，5） 8． （5.00 分）函数 A．[﹣1，+∞） 的定义域是（ B．[﹣2，+∞） ）
C． （﹣2，﹣1） ）
D． （﹣∞，﹣2]
9． （5.00 分）若 a=log30.27，b=0.31.2，c=0.27﹣3，则（ A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
10． （5.00 分）某同学求函数 f（x）=lnx+2x﹣6 零点时，用计算器算得部分函数 值如表所示：
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13． （5.00 分）函数 y=（m﹣2）xm 是幂函数，则 m= ．
14． （5.00 分）函数 f（x）=2loga（3﹣x）﹣1（a＞0，且 a≠1）的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标为 15． （5.00 分）已知 16． （5.00 分）设 f（x）= ． ，则 x+x﹣1= ．
2017-2018 学年云南省玉溪市峨山一中高一（上）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题只有一项符合 题目要求． ） 1． （5.00 分）设集合 A={1，2，4}则（ A．{1，4}∈A B．{1，4}⊆ A C．1⊆ A 【解答】解：∵集合 A={1，2，4}， ∴{1，4}⊆ A，故 A 错误，B 正确； 1∈A，故 C 错误； ∅ ⊊ A，故 D 错误． 故选：B． ） D．∅ ∈A