有关近似数的题型解法例析
典型例题：近似数
典型例题：近似数例1 下列各个数据中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为1.542米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为12.953 3亿．（4）初—·六班有56名同学．例2 小亮的身高为1.457米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位 （2）精确到十分位 （3）精确到个位例3 中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．例4 （1）用四舍五入法把0.618精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使0.1698保留三个有效数字．例5 某学生的身高是1.796米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．例6 下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）小山的身高为1.346米；（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到52.68亿；（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12101020.2 元。
例7 2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为9.7亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？参考答案例1 分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2 分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，1.457米≈1.46米（2）精确到十分位，1.457≈1.5米（3）精确到个位，1.457米≈1米例3 分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位． 例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）0.618精确到10分位是0.6；（2）234000精确到万位是5103.2⨯；（3）0.1698保留三个有效数字是0.170．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果0.170是表示有三个有效数字，不能写成0.17，因为0.17表示有两个有效数字．例5 分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）1.796米精确到厘米是1.80米；（2）1.796米保留两个有效数字是1.8米．说明：（1）1.80和1.8的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，52.68亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=1020⨯，精确到亿位．000210200000010解：（1）1.346精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6（2）52.68亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8（3）12.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 101020例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得13.0亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。
典例解析：近似数
典例解析：近似数例1下列各个数据中，哪些是近似数哪些是精确数（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为3亿．（4）初—·六班有56名同学．例2小亮的身高为米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位（2）精确到十分位（3）精确到个位例3中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．例4（1）用四舍五入法把精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使保留三个有效数字．例5某学生的身高是米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．例6下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字（1）小山的身高为米；（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到亿；（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12.2 元。
101020例72000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些参考答案例1分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，米≈米（2）精确到十分位，≈米（3）精确到个位，米≈1米例3分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位．例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）精确到10分位是；（2）234000精确到万位是53.2⨯；10（3）保留三个有效数字是．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果是表示有三个有效数字，不能写成，因为表示有两个有效数字．例5分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）米精确到厘米是米；（2）米保留两个有效数字是米．说明：（1）和的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=1020⨯，精确到亿位．000210200000010解：（1）精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6（2）亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8（3）12.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 101020例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。
二年级下册数学近似数的题目
小学二年级下册数学近似数值的题目近似数是与准确数很接近的整万、整千、整百或整十的数。
求近似数的方法有：四舍五入法、进一法或者去尾法等。
一.四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
一个近似数四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位。
二.进一法：在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1。
例如：每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？解析：1380÷75=18.4（条），或 1380÷75=18（条）……30（公斤）。
如果只用18条麻袋的话，余下的30公斤粮食往哪里装呢？根据题意，要用进一法取近似值。
即：1380÷75=18.4≈19（条）答：需要麻袋19条。
“进一法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用车运送完一堆货物需要车的是辆数。
2. 用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。
三.去尾法：在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，所保留的数不变。
例如：每件儿童衣服要用布 1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？解析：17. 6÷1.2=14.66（件）或 17.6÷1.2=14（件）……0.8（米）如果按照四舍五入法截取近似值，那么应该得15件。
但剩下的0.8米布做不成1件衣服，只能采取去尾法。
即17.6÷1.2=14.66≈14（件）答：可以做成这样的衣服14件。
“去尾法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用一批布做衣服的件数。
2.用笔钱买东西的数量。
3.有一批货物可装满多少辆车。
4.用一卷丝带可包装多少礼盒等。
四.四舍五入法应用练习题，( )内为答案。
1.估一估下面这些数，大约是几十?四舍:92≈( ) 73≈( ) 54≈( ) 21≈( ) 51≈( ) 34≈( ) 82≈( ) 61≈( )五入:49≈( ) 38≈( ) 47≈( ) 58≈( )55≈( ) 36≈( ) 45≈( ) 47≈( ) 2.估一估，下面这些数，大约是儿百?四舍:525≈( ) 413≈( ) 449≈( )208≈( ) 237≈( ) 243≈( )五入:562≈( ) 254≈( ) 292≈( )275≈( ) 484≈( ) 455≈( )3.估一估，下面这些数，大约是几千?5564≈( ) 4495≈( ) 3093≈( ) 5802≈( ) 5508≈( ) 2604≈( ) 4294≈( ) 3307≈( ) 3554≈( ) 4.47 404≈48万，方框中最大能填( )，其中最小能填( )。
数学近似数试题答案及解析
数学近似数试题答案及解析1.49.9954精确到百分位，它的近似数是（）A.49.99B.50.00C.50【答案】B【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：49.9954≈50.00；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．2.近似数是2.9的最小两位数是（）A．2.78B．2.91C．2.85D．2.95【答案】C【解析】2.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的2.9比原数小，“五入”法得到的2.9比原数大，由此即可解决问题．解：用“五入”法得到的2.9，原数最小是2.85．故选：C．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的近似数比原数小，“五入”法得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．3.下列划横线的数中，（）是准确数．A．小军身高约130厘米．B．有6850万少先队员参加手拉手活动C．妈妈买了1000克糖果D．某小学有学生1000多人【答案】C【解析】A、B、D中，数据较大，是一个近似的统计得来的数据，都是近似数；只有C中，是一个准确数．解：A、B、D是大型的统计数据，故都是近似数；C、是一个准确数；故选：C．点评：只要是大型的统计数据以及测量的一些数据，一般情况下都是近似的，不可能是准确数．4.如果一个两位小数的近似数是8.4，那么这个数最小是（）A.8.44B.8.35C.8.39【答案】B【解析】要考虑8.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，所以一个数的近似数是8.4，那么这个数最小是8.35；故选：B．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．5.8.9□34万≈8.9万，□里最大能填（）A.5B.4C.3【答案】B【解析】根据求一个数的近似数的方法，要省略“十分位”后面的尾数，本题必须用“四舍”法来确定最大填几．解：8.9□34万≈8.9万，□里最大能填4；故选：B．点评：此题考查目的是要求熟练掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法．6. 20.375保留两位小数约是（）A.20.37B.20.38C.20【答案】B【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：20.375≈20.38；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．7. 3.保留三位小数约是（）A.3.879B.3.878C.3.880【答案】A【解析】保留三位小数，只要看第四位上是几，运用“四舍五入”求得近似值．解：3.≈3.879故选A．点评：求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．8.与3.40最接近的数是（）A.3.41B.3.402C.3.399【答案】C【解析】题目中所给的四个选项四舍五入保留一位小数都是3.40．要看哪个数与3.40最接近，就是要看这个数与3.40的差最小，据此解答．解：3.41﹣3.40=0.01；3.402﹣3.40=0.002；3.40﹣3.399=0.001；因为0.001＜0.002＜0.01，所以与3.40最接近的数是3.399；故选：C．点评：要求与3.40最接近的数，就是求与3.40的差最小的数．9.按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有（）个．A.2B.3C.5【答案】C【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，因为0.58□≈0.58，所以□里的数应小于5，即可以是0、1、2、3、4；据此解答．解：由分析：按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有0、1、2、3、4共5个；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．10.把7.6954保留两位小数约是（）A.7.60B.7.69C.7.70【答案】C【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：把7.6954保留两位小数约是7.70；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．11.下面各数四舍五入后都是42万，其中（）最接近42万．A.424500B.420099C.419820【答案】B【解析】计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而选出最接近42万的数即可．解：A、424500﹣420000=4500；B、420099﹣420000=99；C、420000﹣419820=180；故选：B．点评：解答此题关键是计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而问题得解．12.下面的数据中，表示准确数的是（）A．四（1）班有48位学生B．每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水C．一只天鹅最高能费9000多米D．王奶奶的年龄在50岁左右【答案】A【解析】A，四（1）班有48位学生，这个48人是一个准确数；B，每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水，这个85吨是近似数；C，一只天鹅最高能费9000多米，这个9000多米是一个近似数；D，王奶奶的年龄在50岁左右，这个数是近似数．解：根据分析可知：只有四（1）班有48位学生，这个数是准确数．故选：A．点评：此题考查的目的是理解准确数与近似数的意义，掌握近似数的求法．13.近似数65万与准确数65万比较（）A.近似数大B.准确数大C.大小不能确定【答案】C【解析】根据求近似数的方法：利用“四舍五入法”，近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数65万比准确数65万小．由此解答．解：近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；这个数最大是654999．如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数比准确数65万小；这个数最小是645000；因此，近似数65万与准确数65万比较，大小不能确定．故选：C．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数，目的是让学生明确：用“四舍”法得到的近似数65万比准确数65万大；用“五入”法得到的近似数65万比准确数65万小．14. 99.999保留两位小数是（）A．99.99B．100C．100.00D．100.0【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：99.999≈100.00；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．15.一个三位小数，四舍五入后的近似数是2.70，这个数最大可能是（）A．2.699B．2.695C．2.709D．2.704【答案】D【解析】要考虑2.70是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，所以这个数最大是2.704；故选：D点评：此题主要考查求近似数的方法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．16.在表示近似数时，小数末尾的0（）A.可以去掉B.不能去掉C.必须去掉【答案】B【解析】首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉．解：例如：0.495保留两位小数是0.50，小数末尾的0不能去掉；故选：B．点评：此题主要考查近似数的求法，特别注意小数末尾的0的作用．17.如果一个两位小数，保留一位小数后是2.3，这个数最小是（）A．2.34B．2.30C．2.29D．2.25【答案】D【解析】要考虑2.3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，所以这个数最小是2.25；故选：D．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．18.把3.2945保留两位小数约等于（）A.3.20B.3.30C.3.29【答案】C【解析】保留两位小数是看千分位上的数进行四舍五入，34.2945千分位上是4，据此求出，然后选择．解：3.2945≈3.29；故选：C．点评：本题主要考查近似数的求法，注意保留两位小数要看千分位上的数进行四舍五入．19. 9.95保留一位小数约是（）A.9.9B.10C.10.0【答案】C【解析】保留小数点后面第一位，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．解：9.95≈10.0；故答案为：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．20. 3.054保留一位小数是（）A．3B．3.0C．3.1D．3.2【答案】C【解析】保留一位小数，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法取近似值即可．解：3.054≈3.1；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．21.把7.398改写成保留两位小数的近似数是（）A．7.39B．7.30C．7.40D．7.00【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：7.398≈7.40；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．22.下面各数，保留整数后是6的有（）A．5.499B．5.5C．6.49D．6.5【答案】B，C【解析】保留到整数，即精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可．解：A、5.499≈5，不合题意；B、5.5≈6，符合题意；C、6.49≈6，符合题意；D、6.5≈7，不合题意；故选：B，C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．23.下面各数与7最接近的是（）A.7．O2B.6.99C.7.002【答案】C【解析】分别求出7.02、6.99、7.002与7的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择．解：7.02﹣7=0.02，7﹣6.99=0.01，7.002﹣7=0.002，0.002＜0.01＜0.02，所以7.002与7最接近；故选：C．点评：本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的．24.下面哪道题的得数最接近0.5？（）A．12.24÷24B．0.6×8C．7.2÷3.6D．1.24×0.4【答案】D【解析】先根据除法计算方法，分别求出各个算式的得数，进而根据题意，选出即可．解：A、12.24÷24=0.51；B、0.6×8=4.8；C、7.2÷3.6=2；D、1.24×0.4=0.496；最接近0.5的是0.496；故选：D．点评：解答此题的关键：先分别求出各题的商，进而根据题意，选出符合题意的即可．25.一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是（）A.10.5B.10.49C.10.54【答案】C【解析】一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是考虑原来的小数四舍后得到的，由此得出答案．解：这个两位小数最大是：10.54．故选C．点评：此题考查求一个小数的近似数的方法．26. 12.704保留两位小数的近似数是（）A.12.71B.12.70C.12.7【答案】B【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：12.704保留两位小数的近似数是12.70；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．27.1.290290…保留三位小数是（）A．1.290B．1.29C．1.291D．1.30【答案】A【解析】保留三位小数，就要看第四位小数，利用“四舍五入”法解答即可．解：1.290290…≈1.290故选A．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．28. 3.79口≈3.80，口里最小应填（）A．5B．6C．7D．无选项【答案】A【解析】要考虑3.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，所以口里最小应填5；故选：A．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．29.要使15□431≈16万，□里最小是（）A.5B.6C.7【答案】A【解析】要使15□431≈16万，□里的数要进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5是最小的，据此解答．解：要使15□431≈16万，□里最小是5；故选：A．点评：本题主要考查近似数的求法，注意题中□在千位，万位是6，近似数的万位是6，说明是进一得到．30.下列数量中，（）中的数据是近似数．A．我校共有学生1204人B．我校有l00名教师C．四（3）班有49名学生D．四年级共捐款约2040元【答案】D【解析】近似数就是通过四舍五入得到，与准确值接近的数；据此解答．解：其中A、B、C都表示的是准确数，D是大约数，故D是近似数．故选：D．点评：本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练区分近似数、准确数．。
1.7近似数例题与讲解
1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。
求近似数的数学题
求近似数的数学题一、知识点回顾1. 近似数的概念- 一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数。
例如，一个学校有学生1025人，有时我们说这个学校大约有1000人，1000就是1025的近似数。
2. 求近似数的方法- 四舍五入法：这是最常用的求近似数的方法。
如果要省略的尾数的最高位数字小于5，就把尾数都舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
例如，将3.1415926精确到百分位，因为千分位数字是1（小于5），所以3.1415926≈3.14；将3.856精确到十分位，因为百分位数字是5（等于5），则3.856≈3.9。
- 进一法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都要向前一位进一。
将2.1个苹果装在一个盒子里，每个盒子只能装1个苹果，需要3个盒子，这里2.1≈3（进一法）。
- 去尾法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都直接把尾数去掉。
例如，用10米布做衣服，每件衣服用布2.5米，能做3件衣服，这里10÷2.5 = 4，但实际上只能做3件，10÷2.5≈3（去尾法）。
二、题目及解析1. 题目- 把3.1415926精确到千分位。
- 解析：- 精确到千分位，就是保留小数点后三位。
- 看万分位上的数字，3.1415926万分位数字是5。
- 根据四舍五入法，因为5等于5，所以要把尾数舍去并且在千分位进“1”。
- 则3.1415926≈3.142。
2. 题目- 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 当用四舍五入法求近似数时，要使这个数最大，就是用“四舍”法。
- 因为省略万位后面的尾数约是5万，那么万位是5，千位最大是4，其余各位是9，所以这个数最大是54999。
- 要使这个数最小，就是用“五入”法。
- 万位是4，千位最小是5，其余各位是0，所以这个数最小是45000。
3. 题目- 用进一法把10.01精确到个位。
求近似数的几种方法
求近似数的⼏种⽅法在实际解题时，往往根据需要取⼀个数的近似值。
取近似值的常⽤⽅法有以下⼏种。
1.四舍五⼊法这是最常⽤的求近似数的⽅法。
当省略的尾数的最⾼位上的数是4或⽐4⼩的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最⾼位上的数是5或⽐5⼤时，把尾数去掉后，要向前⼀位进1。
⽤四舍五⼊法取近似值，要保留到哪⼀位，只要看它的下⼀位上的数是⼏就⾏了。
例如，计算0.731×2.3（得数保留两位⼩数）时，先求出准确值1.6813，再根据保留两位⼩数的要求看⼩数点后第三位。
因为⼩数点后第三位是1，⼩于4，所以0.731×2.3≈1.68.⼜如，计算35.6÷7（得数保留两位⼩数），除到⼩数点后第三位时商是5.085，因为⼩数点后第三位是5，所以，35.6÷7≈5.09.2.进⼀法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数是⼏，都要向它的前⼀位进⼀。
⽤进⼀法得到的近似数总⽐准确值⼤。
例如，有525千克粮⾷，每条⿇袋可装100千克，⼀共需要⼏条⿇袋？通过分析这道题，我们不难发现，525千克粮⾷装了5⿇袋后还余25千克，所以还要增加⼀条⿇袋，即省略尾数后要向前⼀位“进1”。
列式为： 525÷100＝5.25≈6（条）3.去尾法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数字是⼏，都不要向它的前⼀位进⼀。
⽤去尾法得到的近似数总⽐准确值⼩。
例如：把350张纸订成每本40张的本⼦，最多可订多少本？通过计算，350除以40商为8.75，也就是说订成8本后，剩下的不⾜40张，不够订⼀本，因此要把尾数舍去。
列式为： 350÷40＝8.75≈8（本）综上所述，取⼀个数的近似值，对于计算题通常⽤“四舍五⼊法”；对于应⽤题，通常根据题⽬的实际意义和具体要求决定取近似值的⽅法。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。
例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。
即17÷7＝≈3(只)。
由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。
在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。
二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
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有关近似数的题型解法例析
人教版（2012年6月第1版）七年级上册数学教材对近似数这一节删去了有效数字的内容，降低了学习难度，目的是让学生更易于掌握近似数的知识，但在实际教学中所出现的习题与考题中都考查到了对近似数内容的灵活应用，使学生感觉到能听懂却不能独立准确地解答题目，鉴于此，拟从以下几个方面对近似数题型的解法加以阐述：
1求近似数对应准确值的取值范围
一般来说，把一个数精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小.如，一个近似数精确到十位，说明结果与实际数相差不大于5，依次类推，一个近似数精确到0.1，说明结果与实际数相差不大于0.05，等等.
由此看来，对于近似数的题目，只要熟练掌握了近似数的知识，然后灵活应用就可以解决好所给的问题.。