2020高考数学浙江专用三轮冲刺抢分练：高考仿真卷(六) Word版含解析

浙江高考仿真卷(六)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x ∈R |－1<x <3}，则A ∩B 等于( ) A ．{1,2} B ．{1,3} C ．{2,3} D ．{1,2,3} 答案 A解 ∵集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x ∈R |－1<x <3}， ∴集合A 与集合B 公共元素组成的集合A ∩B ＝{1,2}．2．已知双曲线x 2m －y 23＝1()m >0的右顶点和抛物线y 2＝8x 的焦点重合，则m 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 答案 D解析 双曲线x 2m －y 23＝1(m >0)的右顶点为(m ，0)，抛物线y 2＝8x 的焦点为(2,0)，所以m ＝4.3．若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＋3≤0，3x ＋5y －25≤0，x ≥1，则函数z ＝2x ＋y 的最大值为( )A ．12 B.325 C ．3 D ．15答案 A解析 作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示(含边界)．由z ＝2x ＋y 得y ＝－2x ＋z ， 平移直线y ＝－2x ＋z ，由图象可知当直线y ＝－2x ＋z 经过点A 时， 直线y ＝－2x ＋z 在y 轴上的截距最大， 此时z 最大．由⎩⎪⎨⎪⎧ x －4y ＋3＝0，3x ＋5y －25＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2，即A (5,2)， 代入目标函数z ＝2x ＋y ，得z ＝2×5＋2＝12. 即目标函数z ＝2x ＋y 的最大值为12.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为( )A ．1 B.22 C.52 D.62答案 C解析 几何体为一个四棱锥P －ABCD ，其中P A ＝3，PB ＝6，PC ＝5，PD ＝2，AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝1， 所以S △P AB ＝S △P AD ＝22，S △PDC ＝12，S △PBC ＝52，因此面积最大的侧面面积为52.5．“x <2”是“2x <1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 B解析 由2x <1得x <0，因为“x <2”是“x <0”的必要不充分条件，所以“x <2”是“2x <1”的必要不充分条件． 6．函数f (x )＝ln ⎝⎛⎭⎪⎫1－x 1＋x ＋2sin x 的图象大致为( )答案 C解析 由1－x1＋x >0，得f (x )的定义域为(－1,1)，f (－x )＝ln 1＋x 1－x ＋2sin(－x )＝－ln 1－x1＋x －2sin x ＝－f (x )，∴f (x )为定义在(－1,1)上的奇函数，可排除A 和B ，又f (x )＝ln(1－x )－ln(1＋x )＋2sin x ，x ∈(－1,1)， 当x →1时，f (x )→－∞，可排除D.7．已知0<a <12，随机变量ξ的分布列如下：当a 增大时( ) A ．E (ξ)增大，D (ξ)增大 B ．E (ξ)减小，D (ξ)增大 C ．E (ξ)增大，D (ξ)减小 D ．E (ξ)减小 ，D (ξ)减小答案 B解析 由题意得，E (ξ)＝－a ＋12，D (ξ)＝⎝⎛⎭⎫－a ＋12＋12×a ＋⎝⎛⎭⎫－a ＋122×⎝⎛⎭⎫12－a ＋⎝⎛⎭⎫－a ＋12－12×12＝－a 2＋2a ＋14，又∵0<a <12， ∴故当a 增大时，E (ξ)减小，D (ξ)增大．8.如图，已知三棱锥D －ABC ，记二面角C －AB －D 的平面角是θ，直线DA 与平面ABC 所成的角是θ1，直线DA 与BC 所成的角是θ2，则( )A ．θ≥θ1B ．θ≤θ1C ．θ≥θ2D ．θ≤θ2答案 A解析 若θ>π2，则θ>θ1，θ>θ2；若θ≤π2，如图所示，设D 在平面ABC 的投影为M ，过M 作MN ⊥AB ，垂足为N ，连接DN ，AM ，∴sin θ＝DM DN ，sin θ1＝DMDA ，∵DA ≥DN ，∴sin θ1≤sin θ，∴θ1≤θ，而θ与θ2的大小关系是不确定的，故选A.9．已知|AB →|＝1，|BC →|＋|CA →|＝2，则CA →与CB →夹角的余弦值的取值范围是( ) A.⎣⎡⎦⎤－1，12 B.⎣⎡⎦⎤－12，12 C.⎣⎡⎦⎤12，1 D.⎣⎡⎦⎤－12，1 答案 C解析 易知BC →＋CA →＝BA →，所以BC →2＋CA →2＋2BC →·CA →＝1.设向量CA →与CB →的夹角为θ，|BC →|＝x ，则|CA →|＝2－x ，所以cos θ＝－2x 2－4x ＋32x 2－4x ＝－1－32(x －1)2－2，因为|BA →|＝|BC →＋CA →|≥||BC →|－|CA →||，所以|2x －2|≤1，所以12≤x ≤32，所以12≤cos θ≤1.故选C.10．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ln x ，x >0，ax ，x ≤0，若方程f (－x )＝－f (x )有五个不同的实数根，则a 的取值范围是( ) A ．(0，＋∞) B.⎝⎛⎭⎫0，1e C ．(－∞，0) D ．(0,1)答案 B解析 设g (x )＝－f (－x )，则y ＝g (x )的图象与y ＝f (x )的图象关于原点对称，方程f (－x )＝－f (x )有五个不同的实数根等价于函数y ＝f (x )的图象与y ＝g (x )的图象有5个交点， 由图象可知(图略)，只需y ＝ax 与曲线y ＝ln x 在第一象限有两个交点即可， 设过原点的直线与y ＝ln x 切于点P (x 0，y 0)， 由f ′(x )＝1x，则y ＝ln x 的切线为y －ln x 0＝1x 0(x －x 0)，又此直线过点(0,0)， 所以ln x 0＝1， 所以x 0＝e ， 即f ′(e)＝1e，即过原点的与y ＝ln x 相切的直线方程为y ＝1e x ，即所求a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫0，1e .二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11．复数z 满足z ·(1－i)＝3－4i(其中i 为虚数单位)，则|z |＝________，复数z 的共轭复数z ＝________. 答案522 72＋12i 解析 由z ·(1－i)＝3－4i ，得z ＝3－4i 1－i ＝(3－4i )(1＋i )(1－i )(1＋i )＝72－12i ，故|z |＝494＋14＝522，z ＝72＋12i. 12．已知直线l ：mx －y ＝1，若直线l 与直线x ＋m (m －1)y ＝2垂直，则m 的值为________．动直线l: mx －y ＝1被圆C ：x 2－2x ＋y 2－8＝0截得的最短弦长为________． 答案 0或2 27解析 由两直线垂直的充要条件得m ×1＋(－1)×m (m －1)＝0，∴m ＝0或m ＝2；圆的半径为3，当圆心(1,0)到直线的距离最长即d ＝(1－0)2＋[0－(－1)]2＝2时弦长最短，此时弦长为232－(2)2＝27.13．(1－2x )5展开式中x 3的系数为________；所有项的系数和为________． 答案 －80 －1解析 因为T k ＋1＝C k 5(－2)k x k ，令k ＝3，T 4＝－80x 3，所以x 3的系数为－80，设(1－2x )5 ＝a 0＋a 1x ＋…＋a 5x 5， 令x ＝1，则a 0＋a 1＋…＋a 5＝－1 ， 所以所有项的系数和为－1.14．在△ABC 中，若b ＝2，A ＝120°，三角形的面积S ＝3，则c ＝________；三角形外接圆的半径为________． 答案 2 2解析 S ＝3＝12×2c sin 120°，解得c ＝2.∴a 2＝22＋22－2×2×2×cos 120°＝12， 解得a ＝23， ∴2R ＝a sin A ＝2332＝4，解得R ＝2.15．已知椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左、右两焦点为F 1，F 2，△ABC 为椭圆的内接三角形，已知A ⎝⎛⎭⎫23，263，且满足F 2A →＋F 2B →＋F 2C →＝0，则直线BC 的方程为_______________． 答案 146x －32y －276＝0解析 由F 2A →＋F 2B →＋F 2C →＝0知点F 2为△ABC 的重心， 设D (x 0，y 0)为BC 的中点， 则AF 2→＝2F 2D →，所以⎩⎨⎧1－23＝2(x 0－1)，0－263＝2y 0，解得⎩⎨⎧x 0＝76，y 0＝－63，即D ⎝⎛⎭⎫76，－63.设B (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，则⎩⎨⎧x 214＋y 213＝1， ①x 224＋y223＝1， ②①－②得(x 1－x 2)(x 1＋x 2)4＋(y 1－y 2)(y 1＋y 2)3＝0，即y 1－y 2x 1－x 2·y 1＋y 2x 1＋x 2＝－34，因为y 1＋y 2＝2y 0＝－263，x 1＋x 2＝2x 0＝73，所以直线BC 的斜率k ＝y 1－y 2x 1－x 2＝7616，所以直线BC 的方程为y ＋63＝7616⎝⎛⎭⎫x －76， 即146x －32y －276＝0.16．已知函数f (x )＝x ＋bx ＋c 有两个不同的零点x 1，x 2，且x 1，x 2∈(0,2)，则b 2＋2bc ＋4b 的取值范围是__________________． 答案 (0,1)解析 函数f (x )＝x ＋bx ＋c 有两个不同的零点x 1，x 2∈(0,2)，等价于函数g (x )＝x 2＋cx ＋b (x ≠0)有两个不同的零点x 1，x 2∈(0,2)，则g (x )＝(x －x 1)(x －x 2)，所以x 1x 2＝b ，x 1＋x 2＝－c ，则b 2＋2bc ＋4b ＝b (b ＋2c ＋4)＝x 1x 2[x 1x 2－2(x 1＋x 2)＋4]＝x 1x 2(2－x 1)(2－x 2)＝x 1(2－x 1)·x 2(2－x 2)≤⎝⎛⎭⎫x 1＋2－x 122·⎝⎛⎭⎫x 2＋2－x 222＝1，“＝”成立的条件是x 1＝x 2＝1.因为x 1≠x 2，所以“＝”取不到．又因为x 1，x 2∈(0,2)，所以2－x 1∈(0,2)，2－x 2∈(0,2)，所以x 1x 2(2－x 1)(2－x 2)>0，所以b 2＋2bc ＋4b 的取值范围是(0,1)．17．在平面四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝1，AD ＝CD ＝2，∠DAB ＝∠DCB ＝90°，点P 为AD 的中点，M ，N 分别在线段BD ，BC 上，则PM ＋22MN 的最小值为________． 答案 1解析 由题意得BD ＝AD 2＋AB 2＝3，cos ∠ADB ＝63. 设DM ＝t (0<t ≤3)，则在△PDM 中，由余弦定理得 PM ＝PD 2＋DM 2－2PD ·DM cos ∠ADB ＝⎝⎛⎭⎫t －332＋16. 当MN ⊥BC 时，MN 取得最小值为BM ·CD BD ＝32－6t3，则PM ＋22MN ＝⎝⎛⎭⎫t －332＋16－33t ＋1， 设y ＝⎝⎛⎭⎫t －332＋16－33t ＋1， 则23t 2－233yt ＋12－(y －1)2＝0， 将其看作是关于t 的一元二次方程，则Δ＝43y 2－83⎣⎡⎦⎤12－(y －1)2≥0， 解得y ≥1或y ≤13.过点P 作PM ′⊥BD ，故易得 PM ≥PM ′＝PD ·AB BD ＝66>13，所以y >13，则y ≤13舍去，即y ≥1，当y ＝1时，t ＝32， 所以PM ＋22MN 的最小值为1. 三、解答题(本大题共5小题，共74分．)18．(14分)已知函数f (x )＝2sin(π－x )cos x ＋2cos 2x －1 . (1)求f (x )的最小正周期；(2)当x ∈⎣⎡⎦⎤－π4，π4时，f (x )≥m 恒成立，求m 的取值范围． 解 (1)f (x )＝2sin(π－x )cos x ＋2cos 2x －1 ＝2sin x cos x ＋cos 2x ＝sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4， 所以最小正周期T ＝2π2＝π.(2)因为x ∈⎣⎡⎦⎤－π4，π4 ，所以2x ∈⎣⎡⎦⎤－π2，π2 ， 2x ＋π4∈⎣⎡⎦⎤－π4，34π， 所以当2x ＋π4＝－π4 ，即x ＝－π4时，sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4 有最小值－22 ，所以f (x )有最小值－1， 因为当x ∈⎣⎡⎦⎤－π4，π4时，f (x )≥m 恒成立，所以m ≤－1， 即m 的取值范围是(－∞，－1]．19.(15分)如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，△ABC 为等腰直角三角形，AB ＝AC ，D 为BC 的中点．(1)求证：A 1C ∥平面ADB 1；(2)若AB ＝AA 1＝2，求直线A 1D 与平面ADB 1所成角的正弦值． 解 (1)连接A 1B (图略)，记AB 1∩A 1B ＝E ，连接DE ， 在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，易知侧面ABB 1A 1为矩形，所以E 是A 1B 的中点，又D 为BC 的中点，所以A 1C ∥DE ， 又A 1C ⊄平面ADB 1，DE ⊂平面ADB 1， 所以A 1C ∥平面ADB 1.(2)方法一 因为AB ＝AC ＝AA 1＝2，△ABC 为等腰直角三角形， 所以BC ＝AB 2＋AC 2＝2，所BD ＝BC2＝1.在Rt △B 1BD 中，tan ∠BDB 1＝BB 1BD＝2，连接BC 1，在Rt △B 1BC 1中，tan ∠B 1BC 1＝B 1C 1BB 1＝2，所以∠BDB 1＝∠B 1BC 1.又∠BB 1D ＋∠BDB 1＝π2，所以∠BB 1D ＋∠B 1BC 1＝π2，所以BC 1⊥B 1D .因为AB ＝AC ，D 为BC 的中点，所以AD ⊥BC .又在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，B 1B ⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ，所以B 1B ⊥AD . 又B 1B ∩BC ＝B ，所以AD ⊥平面B 1BCC 1，又BC 1⊂平面B 1BCC 1，所以AD ⊥BC 1. 因为AD ∩B 1D ＝D ，所以BC 1⊥平面AB 1D .取CC 1的中点F ，连接DF ，A 1F ，则DF ∥BC 1，DF ⊥平面ADB 1，则∠A 1DF 为直线A 1D 与平面ADB 1所成角的余角，设直线A 1D 与平面ADB 1所成的角为θ，则θ＝π2－∠A 1DF .在△A 1DF 中，易知A 1D ＝AA 21＋AD 2＝3，A 1F ＝A 1C 21＋C 1F 2＝102， DF ＝DC 2＋CF 2＝62， 所以cos ∠A 1DF ＝A 1D 2＋DF 2－A 1F 22A 1D ×DF ＝23，故sin θ＝sin ⎝⎛⎭⎫π2－∠A 1DF ＝cos ∠A 1DF ＝23， 所以直线A 1D 与平面ADB 1所成角的正弦值为23. 方法二 因为AB ＝AC ，D 为BC 的中点，所以AD ⊥BC ，又在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，B 1B ⊥平面ABC ，所以可以DA ，DC 所在直线，过点D 且平行于B 1B 的直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，因为AB ＝AC ＝AA 1＝2，△ABC 为等腰直角三角形，所以A (1,0,0)，D (0,0,0)，A 1(1,0，2)，B 1(0，－1，2)，故A 1D →＝(－1,0，－2)，AD →＝(－1,0,0)， B 1D →＝(0,1，－2)，设平面ADB 1的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·AD →＝0，n ·B 1D →＝0，即⎩⎨⎧－x ＝0，y －2z ＝0，令z ＝1，得y ＝2，则n ＝(0，2，1)为平面ADB 1的一个法向量， 设直线A 1D 与平面ADB 1所成的角为θ， 则sin θ＝|cos 〈n ，A 1D →〉|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪n ·A 1D →|n |·|A 1D →|＝23， 故直线A 1D 与平面ADB 1所成角的正弦值为23. 20．(15分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足2S n ＝－a n ＋n (n ∈N *)． (1)求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n －12为等比数列；(2)求数列{a n －1}的前n 项和T n . (1)证明 2S n ＝－a n ＋n ，当n ≥2时，2S n －1＝－a n －1＋n －1，两式相减，得2a n ＝－a n ＋a n －1＋1，即a n ＝13a n －1＋13.∴a n －12＝13⎝⎛⎭⎫a n －1－12， 所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n －12为等比数列．(2)解 由2S 1＝－a 1＋1，得a 1＝13.由(1)知，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n －12是以－16为首项，13为公比的等比数列．所以a n －12＝－16⎝⎛⎭⎫13n －1＝－12⎝⎛⎭⎫13n，∴a n ＝－12⎝⎛⎭⎫13n ＋12(n ∈N *)，∴a n －1＝－12⎝⎛⎭⎫13n －12，∴T n ＝－16⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫13n 1－13－n 2＝14⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫13n －1－n 2(n ∈N *)． 21．(15分)已知抛物线E ：y 2＝8x ，直线l ：y ＝kx －4.(1)若直线l 与抛物线E 相切，求直线l 的方程；(2)设Q (4,0)，直线l 与抛物线E 交于不同的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，若存在点C ，满足AC ⊥QC ，且线段OC 与AB 互相平分(O 为原点)，求x 2的取值范围．解 (1)方法一 当k ＝0时，直线与抛物线不相切，所以k ≠0.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －4，y 2＝8x 得k 2x 2－8(k ＋1)x ＋16＝0， 由k 2≠0及Δ＝64(k ＋1)2－64k 2＝0，得k ＝－12， 所以，所求的直线l 的方程为x ＋2y ＋8＝0.方法二 直线l 恒过点(0，－4)，由y 2＝8x ，得y ＝±8x ，设切点为(x 0，y 0)，由题意得，直线与抛物线在x 轴下方的图象相切，则y ＝－8x ，所以y ′|0x x ＝＝－2x 0 ， 所以切线方程为y ＋8x 0＝－2x 0(x －x 0)， 将坐标(0，－4)代入得x 0＝8，即切点为(8，－8)，再将该点代入y ＝kx －4得，k ＝－12， 所以所求的直线l 的方程为x ＋2y ＋8＝0.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －4，y 2＝8x 得k 2x 2－8(k ＋1)x ＋16＝0，且k ≠0， 因为Δ＝64(k ＋1)2－64k 2>0，且k ≠0， 所以k >－12，且k ≠0， 所以x 1＋x 2＝8(k ＋1)k 2， 所以y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)－8＝8k， 因为线段OC 与AB 互相平分，所以四边形OACB 为平行四边形．所以OC →＝OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝⎝⎛⎭⎫8(k ＋1)k 2，8k ，即C ⎝⎛⎭⎫8(k ＋1)k 2，8k .因为AC ⊥QC,方法一 所以k AC ·k QC ＝－1，又k QC ＝8k 8(k ＋1)k 2－4＝2k 2(k ＋1)－k 2， 又k AC ＝k OB ＝y 2x 2＝k －4x 2， 所以2k 2(k ＋1)－k 2·⎝⎛⎭⎫k －4x 2＝－1， 所以8x 2＝k ＋2k＋2， 所以若k >0，则8x 2≥22＋2＝2(2＋1)， 当且仅当k ＝2时取等号，此时0<x 2≤4(2－1)，若－12<k <0，由于k ＝－12时，k ＋2k ＋2＝－52， 所以8x 2<－52，即x 2<－165(舍去)， 综上所述，x 2的取值范围是(0,4(2－1)]．方法二 所以QC →·AC →＝0，又QC →＝⎝⎛⎭⎫8(k ＋1)k 2－4，8k ， AC →＝OB →＝(x 2，y 2)＝(x 2，kx 2－4)，所以QC →·AC →＝⎝⎛⎭⎫8(k ＋1)k 2－4x 2＋8k (kx 2－4)＝0， 即8x 2＝k ＋2k＋2， 所以若k >0，则8x 2≥22＋2＝2(2＋1)， 当且仅当k ＝2时取等号，此时0<x 2≤4(2－1)，若－12<k <0，由于k ＝－12时，k ＋2k ＋2＝－52， 所以8x 2<－52，即x 2<－165(舍去)． 综上所述，x 2的取值范围是(0,4(2－1)]．22．(15分)已知函数f (x )＝a e 2x －a e x －x e x (a ≥0，e ＝2.718…，e 为自然对数的底数)，若f (x )≥0对于x ∈R 恒成立．(1)求实数a 的值；(2)证明：f (x )存在唯一极大值点x 0，且ln 22e ＋14e 2≤f (x 0)<14. (1)解 由f (x )＝e x (a e x －a －x )≥0对于x ∈R 恒成立，设函数g (x )＝a e x －a －x ，可得g (x )＝a e x －a －x ≥0对于x ∈R 恒成立，∵g (0)＝0，∴g (x )≥g (0)，从而x ＝0是g (x )的一个极小值点，∵g ′(x )＝a e x －1，∴g ′(0)＝a －1＝0，即a ＝1.当a ＝1时，g (x )＝e x －1－x ，g ′(x )＝e x －1，∵x ∈(－∞，0)时，g ′(x )<0，g (x )在(－∞，0)上单调递减，x ∈(0，＋∞)时，g ′(x )>0，g (x )在(0，＋∞)上单调递增，∴g (x )≥g (0)＝0，即f (x )≥0，∴a ＝1.(2)证明 当a ＝1时，f (x )＝e 2x －e x －x e x ，f ′(x )＝e x (2e x －x －2)．令h (x )＝2e x －x －2，则h ′(x )＝2e x －1，∴当x ∈(－∞，－ln 2)时，h ′(x )<0，h (x )在(－∞，－ln 2)上为减函数；当x ∈(－ln 2，＋∞)时，h ′(x )>0，h (x )在(－ln 2，＋∞)上为增函数，且h (0)＝0，∵h (－1)<0，h (－2)>0，∴在(－2，－1)上存在x ＝x 0满足h (x 0)＝0，∵h (x )在(－∞，－ln 2)上为减函数，∴当x ∈(－∞，x 0)时，h (x )>0，即f ′(x )>0，f (x )在(－∞，x 0)上为增函数，当x ∈(x 0，－ln 2)时，h (x )<0，即f ′(x )<0，f (x )在(x 0，－ln 2)上为减函数，当x ∈(－ln 2,0)时，h (x )<h (0)＝0，即f ′(x )<0，f (x )在(－ln 2,0)上为减函数，当x ∈(0，＋∞)时，h (x )>h (0)＝0，即f ′(x )>0，f (x )在(0，＋∞)上为增函数，∴f (x )在(－ln 2，＋∞)上只有一个极小值点0，综上可知，f (x )存在唯一的极大值点x 0， 且x 0∈(－2，－1)．∵h (x 0)＝0，∴20e x －x 0－2＝0， ∴f (x 0)＝002ee x x －－x 00e x ＝⎝⎛⎭⎫x 0＋222－⎝⎛⎭⎫x 0＋22(x 0＋1)＝－x 20＋2x 04，x 0∈(－2，－1)， ∵当x ∈(－2，－1)时，－x 2＋2x 4<14， ∴f (x 0)<14； ∵ln 12e∈(－2，－1)， ∴f (x 0)≥f ⎝⎛⎭⎫ln 12e ＝ln 22e ＋14e 2；综上知ln 22e ＋14e 2≤f (x 0)<14.。