高中三视图练习(含答案

专题练习：
1•一个几何体的三视图如图所示，其中
俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为
2•—个几何体的三视图如下图所示,
则该几何体的表面积为 __________ •
3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为
直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）
三视图
卜仆.-2
侧视图
正视图
俯视图
第3题图
A. 3
B. 2
C. 3
D. 4
2
4•右图是一个几何体的三视图，则该几何体
的体积为（
）
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
if
1的正方形，俯视图是一个
J 2—1 侧（左）视
5. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
6. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位:
(A)48+12、2 (B)48+24、、2 (C)36+12、2 (D)36+24、2
2：3
3
D. 4
23
3
).
2
c m2)
8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为
9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是
m3
△
K—M
31
1
1的正方形，且体积为 -。

则该集合
2
5
11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9 n ( B ) 10 n
(C)11 n
(D)12 n
答案：1. 24 , 3 2. 24 12
3.A.
4.B
5.C.
6.A.
7.1
8. 8.4.
9. . 3
10.C 11.D
注意第6题
二项分布与超几何分布辨析
山东
韩文文
二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问 题都可以利用这两个概率模型来解决•在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关 重要的•下面举例进行对比辨析.
例 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取 3次，每次取1个球.求：
(1) 有放回抽样时，取到黑球的个数X 的分布列； (2) 不放回抽样时，取到黑球的个数Y 的分布列. 解：(1)有放回抽样时，取到的黑球数X 可能的取值为0，
1，2，3.又由于每次取
1
到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则 X ~ B 3,-.
5
2
2
1 P(X 2) cf -
0 4 3
64
；
5 ；
125
4 2
48 5
125 1 ••• P (X 0)C? 5
1
P(X 1)C 3 5
1 4 J2_ 5 125
3
1 P (x 3) C ；-
5
因此，X 的分布列为
2.1, 2,且有:
抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型•而 不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种 抽样为超几何分布模型•因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有 放回抽样还是不放回抽样•所以，在解有关二项分布和超几何分布问题时，仔细阅读、 辨析题目条件是非常重要的.
超几何分布和二项分布都是离散型分布 超几何分布和二项分布的区别：
超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）
当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布
3
7. 若某几何体的三视图（单位：
cm ）如
4 丄
5
125
P(Y
0)
3 10
7 15
；
P(Y
1)
C ；C
2)
c |c 3 10
丄
15
因此，Y 的分布列为
辨析：通过此例可以看出: 有放回抽样时，每次抽取时的总体没有改变，因而每次
3 10
图所示，则此几何体的体积是cm .
10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为体的俯视图可以是
5。