2018-2019学年八年级数学北师大版上册课件：第三章综合检测题(共21张PPT)
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2019秋北师大版八年级数学上册习题课件：第3章综合检测题(共23张PPT)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．在直角坐标中，点 P(2，－3)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是( D )
A．在学校的右边
B．距学校 900 米处
C．在学校的西边
D．在学校的西边距学校 900 米处
B．(3,6)
C．(4,7)
D．(5,7)
5．点 P(a，b)是第三象限的点，则( C )
A．a＋b＞0
B．a＋b＝0
C．ab＞0
D．ab＜0
6．已知点 A(－1，－2)和点 B(3，m－1)，如果直线 AB∥x 轴，那么 m 的
值为( C )
A．1
B．－4
C．－1
D．3
7．顺次连接平面直角坐标系中的点(1,3)，(4,3)，(1,1)，(4,1)，所得的图形
(1)图中 B 点的坐标是________； (2)点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是________；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是________； (3)△ABC 的面积是________； (4)在直角坐标平面上找一点 E，能满足 S△ADE＝S△ABC 的点 E 有________个； (5)在 y 轴上找一点 F，使 S△ADF＝S△ABC，那么点 F 的所有可能位置是 ________(用坐标表示，并在图中画出)．
18．如图所示，将边长为 2 的等边三角形沿 x 轴正方向连续翻折 2019 次， 依次得到点 P1、P2、P3、…P2019，则点 P2019 的坐标是 (4037， 3) .
【解析】易得 P1(1, 3)；而 P1P2＝P2P3＝2，∴P2(3, 3)、P3(5, 3)；依此 类推，Pn(1＋2n－2, 3)，即 Pn(2n－1, 3)；当 n＝2019 时，P2019(4037， 3)．故 答案为：(4037， 3)．
1．在直角坐标中，点 P(2，－3)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是( D )
A．在学校的右边
B．距学校 900 米处
C．在学校的西边
D．在学校的西边距学校 900 米处
B．(3,6)
C．(4,7)
D．(5,7)
5．点 P(a，b)是第三象限的点，则( C )
A．a＋b＞0
B．a＋b＝0
C．ab＞0
D．ab＜0
6．已知点 A(－1，－2)和点 B(3，m－1)，如果直线 AB∥x 轴，那么 m 的
值为( C )
A．1
B．－4
C．－1
D．3
7．顺次连接平面直角坐标系中的点(1,3)，(4,3)，(1,1)，(4,1)，所得的图形
(1)图中 B 点的坐标是________； (2)点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是________；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是________； (3)△ABC 的面积是________； (4)在直角坐标平面上找一点 E，能满足 S△ADE＝S△ABC 的点 E 有________个； (5)在 y 轴上找一点 F，使 S△ADF＝S△ABC，那么点 F 的所有可能位置是 ________(用坐标表示，并在图中画出)．
18．如图所示，将边长为 2 的等边三角形沿 x 轴正方向连续翻折 2019 次， 依次得到点 P1、P2、P3、…P2019，则点 P2019 的坐标是 (4037， 3) .
【解析】易得 P1(1, 3)；而 P1P2＝P2P3＝2，∴P2(3, 3)、P3(5, 3)；依此 类推，Pn(1＋2n－2, 3)，即 Pn(2n－1, 3)；当 n＝2019 时，P2019(4037， 3)．故 答案为：(4037， 3)．
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方位角
和距离．
12．若点 A(x,2)在第二象限，则 x 的取值范围是 x＜0 .
13．如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3 号线路部分规划示意图，若建立 适当的平面直角坐标系，表示双塔西街店的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点 的坐标为(－1,0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是
(3,0)
.
14．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为(－1,1)，AB 平行于 x 轴，则点 C 的坐标为 (3,5) . 15．如图，中国象棋中的“象”在图中的坐标为(1,0)，若“象”再走一步， 试写出下一步它可能走到的位置的坐标：(3,2)或(3，－2)或(－1,2)或(－1，－2) (提示：“象”走田字)．
23．(10 分)作图题：(不要求写作法)如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其 中，点 A、B、C 的坐标分别为 A(－2,1)，B(－4,5)，C(－5,2)．
(1)作△ABC 关于直线 l：x＝－1 对称的△A1B1C1，其中，点 A、B、C 的对应 点分别为点 A1、B1、C1； (2)写出点 A1、B1、C1 的坐标．
解：(1)如图所示
(2)C(0,2)或 C(0，－2)
22．(8 分)已知点 P(2m＋4，m－1)，根据下列条件，分别求出点 P 的坐标． (1)点 P 在 y 轴上； (2)点 P 在 x 轴上； (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3； (4)点 P 在过点 A(2，－3)且与 x 轴平行的直线上．
解：(1)由题意，得 2m＋4＝0，解得 m＝－2，所以点 P 的坐标为(0，－3)；
(2)由题意，得 m－1＝0，解得 m＝1，所以点 P 的坐标为(6,0)；
(3)由题意，得 m－1＝(2m＋4)＋3，解得 m＝－8，所以点 P 的坐标为(－12， －9)；
(4)由题意，得 m－1＝－3，解得 m＝－2，所以点 P 的坐标为(0，－3)．
16．已知 a、b、c 为△ABC 的三条边，且满足条件点(a－c，a)与点(0，－b) 关于 x 轴对称，则△ABC 的形状是 等边三角形 . 17．如果线段 MN 所在直线恰好平分第一、三象限，且 M、N 的坐标分别为 M(－2，a)，N(5，b)，则 MN＝ 7 2 .
18．如图，将边长为 2 的等边三角形沿 x 轴正方向连续翻折 2010 次，依次得 到点 P1、P2、P3、…P2010，则点 P2010 的坐标是 (4019， 3) .
解：(1)根据图示知，点 B 的坐标为(－3,4)
(2)由(1)知，B(－3,4)．∴点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是(3，－4)；∵点 A 的坐标(－5,0)．∴点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是(5,0)
(3)由勾股定理求得， AB＝2 5，AC＝4 5，BC＝10，∴AB2＋AC2＝BC2， 1 1 ∴AB⊥AC，∴S△ABC＝ AB· AC＝ ×2 5×4 5＝20 2 2
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在直角坐标中，点 P(2，－3)所在的象限是( D ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
2．小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是( D ) A．在学校的右边 C．在学校的西边 B．距学校 900 米处 D．在学校的西边距学校 900 米处
解：答案不唯一，如图，可设南门为坐标系的原点，则各动物的位置分别为 狮子：(－4,5)；马：(－3，－3)；两栖动物(4,1)；飞禽：(3,4).
21．(8 分)在平面直角坐标系中，已知点 A(－2,0)，B(2,0)．
(1)画出等腰直角三角形 ABC； (2)写出(1)中画出的△ABC 顶点 C 的坐标．
3．线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，线段 M1N1 与 MN 关于 y 轴对 称，则点 M 的对应的点 M1 的坐标为( D ) A．(4,2) C．(－4，－2) B．(－4,2) D．(4，－2)
4．如图所示，如果 A 点的位置用(6,3)表示，那么表示 B 点位置的有序实数 对为( B ) A．(2,5) C．(4,7) B．(3,6) D．(5,7)
(4)∵S△ADE＝S△ABC，∴△ADE 与△ABC 的一条边的边长和这条边上的高的积 相等．∵在该表格中，符合条件的点 E 由无数个．∴能满足 S△ADE＝S△ABC 的 点 E 有无数个． 1 (5)∵AD＝10，∴S△ADF＝ AD· OF＝20，∴OF＝4，∴点 F 的所有可能位置是 2
(0,4)或(0，－4)．
5．点 P(a，b)是第三象限的点，则( C ) A．a＋b＞0 C．ab＞0 B．a＋b＝0 D．ab＜0
6．已知点 B 的坐标为(3，－4)，且直线 AB 垂直于 y 轴，则点 A 的坐标可能 为( D ) A．(3，－2) C．(－3,2) B．(2,4) D．(－3，－4)
7． 顺次连接平面直角坐标系中的点(1,3)， (4,3)， (1,1)， (4,1)， 所得的图形像( C ) A． X C． Z B．Y D． M
三、解答题(66 分) 19．(6 分)如图所示，确定 A、B、C、D、E、F、G 的坐标，请说明点 B 和 点 F 有什么关系．
解：A(－4,4)，B(－3,0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3,0)，G(2,3)， 点 B、点 F 关于 y 轴对称．
20．(8 分)这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点 位置的一个方法，并画图说明．
解：(1)如图所示
(2)A1(0,1)、B1(2,5)、C1(3,2)
24．(12 分)已知点 A 和点 B、点 C 和点 D 分别关于 y 轴对称，点 A 和点 C 的坐标分别为(－3，－2)和(5,0)．
(1)写出点 B 与点 D 的坐标：________，________； (2)在平面直角坐标系中描出 A、B、C、D 四个点； (3)依次连接 AB、BC、CD、DA，在这四条线段中，哪些线段具有特殊的位 置关系或数量关系？请一一写出．
解：(1)(3，－2)，(－5,0)
(2)描点如图
(3)仔细观察图形可知 AB∥DC，AD＝BC
25．(14 分)如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标(－5,0)． (1)图中 B 点的坐标是________； (2)点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是________；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是________； (3)△ABC 的面积是________； (4)在直角坐标平面上找一点 E，能满足 S△ADE＝S△ABC 的点 E 有________个； (5) 在 y 轴上找一点 F ，使 S △ ADF ＝ S △ ABC ，那么点 F 的所有可能位置是 ________(用坐标表示，并在图中画出)．
Байду номын сангаас
8．点 P(m，n)在第二象限内，则点 Q(0，－n)在( D ) A．x 轴正半轴上 C．y 轴正半轴上 B．x 轴负半轴上 D．y 轴负半轴上
9．如图，已知校门的坐标是(1,1)，那么下列对于实验楼位置的叙述：①实验 楼的坐标是 3；②实验楼的坐标是(3,3)；③实验楼的坐标为(4,4)；④实验楼在 校门的东北方向上，距校门 200 米．其中正确的个数为( A ) A．1 个 C．3 个 B．2 个 D ．4 个
10．在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，已知点 A(2，－2)，确定点 P 的坐 标，使△AOP 为等腰直角三角形，则符合条件的点 P 共有( D ) A．3 个 C．5 个 B．4 个 D．6 个
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．在海战中，欲确定敌方战舰的位置，需要知道敌方战舰相对我方潜艇的
和距离．
12．若点 A(x,2)在第二象限，则 x 的取值范围是 x＜0 .
13．如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3 号线路部分规划示意图，若建立 适当的平面直角坐标系，表示双塔西街店的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点 的坐标为(－1,0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是
(3,0)
.
14．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为(－1,1)，AB 平行于 x 轴，则点 C 的坐标为 (3,5) . 15．如图，中国象棋中的“象”在图中的坐标为(1,0)，若“象”再走一步， 试写出下一步它可能走到的位置的坐标：(3,2)或(3，－2)或(－1,2)或(－1，－2) (提示：“象”走田字)．
23．(10 分)作图题：(不要求写作法)如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其 中，点 A、B、C 的坐标分别为 A(－2,1)，B(－4,5)，C(－5,2)．
(1)作△ABC 关于直线 l：x＝－1 对称的△A1B1C1，其中，点 A、B、C 的对应 点分别为点 A1、B1、C1； (2)写出点 A1、B1、C1 的坐标．
解：(1)如图所示
(2)C(0,2)或 C(0，－2)
22．(8 分)已知点 P(2m＋4，m－1)，根据下列条件，分别求出点 P 的坐标． (1)点 P 在 y 轴上； (2)点 P 在 x 轴上； (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3； (4)点 P 在过点 A(2，－3)且与 x 轴平行的直线上．
解：(1)由题意，得 2m＋4＝0，解得 m＝－2，所以点 P 的坐标为(0，－3)；
(2)由题意，得 m－1＝0，解得 m＝1，所以点 P 的坐标为(6,0)；
(3)由题意，得 m－1＝(2m＋4)＋3，解得 m＝－8，所以点 P 的坐标为(－12， －9)；
(4)由题意，得 m－1＝－3，解得 m＝－2，所以点 P 的坐标为(0，－3)．
16．已知 a、b、c 为△ABC 的三条边，且满足条件点(a－c，a)与点(0，－b) 关于 x 轴对称，则△ABC 的形状是 等边三角形 . 17．如果线段 MN 所在直线恰好平分第一、三象限，且 M、N 的坐标分别为 M(－2，a)，N(5，b)，则 MN＝ 7 2 .
18．如图，将边长为 2 的等边三角形沿 x 轴正方向连续翻折 2010 次，依次得 到点 P1、P2、P3、…P2010，则点 P2010 的坐标是 (4019， 3) .
解：(1)根据图示知，点 B 的坐标为(－3,4)
(2)由(1)知，B(－3,4)．∴点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是(3，－4)；∵点 A 的坐标(－5,0)．∴点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是(5,0)
(3)由勾股定理求得， AB＝2 5，AC＝4 5，BC＝10，∴AB2＋AC2＝BC2， 1 1 ∴AB⊥AC，∴S△ABC＝ AB· AC＝ ×2 5×4 5＝20 2 2
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在直角坐标中，点 P(2，－3)所在的象限是( D ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
2．小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是( D ) A．在学校的右边 C．在学校的西边 B．距学校 900 米处 D．在学校的西边距学校 900 米处
解：答案不唯一，如图，可设南门为坐标系的原点，则各动物的位置分别为 狮子：(－4,5)；马：(－3，－3)；两栖动物(4,1)；飞禽：(3,4).
21．(8 分)在平面直角坐标系中，已知点 A(－2,0)，B(2,0)．
(1)画出等腰直角三角形 ABC； (2)写出(1)中画出的△ABC 顶点 C 的坐标．
3．线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，线段 M1N1 与 MN 关于 y 轴对 称，则点 M 的对应的点 M1 的坐标为( D ) A．(4,2) C．(－4，－2) B．(－4,2) D．(4，－2)
4．如图所示，如果 A 点的位置用(6,3)表示，那么表示 B 点位置的有序实数 对为( B ) A．(2,5) C．(4,7) B．(3,6) D．(5,7)
(4)∵S△ADE＝S△ABC，∴△ADE 与△ABC 的一条边的边长和这条边上的高的积 相等．∵在该表格中，符合条件的点 E 由无数个．∴能满足 S△ADE＝S△ABC 的 点 E 有无数个． 1 (5)∵AD＝10，∴S△ADF＝ AD· OF＝20，∴OF＝4，∴点 F 的所有可能位置是 2
(0,4)或(0，－4)．
5．点 P(a，b)是第三象限的点，则( C ) A．a＋b＞0 C．ab＞0 B．a＋b＝0 D．ab＜0
6．已知点 B 的坐标为(3，－4)，且直线 AB 垂直于 y 轴，则点 A 的坐标可能 为( D ) A．(3，－2) C．(－3,2) B．(2,4) D．(－3，－4)
7． 顺次连接平面直角坐标系中的点(1,3)， (4,3)， (1,1)， (4,1)， 所得的图形像( C ) A． X C． Z B．Y D． M
三、解答题(66 分) 19．(6 分)如图所示，确定 A、B、C、D、E、F、G 的坐标，请说明点 B 和 点 F 有什么关系．
解：A(－4,4)，B(－3,0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3,0)，G(2,3)， 点 B、点 F 关于 y 轴对称．
20．(8 分)这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点 位置的一个方法，并画图说明．
解：(1)如图所示
(2)A1(0,1)、B1(2,5)、C1(3,2)
24．(12 分)已知点 A 和点 B、点 C 和点 D 分别关于 y 轴对称，点 A 和点 C 的坐标分别为(－3，－2)和(5,0)．
(1)写出点 B 与点 D 的坐标：________，________； (2)在平面直角坐标系中描出 A、B、C、D 四个点； (3)依次连接 AB、BC、CD、DA，在这四条线段中，哪些线段具有特殊的位 置关系或数量关系？请一一写出．
解：(1)(3，－2)，(－5,0)
(2)描点如图
(3)仔细观察图形可知 AB∥DC，AD＝BC
25．(14 分)如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标(－5,0)． (1)图中 B 点的坐标是________； (2)点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是________；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是________； (3)△ABC 的面积是________； (4)在直角坐标平面上找一点 E，能满足 S△ADE＝S△ABC 的点 E 有________个； (5) 在 y 轴上找一点 F ，使 S △ ADF ＝ S △ ABC ，那么点 F 的所有可能位置是 ________(用坐标表示，并在图中画出)．
Байду номын сангаас
8．点 P(m，n)在第二象限内，则点 Q(0，－n)在( D ) A．x 轴正半轴上 C．y 轴正半轴上 B．x 轴负半轴上 D．y 轴负半轴上
9．如图，已知校门的坐标是(1,1)，那么下列对于实验楼位置的叙述：①实验 楼的坐标是 3；②实验楼的坐标是(3,3)；③实验楼的坐标为(4,4)；④实验楼在 校门的东北方向上，距校门 200 米．其中正确的个数为( A ) A．1 个 C．3 个 B．2 个 D ．4 个
10．在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，已知点 A(2，－2)，确定点 P 的坐 标，使△AOP 为等腰直角三角形，则符合条件的点 P 共有( D ) A．3 个 C．5 个 B．4 个 D．6 个
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．在海战中，欲确定敌方战舰的位置，需要知道敌方战舰相对我方潜艇的