3_3夹紧力与扭矩
材料力学第3章扭转
试问：纵向截面里的切应力是由什么内力平衡的？
§3.8 薄壁杆件的自由扭转
薄壁杆件：杆件的壁厚远小于截面的其它尺寸。 开口薄壁杆件：杆件的截面中线是不封闭的折线或曲
线，例如：工字钢、槽钢等。 闭口薄壁杆件：杆件的截面中线是封闭的折线或曲线，
例如：封闭的异型钢管。
一、开口薄壁杆的自由扭转
＝ Tl
GI t
变形特点：截面发生绕杆轴线的相对转动 本章主要研究圆截面等直杆的扭转
§3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图
功率： P(kW) 角速度：ω 外力偶矩：Me
P = Meω
转速：n(r/min)
2n/ 60
Me
1000 P＝9549
P n
(N
m)
内力偶矩：扭矩 T 求法：截面法
符号规则： 右手螺旋法则 与外法线同向“ + ” 与外法线反向“－”
max
T max
It
It
1 3
hi
3 i
二、闭口薄壁杆的自由扭转
max
T
2 min
TlS
4G 2
其中：ω截面为中线所围的面积
S 截面为中线的长度
闭口薄壁杆的应力分布：
例： 截面为圆环形的开口和闭口薄壁杆件如图所 示，设两杆具有相同平均半径 r 和壁厚δ，试 比较两者的扭转强度和刚度。
开＝3 r 闭 开＝3( r )2 闭
8FD3n Gd 4
C
ห้องสมุดไป่ตู้
Gd 4 8D3n
F C
§3.7 矩形截面杆扭转的概念
1) 翘曲
变形后杆的横截面不再保持为平面的现象。
2) 自由扭转和约束扭转
自由扭转：翘曲不受限制的扭转。 各截面翘曲程度相同，纵向纤维无伸缩， 所以，无正应力，仅有切应力。
螺纹连接的夹紧力测量方法汇总
螺纹连接的夹紧力测量方法汇总各位老铁应该知道：螺纹拧紧最终的目标是夹紧力，因为扭矩的产生和测量相对简单，因此，我们一般通过扭矩间接计算出夹紧力，计算公式如下：由于摩擦系数和扭矩波动，拧紧后连接副材料的内嵌，对于扭矩法拧紧，其夹紧力的波动可达±30%，因此想要实际准确的计算实际连接副的夹紧力，比较困难。
甚至在某些工程应用中，扭矩对夹紧力的转化，直接按照5-4-1的原则进行粗略的估计，如下图所示，即是拧紧扭矩有50%会转化为螺栓头下摩擦力，40%会转化为螺纹副间的摩擦力，只有10%会转化为夹紧力。
随着技术的发展，夹紧力可以通过很多技术进行直接的测量，从而实现连接副设计和质量的精确评估。
今天，螺丝君就通过本篇文章，和各位老铁聊下，目前夹紧力测量的常用方法。
轴向夹紧力的测量方法1.1 超声波测量法超声波测量轴力是目前应用较广泛的一种方法，其优点是测试精度高，测量相对简便，还可以对在役状态的螺栓进行定期跟踪检测。
超声波的测量原理是利用超声波在金属中传播时，其传播速度，随作用于金属的应力而减小，两者为线性关系，公式如下：需要注意的是，如果拧紧过程中和残余轴向预紧力测量中温度有变化，则需要做温度补偿，可通过在实际测试零件附近放置一个仿造螺栓，通过超声波测量往返时间t的变化量。
测量螺栓的数值，只需将这个变化量进行修正即可。
因为温度对超声波的传播速度影响较大，连接件附近有温度变化，非常有必要进行温度补偿，以保证测量结果的准确性。
因为超声波轴力测量只需要对螺栓两个端面进行加工，所以基本不改变螺栓的弹簧常数，松弛系数基本没有变化，能非常准确反映连接副的实际状态。
目前，在轴力的测量方法中，该方法应用较广泛。
1.2 压力垫圈传感器测量法实验前，在与实验相同条件下，获取压力垫圈的标定数值。
再将如下图所示的压力垫圈传感器放入螺纹连接系统中，通过压力垫圈传感的测量数值直接获取连接副的夹紧力数值。
为了获取准确数据，需要注意的是，压力垫圈传感器的零点是否有漂移，需要归零处理。
3_3夹紧力与扭矩
20
步骤3：根据夹紧力要求选择螺栓：ISO898
1.查询ISO898
2.选用8.8或者10.9级螺 栓 3.M10,10.9级在3738KN，螺栓利用率 在85%，风险较高 4，M12，8.8，82% 5，M12，10.9，60%
选择M12 10.9级的螺栓 比较好
21
步骤4：设定目标扭矩
比如一个等级为8.8级别的螺栓，通 常会选择一个等级为8的螺母或者螺 纹副来配合
5
螺栓强度
生产商
• ial 20
.
第一个数 = 1/100 的最小抗拉 强度 (N/mm2) 100×8 = 800 N/mm2 第二个数 =屈服强度与最小抗拉 强度之间的关系 0.8 = 80% 两数相乘得出屈服应力 800* 0.8 = 640 N/mm2
方案：根据螺栓安全 等级，质量，性 能要求进行分级
设备能力要求
1- 确保螺栓被正确的拧紧，精度一 般在15%-25%
2 – 需要对于装配进行计数，确保 没有装配遗漏
关键连接 B
3 – 需要保证连接的稳定，不仅仅 失效后可能导致车辆 是扭矩OK 变速箱,发动机， 的某一功能 空调系 4 – 需要对螺钉进行计数，除了控 下降或者丧 统 制扭矩变量，还需要额外的 失 监控变量（例如角度） 失效后可能危及乘员 以及行人的 生命安全
60 50 40 30 20 10
medium-oiled, 轻度浸油 rough/not oiled
原始状态
Tension dispersal
张力的散布误差 ± 50%
20
40
60
80
100
120
Torque扭矩Nm
仅仅判断扭矩，如果摩擦系数差异较大，实际的夹紧 力结果差异也是很大的
夹紧力与扭矩[严选材料]
![夹紧力与扭矩[严选材料]](https://img.taocdn.com/s3/m/c76fc4f077232f60ddcca1ad.png)
Fmax＜46KN
保证密封圈正常工作
确定最大允许载荷46KN
步骤2：确定目标夹紧力及公差(22-42)
目标值选定：
– 安全余量大小：安全等级要求高，夹紧力可以设置高一点 – 尺寸重量要求高：夹紧力可以偏小一点 – 一般可取中间值：（18+46）/2=32KN
公差大小：±3.2KN 10%
1. 取决于安全等级,越高公差越小 2. 取决于摩擦系数公差 3. 取决于工具精度 4. 取决于装配策略
夹紧力与扭矩
螺栓装配
• 螺栓选用规则 • 螺栓强度 • 扭矩与夹紧力的关系 • 影响连接的因素 • 动力工具的影响 • 防错
装配的目的？
• 装配的目的是通过螺栓拧紧，用一个“合适的力”将多 个零部件结合在一起使其满足产品的工作特性
螺栓规格选型的依据-VDI2230
必须满足装配的工件在受载模式下不失效
3，测试示意图
螺母/螺纹副强度
螺母强度测试方法
为什么是扭矩？
夹紧力是我们想得到的，但是它非常难测量. 扭矩 容易测量和运用
我们能够测量的是扭矩T
夹紧力是我们想要得到的
扭矩，夹紧力与摩擦力的关系
• Fm= T/ (0.16P + (μg * 0.58 * d2) + ((Dkm/2) * μk))
Pitch
Thread
Head
• Definitions：
– T = Torque（扭矩）
– Fm
= clamping force（夹紧力）
– P = pitch of thread（螺距）
– μg 摩擦力）
= friction value in thread（螺纹副之间的
– d2
夹紧力计算
上海德珂斯机械自动化技术有限公司Tuenkers Machinery & Automation Technology Co., Ltd, Shanghai夹紧器夹紧力计算上海德珂斯机械自动化技术有限公司Tuenkers Machinery & Automation Technology Co., Ltd, Shanghai1.压块垂直夹紧时，此时夹紧力处于垂直方向， 其受力分析如下：夹紧力Fs 压块M缸径 5bar气压夹紧力矩L40夹紧力Fs50120Nm 160Nm63380Nm80600NmFs =有效夹紧力 L=夹紧点与转动轴中心距离当压块垂直夹紧时，夹紧力方向与力矩切线方向相同，此时产生的夹紧力最大，计算公式如下： Fs= M ÷ L举例： 当L=200mm时，缸径63mm. 夹紧力Fs=380Nm ÷0.2m=1900N上海德珂斯机械自动化技术有限公司Tuenkers Machinery & Automation Technology Co., Ltd, Shanghai2.压块水平夹紧时，此时夹紧力处于水平状方 向，其受力分析如下：夹紧力Fs压块M L2L1 Fs α FFs =有效夹紧力 L1=夹紧点与转动轴中心距离 F=切向力缸径 5bar气压夹紧力矩M40120Nm50160Nm63380Nm80600Nm当压块水平夹紧时，其有效夹紧力会相对减小，计算公式如下： Cos α =L2 ÷ L1 F= M ÷ L1 Fs= F × Cos α举例： 当L1=200mm，L2=100mm时，缸径63mm。
F=380Nm÷0.2=1900N Fs=F × Cos α=1900N×(100÷200)=950N上海德珂斯机械自动化技术有限公司Tuenkers Machinery & Automation Technology Co., Ltd, Shanghai谢谢！上海德珂斯机械自动化技术有限公司Tuenkers Machinery & Automation Technology Co., Ltd, Shanghai。
第三章 材料力学-扭转
上计算中对此并未考核。
例题3-2、3-4好好看一下（重要）
第三章 扭转
§3-5 等直圆杆扭转时的变形· 刚度条件
Ⅰ. 扭转时的变形
等直圆杆的扭转变形可用两个横截面的相对扭转角(相对角位移) 来度量。
Me
Me
A D B C
由前已得到的扭转角沿杆长的变化率(亦称单位长度扭 d T 转角)为 可知，杆的相距 l 的两横截面之间的 d x GI p 相对扭转角为 l T d dx l 0 GI p
！把重点放在前两条上面（红色字体）
第三章 扭转
受力特点: 杆件的两端作用两个大小相等、转向相反、且作用面垂直于杆件轴线
的力偶。
Me
Me
变形特点： Ⅰ. 相邻横截面绕杆的轴线相对转动； Ⅱ. 杆表面的纵向线变成螺旋线； Ⅲ. 实际构件在工作时除发生扭转变形外，
还伴随有弯曲或拉、压等变形。
第三章 扭转
D
解：轴的扭矩等于轴传递的转矩
T M 1.98KNm
轴的内，外径之比
M M t
d D 2t 0.934 D D
d
D
D 4 (1 4 ) IP 7.82105 mm4 32 IP Wt 2.06104 mm3 D 2
由强度条件 由刚度条件
max
第三章
扭转
扭转这一章节一般出一道大题，而且这一章题型比较独立，不牵涉其 他章节的知识点，这一章题分值大概15分，而且题型比较简单，把公式记 牢，概念好好理解，应该问题不大。
• 铁大考试大纲： 扭转（5-10%） （1）掌握圆轴扭转时横截面上的扭矩计算和切应力计算方 法，掌握握圆轴扭转的变形计算方法。 （2）熟练运用强度条件和刚度条件对圆轴进行设计。 （3）理解应变能的概念并能够进行杆件的应变能计算。 （4）了解矩形截面杆自由扭转时的应力和变形计算方法。
扭矩控制方法
扭矩控制方法旋转螺栓后，螺杆受力伸长了，螺杆伸长产生夹紧力把连接件夹紧了。
施加的扭矩并不象夹紧力那么简单在通用公式中：力（F）*力矩（L）=扭矩M 也就是说螺栓旋转的越多，得到的扭矩越大。
但是90%扭矩被摩擦力消耗掉了，只有10%转化为了夹紧力。
打个比方，当你上紧一颗工艺要求为10N·m力矩的螺栓时，我们真正需要的是那1N·m 轴向力矩，大多数力矩都被摩擦力消耗掉了。
摩擦力和夹紧力是什么关系呢?通常情况下，遵循50-40-10原则，就是50%的螺栓头下摩擦力，40%的螺纹副中摩擦力，10%的夹紧力。
但是在一些条件下夹紧力的比例是可以变化的。
比如说当工人师傅拿起一颗螺栓发现其螺纹有碰伤或者有杂质，您一旦将其装入螺孔内，这样的螺栓产生怎样的夹紧力呢？一般认为螺纹副中有缺陷（杂质、磕碰等）按照装配力矩装配后，存在50%的螺栓头下的摩擦力，45%螺纹副中的摩擦力，只有5%我们想要的夹紧力。
这时候这颗螺栓的装配力矩是达到了，但是远不符合我们所需要的夹紧力。
如果这里螺栓在飞轮，曲轴等这样的运动件上就非常容易发生脱落，这就造成了我们经常说的“假紧”。
还有弹性材料变软会使夹紧力衰减，也是通常我们说软连接的扭矩衰减。
比如汽缸盖垫材料较软我们采用二次拧紧的方法来减少夹紧力的衰减，还有机油盘螺栓经常发生夹紧力衰减，就是因为螺栓下面有机油盘垫片（软质材料的原因）。
试想我们需要螺杆伸长而产生夹紧力，扭矩越大螺杆可以伸的越长，是不是扭力越大越好呢？我们施加的扭矩越大会使螺栓过度伸长，螺栓超过屈服强度极限就会发生应力断裂。
从而失去了螺栓的链接作用。
拧紧螺栓的几种方法1、扭矩控制法（T）扭矩控制法是最初始也是最简单的控制法，它是基于螺纹连接时，轴向夹紧力F拧紧时与拧紧扭矩T成正比关系，可用一个公式T=K·F来表示，这个K则是扭矩系数。
当一个螺钉设计出来时候他的轴向夹紧力F就是可知的，拧紧扭矩T通过工艺设定我们的拧紧扭矩也被工艺部门规范下来。
04.动静态扭矩和夹紧力
我们可以利用这个特性，减小衰减
牛米
断气 衰减
时间
60-70%的衰减发生在30毫秒以内
动态扭矩和静态扭矩的关系
静摩擦和动摩擦
由于存在静态摩擦力，静态扭矩产生比动态扭矩 要高的趋势
动态扭矩和静态扭矩的关系
软连接
软连矩低
装配 (动态) 100.2 100.5 100.7 100.3 100.4 100.8 100.5 100.2 100.2 100.4
连接 A
连接 B
自动补偿 操作工的影响较小 Breakaway T/A 跟扭矩方式类似，但使用角度而 不是时间 操作工的影响被完全消除
Peak Torque Snug Torque
测量静态扭矩的工具和策略
几种策略的实测比较
测量静态扭矩的工具和策略
几种策略的实测比较
Break away法比拧紧法小，因为取消了操作工延时的影响
手测 (静态) 88 84 92 86 90 88 86 85 84 84 86.7 2.8 8.3
均值 标准偏差 (Sigma) 3 Sigma
100.42 0.21 0.63
动态扭矩和静态扭矩的关系
硬连接
硬连接上实测值
硬连接上：静态扭矩 比动态扭矩高
动力工具 输出扭矩
92 94 91 92 94 92 92 扭力扳手 静态扭矩 103 106 103 100 100 103 100 X=102,14 =2,27
如何正确评价静态扭矩
实测SPC分析
均值
Avg = (X1+X2+X3+X4+X5+….+Xi) i
正态分布
标准方差
如何减小弹性衰减
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必须满足螺栓在最大载荷下不失效 必须满足在交变载荷下不会疲劳断裂 需要考虑到摩擦系数的偏差
需要考虑到尺寸
1，尺寸太大影响产品美观 2，多余的尺寸会影响重量（发动机等）
4
常见的螺栓及螺母强度
对于公制螺纹，ISO898是一个国际标准用来 定义碳钢以及合金钢螺栓，螺纹副，螺钉以 及螺帽的强度等级 对于螺栓，ISO898定义了10个强度等级，从 最低的3.6到最高的12.9，而螺帽相应的从4 到12有7个不同等级
– – – – – – T = Torque（扭矩） Fm = clamping force（夹紧力） P = pitch of thread（螺距） μg = friction value in thread（螺纹副之间的 摩擦力） d2 = diameter bolt（螺栓的直径） Dkm = size of surface bolt (nut)-head（螺帽 与工件表面的接触面积）
•
• • •
23
常见问题1：扭矩合格，装配不合格
• • 定扭精度±2% 夹紧力误差±50%
60
50
Tension 张力 KN
Final torque目标扭矩 ± 2%
well-oiled, 充分浸油 medium-oiled, 轻 度浸油 rough/not oiled
原始状态
Tension dispersal
24
常见问题2：“扭矩”不足
现象：扭矩合格，产品依 然夹紧力不足
解决方案： 1. 使用电动工具，有扭矩低报警 2. 使用扭矩保持功能，降低衰减 原因： – 扭矩未达到 3. 采用正转+反转+最终拧紧方法 4. 增加扭矩（在允许范围内） 5. 提高螺栓等级，从8.8到10.9
–
–
扭矩衰减严重
螺栓强度不足
选择M12，10.9级的螺栓
– 当扭矩最小，摩擦系数最大时夹紧力最小
公差大小：±3.2KN
1. 取决于安全等级,越高公差越小 2. 取决于摩擦系数公差 3. 取决于工具精度 4. 取决于装配策略
22
步骤4：设定目标扭矩
• 当扭矩最小，摩擦系数最 大时夹紧力最小，计算此 时Tmin=125*28.8/54=66.7 当扭矩最大，摩擦系数最 大时夹紧力最大，计算此 时 Tmax=117*35.2/55.6=74.1 扭矩范围66.7Nm-74.1Nm 目标扭矩：70.4Nm 扭矩精度：±5.26%
» Dkm = (dw + dh)/2
–
11
μk = fricition value surface bolt-head（螺帽与工件表面之 间的摩擦力）
扭矩，夹紧力与摩擦力的关系
螺栓头下摩擦力 50%
产生夹紧力 10%
90% 的扭矩用于克服 摩擦力
螺纹副中 40%
扭矩
100%
12
为什么是扭矩？
• 夹紧力很难直接检测：内力
结论：
• 仅仅控制扭矩是不够的
40 30 20
•
• • •
不能随便润滑螺栓
更换螺栓需要做摩擦力测 试 润滑不足导致夹紧力不足 摩擦系数不同会几何级数 级别的放大扭矩的误差
张力的散 布误差 ± 50%
10 20
40
60
80
100
120 Torque扭矩Nm
由此得出一个重要的结论： 如果其它的 因素不能控制，仅仅控制扭矩是远远不 够的！
安全连接 A
车轮螺栓，转 向系统， 制动系 统
5 –需要控制扭矩或者角度变量， 同时需要监控角度或者扭矩 变量，所有生产数据需要被 存储在服务器中用以追溯 6 – 零错误装配
27
More Than Productivity
4. 取决于装配策略
20
步骤3：根据夹紧力要求选择螺栓：ISO898
1.查询ISO898
2.选用8.8或者10.9级螺 栓 3.M10,10.9级在3738KN，螺栓利用率 在85%，风险较高 4，M12，8.8，82% 5，M12，10.9，60%
选择M12 10.9级的螺栓 比较好
21
步骤4：设定目标扭矩
夹紧力与扭矩
螺栓装配
• 螺栓选用规则 • 螺栓强度
• 扭矩与夹紧力的关系
• 影响连接的因素
• 动力工具的影响
• 防错
2
装配的目的？
• 装配的目的是通过螺栓拧紧，用一个“合适的力”将多 个零部件结合在一起使其满足产品的工作特性
3
螺栓规格选型的依据-VDI2230
必须满足装配的工件在受载模式下不失效
比如一个等级为8.8级别的螺栓，通 常会选择一个等级为8的螺母或者螺 纹副来配合
5
螺栓强度
生产商
• ial 20
.
第一个数 = 1/100 的最小抗拉 强度 (N/mm2) 100×8 = 800 N/mm2 第二个数 =屈服强度与最小抗拉 强度之间的关系 0.8 = 80% 两数相乘得出屈服应力 800* 0.8 = 640 N/mm2
6KN 2，最大剪向载荷2KN 3，必须保证6KN夹紧力，确保密封垫 圈工作，但是不能大于46KN
轴 向 载 荷 剪向载荷
4，工件之间的最大静摩擦系数0.4
5，摩擦系数0.12-0.14之间 6，工件最大允许压力75KN
如何根据以上的要求 选择螺栓及工具 ？
18
步骤1：确定夹紧力范围
需要保证连接在受到各种载荷时不失效，即： (Fmin-12)*0.4＞2 保证最大轴向载荷时依然可以保证剪向载荷,17KN Fmin-12＞6 保证最大轴向载荷时密封OK,18KN 确定最小载荷18KN 夹紧力必须在18KN至 需要避免连接过载 46KN之间 Fmax＜75KN 保证工件不变形 Fmax＜46KN 保证密封圈正常工作 确定最大允许载荷46KN
•
夹紧力装配成本高：需要力传感器
•Hale Waihona Puke 扭矩和夹紧力有一定线性关系
10% 50% 40%
13
摩擦系数
• • • • 取决于不同材质 取决于螺纹副配合公差 取决于是否有涂层？润滑？ 是否有垫片？
14
摩擦系数差异较大的结果
Tension 张力 KN
Final torque目标扭矩 ± 2%
well-oiled, 充分浸油
19
步骤2：确定目标夹紧力及公差(22-42)
目标值选定：
– 安全余量大小：安全等级要求高，夹紧力可以设置高一点
– 尺寸重量要求高：夹紧力可以偏小一点
– 一般可取中间值：（18+46）/2=32KN
公差大小：±3.2KN
2. 取决于摩擦系数公差
10%
1. 取决于安全等级,越高公差越小
3. 取决于工具精度
方案：根据螺栓安全 等级，质量，性 能要求进行分级
设备能力要求
1- 确保螺栓被正确的拧紧，精度一 般在15%-25%
2 – 需要对于装配进行计数，确保 没有装配遗漏
关键连接 B
3 – 需要保证连接的稳定，不仅仅 失效后可能导致车辆 是扭矩OK 变速箱,发动机， 的某一功能 空调系 4 – 需要对螺钉进行计数，除了控 下降或者丧 统 制扭矩变量，还需要额外的 失 监控变量（例如角度） 失效后可能危及乘员 以及行人的 生命安全
6. 提高螺栓尺寸，从M12到M14
7. 使用两步拧紧 8. 增加预拧紧
25
常见问题3：扭矩衰减
现象：装配扭矩合格 ，事后用扳手复 检不合格
原因：工件偏软，受 力后变形，夹紧 力变小
Time
26
常见问题4：如何制定公差
问题：螺栓工位太多， 公差不可能一致
螺栓分级 标准连接 C 失效后果 失效后可能造成品牌 形象下降， 客户抱怨 常见工位 天窗系统，遮 阳板， 内饰等
扭矩合格！ • 夹紧力过大
– 螺栓有可能被拉断
– 工件变形 – 安全余量变小
• 夹紧力过小
– 夹紧力不足
生锈的螺栓
– 螺栓易松
– 螺栓易被“剪断”
16
小结
连接的目的是产生夹紧力 生产中常见的控制变量时扭矩
扭矩和夹紧力之间受摩擦系数影响
装配的扭矩只有10%转化为夹紧力
17
简单的螺栓设计案例
1，连接最大轴向载荷12KN，正常在
公制螺纹
例：M10螺栓的抗拉强度： S=52x3.14=78.5mm2 SX800 N/mm2=62800N=6280Kg
6
螺栓强度的测试方法
1，低强度螺栓，含碳量 较低，有明显的屈服 阶段
2，高强度螺栓，含碳量 较高，采用等效屈服 点
3，测试示意图
7
螺母/螺纹副强度
8
螺母强度测试方法
9
为什么是扭矩？
夹紧力是我们想得到的，但是它非常难测量. 扭矩 容易测量和运用
我们能够测量的是扭矩T
夹紧力是我们想要得到的
10
扭矩，夹紧力与摩擦力的关系
• Fm= T/ (0.16P + (μg * 0.58 * d2) + ((Dkm/2) * μk))
Pitch Thread Head
•
Definitions：
60 50 40 30 20 10
medium-oiled, 轻度浸油 rough/not oiled
原始状态
Tension dispersal
张力的散布误差 ± 50%
20
40
60
80
100
120
Torque扭矩Nm
仅仅判断扭矩，如果摩擦系数差异较大，实际的夹紧 力结果差异也是很大的
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夹紧力偏差大会导致的结果