7、苏教版五上多边形面积整理和练习(一)
苏教版数学五年级上册 多边形的面积整理与练习(1)
《多边形面积计算的整理与练习（1）》教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第25-26页的“回顾与整理”，“练习与应用”第1~5题。
教学目标：1、通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以梳理，沟通面积公式之间的内在联系，能利用公式正确计算多边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2、通过合作交流，培养学生的合作意识，进一步体会“转化”的数学思想。
3、使学生体会现实生活里的面积计算问题，体会数学方法的作用，培养应用意识；进一步培养独立思考、主动探索等学习习惯。
教学重点：利用面积公式解决实际问题。
教学难点：理解各种面积公式及其推导过程之间的联系。
教学准备：学生准备长方形、平行四边形、三角形和梯形图形。
教学过程：数学小讲师一、谈话引入谈话：课前老师已布置了预习的内容，并要求用思维导图的方式整理相关知识，请大家拿出自己的作品在小组内进行交流，注意交流的内容，可以用自己喜欢的方式补充记录。
引入：这节课我们主要针对多边形的面积计算进行整理与练习。
那么本单元我们学习了哪些新的知识？二、回顾与整理1、提问：本单元我们已经学过哪些平面图形的面积计算？（三角形、平行四边形、梯形）本学期所学的多边形面积又是怎样推导的呢？在小组里说一说。
2、小组交流。
师提要求：说说各种图形的面积公式以及推导过程。
学生小组交流并汇报。
可能出现的整理方法：（1）制表：图形（课件呈现）面积公式（板书）长方形S=ab 正方形S=a.a平行四边形S=ah三角形S=ah/2 梯形S=（a+b）x h/2（2）画图：（课件呈现）展示学生画的图，并让学生说出想法。
师问：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都是通过割、拼的方法将没有学过的平面图形转化成已学过的平面图形求面积）（板书：转化）（3）转化后的图形与原图形之间的关系。
（课件呈现）三、基本练习1．指导完成第2题。
谈话：课前老师已布置大家提前完成相关练习，哪位同学愿意上台和我们分享并讲解你的解题过程。
苏教版五年级上册数学第二单元多边形的面积《整理与复习》教案
多边形的面积整理与练习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：教学内容：教材第25—26页的“回顾与整理”、“练习与应用”的1—5题。
教学目标：1.通过回顾与整理，进一步理解和掌握多边形面积的计算方法和相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。
2.掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想，建构面积算的知识体系，发展几何直观。
3.逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。
教学重点：体会转化策略在平面图形面积中的应用，感受图形之间的联系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题、明确目标谈话：这一单元，我们学习了多边形的面积，我们都学习了哪些图形的面积？揭题：这节课我们整理和练习多边形面积的内容。
（板书课题）二、整理知识回顾整理多边形的面积计算知识⑴同桌交流：本单元学习过哪些平面图形的面积计算？说出相对应的面积计算公式。
⑵小组交流：你是怎么归纳整理这些平面图形及其面积计算公式的？⑶全班交流：①展示各小组的整理方法，并说一说自己是怎么想的？②在整理的过程中，你发现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？三、练习与运用1.完成“练习与应用”第1题。
（1）出示点子图和图形，思考：这四个图形的面积有什么关系？（2）计算这4个图形的面积。
（2）全班交流：平行四边形和长方形面积相等，因为长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等；三角形和梯形等高，梯形上、下底的和等于三角形的底，所以梯形和三角形的面积也相等；长方形、平行四边形的面积等于三角形、梯形面积的2倍。
2.完成“练习与应用”第2题。
⑴ 出示第2题的三幅平面图，学生独立完成。
⑵ 全班交流：先说出每个图形的面积计算公式，再校对计算结果。
注意：求哪些图形的面积时，要除以2？⑶ 学生订正。
3.完成 “练习与应用”第3题。
学生独立完成。
全班交流：长方形的面积是15平方厘米，那么画出的三角形、梯形、平行四边形的面积都是15平方厘米。
苏教版五年级数学上册《多边形的面积整理与练习》
五年级数学上册第二单元第11 课时总第13 课时主备人：曾先进课题：多边形的面积整理与练习（1）教学内容：P25～26第1～5题。
教学目标：1.使学生进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：整理和认识知识的联系和结构。
教学难点：建构面积计算的知识体系。
教学具准备：长方形、平行四边形、三角形和梯形图形教学过程：一、揭示课题前面都学习了哪些图形的面积计算？（呈现平行四边形、三角形和梯形图形）揭题：今天整理和练习多边形面积的内容。
二、整理知识练习与应用第1题：独立思考4个图形的面积有什么关系，怎样想的。
为什么平行四边形面积和长方形相等，三角形和梯形面积都是长方形或平行四边形的一半？这4个图形的面积各怎样计算？说说每个图形的面积公式是怎样推导出来的？引导整理：结合学生交流，分别呈现长方形、平行四边形、三角形、梯形面积之间内在的联系。
（板书：未知的转化成已知的，已知的推导出未知的。
）三、知识应用1.第2题：学生独立计算，指名三人板演。
交流计算过程和结果，结合梯形、三角形面积计算，引导注意为什么要“除以2”,并强调学生注意。
2.第3题：让学生看清长方形的长和宽，画出相应的图形。
交流：你是怎样画的？画三角形要注意什么？一般可以有几种画法？（三角形的底和长方形长相等，高是宽的2倍；或底是长方形长的2倍，高和宽相等）画梯形呢？（梯形上底加下底的和是长方形长的2倍，高和宽相等；或高是宽的2倍，上底加下底的和与长相等）3.第4题：让学生独立读题、解答，指名板演。
交流：这道题先求的什么？为什么要先求面积？指出:要求10面小旗至少用纸多少平方厘米，可以根据条件先求出每面小旗的面积，再求问题的结果。
四、课堂总结通过整理与练习，你对本单元知识、方法有哪些收获？还有什么体会？作业：“练习与应用“第5题。
南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析
第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。
1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。
如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。
4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。
5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。
二、选择题。
1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。
A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。
多边形的面积整理与练习(教案)苏教版数学五年级上册
多边形的面积整理与练习（教案）一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够运用公式计算不同多边形的面积。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 多边形面积的计算公式2. 多边形面积的应用题3. 多边形面积的练习题三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。
2. 教学难点：多边形面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考多边形面积的意义和计算方法。
2. 探究多边形面积的计算方法：以正方形和长方形为例，引导学生发现面积与底和高的关系，进而推导出多边形面积的计算公式。
3. 讲解多边形面积的计算公式：详细讲解多边形面积的计算公式，以及如何根据不同多边形的形状选择合适的计算方法。
4. 演示多边形面积的计算过程：通过具体实例，演示多边形面积的计算过程，让学生直观地理解公式运用。
5. 练习多边形面积的计算：布置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 解决实际问题：设计一些与生活密切相关的应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学应用意识。
7. 小组讨论与交流：让学生分组讨论，共同解决一些复杂的多边形面积问题，培养学生的合作交流能力和团队协作意识。
8. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
五、课后作业1. 完成练习册上关于多边形面积的相关习题。
2. 观察生活中的多边形，尝试计算它们的面积，并与同学分享。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对多边形面积计算方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作交流能力和团队协作意识。
七、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察和实验，理解多边形面积的计算方法。
苏教版五年级上学期第二单元多边形的面积(1)
第二单元多边形的面积（1）平行四边形的面积姓名------------【知识点】1，平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。
2，平行四边形面积公式的推导：【典型例题】例题1，把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
例题2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
例题3小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?例题4，一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例题,5例题6，一块平行四边形地，底为400米，高为200米。
如果每10平方米可以收6千克小麦，那么这块地一共可以收多少千克小麦？【练习】一、填空1．一个平行四边形的底长15厘米，高8厘米，它的面积是（）平方厘米。
2．一块平行四边形菜地的面积是54平方米，它的高是6米，底边长（）米。
3，9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米二、应用题。
1．一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？2．有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？3．有一平行四边形空地，底长43米，高28米，如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽果树多少棵？4．有一块平行四边形钢板，底长5米，高3.6米，如果这种钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？5．一块平行四边形玉米地，底长30米，高24米，共收玉米756千克，平均每平方米收玉米多少千克？6．已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底少多少分米？7．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案
1☆ 平行四边形的面积＝底×高 ☆ 平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大.②把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. ☆ 两个平行四边形之间的关系：等底等高的两个平行四边形面积必相等； 面积相等的两个平行四边形形状不一定相同.1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积为（ ）平方厘米；(2) 已知一个平行四边形的面积为180平方米，高为15米，那么它的底为（ ）米； (3) 已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米.2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）A. 比原来小B. 和原来相等C. 比原来大D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至4倍，高缩小至一半，那么它的面积（ ）A. 扩大至3倍B. 不变C. 扩大至2倍D. 缩小至一半3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米）302555323522第二单元多边形的面积知识点一 平行四边形的面积【典型例题】2☆ 三角形的面积＝底×高÷2 ☆ 两个三角形的关系：等底等高的两个三角形面积一定相等； 面积相等的两个三角形形状不一定相同.☆ 三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；②与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半；③等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形的两倍.1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （ ） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等. （ ） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边. （ ）2. 计算下列图形的面积.3. 一块三角形玻璃的底为6米，高为4米，每平方米的玻璃售价98元，那么买这块玻璃需要多少元？14171015知识点二 三角形的面积【典型例题】3☆ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ☆ 梯形与平行四边形的面积关系：①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样去剪才能最大.1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米.(2) 一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是20厘米，高是17厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.2. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是4厘米，下底是上底的3倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（ ）A. 42÷4÷(3＋1)B. 42×2÷4÷(3＋1)C. 42÷4÷3D. 42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积.221113163014121510知识点三 梯形的面积【典型例题】知识点四公顷、平方千米的认识☆公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷＝10000平方米；一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位.☆平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米＝100公顷；表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位.【典型例题】1.在下面括号中填上合适的数.5平方千米＝（）公顷9000公顷＝（）平方千米2500平方千米＝（）平方米70000平方米＝（）公顷2.在括号里填上合适的单位.(1) 一间办公室的面积大约是56（）(2) 某大学校园的面积大约是2（）(3) 天安门广场的面积大约是45（）3.在○里面填上“＞”“＜”或“＝”.2公顷○1900平方米300公顷○3平方千米4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷0.5公顷○510平方米7.1平方千米○710公顷1平方千米○900000平方米0.68平方米○680平方分米4.判断.(1) 1公顷土地的形状就是边长100米的正方形.（）(2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位.（）45☆ 求组合图形面积的常见方法： ①分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； ②添补法：将组合图形补成一个大的规则图形，将其看成是一个大的规则图形减去几个小的规则图形，然后分别计算求差.1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米）2. 计算下图的面积.3. 计算下图的面积.11112515881610101033561012881640知识点五 组合图形的面积【典型例题】参考答案及解析知识点一：平行四边形的面积1.(1) 120；(2) 12；(3) 2422.(1) A；(2) C解析：平行四边形的底扩大至4倍，面积也扩大至4倍；高缩小至一半，面积也缩小至一半，所以相比原来扩大至2倍.3.770；1760解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高.☆建议：这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分.知识点二：三角形的面积1.(1) ×；(2) ×；(3) √解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底和高不一定相等.2.75；119；1923.1176解析：三角形玻璃的面积：6×4÷2＝12平方米；价格：98×12＝1176元.☆建议：第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系；后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分.知识点三：梯形的面积1.(1) 40；(2) 20；(3) 340解析：上底和下底的平均长度是20厘米，上底和下底的和是20×2＝40厘米；所以面积为40×17÷2＝340平方厘米.2.B解析：梯形上、下底和＝梯形面积×2÷高；梯形上底＝梯形上、下底和÷(3＋1).3.150；352☆建议：这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用.67知识点四：公顷、平方千米的认识1. 500；90；2500000000；72. 平方米；平方千米；公顷3. ＞；＝；＜；＜；＞；＝；＞；＜4. (1) ×；(2) √ ☆建议：第一、三两题出错，需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面积56＝7×8，应该7米乘8米，所以56后面应该填平方米.知识点五：组合图形的面积1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：10×10＋10×10÷2＝150；16×8＋16×8÷2＝192；(15＋25)×11÷2＋15×11＝385 2. 43 解析：3×10＋(6＋7)×2÷2＝433. 576 解析：(16＋8＋40)×(8＋12)÷2－8×8＝576☆建议：这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题.723336108812881640。
苏教版-数学-五年级上册-整理复习：多边形的面积
2、字母公式：S＝（a＋b）×h÷2。
计算面积时要注意统一数据单位。
公顷、平方千米的意义
1、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
2、边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
计量较大的土地的面积时要用到公顷或平方千米
平方千米、平方米、公顷之间的进率
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
第二单元：多边形的面积
单元基础知识整理
知识模块
具体内容
要点提示
平行四边形面积的计算
1、平行四边形的面积：底×高。
2、字母公式：S＝a×h。
计算平行四边形的面积时要用底和对应的高相乘，
三角形面积的计算
1、三角形的面积：底×高÷2。
2、字母公式：S＝a×h÷2。
计算三角形的面积时不要忘记除以2。
梯形面积的计算
高级单位化成低级单位，要乘进率；低级单位化成高级单位，要除以进率。
组合图形面积的计算
先把复杂的图形分解成已经学过的简单图形，再计算。
明确组合图形是由哪些基本图形组成的。
不规则图形面积的计算
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
估计
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7、整理和练习（一）
教学内容：p.22、23及相应的第1~3题
教学目标：
1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。
3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。
教学重点、难点：
能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
教学准备：尺
教学过程：
一、画一画、算一算：（教师示范并规定长度，学生画在作业本上）
1、画长是3厘米、宽是2厘米的长方形。
提醒：为了计算的方便，数据要简单。
图上要标出具体的长度和直角标记。
在图下写出字母公式并列式计算。
2、问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了正方形？
画正方形（边长为2厘米），及公式、计算。
3、长方形还可以转变成平行四边形。
画底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。
补充：该图的左边是一个直角三角形。
一条直角边2厘米，另有一条更短的直角边，斜边是三条边中最长的一条边。
沿高剪下平移后得到一个长方形。
比较长方形的长宽与平行四边形的底高。
得出平行四边形的面积公式及计算。
4、指导画两个“完全一样”的三角形，拼成一个平行四边形。
比较三角形的底、高与平行四边形底、高的联系，得出面积计算公式并计算。
5、指导画两个“完全一样”的梯形，拼成一个平行四边形。
比较底、高之间的联系，得出面积计算公式并计算。
小结：观察这5个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗？怎么分？为什么？
强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步计算；而三角形、梯形都有“÷2”。
二、练习与应用：
1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？
（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。
（2）比较平行四边形，说出底和高。
算出面积后，比较两个面积有什么关系。
说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？
（3）数出三角形的底和高，算出面积。
与前面的图形面积比一比，有什么关系？
在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。
感受“一半”。
（4）标出图中的关键数据，并列式计算。
与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？
把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。
感受“一半”。
2、学生作业：
p.23第2、3题。