八年级几何训练题1
初二上册几何试题及答案
初二上册几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是线段的中点？A. 线段的两个端点B. 线段的两个端点的连线的交点C. 线段上距离两端点距离相等的点D. 线段的垂直平分线上的任意一点答案：C2. 一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 如果两个角的和为180°，那么这两个角是：A. 互补角B. 互余角C. 相等角D. 同位角答案：A4. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B5. 一个多边形的外角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：D6. 一个圆的周长是直径的多少倍？A. 2倍B. 3倍C. π倍D. 2π倍答案：C7. 一个圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πdD. πd²答案：A8. 一个正方形的对角线与边长的关系是：A. 相等B. 两倍C. 根号2倍D. 根号3倍答案：C9. 一个矩形的长和宽分别是a和b，那么它的面积是：A. a+bB. abC. a²D. b²答案：B10. 一个平行四边形的对角线互相：A. 平行B. 垂直C. 相等D. 相交答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的两个底角分别是______。
答案：40°2. 如果一个角是30°的角，那么它的余角是______。
答案：60°3. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______。
答案：10cm4. 一个正五边形的内角和是______。
答案：540°5. 一个梯形的上底和下底分别是3cm和7cm，高是4cm，那么它的面积是______。
初二几何练习题
初二几何练习题几何是初中数学中的一个重要内容，掌握几何知识是学好数学的基础。
下面我将为大家提供一些初二几何的练习题，希望能够帮助大家巩固和提高自己的几何能力。
练习题一：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。
若AO的延长线与BC的延长线交于点E，OB的延长线与AD的延长线交于点F，求证：EF平行于AB。
解答：由平行四边形的性质可知，AD∥BC，因此根据同位角定理，∠BAC=∠EDC；同理，∠ABD=∠FDC。
又因为对角线AC和BD相交于点O，所以∠BAC=∠ABD。
综上所述，∠EDC=∠FDC。
再观察三角形CDE和CDF，它们有一组对应角相等，即∠CDE=∠CDF。
根据等角定理，我们可以得出CE∥DF。
又因为平行四边形的对角线互相平分，所以AO=OC，OB=OD。
由此可推出三角形AOC和BCO相似，以及三角形BOF和ADO相似。
根据相似三角形的性质，我们可以得到AO/OC=CO/BO和BO/OD=OF/AD。
化简得AO/OC=OF/AD。
根据共线分段定理，我们可以得出AO/PC=OF/FD。
由此可知，AO/PC=OF/FD=CO/BO。
根据平行线性质，可知EF∥AD，即EF平行于AB。
练习题二：如图所示，在△ABC中，点D、E分别是边BC和AC 上的动点，且有CD:BD = AE:EC。
若∠ACB = 90°，证明：直线DE经过定点。
解答：根据题意可知CD/BD = AE/EC，即CD/BD - 1 = AE/EC - 1，化简得(CD-BD)/BD = (AE-EC)/EC。
设CD-BD = AE-EC = k，由此可得CD = BD + k，AE = EC + k。
在△ACD和△BCE中，根据共旋定理可知∠ACD = ∠BCE。
又因为∠ACB = 90°，所以∠ACD + ∠BCE = 90°。
将CD和BD、AE和EC的表达式代入该等式中，得到(BD + k) + ∠BCE = 90°。
初二几何练习题及答案
初二几何练习题及答案一、选择题1. 下列图形中，边数最多的是：A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 长方形答案：B. 三角形2. 以下哪个选项是一个多边形？A. 圆形B. 长方形C. 椭圆形D. 正方形答案：B. 长方形3. 以下哪个几何图形是三角形的一种？A. 圆B. 梯形C. 正方形D. 椭圆答案：B. 梯形4. 对于一个正方形，边长为a，则它的周长是：A. 2aB. 4aC. a²D. a³答案：B. 4a5. 对于一个圆形，半径为r，则它的周长是：A. 2rB. 4rC. πr²D. 2πr答案：D. 2πr二、填空题1. 一个正方形的边长为5cm，则它的面积是__________。
答案：25cm²2. 一个长方形的长为8cm，宽为4cm，则它的周长是__________。
答案：24cm3. 一个三角形的底边长为7cm，高为4cm，则它的面积是__________。
答案：14cm²4. 一个正方形的周长为12cm，则它的边长是__________。
答案：3cm5. 一个圆形的直径为10cm，则它的半径是__________。
答案：5cm三、解答题1. 如图所示，画出一个正方形，边长为6cm。
（略）2. 如图所示，已知直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为10cm，求另一条直角边的长度。
解：根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
假设另一条直角边长为a，则有：5² + a² = 10²化简得：25 + a² = 100移项得：a² = 100 - 25计算得：a² = 75开方得：a ≈ 8.66cm答案：约为8.66cm3. 如图所示，计算一个边长为10cm的正方形的面积和周长。
解：面积 = 边长² = 10² = 100cm²周长 = 4 ×边长 = 4 × 10 = 40cm答案：面积为100cm²，周长为40cm4. 如图所示，求一个高为8cm，底边长为6cm的三角形的面积。
八年级上册经典几何题1、已知一个...
八年级上册经典几何题1、已知一个三角形有两边相等，其中两边长分别为5cm 和11cm ，则这个三角形的第三边长是 。
2、已知三角形的周长为9， 且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有 个。
3、在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A 、B 、C 、D 处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC,BD 的交点E 处，你知道这是为什么吗？三角形两边之和大于第三边ADEB C4、如图所示，在△ABC 中，∠C ﹥∠B ，AD 是△ABC 的角平分线，A E ⊥BC 于点E ，试说明∠DAE=21(∠C-∠B)AB D E C5、如图所示，在△ABC 中，AB ﹥ AC ，AD 是BC 边上的中线，已知△ABD 与△ ACD 的周长差为8，求AB-AC 的值。
AB D C6、在学习完“三角形的中线”以 后，我们知道“三角形的一条中线将原三角形分成面积相等的两部分”，课后， 张老师给学生们布置了这样一个问题：有一块三角形蛋糕要平均分给6个小朋友，要求只切3刀，你有办法达到要求吗？试把你的方案画出来，并加以说明。
7、如图：在△ABC 中， D 为AC 的中点，E,F 为AB 上的两点，且AE=BF=41AB,求S △DEF :S △ABC 的值。
AEFB C8、如图所示，在△ABC 中，AD 是中线，你认为AD+BD 与21（AB+AC ）有怎样的数量关系？请说明理由.大于AB D C9、已知在△ABC 中，∠A =45°,高线BD 和高线CE 所在的直线交于点H ，求∠BHC 的度数.CDDA E B10、在△ABC中，AB=AC，P点是BC上任意一点。
（1）如图，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于F点，PE⊥AC于点E ,BD为△ABC的高线，请探求PE,PF与BD之间的关系。
AF DEB ＰC （1）如图，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于F点，PE⊥AC于点E ,CD为△ABC的高线，请探求PE,PF与CD之间的关系。
初二几何专项练习题及答案
初二几何专项练习题及答案1. 题目：三角形的内角和题目描述：求解一个任意三角形的内角和是多少。
解答：任意三角形的内角和都是180度。
这是由三角形的定义决定的。
根据定义，任意三角形是由三条线段组成，这三条线段的端点构成了三个角。
三角形的三个内角相加等于180度。
2. 题目：等腰三角形的性质题目描述：列举并解释等腰三角形的性质。
解答：等腰三角形是指有两边相等的三角形。
等腰三角形的性质包括：a) 等腰三角形的底角（底边两边的夹角）相等。
b) 等腰三角形的顶角（等腰边两边夹角的对应角）相等。
c) 等腰三角形的底边上的高等于等腰边的中线。
3. 题目：直角三角形的勾股定理题目描述：阐述直角三角形的勾股定理。
解答：直角三角形是指其中一个角是直角（即90度）的三角形。
勾股定理是直角三角形中的一个重要定理，它表明直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方之和。
勾股定理可以用公式表示为：c^2 = a^2 + b^2其中，c表示直角三角形的斜边，a和b分别表示直角三角形的两个直角边。
4. 题目：平行线与转角定理题目描述：解释平行线与转角定理的相关概念。
解答：平行线与转角定理是几何中的一个重要定理，它与平行线之间的角度关系有关。
定理1：如果两条直线与一条截线相交，且两个转角是相等的，则这两条直线是平行线。
定理2：如果两条直线被一条截线相交，且两个转角互补，则这两条直线是平行线。
平行线与转角定理在解决直角三角形、平行四边形等几何问题中起到重要的作用。
综上所述，初二几何专项练习题及答案主要包括三角形的内角和、等腰三角形的性质、直角三角形的勾股定理以及平行线与转角定理等。
通过对这些题目的学习和理解，可以提高对几何知识的掌握和应用能力。
初二几何试题及答案
初二几何试题及答案1. 已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。
求证：AD垂直于BC。
答案：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，底边的中线、高线和角平分线重合。
因此，AD既是BC边上的中线，也是高线，所以AD垂直于BC。
2. 一个矩形的长是宽的两倍，且对角线长为10cm。
求矩形的长和宽。
答案：设矩形的宽为x cm，则长为2x cm。
根据勾股定理，对角线的长度满足方程x^2 + (2x)^2 = 10^2。
解得x^2 + 4x^2 = 100，即5x^2 = 100，所以x^2 = 20，x = √20。
因此，矩形的宽为√20 cm，长为2√20 cm。
3. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式为A = πr^2，其中r是圆的半径。
因为直径是10cm，所以半径r = 10/2 = 5cm。
代入公式得A = π * 5^2 = 25π cm^2。
4. 一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm。
求梯形的面积。
答案：梯形的面积公式为A = (a + b) * h / 2，其中a和b分别是上底和下底的长度，h是高。
代入数据得A = (8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 50 cm^2。
5. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度c满足方程c^2 = a^2 + b^2，其中a和b分别是两条直角边的长度。
代入数据得c^2 = 6^2 + 8^2 = 36+ 64 = 100，所以c = √100 = 10cm。
6. 一个正六边形的边长是4cm，求它的面积。
答案：正六边形可以被分成6个等边三角形，每个等边三角形的边长都是4cm。
等边三角形的面积公式为A = (√3 / 4) * a^2，其中a是边长。
因此，正六边形的面积为6 * (√3 / 4) * 4^2 = 6 * √3 * 4 = 24√3 cm^2。
八年级经典几何题
八年级经典几何题一、三角形全等类。
题1：如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD。
解析：1. 在△ABD和△ACD中：- 已知AB = AC（题目所给条件）。
- 因为AD是BC边上的中线，所以BD = CD（中线的定义）。
- AD = AD（公共边）。
2. 根据SSS（边 - 边 - 边）全等判定定理，可得△ABD≌△ACD。
题2：已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF。
求证：∠A = ∠D。
解析：1. 因为BE = CF，所以BE+EC = CF + EC，即BC = EF。
2. 在△ABC和△DEF中：- AB = DE（已知）。
- AC = DF（已知）。
- BC = EF（已证）。
3. 根据SSS全等判定定理，△ABC≌△DEF。
4. 所以∠A = ∠D（全等三角形的对应角相等）。
二、等腰三角形性质类。
题3：等腰三角形的一个角是70°，求它的另外两个角的度数。
解析：1. 当70°角为顶角时：- 因为等腰三角形两底角相等，设底角为x。
- 根据三角形内角和为180°，则2x+70° = 180°。
- 2x = 180° - 70° = 110°，解得x = 55°。
- 所以另外两个角都是55°。
2. 当70°角为底角时：- 则另一个底角也是70°，顶角为180°-70°×2 = 180° - 140° = 40°。
- 所以另外两个角是70°和40°。
题4：已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD⊥BC于D，若∠BAD = 30°，求∠C的度数。
解析：1. 因为AB = AC，AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质，AD是∠BAC的平分线。
初二几何经典试题及答案
初二几何经典试题及答案一、选择题1. 下列关于线段的说法，正确的是（）A. 线段是直线的一部分B. 线段有两个端点C. 线段可以无限延长D. 线段是有限长的答案：B2. 一个三角形的内角和为（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B3. 一个圆的半径是3，那么它的直径是（）A. 6B. 9C. 12D. 15答案：A二、填空题4. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是____。
答案：55. 一个圆的周长是6.28，那么它的半径是____。
答案：16. 一个等腰三角形的底角为45°，那么它的顶角是____。
答案：90°三、解答题7. 已知一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，求三角形的面积。
答案：首先，我们可以利用勾股定理求出高，即高=√(5² - (6/2)²) = √(25 - 9) = √16 = 4。
然后，三角形的面积=（底边长×高）/2= (6×4)/2 = 12。
8. 已知一个圆的半径为7，求圆的面积。
答案：圆的面积=πr² = 3.14×7² = 3.14×49 = 153.86。
9. 已知一个正方形的对角线长为10，求正方形的面积。
答案：首先，我们可以利用勾股定理求出正方形的边长，即边长=√(10²/2) = √50。
然后，正方形的面积=边长² = 50。
四、证明题10. 证明：等腰三角形的两个底角相等。
答案：设等腰三角形的顶角为A，底角分别为B和C。
因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，底角B和C相等，即B=C。
11. 证明：圆的直径是圆内最长的弦。
答案：设圆的直径为AB，圆心为O，弦CD。
因为OA=OB，所以∠AOB=∠BOC。
又因为∠AOB=2∠COD，所以∠COD<∠AOB。
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八年级几何练习题1
1、在直角坐标系中，已知点A（－3，6）、B(5，6），在x轴上找一点P，使PA＋PB最小，
则P点坐标为________。
2、已知点A、B的坐标分别为(2，0)、(2，4)，以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，
写出符合条件的点P的坐标______________________。
3、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，
则点C坐标为____________。
第3题图第4题图第5题图
4、如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则
OA＋OB＝_________。
5、如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0），B（0,4）。
点D在第一象限内，满足BD
＝OB，且△DOA为等腰三角形，请探究∠BDA的度数为________。
6、在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，以AB为斜边作一个等腰直角三角形ABC，
则点C的坐标为_________。
第6题图第7题图
第8题图
11、如图，平面直角坐标系中，已知B（－3，0），C（3，0），点A（0，m）在y 轴正半轴
上，P为线段OA上一动点（不与点A、O重合），BP交AC于点E、CP交AB于点F。
（1）求证：BE＝CF；
（2）当m＝4，BF＝2AF时，求点F的坐标；
12、如图，A(－4，0)，点B在y轴上，且有BO＝AO, △ABC为等腰直角三角形。
（1）求△ABC的面积。
（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰Rt△BDE，EA交y轴于点M，求点M坐标。
（3）点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM＋NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明。
13、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形。
⑴如图1，求证：BE＝DC。
图1
⑵如图2，若H,G分别为DC,BE的中点，试探究当∠BAC的度数发生变化时，∠AGH
的度数是否发生变化。
若不变，请求出∠AGH的度数；若变化，请说明理由。
图2
⑶如图3，设BE, DC交于P，连接AP。
式子①PB＋PC＋2PA
PD＋PE
和②
PB＋PC＋PA
PD＋PE
中
仅有一个的值为定值，请找出其中为定值的式子，求出其值。
图3
16、已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．（1）如图1，若点C的横坐标为4，求点B的坐标；
（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D 的坐标。
（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求 S△BEM︰S△ABO。
17、在平面直角坐标系中，点A（b，0），B（0，a）分别在y轴、x轴正半轴上，满足：
a－＋(ab－16)2＝0。
b
（1）则a＝______，b＝______，∠OBA＝________。
（2）如图1，已知C（0，1），在第一象限内存在点D，CD交AB于E，使BE为△BCD 的中线，且S△BCD＝3，求点D的坐标。
（3）如图2，已知P（2，0），连接P A，在AB上一点F，满足∠APB＝∠FPO，连接OF。
请给出三条线段P A，FP，FO之间的数量关系，并给出证明。
图1 图2。