山东省滕州市洪绪中学八年级数学《2.1 分解因式》导学案(无答案) 北师大版
八年级数学《2.1 分解因式》导学案 北师大版
课 题： 2.1 分解因式【温故】用简便方法计算：（1）2976971397⨯+⨯-⨯= （2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=（3）992–1= ．【互助】计算下列式子： 根据上面的算式填空：（1）3x (x -1)= ； （1）ma+mb+mc = ；（2）m (a+b+c )= ； （2）3x 2-3x = ；（3）（m +4）(m -4)= ； （3）m 2-16= ；（4）（y -3）2= ； （4）a 3-a = ；（5）a (a +1)(a -1)= ． （5）y 2-6y +9= ． 比较以下两种运算的联系与区别：（1） a (a +1)(a -1)= a 3-a（2） a 3-a = a (a +1)(a -1) 在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？ 结论： 把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b =b+a （2）4x 2y –8xy 2+1=4xy (x –y )+1（3）a (a –b )=a 2–ab （4）a 2–2ab +b 2=(a –b )2【达标】1、 看谁连得准 x 2-y 2 . (x +1)29-25 x 2y(x -y ) x 2+2x +1 (3-5 x )(3+5 x )xy -y 2 (x +y)(x -y )2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)= a 2-9（2）a 2-4=( a +2)( a -2)（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）3、32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？4、对于任意自然数n，2n+4－2n能被15整除吗？为什么？5、计算：7.6×2008+4.3×2008－1.9×20086、已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=【评价】规范：成绩：。
数学初二下北师大版2.1因式分解导学案
数学初二下北师大版2.1因式分解导学案【学习目标】了解因式分解的意义，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.【学习重点、难点】1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.【使用说明及学法指导】认真阅读教材，尝试完成p45-p46随堂练习与习题.【预习案】【一】知识链接：复习整式乘法公式类：()()a b a b +-=；2()a b +=；2()a b -=；(1)单⨯单：34a ab =；(2)单⨯多：(35)a a b -=；(3)多⨯多：(3)(2)x y x y -+=；(4)混合乘：(1)(1)a a a +-=； 【二】预习自测：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？什么原因？ 〔1〕22111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；〔2〕()222424ab ac a b c +=+； 〔3〕24814(2)1x x x x --=--；〔4〕222()ax ay a x y -=-；〔5〕2224(2)a ab b a b -+=-；〔6〕2(3)(3)9x x x +-=-；一议”问题。
2认真观看分析自学P 44做一做总结因式分解的特点：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把那个多项式【二】合作探究P 44-45：议一议〔1〕由(1)(1)a a a +-=3a a -的变形是运算。
〔2〕由3a a -=(1)(1)a a a +-的变形是运算。
想一想分解因式与整式乘法有什么关系？ 【三】拓展提升:P46问题解决第4题【训练案】【一】当堂检测：1..(1)22()()a b a b a b +-=-的运确实是(2)3222(2)x x x x -=-的运确实是2.计算以下各式：(1)(a +b )(a －b )=_______.(2)(a +b )2=________.(3)8y (y +1)=________.(4)a (x +y +1)=________.依照上面的算式填空：(5)ax +ay +a =()()；(6)a 2－b 2=()()；(7)a 2+2ab +b 2=()()=〔〕2；(8)8y 2+8y =()〔)3.随堂练习第2题〔做书上〕.4.以下各式分解因式正确的选项是〔〕A.223633(2)a x bx x x a b -+=-B.()22xy x y xy x y +=+ C.2()a ab ac a a b c -+-=-+- D.22963(32)abc a b abc ab -=-5.如图，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，小明将左图剩余部分拼成一个矩形，〔如右图〕符合题意的算式是〔〕A.()2222a b ab a b +-=-B.()2222a b ab a b ++=+C.()2223(2)a ab b a b a b -+=--D.()22()a b a b a b -=+- 二、课后作业：1.随堂练习第1题；知识技能第2题〔做书上〕2.P45习题数学理解2。
新北师大版八年级数学下册因式分解导学案(无答案)培训资料
新北师大版八年级数学下册因式分解导学案(无答案)第四章因式分解第一节因式分解(1)计算下列各式：①(m+4)(m-4)=__________;②(y-3)2=__________;③3x(x-1)=__________;④m(a+b+c)=__________;⑤a(a+1)(a-1)=__________.(2)根据上面的算式填空：①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();④y2-6y+9=()2⑤a3-a=()()在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;那么在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解。
因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。
一、因式分解的定义：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式。
也可以叫做分解因式。
定义解析：（1）等式左边必须是（2）分解因式的结果必须是以的形式表示；（3）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解为止。
二、合作探究探究一：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ （1）22111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()222424ab ac a b c +=+ （3）24814(2)1x x x x --=-- （4）222()ax ay a x y -=- （5）2224(2)a ab b a b -+=- （6）2(3)(3)9x x x +-=- 解:（7）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 A 、29)3)(3(x x x -=+- B 、))((2233n mn m n m n m ++-=- C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 探究二：连一连：9x 2－4y2a （a ＋1）24a 2－8ab ＋4 b 2－3a （a ＋2） －3a 2－6a 4（a －b ）2a 3＋2a 2＋a （3x ＋2y ）（3x －2y ） 三、提升训练1． 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）. A ．a （a －b ）＝a 2－ab ； B ．a 2－2a ＋1＝a （a －2）＋1C ．x 2－x ＝x （x －1）； D ．x 2－yy ⨯1＝（x ＋y1）（x1）－y2.连一连：a2－1 (a+1)(a－1)a2+6a+9 (3a+1)(3a－1) a2－4a+4 a(a－b)9a2－1 (a+3)2a2－ab (a－2)2第四章因式分解第二节提公因式法（一）一、学习重难点重点: 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.难点：让学生识别多项式的公因式.1、一个多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的．2、公因式是各项系数的与各项都含有的字母的的积多项式ma+mb+mc都含有的相同因式是，多项式3x2－6xy+x都含有的相同因式是。
1 因式分解-初中八年级下册数学教学导学案(北师版)
因式分解-初中八年级下册数学教学导学案（北师版）一、背景初中数学教学中，因式分解是一个比较重要的知识点。
因式分解是将代数式分解成乘积的形式，帮助学生了解多项式的构成，掌握多项式的基本性质和运算方法，为后续的学习打下基础。
二、教学目的•掌握因式分解的方法和步骤。
•理解多项式的基本构成和性质。
•能够运用因式分解法简化运算。
•培养学生的推理思维能力，提高学生的数学综合素质。
三、教学内容1. 因式分解的基本思路因式分解的基本思路是将多项式进行拆分，得到可以拆分的因式，再将这些因式相乘得到原多项式。
例如，(x^2 + 3x + 2)可以分解为(x + 1)(x + 2)。
2. 因式分解的方法（1）提公因式法提公因式法是将多项式中的公因式提出来，然后再根据乘法分配律整理得到因式分解式。
例如，把 6x + 9y 写成 3(2x + 3y) 的形式，其中3就是公因式。
（2）配方法配方法是将多项式拆成两个部分，其中一个部分是二次的完全平方式，另一个部分是该完全平方式的“平方项系数”和零次项的乘积。
例如，将x^2 + 6x + 5分解成(x + 1)(x + 5)，其中(x + 1)是一个完全平方式，(x + 5)的平方项系数是1，零次项是5，它们的积是5。
（3）直接相除法直接相除法就是按照长除法的方法，求出多项式的一个因式和余数。
然后再对因式进行因式分解。
例如，对于x^2 - 1，可以先除以x - 1，得到x + 1，然后再将x + 1分解为(x + 1)(1)。
（4）公式法公式法是通过特定的公式来分解多项式。
例如，x^2 - a^2可以使用差平方公式(x-a)(x+a)进行分解。
3. 教学重点和难点（1）教学重点因式分解的基本思路、方法和步骤。
（2）教学难点运用因式分解法简化多项式的实际问题。
4. 教学方法综合使用讲授、演示、对话、自主学习等多种教学方法，重点强调提问、讲解和操练。
5. 教学时序（1）第一课时授课主题：因式分解的基本思路主要内容：•引入因式分解的概念和基本思路。
北师大版数学分式全章 导学案
课 题：3.1分式（1）主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】问题：下列式子中那些是整式？ a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， abc m a a y xy nm ,3,19,,2--【互助】问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。
根据题意，可得方程 ． 问题情景（2）：正n 边形的每个内角为 度。
问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？议一议： 上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A 除以整式B ，可以表示成BA 的形式.如果除式B 中含有字母，那么称BA 为分式，其中A称为分式的分子，B 称为分式的分母. 分式中，字母可以取任意实数吗？例题（1）当 a =1，2时，分别求分式 的值； （2）当 a 取何值时，分式 有意义？aa 21+a a 21+【达标】1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、当x 取什么值时，下列分式有意义？18)3(-x ； 91)4(2-x 12)5(2+x分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.3、把甲、乙两种饮料按质量比x ∶y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？4、.求下列分式的值：(1)811+a a 其中a =3. (2)2yx y x +- 其中x =2，y =－1.5、（1) 已知分式2822--x x ，x 取什么值时，分式的值为零？(2) x 为何值时，分式9322-+x x 的值为正数？【评价】规范： 成绩：yx xy xx b a ab 221)4(41)3(2)2(,2)1(+-+-+32)1(-x x 1051)2(+-x x课 题：3.1分式（2）主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】 问题：2163=的依据是什么？问题：你认为分式aa 63与21相等吗？mnm2与mn 呢？【互助】例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）)0(22≠=y xyby xb （2）ba bxax =例2、化简下列分式： （1）abc ab 2（2）12122+--x x x例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．做一做化简下列分式： yx xy 2205)1(; )()()2(b a b b a a ++.【达标】 一、选择题1、下列约分正确的是( )A.32)(3)(2+=+++a c b a c b B.1)()(22-=--a b b a C.ba ba b a +=++222D.xy yx xy y x -=---12222、等式)1)(1()1(1+++=+b a b a a a 成立的条件是( )A.a ≠0且b ≠0B.a ≠1且b ≠1C.a ≠－1且b ≠－1D.a 、b 为任意数3、如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的23 D.不变二、填空题4、（1）()()()y x y x yx x +-=-________2（2）()_______1422=-+y y 222)() (2).4(,) ().3(m n n m m x y x xy -=-= 5、约分：222)(x a a x --=________.6、将分式ba b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.7、若2x =－y ，则分式22yx xy -的值为________.三、解答题8、化简下列分式(1)232123abba - (3))1(9)1(322m ab m b a --- (4))(12)(2222x y xy y x y x --(4))(12)(2222x y xy y x y x -- (5)22112mm m -+- (6)222963aab b ab a +--【评价】规范： 成绩：课 题：3.2分式的乘除法主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）82174⨯（2）9452÷；【互助】97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷猜一猜：=⨯c d ab；=÷cd ab你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流cb d a cd ba⨯⨯=⨯，db c a dc ba cd ba ⨯⨯=⨯=÷分式的乘除法的法则: ；。
山东省滕州市洪绪中学八年级数学《3.2分式的乘除法》导学案(无答案) 北师大版
课 题：3.2分式的乘除法【温故】计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）82174⨯ （2）9452÷； 【互助】 97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流c b d a c d b a ⨯⨯=⨯， d b c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则: ； 。
例题1:（1）226283a y y a⋅ （2）22122a a a a +⋅-+例题2（1）x y xy 2262÷ （2）41441222--÷+--a a a a a例题3通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为334R V π=(其中R 为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流【达标】 1、化简：（1）2a b b a ⋅ （2）1)(2-÷-a a a a （3）2211yx y x +÷-2、化简：（1）362--+x x x ÷x x x --+632; （2）（ab －b 2）÷ba b a +-223、先化简，再求值 (1)xx x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x =－31. (2)22441y x y x y x +÷-+，其中x =8，y =11.【评价】规范：成绩：。
八年级数学下册 2.1《分解因式》学案 北师大版
八年级数学下册 2.1《分解因式》学案北师大版2、1分解因式导学案学习目标：（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系、（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力、（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系、一、课前准备（预习教材P43-P46，找出疑惑之处）复习整式的乘法，分配律。
二、新课导学创设问题情境，引入新课大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会、（a+b）（a－b）=a2－b2、［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的、从式子（a+b）（a－b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立、［师］很好，a2－b2=（a+b）（a －b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题、互动探究探究任务一：讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流、［生］993－99能被100整除、因为993－99=99992－99=99（992－1）=999800=9998100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除、［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除、［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式、探究任务二：你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流、［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式、［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________、［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;⑤a（a+1）（a－1）=a（a2－1）=a3－a、（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2、⑤a3－a=（）（）、［生］把等号左右两边的式子调换一下即可、即：①3x2－3x=3x（x－1）;②m2－16=（m+4）（m－4）;③ma+mb+mc=m（a+b+c）;④y2－6y+9=（y－3）2;⑤a3－a=a （a2－1）=a（a+1）（a－1）、［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式、［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解、探究升华：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）、动手试试：、想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［生］由a（a+1）（a －1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a －1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反、［生］由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反、［师］非常棒、下面我们一起来总结一下、如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式、区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算、等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解、即ma+mb+mc m（a+b+c）、所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形、探究任务三：例题讲解下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2、议一议：随堂练习：1三、总结提升学习小结：本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形、知识拓展：已知a=2,b=3,c=5、求代数式a（a+b－c）+b（a+b－c）+c（c－a－b）的值、解：当a=2,b=3,c=5时，a（a+b－c）+b（a+b－c）+c（c－a－b）=a（a+b－c）+b（a+b－c）－c（a+b－c）=（a+b－c）（a+b －c）=（2+3－5）2=0当堂检测：连一连解：课后作业：CT2、1学习评价：自我评价你完成本节导学案的情况为（）A、很好B、较好C、一般D、较差。
北师大版八年级数学下册导学案《因式分解》
因式分解学习目标1．经历从分解因数到分解因式的类比过程．2．了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系．3．感受因式分解在解决相关问题中的作用．学习重点理解因式分解的意义，准确的辨析整式乘法与因式分解这两个变形．学习难点对因式分解与整式乘法关系的理解．学习过程一、复习引入1．单项式与多项式相乘，就是用去乘的，再把所得的积相加．如：()1aab= ．+abb3252-2．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的去乘另一个多项式的，再把所得的积相加．如：()()b+= ．x+xa3．整式乘法的平方差公式：()()b+= ．a-ab4．整式乘法的完全平方公式：()2ba+= ，()2ba-= ．二、新知探究1．做一做（1）计算下列各式：①(m＋4)(m－4)＝____ ______；②(y－3)2＝________ __；③3x(x－1)＝______ ____；④m(a＋b＋c)＝______ ____；⑤a(a＋1)(a－1)＝___ _______．（2）根据上面的算式填空：①m2－16＝( )( )；②y2－6y＋9＝( )2；③3x2－3x＝( )( )；④ma＋mb＋mc＝( )( )；⑤a3－a＝( )( )（）．※（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是 ．（2）中由多项式得到整式乘积形式的变形是 ．因式分解：把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做因式分解．因式分解也可称为分解因式．2．例题【例1】判断下列运算从左到右是整式乘法，还是因式分解?（1）（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2 （2）x 3－2x 2＝x 2（x －2）【例2】 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a(a ＋2b)＝4a 2＋8ab ；（2）6ax －3ax 2＝3ax(2－x)； （3）a 2－4＝(a ＋2)(a －2)； （4）x 2－3x ＋2＝x(x －3)＋2．（5）36ab a b a 1232∙= （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x a b x a bx ※分解因式注意：1．因式分解结果要以 的 的形式．2．分解后每个因式的次数要 （填“高”或“低”）于原来多项式的次数．※补例1:下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是 （填序号） ．①()22221y x y x -∙=-②()()y x y x y x -+=-22③()()()y x yx y x y x -++=-22 ④⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛y x y x y x 11111122 ⑤()()222244y x y x y x -+=-⑥()2222y xy x y x ++=+ ※补例2:若因式分解()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值为 ．※补例3:判断下列各式能否被4整除，并说明每一步的依据．①15428.21541542.3⨯-⨯+⨯ ②26.322.124.2⨯+⨯-⨯三、成果巩固课本93页随堂练习第1题、第2题．四、课堂检测课本94页习题4.1第1题、第2题．五、作业1．课本94页习题4.1第3题．【拓展训练】1、（2008，泰安）已知()2212-=+-x k x x ，试求k 的值． 2．比较大小:122+-a a 与0．3．已知多项式c bx ax ++2（a 、b 、c 均为常数），分解因式的结果是()()213-+x x ，求a 、b 、c 的值．4．如图，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a 、b 的小矩形拼接成矩形ABCD ，则整个图形可以表达出一些有关多项式分解因式的等式．请写出其中任意三个等式．DC。
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课 题： 2.1 分解因式
【温故】
用简便方法计算：
（1）29
76971397⨯+⨯-⨯= （2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=
（3）992
–1= ．
【互助】
计算下列式子： 根据上面的算式填空：
（1）3x (x -1)= ； （1）ma+mb+mc = ；
（2）m (a+b+c )= ； （2）3x 2-3x = ；
（3）（m +4）(m -4)= ； （3）m 2-16= ；
（4）（y -3）2= ； （4）a 3-a = ；
（5）a (a +1)(a -1)= ． （5）y 2-6y +9= ． 比较以下两种运算的联系与区别：
（1） a (a +1)(a -1)= a 3-a
（2） a 3-a = a (a +1)(a -1) 在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？ 结论： 把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？
（1）a+b =b+a （2）4x 2y –8xy 2+1=4xy (x –y )+1
（3）a (a –b )=a 2–ab （4）a 2–2ab +b 2=(a –b )2
【达标】
1、 看谁连得准 x 2-y 2 . (x +1)2
9-25 x 2
y(x -y ) x 2+2x +1 (3-5 x )(3+5 x )
xy -y 2 (x +y)(x -y )
2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）（a+3）(a -3)= a 2-9
（2）a 2-4=( a +2)( a -2)
（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
（4）2πR+2πr=2π（R+r）
3、32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？
4、对于任意自然数n，2n+4－2n能被15整除吗？为什么？
5、计算：7.6×2008+4.3×2008－1.9×2008
6、已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=
【评价】
规范：成绩：。