Chapter9-平差易的应用实例训练
测量平差函数模型课件
编程语言与工具
编程语言
Python是最常用的编程语言，因为它具有简单易学、代码可读性强、拥有丰富 的科学计算库等特点。R语言也是一个常用的选择，特别是在统计分析方面。
开发工具
PyCharm、Jupyter Notebook、RStudio等集成开发环境（IDE）提供了丰富 的功能，如代码高亮、自动补全、调试等，有助于提高开发效率。
评估模型在训练数据和测试数 据上的表现，以判断模型是否 过于复杂或过于简单。
鲁棒性
评估模型对异常值和噪声的抵 抗能力。
可解释性
评估模型是否易于理解，以及 是否能够提供有意义的解释。
模型性能优化
01
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03
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特征选择
通过选择与目标变量最相关的 特征，降低特征维度，提高模
型性能。
超参数调整
调整模型学习过程中的参数， 如正则化强度、批大小、学习
遥感图像处理
在遥感图像处理中，平差函数模型 用于校正图像的几何畸变和辐射误 差，提高图像质量和识别精度。
平差函数模型的重要性
提高测量精度
通过平差函数模型对测量数据进 行处理和修正，可以减小误差、 提高测量精度，为各种应用领域
提供更准确的数据支持。
促进科技发展
平差函数模型是测量数据处理和 分析的重要工具，其研究和应用 有助于推动相关领域的科技进步
平面控制网平差的原理
平面控制网平差采用最小二乘法原理，通过构建误差方程 式和法方程式，求解各未知参数的最优解，从而实现平差 处理。
平面控制网平差的步骤
包括数据采集、数据预处理、构建数学模型、平差计算、 精度评定等步骤。
高程控制网平差
01
高程控制网平差的应用
高程控制网平差主要用于高程测量数据的处理，通过对高程数据进行平
导线测量平差实例
导线测量平差实例第一篇：导线测量平差实例导线测量平差实例闭合导线：名称表示原理（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和（角度闭合差）Fβ实测左角相加的总和的秒位数（坐标闭和差）Fx△x计算出的坐标增量之合Fy△y计算出的坐标增量之合（距离闭合差）FFx平方加Fy平方开根号（导线精度）KF/D(1÷F×D)附合导线：名称表示原理（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和（角度闭合差）Fβ实测推算出的终点方位角减理论的终点方位角（坐标闭和差）Fx△x总合减（终点x坐标减起始x坐标）Fy△y总合减（终点y坐标减起始y坐标）（距离闭合差）FFx平方+Fy平方开根号（导线精度）KF/D(1÷F×D)坐标增量计算：△x12=D12×cosa12△y12=D12×sina12D ：实测两点间的距离。
a ：实测两点间的方位角。
近似平差方法：①将角度闭合差除以测站数：Fβ÷N（N表示测站数）=∩（角度均值），然后将角度均值加到实测右角中。
②将Fx平方加Fy平方开根号，得出距离闭合差，用距离闭合差除以观测边长数得出距离均值，然后将距离均值加到每一条实测边长中。
③从起测点开始，再通过公式△x12=D12×cosa12、△y12=D12×sina12求出坐标增量。
用上一测站的坐标加上坐标增量就得出平差后的坐标第二篇：附和导线平差程序[QBASIC]附和导线平差程序[QBASIC]由本人在网络上收集整理DECLARE FUNCTION DEG!(X!)DECLARE FUNCTION DMS!(XX!)DECLARE FUNCTION XCHAR$(XX!, N!)CLSPRINTPRINT “ 附和导线平差程序(2.0R)”PRINT “ 作者：徐振刚”PRINT “ 1999年12月31日”PRINT “功能：本程序可以用来进行一般导线平差计算，包括附和导线、闭合导线和支导线，其中” PRINT “ 闭合导线和支导线需对原始数据进行一定处理。
平差易使用培训
向导式平差的应用
第一步：进入平差向导 第二步：选择平差数据文件
数据文件的建立，PA2005 提供了两种方式， 一是启动系统后，在指定表格中手工输入数据， 然后点击“文件\保存”生成数据文件；二是依照 附录A中文件格式，在Windows的“记事本”里 手工编辑生成。 第三步：控制网属性设置 第四步：设置计算方案 第五步：选择概算
如何安装平差易
在“破解1-覆盖源文件”文件夹中找到“PA.ExE” 文件覆盖“C:\Program Files\South Survey Office\Power Adjust”文件下的“PA.exe”。 在“破解2-适用无并口机器”文件夹下找到 “Mhdrv.sys”，在windowsXP系统下，把 Mhdrv.sys拷贝到windows/system32/drivers目 录下。重新启动计算机即可运行。
控制网数据的录入
观测信息
第一个照准点即为定向，其方向值必须为0，而 且定向点必须是唯一的。 照准名：指照准点的名称。 方向值：指观测照准点时的方向观测值。 观测边长：指测站点到照准点之间的平距。(平距） 高差：指测站点到观测点之间的高差。 垂直角：指以水平方向为零度时的仰角或俯角。 站标高：指测站点观测照准点时的棱镜高度。
平差易高级应用
1.坐标变换 2.解析交会
角度前方交会 边长后方交会 边角后方交会 侧方交会 单三角 后方交会
3.大地正反算 4.换带计算
5.坐标正反算
无定向坐标计算
注意：无定向导线的数据输入时， 测站信息区中的测站点必须按照导 线的顺序来输入，并在未设站的测 站点上输入该点的连接方向（输入 连接的点名即可）。
控制网数据的录入
PA2005为手工数据键入提供了一个电子表格, 以 “测站”为基本单元进行操作, 键入过程中PA2005 将自动推算其近似坐标和绘制网图。
平差易软件数据输入实例
导线实例这就是一条符合导线的测量数据与简图,A、B、C与D就是已知坐标点,2、3与4就是待测的控制点。
测站点角度(°′″) 距离(米) X (米) Y(米)B 8345、8709 5216、6021A 85、30211 1474、4440 7396、2520 5530、00902 254、32322 1424、71703 131、04333 1749、32204 272、20202 1950、4120C 244、18300 4817、6050 9341、4820D 4467、5243 8404、7624导线原始数据表导线图如下:导线图在平差易软件中输入以上数据,如下图“数据输入”所示:数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3与4号测站点,其中A、B、C、D为已知坐标点,其属性为10,其坐标如“原始数据表”;2、3、4点为待测点,其属性为00,其它信息为空。
如果要考虑温度、气压对边长的影响,就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值,然后通过概算来进行改正。
根据控制网的类型选择数据输入格式,此控制网为边角网,选择边角格式。
如下图“选择格式”所示:选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息,为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图,如下表B、D作为定向点,它没有设站,所以无观测信息,但在测站信息区中必须输入它们的坐标。
以A为测站点,B为定向点时(定向点的方向值必须为零),照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示:测站A的观测信息以C为测站点,以4号点为定向点时,照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示:测站C的观测信息2号点作为测站点时,以A为定向点,照准3号点,如下图“测站2的观测信息”所示:测站2的观测信息以3号点为测站点,以2号点为定向点时,照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示:测站3的观测信息以4号点为测站点,以3号点为定向点时,照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示:测站4的观测信息说明:①数据为空或前面已输入过时可以不输入(对向观测例外)②在电子表格中输入数据时,所有零值可以省略不输。
第9章 法方程解算方法与平差应用实例
表2 法方程解算的紧凑格式
( 4.0 )
x1=
( 2.0 ) ( 17.0 )
x2=
( 1.0 ) ( 2.5 ) ( 4.5 )
x3=
( 2.0 ) ( 5.0 ) ( 3.0 ) ( 7.0 )
x4=
( 1.0 ) ( -17.5 ) ( 0.0 ) ( -7.0 ) ( 36.0 )
2 3
nt1
nt 2
ntt
lt1
lt2 ... ltt
ltt
4
5
用比较法可得：
6 7 8 9
10
i 1
lii nii li2k
k 1
l ji
1 lii
(n ji
i 1
l jk .lik )
k 1
i
1,2,..., t
1 4.5 3
4 2.5 3 1 51 2 4.5 2
22 /6
2 2.51 5 4.5 4 1 2 3
10
13 /6 6
利用（21）式和（20）式可求得法方程未知数，利用
（23）式和（25）式可求得法方程未知数的函数值，这些计
算均可在“紧凑格式”表1中进行。
表1 线性对称方程组解算的紧凑格式
(n11) (n21)
1 2…
(n22 ) n221
t
(x1) (x2 )
i 1 jk(k 1) ik(k 1)
ji
k 1
kk(k 1)
( j i 1,i 2,,t)(8)
n j10 n j1
平差易静态的使用流程
平差易静态的使用流程1. 什么是平差易静态？平差易静态是一款基于云计算和大数据技术的高精度数据处理平台，专门用于测绘领域的数据平差和分析。
它可以帮助测绘工程师快速、准确地处理测量数据，并生成高质量的计算结果和报告。
2. 平差易静态的主要功能平差易静态提供了丰富的功能，包括：•数据导入：支持多种数据格式的导入，如文本文件、Excel文件、CAD文件等。
•数据预处理：可以对导入的数据进行清理、筛选、校验等处理，确保数据的准确性。
•数据平差：平差易静态支持各种常见的平差方法，如最小二乘法、加权最小二乘法等，可以根据用户的需求选择合适的平差方法。
•结果分析：平差易静态可以对平差结果进行统计、分析、可视化展示，帮助用户更好地理解数据。
•报告生成：生成符合测绘标准的报告，包括平差结果、误差分析、图表等，方便用户与相关人员分享和交流。
3. 平差易静态的使用流程下面是平差易静态的使用流程，供用户参考：步骤一：数据导入1.在平差易静态的界面上，找到数据导入功能。
2.点击“导入数据”按钮，在弹出的对话框中选择要导入的数据文件。
3.根据文件类型选择相应的导入方式，如文本文件可以选择逗号分隔符或制表符分隔符。
4.点击“确定”按钮，等待数据导入完成。
步骤二：数据预处理1.在平差易静态的界面上，找到数据预处理功能。
2.根据需要，可以在数据预处理界面中进行数据清理、筛选、校验等操作。
3.点击“确定”按钮，等待数据预处理完成。
步骤三：数据平差1.在平差易静态的界面上，找到数据平差功能。
2.在数据平差界面中，选择合适的平差方法和参数。
3.点击“开始平差”按钮，等待数据平差完成。
步骤四：结果分析1.在平差易静态的界面上，找到结果分析功能。
2.在结果分析界面中，可以对平差结果进行统计、分析和可视化展示。
3.根据需要生成图表、报告等，用于数据的交流和分享。
步骤五：报告生成1.在平差易静态的界面上，找到报告生成功能。
2.在报告生成界面中，选择报告模板和参数。
平差计算方法在测绘制图中的应用与实例
平差计算方法在测绘制图中的应用与实例引言：测绘制图是一门重要的技术，以测量现实世界的地理空间信息为基础，通过各种技术手段，将这些信息以图形的形式展示出来。
在测绘制图的过程中，平差计算方法是必不可少的工具之一。
本文将介绍平差计算方法在测绘制图中的应用，并结合实例进行说明。
一、平差计算方法的基本原理平差是指将测量结果进行修正，使其误差最小化的过程。
平差计算方法一般包括三个步骤：观测数据处理、平差模型建立和平差计算。
1.1 观测数据处理观测数据处理是指对测量得到的原始数据进行筛选、检查和处理，以确保数据的可靠性和准确性。
常见的观测数据处理方法包括数据编辑、数据检核和数据修正等。
1.2 平差模型建立平差模型是指根据测量任务的性质和测量结果的特点，建立合理的数学模型，描述测量结果与实际值之间的关系。
常见的平差模型包括最小二乘法模型、条件方程模型和组合模型等。
1.3 平差计算平差计算是指根据建立的平差模型，利用数学方法进行计算，得出平差结果。
平差计算方法常见的有最小二乘法、最小二乘多项式法和最小二乘区别法等。
二、平差计算方法的应用2.1 遥感影像平差遥感影像是获取地表信息的一种重要手段，但受限于影像获取方式和设备精度等因素，遥感影像中常常存在一定的误差。
平差计算方法可以通过对一系列遥感影像数据进行处理和修正，消除或减小这些误差，得到更准确的地表信息。
2.2 GPS定位平差GPS定位是一种广泛应用于测绘制图中的定位技术，但由于信号传播环境的影响和接收机本身的误差，GPS定位结果常常存在一定的偏差。
平差计算方法可以选用合适的平差模型和计算方法，对GPS定位结果进行修正，提高定位精度。
2.3 地形图平差地形图是测绘制图中常见的一种制图方式，用于展示地表的高程变化。
在地形图制作过程中，采集到的高程数据常常存在误差，通过平差计算方法可以对高程数据进行修正，获得更准确的地形图。
三、实例分析3.1 实例一：道路测量与平差假设我们要对一条道路进行测量和制图，通过测量我们得到了一系列道路节点的坐标数据。
南方平差易详细使用说明精选文档
一、关于平差易（PA2005）
• 平差易（Power Adjust 2005，简称PA2005），它是在 Windows系统下用VC 开发的控制测量数据处理软件，也 是南方测绘PA2002的升级产品。
• 它一改过去单一的表格输入，采用了Ｗindows风格的数 据输入技术和多种数据接口（南方系列产品接口、其他 软件文件接口），同时辅以网图动态显示，实现了从数 据采集、数据处理和成果打印的一体化。
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观测信息
观测信息与测站信息是相互对应的，当某测站点被选中时，观测 信息区中就会显示当该点为测站点时所有的观测数据。故当输入 了测站点时需要在观测信息区的电子表格中输入其观测数值。第 一个照准点即为定向，其方向值必须为0，而且定向点必须是唯 一的。
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2、作业流程图：
控制网数据 的录入
坐标推算
闭合差计算 与检核
否
是 否 概 算
是
坐标概算
选择计算方案
平差
平差报告的生 成和输出
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3、向导式平差
• 向导即是按照应用程序的文字提示一步一步操作下去， 最终达到应用目的。PA2005提供了向导式平差，根据 向导的中文提示点击相应的信息即可完成全部的操作。
显
观 测
示 区
信
息
区
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5
• 下拉菜单：所有PA2005的功能都包含在顶部的下拉菜 单中，可以通过操作平差易下拉菜单来完成平差计算 的所有工作。例如文件读入和保存、平差计算、成果 输出等。
• 编辑：查找记录、删除记录
• 平差：控制网属性、计算方案、闭合差计算、坐标推 算、选择概算和平差计算等
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实例7
按国家四等平面网、国家四等水准网的要求，处理以下观测数据：
实例8
测站点 A A A B B C C C D D P1 P1 P1 P2 P3
按城市三级平面网、国家四等水准网的要求， 处理以下观测数据： A 53743.136 61003.826
照准点 P2 P1 B P1 P4 P3 P2 D P3 P4 P2 P3 P4 P3 P4 观测距离(m) 7838.88 5187.342 5760.706 7228.367 5598.57 8720.162 7494.881 5487.073 5483.158 5438.382 8884.587 5731.788 7493.323
平差易的应用实例训练
水准网实例1
如图， A 、 B 是已知的高程点， P1 、 P2 、 P3 是待定点。 试用平差易进行平差计算，解算各点高程值。
路线号 1 2 3 4
观测高差 （ m）
+1.359 +2.009 +0.363 +1.012
路线长度 （km）
1.1 1.7 2.3
已知高程 （m)
实例5
按城市二级平面网、国家四等水准网的要求，处理以下观测数据：
已知：1（31250.250000,11500.410000）、2（33256.570000,10900.840000）
实例6
按城市二级平面网、国家四 等水准网的要求，处理以下 观测数据：
点号 1 2 3 4 X(m) 735082.332 734794.12 739728.28 741816.391 Y(m) 765138.635 767117.76 764871.86 763497.163
起点
A A A B B C C D
终点
E C B C D E D E
距离（m） 高差（m）
13800 14200 3.102 3.52
18100
9400 17600 9900 14000 13500
2.542
1.034 -1.554 -0.482 -2.611 2.132
水准网实例4
水准实例 这是一条附和水准的测量数据和简图，A和B是已知高程点，2、3和4是 待测的高程点。原始测量数据如下： 测站点 A 2 3 4 B 高差(米) -50.440 3.252 -0.908 40.218 距离（米） 1474.4440 1424.7170 1749.3220 1950.4120 88.1830 高程 (米) 96.0620
观测边长(m) 高差（m）
h1
h2 h3
11700
13100 14800-5来自0383.787 18.649
h4
h5 h6
13400
2149 8400
14.448
2.149 -4.185
h7
14300
-6.309
水准网实例3
A是已知的高程点(HA=98.000m)，B、C、D、E是待定点。 试用平差易进行平差计算，解算各点高程值。
P1 h1 A h3
h6 P3
h5
HA=5.016 2.7 HB=6.016
h7
h2 h4 P2 B
5
6 7
+0.657
+0.238 -0.595
2.4
1.4 2.5
水准网实例2
如 图 ， A 、 B 是 已 知 的 高 程 点 （ HA= 1 6 8 . 2 1 4 0 ， HB=178.0590）， C、D、 E、 F是待定点。试用平差易 进行平差计算，解算各点高程值。
B C D
47943.002 40049.229 36924.728
66225.854 53782.79 61027.086
实例9
按国家三等平面网、国家四等水准网的要求，处理以下观测数据：
实例10
按国家四等平面网、国家四等水准网的要求，处理以下观测数据：