汽车悬架随机疲劳寿命计算模型
汽车底盘部件疲劳寿命预测研究
汽车底盘部件疲劳寿命预测研究随着社会的发展和经济水平的提高，人们对汽车的需求也日益增长。
汽车由各种不同的零部件组成，其中底盘部件是汽车的重要组成部分，直接影响着汽车的行驶安全和稳定性。
然而，由于汽车长期在各种环境下运行，底盘部件的疲劳寿命成为制约汽车行驶安全和可靠性的主要因素。
因此，针对汽车底盘部件的疲劳寿命预测研究具有重要的理论和实践价值。
一、疲劳寿命预测的必要性底盘部件的疲劳寿命预测是指对底盘部件在不同工况下的疲劳寿命、损伤范围以及失效模式进行计算和分析。
疲劳寿命预测的主要目的是评估底盘部件在使用过程中的寿命和安全可靠性。
如果底盘部件无法在规定寿命内发现并更换，那么可能会导致严重的事故，给人们的生命财产造成巨大的损害。
例如，汽车底盘部件中的螺栓或是轮轴在使用过程中会面临较大的应力和疲劳载荷，例如承载车身质量和转向力等。
如果螺栓或轴承受太多的应力，可能会发生裂纹和断裂，导致车辆失控等严重后果。
因此，疲劳寿命预测是确保底盘部件长期稳定、可靠工作的必要条件。
二、疲劳寿命预测的方法目前，汽车底盘部件的疲劳寿命预测方法主要有有限元分析方法、试验方法以及统计推断方法等。
1. 有限元分析方法有限元分析方法是一种通过计算机模拟推断疲劳寿命的方法。
通过有限元分析软件，可以将底盘部件的实体模型转换为数字模型，并在数字模型的基础上进行不同条件下的受力分析和疲劳寿命预测。
有限元分析方法具有计算精度高、计算速度快的优点，因此广泛应用于汽车底盘部件的疲劳寿命预测中。
2. 试验方法试验方法是通过实验测定底盘部件的疲劳寿命。
常用的试验方法包括低周反复试验（常称为低周疲劳试验）、高周反复试验（常称为高周疲劳试验）和高温蠕变试验等。
试验方法能够直接反映底盘部件的疲劳寿命，但是实验成本高、周期长，且结果会受到实验条件的影响。
3. 统计推断方法统计推断方法是一种基于大量数据统计的方法。
通过对大量底盘部件疲劳失效数据进行统计分析，可以得出底盘部件的平均疲劳寿命、失效概率等。
重型卡车悬挂系统疲劳寿命评估
重型卡车悬挂系统疲劳寿命评估概述重型卡车扮演着现代物流运输的重要角色，它们需要经受各种恶劣路况和载重条件的考验。
悬挂系统是重型卡车的关键组成部分，它不仅要保证车辆稳定性和操控性，还要经受长期使用过程中带来的疲劳损伤。
因此，对重型卡车悬挂系统的疲劳寿命进行评估，对于保证车辆的安全性和可靠性至关重要。
疲劳损伤及其影响因素疲劳损伤是指在长期交变载荷作用下，材料或结构产生的逐渐积累和扩展的损伤现象。
重型卡车悬挂系统在运营过程中，由于路况的不平坦、载重的变化以及不同方向上的受力，会受到复杂而变化的载荷作用。
这些载荷作用导致悬挂系统的疲劳损伤，最终影响其使用寿命。
对于重型卡车悬挂系统的疲劳寿命评估，关键的影响因素主要包括载荷、材料和结构设计。
载荷是指悬挂系统在运营过程中所受到的外部载荷作用。
车辆在行驶过程中会经历不同的道路条件，如起伏的山路、崎岖的乡间小路等。
此外，载重的变化也会对悬挂系统产生影响。
更重的载物会增加悬挂系统的受力程度，从而导致疲劳损伤。
材料的选择对悬挂系统的疲劳寿命有着直接的影响。
优质的材料可以提高悬挂系统的强度和韧性，从而延长其使用寿命。
同时，考虑到重型卡车运营环境的实际情况，还要考虑材料的耐腐蚀性和抗磨损性能。
悬挂系统的结构设计也是影响其疲劳寿命的重要因素。
科学合理的结构设计可以减小疲劳裂纹的发生和扩展的可能性，从而延长悬挂系统的使用寿命。
在设计过程中，要充分考虑到路况和载重的变化，通过合适的几何尺寸和设计方法来减小疲劳损伤。
疲劳寿命评估方法为了评估重型卡车悬挂系统的疲劳寿命，目前主要采用试验和数值计算两种方法。
试验是一种直接获取悬挂系统疲劳性能的方法。
通过在实际工况下对悬挂系统进行加速寿命试验，可以模拟实际的载荷作用，进而评估其疲劳寿命。
试验方法需要考虑到载荷的合理选择、试验台设计和试验过程中监测的参数等因素。
试验方法具有可靠性高、直观性强的特点，但耗时较长且成本较高。
数值计算是一种通过计算机模拟来预测悬挂系统疲劳寿命的方法。
悬架下摆臂的疲劳寿命分析_史建鹏
2013年（第35卷）第3期汽车工程Automotive Engineering2013（Vol．35）No．32013050悬架下摆臂的疲劳寿命分析**国家高技术研究发展计划（2008AA11A123）和吉林省科技厅科技发展计划重点项目（20086006）资助。
原稿收到日期为2011年9月21日，修改稿收到日期为2011年11月8日。
史建鹏1，管欣2(1.东风汽车公司技术中心，武汉430058 2.吉林大学，汽车动态模拟国家重点实验室，长春130025)［摘要］根据汽车悬架下摆臂所受的极限静载工况下的结构应力分析、道路载荷作用下的疲劳损伤分析和常用行驶工况下的疲劳寿命等分析，采用CAE 与台架和道路试验相结合的方法，从多体动力学得到载荷值，应用“惯性释放法”获得不同工况下，下摆臂的应力分布特征；据此确定易出现疲劳损伤的部位，为下摆臂探索出一种一体化疲劳寿命分析方法；采用该方法对某型汽车下摆臂进行分析的结果表明，受到的应力下降10MPa 时，疲劳寿命约能提高1倍。
关键词：悬架下摆臂；载荷；应力；疲劳寿命Fatigue Life Analysis of Lower Suspension ArmShi Jianpeng 1＆Guan Xin 21.Dongfeng Motor Corporation Technical Center ，Wuhan 430058；2.Jilin University ，State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation ，Changchun 130025［Abstract ］Based on the analyses on the structural stress of static loads in extreme condition ，the fatigue damage under road loads and the fatigue life in normal driving conditions for lower suspension arm and combining CAE technique with road test ，the load values are obtained with multi-body dynamics ，and by applying inertia relief method the stress distribution features of lower suspension arm are acquired ，and based on which the locations are i-dentified where fatigue damages are easy to occur．Thus an integrated fatigue life analysis technique for lower sus-pension arm is explored ，using which the analysis on the lower suspension arm of a real vehicle is conducted with a result showing that for this specific situation a reduction of stress by 10MPa can lead to nearly a doubling in fatigue life．Keywords ：lower suspension arm ；load ；stress ；fatigue life前言关于下摆臂疲劳寿命的研究主要包括：应用结构有限元方法提升部件疲劳寿命和以台架试验为基础的多轴向疲劳寿命加载模式的分析方法。
基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法
基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法副车架是汽车底盘的一部分，是连接车轮、传动系统和悬架系统的主要构成部分。
它不仅要支撑整个汽车的重量，还要承受路况不良和载荷变化造成的负荷。
因此，副车架的疲劳寿命是汽车安全性和使用寿命的重要因素。
本文将讨论一种基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法。
首先，测量和记录副车架在不同驾驶情况下的载荷变化。
它可以通过安装传感器来完成，该传感器可以记录副车架在不同路面、加速、刹车和转向等情况下的荷载。
这些测量结果可以作为载荷谱输入到疲劳寿命估算模型中。
其次，根据实验室测定得到的应力奋斗历程进行疲劳寿命试验，以获得副车架在该应力状况下的疲劳寿命。
然后可以使用疲劳寿命测试数据建立基于副车架所受载荷的疲劳寿命曲线，以估算不同载荷情况下副车架的疲劳寿命。
最后，将谱法理论应用于载荷谱中的副车架负载，得到当期载荷对应的等效疲劳载荷，并应用于副车架疲劳寿命曲线中以估算副车架的疲劳寿命。
根据所得到的结果，可以给出推荐的维护和更换周期。
然而，该方法存在的主要问题是，载荷谱的随机性质使得结果存在一定的误差。
此外，由于不同车辆的操作条件和使用环境不同，因此需要考虑实测数据的个体差异。
因此，建立一个可重复性高、可靠性强的疲劳寿命估算方法是当前研究的重点。
综上所述，随着计算机技术的不断发展，副车架的疲劳寿命估算方法将不断完善。
应在实践中运用合理的负载谱获取方法并结合疲劳寿命测试结果，以实现对汽车底盘的安全使用和长寿命的保障。
除了基于实测载荷谱的副车架疲劳寿命估算方法之外，还有一些其他方法可以用来评估副车架的疲劳寿命。
例如，可以使用计算机模型来模拟驾驶循环，并预测副车架在不同载荷下的应力状态。
它可以基于模拟结果建立疲劳寿命模型，以估算副车架的疲劳寿命。
此外，还可以使用裂纹扩展方法，以测定裂纹在副车架上扩展的速度。
通过中断试验，可以根据49CFR 393.207标准来估算副车架的疲劳状态，以确定是否需要维修或更换。
空气悬架C形托架的疲劳寿命设计
悬架 导 向机构 以及 承受 和 传递 载 荷 的作用 。 车 在行 汽
驶 过程 中 ， 轮与路 面 间的相 互作 用力在 不断地 变化 ， 车 因此 弹簧 支架 承受 随机 的交 变 载 荷 ， 失 效形 式 为疲 其 劳 破 坏 。 簧 支 架 是 汽 车 Ａ类 零 部 件 ， 终 身 寿 命 件 ， 弹 为 所 以 必 须 估 算 弹 簧 支 架 的 疲 劳 寿 命 。 文 以武 汉 东 风 本
ＭＰ ， ４ ０ １ 的 ｏｂ ５ ａ 可 见 球 墨 铸 铁 的 疲 劳 ａ ＱＴ ５ ． ０ ｒ ＝４ ０ＭＰ ， 强 度与 中碳钢 相近 。 大 量 疲 劳 破 坏 事 故 和 试 验 结 果 表 明 ， 劳 源 总 是 疲
悬 弹 簧 支 架 进 行 疲 劳 寿 命 设 计 ， 样 车 试 制 提 供 了可 为
与强 度 极 限 ｏ ｒ 间 具 有 比 较 好 的 相 关 性 ¨ ： 于 之 １对
叽 ＜１ ０ ａ的 碳 钢 、 金 钢 ， ｏ— ＝０ ４ ； 于 ０ＭＰ ４ 合 有 ｒｌ ．６ 对 铁 素 体 球 墨 铸 铁 ， ｏ— ＝０ ４ ｏｂ ３ 钢 的 ｏｂ ２ 有 ｒ ｌ ．８ ，５ ｒ ｒ ＝５ ０
靠 的理论依 据 。
１ Ｃ形 托 架 的 结 构
弹 簧 支 架 的具 体 结 构 因 车 型 和 安 装 位 置 不 同 而 有
所 不 同 ， 般 大 客 车 靠 两 个 Ｃ形 空 气 弹 簧 支 架 支 撑 后 一 桥 的４ 气 囊 （ 称 Ｃ形 托 架 ） Ｃ形 托 架 靠 锥 销 与 后 桥 个 简 。 实 现 定 位 ， 束 其 横 向 位 移 ， 用 骑 马 螺 栓 固定 在 客 车 约 并
得 良好 的行 驶 平 顺 性 、 纵 稳 定 性 和 行 驶 安 全 性 …。 操 空 气 弹 簧 是 空 气 悬 架 中 的 弹 性 元 件 ， 上 端 固 定 在 车 架 其 上 ， 端 固定 在 与 车 桥 相 联 的 弹 簧 支 架 上 。 簧 支 架 是 下 弹
轿车扭转梁悬架强度分析与疲劳寿命预测
doi：10. 3969 / j. issn． 1007-4554． 2012． 11． 05
0 引言
扭转梁悬架被广泛用于前轮驱动的中小型 家庭轿车的后悬架系统中。轿车悬架总成作为 轿 车 的 一 个 重 要 的 承 载 部 件 ，传 递 着 车 身 与 路 面 之 间 各 个 方 向 的 作 用 力 ，对 车 辆 的 安 全 性 和 可 靠 性有着重要影响。汽车行驶时有如下 3 种典型 的危险工况： 通过不平路面工况、紧急制动工况、 最小转向半径且不侧滑工况。这些典型危险工 况是汽车扭转梁悬架在使用过程中受力最大的 状态，因此有必要对其进 行 结 构 强 度 分 析，以 确 定扭转梁悬架是否会出现静力破坏的现象。轿 车 在 行 驶 过 程 中 ，扭 转 梁 悬 架 要 受 到 各 种 交 变 载 荷，这种交变载荷一般低 于 材 料 屈 服 极 限，在 这
表 1 悬架各部分材料厚度
部位 纵臂 厚度 /
4 mm
横梁 6
支架 加强板 减振器座 弹簧座 衬套座
13 2． 5
3． 5
3． 5 3
根据钢材的物理特性，其弹性模量 E = 210 GPa， 泊松比 μ = 0． 3，材料密度 ρ = 7 850 kg / m3。材料强 度要求： 屈服极限≥350 MPa； 极限强度≥550 MPa。对 网格单元赋予相应的材料属性，得到网格模型如图 1 所示。
上海汽车 2012. 11
·19·
设计研究
元。为了保 证 计 算 分 析 的 准 确 性，需 要 对 网 格 进 行质量检查，修改不合格的网格，最后得到合格的 网格模型。整个模型的网格数为 23 890 个，其中 quad 4 单元有 22 940 个，tria 3 单元有 950 个。该 扭转梁悬架 由 钢 材 加 工 而 成，各 部 分 材 料 厚 度 如 表 1 所示。
汽车底盘悬架系统的动力学建模与优化设计
汽车底盘悬架系统的动力学建模与优化设计作为汽车底盘中重要的一部分，悬架系统承担着车身支撑以及减震的重要功能。
一个优秀的悬架系统可以提供良好的操控性和驾驶舒适性，对汽车的性能和安全性有着至关重要的影响。
本文将探讨汽车底盘悬架系统的动力学建模与优化设计，旨在提升汽车悬架系统的性能。
一、悬架系统动力学建模悬架系统的动力学建模是优化设计的基础。
动力学建模的目的是描述悬架系统在不同工况下的运动规律和力学特性。
常用的悬架系统动力学模型包括质点模型、弹簧-阻尼-质量模型以及多体动力学模型等。
质点模型是最简单的悬架系统动力学模型，它基于质点运动学和动力学原理来描述悬架系统的运动规律。
质点模型可以用来分析悬架系统的振动特性和悬架与车身的相对运动。
弹簧-阻尼-质量模型是一种常用的悬架系统动力学模型，它把悬架系统看作是由弹簧、减震器和质量单元组成的动力学系统。
这种模型能够更加准确地描述悬架系统的力学特性，包括悬架系统的减震性能和下垂量等。
多体动力学模型是最复杂的悬架系统动力学模型，它考虑了悬架系统的多个部件之间的相互作用。
多体动力学模型可以有效地预测悬架系统在复杂路况下的运动规律和力学响应。
二、悬架系统优化设计基于悬架系统的动力学模型，可以进行悬架系统的优化设计。
悬架系统的优化设计旨在提升汽车的操控性、驾驶舒适性和安全性。
1. 悬架系统刚度与减震器调校悬架系统刚度对汽车的操控性和驾驶舒适性有着重要的影响。
较高的悬架系统刚度可以提高车辆的操控性能，但对驾驶舒适性会产生不利影响。
因此，在悬架系统的优化设计中，需要根据车辆的使用环境和性能要求来选择合适的悬架系统刚度。
减震器是悬架系统中起到减震功能的重要部件。
通过对减震器的调校，可以改善车辆在不同路况下的驾驶舒适性和操控性能。
减震器调校需要考虑悬架系统的刚度、减震器特性以及车辆的动力学特性等因素。
2. 悬架系统动态特性与操控性优化悬架系统的动态特性对车辆的操控性能有着重要的影响。
扭力梁悬架一体化疲劳寿命方法研究
图1 试验方法和CAE方法相结合的一体化疲劳寿命分析方法图2 扭转刚度试验100500-50-1000 100 200 300 400 500 600试验值分析值121086420 20 40 60 80 100 120 140 1600 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.525 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 3010009008007006005004003002001001000800600400200025 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30应4002000-200-40010 111213141516171819208006004002000-200-400-60010 11121314151617181920应变（m i c r o s t r a i n ）图6 整车简易多体动力学模型图10疲劳寿命分析图3 结论与展望（1）本文以某型轿车扭力梁后悬架为例,首先在后悬架静态刚度试验的基础上，对后悬架有限扭力梁悬架一体化疲劳寿命方法研究作者：伊斯武， 黄妙华， 张继伟， 罗欢， YI Si-wu， ZHANG Ji-wei， HUANG Miao-hua， LUO Huan作者单位：伊斯武,张继伟,YI Si-wu,HUANG Miao-hua(国家汽车质量监督检验中心[襄阳],襄阳,441004)， 黄妙华,罗欢,ZHANG Ji-wei,LUO Huan(现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉理工大学汽车工程学院，武汉430070)刊名：汽车科技英文刊名：Automobile Science & Technology年，卷(期)：2013(6)本文链接：/Periodical_qckj201306008.aspx。
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第26卷第2期2007年6月武 汉 工 业 学 院 学 报Journa l o f W uhan P olytechn i c U n i versity V o l 26N o 2J un 2007收稿日期:2007 03 20作者简介:王旺平(1979 ),男,湖北省武汉市人,助教。
文章编号:1009-4881(2007)02-0040-03汽车悬架随机疲劳寿命计算模型王旺平,胡先龙(武汉工业学院机械工程系,湖北武汉430023)摘 要:基于汽车悬架二自由度模型,以标准路面功率谱密度函数为输入随机激励,应用随机振动理论,导出悬架所受应力的功率谱密度函数。
然后针对具有窄带随机过程特征的应力功率谱密度函数,用Pa l m gren-M iner 疲劳线性累积法则,研究汽车悬架的疲劳寿命计算方法,得出其累积疲劳的计算公式。
关键词:汽车悬架;疲劳寿命;计算模型中图分类号:TH 123 文献标识码:A0 引言汽车悬架是车身和车轮之间传力连接装置的总称。
它把路面作用于车轮的支承力、牵引力、制动力、侧向反力和这些力所产生的力矩传递到车身上,以此保证汽车的正常行驶。
汽车悬架系统的性能是影响汽车乘坐平顺性、操纵稳定性和行驶安全性的重要因素[1]。
路面不平度的随机性决定了悬架弹簧所受振动的随机性,悬架所受载荷的大小和特性受到路面情况、使用条件及结构参数的影响,这就使研究其载荷统计特性和准确地计算疲劳寿命的工作变得复杂。
传统的设计方法把汽车悬架系统所受载荷视为确定性载荷,设计时按静态方式处理,并根据半经验公式校验各种极限工况下的强度。
这种按无限寿命进行的设计方法,会造成剩余强度,不符合现代优化设计的主旨。
实践证明,悬架的主要破坏形式是由疲劳损伤引起断裂而导致失效,平稳Guauss 的、且一般为宽带的道路过程通过轮胎过滤和悬架弹簧作用后传递至悬架的相对动态随机应力也是平稳的Guassian 过程,且一般是窄带的。
因此,探讨一种准确有效的疲劳寿命计算方法,掌握悬架疲劳寿命性质,使得有可能在设计阶段对悬架寿命进行预估,最终达到有限寿命设计和优化设计,以及探讨悬架系统结构参数对疲劳寿命的影响,具有重要意义。
1 相关计算模型与理论基础1.1 汽车的简化动力学模型现代汽车的质量分配系数大都接近于1,即可以认为汽车前、后轴所承受的随机振动是相互独立的。
当略去车轮阻尼时,前(或后)悬架系统可以简化为图1所示的车身 车轮二自由度系统。
图1 汽车悬架简化模型由于轮胎的阻尼较小,在此可以忽略不计。
其中m 1为非簧载质量,m 2为簧载质量,k t 为轮胎的刚度,k 为悬架的刚度,c 为悬架阻尼系数,q 为路面位移输入;车轮与车身垂直位移为z 1、z 2,坐标原点选在各自的平衡位置,其运动方程为:m 2z 2+C (z 2-z1)+k (z 2-z 1)=0(1)m 1z1+C (z1-z2)+k (z 1-z 2)+k t (z 1-q )=0(2)2期王旺平,胡先龙:汽车悬架随机疲劳寿命计算模型1.2 路面随机输入下系统振动响应的计算将汽车振动系统近似为线性系统,且当分析简化模型,路面只经由一个车轮对系统输入时,振动响应的功率谱密度:Gx (f)=|H(f)|2x-qGq(f)(3)式中,|H(f)|2x-q为系统的响应x对输入q的频率响应函数H(f)x-q 的模,即幅频特性。
悬架动挠度fd在路面速度谱下的功率谱为:Gfd (f)=|H(f)|2x-qGq(f)=fdq2Gq(f)(4)由于振动响应量fd取正、负值的频率相同,所以其均值近似为零。
因此,这些量的统计特征值 方差等于均方差,并可由其功率谱密度对频率积分求得:2x= 0G x(f)d f= 0|H(f)|2x-q G q(f)d f(5) 1.3 汽车悬架板簧应力谱板簧上动载荷为:Q(t)=kfd(6)根据随机振动理论,由式(3)得路面速度谱Gq (f)输入下,作用在板簧上的动载荷谱GQ(f):GQ(f)=|HQ-fd(f)|2Gfd(f)=k2Gfd(f)=k2fdq2Gq(f)(7)对于对称式板簧,因其一端的随机载荷为P(t)=Q(t)/2,对应的载荷谱:G P (f)=14k2Gfd(f)=14k2fdqGq(f)(8)实验表明,板簧的应变与其行程fd之间存在着良好的线性关系[2]。
因此,可将静应力的计算应用于动态应力的计算。
对于主片长度方向上的某一截面x有:x =P(t)lx/ w x(9)由(8)和(9)式,x截面处应力谱可表达为:Gx (f)=C2xGP(f)=14k2C2xfdq2Gq(f)(10)由于路面速度谱为平稳随机过程,响应也是平稳的,其均值x=0,均方差等于方差为:2= 0G x d f= 014k2C2x f d q 2G q (f)d f(11)2 悬架疲劳寿命估算2.1随机应力作用下悬架疲劳寿命Pa l m g ren M iner法则假设不同应力循环引起的结构损伤无相互影响,且损伤与不同应力循环作用的先后次序无关,即材料的损伤可以线性累加,疲劳累积是非负的、可加的时间函数。
记ni为在应力幅值i作用下的应力循环次数;Ni为 N曲线上在i作用下材料发生破坏的应力循环次数(有限寿命)。
则总损伤量:D= r i=1d i= r i=1n i Ni(12)式中,di=niNi为各分应力循环引起的构件损伤分量。
显然,此时构件的疲劳破坏准则为:D 1。
进一步,设在直至构件完全损坏的时间历程T内,各不同应力幅值i出现的频度比例为p(i),而单位时间内的应力峰值次数为vp,则可以写出:ni=vpT p(i)(13)代入式(12)并取等号成立,得到构件发生疲劳破坏的时间(疲劳寿命)为:T=1/vp ip(i)Ni(14) 2.2 窄带随机过程的超越分析根据Guassian分布,设某随机过程的均值为0,则其方差与PSD间有关系[3]:2x= 0S x( )d (15)式中, 2x为过程x(t)的方差;Sx( )为该过程的PSD, 为该过程的圆频率。
进一步假设过程是窄带的,则可以通过随机过程的超越分析求出在既定PSD下的幅值及其分布。
令v+a表示一个典型样本在时间T内出现正穿越a的频率,当过程x(t)在时刻t同时满足x<a及x >(a-x)/d t,才发生正超越。
从联合概率分布密度p(x,x )得到v+a为v+a= 0p(a,x )x d x (16)式中,p(a,x )为联合概率密度p(x,x )在x=a时的值。
Guassian分布随机过程x(t)的导数过程也是Guassian的,由二维Guassian分布直接得:p(a,x )=12xexp-a22 2x12xexp-x 22 2x(17)代入式(16),并积分得:41武 汉 工 业 学 院 学 报2007年当a =0时,得到正穿越0的统计平均频率v +0= x 2 x 。
在给定的时间T,平均循环次数为v +0T 次,其中超过a 的峰值次数为v +a T,因此,超越的比例为v +a /v +0=exp -a22 2x,这个比例也就是随机抽样中峰值超过a 的概率[4],因此:ap (a )d a =v +a /v +0(19)式中,p (a )为峰值超过a 的概率密度函数。
进一步,当过程是Guassi a n 的,有p (a )=-a2xexp -a 22 2x (20)至此,在已知窄带过程的PSD 时就能通过式(20)得到该过程的峰值大小及其分布。
2.3 平稳随机应力下悬架疲劳寿命计算将式(14)写成积分形式,并以a 记峰值应力变量,则有:T =1/v p0p (a)N (a )d a 注意到前已定义的v p 为单位时间内的应力峰值出现的次数,在此即为正穿越0的统计平均频率v +0,汽车悬架所受应力的峰值概率分布由式(20)代入,同时考虑到试验所得构件的疲劳曲线即 N 曲线一般为具有N =C 1/b形式的指数曲线(或称由指数函数拟合的曲线),其中,C,b 为构件的材料常数,也一并代入上式,得到汽车悬架的疲劳寿命计算式:T =2[1+1/(2b)] C 2x2x (1-1/(2b ))(21)式中,G a mm a 函数 ( )具有 (x )=e -1tx-1d t的形式; 2x 和 2x 分别为过程x (t)及其导数过程x (t)的均方值,两者都按式(15)计算,只是后者由导数过程的PSD 代入式(15),导数过程的PSD 为S x ( )= 2S x ( )。
式(21)即为汽车悬架疲劳寿命的计算式[5]。
3 结束语本文通过针对窄带随机过程特征的应力功率谱密度函数,应用基于疲劳损伤累积线性假设的Pa l m gren M iner 法则,给出了道路激励输入下汽车悬架受到平稳随机应力的计算及其疲劳寿命计算公式,指出了其应用意义。
参考文献:[1] 余志生.汽车理论[M ].北京:机械工业出版社,2000.[2] 胡宁.汽车钢板弹簧随机疲劳寿命优化设计[J].汽车科技,1996,(1):27 29.[3] 刘鸿文.材料力学(下册)[M ].北京:人民教育出版社,1979.[4] Fu T T,C e bon D.Predicting Fatigue L i v es forB i m odal Stress Spectral Density [J ].I nternati o nal Jour nal of Fati g ue ,2000,22:11 21.[5] 王旺平,张永林.平稳随机应力环境下构件疲劳寿命计算[J].机械设计,2005,20(11):29 31.THE COMPUTAT I O NAL MODEL OF STOCHASTI C FATI G UE LI FE FOR SUSPENSI O N OF VEHI C LEWANG W ang p i n g,H U X ian long(Depart m ent ofM echanical Eng i n eering ,W uhan Po l y technic University ,W uhan 430023,Chi n a)Abstrac:t The paper discusses the deriva ti o n o f po w er spectr um density f u nction of the stress applied on the veh icle suspensi o n based on t h e doub le DOF m odel by apply i n g rando m v i b rati o n theory ,w hich regar ds po w er spectrum density function o f standard road as its input rando m exc itati o n .It also studies the co m putational m ethod of the fatigue life for veh icle suspensi o n so as to obtai n the co m puti n g for m ula o f cumu lative fatigue life usi n g the Pal m gren M i n er r u le ,w hich regards stress po w er spectru m function characterized by the narr owband rando m process as its ob ject o f study .Key wor ds :suspension o f veh icles ;fati g ue life ;co m putati o na lm ode l42。