【小学数学】五年级上册数学小数乘除法知识点整理
小学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结
⼩学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结⼩学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结第⼀单元⼩数乘法1、⼩数乘整数（P2、3）：意义——求⼏个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表⽰1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算⽅法：先把⼩数扩⼤成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。
练习: ①2.4×6 2.6×5 4.08×152、⼩数乘⼩数（P4、5）：意义——就是求这个数的⼏分之⼏是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算⽅法：先把⼩数扩⼤成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。
注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简；⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。
练习: ①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤；⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。
练习:在○⾥填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.9 1×6.4○6.4 1.03×0.76○0.76 4、求近似数的⽅法⼀般有三种：（P10）⑴四舍五⼊法；⑵进⼀法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位⼩数，保留⼀位⼩数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位⼩数）5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓6、（P11）⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位⼩数，这个积保留两位⼩数是（）分析：这道题主要是考测学⽣对⼩数乘法的计算法则的掌握情况和运⽤情况（计算⼩数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中⼀共有⼏位⼩数，然后从积的右边起数出⼏位，点上⼩数点）这两个因数共有三位⼩数，所以积是（三）位⼩数。
人教版五年级数学上册知识点总结
小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
〔2〕计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数〔一看几位就移几位〕；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：〔1〕取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法〔2〕一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
人教版五年级数学上册知识点总结
小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示5个的和是多少或者的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：×就是求的十分之四是多少。
×就是求的倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
小学数学苏教版五年级上册小数乘除法(三)
反馈导学
0.828÷1.8＝ 0.46
0.4 6
1.8 ) 0.8.2 8
72 108 108
0
整数部分不够商1在个位商0。
一般在算出个位的商后，就 点上小数点，防止遗忘。
反馈导学（你会移吗？）
0.8) 4.8.4 1.6 ) 0. 0.7 0.046) 0.1 8 0
反馈导学
500÷28 ≈ 17（个） 数量=总价÷单价
于乙数,甲数是（ 1.7 ），乙数是（ 17 ）。乙数是甲数的10倍来自甲： 乙：18.7
甲数：18.7÷（10＋1）=1.7 乙数：1.7×10=17
拓展提升 （连一连，选择合适的方法解决问题。）
（1）做一套衣服需要用布2.4米，26米布，可以 做几套这样的服装？
（2）建筑工地要运9吨黄沙，用载重3.5吨的卡 车来运，几次才能运完？
28) 51007..50
去尾法
28
220
196
14 0 14 0
0 答：500元最多可以买17个。
反馈导学
有10升油，每3升一桶，需要多少个油桶？
10÷3 ≈ 4（个）
3.3 3) 10.0
9
进一法
10
9
1
答：需要4个油桶。
3
拓展提升
拓展提升
1.小明列竖式计算“5.36÷1.3”的商，如图所示，当商为4.1时，
义务教育教科书 数学 五年级上册第五单元
小数乘除法（三）
除数是小数的除法（1）、（2）
小数乘除法（三）
商的近似值（1）、（2）
1
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2
反馈导学
3
拓展提升
1
知识梳理
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标准西师版小学数学五年级上册知识点
小学数学五年级上册基本知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。
3（两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。
）4、乘法的估算，通常是把整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。
关键是化繁为简。
5、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，（计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
）用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
6,小数四则运算顺序跟整数是一样的运算定律和性质：减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)除法：除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b×c = a÷(b÷c)7解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
如本单元典型数量关系：（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用（2）出租车计费，通常有起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理.doc
五年级上册数学小数乘除法知识点整理教学知识点：1、计算〔1〕小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法那么：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起〔或个位〕数出几位，点上小数点。
③当乘得旳积旳小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积旳近似值：算出精确值后再依照要求保留相应位数4、求近似数旳方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四那么运算顺序跟整数是一样旳。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法旳用简便方法计算。
32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5〔1.25－0.125〕×87.09×10.8－0.8×7.094.8×100.156.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同旳倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大〔缩小〕多少倍，积也扩大〔缩小〕多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们旳乘积倍。
小数乘法中旳比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8〔〕2.140.84×0.27〔〕0.840.35×14〔〕0.35×8〔〕1.06×2.5〔〕1.062.56×8.32〔〕8.321.8×23〔〕232.7×0.43〔〕2.73.6×0.15〔〕3.6〔2〕小数除法会计算小数除法。
小学数学五年级上册必背知识点
小学数学五年级上册必背知识点姓名：第一单元《小数乘法》必背知识点1、小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小（比较大小题经常用到）。
4、取积的近似数的方法：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几……，然后“采用四舍五入法”进行取舍。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
运算定律和性质：运算定律和性质：加法：减法：加法交换律：a+b=b+a 减法性质：a-b-c=a-(b+c)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：除法：乘法交换律：a×b=b×a 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c7、小数点的移动小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101； 小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1001；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的10001；…… 第二单元《小数除法》必背知识点1、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，除到被除数哪一位，商就写在哪一位的上面。
小学五年级上学期数学知识点总结
小学五年级上学期数学知识点总结名师总结优秀的五年级上册数学知识点。
一、小数的乘法1）小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
然后，从积的右边起（或个位）数出因数中一共有几位小数，点上小数点。
当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用零补足，再点小数点。
2）一个数（除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
3）四舍五入后的数字末尾的不能去掉。
例如，小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65.4）简便运算：乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
例如，25×4=100，125×8=1000.5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法1）小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商，点上小数点。
如果有余数，要添再除。
2）一个数除以小数的算理：一看---看除数中一共有几位小数。
二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用零补足。
三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
4）商的近似数：小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
5）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
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一单元知识点整理
教学知识点：
1、计算
（1）小数乘法
会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数
4、求近似数的方法⑴四舍五入法
5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。
保留一位小数;表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5
（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09
4.8×100.1 56.5×99＋56.5
一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。
一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时;积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时;积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时;积等于另一个因数。
练习
2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）
1.06×
2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23
2.7×0.43（）2.7
3.6×0.15（）3.6
（2）小数除法
会计算小数除法。
小数除法法则：
利用商不变性质;将除数变成整数;被除数扩大相同的倍数;再根据除数是整数的方法进行计算;除到哪位商哪位;被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算;能进行小数除法的估算。
循环小数：
①能正确的识别循环小数、有限小数
②能根据余数的特点正确的找到循环节;能用简便记法表示循环小数
③能够进行循环小数和有限小数的比大小。
会求循环小数的近似值
④循环小数相关概念
有限小数：
小数位数是有限的小数。
小数
循环小数
无限小数：
小数位数是无限的小数无限不循环小数
一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或者几个数字依次不断地重复出现;这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节;点上省略号。
简便写法:写一个循环节;在首位和末位点上循环点。
被除数、除数、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数;商不变。
除数不变;被除数扩大（缩小）多少倍;商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变;除数扩大（缩小）多少倍;商缩小（扩大）多少倍。
小数除法中的比大小：
当除数大于1时;商小于被除数。
（被除数≠0）
当除数小于1时;商大于被除数。
（被除数≠0）
当除数等于1时;商等于被除数。
（3）小数四则混合运算
能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中;按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。
（4）简算
（1）6.4×12.7+7.3×6.4 （2）3.4×10.2 （3）8.4×99 （4）4.8×99+4.8
（5）0.25×4.4 （6）7.3×2.36—0.36×7.3 （7）0.25×12.5×3.2
（8）1.25×（0.8+8）（9）0.4×（0.9×2.5）（10）16.8÷2.5÷0.4
（11）9.9×1.02 （12）3.21×4.7+32.1×0.53
2、解决问题
（1）解决应用题
连乘、连除、乘除混合应用题;一般的三步以内（含三步）计算的应用题。
一般应用题
1、工程队修一条路;计划每天修2.4千米;12天修完。
实际每天修3.6千米;可以少修多少天？
2、一批煤;原计划每天烧0.25吨;可以烧100天;实际每天比计划少烧0.05吨;实际可烧多少天？
3、一块地有6公顷;用3台拖拉机来耕;2.5小时耕完;一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?
4、甲乙两地相距520千米;货车从甲地开往乙地要8小时;客车从乙地开往甲地要10小时;两车同时从甲乙两地相向而行;经过几小时两车相距52千米？
（2）小明家六月份应付水费31.20元;算一算;他家六月份用了多少立方米的水？
（3）抄表员七月一日到小明家抄水表时;水表上显示1363立方米;八月一日再次抄表时;水表上显示1384立方米。
小明家七月份需要付水费多少元？
易错点：
小数乘法和除法
计算（1）3.6+0.75=4.35
（2）3.6-0.75=2.85
（3）3.6×0.75=2.7
（4）3.6÷0.75=4.8
4 .8
竖式： 3 .6 3 . 6 3 . 6 0.75）3 . 6 0
+ 0 .7 5 -0 . 7 5 ×0.7 5 3 0 0
4 .3
5 2 . 8 5 1 8 0
6 0 0
2 5 2 6 0 0
2.7 0 0 0
小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的;因为它们的数位是相同的。
只有小数乘法的小数点是数出来的;与它的计算方法是有关系的。
在计算中要注意：（1）抄数
（2）小数点的位置
（3）“0”的各种情况
复习建议：
复习“小数的乘、除法”时;可先完成计算题目;根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点;再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则;也可以复习一下小数加、减法的计算法则;对小数四则运算的法则进行全面的整理。
要着重复习计算中比较容易出错的地方;如小数乘小数积的小数位数不够要补0的;小数除以小数移动小数点被除数需要补0的;商中间有0的;等等。
然后复习用小数乘、除法解决问题;在解决问题的过程中会涉及到理解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等知识;要灵活选择解题策略;根据实际需要处理运算结果。