培训教学设计(平方差公式)
平方差公式教学设计
平方差公式教学设计教学设计：平方差公式一、教学目标：1.知识与技能目标：a.了解平方差公式的概念和作用；b.掌握平方差公式的推导方法；c.能够通过平方差公式求解相关问题。
2.过程与方法目标：a.通过引导学生探究的方式学习平方差公式；b.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；c.引导学生进行小组合作学习，培养团队意识和合作精神。
3.情感、态度与价值观目标：a.培养学生的数学兴趣与创造性思维；b.培养学生以合作为主的学习态度；c.强调数学在生活中的应用价值。
二、教学重点和难点：1.教学重点：平方差公式的概念和推导方法；2.教学难点：引导学生探究和理解平方差公式的推导过程。
三、教学过程：1.导入（10分钟）：a.引入学生思考：你们了解什么是平方差公式吗？它有什么作用？b.学生回答后，教师进一步解释平方差公式的概念和应用领域。
2.探究（30分钟）：a.将学生分为小组，每个小组由3-4名学生组成。
b.每个小组选择一个代表，代表在黑板上做出(a+b)(a-b)的乘法展开。
c.学生自由探究并总结如何得到平方差公式。
d.代表向全班汇报小组的探索结果，并进行讨论。
3.抽象（20分钟）：a.教师利用学生的探索结果，引导学生总结平方差公式的形式。
b.通过示例演示如何运用平方差公式解决实际问题。
4.训练（30分钟）：a.学生根据所学知识，完成一些相关的练习题，巩固平方差公式的应用。
b.学生在小组中相互讨论，共同解决问题，培养合作意识和团队精神。
5.拓展（20分钟）：a.引导学生思考更多的应用情景，如何在现实生活中应用平方差公式。
b.学生自由发挥，以小组为单位，设计一个实际问题，并用平方差公式进行求解。
c.学生之间进行展示和讨论，分享自己的发现和理解。
6.归纳总结（10分钟）：a.教师引导学生总结平方差公式的推导方法和应用技巧；b.学生复述并提问，教师对学生的回答进行评价和点评。
四、教学手段：1.教师黑板、白板、幻灯片等。
平方差公式-优秀教案
平方差公式-优秀教案【教学目标】1. 理解平方差公式的含义和应用2. 学会运用平方差公式化简一元二次方程3. 培养学生运用公式解决实际问题的能力【教学重点】理解平方差公式的含义和应用，学会运用公式化简一元二次方程【教学难点】运用平方差公式化简一元二次方程【教学内容】1. 平方差公式的含义和应用2. 运用平方差公式化简一元二次方程3. 实际问题解析【教学过程】一、引入1. 教师通过提示，让学生回忆二次方程的解法以及解法的局限性，引出平方差公式。
2. 展示平方差公式的公式表达式，让学生观察该公式的形式和含义。
3. 将一个简单的二次方程转化为标准形式，使用平方差公式求解，让学生理解和掌握该公式的具体应用。
二、知识讲解1. 平方差公式的含义和应用（1）平方差公式的定义：在代数学中，平方差公式用于将二次多项式写成一个平方项和一个差项的和的形式。
（2）平方差公式的公式表达式：（a+b）² = a²+2ab+b²和（a-b）² = a²-2ab+b²。
（3）平方差公式的应用：主要用于化简一元二次方程和求解两个数的平方之差等问题。
2. 运用平方差公式化简一元二次方程（1）将一元二次方程转化为标准形式：ax²+bx+c=0；（2）将公式中的a、b、c代入平方差公式；（3）化简得二次方程的解。
（4）特别地，当二次方程中有平方项且系数a=1时，可以直接使用平方差公式。
三、练习与实际问题解析1. 练习题：练习一元二次方程的化简和求解2. 实际问题解析：通过实际问题的分析与计算，激发学生的兴趣，帮助学生理解和掌握平方差公式的应用。
【教学总结】通过本节课的学习，学生可以理解平方差公式的含义和应用，掌握平方差公式化简一元二次方程的方法，并能够通过实际问题的解析，运用所学知识解决实际问题。
同时，本节课旨在培养学生的问题解决能力，提高学生的数学素养与实际应用能力。
平方差公式教案范文
平方差公式教案范文一、教学目标：1.知识目标：掌握平方差公式的概念和应用。
2.能力目标：能够熟练使用平方差公式解决相关问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重点：1.平方差公式的定义和使用。
2.通过实例演练，巩固和扩展平方差公式的运用。
三、教学难点：1.学生理解平方差公式的推导过程。
2.学生能够将平方差公式灵活运用到实际问题中。
四、教学准备：1. 教师准备一个平方差公式的推导过程的ppt。
2.学生准备纸和笔，做相关练习。
五、教学过程：1.情境导入（10分钟）教师可以通过一个问题来导入平方差公式的概念，比如：已知一个正方形的边长为a，要构造一个面积为4a的正方形，该正方形的边长应该是多长？引导学生思考求解方法。
2.引出平方差公式（15分钟）在引出平方差公式之前，教师可以通过举例子的方式让学生感受平方差的规律。
例如：（a+b）² = a² + b² + 2ab，（a-b）² = a² + b² -2ab，便于学生对比两个式子的不同。
接下来，通过几何图形的方式解释平方差公式的推导过程，并一步一步地推导出平方差公式。
3.平方差公式的应用（30分钟）教师可以设计一些实际问题，让学生将平方差公式应用到解题中。
例如：已知一个矩形的长为a，宽为b，且它的面积为16，求a²-b²的值。
通过这样的练习，培养学生灵活运用平方差公式解决实际问题的能力。
4.练习和巩固（25分钟）教师可以给学生一些练习题，让他们巩固和扩展平方差公式的运用。
例如：(1)求下列各式的值：（2a-3b）²、（3a+4b）²、（2x-5y）²等。
(2)若a²-b²=20，a+b=10，求a和b的值。
(3)若一个长方形的面积是32，较长的边长大于较短的边长2，求长方形的长和宽。
五、小结和拓展（10分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调平方差公式的重要性和运用方法。
《平方差公式》的优秀教学设计
《平方差公式》的优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第五章《因数与积》中的平方差公式。
平方差公式是指两个数的平方差可以表示为它们的和与差的乘积的二倍，即a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
二、教学目标1. 学生能够理解平方差公式的意义，并能够运用平方差公式进行计算。
2. 学生能够通过平方差公式，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生能够培养合作交流的能力，提高学习的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平方差公式的推导过程和运用。
2. 教学重点：平方差公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生拿出自己的身高和座位距离，计算自己的座位面积。
2. 例题讲解：教师通过讲解一个简单的平方差问题，引导学生发现平方差公式的规律。
3. 随堂练习：学生独立完成一些平方差公式的练习题，巩固所学知识。
4. 小组合作：学生分组讨论，探索平方差公式的推导过程，并互相交流心得。
六、板书设计平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)七、作业设计1. 题目：计算下列各题的平方差。
1) 9^2 4^22) 8^2 5^23) 7^2 3^22. 答案：1) 81 16 = 652) 64 25 = 393) 49 9 = 40八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师应反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了平方差公式，是否能够运用到实际问题中。
2. 拓展延伸：教师可以引导学生进一步研究平方差公式的应用，如解决更复杂的实际问题，或者探索其他数学公式。
重点和难点解析：一、教学内容重点关注细节1. 平方差公式的推导过程：教师需要引导学生通过具体的例子，逐步推导出平方差公式，让学生理解并掌握公式的来源。
2. 平方差公式的运用：教师需要给出一些实际问题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。
《平方差公式》教学设计教学设计
《平方差公式》教学设计教学设计平方差公式教学设计一、教学目标1. 理解平方差公式的定义和含义；2. 掌握平方差公式的应用方法；3. 发展学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容1. 平方差公式的概念和定义；2. 平方差公式的推导过程；3. 平方差公式的应用。
三、教学过程导入：1. 通过问答的方式引入平方差公式的概念，如：你们知道平方差公式是什么吗？它有什么作用？2. 引导学生回顾平方差公式之前所学过的知识，如平方根等。
知识讲解：1. 讲解平方差公式的定义和含义，如：平方差公式是指两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积。
用数学符号表示为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
2. 讲解平方差公式的推导过程，通过具体的例子展示如何由(a+b)(a-b)=a^2-b^2推导出这一公式。
实例演示：1. 通过给出一些具体的数值例子，让学生进行演算，进一步加深对平方差公式的理解。
2. 提供一些实际问题，引导学生运用平方差公式解决实际问题。
练习巩固：1. 在教师的指导下，学生进行平方差公式的相关练习，如计算等。
2. 留出时间让学生进行自主练习，提高他们的巩固能力。
拓展应用：1. 鼓励学生思考更多的数学问题和应用，提高他们的数学思维能力。
2. 提供一些深入的扩展问题，让学生进行探索和研究。
四、教学评价1. 结合教学过程中的课堂练习和自主练习，收集学生的练习作业，进行评价和反馈。
2. 参考学生对平方差公式的掌握情况，对教学过程进行评估，并对下一步的教学进行调整。
五、教学资源1. 平方差公式的定义和推导过程的讲解材料；2. 平方差公式的练习题和答案；3. 相关的课件和教学工具。
六、教学反思本次教学设计主要围绕平方差公式展开，通过引导学生认识和理解平方差公式的概念和定义，提供具体的推导过程，并通过实例演示和练习巩固，达到对平方差公式的掌握和灵活运用。
同时，通过拓展应用和思考更多的数学问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
平方差公式教学设计(优秀10篇)
平方差公式教学设计(优秀10篇)平方差公式说课课件篇一平方差公式教学反思本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。
在解决认识平方差公式的`结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。
然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。
小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。
在语调上应该有所变化。
平方差公式篇二2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．四、作业1．运用平方差公式计算：(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x3+壹五)(2x3-壹五)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；2．计算：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．热门文章青少年思想道德建设当前我国作文教学改革的新趋势古诗三首（墨梅竹石石灰吟）一场雪Unit2Look at me第五课时植物妈妈有办法威尼斯的小艇等比数列的前n项和相关文章・多项式的乘法・单项式与多项式相乘・单项式的乘法・幂的乘方与积的乘方(二)・幂的乘方与积的乘方・同底数幂的乘法(二)・同底数幂的乘法・一元一次不等式组和它的解法平方差公式教学课件篇三平方差公式教学课件教学目的：1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。
《平方差公式》教学设计
《平方差公式》教学设计一、教学目标：1.了解平方差公式的概念和作用；2.熟练掌握平方差公式的运用方法；3.能够解决相关的实际问题。
二、教学重点：1.平方差公式的概念和作用；2.平方差公式的运用方法。
三、教学难点：1.理解平方差公式的本质；2.灵活运用平方差公式解决问题。
四、教学准备：1.教师准备一份精心设计的课堂教学PPT；2.学生准备铅笔、橡皮擦、作业本等。
五、教学过程：Step 1 引入问题教师通过一个具体的问题引入平方差公式的概念和作用。
例如，一个长方形的长和宽分别是x和y，求长方形的面积。
Step 2 提问激发思考教师提问学生如何计算长方形的面积，引导学生通过(x+y)×(x+y)的方式进行计算，然后尝试进行展开。
Step 3 引出定义教师引出平方差公式的定义：任意两个实数a和b的平方差，等于它们的和乘以它们的差。
Step 4 练习运用教师设计一些练习题，让学生运用平方差公式进行计算。
例如，给出(x+2)(x-3)，让学生运用平方差公式计算结果。
Step 5 开展小组合作教师将学生分为若干小组，每个小组配发一些应用平方差公式的问题，要求学生小组内互相讨论、思考解决问题的方法。
Step 6 学生展示讨论结果教师随机选择一些学生进行展示，让他们分享自己的解题思路和方法，并与其他同学进行互动，让学生在合作中彼此学习。
Step 7 拓展应用教师提供一些拓展应用题，让学生灵活运用平方差公式解决实际问题。
例如，如果一个长方形的面积是16，其中一条边是x，另一条边是x+3，求x的值。
Step 8 提出总结教师引导学生对平方差公式进行总结，并强调学生要能够正确灵活地运用平方差公式解决各种问题。
六、教学扩展：1.学生可以自行发现和总结平方差公式的一些应用，拓展其运用范围；2.学生可以通过实际问题的解决过程，了解平方差公式在现实生活中的应用。
七、教学反思：通过本节课的教学设计，学生能够了解平方差公式的概念和作用，并能够熟练掌握平方差公式的运用方法。
人教版数学八年级上册15.2.1《平方差公式》教学设计
人教版数学八年级上册15.2.1《平方差公式》教学设计一. 教材分析《平方差公式》是人在教版数学八年级上册15.2.1节的内容，它是学生学习代数式求值、解方程、不等式等知识的基础。
平方差公式既是一种特殊的乘法公式，也是一种重要的恒等变形手段。
它不仅在数学教学中占有重要地位，而且在日常生活和生产实践中也有广泛的应用。
通过学习平方差公式，学生可以培养自己的观察、分析、归纳能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。
二. 学情分析学生在学习《平方差公式》之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方公式等知识，对代数式有一定的认识。
但平方差公式的推导过程需要学生具有一定的逻辑思维能力和归纳总结能力。
通过学情分析，我发现学生在学习过程中容易混淆平方差公式和完全平方公式，因此在教学过程中需要加以区分和引导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能正确记忆并运用平方差公式进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，理解并推导出平方差公式。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导和运用。
2.难点：平方差公式的灵活运用和与完全平方公式的区分。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方差公式，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳平方差公式的推导过程。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养合作和探究的精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作平方差公式的课件，以便进行直观展示。
2.练习题：准备一些有关平方差公式的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书平方差公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如正方形的面积和长方形的面积的计算，引出平方差公式。
激发学生的学习兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）引导学生观察、分析生活实例中的数量关系，引导学生发现并总结平方差公式的规律。
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三、变式练习，运用公式。
会熟练运用公式
例1运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 )；(2) (-x+2y)(-x-2y). (3)(b+2a)(2a－b);
思考：你是如何运用平方差公式解决以上的问题？
在确定把哪个式子看成公式中“a”和“b”,应注意什么问题？
要求学生板演解题过程，对比课本例题规范解题步骤和格式。
对于结论：(a+b)(a-b)=a2-b2你能计算验证上面你猜想的结论吗？
方法一：计算（a+b）（a-b）
方法二：结合课本图14.2-1说说边长为a的正方形一边增加b，相邻一边减少b，得到的长方形面积与原正方形面积的关系用等式可表示为：
学生自主选择方法验证公式，教师巡视指导，有意识引导学生选择不同的方法。展示交流中，要求学生说出公式的合理性，进一步分析公式结构特征。
2.学生思考：关键在计算变化后地的面积与原来的正方形面积比较大小。
3.学生结合图形得出算式：（a+3）（a-3）
如何计算结果？请同学们用多项式乘法法则进行计算
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二、自主探究，得出结论。
得出平方差公式的结论，并明白其构成
1．观察算式和结果，看看有发现什么规律？（a+3）（a-3）=a2-9
2．再用多项式乘法法则计算下列多项式的积，你发现的规律还成立吗？(x+1) (x-1)=___________;
3.质疑：以下的计算可以用平方差公式计算吗？
（x+2）(x+2)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（a+b）(a+b)
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个人反思
学生基本上掌握了平方差公式的判别和运用，并能在实际解题中较灵活的运用，收到了预想效果，但学生课堂气氛稍显呆板，同时部分学生仍然不能很好的判别出是否是平方差公式，从而通过合理变式，运用公式进行解题。
2、运用平方差公式计算。
（1）(a+3b)(a-3b) (2)(3+2a)(2a-3)
(3)1003×997（4）（3x+4）(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
学生板演，暴露问题，相互纠错，熟练运用，掌握公式。
3.拓展训练：
(x+y)(x-y)(x2+y2) (x4+y4) (x8+y8)
引发思考，巧算激趣。
(m+2) (m-2)=__________;
(2x+1) (2x-1)=_______
3.根据以下问题提示，试着把你发现的规律说出来。
（1）式子的左边具有什么共同特点？（2）它们的结果有什么特征？
※用文字语言表示所发现的规律：
※可以用字母表示为：
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三、合作交流，验证公式.
通过验证公式，进一步了解和熟悉公式
例2：八年级一班要订购一批校服，老师说：“我们班有98名学生，每套校服102元，谁能帮老师算一算，一共要准备多少钱？这个问题你会用我们今天学习的知识解决了吗？
谁能以最快的速度计算出结果？说说你的算法。
例3.计算：
（y+3）(y-3)-(y-2)(y-4)
学生板演。
教师追问：计算（y+3）(y-3)与计算(y-2)(y-4)方法一样吗？说出你的理由。
教学设计
学习内容分析
学习目标描述
1.了解平方差公式的及几何意义；理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。
2.在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法；通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。
学习内容分析
提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析
本节课主要是探究平方差公式并运用公式进行整式的乘法运算。 学生在本节经历从特殊到一般、从具体到抽象的推导过程，得到平方差公式，在提高学生观察、探究、发现、归纳的思维能力同时领会数学思想方法。平方差公式的学习，为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了探究方法。
教师强调：只有符合平方差公式结构特征的多项式乘法才可以运用公式简化计算，不能乱用公式。
4、变式练习。
1、下列各式的计算对不对？如果不对，应该怎样修改？
（1）（x+4）(x-4)=x2-4
(2)(-2m-3)(2m-3)=4m2-9
学生回答，辨析平方差公式的结构特征：相同的项看成“a”，互为相反数的项成“b”.
针对本节课的教学难点—正确理解公式中字母的广泛含义，教学中，学生可以通过观察，对比，练习，发现公式中的“a，b”不仅可以是数字，也可以是多项式，从而体会整体的数学思想在学习中的运用。
教学策略设计
教学环节
教学目标
活动设计
信息技术运用说明
一．创设情境,导入新课。
完成新课的引入
1.出示情景：（租地问题）有人向他人租了一块边长为a的正方形地，第二年地的主人提出把地的一条边增长10米，相邻另一边缩短10米。这样租合算吗？
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四、回顾反思，小结延伸.
能对公式进行熟练的判断和运用
1、学生自主小结：这节课有哪些收获？
2、教师结合板书系统回顾：
①平方差公式：
用式子表示：
②运用平方差公式时，应注意以下几个问题：
(1)公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项，另一项；
(2)公式右边是项的平方减去项的平方；
(3)公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；
教学重点
理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行正确运算。
教学难点
在具体应用中找准平方差公式中“a”和“b”,理解公式中字母的广泛含义.
学生学情分析
在前面的学习中，学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的法则，也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。针对本节课的教学重点—平方差公式的结构特征及运用公式正确运算，我在教学中从学生刚刚学过的多项式乘法入手，通过学生的自主探究与合作学习，参与平方差公式的推导过程；从而掌握公式的特征，并能够紧紧抓住特征，利用公式正确计算。