3 数字规律
七年级上-探索规律与定义新运算
探索规律与定义新运算知识集结知识元数字规律知识讲解数字规律就是一列数按一定规律排列起来，常见的规律有：1、正整数规律：1、2、3、4、5、……可以表示为n（其中n为正整数）2、奇数规律：1、3、5、7、9、……可以表示为（其中n为正整数）3、偶数规律：2、4、6、8、10、……可以表示为2n（其中n为正整数）4、正、负交替规律变化：一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替（1）-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为（2）+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为5、平方数规律：1、4、9、16、……可以表示为（其中n为正整数），能看得出：上面的规律数+1、+2、-1、-2例题精讲数字规律例1.已知一组数：1，3，5，7，9，…按此规律，第n个数是.例2.观察下列顺序排列的式子：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…猜想：第个式子应为___________________。
例3.观察下列算式：；；；，…（1）左边各项的底数与右边幂的底数之间的关系是什么？（2）猜想的规律是什么？（3）用第五个关系式进行验证。
算式规律知识讲解算式规律就是一些等式按一定的规律排列起来，这类规律寻找的方法一般是：应对的一般原则：①找出等式中的各个部分；②找出等式中的各个部分中不变的部分；③找出等式中的各个部分中变化的部分、并寻找他们的变化规律.例题精讲算式规律例1.观察下列顺序排列的式子：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…猜想：第个式子应为___________________。
例2.观察下列各式：；；；；…，把发现的规律用含自然数的式子表示:_______________________。
数字循环的规律知识讲解循环排列规律是运动着的规律，就是一列数或图形按几个固定的数或图形循环重复出现，我们只要根据题目的已知部分分析出图案或数据每隔几个就会循环出现，看看最后所求的与循环的第几个一致即可，关键是找出“循环节数”。
1,3,5,7,9是什么规律
1,3,5,7,9是什么规律
奇数，说起它们它们可以不断的叠加，得出结论，如1,3,5,7,9.
今天，我们来学习一种奇妙的数字规律——奇数规律。
首先，我们要明白什么是奇数。
奇数是可以被整除的，而被整除的数字是可以被2整除的，我们也知道0、1、正负无穷
大都不能被2 整除，这样2 以外的质数3、5、7 等等都可以被2 整除而成为奇数，可以说，所有能被2整除的数都可以定义为奇数。
从这里，我们可以看到奇数规律。
我们可以使用1、3、5、7、9 来说明奇数规律。
从基数1 开始，以2 为公差，这样依次
加上2就可以得到更大的数字，依次类推，你就可以得到下一个更大的数值，比如3、5、7、9；再往上一直加2 就可以得到更大的数，例如11、13、15、17、19 等等，可以看到这样以一定规律变化的序列，有了一定的特性。
有了这样的规律，它们可以应用到现实生活中，比如数学中的等差数列，在C 语言程序中
可以被用来轻松以循环遍历此种序列，可以用来节省代码中的重复行数，让代码更简洁更
易读。
总而言之，奇数规律是一种的神奇的规律，可以应用到日常生活中，可以有效的帮助我们处理种种问题，例如数学上的等差数列，C语言程序中可以循环遍历此种序列，等等。
只
要我们愿意把奇数规律应用到日常生活中，它会给我们很多有用的帮助。
10以内各数1-9次方对照表
＝43046721
＝1
＝512
＝19683
＝62144
＝1953125
＝10077696
＝40353607
＝134217728
＝387420489
判定个位数字规律：
（1）、2的1－9次方个位数字为：2－4－8－6依次循环；
（2）、3的1－9次方个位数字为：3－9－7－1依次循环；
（3）、4的1－9次方个位数字为：4－6依次循环；
（4）、5的任何（非0）次方个位数字均为5；
（5）、6的任何（非0）次方个位数字均为6；
（7）、7的1－9次方个位数字为：7－9－3－1依次循环；
（8）、8的1－9次方个位数字为：8－4－2－6依次循环；
（9）、9的1－9次方个位数字为：9－1依次循环。
10以内各数1－9次方对照表
＝1
＝2
＝3
＝4
＝5
＝6
＝7
＝8
＝9
＝1
＝4
＝9
＝16
＝25
＝36
＝49
＝64
＝81
＝1
＝8
＝27
＝64
＝125
＝216
＝343
＝512
＝729
＝1
＝16
＝81
＝256
＝625
＝1296
＝2401
＝4096
＝6561
＝1
＝32
＝243
＝1024
＝3125
＝7776
＝16807
＝32768
＝59049
＝1
＝64
＝729
＝4096
＝15625
＝46656
＝117649
三行三列数字规律
三行三列数字规律
摘要：
一、引言
二、三行三列数字规律的概念和特点
三、三行三列数字规律的实际应用
四、总结与展望
正文：
一、引言
三行三列数字规律，是指一种将三个数字排列成三行三列的表格，每行和每列都由三个数字组成，且每个数字只能出现一次。
这个规律广泛应用于密码学、编码理论等领域，具有一定的理论价值和实际应用价值。
二、三行三列数字规律的概念和特点
1.概念：三行三列数字规律，是指将1-9 的数字排列成三行三列的表格，每行和每列都由三个数字组成，且每个数字只能出现一次。
2.特点：
（1）每行和每列都由三个数字组成；
（2）每个数字只能出现一次；
（3）三行三列的排列方式有多种，但符合规律的只有一种。
三、三行三列数字规律的实际应用
1.密码学：三行三列数字规律可以作为一种加密和解密的方法。
通过排列数字，将明文信息转换成密文，从而实现信息的加密。
在接收端，通过相同的
规律将密文解密成明文。
2.编码理论：在通信系统中，三行三列数字规律可以用于信道编码。
通过排列数字，可以实现信道的编码和解码，从而提高通信系统的传输效率和可靠性。
四、总结与展望
三行三列数字规律是一种有趣的数学现象，具有一定的理论价值和实际应用价值。
在密码学、编码理论等领域，三行三列数字规律可以为信息的加密、编码和解码提供一种有效的手段。
七年级数学找规律知识点
七年级数学找规律知识点数学中的找规律是指通过寻找一系列数字、图形或符号之间的关系模式，以推断出一种规则或模式，从而预测下一个数字、图形或符号。
在七年级数学中，找规律是一个非常重要的知识点。
在本文中，我们将探讨数学找规律的几个主要主题，并介绍如何在七年级中学习这些知识点。
一、数字规律数字规律是数学中找规律的最基本形式。
在数字规律中，我们会看到一系列数字，我们需要通过观察以及计算它们之间的关系，找出其中的规律。
1、加、减法规律这是最简单的数字规律。
比如，你可能会看到1，3，5，7，9......这个数列中，每个数字都比前一个数字大2。
或者1，4，7，10，13......这个数列中，每个数字都比前一个数字大3。
在这种情况下，规律是这样的：每次加一个固定的值。
同样，我们可能会看到一个数列中的数字之间是减去一个固定值。
例如10，7，4，1......这个数列，每个数字都比前一个数字小3。
规律是这样的：每次减去一个固定的值。
2、乘法规律在一些数字规律中，每个数字都是前一个数字乘以一个固定值而得来的。
例如2，4，8，16......这个数列，每个数字都比前一个数字大2。
规律是这样的：每个数字都是前一个数字乘以2。
3、递推规律在递推规律中，每个数字都是前一个数字加上一个运算结果得到的。
例如1，3，6，10，15......这个数列，每个数字都是前一个数字加上一个递增的值。
规律是这样的：每次加一个递增的值。
二、图形规律图形规律是指通过一系列图形之间的关系找出规律的技能。
在七年级数学中，主要遇到的图形包括点阵、几何图形、折线图和条形图等。
当你试图找出这些图形中的规律时，你需要注意每个图形的数量、形状和位置。
你可能需要把它们画出来，以便更好地观察。
你可以寻找图形之间的相似之处和不同之处，或者你可以找到它们之间的对称性。
三、字母符号规律数学中的找规律不仅限于数字和图形，还可以涉及字母和其他符号。
例如，你可能会看到一些字母或符号之间的关系，并需要找出它们之间的规律。
三行三列数字规律
三行三列数字规律【原创版】目录1.引言：介绍三行三列数字规律2.规律描述：详细解释三行三列数字规律的规则3.规律应用：探讨三行三列数字规律在实际生活中的应用4.总结：总结三行三列数字规律的特点和重要性正文【引言】三行三列数字规律是一种常见的数学规律，它描述了在一个三行三列的表格中，数字的排列方式有一定的规律性。
这种规律不仅能够帮助我们更好地理解数字的排列方式，还能在实际生活中发挥一定的作用。
本文将从规律描述、规律应用等方面详细介绍三行三列数字规律。
【规律描述】三行三列数字规律是指在一个三行三列的表格中，数字的排列方式遵循一定的规律。
具体规律如下：1.第一行数字：1, 2, 32.第二行数字：4, 5, 63.第三行数字：7, 8, 9其中，每个数字都是相邻两个数字的和。
例如，第一行的第二个数字2 是 1 和 3 的和，第二行的第二个数字 5 是 4 和 6 的和，第三行的第二个数字 8 是 7 和 9 的和。
这种规律在更大的数字表格中也同样适用。
【规律应用】三行三列数字规律在实际生活中有很多应用，例如在计算机编程、数据分析、数学研究等领域。
以下是一个具体的例子：假设我们需要计算一个数字序列的第 n 项，我们可以利用三行三列数字规律来简化计算。
例如，如果我们需要计算数字序列 1, 2, 3, 4, 5, 6,...的第 10 项，我们可以通过以下步骤进行计算：1.首先找到第 10 项所在的行数。
由于每行有 3 个数字，我们可以通过计算 10 ÷ 3 得到第 10 项在第 4 行（余数为 1）。
2.接着找到第 10 项在第 4 行的列数。
由于每列有 3 个数字，我们可以通过计算 10 mod 3 得到第 10 项在第 1 列。
3.最后，根据三行三列数字规律，第 10 项的数值为第 4 行第 1 列的数字，即 4。
通过这种方法，我们可以快速计算出任意数字序列中的某一项，从而提高计算效率。
【总结】三行三列数字规律是一种有趣的数学规律，它描述了在一个三行三列的表格中数字的排列方式。
再谈数字3的整除规律
再谈数字3的整除规律整除就是若整数“a” 除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。
我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作a÷b，读作“b 整除a”或“a能被b整除”．注意a 或b作除数的其一为0则不叫整除整除的性质；（1）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除；（2）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a 一定能被积b c整除。
（摘自百科名片）在小学阶段有关于整除的数学问题，经过很多数学大家的不懈努力和探索，对于2、3、5等数字的整除，总结出很完善的规律。
下面我单就数字3的整除规律，再与大家探讨一下。
大家都知道，3的整除规则：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
例如：729÷3=？，这个需要运用规律，每个数位上的数字相加，得出7+2+9=18。
而18能够被3整除，即得出结论，729也可以被3整除。
在教学数学多年的基础上，渐渐的也熟悉了这些规律，而且也能很好的应用。
这样的规律好用是毋庸置疑的，而针对很大的数字，就不太容易了，而且在运算过程中也容易出错，所以在此基础上，慢慢的琢磨，细心的观察，终于在这个规律的基础上，又发现了另外一个规律，对于整除3也是适用的，而且很简单方便。
就是在原来规律相加的基础上，先采取划去3的倍数数字的方法。
先划去一些数字，这样再相加的数字就很少了，而且也很容易运算了。
比如：123456789÷3=？这个算式中有3的整除数字3、6、9，这样就可以将其划去，剩余的是1、2、4、5、7、8，然后再相加，得出1+2+4+5+7+8=27，而27是可以被3整除的，所以123456789也是可以被3整除的。
而如果想更简单，可以再向下延伸一下，还那上述的例子做验证，剩余的数字是1、2、4、5、7、8，单个数字是没有被3整除的了，但是如果重组以后会怎么样呢？比如1+2是能够被3整除的，而4+5也是能够被3整除的，7+8当然也可以被3整除的，那么都划去了，就剩下0 了，那么0是可以被3整除的，当然也就得出结论，123456789÷3得出的是一个整数，也就是说123456789可以被3整除。
1,3,6,10,15的规律公式
1,3,6,10,15的规律公式摘要：一、引言1.介绍1,3,6,10,15 这几个数字2.提出问题：这几个数字之间是否存在规律？二、探究数字规律1.分析1 与3 的关系2.分析3 与6 的关系3.分析6 与10 的关系4.分析10 与15 的关系三、总结规律1.规律公式2.规律的解释四、实际应用与拓展1.实际问题中的应用2.类似数字规律的探讨3.对未来研究的展望正文：一、引言在数学的世界中，数字之间往往存在着奇妙的规律。
今天我们来探讨一组简单的数字：1, 3, 6, 10, 15。
这几个数字看起来并没有什么特殊之处，那么它们之间是否存在某种规律呢？接下来我们将一步步揭示这个谜底。
二、探究数字规律1.分析1 与3 的关系我们可以发现，1 乘以2 等于3。
也就是说，从1 到3，只需要将1 乘以2 就可以得到3。
2.分析3 与6 的关系同样地，3 乘以2 等于6。
从3 到6，我们也可以通过将3 乘以2 得到。
3.分析6 与10 的关系继续观察，我们可以发现6 加上4 等于10。
从6 到10，只需要将6 加上4 就可以得到。
4.分析10 与15 的关系最后，10 加上5 等于15。
从10 到15，我们也可以通过将10 加上5 得到。
三、总结规律1.规律公式通过以上的分析，我们可以总结出一个规律公式：an = (n-1) × 2 + 1。
其中，an 表示第n 个数字，n 表示数字的位置（从1 开始）。
2.规律的解释这个规律的解释是，每一个数字都是其前一个数字的2 倍减1。
例如，从1 到3，3 是1 的2 倍减1；从3 到6，6 是3 的2 倍减1，以此类推。
四、实际应用与拓展1.实际问题中的应用这个规律在实际问题中也有很多应用，比如在计算机科学中，我们可以用这个规律快速计算斐波那契数列等。
2.类似数字规律的探讨除了这组数字，还有很多其他的数字之间存在着类似的规律。
我们可以尝试探讨这些规律，进一步丰富我们的数学知识。
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第十五周第3课时上课时间5月29日本学期累计教案65个课题数字找规律课型新授课
教学目标1、通过观察、猜测、实践、创新，自主探究图形和数字的排列规律，
理解并掌握找规律的方法。
2、发展观察、操作、推理和想象能力。
3、培养发现、欣赏美和运用数学创造美的意识，感受生活
中处处有规律。
教学
重点
发现图形与数字的排列规律
教学
难点
培养学生的推理能力。
教学
方法
与手
段
探究法
板书
设计
数字排列规律
教学过程时间备注
一、引入
1、揭题
师：同学们，这节课我们继续来学习“找规律”。
2、猜测：
出示：□□□ -------------
师：这是一排还没有画完的有规律的图形。
想一想，
猜一猜，你认为接下去会是怎样？
学生独立思考、有个别学生和同桌进行讨论。
二、探究
1学生思考、动手操作，
师：把你认为接下去的图形画出来。
有困难的学生可以采取同桌合作或者求助老师。
2、教师巡视，发现班级中典型的规律。
请学生上台板书。
3、展示作品：（板书）
预计：
生①：□□□□□□□□□□……
生②：□□□□□□□□□……
生③：□□□□□□□□□□□□……
生④：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□……
生⑤：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□……
生⑥：□□□□□□□□□□□□□□……………
4、探索规律
⑴根据学生创造的规律由简入繁展开
通过观察，你发现同学们创造的规律是怎样的？接下去会是几？你是怎么想的？（学生回答）
⑵根据学生的回答，引导学生有意识地把图形转化为数5 10
10
字规律（老师板书）
①1、2、3、4……
②1、2、1、2、1、2……
③1、2、1、3、1、4……
④1、2、3、5、……
⑤1、2、4、8……
⑥1、2、4、7……
……
学生依次反馈，思考：你认为把图形转化为数字再寻找
规律有无意义？
学生讨论，反馈
师归纳：看来把图形转化为数字去寻找规律比较方便有
效。
⑶比较：黑板上这些规律形式都相同吗？（学生观察、
讨论、反馈④的规律比较特殊）
重点比较：①和⑥规律有何不同点？
①是相邻2个数的差是相同的。
⑥相邻2个数的相差数又形成一条新的规律，依次多加
1。
⑷师：是呀，⑥的规律于以往我们学过的规律都不相同，
规律中还藏着规律，有2层规律呢！我们今天重点就是
要掌握这种规律。
10
三、巩固
1、做一做P116
P118 第4题
2、画一画
P116 第5、7题
3、想一想
①2、3、5、8------、------、
②1、1、2、3、5、8、-----、21
③96、-----、24、12、6、3
④1、 4、9 、 ---------
学生练习、反馈、校对
其中①有两种答案，可以12、17或13、21
②是著名的裴波那契数列，从第3个数开始，每个数都
是前两个数的和。
教师可以简单向学生介绍数学史料。
四、创造
你还能创造一些这样的图形和数字的规律考考大家吗？
学生画、写，有困难可以合作进行
同桌、小组互相练习、校对，对有争议的可以请教老师。
五、总结
本节课你有什么新收获？
作业设计: 教后反思:。