三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级全册奥数教程
三年级全册奥数教程三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。
数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。
如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？【例题精讲】按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。
（１）０，３，６，９，１２，（），（），２１；（２）０，３，８，１５，（），３５，（），（）；（３）１０００，９７０，２００，１８０，４０，３０，（），（）；（４）２，５，１１，２３，４７，（），（）；方法小结：【基础练习】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，９，１３，１７，２１，（），（）；（２）１，２，４，７，１１，（），（）；2、（１）２，６，１８，（），１６２，（）；（２）４，１２，３６，（），（），９７２；3、（１）１，２，５，１４，４１，（）；（２）２，３，５，８，１３，（），（）；【拓展提高】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（）（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（），（）；2、（１）８，３，９，４，１０，５，（），（）；（２）１，６，７，１２，１３，１８，（），（）；3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（），（）；（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（），（）；4、（１）１，２，３，４，５，１２，７，４８，（），（）；（２）１，８，２７，６４，（），（）；5、（１）１，３，８，２２，（），（），４４８；（２）２，５，１０，１７，２６，（）；5？140741？72336695423673？？5122344799821129？4521158？333391274361第二讲 找规律填数（二）【专题精析】一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。
三年级奥数第一讲：找规律填数
第一讲找规律填数Email：bltwhs@数学趣闻：公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒指定历法。
由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。
这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。
第一讲找规律填数【教师手记】同学们，一年有春夏秋冬四个季节，这四个季节按一定的顺序不断变化；在上楼的过程中，你可能会数台阶的级数，1、2、3……生活当中有很多有规律的数组合到一起，我们这次课，就是要仔细观察、分析一列数中已知数之间的关系，发现排列的规律，并根据这个规律填出所缺的数。
☆这可需要我们要长有一双像孙悟空那样的“火眼金睛”呀！☆准备好了吗？让我们一起踏上发现之旅！第一部分：超简单呦!【基础知识】1、数列：按一定次序排列的一列数就叫做数列。
2、项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
第一个数叫做第1项，第二个数叫做第2项，……，第n个数就叫做第n项。
3、有穷数列和无穷数列。
项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列。
4、单数列，双数列。
5、观察小窍门：一般情况下我们需要仔细观察相邻的数之间的关系，但有时候可需要隔着来观察。
第一部分：准备活动观察下面的数列，说一说括号中应该填多少？【例1】根据规律填数：（1）2，4，6，8，（），……（2）2，5，8，11，（），17，……（3）25，20，15，10，（）（4）（），4，8，16，（），（），……（5）1，3，9，27，（），243（6）35，（），21，14，（），（）（7）64，32，16，8，（），2第二部分：逐渐提高【例2】观察下面各数列的排列规律，并按规律填数。
（1）5，8，8，6，11，4，（），（）（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（），（）（3）1，2，4，5，7，8，10，（），（），……（4）1，6，7，12，13，（），（），……（5）27，1，24，1，21，1，（），（）（6）20，6，18，7，16，8，（），（）（7）1，4，9，16，（），（）（8）1，1，2，3，5，8，13，（），（）（9）1，3，4，7，11，18，（），47，……（10）1，3，6，10，（），21，28，36，（）（11）1，2，6，24，120，（），5040（12）1，1，3，7，13，（），31（13）1，3，7，15，31，（），127，255（14）0，3，8，15，24，（），48，63（15）2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）（16）1，5，11，19，29，，55（17）1，2，6，16，44，，328（18）0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，第三部分：勇攀高峰【例3】下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？【例4】在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
三年级奥数题及答案-找规律填数
三年级奥数题及答案-找规律填数
5个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第4个方格表中的数。
解答:对于多个数字规律在一起，将它1、2、3、4、5，所以左上角填“4”（2）右上角数字规律为5、7、9、11、13，所以右上角填“11”（3）右下角数字规律为6、9、12、15、18，所以右下角填“15”（4）左下角数字=右上角数字×右下角数字，所以左下角填“165”
小学三年级奥数-01找规律
单双项分组找 规律
连续型分组找规 律
1.2.2.3.3.4.（）. （）……
（）.（）……
（6）后项 由前项推导 而出：
一．（）.（）…… 二．17.27.（）.（）……
94. 46.22.10.（）.（）……
三．（）.（）…… 四．41.（）.（）……
与项数有关
（）.（）…… 20.（）.（）…… 13.（）.（）……
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
02
2.8.32.128.（）.（）…..
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
1.5.25.125.（）.（）……
03
等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。
一二．1.10.1.8.1.（）.（）…… 一三．2.12.2.9.2.（）.（）…… 一四．4.18.5.15.6.（）.（）…… 一五．3.15.4.12.5.（）.（）…… （）.（）.10.5.12.6.14.7…… 1.15.3.13.5.11.（）.（）……
第一讲 找规律
目录
01
数字型找规律：
02
一． 二． 三．
1，2，3，4，6…… 1，2，4，8，16…… 1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
1、数列：
按照一定次序排列起 来的一列数，叫做数 列。
2、项：
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。数 列中的每一个数都叫做这个数列的项。第一个数叫做第1项， 第二个数叫做第2项，……第n个数就叫做第n项。
图形型找规 律：
方法：
观察图形的变化，主要从各图形的形 状、方向、数量、大小及各组成部分 的相对位置入手，从中找出变化规律。 找到每部分的相关规律是关键。
小学奥数-三年级-找规律填数
解：这排加法算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，⋯；后一个数构成数列2，8，14，20，⋯. 对前一个数列，第10项是13；对后一个数列，第10项是2+6×（10−1）=56. 所以，这排算式的第10个是13+56.它的结果是69.
3
6
13
4
7
（）
6
8
【例4】 在每个方格内填上一个数字，只能填1、2、3、4四个数字，要求不论横看、竖看，还是斜看，4个格的数字和都是10，即每一横行、竖行、斜行上的4个数字互不相同。怎样填？
2
3
4
3
3
1
4
1
4
2
2
1
解：角上只能填2和3，先在角上填好2和3，其他就好确定了。
01
【随堂练习2】 按规律填上第五个数组中的数。 {1，5，10}、{2，10，20}、{3，15，30}、{4，20，40}、{（ ），（ ），（ ）}.
【例5】求和：1+2+3+4+5+6+7+8=？
解：1+2+3+4+5+6+7+8 =（1+8）×8÷2 = 36.
【例6】
1，3，5，7，⋯，95，97，99.
求数列的和：
解：项数：（99−1）÷2+1=50，
和：（99+1）×50÷2=2500.
【随堂练习3】 求出1到100之内所有3的倍数的和。
【例12】已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，⋯. 问：第几个算式的得数是992？
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)培训讲学
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
小学三年级奥数讲义
小学三年级奥数讲义第一讲找规律（一）事物的发展中存在着规律，只有认真观察事物，找到它们发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它们，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1) 1，5，9，13，(17)，21，25.2) 3，6，12，24，(48)，96，192.3) 1，4，9，16，25，(36)，49，64，81.4) 2，3，5，8，12，17，(23)，30，38.5) 21，4，16，4，11，4，(9)，(4)。
6) 1，6，5，10，9，14，13，(18)，(17)。
例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
1) (2)2 4 7 51 32 0 73 6 1 2 69 1 7 81 4 1 6 5 9例3.下面每个括号里两个数按一定规律组合，在括号里填上适当的数。
9，13)，(17，5)，(14，8)，(11，16)。
例4.根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
20 18 2520 16 () 108 ()练与思考1.找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
1.1.4.3.6.5.(2)。
(7).2.1.4.16.64.(256).3.11.3.8.3.5.3.(10)。
(7).4.1.3.8.21.(55).2.8.1.7.5)。
7.1.4.2)。
10.1.1.9).3.8.7)。
(6.9)。
(10.5)。
(12.13).1.3)。
(5.9)。
(7.13)。
(9.19).4.1.5.6)。
(2.4.5)。
(3.6.9).例1.1×8+1=9.12×8+2=98.123×8+3=987.1234×8+4=9876.×8+5=.×8+6=.xxxxxxx×8+7=xxxxxxx。
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三年级奥数- 第一讲找规律填数
【学法指导】
寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我
们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:
1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来
成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填
的数。
2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数
在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点
【经典例题1】
找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( ) ，（）.
(2) 1 ，2，4，7，11，16，( ).
(3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972.
(4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040.
思路点拨
(1) 比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2) 比较相邻两个数的差。
发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由
此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。
完全解题
（1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）.
(2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ).
(3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972.
(4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.
【能力冲浪1】
1. 找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）
（2）55，49，43，（），31，（），19.
2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.
（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.
（2）1，2，6，24，（），720。
【经典例题2】
找出规律，在括号里填出适当的数。
（1）7，5，10，8，13,11,16 ，（），（）。
（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（），（）。
（3）按照以下规律填出第五组数
｛1，5，10｝｛2，10，20｝，｛3，15，30｝，｛4，20，40 ｝，＿＿＿＿＿
完全解题
（1）7，5，10，8，13,11,16 ，（14 ），（19 ）。
（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（25 ），（0 ）。
（3）按照以下规律填出第五组数
｛1，5，10｝｛2，10，20｝，｛3，15，30｝，｛4,20,40 ｝，＿｛5，25，50｝
【能力冲浪2】
1. 找规律填数。
（1）3，6，5，6，7，6，9，（），（）
（2）1，15，3，13，5，11，（），（）
2. 找规律填数。
（1）4，5，8，9，12，13，16，（）。
（2）5，10，20，25，35，（），50，（）。
3. 找规律填数。
3，4，7，3，4，10，3，4，13，（），（），（）。
【经典例题3】
找规律填数。
（1）1，2，5，14，41，（），365。
（2）252，124，60，28，（），4。
完全解题
（1）1，2，5，14，41，（122 ），365。
（2）252，124，60，28，（12 ），4。
【能力冲浪3】
1. 找规律填数。
（1）3，5，9，17，33，（）。
（2）8，16，11，22，17，34，29，（），（）。
2. 找规律填数。
（1）2，5，11，23，47，（），（）。
（2）2，8，4，（），8，32，16，64，（）。
3. 观察数列规律并填空
（1）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55，89。
（2）1，2，2，4，8（），（）。
【经典例题4】
在下列图形中寻找规律，依据此规律在“？”处依次填＿＿＿，＿＿＿＿。
完全解题
“？”处依次是：
3*8=24
4-3=4
【能力冲浪4】
【经典例题5】
已知：
1 9 2=11
12 9 3=111
123 9 4=1111
⋯
9 =1111
那么= ______.
完全解题
1234 9 5=11111
12345 9 6=111111
所以= 12345+6=12351
【能力冲浪5】
1. 根据下面算式给出的规律填空：37037 15 ______.
37037 3 111111
37037 6 222222
37037 9 333333
2. 先找规律，再填数
9 9 7 88
98 9 6 888
987 9 5 8888
9876 9+（）=88888
（）9+（）=888888
3. 观察下列四个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据这4 个算式的结果找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+⋯+19+20+19+⋯+4+3+2+1=______
【课后作业】
基础闯关：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）2，5，8，11，（），17，20。
（2）21，19，17，15，（），11，9，7。
（3）4，6，9，13，18，（），（）。
（4）1，3，9，27，（），243。
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（1）27，6，23，6，19，6，15，6，（），（）。
（2）2，17，4，15，6，12，（），（）。
（3）1，2，3，1，2，6，1，2，12，1，2，24，1，2，（）。
3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）3，7，15，31，63，( ),( ).
（2）2，7，22，67，( ) ，（）。
6. 先观察算式，再按规律填数。
1 3=
2 2
1 3 5=3 3
1 3 5 7=4 4
1 3 5 7 9=（）（）
⋯
1 3 5 7 9 11 13 15=（）（）
能力拓展：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）1，5，9，13，17，（），25
（2）100，99，97，（），90，85，（），（）。
（3）1，4，16，64，（）。
（4）2，4，12，48，（），1440。
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（1）6 ，1，8，3，10，5，12，7，（），（）。
（2）5，20，8，18，12，15，（），（）。
（3）1，3，3，5，5，7，（），（）。
3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）6，13，27，，55（），（）。
（2）1，2，6，24，120，（），5040
4. 先找出排列规律，再填入适当的数
（1）.
（2）
5. 先观察算式，再按规律填数。
1 8 1=9
12 8 2=98
123 8 3=987
1234 8 4= _____
12345 8 5= _____
123456 8 6= _____
1234567 8 7=_____
12345678 8 8= _____
123456789 8 9= _____
答案：
能力冲浪1：
1. （1）13 （2）37,25
2. （1）24,31 （2）25,49
3. （1）81,243 （2）120
能力冲浪2：
1. （1）6,11 （2）7,9
2. （1）17 （2）40,55
3. 3,4,16
能力冲浪3：
1. （1）65 （2）58,53
2. （1）95,191 （2）16,32
3. （1）21 （2）32,256
能力冲浪4：
1. 32,9
2. 14
3. ？=4，=12
能力冲浪5：
1. 555555
2. 4,98765,3
3. 400
【课后作业】
基础闯关
1. （1）14 （2）13 （3）24,31 （4）81
2. （1）11,6 （2）8,8 （3）48
3. （1）127,255 （2）202,607
4. （1）28，4 （2）67,20
5. 12
6. 5,5,8,8
能力拓展：
1. （1）21 （2）94,79,72 （3）256 （4）240
2. （1）14,9 （2）17,11 （3）7,9
3. （1）111,223 （2）720
4. （1）15 （2）128
5. 9876,98765,987654,9876543,98765432,987654321
极限挑战
12（27=9+9+2+7,13=9+3+1,12=2+1+3+6）。