秋苏科版数学九上2.4《圆周角》word教案1

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苏科版数学九年级上册2.4圆周角说课稿1

苏科版数学九年级上册2.4 圆周角说课稿1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第二章第四节“圆周角”是中学数学中的重要内容，也是学生对圆的性质的深入理解。

圆周角定理不仅是圆的基础知识，更是后继学习圆的其他性质和应用的基础。

教材通过引入圆周角定理，让学生在探究中发现定理的形成过程，培养其逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析九年级的学生在学习了平面几何的基础知识后，对图形的性质和变换已经有了初步的认识。

但是，对于圆的性质和定理的理解还有待提高。

此外，由于圆周角定理的证明涉及到一些抽象的数学概念，如弧、弦等，所以学生在学习过程中可能会感到困难。

三. 说教学目标1.让学生理解圆周角定理的内容及其证明过程。

2.培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 说教学重难点1.圆周角定理的证明过程。

2.圆周角定理在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和多媒体辅助教学法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，让学生理解圆周角定理的应用；利用多媒体课件，形象地展示圆的性质和定理，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生回顾平面几何中的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解：详细讲解圆周角定理的内容及其证明过程，让学生理解并掌握定理。

3.案例分析：分析实际问题，让学生学会运用圆周角定理解决问题。

4.练习：布置一些有关圆周角定理的练习题，让学生巩固所学知识。

5.小结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

本节课的板书设计如下：圆周角定理：1.定义：圆周角定理是指一个圆上的任意一点所对的圆周角等于其所对圆心角的一半。

2.证明：略。

3.应用：略。

八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过程的评价。

2.4圆周角(3)教教学设计-苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角（3）教学设计 - 苏科版九年级数学上册一、教学目标1.理解圆周角的概念和性质。

2.能够计算圆周角大小。

3.能够解决与圆周角相关的问题。

二、教学重点1.圆周角的概念和性质。

2.计算圆周角大小的方法。

三、教学难点1.解决与圆周角相关的问题。

四、教学内容1.圆周角的定义和性质讲解。

2.圆周角的计算方法讲解。

3.圆周角相关问题的解答和分析。

五、教学过程与方法1.导入新知识：通过展示一个扇形和一个正方形面包，引导学生思考扇形和圆周角的关系，并引出圆周角的概念。

2.概念讲解：教师用授课 ppt 图文并茂地讲解圆周角的定义和性质，包括圆心角等于圆周角的一半，任意两个相等的圆周角能够对触，同弧上的圆周角相等等内容。

3.计算方法讲解：教师通过例题引导学生掌握计算圆周角大小的方法，例如第一种方法是通过所占的圆周比例进行计算，第二种方法是通过所占的弧度比例进行计算。

4.学生练习：教师出示几道练习题，让学生展示他们掌握的计算圆周角大小的方法，并及时纠正错误。

5.拓展讲解：教师通过实例引导学生解决与圆周角相关的问题，例如计算弧长、扇形面积、弦长等。

6.开展小组讨论：将学生分成小组，让他们利用所学知识解决复杂的圆周角问题，并在最后展示解题过程和解答结果。

7.综合练习与检测：教师出示一些综合性的练习题，并要求学生用markdown形式书写解题过程和答案。

8.作业布置：布置相应的作业，要求学生使用markdown形式书写解题过程和答案，并提交到班级学习平台。

六、教学资源准备1.ppt课件。

2.扇形和正方形面包等教学实物。

3.练习题和作业题。

七、教学评估1.学生课堂表现评估：观察学生在课堂上的积极参与程度，例如他们是否能够积极回答问题和解答问题。

2.练习与作业评估：检查学生练习和作业的完成情况，包括解题过程和答案是否正确。

八、板书设计板书设计板书设计•圆周角的定义和性质–任意两个相等的圆周角能够对触–同弧上的圆周角相等–圆心角等于圆周角的一半九、教学延伸如果时间充裕，可以引导学生进一步探究圆周角与其他几何图形的关系，例如与三角形、正多边形等的关联，并让学生思考这些图形之间的相似性和差异性。

苏科版-数学-九年级上册-2.4 圆周角第1课时教案

2.4 圆周角第1课时教学目标:一.知识技能1.理解圆周角概念,理解圆周用与圆心角的异同;2.掌握圆周角的性质;3.能灵活运用圆周角的性质解决问题;二.解决问题1.发现和证明圆周角定理;2.会用圆周角定理解决问题.教学重点:圆周角与圆心角的关系,圆周角的性质教学难点:发现并证明圆周角定理教学过程:一、创设情景如图是一个圆柱形的海洋馆, 在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB观看窗内的海洋动物.大家请看海洋馆的横截面的示意图,想想看:同学甲站在圆心O的位置,同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C,他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗?下面我们就来学习相关知识.二、认识圆周角.1．观察∠ACB.∠ADB.∠AEB，这样的角有什么特点？三个角具有相同的特点：1）角的顶点在圆上;2）角的两边都与圆相交2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(注意两点:1.角的顶点在圆上;2.角的两边都与圆相交,二者缺一不可.)3.辩一辩,图中的∠CDE是圆周角吗?引导学生识别,加深对圆周角的了解.是，符合圆周角的定义4.圆周角与圆心角的联系和区别是什么?圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦；圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角；它们的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

三、探究圆周角的性质.1.在如图中,同弧AB所对的圆周角有哪几个?【答案】∠ADB，∠ACB，∠AEB观察并测量这几个角,你有什么发现?大胆说出你的猜想.发现：∠ADB=∠ACB=∠AEB猜想：同弧所对的圆周角相等同弧AB所对的圆心角是哪个角?【答案】∠AOB观察并测量这个角,比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢?大胆说出你的猜出想.发现：∠AOB=2∠ADB=2∠ACB=2∠AEB猜想：同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半.2.由学生总结发现规律:同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,教师再利用几何画板从动态的角度进行演示, 验证学生的发现.四、证明圆周角定理及推论.1.问题:在圆上任取一个圆周角,观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况?2.学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角, 将他们画的图归纳起来, 共有三种情况:①圆心在圆周角的一边上; ②圆心在圆周角的内部; ③圆心在圆周角的外部.3.问题:在第一种情况中,如何证明上面探究中所发现的结论呢?另外两种情况如何证明呢? 【答案】利用等腰三角形两个底角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可证明.4.怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想:圆弧所对的圆周角相等?(利用圆弧所对的圆心角相等)5.以上结论同圆改成等圆,同弧改成等弧结论还成立吗?为什么?6.总结出圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.7.将上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，结论还成立吗？【答案】不成立，同弦或等弦所对的圆周角不一定相等，因为一条弦对着两条弧8．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？【答案】相等总结：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

苏科版九年级上册数学 2.4圆周角教案

圆周角课题名称：圆周角（九年级数学）一、教材简解：本节课是苏科版九年级上册第二章第四节内容——圆周角第一课时，是在学生学习了圆的各种概念和圆心角的概念及性质基础上，进而学习的圆的又一个重要性质，这节课是对前面所学知识的巩固和延续，又对下一节课学习圆周角定理的两个推论及应用起到铺设“桥梁”。

本节课的知识，在今后的推理、论证和计算中应用广泛，是本单元重点内容之一。

二、目标预设：知识与技能:1.了解圆周角概念，理解圆周角定理的证明。

2.让学生经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化的方式来解决一般性问题的方法。

3.在学生经历观察、想象、验证推理等活动基础上，培养学生探究数学问题的一些能力和方法,学会“数学”地思考问题。

过程与方法：1.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，通过转化的方式来解决一般性问题的方法，并渗透分类思想。

2.经历观察、想象、验证推理等活动基础上，培养学生的探究数学问题的能力。

情感、态度与价值观：树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果。

三、重点难点：重点：圆周角定理难点：会运用圆周角定理进行简单的计算与证明四、设计理念：九年级的学生已具备一定的知识储备和认知能力，学生两极分化开始明显，学困生增多，多数学生表现欲不强。

在教学设计时，从学生的学情出发，考虑到学生具体情况，只有通过让学生动手实践、探索、合作交流来完成本节课教学。

引导学生充分经历“圆周角定理”的探索证明过程，这种探索问题的数学活动，需要老师当好引导者、组织者和合作者，为学生提供生动有趣、富有挑战的素材和问题，为学生在学习上的“发现”创造一切条件。

五、设计思路：本节课先创设一个学生学生熟悉的问题情境，让学生带着求知欲去探索发现，然后通过学生动手，引导学生感悟：一条弧所对的圆周角有无数个，然而逐一研究它们与所对圆心角之间的数量关系是困难的，因此必须对问题进行分类，从而将无限的问题转化为有限的问题。

初中数学九年级上册苏科版2.4圆周角教学设计

（3）设计具有梯度的问题，引导学生由浅入深地掌握圆周角知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的圆形物体为例，引导学生思考圆周角的性质，激发学生学习兴趣。
（2）探究：组织学生进行小组讨论，合作探究圆周角的定理及推论，让学生在探究中理解并掌握知识。
（3）讲解：针对重难点，进行详细的讲解和示范，帮助学生对圆周角的概念、定理、推论进行梳理，总结学习心得，尤其是解题技巧和应用方面的体会。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，注重解题过程的规范性和逻辑性。
2.家长协助监督，关注学生的学习进度和作业质量。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指导学生改进不足，提高解题能力。
4.学生应认真对待作业，养成良好的学习习惯，不断提高自身数学素养。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察生活中的圆形物体，激发学生的学习兴趣，培养学生从实际中发现问题的能力。
2.通过小组讨论、合作探究，引导学生自主发现圆周角定理及推论，培养学生的合作精神和探究能力。
3.利用多媒体辅助教学，展示动态的圆周角变化，帮助学生形象地理解圆周角的概念，提高学生的空间想象力和直观感知能力。
（3）课本习题2.4第5题：运用圆周角知识解决实际问题，如测量圆形物体的周长、面积等。
2.选做题：
（1）课本习题2.4第7题：探究圆周角定理及推论在多边形中的应用。
（2）课本习题2.4第8题：研究圆周角与圆心角的关系，并运用这一关系解题。
3.创新实践题：
结合生活实际，设计一个与圆周角相关的问题，并运用所学知识解决问题。要求：问题具有一定的挑战性，解决方案需包含详细的解题过程。
（3）应用题：运用圆周角知识解决实际问题，如测量圆形物体的周长、面积等。

苏科版数学九年级上册2.4《圆周角》说课稿

苏科版数学九年级上册2.4《圆周角》说课稿一. 教材分析《圆周角》是苏科版数学九年级上册第2章“圆”的一部分，本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、弧、弦等知识的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是圆周角的定义、性质和圆周角定理。

教材通过丰富的实例和图片，引导学生探究圆周角的性质，并通过证明圆周角定理，使学生能够理解和掌握圆周角的相关知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的相关概念和性质有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对圆周角的定义和性质理解不深，对圆周角定理的证明过程感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和图片，引导学生直观地理解圆周角的性质，并通过详细的讲解和引导，帮助学生理解和证明圆周角定理。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆周角的定义，掌握圆周角的性质，能够运用圆周角定理解决相关问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角的定义，圆周角的性质，圆周角定理的证明。

2.教学难点：圆周角定理的证明过程，对圆周角性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、引导探究法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和团队合作意识。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的实例和图片，帮助学生直观地理解圆周角的性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究圆周角的定义：引导学生观察圆周角的特点，学生通过小组合作，总结出圆周角的定义。

3.学习圆周角的性质：教师通过展示实例和图片，引导学生观察和思考圆周角的性质，学生总结出圆周角的性质。

2.4.1 圆周角教案2022-2023学年苏科版九年级数学上册

2.4.1 圆周角教案 2022-2023 学年苏科版九年级数学上册一、教学目标1.理解圆周角的概念以及计算方法。

2.掌握圆周角与弧度之间的转换。

3.能够运用圆周角的概念与计算方法解决相关问题。

二、教学重点1.圆周角的定义与性质。

2.圆周角的计算公式。

三、教学难点1.圆周角与弧度之间的转换。

2.运用圆周角解决相关问题。

四、教学准备1.教材：苏科版九年级数学上册。

2.教具：黑板、粉笔、教学PPT。

五、教学过程1. 导入通过引入一个生活中与圆相关的例子，如太阳的运动等，引起学生的兴趣，并引出圆周角的概念。

2. 概念讲解•定义圆周角：以圆心为顶点的角叫做圆周角。

•圆周角的度量单位：度和弧度。

•度的定义：一周等于360度。

•弧度的定义：半径长的弧所对的圆周角叫做一个弧度。

3. 计算方法•圆周角的计算公式：角的度数 / 360 = 弧度/ (2π)。

•弧度到角的转换公式：角的度数= (360 × 弧度) / (2π)。

•角到弧度的转换公式：弧度= (2π × 角的度数) / 360。

4. 实例演练通过教师出示一些具体的问题，让学生运用所学的知识计算圆周角的度数或弧度。

5. 拓展应用引导学生探索其他与圆周角相关的问题，如扇形面积、弓形长度等，并引导他们运用所学的知识进行解答。

六、课堂练习1.计算下列圆周角所对应的弧度：(a) 60度 (b) 180度 (c) 270度2.根据圆周角的度数，计算其所对应的弧度：(a) 45度 (b) 90度 (c) 120度七、小结与反思通过本节课的学习，学生明确了圆周角的概念及计算方法，并能够灵活运用解决相关问题。

同时，作为教师应该注重引导学生的思考和拓展应用能力，使他们在解决问题时能够将所学知识运用自如。

八、布置作业1.完成课堂练习题。

2.预习下一节课内容。

以上是本节课的教案，希望对你的学习有所帮助。

祝学习愉快！。

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2015秋苏科版数学九
上2.4《圆周角》
w o r d教案1
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
山阳镇中心初中14---15学年度第一学期
九年级数学教案
课题2.4圆周角
（1）
课型新授教学时间：第 5周第 1 课时
备课组成员李恒杨乃和赵书芳主备人：赵书
芳
审核：
教学目标1．了解圆周角的概念；
2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程；3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理。

教学重难
点
探索圆周角与圆心角的关系．
教、学具多媒体课件
学法指导学生通过讨论、总结归纳本课的知识内容。

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
情境引入
足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．
1．先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见．
2．思考：如果在⊙O上再任取一点Q，看看对球门AB的张角的大小是否变化？
实践探索一：圆周角的概念
激发学生的兴趣，导入新课．
为下面探究圆周角的性质奠定基础．
让学生加深对圆周角概念的理解．
巩固给出圆周角的概念．
A B
O C
D
教师：在上面的角有什么特征如果请你命名，你叫它什么
顶点在圆上，两边都和圆
相交的角叫做圆周角．
1．让学生自由的说，并说出命名的理由．2．口答：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由
实践探索二：圆周角的性质
1．操作猜想：
画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角．你发现了什么？
2．验证猜想：
请同学们验证自己的猜想．
合作探究，小组讨论交流．
通过量一量、想一想，提出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．
定理：在同圆或等圆中，
同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于该弧所对的圆心角的一半．
例题讲解
例 1 如图，⊙O的弦AB、DC的延
长线相交于点E，∠AOD＝150°，⌒BC为
70°．求∠ABD、∠AED的度数．
让学生自己操作、交流，提出猜想，从而进一步激发探究意识
同时渗透分类的数学思想．体现了转化的数学思想．
例2如图，P是△ABC的外接圆上的
一点，∠APC＝∠CPB＝60°．
求证：△ABC是等边三角形．
练一练：课本练一练
总结
这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题
情境，你解决了吗？
知识点的综合运用，进
行适当的变式，进一步
内化所学的知识．
教后记：。