2013-2014学年广西玉林市容县十里乡六年级(下)期中数学试卷含解析答案

2013-2014学年广西玉林市容县十里乡六年级（下）期中数学试卷一、认真读题，谨慎填空．（第3小题3分，其余每小题2分，共21分．）1．（2分）如果李明向东走60米，记作+60m．那么刘军从同一地点向西走30米，可以记作m．2．（2分）既不是正数也不是负数．3．（3分）在数轴上，所有的正数都在0的边，也就是正数都比0，正数都比负数．4．（2分）冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃，记作℃，月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作℃．5．（2分）如果把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面，宽等于圆柱的．6．（2分）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，那么两个外项的积是．7．（2分）两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是9：7，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有个齿．8．（2分）《小学生天地》的单价一定，总价和订阅的数量成比例．9．（2分）数值比例尺1：6000000表示图上距离1cm相当于实际距离km．10．（2分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是120cm3，则圆锥的体积是cm3．二、仔细推敲，分辨是非．（对的在括号里打“√”，错的打“×”．）（5分）11．（1分）负数一定比正数小．．（判断对错）12．（1分）因为9＞7，所以﹣9＞﹣7．．13．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的．．（判断对错）14．（1分）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数成反比例．．（判断对错）15．（1分）图上距离有可能比实际距离大．．（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（10分）16．（2分）一个圆锥的体积是90dm3，与它等底等高的圆柱体体积是（）A．30cm3B．90cm3C．270cm317．（2分）一个圆锥，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．缩小到原来的一半18．（2分）把一个三角形按3：1进行放大，它的斜边会扩大倍，面积会扩大倍．A.3B.6C.9．19．（2分）圆柱的高一定时，体积和（）成正比例．A．底面半径B．底面面积C．底面周长20．（2分）下面（）转动起来会形成一个圆柱．A．B．C．四、细心计算，认真检查．（30分）21．（6分）如图，求圆柱的表面积和体积．22．（3分）如图，求圆锥的体积．23．（12分）解比例．= 1.25：0.25=x：1.6 6.5：x=3.25：4．：x=3：1224．（9分）按照下面的条件列出比例，并且解比例．①4和9的比等于32和x的比．②等号左端的比是：，等号右端的比的前项是x ，后项是．③比的两个内项分别是2和3，两个外项分别是0.25和x．五、综合运用，展示能力．（4分）25．（4分）（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．六、活用知识，解决问题．（每小题5分，共30分．）26．（5分）小林做了一个圆柱形的灯笼（如图）．上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？27．（5分）一个圆锥形谷堆，底面半径是2m，高3m．如果每立方米谷约重1.5吨，这堆谷约重多少吨？28．（5分）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛．花坛的底面内直径为4m，高为0.8m．如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？29．（5分）学校举行团体操表演，如果每列25人，要排16列．如果每列20人，要排多少列？30．（5分）刘丽和李芸同时测量大树和一棵小树的影长，分别是9m和2m．她们又测得小树实际高0.8m，大树有多高？31．（5分）刘明和李华都在绘制同一栋楼房的平面图，刘明确定的比例尺是1：1000，画出的长是8cm，宽5cm．李华确定的比例尺是1：800，他应该把长画多少厘米？宽画多少厘米？2013-2014学年广西玉林市容县十里乡六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空．（第3小题3分，其余每小题2分，共21分．）1．（2分）如果李明向东走60米，记作+60m．那么刘军从同一地点向西走30米，可以记作﹣30m．【解答】解：如果李明向东走60米，记作+60m．那么刘军从同一地点向西走30米，可以记作﹣30m；故答案为：﹣30．2．（2分）0既不是正数也不是负数．【解答】解：0既不是正数也不是负数．故答案为：0．3．（3分）在数轴上，所有的正数都在0的右边，也就是正数都比0大，正数都比负数大．【解答】解：在数轴上，0是正、负数的分界点，负数在0的左边，正数在0的右边；也就是正数都比0大，正数都比负数大；故答案为：右，大，大．4．（2分）冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃，记作+100℃，月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作﹣150℃．【解答】解：冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃，记作+100℃，月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作﹣150℃；故答案为：+100，﹣150．5．（2分）如果把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．【解答】解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．故答案为：周长，高．6．（2分）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，那么两个外项的积是4．【解答】解：两个内项的积是最小的合数因为最小的合数是4，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积是4，故答案为：4．7．（2分）两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是9：7，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有28个齿．【解答】解：每一份的齿数：36÷9=4（个）小齿轮的齿数：4×7=28（个）答：小齿轮有28个齿．故答案为：28．8．（2分）《小学生天地》的单价一定，总价和订阅的数量成正比例．【解答】解：因为：总价÷订阅数量=单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例．故答案为：正．9．（2分）数值比例尺1：6000000表示图上距离1cm相当于实际距离60km．【解答】解：1：6000000表示图上距离1厘米相当于实际距离6000000厘米，6000000厘米=60千米．故答案为：60．10．（2分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是120cm3，则圆锥的体积是60cm3．【解答】解：120÷2=60（立方厘米），答：圆锥的体积是60立方厘米．故答案为：60．二、仔细推敲，分辨是非．（对的在括号里打“√”，错的打“×”．）（5分）11．（1分）负数一定比正数小．√．（判断对错）【解答】解：根据正数＞0＞负数，可知负数一定比正数小，所以题中说法正确．故答案为：√．12．（1分）因为9＞7，所以﹣9＞﹣7．错误．【解答】解：如图，虽然9＞7，但是﹣9＜﹣7，因此“因为9＞7，所以﹣9＞﹣7”说法错误．故答案为：错误．13．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的．×．（判断对错）【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．14．（1分）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为看过的页数+没看的页数=一本书的页数（一定），即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以一本书的页数一定，看过的页数与没看的页数不成比例，故答案为：×．15．（1分）图上距离有可能比实际距离大．√．（判断对错）【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，因此二者无法确定大小．故答案为：√．三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（10分）16．（2分）一个圆锥的体积是90dm3，与它等底等高的圆柱体体积是（）A．30cm3B．90cm3C．270cm3【解答】解：90×3=270（cm3）答：圆柱的体积是270cm3．故选：C．17．（2分）一个圆锥，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．缩小到原来的一半【解答】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，原来圆锥的体积是：π×22×2=π×4×2=π变化后的圆锥的体积是：π×42×1=π×16×1=所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的倍，它的体积扩大2倍，所以本题答案B正确．故选：B．18．（2分）把一个三角形按3：1进行放大，它的斜边会扩大A倍，面积会扩大C倍．A.3B.6C.9．【解答】解：把一个三角形按3：1进行放大，它的斜边会扩大3倍，面积会扩大32=9倍．故选：A、C．19．（2分）圆柱的高一定时，体积和（）成正比例．A．底面半径B．底面面积C．底面周长【解答】解：因为：圆柱的体积=底面积×高，所以：圆柱的体积：底面积=高（一定）；可以看出，圆柱的体积与底面积是两种相关联的量，圆柱的体积随底面积的变化而变化．高一定，也就是圆柱的体积与底面积相对应数的比值一定．所以圆柱的体积与底面积是成正比例关系．故选：B．20．（2分）下面（）转动起来会形成一个圆柱．A．B．C．【解答】解：根据各图形的特征及圆柱的特征，长方形绕长（或宽）转动起来会形成一个圆柱．故选：A．四、细心计算，认真检查．（30分）21．（6分）如图，求圆柱的表面积和体积．【解答】解：圆柱的表面积：3.14×4×12+3.14×（4÷2）2×2=3.14×48+3.14×4×2=150.72+3.14×8=150.72+25.12=175.84（平方分米）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×12=3.14×4×12=3.14×48=150.72（立方分米）答：这个圆柱的表面积是175.84平方分米，体积的150.72立方分米．22．（3分）如图，求圆锥的体积．【解答】解：3.14×（10÷2）2×6×=3.14×52×（6×）=3.14×25×2=78.5×2=157（cm3）答：圆锥的体积是157cm3．23．（12分）解比例．：x=3：12= 1.25：0.25=x：1.6 6.5：x=3.25：4．【解答】解：（1）：x=3：123x=×123x÷3=9÷3x=3；（2）=12x=2.4×312x÷12=7.2÷12x=0.6；（3）1.25：0.25=x：1.60.25x=1.6×1.250.25x÷0.25=2÷0.25x=8；（4）6.5：x=3.25：43.25x=6.5×43.25x÷3.25=26÷3.25x=8．24．（9分）按照下面的条件列出比例，并且解比例．①4和9的比等于32和x的比．②等号左端的比是：，等号右端的比的前项是x，后项是．③比的两个内项分别是2和3，两个外项分别是0.25和x．【解答】解：①4：9=32：x4x=9×324x÷4=288÷4x=72；答：x的值是72．②x：=：x=×x=x=；答：x的值是．③2：0.25=x：32×3=0.25x6÷0.25=0.25x÷0.25x=24．答：x的值是24．五、综合运用，展示能力．（4分）25．（4分）（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．【解答】解：（1）把这个直角三角形的两条直角边分别扩大4倍，两条直角边分别是3×4=12，2×4=8，画出三角形B，如图所示；（2）把直角三角形B的两条直角边分别缩小2倍，两条直角边分别是：12÷2=6，8÷2=4，由此画出三角形C，如图所示；（3）根据上述操作可得：三角形B和三角形C是三角形A放大后的图形，三角形A和C是三角形B缩小后的图形．六、活用知识，解决问题．（每小题5分，共30分．）26．（5分）小林做了一个圆柱形的灯笼（如图）．上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？【解答】解：[3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×40]﹣78.5×2=（628+2512）﹣157=3140﹣157=2983（平方厘米）；答：他用了2983平方厘米彩纸．27．（5分）一个圆锥形谷堆，底面半径是2m，高3m．如果每立方米谷约重1.5吨，这堆谷约重多少吨？【解答】解：沙堆的体积：×3.14×22×3=×3.14×4×3=3.14×4=12.56（立方米）；谷的重量：12.56×1.5=18.84（吨）．答：这堆谷约重18.84吨．28．（5分）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛．花坛的底面内直径为4m，高为0.8m．如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？【解答】解：3.14×（4÷2）2×0.5×2=12.56×0.5×2=12.56（立方米）；答：两个花坛中共需要填土12.56方．29．（5分）学校举行团体操表演，如果每列25人，要排16列．如果每列20人，要排多少列？【解答】解：25×16÷20=400÷20=20（列），答：要排20列．30．（5分）刘丽和李芸同时测量大树和一棵小树的影长，分别是9m和2m．她们又测得小树实际高0.8m，大树有多高？【解答】解：设大树高x米，得：x：9=0.8：22x=0.8×92x=7.2x=3.6答：大树高3.6米．31．（5分）刘明和李华都在绘制同一栋楼房的平面图，刘明确定的比例尺是1：1000，画出的长是8cm，宽5cm．李华确定的比例尺是1：800，他应该把长画多少厘米？宽画多少厘米？【解答】解：8=8×=10（厘米）；5==6.25（厘米）；答：李华应该把长画10厘米，宽画6.25厘米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。