分数的乘除 (2)
分数乘除法计算方法总结
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
分数乘除应用题知识点2)
分数乘除法应用题知识点分数应用题一般解题步骤。
1.找出含有分率的关键句。
2.找出单位“1”的量。
（也称“标准量”）。
3.画出线段图，标准量和比较量是整体或部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体或部分的关系画两条线段即可。
4.根据线段图写出等量关系式。
找单位“1”：在分率句中分率“的”的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面。
一.关于一个数是另一个数的几分之几其中一个数为比较量；另一个数为“单位1”；几分之几为“比较量对应分率”1.已知单位1和分率求比较量。
（用乘法）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）比较量=单位1×比较量对应分率单位1=比较量÷比较量对应分率3.已知单位1和比较量就分率。
（用除法）（单位1做除数）分率=比较量÷单位1二.关于一个数比另一个数多（少）几分之几其中一个数为“比较量”；另一个数为“单位1”；（1±分率）为比较量对应分率1.已知单位1和分率求比较量。
（用乘法）比较量=单位1×比较量对应分率（1±分率）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）单位1=比较量÷比较量对应分率（1±分率）三。
关于求一个数比另一个数多（少）几分之几？（用除法，单位1做除数）其中一个数为比较量；另一个数为单位1。
多（少）几分之几=单位1和比较量相差的值÷单位1四。
已知两个数的和（或差），其中一个数是另一个数的几分之几，求两个数各是多少。
（用方程解答）这类题目，往往会告诉我们两个未知数的两个关系，一是告诉两个数的和（或差），二是告诉两个数的倍数或谁是谁的几分之几。
在解题时，设单位1的数为x，利用两数倍数关系表示出较大的数，再根据两数之和列方程。
五。
关于工程问题。
在不知道工作总量是多少时，要把工作总量假设为1，再根据下面的方法计算。
单人工程多人工程工作总量=工作效率×工作时间工作总量=工作效率和×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作时间=工作总量÷工作效率和工作效率=工作总量÷工作时间工作效率和=工作总量÷工作时间分数乘除法练习题1、修一批桌椅，甲单独修12天可以完成，乙的工作效率是甲的43。
分数的乘除法计算公式
分数的乘除法计算公式
分数的乘法和除法计算公式是数学中常见的运算规则，下面我会分别从乘法和除法两个方面来详细解释。
首先是分数的乘法。
当我们要计算两个分数相乘时，我们可以将两个分数的分子相乘，分母相乘。
具体公式如下：
a/b × c/d = (a×c) / (b×d)。
其中，a/b和c/d分别是两个分数，a×c是它们的分子相乘，b×d是它们的分母相乘。
这就是分数乘法的计算公式。
接下来是分数的除法。
当我们要计算两个分数相除时，我们可以将第一个分数乘以第二个分数的倒数。
具体公式如下：
a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)。
其中，a/b和c/d分别是两个分数，d/c是第二个分数的倒数，即将分子和分母互换。
我们将第一个分数乘以第二个分数的倒数，得到最终的结果。
这就是分数除法的计算公式。
需要注意的是，在进行分数乘除法计算时，我们通常会先化简
分数，然后再进行乘除法运算。
化简分数是指将分子和分母的公因
数约去，使分数的值保持不变但表达更简洁。
此外，如果需要，我
们还可以将结果转换为最简分数或者小数形式。
总之，分数的乘法和除法计算公式是数学中基础而重要的内容，掌握这些公式可以帮助我们更好地理解和应用分数运算。
希望我的
回答能够帮助到你。
分数的乘除运算
分数的乘除运算分数的乘除运算是数学中常见且重要的概念，涉及到分数间的相乘和相除。
在乘法和除法的运算过程中，我们需要掌握一些基本规则和技巧，以便正确地计算和简化分数运算。
一、分数的乘法运算分数的乘法运算是将两个分数相乘得到一个新的分数。
其运算规则如下：1. 两个分数相乘，只需将分子与分母分别相乘即可，得到的结果便是新分数的分子和分母。
例如，计算1/2 × 2/3：分子相乘得到 1 × 2 = 2；分母相乘得到 2 × 3 = 6；因此，1/2 × 2/3 = 2/6。
2. 乘法运算中，我们可以先将分数约分再进行运算，以得到最简形式的结果。
约分是指将分子和分母同时除以相同的数，使得它们的最大公约数为1。
例如，计算2/4 × 3/5：可以将2/4和3/5分别约分为1/2和3/5；然后，对约分后的分数进行乘法运算：1/2 × 3/5 = 3/10。
二、分数的除法运算分数的除法运算是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
其运算规则如下：1. 将除法转化为乘法，将除数取倒数后与被除数相乘即可。
即 a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
例如，计算2/3 ÷ 4/5：将除法转换为乘法，得到 2/3 × 5/4；然后按照分数的乘法运算规则进行运算：2/3 × 5/4 = 10/12。
2. 同样地，在除法运算中，我们可以先将分数约分再进行运算，以得到最简形式的结果。
例如，计算4/6 ÷ 2/5：可以将4/6和2/5分别约分为2/3和2/5；然后，对约分后的分数进行乘法运算：2/3 × 5/2 = 10/6。
三、乘除运算的综合应用在实际应用中，分数的乘除运算常常与其他数学概念和运算相结合，例如整数和小数运算等。
1. 与整数的乘除运算：与整数的乘除运算相结合时，我们可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数的乘除运算规则进行计算。
分数乘除法计算方法总结（2）
分数乘除法计算⽅法总结（2）分数乘除法计算⽅法总结⼀、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求⼏个相同加数的和的简便运算。
计算⽅法：分数乘整数，⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即⼀个数乘以分数意义：求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
计算⽅法：分数乘分数，分⼦相乘的积作新分⼦，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，⼀定是分⼦和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算⽅法进⾏计算。
3．乘积相等的⼏组乘法算式中，⼀个因数越⼤，另⼀个因数就越⼩4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求⼀个数的倒数的⽅法：⽤“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分⼦和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分⼦和分母的位置；求⼩数的倒数，要先把⼩数化成分数，再交换分⼦和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分⼦为“1”。
⼆、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
[理解]：把⼀个数平均分成⼏份，每份是这个数的⼏份之⼀。
求每份数是多少（每份数=⼀个数÷⼏份或每份数=⼀个数×⼏份之⼀）。
1、分数除以整数：A，可以⽤分⼦除以整数（0除外）的商作分⼦，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即⼀个数除以分数A，可以⽤分⼦除以分⼦的商作新分⼦，分母除以分母的商作新分母。
B，⼀个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统⼀计算法则：甲数除以⼄数（0除外），等于甲数乘以⼄数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、⼩数、分数的混合运算顺序都是⼀样的。
1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
2．只含有两级运算的，先算第⼆级运算（乘除法），再算第⼀级运算（加减法）。
乘除法的分数计算法则
乘除法的分数计算法则
乘除法的分数计算法则则：分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
分数的乘除法怎么算
乘除法：
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
分数乘除法运算
分数乘除法运算是指对分数进行乘法或除法的运算，包括分数乘法和分数除法两种方法。
分数乘法：
（1）概念：分数乘法是指两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
（2）运算法则：a/b*c/d=ac/bd，其中a、b、c、d分别代表分数的分子和分母。
（3）例题：比如2/3乘以3/4，就是2乘以3再除以（3乘以4），结果等于1/2。
分数除法：
（1）概念：分数除法是指用一个分数去除另一个分数，等于乘以那个分数的倒数。
（2）运算法则：a/b÷c/d=a/b*d/c，其中a、b、c、d分别代表分数的分子和分母。
（3）例题：比如2/3除以3/4，就是2/3乘以4/3，结果等于8/9。
另外，分数乘除法运算还有一些规则需要注意：
1.分子和分母能约分的要先约分；
2.除以一个数等于乘以这个数的倒数；
3.结果要求化为最简；
4.分数乘除混合运算顺序与分数乘除法相同，先乘除后加减，有括号的先算括
号里面的。
《分数的乘除法》教案
《分数的乘除法》教案
《分数的乘除法》教案
一、教学目标
1.学生掌握分数乘除法的计算方法，能正确进行分数的乘除法运算。
2.学生能够应用分数乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.通过探究活动，培养学生的数学思维能力和合作精神。
二、教学内容
1.分数乘法
2.分数除法
三、教学重点与难点
重点：理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
难点：分数乘除法的运算技巧和应用。
四、教学步骤
1.导入新课：通过问题情境引入分数乘除法的概念和意义。
2.新课教学：
•分数乘法：通过实例引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
•分数除法：通过实例引导学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。
3.巩固练习：提供一些练习题，让学生自己进行计算，然后通过小组讨论和
纠正错误，加深对分数乘除法的理解。
4.归纳小结：总结分数乘除法的计算方法和应用，强调需要注意的事项。
5.布置作业：布置一些有关分数乘除法的练习题，让学生回家进行练习。
五、教学评价
1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、注意力、表达能力
等。
2.作业评价：通过检查学生的作业，了解学生对分数乘除法的掌握情况。
3.小测验：定期进行小测验，了解学生对分数乘除法的掌握情况。
4.家长反馈：与家长沟通，了解学生在家庭中学习的情况。
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同学个性化教学设计 年 级： 六年级 教 师： 科 目： 班 主 任： 日 期： 时 段：
教学内容
分数的乘除 教学目标
重难点透视
薄弱点分析
考点分析
教学过程
反馈、反思 一．分数的乘法
（1）分数与整数相乘
将分子与整数相乘的积作为积的分子，分母不变；也可以将分数的分母与整数先约分后再计算，后者比较简便；分数与整数相乘，其意义是有整数个这样的分数相加。
例1：填空
=++515151（）⨯（） =++7
27272 （）⨯（）
例2：列式计算
（1）15个3
2相加是多少？ （2）8
3的20倍是多少？ 一个数和分数相乘：可以表示一个数的几分之几是多少？
例1：一根木料长6米，截去3
1，截去多少米，还剩多少米？ 例2：一根木料长6米，截去3
1米，还剩多少米？ 例3:一箱货物重100千克，52箱货物重多少千克？ （2）求比一个数多（少）几分之几的数
例1：连环画有180本，科技画比连环画多
9
7，科技画比连环画多多少本？ 【完全解答】
180⨯9
7=140（本）
2011个
答：科技画比连环画多140本。
举一反三：
例1：二年级有女生300人，男生比女生多
4
1，男生比女生多多少人？ 例2：小明第一次数学测验为90分，第二次比第一次提高了101，第二次提高了多少分？ （3）求比一个数少几分之几数的实际问题
例1：九月份用水54吨，十月份比九月份节约了
61，十月份节水多少吨？ 【完全解答】
十月份比九月份节约了九月份的
61，所以求十月份节水多少吨，也就是求54吨的6
1。
这一题的等量关系式是：九月份用水吨数⨯6
1=十月份比九月份节约的吨数。
即： 96
154=⨯（吨） 答：十月份节水9吨。
举一反三：
例1：六（1）班借图书120本，六（2）班比六（1）班少借5
1。
六（2）班比六（1）班少借多少本书？
例2：一台电脑原价4500元，为了促销，降价了91，便宜了多少元？ （3）分数与分数相乘
分数与分数相乘，分子与分子相乘作为新分数的分子，分母与分母相乘作为新分数的分母。
计算的结果能约分要约分；也可以先约分再计算。
例1：（1）185109⨯ （2） 6
54⨯ 分数的连乘：
第一种算法：是分步计算，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。
第二种算法：先把所有的分子和分母约分，再把约分后的分子，分母相乘。
第二种算法比较简单。
例1：（1）10
378187⨯⨯ （2）3216398⨯⨯ 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
注意：
1.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置；求小数的倒数，将小数先化成分数，然后按照类似的方法得出它的倒数。
2.0没有倒数，因为0不能作为分母。
3.求整数（0除外）的倒数 ，可以将这个整数先转换为分母是1的假分数，然后再调换分子，分母的位置，1的倒数还是1.
例1：判断;
1.互为倒数的两个数的乘积是1. ( )
2.1的倒数是1,0的倒数是0. ( )
3.6
5是倒数。
( ) 4.假分数的倒数一定不大于1. ( )
二．分数的除法
分数除以整数，通常转化为分数乘这个整数的倒数来计算.其意义是，把这个分数平均分成几份，每份是多少？
例1：把9
8米长的绳子平均截成4段，求每段长是多少米，可以用除法计算。
分数除以整数表示把这个分数平均分成几份，求每份是多少。
【完全解答】
解法一：9
2948498=÷=÷(米） 解法二：9
24198498=⨯=÷（米） 答：每段长9
2米。
整数除以分数：将除法变成乘法，除数应变成它的倒数。
例1：（1）764÷ （2）6
15÷ 分数除以分数，可以转化为乘以除数的倒数来算。
知识点1：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；一个数（0除外）除以1，商就等于除数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商就大于被除数。
例1:比较大小
（1）115
7÷ 157 （2）4
173÷ 73 （3）321
4÷ 214
三．利用列方程解决分数的实际问题
1.联系对求一个数的几分之几时多少的已有的认识，学会列方程解答，已知一个数的几分之几的是多少，求这个数的简单实际问题。
知识点1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例1：超市里一枝普通铅笔售价56元，相当于一枝自动铅笔价格的5
3。
一枝自动铅笔售价多少？
【完全解答】
解：设一枝自动铅笔售价x 元。
2
5
3565
653=÷==x x x 答：自动铅笔售价2元。
知识点2：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
例1：某农机场今年产量比去年增加6
1，今年比去年增产10万台，这个农机厂去年的产量是多少？
【完全解答】
解：设这个农机厂去年产量是x 万台。
60
6
110106
1=÷==x x x 答：这个农机厂去年的产量是60万台。
例1：小丽买了80张光盘，买的软盘比光盘少
4
3，买的软盘比光盘少多少张？ 例2：小丽买的软盘比光盘少60张，正好比光盘少43，小丽买的光盘多少张？ （4）分数乘除的混合运算
例3，计算：
（1）4310985÷⨯ （2）8
56594⨯÷ 四．分数的四则混合运算
（1）运算顺序
括号>乘，除>加，减（有括号先算括号，先乘除先算乘除，后算加减）
在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；
在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减
（2）运算
例1：计算下面各题
（1）76725332÷-⨯ （2）6
1)6510987(÷⨯-
（3）158)]4161(85[⨯+- （4） ]42)7
2149[(1⨯-÷
五．求解含有分数的四则混合运算的方程
例1：解方程
（1）3143=÷x （2）4
3322=÷x （3）3
215254=+x x 六．用分数乘法和加，减法解决稍复杂的实际问题
知识点1：解答有关整体与部分的复杂的分数乘法实际问题
例1：少先队员一共采集了140件标本，其中7
6是植物标本，其余是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
【完全解答】
解法一：140-140⨯7
6 =140-120
=20（件）
解法二：140)7
61(-⨯ =1407
1⨯ =20（件）
答：昆虫标本有20件。
例1：两个年级共900人，其中5
3是五年级学生，其余是四年级学生，四年级学生有多少人？ 知识点2：求一个量比另一个量多多少的稍复杂的分数乘法实际问题
例1：食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的6
5，食堂运来的面粉比大米少多少千克？ 解：300)6
51(-⨯=50(千克） 答：食堂运来的面粉比大米少50千克。
例1：修路队修一条长600米的公路，第一天修了全长的5
2，剩下的要求3天修完，平均每天修多少米？
知识点3：求比一个数多几分之几的数是多少的问题
例1:电脑公司三月份卖去电脑400台，四月份比三月份多卖了4
1，四月份卖了多少台？ 解：400⨯（1+4
1）=500（台） 答：四月份卖了500台电脑。
例1：水果店运来橘子60筐，运来苹果的筐数比橘子多5
1，运来的苹果多少筐？ 知识点4：求比一个数少几分之几的数是多少的问题
例1：食堂八月份用煤18吨，九月份比八月份节约3
1，九月份用煤多少吨？
解：18-18
3
1=12（吨） 答：九月份用煤12吨。
例1：商店有冰箱80台，彩电比冰箱少
4
1，彩电有多少台？
课后总结
课后作业
总监签字： ___________ 日期。