人教部编版小学五年级数学上册6.5《梯形的面积》课件
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人教版《梯形的面积》(完美版)PPT课件5(共20张PPT)
＋ ）×高 ÷2
方法二：割补法
. 中点
. 中点
方法二：割补法
. 中点
.中点
方法二：割补法
. 中点
. 中点
方法二：割补法
. 中点
.中点
方法二：割补法
. 中点
.中点
方法二：割补法
•人教版五年级上册第六单元第五课时
•梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 •梯形面积=（上底+下底）×高÷2
中点 . •如果梯形的面积用 s表示，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
.中点
方法二：割补法
. 中点
.中点
方法二：割补法
. 中点
中点
方法二：割补法
. 中点
.中点
高 ÷2
平行四边形的底
梯形的下下底底
= 平行四边形的面积
底×
梯形的上上底底
高
梯形的面积 =（
＋ ）×（ 高÷2 ）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
方法三：分割法 上底
高
小提示：
下底
图中两个三角
形的高是相等
•把两个形状、大小完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形（如图甲）或长方形（如图乙）。
•怎样计算梯形的面积，梯形面积计算公式如何推导？ •梯形的面积=平行四边形的面积÷2 •人教版五年级上册第六单元第五课时 •底 × 高
•梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 •梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
•梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
•把两个形状、大小完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形（如图甲）或长方形（如图乙）。
•人教版五年级上册第六单元第五课时
人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》课件
上底
高 下底
高 下底
知识讲解 梯形的面积推导（一）
难点突破
上底 a
下底 b
h 高
下底 b
上底 a
底=上底+下底 平行四梯边形形的面积= （上底底+下底）x 高 ÷ 2
用字母表示:S=（a+b）h÷2
知识讲解 梯形的面积推导（二）
难点突破
高
知识讲解 梯形的面积推导（二）
难点突破
知识讲解 梯形的面积推导（二）
高
= 33(平方米)
8米
答：这个水渠的横截面的面积是33平方米。
12
课堂练习
难点巩固
2、一个果园的形状是梯形。它的上底是160m， 下底是180m，高是50m。这个果园的面积是多少？
根据梯形的面积公式： S=（a+b）h÷2
=（160+180）x50 ÷2 = 340 x50÷2 = 8500(㎡)
难点突破
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2
上底
下底
一半的高
下底
上底+下底
Hale Waihona Puke 上底知识讲解 梯形的面积推导（三）
难点突破
上底
高 下底
知识讲解 梯形的面积推导（三）
难点突破
上底
高
高
上底
平行四边形面积=上底x高
下底 – 上底
三角形面积=（下底-上底）x高÷2
知识讲解 梯形的面积推导（三）
难点突破
上底
高
高
答：这个果园的面积是8500平方米。
13
小结 【课堂小结】
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2 用字母表示:S=（a+b）h÷2
人教课标版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积》PPT课件(与“面积”有关文档共19张)
第9页，共19页。
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
第10页，共19页。
第11页，共19页。
第12页，共19页。
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
第1页，共19页。
第2页，共19页。
梯形的面积
第3页，共19页。
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
第4页，共19页。
第5页，共19页。
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
第6页，共19页。
梯形上底+梯形下底
两个完全相同的梯形可以拼成一个(
)。
1、计算拦河坝的横截面面积
S =（a+b）h÷2
两个完全相同的梯形可以拼成一个(
)。
还有其它办法求出梯形的面积吗？
S =（a+b）h÷2
S =（a+b）h÷2
第14页，共19页。
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
第15页，共19页。
第17页，共19页。
尝试练习二
第18页，共19页。
21米
尝试练习三
1、计算拦河坝的横截面面积
5米
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》上课课件
上底 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
①②
下底
上底×高 + （下底-上底）×高÷2 （上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
割补法
上底
中点
中点
高
下底 +
平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
当堂检测
2.计算下面梯形的面积。
17m
42m
10m
30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
当堂检测
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
(17＋23)×15÷2 (9＋18)×10÷2 (26＋42)×30÷2
=40×15÷2
=27×10÷2 ＝68×30÷2
＝300(m²)
＝135(m²)
＝1020(m²)
当堂检测
3.一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m，渠底 宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
当堂检测
利用梯形的面 积公式计算出 此水渠的横截 面的面积。
(2.8+1.4)×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2 =5.04÷2 = 2.52(m2) 答：横截面的面积是2.52平方米。
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
思考 平行四边形的底
平行四边形的底
人教版五年级数学上册6.3梯形的面积课件(24张ppt含练习课件)
算圆木的根数？
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 （2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆20根。
课堂小结
1.已知梯形的上底、下底和高，可以直 接利用公式求出梯形的面积。
2.计算梯形面积时不要忘了除以2。
知识拓展
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
巩 固 练 习 （教材第98页第7题）
4.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底
是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
巩 固 练 习 （教材第98页第8题）
5. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计
6 多边形的面积
第5课时 梯形的面积
优 翼
复习导入
判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ×）
（2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。
（√ ）
（3）三角形的底越长，面积就越大。
（× ）
（4）三角形的底和高扩大到本来的2倍，则面积也扩大
到本来的2倍。
（× ）
探 究 新 知 （教材第95页）
长方形形的面积＝ 底 × 高
探究新知
上底 梯形的面积＝小三角形的面积＋
底
大三角形的面积
高
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
下底
a
如果用S表示梯形的面积，用
a、b和h分别表示梯形的上底、下
h
底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）h÷2
b
探 究 新 知 （教材第96页例3） 知识点2：梯形面积计算公式的应用
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 （2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆20根。
课堂小结
1.已知梯形的上底、下底和高，可以直 接利用公式求出梯形的面积。
2.计算梯形面积时不要忘了除以2。
知识拓展
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
巩 固 练 习 （教材第98页第7题）
4.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底
是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
巩 固 练 习 （教材第98页第8题）
5. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计
6 多边形的面积
第5课时 梯形的面积
优 翼
复习导入
判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ×）
（2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。
（√ ）
（3）三角形的底越长，面积就越大。
（× ）
（4）三角形的底和高扩大到本来的2倍，则面积也扩大
到本来的2倍。
（× ）
探 究 新 知 （教材第95页）
长方形形的面积＝ 底 × 高
探究新知
上底 梯形的面积＝小三角形的面积＋
底
大三角形的面积
高
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
下底
a
如果用S表示梯形的面积，用
a、b和h分别表示梯形的上底、下
h
底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）h÷2
b
探 究 新 知 （教材第96页例3） 知识点2：梯形面积计算公式的应用
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
人教版数学五年级上册 第六单元 梯形的面积 课件(15张)
梯形的面积 = （上底＋下底）×高÷2
做法二
宽高
中位线
长
剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯 形的高。那么:
梯形面积＝ 1 （上底＋下底）×高
2
做法三
上底
高
下底
任何梯形都可以转化为两个三角形，可以看出 两个三角形的高与梯形的高是相等的。那么:
三角形的面积 = 上底×高÷2＋下底×高÷2
面积公式 a
1.5m
3.2m 1.8m
S = (a＋b) ×h÷2 = (3.2＋1.8) ×1.5÷2 = 3.75（平方米）
2.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？ （单位：毫米）
100 48
记得是两
250
块喔！
S = (a＋b) ×h÷2×2 = (48＋100) ×250÷2×2 = 18500（平方毫米） = 1.85（平方米）
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
该怎样计算圆木的根数？
总 结：
1、今天这节课有哪些收获？ 2、你提醒大家应注意什么？
谢谢！
答：它的面积是1.85平方米。
试一试
河堤的截面是梯形，如图： 5
12 60
(5＋60) ×12÷2 = 65 ×12÷2 =390（平方米）
求河堤截面的面积。（单位：米）
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
多边形面积
梯形的面积
你记得吗？ 计算面积。（单位：厘米）
8
6
做法二
宽高
中位线
长
剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯 形的高。那么:
梯形面积＝ 1 （上底＋下底）×高
2
做法三
上底
高
下底
任何梯形都可以转化为两个三角形，可以看出 两个三角形的高与梯形的高是相等的。那么:
三角形的面积 = 上底×高÷2＋下底×高÷2
面积公式 a
1.5m
3.2m 1.8m
S = (a＋b) ×h÷2 = (3.2＋1.8) ×1.5÷2 = 3.75（平方米）
2.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？ （单位：毫米）
100 48
记得是两
250
块喔！
S = (a＋b) ×h÷2×2 = (48＋100) ×250÷2×2 = 18500（平方毫米） = 1.85（平方米）
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
该怎样计算圆木的根数？
总 结：
1、今天这节课有哪些收获？ 2、你提醒大家应注意什么？
谢谢！
答：它的面积是1.85平方米。
试一试
河堤的截面是梯形，如图： 5
12 60
(5＋60) ×12÷2 = 65 ×12÷2 =390（平方米）
求河堤截面的面积。（单位：米）
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
多边形面积
梯形的面积
你记得吗？ 计算面积。（单位：厘米）
8
6
新人教版(2022)五年级数学上册第六单元《梯形的面积》PPT课件
36m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
三 随堂练习
1、有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底 长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
=( 20 +80 )×40 ÷ 2
高
高
下底 + 上底
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
20 m
=100 ×40÷ 2
40 m
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
80 m 答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
3、一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下 图），它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
S = (a + b) h÷2 = (40 + 71 ) ×40÷2 = 111×40÷2
= 2220(cm2 )
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
= 110×40÷2
= 2200(cm2 )
4、求下面每个梯形的面积（列式不用计算） 12厘米