池塘里有多少条鱼李志成1
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第四节的一部分，主要讲述了利用样本估计总体数量的方法。
通过这一节的内容，学生能够掌握用样本估计总体的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率和统计方面的知识也有了一定的了解。
但是，学生对于如何利用样本估计总体数量的方法可能还不够清晰，需要通过实例来进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解样本估计总体的概念和方法。
2.案例分析法：通过具体的实例让学生理解和运用样本估计总体的方法。
3.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：假设有一个池塘，里面有很多鱼，我们需要估计池塘里有多少条鱼。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解样本估计总体的概念，并通过具体的实例进行讲解。
例如，我们可以随机选取池塘中的几十条鱼进行标记，然后统计标记鱼在池塘中所占的比例，从而估计池塘中鱼的总数量。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来运用所学的知识。
可以设置一些选择题或填空题，让学生巩固样本估计总体的方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用样本估计总体数量的方法来解决问题，并汇报结果。
九年级数学上册 6.4 池塘里有多少条鱼教案 北师大版
6.4池塘里有多少条鱼教学过程想一．巧设情境引入新知师：要想知道鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了，现在我街道承包鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法．生1：捞上来清点。
师：你这是一种思路，但还是不准确。
我看干脆抽干里面的水逐一清点。
生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板目的只是估计，不必这样费事。
……师:池塘里有多少条鱼？怎样估计？通过这节课的学习，相信大家一定会有切实可行的办法.设计意图：在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。
二．小组合作共同探索[师]我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.[生]根据我们学过的求概率的方法.如果一个袋子里有2个白球，3个黑球，任意摸出一个球是黑球的概率有两种求法.一种是理论概率的求法，因为任意摸出一个球有5种等可能的结果，而摸出的是黑球有3种等可能的结果，所以任意摸出一球是黑球的概率为；一种是用实验的方法，任摸出一个球叫做一次实验，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，据此来估计任意摸出一球是黑球的概率.因此一口袋中有8个黑球和若干个白球，设白球有x个，则从袋中摸出一球是黑球的概率为；然后我们通过多次实验，我们又可以估计出从口袋中随机摸出一球是黑球的概率，利用它和约相等，即可估计出自然数x.[生]也可以用抽样调查的方法，从口袋中随着摸出10个球，求出其中黑球数与10的比，再把球放回口袋中，不断重复上述过程.通过这样多次抽样调查，求出样本中的黑球数与10的比值的“平均水平”，这个“平均水平”根据抽样的随机性应近似于，据此也可以估计出x的值.[师]通过我们这两位同学解释，初步感受到统计推断的合理性，体会了统计与概率之间的关系.下面是小明和小亮的做法，是不是和你们想法有点不谋而合的感觉.多媒体演示：小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.你能说说他这样做的道理吗?小亮是这样做的：利用抽样调的方法。
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案教学目标•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
教学重点•学生们能够理解分类并列问题的基本思想；•学生们能够掌握解决分类并列问题的思路和方法。
教学难点•学生们能够运用分类并列问题的思路和方法解决实际问题。
教学准备•教师：教学课件、教学手册；•学生：笔、纸。
教学步骤第一步：引入问题请学生们听教师的问题：在一片池塘里，有鲤鱼、鲫鱼、草鱼，已知计数器显示的数字是三位数，问这个池塘里有多少条鱼？教师在黑板上写出该问题，并对其进行解释。
第二步：分析问题教师提醒学生们，分类并列问题就是把大问题拆分为多个小问题，然后把所有小问题的结果加起来得到大问题的结果。
请学生们根据提供的信息讨论如何解决这个问题，并在纸上列出自己的思路。
第三步：独立解题让学生们在规定的时间内独立思考和解题，并写下自己的解题思路。
第四步：讲解思路和方法学生完成解题后，教师和学生一起讨论，展示和比较不同的解题方法，解释各种思路的优缺点。
第五步：巩固和拓展让学生们在规定时间内完成几个课程设计，用所学知识解决相关问题，以巩固所学。
第六步：总结反思教师和学生一起总结和讨论所学知识，回顾整个学习过程，思考自己还有哪些不足，并如何进一步提高学习水平。
教学评价在学完这堂课后，学生们应该能够：•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
课后作业完成教师布置的题目，在课外练习解决分类并列问题，巩固所学知识。
《池塘里有多少条鱼》教学反思
《池塘里有多少条鱼》教学反思易门县十街中学高文宏北师大版九年级下学期第六章《频率与概率：池塘里有多少条鱼》的具体目标为:(1) 结合具体情景，初步感受统计推断的合理性；（2），进一步体会概率与统计之间的关系。
本节内容跟实际生活较为接近，因此，在教学设计中，借助教具我从“如何知道鱼缸中有几条鱼？我们能知道岔河水库里有几条鱼吗？”等话题引入新课，让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性，然后通过模拟试验深化学生对“试验频率稳定于理论概率”的理解，最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去，如何使自己变得更有智慧，减少做事情的盲目性中结束。
学生的学习积极性较高，真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念。
我们知道，概率计算有理论计算和试验估算两种方式，根据获得概率的方式，义务教育阶段学生可以掌握的有关概率模型大致分为三类：（1）没有理论概率，只能借助试验模拟获得其估计值，一般而言，它是一个纯粹的现实问题；（2）虽然存在理论概率，但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生的认知水平，学生只能借助模拟试验获得其估计值；（3）简单的古典概型，理论上容易求出其概率。
为此，本章教科书首先以涉及两步试验的事件发生的概率问题为切入点，一方面加强前后知识的联系，另一方面通过试验活动探索试验结果与理论概率之间的辩证关系，进一步加深学生对概率的理解，并借此引导学生用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
但随机观念的培养需要一个长期的过程，概率理论对初中的学生来说还只是一个初步的认识阶段，引导学生从生活经验入手，积极参与试验，增强感性认识，然后逐步向理性计算过渡，以消除学生的一些错误的生活经验。
“让学生学习有价值的数学，让不同的人在数学学习活动中得到不同程度的发展，让学生在合作、交流、互动中学会学习数学。
”遵循这样一种思路，对本节的教学我主要做了以下一些尝试：一、引导学生积极参与试验活动，在活动中注重学生的合作和交流，逐步体会频率的稳定性，形成对概率的全面理解。
池塘里有多少条鱼[上学期]--北师大版(20200728040457)
![池塘里有多少条鱼[上学期]--北师大版(20200728040457)](https://img.taocdn.com/s3/m/1b0c52f1be1e650e52ea99ba.png)
哦，一切的一切，原来，都是小张老师的精心安排。是他找借口，说我感冒，让班长背我过河，是他刻意将我安排去帮厨，并将我的“特殊情况”告诉了大婶，让大婶关照我。后来，又发现了我裤 子上的东西，灵机一动把自己的外衣给我披上，遮挡住了那个足以让我羞辱和丢人的印记。后来，听班长无意中说，那年，小张老师刚刚结婚不久。
回到家，少不更事的妹妹发现了我裤子后面有一块大大的红色痕迹，惊叫道，姐姐受伤了，姐姐流血了。这时，我才放松了绷紧的神经和压力，想起一整天的担惊受怕，委屈中“嘤嘤”地哭了起来。 母亲闻声赶来，才从惊慌声中，知道了我的特殊情况。365的具体网址是多少
四
此后的许多个日子，我一直在琢磨这件事情：为什么小张老师非要说我感冒了呢？还莫名其妙地安排班长背我过河？而我明明没有感冒。为什么老师单单安排我去帮灶？而那位大婶几乎什么也不让 我干，阻止我用凉水洗菜、喝冷开水？在我肚子疼时还给我红糖水喝？为什么老师找借口要送我回家？还把自己长长的外衣披在我身上？
池塘里有多少条鱼[上学期]--北师大版
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真是“于无声处听惊雷”，现在回想起来，这一天对一个女孩子来说是多么的重要。假如没有小张老师这样悉心地保护我，那种丢人现眼的“后果”将是不堪设想的。作为一位年轻的男教师，在外 出活动中，发现女学生遭遇这种生理状况的关键时刻，守口如瓶，淡定自若，思维缜密，不露声色中给予了无微不至的关怀与温暖，在我初涉人生、混混沌沌的世界里，也替我保住了一个少女的小秘密。
我感到自己很幸运，遇到了这样一位好老师，他那纯洁之心，善良之举，毫无疑问，凝聚着师生关系的美好，让我在逐渐走向成熟的人生途中，看到了人性的光辉，感受到了生命的美好，对我后来 的工作和生活起到了良好的启迪作用。
不可否认，自那天起，我心底有了一个秘密，一个始终没有被老师说穿的秘密，在我心目中，这是世上最美丽的秘密，它深沉、羞涩、温暖，长久地蕴藏在家乡的那一条小河里，悠悠的河水见证了 我的这一小秘密。那个背着我过河的脊背，那一碗红糖水后面朴实的笑容，还有那件长长的外衣……我仿佛听到了小河流淌的“哗哗”声，淳朴温婉，清澈见底，久久地流过我的心田，令我无限感动， 终生难忘。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
池塘里有多少条鱼(ljx)
练习：
2、为了估计布袋里有多少只乒乓球， 、为了估计布袋里有多少只乒乓球， 先取10个做标记 个做标记， 先取 个Байду номын сангаас标记，然后将它们重新放 回布袋里搅匀，然后第二次抽取15个 回布袋里搅匀，然后第二次抽取 个 发现其中带有标记的球有2个 球，发现其中带有标记的球有 个，求 布袋里乒乓球的数量大约是多少？ 布袋里乒乓球的数量大约是多少？
公式： 公式：
20 3 = x 54
解分式方程， ▲解分式方程， 记得检验
第一次标记的总数 第二次抽取过程中有标记的数目 ≈ 总数 第二次抽取的总数
练习：
1、为了估计湖里有多少条鱼，先捕上 、为了估计湖里有多少条鱼， 100条做标记，然后将它们重新放回 条做标记， 条做标记 湖里，过一段时间， 湖里，过一段时间，待带标记的鱼完 全混合于鱼群后，再捕上200条，发 全混合于鱼群后，再捕上 条 现其中带有标记的鱼有20条 现其中带有标记的鱼有 条，求湖里 鱼的数量大约是多少？ 鱼的数量大约是多少？
如果鱼缸里鱼的数 目不多， 目不多，你用什么 方法来了解这个鱼 缸里有多少条鱼？ 缸里有多少条鱼？
把鱼从水里捞出来数一数
如果要了解一个池塘里鱼的数目， 如果要了解一个池塘里鱼的数目 ， 你 将采用什么方法呢？ 将采用什么方法呢？ 池塘里有多少条鱼？ 池塘里有多少条鱼？
这样可行吗？ 这样可行吗？
我们先来做个估计： 我们先来做个估计：
一个鱼塘里有1000条鱼，其中有300 一个鱼塘里有 条鱼，其中有 条鱼 条是鲤鱼。 条是鲤鱼。如果在这个鱼塘的一次打 捞中，打捞到400条鱼，那么你估计这 捞中，打捞到 条鱼， 条鱼 400条鱼中，估计会有几条是鲤鱼？ 条鱼中，估计会有几条是鲤鱼？ 条鱼中
“池塘里有多少条鱼”教学设计
《池塘里有多少条鱼》教学设计教学内容：九年级数学第六章第四节《池塘里有多少条鱼》教学课时：1课时教学目标：（一）知识与技能：1、通过摸球实验，学会利用已知黑子的数量来估计白子的数量。
并理解这种实验活动的合理性。
2、结合具体情境，能从实验活动中总结方法，对一些问题进行统计推理，对结果进行估计。
3、理解各样的统计推理虽然会带来不同的结果，但都有自己的合理性，明白其中的道理。
4、在学习过程中进一步理解概率与统计之间的联系。
（二）过程与方法1、通过提出问题------分析问题------解决问题的过程，提高学生利用统计与建摸的思想解决实际问题的能力。
2、通过试验、统计等过程，让学生理解不同的统计推理都有自己的合理性。
3、通过实验，发展学生合作交流的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观1、通过实验，锻炼的实际动手的能力，从而使学生体会到学习数学的快乐，激发学生学习数学的兴趣。
2、通过学生分组讨论和合作，培养学生之间交流合作的意识与能力。
3、通过推理、实验，培养学生的逻辑思维能力。
4、在活动中培养学生正确的数学观。
教学重点、难点及突破：（一）重点1、利用已知黑子的数量来估计白子的数量。
2、用统计推理的方法设计方案来解决实际问题。
（二）难点1、正确理解统计推理的合理性。
2、针对具体的情景来设计实验方案。
（三）教学突破本节课主要是引导学生掌握如何估计池塘里鱼的数量。
从以前学习过的摸球实验入手，引导学生对实验情形进行一定的变形，再解决如何用已知黑子的数量估计出白子的数量，进一步设计方案解决：一个口袋中只有白子，如何估计出白子的数量。
这样类比得出如何估计出池塘里有多少条鱼。
在教学中主要是要让学生亲自实验，动手操作，锻炼学生的动手能力，让学生理解推理的合理性，培养学生的分析思维的能力，从而激发学生学习数学的积极性。
教学准备：教师和学生都准备黑、白两种颜色的围棋子或五子棋的子。
教学过程：一、创设情景、问题引入新课在中国共产党的领导下，我们国家的“三农”政策越来越好，除了免去农业税以外，还鼓励和扶持农民大量发展种植业和养殖业。
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8 57 8 x 200
说明:这种方法 实际上是利用 频率稳定于概 率这一结论,利 用频率估计概 率,进而估计与 概率有关的 出10个球，求出其中黑球数与10的 比值，再把球放回口袋中.不断重复 上述过程.我总共摸了20次，黑球数 与10的比值的平均数为0.25,因此我 估计口袋中大约有24个白球. 你能说说他这样做的道理吗？ 假设口袋中有x白球，通过多次 抽样调查，求出样本中黑球数与 总球数比值的“平均水平”，这 8 个“平均水平”应近似于 8 x 据此可估计出x的值。即
8 0.25 8 x
小亮
说明：这种方法实 际上是利用总体 的一些性质可以 通过样本反映这 一结论，利用样 本估计总体，进 而估计与总体有 关的x的值；
上述两种方法的优缺点: 上述两种方法都是对口袋中白球数目估 计的方法，所以结果都有可能存在误差； 而保证摸球的随机性，使试验次数尽可能 的多，进而求“平均”，是减小误差的有 效方法；两种方法的依据不同，方法一是 利用频率估计概率，方法二是利用样本估 计总体；第一种方法的现实意义不大，相 比较而言，后者具有现实意义。当然当总 数较小时，用第二种方法，精确度较差， 但对许多实际问题（总数较大），这种误 差是允许的，而且也方便可行。
1.巩固本节内容，完成课 后习题6.7 1、2题.
2.详细书写设计方案:池塘里有多少条鱼.
祝你成功！
结束寄语
L ! 下课了
•一个人只要坚持不懈地 追求,他就能达到目的.
这时，大圣的参谋长出了主意，“报数 在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假 三天，一定能弄清。”参谋长在大圣的耳 边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好。 第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉 了100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去 了一片，然后宣布放假三天。 你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙 计吗？
问题情境2
去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼 苗，今年他准备出售这些鱼，但要想卖 一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条 鱼，这可难住了老王。聪明的同学们， 你们能帮助老王解决这个难题吗？ 怎么办 呢？
要想知道鱼缸里有 几条鱼，只要数一 数就可以了。
但要估计一个鱼塘 里有多少条鱼，该 怎么办呢？
鱼缸里有几条鱼
先考虑一个比较简单的问题:一 个盒子中有8个黄球和若干个黑球, 如果不许将球倒出来数,那么你能 估计出其中的黑球数吗?请你设计 一种方案，试一试。
一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将 球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？
我是这 样做的
从口袋中随机摸出一球，记下其 颜色，再把它放回口袋中.不断重复 上述过程.我共摸了200次，其中有 57 57次摸到黑球，因此我估计口袋中 200 大约有20个白球。 摸到黑球的实验频率
你能说说他这样做的道理吗？
解：设原有黑球约X个，由题意得：
180 10 120 X 5 x 10
练习:
（1）赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕 捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放回，带 有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计这个 地区有黄羊_______只； （2）30张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色 放回,洗牌后再抽,抽到红桃、梅花、黑桃、方块的 频率依次为20％、32％、45％、3％，试估计四 种花色的牌各有多少张？
如果口袋中只有若干个白球，没有其 它颜色的球，而且不许将球倒出来数， 那么你如何估计其中的白球数呢？与 同桌进行交流。
可以向口袋中另放几个黑 球，也可以从口袋中抽出几 个球并将它们染成黑色或做 上标记。
现在你能设计一个方案来估计鱼塘中 鱼的总数吗？ 可以先捞出若干条鱼，将它们作上标 记，然后放回池塘，经过一段时间后， 再从中随机捞出若干条鱼，并以其中 有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有 标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘里 鱼的数目。
制作：李志成 执教：李志成
问题情境1
在《西游记》中,话说孙悟空放弃了养马的 官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣 的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天 兵天将决一死战。大圣面对着小猴子，想弄清 到底有多少猴兵。 但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟 有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎么 办呢？
通过这节课的学习，大家都 有哪些收获和疑问？利用今 天的方法还可以解决生活中 的哪些问题？举例说明。 可以用来估计一户家庭一年 要丢弃多少个塑料袋；估计一 片森林里有多少只野鹿；估计 一片试验田里某种水稻的产量； 估计某种商品的销量等等。
1、 往一个装了很多黑球的袋 子里放入10个白球，每次倒出5个， 记下所倒出的白球的数目，再把它 们放回去，共倒了120次，倒出白 球共180个，袋子里原有黑球约多 少个？