四川省巴中市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案
2015-2016学年度人教版八年级上学期数学期末试卷及答案（2套）
2015-2016学年度⼈教版⼋年级上学期数学期末试卷及答案（2套）2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼀）⼀、选⼀选, ⽐⽐谁细⼼(本⼤题共12⼩题, 每⼩题3分, 共36分, 在每⼩题给出的四个选项中, 只有⼀项是符合题⽬要求的) 1.计算）A.2B.±2C.-2D.4 2．计算23()ab 的结果是（） A.5abB.6abC.35a bD.36a b3,则x 的取值范围是（） A.x ＞5B.x ≥5C.x ≠5D.x ≥04．如图所⽰，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABCB.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BACC.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABCD.AD ＝BC ，BD ＝AC5．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD ＝280°，则∠AFC+∠BCF 的⼤⼩是（） A.80°B.140°C.160°D.180°6．下列图象中，以⽅程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）7．任意给定⼀个⾮零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）FEDCBAA.mB.1m +C.1m -D. 2m 8．已知⼀次函数(1)y a x b =-+的图象如图所⽰，那么a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（）A.1-B.1C.23D.3210．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是⾼AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）B.C.5D.411．如图，是某⼯程队在“村村通”⼯程中修筑的公路长度y （⽶）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )⽶. A.504 B.432 C.324 D.72012.直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（） A ．4 B ．-4 C ．-8 D ．8⼆、填⼀填，看看谁仔细（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分，请你将最简答案填在“ ”上）13．⼀个等腰三⾓形的⼀个底⾓为40°,则它的顶⾓的度数是 . 14．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……（第10题图）(第11题图)根据前⾯各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… ．15.计算： -28x 4y 2÷7x 3y ＝16.如图所⽰，观察规律并填空：.17．若a 42a y=a 19，则 y=_____________． 18．计算：（52）20083（-25）20093（-1）2007=_____________． 19．已知点A （-2，4），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________． 20. 2-2的相反数是，绝对值是 .21. 0.01的平⽅根是_____，-27的⽴⽅根是______，1_ _. 22. 16的平⽅根为_________．三、解⼀解，试试谁更棒（本⼤题共9⼩题，共72分.）17．（本题4分）计算：(8)()x y x y --.18．（本题5分）分解因式：3269x x x -+.19．（本题5分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.20．(4)先化简在求值，2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 12.21．（本题5分）2008年6⽉1⽇起，我国实施“限塑令”，开始有偿使⽤环保购物袋．为了满⾜市场需求，某⼚家⽣产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共⽣产4500个，两EDCBA种购物袋的成本和售价如下表，设每天⽣产A种购物袋x个，每天共获利y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该⼚每天最多投⼊成本10000元，那么每天最多获利多少元？=的图象l是第⼀、三象限的23．（本题10分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，函数y x⾓平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平⾯内任⼀点P(m,n)关于第⼀、三象限的⾓平分线l的对称点P'的坐标为；参考答案及评分标准⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（每⼩题3分，共36分）⼆、填⼀填, 看看谁仔细（每⼩题3分，共12分）13． 100°. 14．11n x+-. 15． x ＞-2 . 16．105°三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共9⼩题，共72分)17．解：(8)()x y x y --=2288x xy xy y --+ ……………………………4分 =2298x xy y -+ ……………………………6分18．解：3269x x x -+=2(69)x x x -+ ……………………………3分 =2(3)x x - ……………………………6分 19．证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分在△BAC 和△DAE 中BA DA BAC DAE AC AE =??∠=∠??=?∴△BAC ≌△DAE …………………………………………………………4分∴BC=DE …………………………………………………………………6分20．解：原式22222x xy y x y x ??=-++-÷?? 222x xy x ??=-÷??22x y =- ………………………………………………5分当11,2x y =-=，原式=-3 ………………………………………………7分 21．解：⑴5152S x =-+ (06)x << ………………………………………4分⑵由515102x -+=，得x=2 ∴P 点坐标为(2,4) …………………………………………………8分22．解：（1）根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)y x x +--=0.2+2250x - ………………………………4分（2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤解得3500x ≥元0.20k =-< ，y ∴随x 增⼤⽽减⼩∴当3500x =时，0.2350022501550y =-?+=答：该⼚每天⾄多获利1550元． ………………………………………8分 23．解：（1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '- …………………………………2分(2)(n,m) ………………………………………………………………3分 (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l 的对称点D '的坐标为(-3,0)，连接D 'E 交直线l 于点Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最⼩ …………………4分设过D '(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=，则304k b k b -+=??-+=-?，．∴26k b =-??=-?，．∴26y x =--．由26y x y x =--??=?，．得22x y =-??=-?，．∴所求Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………9分24．解：⑴AFD DCA ∠=∠（或相等） ……………………………………2分（2）AFD DCA ∠=∠（或成⽴） ……………………………………3分理由如下：由△ABC ≌△DEF∴AB DE BC EF ==，，ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠ ABF DEC ∴∠=∠在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =??∠=∠??=?，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠， AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠AFD DCA ∴∠=∠ ………………………………………………………8分（3）如图，BO AD ⊥． …………………………………………………9分………………………………………………10分25．解：⑴等腰直⾓三⾓形 ………………………………………………1分∵2220a ab b -+= ∴2()0a b -= ∴a b =∵∠AOB=90° ∴△AOB 为等腰直⾓三⾓形 …………………4分⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° ∴∠MAO=∠MOB ∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO 和△BON 中MAO MOB AMO BNO OA OB ∠=∠??∠=∠??=?∴△MAO ≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8分⑶PO=PD 且PO ⊥PDADO F CB (E ) G如图，延长DP 到点C ，使DP=PC,连结OP 、OD 、OC 、BC在△DEP 和△CBP DP PC DPE CPB PE PB =??∠=∠??=?∴△DEP ≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD 和△OBC DA CB DAO CBO OA OB =??∠=∠??=?∴△OAD ≌△OBC∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC 为等腰直⾓三⾓形∴PO=PD ，且PO ⊥PD. ……………………………………………12分2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼆）⼀、选择题： 1．在0，31-, π,9这四个数中，是⽆理数的是（） A ．0 B ．-31C. πD. 92．下列乘法中，不能运⽤平⽅差公式进⾏运算的是（）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )3.在下列运算中，计算正确的是（）A. a a a 326?=B. a a a 824÷=C. ()a a 235=D. ()ab a b 2224= 4. 如图，DEF ABC ??≌，点A 与D ，点B 与E 分别是对应顶点，BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 的长为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，2）AD G6.某同学⽹购⼀种图书，每册定价20元，另加书价的5％作为快递运费。
2015-2016年四川省巴中市八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年四川省巴中市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半．其中直角三角形有（）个．A．4B．3C．2D．13．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）4．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0．5．（3分）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A．100°B．105°C．110°D．115°6．（3分）下列语句正确的有（）个①的平方根是±4；②一对相反数的立方根之和为0；③平方根等于本身的数有1和0；④与是同类二次根式．A．1B．2C．3D．47．（3分）已知|2x+3y﹣5|+=0，则y x的值是（）A．B．﹣6C．9D．﹣8．（3分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）9．（3分）小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（）米．A．10B．12C．14D．810．（3分）下列命题，是真命题的是（）A．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值是1B．甲乙两组数据的平均数相等，且S甲2＞S乙2，则甲比乙稳定C．两边长分别为12、10的等腰△ABC底边上的高等于8D．若=﹣a，则实数a一定不在数轴原点右侧二、填空题．（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数﹣、、0.3333、、、0.5757757775…、﹣、中，其中无理数有个．12．（3分）已知方程组，则8x+8y=．13．（3分）对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有（只要求填序号）．14．（3分）某一次函数的图象经过点（2，﹣1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式．15．（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于．16．（3分）已知点P（a，b）在直线y=﹣x+8上，且=0，则点P到原点O 的距离等于．三、解答题．（共72分）17．（6分）解方程组：．18．（14分）计算或证明（证明过程必须批注理由）（1）如图，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB．求证：∠D=∠B（2）3﹣（﹣2）2﹣3+（）﹣1﹣．19．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．20．（8分）在一次实验中，测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示：（1）根据表中数据，请探究y与x之间的函数关系式；（2）根据你的关系式，求出当y=﹣15时x的值；（3）当x从﹣10连续变化到15时，指出y的变化规律并求出y的最大值和最小值？21．（8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件．（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为W元，试写出利润W（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润W是增加还是减少？22．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△BOC23．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F分别是斜边AB上的两点，且∠FCE=45°．（1）现将CF绕点C顺时针旋转90°到CD，连结AD．求证：AD=BF．（2）若EF=10，BF=8．求AE的长及△ABC的面积．24．（10分）为了鼓励居民节约用水，万源市民生给排水公司对居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是我市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]（1）已知小李家2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元；5月份用水量14吨，交水费37.9元．求表中a、b的值．（2）设小李家每月用水量为x吨，交水费y元，求y（元）与x（吨）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．2015-2016学年四川省巴中市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的特点判断即可．主要从3个方面来判断：①两个方程都是整式方程；②含有2个未知数；③含未知数的项的次数是1次．【解答】解：A、有两个未知数，第二个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；B、有两个未知数，第一个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；C、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；D、有三个未知数，故不是二元一次方程组；故选：C．2．（3分）已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半．其中直角三角形有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理即可进行判断，从而得到答案．【解答】解：①因为12+12=（）2三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；②因为92+402=412三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；③设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，则三角分别为30°，60°，90°，故是直角三角形；④因为符合直角三角形的判定，故是直角三角形．所以有4个直角三角形．故选：A．3．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【分析】根据题意画出图形旋转后的位置，根据点的坐标知对应的线段长度，根据旋转的性质求相应线段的长度，结合点所在象限，确定其坐标．【解答】解：作AB⊥x轴于B点，A′B′⊥y轴于B′点．如图所示．∵A（4，3），∴OB=4，AB=3．∴OB′=4，A′B′=3．∵A′在第四象限，∴A′（3，﹣4）．故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故选：D．5．（3分）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A．100°B．105°C．110°D．115°【分析】首先过点A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．【解答】解：过点A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．故选：B．6．（3分）下列语句正确的有（）个①的平方根是±4；②一对相反数的立方根之和为0；③平方根等于本身的数有1和0；④与是同类二次根式．A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类二次根式的概念，平方根的概念以及立方根的概念对各个说法进行判断即可．【解答】解：=16，16的平方根是±4，①正确；一对相反数的立方根之和为0，②正确；平方根等于本身的数是0，③错误；与是同类二次根式，④正确．故选：C．7．（3分）已知|2x+3y﹣5|+=0，则y x的值是（）A．B．﹣6C．9D．﹣【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|2x+3y﹣5|+=0，∴，解得，∴y x=3﹣2=．故选：A．8．（3分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可．【解答】解：A、∵=，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；D、∵≠，两点不在同一个正比例函数图象上；故选：A．9．（3分）小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（）米．A．10B．12C．14D．8【分析】根据题意列出已知条件再根据勾股定理求得旗杆的高度．【解答】解：已知AB为教学楼的高度，AC=AB+2，BC=6米，求AB的高度．因为AB⊥BC，根据勾股定理得AB2=AC2﹣BC2，则得AB2=（AB+2）2﹣62，解得：AB=8，所以教学楼的高度为8米．故选：D．10．（3分）下列命题，是真命题的是（）A．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值是1B．甲乙两组数据的平均数相等，且S甲2＞S乙2，则甲比乙稳定C．两边长分别为12、10的等腰△ABC底边上的高等于8D．若=﹣a，则实数a一定不在数轴原点右侧【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征求出a和b的值，再利用乘方的意义可对A进行判断；根据方差的意义对B进行判断；利用分类讨论可对C进行判断；根据二次根式的性质得到a≤0，则可对D进行判断．【解答】解：A、已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则a=3，b=﹣4，所以（a+b）2013=﹣1，所以A选项错误；B、甲乙两组数据的平均数相等，且S甲2＞S乙2，则乙比甲稳定，所以B选项错误；C、两边长分别为12、10的等腰△ABC底边上的高等于8或，所以C选项错误；D、若=﹣a，则a≤0，所以实数a一定不在数轴原点右侧，所以D选项正确．故选：D．二、填空题．（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数﹣、、0.3333、、、0.5757757775…、﹣、中，其中无理数有2个．【分析】根据无理数的意义结合常见的无理数：开不尽的方根，圆周率，有规律的无限不循环小数，进行判断即可．【解答】解：是开不尽的方根，0.5757757775…是无限不循环小数，这2个是无理数，其它是有理数．故答案为：2．12．（3分）已知方程组，则8x+8y=32．【分析】方法一：解方程组，即可求得x，y的值，进而就可求得8x+8y 的值；方法二：整体求得x+y的值，再进一步求解．【解答】解：方法一：解方程组，得：，则8x+8y=8×7﹣8×3=32．方法二：两个方程相加，得9x+9y=36，x+y=4，则8x+8y=32．13．（3分）对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有①②③④（只要求填序号）．【分析】根据平均数、中位数、众数、极差、方差的定义对各项以此判断即可解答．【解答】解：①1，2，3，2，2的平均数为2，正确；②1，2，3，2，2的中位数为2，正确；③1，2，3，2，2的众数为2，正确；④1，2，3，2，2的极差为2，正确；⑤1，2，3，2，2的方差为0.4，故本选项错误．故答案为：①②③④．14．（3分）某一次函数的图象经过点（2，﹣1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式y=﹣x+1（答案不唯一）．【分析】首先设一次函数解析式为y=kx+b，根据y随x的增大而减小可选取k=﹣1，再把点（2，﹣1）代入可得﹣1=﹣2+b，计算出b的值，进而可得解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵函数的值随自变量的增大而减小，∴k＜0，∴可选取k=﹣1，再把点（2，﹣1）代入：﹣1=﹣2+b，解得：b=1，∴一次函数解析式为y=﹣x+1，故答案为：y=﹣x+1．15．（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于4或﹣．【分析】因为不知道x的取值范围，所以需要讨论，①x≤2，②x＞2，从而在两种情况下分别求出符合条件的x的值．【解答】解：①当x≤2时，x2+2=8，解得：x=﹣；②当x＞2时，2x=8，解得：x=4．故答案为：4或﹣．16．（3分）已知点P（a，b）在直线y=﹣x+8上，且=0，则点P到原点O的距离等于．【分析】根据题意得出a+b=8，ab=15，然后根据勾股定理即可求得．【解答】解：∵点P（a，b）在直线y=﹣x+8上，∴b=﹣a+8，∴a+b=8，∵=0，∴ab=15，点P到原点O的距离为：===，故答案为．三、解答题．（共72分）17．（6分）解方程组：．【分析】先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①﹣②×5得，﹣14y=56，解得y=﹣4，把y=﹣4代入②得，x﹣12=﹣4，解得x=8．故原方程组的解为．18．（14分）计算或证明（证明过程必须批注理由）（1）如图，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB．求证：∠D=∠B（2）3﹣（﹣2）2﹣3+（）﹣1﹣．【分析】（1）根据对顶角相等，和已知条件得到∠AHB=∠EGB，根据平行线的判定得到AF∥EC，由平行线的性质得到∠C=∠AFD，推出AB∥DC，根据平行线的性质即可得到结论．（2）根据实数的运算法则计算即可．【解答】（1）证明：∵∠DHF=∠AHB（对顶角相等），∠DHF=∠EGB（已知），∴∠AHB=∠EGB（等量代换），∴AF∥EC（同位角相等，二直线平行），∴∠C=∠AFD（二直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠A（已知），∴∠A=∠AFD（等量代换），∴AB∥DC（内错角相等，二直线平行），∴∠D=∠B （二直线平行，内错角相等），（2）3﹣（﹣2）2﹣3+（）﹣1﹣=﹣7+4﹣2++2=3﹣5+．19．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．【分析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，=AB•BC+AC•CD，∴S四边形ABCD=×1×2+××2，=1+．故四边形ABCD的面积为1+．20．（8分）在一次实验中，测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示：（1）根据表中数据，请探究y与x之间的函数关系式；（2）根据你的关系式，求出当y=﹣15时x的值；（3）当x从﹣10连续变化到15时，指出y的变化规律并求出y的最大值和最小值？【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由表格数据运用待定系数法求出k，b的值即可求解；（2）将y=﹣15代入解析式就可以求出x的值；（3）根据一次函数的增减性可求当x从﹣10连续变化到15时，y的最大值和最小值．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，则，解得．故y与x之间的函数关系式是y=2x+1；（2）当y=﹣15时，2x+1=﹣15，解得x=﹣8；（3）∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大．当x=﹣10时，y取最小值﹣19，当x=15时，y取最大值31．21．（8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件．（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为W元，试写出利润W（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润W是增加还是减少？【分析】（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据销售问题的数量关系建立方程组求出其解即可；（1）由购进甲种商品x件，则购进乙种商品（200一x）件，由利润等于售价﹣进价建立函数关系式就可以得出结论．【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意，得，解得：答：该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件．（2）已知购进甲种商品x件，则购进乙种商品（200一x）件，根据题意，得W=（130﹣120）x+（150﹣100）（200﹣x）=﹣40x+10000，∵k=﹣40＜0，∴W随x的增大而减小．∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的．22．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△BOC【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；=2求出C的横坐（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC 标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S=2，△BOC∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．23．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F分别是斜边AB上的两点，且∠FCE=45°．（1）现将CF绕点C顺时针旋转90°到CD，连结AD．求证：AD=BF．（2）若EF=10，BF=8．求AE的长及△ABC的面积．【分析】（1）证明△BCF≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等即可证得；（2）首先证明△ECF≌△ECD，则ED=EF，然后在直角△ADE中利用勾股定理求得AE的长，则AB的长即可求得，然后利用三角函数求得AC和BC的长，利用三角形的面积公式求解．【解答】（1）证明：在△BCF和△ACD中，，∴△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∠CAD=∠CBA=45°．（2）解：∵在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴ED=EF，则在Rt△DAE中，由勾股定理可得：AE==6，∴AB=24，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC=BC=12，=AC2=144．∴S△ABC24．（10分）为了鼓励居民节约用水，万源市民生给排水公司对居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是我市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]（1）已知小李家2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元；5月份用水量14吨，交水费37.9元．求表中a、b的值．（2）设小李家每月用水量为x吨，交水费y元，求y（元）与x（吨）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．【分析】（1）根据等量关系：“2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元”；“5月份用水量14吨，交水费37.9元”可列方程组求解即可．（2）根据用水量分三种情况：当0≤x≤12，12＜x≤18，x＞18时，列出函数关系式即可．【解答】解：（1）由题意可得：，解之得：；（2）当0≤x≤12时，y=（2.4+0.15）x，即y=2.55x；当12＜x≤18时，y=12×2.4+（x﹣12）×3.5+0.15x=3.65x﹣13.2；当x＞18时，y=12×2.4+（18﹣12）×3.5+（x﹣18）×4.5+0.15x=4.65x﹣31.2；故答案为：y=．第21页（共21页）。
四川省巴中市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省巴中市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·宁波模拟) 在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 整数就是正整数和负整数B . 零是自然数，但不是正整数C . 有理数中不是负数就是正数D . 负整数的相反数就是非负整数3. （2分）(2017·东河模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B . 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C . 明天我市会下雨是随机事件D . 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖4. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.45. （2分） (2019七下·三原期末) 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）A . 带③去B . 带②去C . 带①去D . 带①②去6. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A . ∠ABC=60°B . AB：BC=1：4C . AB：BC=5：2D . AB：BC=5：87. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A . x＞3B . x＞1C . x＞0D . x＜18. （2分）甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若一2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是________10. （1分） (2020七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________.11. （1分）在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为________.12. （1分） (2019七上·南湖月考) a是最小的正整数，b是最小的非负数，m是最大的负整数，则a+b+m=________.13. （1分）(2011·盐城) “任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是________事件（选填“随机”或“必然”）．14. （1分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是________ cm．15. （1分）已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边的长为________．16. （1分）正比例函数y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是________17. （1分） (2019八上·长兴期末) 当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为 ________ ．18. （1分） (2017七下·萍乡期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________°．三、解答题 (共10题；共97分)19. （5分）(2019·通辽模拟) 计算：﹣14+（2018﹣π）0-（- ）-1+∣1- ∣-2sin60°20. （5分） (2019八上·靖远月考) 如图所示的一块地ABCD，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积.21. （7分）(2018·白云模拟) 中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时” 为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示，其中分组情况是：A组：B组：C组：D组：请根据上述信息解答下列问题：（1） C组的人数是________．（2）本次调查数据的中位数落在________组内；（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？22. （10分） (2019八下·灌云月考) 某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．（1）从这批衬衣中抽1件是次品的概率约为多少？（2）如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|= |OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）试求△AOB的面积．24. （10分） (2016八下·青海期末) 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25. （10分）(2019·北部湾模拟) 学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共1800件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能使总费用最小？最小费用是多少元？26. （15分）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）求证：△AMF∽△ADE；（3）观察判断BF与AE有怎样的位置关系？27. （15分） (2017八下·简阳期中) 4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心．某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）运往地大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．28. （10分）(2019·澧县模拟) 已知:如图①，将的菱形沿对角线剪开，将沿射线方向平移，得到点为边上一点（点不与点、点重合），将射线绕点逆时针旋转，与的延长线交于点，连接．（1）①求证: ；②探究的形状；（2）如图②，若菱形变为正方形，将射线绕点逆时针旋转，原题其他条件不变，中的①和②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共97分)19-1、答案：略20-1、21-1、21-2、21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、26-1、答案：略26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、答案：略28-2、答案：略。
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13.在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为。
2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷附答案
2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷一.选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中，属于无理数的是（ ）（A ）﹣1 （B ）3.1415 （C ）12（D 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1 3.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）（A ）直角三角形的两锐角互余． （B ）对顶角相等． （C ）若两直线垂直，则两直线有交点． （D ）若21,1x x ==则．4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）（A ）40°． （B ）100°． （C ）50°或70°． （D ）40°或100°． 5.如图，图中的尺规作图是作（ ）（A ）线段的垂直平分线． （B ）一条线段等于已知线段． （C ）一个角等于已知角． （D ）角平分线．6.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm, △ADC 的周长为17cm,则BC 的长为（ ）（A ）7cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）22cm5题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。
根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）（A ）1月至2月 （B ）2月至3月 （C ）3月至4月 （D ）4月至5月8. 若b 为常数，要使16x 2+bx+1成为完全平方式，那么b 的值是 （ ）(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±89题图 10题图9.如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ）（A ）直角三角形． （B ）锐角三角形． （C ）钝角三角形． （D ）以上都不对． 10.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）（A ）48． （B ）60． （C ）76． （D ）80．二、填空题（每小题2分，共18分）11.计算：25a a ⋅＝ .12.因式分解：24x y y -=__________________.13. 如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.13题图 14题图14.将一张长方形的纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使C 点落在/C 处，/BC 交AD 于点E ，则△EBD 的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度16题图 17题图17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。
(完整word版)2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有( ）个。
A.1 B2 C 。
3 D 。
42。
与3-2相等的是（ ）A.91B.91-C 。
9D.-9 3.当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是( ）A 。
x ＜2B 。
x ＞2C 。
x ≠2 D.x ≥2 4。
下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A 。
1，2,3B 。
1，5，5 C.3,3,6 D 。
4,5，6 5。
下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B 。
632a a a =• C 。
()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0。
000001米，2。
5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106 B 。
2。
5×105 C 。
2.5×10-5 D.2。
5×10—68。
已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ）。
A 。
50° B 。
80° C 。
50°或80° D.40°或65° 9。
把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ )A 。
2)1(-x xB 。
2)1(+x xC 。
)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中,一定含下列哪个因式（ ）。
A 。
2x+1 B.x(x+1)2C.x （x 2-2x ） D 。
x （x-1）11。
如图,在△ABC 中,∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是( ) A.20° B.40° C 。
四川省巴中市南江县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(扫描版)新人教版
2四川省巴中市南江县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试南江县2015年（秋）期末学业水平测试八年级数学试卷（题卷）考试时何；120分钟；瀟分：150分一、选择帝（每小题3分，共30分A1、 J i 石的平方很是（） A. ±4B, 4CJ ： ±22、 .下列命题是假命题的是（） '■:;扎三角雉三个内角的和等于1帥°B. 三角形两边的平方湘等于第三边的平方C. 三翔形两边之和大于第三边…D. 三角形的面积等于一条边的长与该边上的奇的乘积的一半 3、 下列计算错误的是（）■: . .-V .■■/■X-^ = ^ C t X ，-rX 2 D. {x ?y =X*C3 D.4如图，已知点A ； D 、C 、F 在网一•条直线上，AB=DE r BC=liF r 要使ZUBC ' -空△DEE 还需要眾加一“个条件是（童i- r =扎 Z-BCA^ZF ，■- B* ZB=ZEC.BC/EFD ： ZA=ZEDF6,某农户一年的总收入为旳000元，如图是这个 农户收人的扇膨蜿计图r ■则该取户的经矫柞物 收入为（〉..... .■ A, 20000 元 B, 125G0 元.C.. 15500 元山 17500 元7> 一宜角三角形的两边长分别为3和4,则第三迪长齿（） A.5 B. V? C. J5 D. 5 或万8> g^fl （-2x ）（5-3x+Mr J -MUC 3）的结果中不含x 3项"则皿的值为< ）A.lB. -1C.D.DD. 2C ?«L\ 35%2滞■>：'A. x + x4、在3.1也兰、VJ、痢、”这五个数中无理数的个數是（A.1 B J 、，5、29、已^P.x +5x+l = 0,则工+-的值为（）X -A. 5B. 1 -C. -5 D, -110、如图，C为线段AE上一动点（不直A、E重合人在AE同侧分别作正三■a角形ABC和正三角形COE, AD与BE交于点0, AD与BC交于点P,眺与CD交于点Q*连接PQ*以下五个结论；①AD=BE；②珂"AE：③AP二呦：④DE=DP：⑤曲0岚『碁中発全正确的是（仏①©③® B.②③©⑤C,①®④© D.①②③⑤二*填空題（督小题3分，菸30分）'11. 25'的平方根是- *12、计算（2刊『的结果是 _________ ・烁在少瓦中,A沪AC, AB的垂直平分线与AC所在的査线相交所得到锐角为阴。
2015-2016学年新课标人教版八年级上期末数学试卷(有答案)
2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足__________．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于__________度．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=__________cm．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了分式为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．5．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对【考点】全等三角形的判定．【分析】利用全等三角形的判定方法，利用HL、ASA进而判断即可．【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD≌△ACD （SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m【考点】含30度角的直角三角形．【专题】应用题．【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC，可得BC∥DE，而D是AB中点，可知AB=BD，利用平行线分线段成比例定理可得AE：CE=AD：BD，从而有AE=CE，即可证DE是△ABC的中位线，可得DE=BC，在Rt△ABC中易求BC，进而可求DE．【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=6m，∴DE=3m．故选A．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半．解题的关键是证明DE是△ABC的中位线．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足x≠2．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠AEF=65°，然后在△EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出∠EAC的度数．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥BC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号①②④．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，根据角平分线的判定定理可知OC平分∠AOB．要得到OE=OF，就要让△ODE≌△ODF，①②④都行，只有③ED=FD不行，因为证明三角形全等没有边边角定理．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．【点评】本题主要考查了角平分线的判定，三角形全等的判定与性质；由求线段相等转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项即可；（2）先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．【点评】本题考查了整式的混合运算：先算乘方，再算乘法，最后算加减；注意乘法公式的运用．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=2代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=3代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=﹣•=+===，当x=1，y=3，∴原式=3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠BAD=x．由AD平分∠BAC，得出∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．由AC=BC，得出∠B=∠BAC=2x．根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°，即2x+x=60°，求得x=20°，那么∠B=∠BAC=40°．然后在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，难度适中．设∠BAD=x，利用∠ADC=60°列出关于x的方程是解题的关键．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得△AED≌△AFD，则由该全等三角形的对应边相等得到DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠EAD=∠FAD．又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（ASA），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质．此题利用了等腰三角形“三线合一”的性质推知来证明三角形全等的对应角．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【考点】分式方程的应用．【分析】可设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，以相遇时时间相等作为等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有=，解得x1=90，x2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，==60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意分式方程要验根．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】在AB上取一点F，使A F=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．【点评】本题考查了平行线的性质的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由PO=PD，利用等边对等角和三角形内角和定理可求得∠POD=67.5°，∠OPB=67.5°，然后利用等角对等边可得出结论；（2）过点O作OC⊥AB于C，首先利用等腰直角三角形的性质可以得到∠COB=∠B=45°，OC=5，然后证得∠POC=∠DPE，进而利用AAS证明△POC≌△DPE，再根据全等三角形的性质可得OC=PE．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO==67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形等知识，解答（2）的关键是正确作出辅助线，并利用AAS证得△POC≌△DPE．。
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巴中市2015年秋八年级数学期末检测试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题。
（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）1、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+.2,32y x y x B 、⎩⎨⎧=+=.3,1y x xyC 、⎩⎨⎧=+=.52,3y xD 、⎩⎨⎧=-=+.63,832z x y x2、已知四个三角形分别满足下列条件：○1三角形的三边之比为1○2三角形的三边分别是9、40、41；○3三角形三内角之比为1:2:3；○4三角形一边上的中线等于这边的一半。
其中直角三角形有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、13、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺时针旋转900得到OA /，则点A /的坐标是（ ）A 、（－3， 4）B 、（3，－4）C 、（－4，3）D 、（4，－3） 4．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）A 、k ＞0,b ＞0B 、k ＞0, b ＜0C 、k ＜0, b ＞0D 、k ＜0, b＜0.5、如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A 、100°B 、105°C 、110°D 、115° 6．下列语句正确的有（ ）个○1256的平方根是±4；○2一对相反数的立方根之和为0；○3平方根等于本身的数有1和0；4 A 、1 B 、2 C 、3 D 、47．已知2350x y +-+=，则x y 的值是（ ）A 、19B 、-6C 、9D 、16-8. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A 、（2，－3）、（－4，6）B 、（－2，3）、（4，6）C 、（－2，－3）、（4，－6）D 、（2，3）、（－4，6）9, 小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（ ）米A 、10B 、12C 、14 D、8 10．下列命题，是真命题的是（ ）A 、已知1(1,5)P a -和2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2013()a b +的值是1。
B 、甲乙两组数据的平均数相等，且22S S >乙甲，则甲比乙稳定。
C 、两边长分别为12、10的等腰△ABC 底边上的高等于8。
D a =-，则实数a 一定不在数轴原点右侧。
二、填空题。
（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．实数0.33330.5757757775 (72)π-、 、 、 、327--中，其中无理数有 个。
12．已知方程组3496527x y x y +=⎧⎨+=⎩，则______88=+y x13：对于样本数据1、2、3、2、2，以下判断：○1平均数为2；○2中位数为2；○3众数为2；○4方差为2；○5极差是2。
正确的有 （填序号） 14、某一次函数的图象经过点（2，－1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式15、若函数22(2)2(2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩，则当函数值8y =时，自变量x 的值是16、已知点P （a ，b ）在直线8y x =-+0=，则点P 到原点O 的距离等于 。
学 校 姓 名 准 考 号//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………八年级数学期末测试题 第 1 页 共 8 页 八年级数学期末测试题 第 2 页 共 8 页BDE三、解答题。
（共72分)17．解方程组（6分）⎪⎩⎪⎨⎧-=+-+=-++.4)(2,632yxyxyxyx18、计算或证明（证明过程必须批注理由，凡无理由批注的扣2分。
每小题7分，共14分）（1）如图，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB。
求证：∠D=∠B（2）1-19、（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．（1）根据表中数据，请探究y与x之间的函数关系式；（3分）（2）根据你的关系式，求出当y=-15时x的值；（2分）（3）当x从-10连续变化到15时，指出y的变化规律并求出y的最大值和最小值？（3分）八年级数学期末测试题第3 页共8页八年级数学期末测试题第4页共8 页//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………21．（ 8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（4分） （2）（4分）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x 件，销售后获得的利润为y 元，试写出利润y （元）与x （件）函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x 逐渐增加时，利润y 是增加还是减少？22．(8分)如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）． （1）求直线AB 的解析式；（4分）（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且BOC S =2，求点C 的坐标．（4分）八年级数学期末测试题 第 5 页 共 8 页 八年级数学期末测试题 第 6 页 共 8 页学 校 姓 名 准 考 号//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………23．（10分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AC=BC ，点E 、F 分别是斜边AB 上的两点，且∠FCE=450。
（1）现将CF 绕点C 顺时针旋转900到CD ，连结AD 。
求证：AD=BF （2）若EF=10，BF=8。
求AE 的长及△ABC 的面积。
24、（10分）为了鼓励居民节约用水，万源市民生给排水公司对居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是我市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一[说明：1每户产生的污水量等于该户的用水量；2水费＝自来水费＋污水处理费] （1）已知小李家2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元；5月份用水量14吨，交水费37.9元。
求表中a 、b 的值。
（4分）（2）设小李家每月用水量为x 吨，交水费y 元，求y （元）与x （吨）的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。
（6分）//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………八年级数学期末测试题 第 7 页 共 8 页 八年级数学期末测试题 第 8 页 共 8 页2015年秋期末考试八年级数学参考答案11、3 12、32 13、○1○2○3○5 14、1y x =-+（答案不唯一）15、 4或16三、解答题（72分）17、84x y =⎧⎨=-⎩18、（1）证明：∵∠DHF=∠AHB （对顶角相等）∠DHF=∠EGB （已知）∴∠AHB=∠EGB （等量代换）∴AF ∥EC （同位角相等，二直线平行） ∴∠C=∠AFD （二直线平行，同位角相等） 又∵∠C=∠A （已知） ∴∠A=∠AFD （等量代换）∴AB ∥DC （内错角相等，二直线平行） ∴∠D=∠B （二直线平行，内错角相等）（2）219、解：连结AC ，在R t △ABC 中，由勾股定理可得AC 在△ACD 中，2222229AC DC AD +=+==，所以∠ACD=090，所以()121212ABC ACD ABCD S S S ∆∆=+=⨯⨯+=四边形20、（1）322111k b k y x b b +==⎧⎧≠∴∴=+⎨⎨==⎩⎩设y 与x 的函数关系式为y=kx+b(k 0),则有（2）, 当y=-15时2115x +=-，8x ∴=-（3）20k => ∴y x 随的增大而增大。
当10x =-时，y 取最小值－19，当15x =时，y 取最大值31 21、解：（1）设商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，由题意列方程组：12010036000(130120)(150100)6000x y x y +=⎧⎨-+-=⎩ 解之得：24072x y =⎧⎨=⎩ 答：该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件。
（2）()()()1301201501002004010000y x x x =-+--=-+因为400k =-<，所以y 随x 的增大而减少。
故购进甲种商品件数x 增加时，利润y 减少。
22、解：（1）设直线AB 的解析式为y=kx+b ， ∵直线AB 过点A （1，0）、点B （0，﹣2）， ∴，解得，∴直线AB 的解析式为y=2x ﹣2．（2）设点C 的坐标为（x ，y ），∵S △BOC =2，∴12•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C 的坐标是（2，2） 23、（1）证明：在△BCF 和△ACD 中，有BC=AC ，∠BCF=∠ACD ，CF=CD ， 故△BC F ≌△ACD ，所以AD=BF ，∠CAD=∠CBA=450（2）解：在△ECF 和△ECD 中，有EC=EC ，∠ECF=∠ECD ，CF=CD ，故△EC F ≌△ECD ，所以ED=EF ，在Rt △DAE 中，由勾股定理可得：AE ==6，所以AB=24，在Rt △ABC 中，由勾股定理可得AC=BC=，所以212882ABC S AC ∆==24、解:（1）由题意可得:124160.1545.2122140.1537.9a b a b ++⨯=⎧⎨++⨯=⎩，解之得： 2.43.5a b =⎧⎨=⎩（2） 2.55......(012)3.6513.2 (1218)4.6531.2......(18)x x y x x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩。