八年级上学期期末考试数学试题

初二数学第一学期期末考试试题
一、 选择题（每小题3分，满分30分）
1、下列等式变形中，不正确的是……………………………（ ）
A.若x=y ，则x+5=y+5
B.若
a x =a
y
，则x=y B.若-3x=-3y ，则x=y D.若m 2x=m 2y ，则x=y
2、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ……………………（ ）
A ．
B ．
C ． D. 3、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是…………………（ ）
A ． B. C. D. 4、下列命题是真命题的是……………………………………（ ）
A ．和是180°的两个角是邻补角；
B ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C ．两点之间垂线段最短；
D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距
离.
5、下列各式计算正确的是………………………………………（ ）
A.31-=-1
B.38= ±2
C.4= ±2
D.±9=3 6、如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
7、若2-x +|y+1|=0，
则x+y 的值为……………………………（ ） A.-3 B.3 C.-1 D.1 8、下列各数是无理数的是……………………………………（ ）
A.3.14
B.-π
C. 0.21
D.2
10
9、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为………………………（ ）
A.（3,2）
B.（3，-2）
C.（-3,2）
D.（-3，-2）
10、一副三角板按如图方式摆放，且的∠1度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则得到的方程组为………………（ ）
A ．{50801y x -==+y x B.{
50
801y x +==+y x
C. {5090y x +==+y x
D.{
50
90y x -==+y x
二、 填空题（每小题3分，满分30分）
11、若方程5x a-3=0是一元一次方程，则a 的值为（ ）. 12、要想在墙上固定一根木条，至少要钉（ ）根钉子. 13、已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第（ ）象限. 14、计算3
8-+0-4
1
=（ ）.
15、已知方程组 {
6
292=+=+y x y x ,则x-y=( ).
16、已知线段AB=8cm ，点C 在直线AB 上，BC=3cm ，则线段AC 的长为（ ）.
17、已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为（ ）. 18、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b ∥c ， 则可将直线b 绕点A 逆时针旋转（ ）度.
19、如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB=10，将
得分
△ABC沿着BC方向平移得到△DEF的位置，若平
移的距离是4，则图中阴影部分的面积为（）.
20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是( )．
三、解答题（共6道小题，满分60分）
21、解方程（组）（每个小题4分，满分16分）
⑴ 2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）⑵
23
7-
x-
51
x4+=1
得
⑶{42
1
3
-
=
=
+
x
y
y
x⑷
{33x4
15
2y
-x3
=
+
=
y
22、已知3既是x-1的算术平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.（本小题8分）
23、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.（本小题8分）
24、已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？（本小题9分）
25、如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．(本小题9分）
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．
26、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元。

（本小题10分）（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需
多少元？
初二数学试题答案
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1、D
2、A
3、B
4、D
5、A
6、C
7、D
8、B
9、B 10、C 二、填空题（每小题3分，满分30分）
11、4 12、两 13、二、四 14、-2
2
1
15、100 16、5cm 或11cm 17、45° 18、15 19、40 20、（1010,0） 三、解答题（共6道小题，满分60分） 21、（每小题4分，4道小题满分16分） 解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
2x-6-3x+15=7x-7，
2x-3x-7x=-7+6-15， -8x=-16， x=2；
（2）
237-x -5
1
x 4+=1
5（7x-3）-2（4x+1）=10， 35x-15-8x-2=10， 35x-8x=10+15+2， 27x=27，
x=1；
⑶ {
4
213-==+x y y x
把方程①代入方程②，得
3x+2x+4=1 X=1
把x=1代入方程①，得 Y=-2
所以，{
2
x 2=-=y
⑷{
3
3x 4152y -x 3=+=y
①×2+②×3，得
8x+9x=6+45
X=3
把x=3代入方程①，得
Y=-3
所以，{
3
x 3
=-=y
22、（本小题8分）
解：∵ 3既是x-1的算术平方根，
∴ x-1=32，
x=10. …………………………2分
∵3又是x-2y+1的立方根，
∴ x-2y+1=27,
10-2y+1=27.
y=-8 . …………………………2分
∴ x 2-y 2=102-（-8）2=36，……………………2分 ∴ x 2-y 2的平方根是
. ………2分
24、（本小题8分）
解：∵ ∠BOD 与∠AOC 是对顶角，且∠AOC=40°
∴ ∠BOD =∠AOC=40° ………………………………2分 ∵ OE 平分∠BOD ，
∴ ∠1 =∠2=
21∠BOD=2
1×40°=20° ………………2分 ∵ OE ⊥OF
∴ ∠EOF=90° …………………………………………2分 ∴ ∠2=∠EOF-∠1=90°-20°=70°
∴ ∠COF=∠COD-∠2=180°-70°=110° ……………2分
24、（本小题9分）
解：平行. …………………………………1分 理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB ， （已知）
∴ GD ∥BC.（同位角相等，两直线平行）……………2分 ∴∠1=∠BCD.（两直线平行,内错角相等） …………2分 ∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠BCD.（等量代换） ……………………2分 ∴ CD ∥EF （同位角相等，两直线平行） ……………2分
25、（每小题3分，共9分）
解：（1）如右图所示；
（2）A ′（2，3），B ′（1，0），C ′（5，1）；
（3）3×4-1×3÷2-1×4÷2-2×3÷2
=5.5
26、（本小题10分）
解：（1）设茶壶的单价为x 元，茶杯的单价为y 元，
由题意得，{220
10y x 104=+=+x y ………………………………3分
解得： {
70
x 15==y …………………………………………2分 答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．………1分
（2）共需钱数为：70+0.8×15×9=178（元） ………3分 答：买1只茶壶和10只茶杯共需178元． ……………1分。