八年级上学期期末考试数学试题

初二数学第一学期期末考试试题

一、 选择题（每小题3分，满分30分）

1、下列等式变形中，不正确的是……………………………（ ）

A.若x=y ，则x+5=y+5

B.若

a x =a

y

，则x=y B.若-3x=-3y ，则x=y D.若m 2x=m 2y ，则x=y

2、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ……………………（ ）

A ．

B ．

C ． D. 3、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是…………………（ ）

A ． B. C. D. 4、下列命题是真命题的是……………………………………（ ）

A ．和是180°的两个角是邻补角；

B ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C ．两点之间垂线段最短；

D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距

离.

5、下列各式计算正确的是………………………………………（ ）

A.31-=-1

B.38= ±2

C.4= ±2

D.±9=3 6、如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

7、若2-x +|y+1|=0，

则x+y 的值为……………………………（ ） A.-3 B.3 C.-1 D.1 8、下列各数是无理数的是……………………………………（ ）

A.3.14

B.-π

C. 0.21

D.2

10

9、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为………………………（ ）

A.（3,2）

B.（3，-2）

C.（-3,2）

D.（-3，-2）

10、一副三角板按如图方式摆放，且的∠1度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则得到的方程组为………………（ ）

A ．{50801y x -==+y x B.{

50

801y x +==+y x

C. {5090y x +==+y x

D.{

50

90y x -==+y x

二、 填空题（每小题3分，满分30分）

11、若方程5x a-3=0是一元一次方程，则a 的值为（ ）. 12、要想在墙上固定一根木条，至少要钉（ ）根钉子. 13、已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第（ ）象限. 14、计算3

8-+0-4

1

=（ ）.

15、已知方程组 {

6

292=+=+y x y x ,则x-y=( ).

16、已知线段AB=8cm ，点C 在直线AB 上，BC=3cm ，则线段AC 的长为（ ）.

17、已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为（ ）. 18、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b ∥c ， 则可将直线b 绕点A 逆时针旋转（ ）度.

19、如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB=10，将

得分

△ABC沿着BC方向平移得到△DEF的位置，若平

移的距离是4，则图中阴影部分的面积为（）.

20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是( )．

三、解答题（共6道小题，满分60分）

21、解方程（组）（每个小题4分，满分16分）

⑴ 2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）⑵

23

7-

x-

51

x4+=1

得

⑶{42

1

3

-

=

=

+

x

y

y

x⑷

{33x4

15

2y

-x3

=

+

=

y

22、已知3既是x-1的算术平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.（本小题8分）

23、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.（本小题8分）

24、已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？（本小题9分）

25、如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．(本小题9分）

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求△A′B′C′的面积．

26、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元。（本小题10分）（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？

（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需

多少元？

初二数学试题答案

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1、D

2、A

3、B

4、D

5、A

6、C

7、D

8、B

9、B 10、C 二、填空题（每小题3分，满分30分）

11、4 12、两 13、二、四 14、-2

2

1

15、100 16、5cm 或11cm 17、45° 18、15 19、40 20、（1010,0） 三、解答题（共6道小题，满分60分） 21、（每小题4分，4道小题满分16分） 解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）

2x-6-3x+15=7x-7，

2x-3x-7x=-7+6-15， -8x=-16， x=2；

（2）

237-x -5

1

x 4+=1

5（7x-3）-2（4x+1）=10， 35x-15-8x-2=10， 35x-8x=10+15+2， 27x=27，

x=1；

⑶ {

4

213-==+x y y x

把方程①代入方程②，得

3x+2x+4=1 X=1

把x=1代入方程①，得 Y=-2

所以，{

2

x 2=-=y

⑷{

3

3x 4152y -x 3=+=y

①×2+②×3，得

8x+9x=6+45

X=3

把x=3代入方程①，得

Y=-3

所以，{

3

x 3

=-=y

22、（本小题8分）

解：∵ 3既是x-1的算术平方根，

∴ x-1=32，

x=10. …………………………2分

∵3又是x-2y+1的立方根， ∴ x-2y+1=27,

10-2y+1=27.

y=-8 . …………………………2分

∴ x 2-y 2=102-（-8）2=36，……………………2分 ∴ x 2-y 2的平方根是

. ………2分

24、（本小题8分）

解：∵ ∠BOD 与∠AOC 是对顶角，且∠AOC=40° ∴ ∠BOD =∠AOC=40° ………………………………2分 ∵ OE 平分∠BOD ， ∴ ∠1 =∠2=21∠BOD=2

1

×40°=20° ………………2分 ∵ OE ⊥OF

∴ ∠EOF=90° …………………………………………2分 ∴ ∠2=∠EOF-∠1=90°-20°=70°

∴ ∠COF=∠COD-∠2=180°-70°=110° ……………2分 24、（本小题9分）

解：平行. …………………………………1分 理由如下：

∵ ∠AGD =∠ACB ， （已知）

∴ GD ∥BC.（同位角相等，两直线平行）……………2分 ∴∠1=∠BCD.（两直线平行,内错角相等） …………2分 ∵∠1=∠2，（已知）

∴∠2=∠BCD.（等量代换） ……………………2分 ∴ CD ∥EF （同位角相等，两直线平行） ……………2分

25、（每小题3分，共9分）

解：（1）如右图所示； （2）A ′（2，3），B ′（1，0），C ′（5，1）； （3）3×4-1×3÷2-1×4÷2-2×3÷2

=5.5 26、（本小题10分）

解：（1）设茶壶的单价为x 元，茶杯的单价为y 元，

由题意得，{

220

10y x 104=+=+x y ………………………………3分 解得： {

70

x 15==y …………………………………………2分 答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．………1分 （2）共需钱数为：70+0.8×15×9=178（元） ………3分 答：买1只茶壶和10只茶杯共需178元． ……………1分