2016届惠州市第二次调研考试(地理)
广东省惠州市2016高三第二次调研考试数学(文科)答案
惠州市2016届第二次调研考试文数命题细目表惠州市2016届高三第二次调研考试文科数学参考解答：一、选择题（每小题5分，满分60分） 1、【解析】{{2=0xA y y y y ==>,{31B x x x =><-或,所以{3AB x x =>,故选C.2、【解析】111122i ii i i -++=+=+，选A. 3、【解析】(2)(2)16,(2)26f f f +-=-=-,选A. 4、【解析】在△OAC 中，M 为AC 中点，根据平行四边形法则，有2OC OM +=OA ，同理有2OB OM +=OD ，故4OA OC OB OC OM +++=,选D.5、【解析】选D.6、【解析】因为f(2)>0，f(3)<0，f(4)>0，f(5)<0，所以在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]内有零点, 选C.7、【解析】圆心(1,2)，圆心到直线的距离d ，半径r =，所以最后弦长为4=.故选Ｃ.8、【解析】根据几何体的三视图确定几何体的形状，并画出几何体的直观图，标示已知线段的长度，最后求各个面的面积确定最大值．将三视图还原成几何体的直观图，如图所示．由三视图可知，四面体的四个面都是直角三角形，面积分别为6,8,10,62，所以面积最大的是10, 选B.9、【解析】1111(2)n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+⋅⋅=≥--两边取倒数可得：111111n n n na a a a -+-=-,所以1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列,首项1112a =,公差d =11122-=,所以()10010011111001502250a a =+-=⇒=,故选D. 10、【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出i 值．解：根据题意，本程序框图中循环体为“直到型”循环结构第1次循环：S=0+1=1，i=2，a=1×2+1=3； 第2次循环：S=1+3=4，i=3，a=3×3+4=13； 第3次循环：S=4+13=17，i=4，a=13×4+17=69； 第4次循环：S=17+69=86，i=5，a=69×5+86=431； 第5次循环：S=86+431=517，i=6，a=431×6+517≥500； 跳出循环，输出i=6．故选B ． 11、【解析】120AC =，60sin 75AB =，sin 30sin 45AB BC=，所以sin 45120(1)sin 30sin(3045)AB BC ===-+.选A12、【解析】由题意,A B 两点为(，因此ABCS ∆==22(4)22b b +-≤=，当且仅当224b b =-，即b =时等号成立．故最大值为2，选B ． 13、答案：1-=x y【解析】（1）求切点：把1x =带入原函数，解得y=0，所以切点为(1,0) （2）求斜率：1'(),'(1)1,f x f x==根据点斜式写出方程： 1y x =- 14、答案：45-【解析】tan 2α=，22220152sin cos 2tan 4cos(2)sin 22sin cos 1tan 5παααααααα--=-==-=-++ 15、答案：13[,]42【解析】根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即ABC ∆的边界及其内部，因为12y x ++表示可行域内一点(),x y 和点()2,1P --连线的斜率，由图可知12PB PC y k k x +≤≤+，根据原不等式组解得()()2,0,0,2B C , 所以0112111322202422y y x x ++++≤≤⇒≤≤++++.16、答案：324ππ+【解析】如图，集合A 表示的点集是圆O界），集合B 表示的点集是直线AB 2416S ππ=⨯=圆，31164412842S ππ=⨯+⨯⨯=+弓，12832164P ππππ++==．17、（本小题满分12分） （I ）6条道路的平均得分为5.7)1098765(61=+++++…………3分 ∴该市的总体交通状况等级为合格. …………5分（II ）设A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过5.0”. …………7分 从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为：)6,5(,)7,5(,)8,5(,)9,5(,)10,5(,)7,6(,)8,6(,)9,6(,)10,6(,)8,7(,)9,7(,)10,7(,)9,8(,)10,8(,)10,9(,共15个基本事件 …………9分事件A 包括)9,5(,)10,5(,)8,6(,)9,6(,)10,6(,)8,7(,)9,7(共7个基本事件,………10分 ∴157)(=A P ． ……………………………………11分 答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过5.0的概率为157.…………12分 18. （本小题满分12分）解：（I ）过C 作AB CM ⊥，垂足为M ，因为,DC AD ⊥所以四边形ADCM 为矩形．…………2分所以2==MB AM ，又因为4,2==AB AD 所以22=AC ，2=CM ，22=BC 所以222AB BC AC =+，所以BC AC ⊥；…………4分因为AF ⊥平面ABCD ，,//BE AF 所以BE ⊥平面ABCD ，所以AC BE ⊥，……6分 又因为⊂BE 平面BCE ，⊂BC 平面BCE ，B BC BE =⋂所以⊥AC 平面BCE ．…………………………………………………………8分 （II ）因为AF ⊥平面ABCD ，所以CM AF ⊥，又因为AB CM ⊥，⊂AF 平面ABEF ，⊂AB 平面ABEF ，A AB AF =⋂所以⊥CM 平面ABEF ．……10分E BCF C BEF V V --=3824261213131=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯==∆--CM EF BE CM S V V BEF BEF C BCF E ……………………12分 19、（本小题满分12分）（I ）解析：当111,12n a a =+=时，解得11a =………1分2n n S n a +=，① 当2,n ≥时11(1)2n n S n a --+-=②①-②得1122n n n a a a -+=-即121n n a a -=+………………………………………3分 即112(1)(2)n n a a n -+=+≥又112a +=所以{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列……………………………4分 即12n n a +=故21n n a =-（*n N ∈）…………………………………5分 （II ）(21)2n n n b n n n =-=⨯-…………6分设23122232......2n n K n =⨯+⨯+⨯++⨯………………………①23121222......2n n K n +=⨯+⨯++⨯………………………………②……7分①-②得231222......22n n n K n +-=++++-⨯1(1)22n n K n +=-⨯+………………………………………………………………9分即1(1)22n n K n +=-⨯+， ∴1(1)(1)222n n n n T n ++=-⨯+-，……………………………10分 21(1)22201582n n n n T n n +++=-⨯+>⇒≥，……………………11分∴满足条件的最小正整数8n =…………………………………………12分．20、解：（I ）由题意得，当点P 是椭圆的上、下顶点时，12PF F ∆的面积取最大值……1分此时 12121,2PF F S F F OP bc bc ∆==∴= ……2分1,42e b a ===……3分所以椭圆方程为2211612x y +=……4分 （II ）由（I ）得，则1F 的坐标为2,0-（）…… 5分 因为0AC BD =,所以AC BD ⊥①当直线AC 与BD 中有一条直线斜率不存在时，易得6814AC BD +=+= ……6分②当直线AC 斜率0k k ≠存在且时，其方程为(2)y k x =+，设112,2(,)()A x y C x y ，则点A 、C 的坐标是方程组22(2)11612y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，2222(34)1616480k x k x k +++-=…………7分22121222161648,3434k k x x x x k k --+==++ ……………………8分 22224(1)134k AC x k +=+=+此时直线BD 的方程为1(2)y x k=-+…………………………………………………9分 同理由221(2)11612y x kx y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩可得2224(1)43k BD k +=+ 2222222224(1)24(1)168(1)4334(43)(34)k k k AC BD k k k k ++++=+=++++……………………10分令21t k =+，则 2168(1)112AC BD t t t +=>-+…………………………11分2111,04t t t -><≤，216896[,14)1712AC BD t t+=∈-+ 综上，AC BD +的取值范围是96[,14]7…………………………12分 21.解:（I ）()()()()ab x a x b f x x a b x x--'=-++=………2分 ()0f e '=，a e ≠ b e ∴=………3分（II ）由（I ）得21()()ln 2f x x a e x ae x =-++，()()()x a x e f x x --'=①当1a e≤时，由()>0f x '得x e >；由()0f x '<得1x e e <<…………………4分此时()f x 在1(,)e e上单调递减，在()e +∞，上单调递增.2211()()ln 022f e e a e e ae e e =-++=-<，242221112()()2(2)(2)(2)()0222f e e a e e ae e e e a e e e e=-++=--≥-->……5分 （或当x →+∞时，()0f x >亦可）∴要使得()f x 在1[,)e+∞上有且只有两个零点，则只需2111()ln 2a e f ae e e e e+=-+222(12)2(1)02e e e ae --+=≥，即22122(1+)e a e e -≤…6分 ②当1a e e<<时，由()>0f x '得1x a e <<或x e >；由()0f x '<得a x e <<.此时()f x 在(,)a e 上单调递减，在1(,)a e和()e +∞，上单调递增. ……………………7分此时222111()ln ln 0222f a a ae ae a a ae ae e a =--+<--+=-<，∴此时()f x 在[)e +∞，至多只有一个零点，不合题意………8分 ③当a e >时，由()0f x '>得1x e e<<或>x a ，由()0f x '<得e x a <<，………9分 ()f x 在1(,)e e 和()a +∞，上单调递增，在(,)e a 上单调递减，且21()02f e e =-<，…10分∴()f x 在1[,)e+∞至多只有一个零点，不合题意………………………11分综上所述， a 的取值范围为2212(]2(1+)e e e --∞,………12分 22.（本小题满分10分）解：（I ）连结OE .∵点D 是BC 的中点，点O 是AB 的中点， ∴AC OD 21//=，∴A BOD ∠=∠，AEO EOD ∠=∠. ∵OE OA =，∴AEO A ∠=∠，∴EOD BOD ∠=∠.在EOD ∆和BOD ∆中， ∵OE OB =，EOD BOD ∴∆≅∆， ∴90OED OBD ∠=∠=，即OE ED ⊥.∵E 是圆O 上一点，∴DE 是圆O 的切线. ……5分（II ）延长DO 交圆O 于点F .∵EOD ∆≌BOD ∆，∴DB DE =. ∵点D 是BC 的中点，∴DB BC 2=.∵,DE DB 是圆O 的切线，∴DE DB =.∴222DE DB DE BC DE =⋅=⋅. ∵OF AB OD AC 2,2==，AEMO∴DF DM OF OD DM AB AC DM AB DM AC DM ⋅=+⋅=+⋅=⋅+⋅2)22()(. ∵DE 是圆O 的切线，DF 是圆O 的割线，∴DF DM DE ⋅=2，∴AB DM AC DM BC DE ⋅+⋅=⋅……10分23．解析：（I ）将直线:l 122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）消去参数t，化为普通方程0y --=，……………………2分将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩0y --=cos sin 0θρθ--=.…………4分（II ）方法一：C 的普通方程为2240x y x +-=.………………6分由2240y x y x --=+-=⎪⎩解得：1x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩8分所以l 与C 交点的极坐标分别为：5(2,)3π，)6π.………………10分方法二：由cos sin 04cos θρθρθ--==⎪⎩，……………6分得：sin(2)03πθ-=，又因为0,02ρθπ≥≤<………………8分所以253ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩或6ρπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩所以l 与C 交点的极坐标分别为：5(2,)3π，)6π.………………10分 24．解析：（I ）当1a =时，|21||21|2x x x -++≤+1242x x x ⎧≤-⎪⇒⎨⎪-≤+⎩无解，111022222+x x x ⎧-<<⎪⇒≤<⎨⎪≤⎩，11222342x x x x ⎧≥⎪⇒≤≤⎨⎪≤+⎩……3分 综上，不等式的解集为2{0}3x x ≤≤.………………5分（II ）|2||21|2x a x x -++≥+，转化为|2||21|20x a x x -++--≥ 令()|2||21|2h x x a x x =-++--，因为a>0,所以153,21()1,2231,2x a x a h x x a x a x a x ⎧-+-≤-⎪⎪⎪=-+--<<⎨⎪⎪--≥⎪⎩，………8分在a>0下易得min ()12a h x =-,令10,2a-≥a得 2.a ≥a ………………10分。
惠州市2016高三第二次调研考试数学(理科)答案
惠州市2016届高三第二次调研考试数 学（理科）答案与评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
（1）【解析】集合{}|24xA x =≤={}|2x x ≤，集合{}|lg(1)B x y x ==-= {}|1x x >，所以A B =(1,2]，故选B ．（2）【解析】111122i ii i i -++=+=+，故选A ．（3）【解析】由渐近线知2ba=，则双曲线的离心率e ==C ．（4）【解析】因为12,e e 为单位向量，所以[]1212cos ,1,1e e e e ⋅=∈-，故选D ． （5）【解析】把三棱锥补为长方体，则对角线为外接球直径，所以()22222432R =++2429R ⇒=，所以外接球的表面积为2429S R ππ==，故选A ．（6）【解析】由面积和为1，知[)25,30的频率为0.2，为保证中位数的左右两边面积都是0.5，必须把[)30,35的面积0.35划分为0.250.1+，此时划分边界为0.2530533.570.35+⨯=，故选C ． （7）【解析】由图像知1A =，74123T T πππ=-⇒=，22ππωω=⇒=，7()112f π=- 7322122k ππϕπ⇒⋅+=+，2πϕ<，得3πϕ=，所以()sin(2)3f x x π=+，为了得到()cos 2sin(2)2g x x x π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭的图像，所以只需将()f x 的图象向右平移6π个长度单位即可，故选D ． （8）【解析】1()xxx x f x ka aka a-=-=-是奇函数，所以(0)0f =，即10k -=，所以1k =，即1()x x f x a a =-，又函数1,xxy a y a ==-在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知1a >，所以函数()log ()log (1)a a g x x k x =+=+，故选C ． （9）【解析】据题意，万位上只能排4、5．若万位上排4，则有342A ⨯个；若万位上排5，则有343A ⨯个．所以共有342A ⨯343524120A +⨯=⨯=个，选B ．（10）【解析】根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即ABC ∆的边界及其内部，又因为31122x y y x x +++=+++，而12y x ++表示可行域内一点(),x y 和点()2,1P --连线的斜率，由图可知12PB PC y k k x +≤≤+，根据原不等式组解得()()2,0,0,2B C ,所以0112111322202422y y x x ++++≤≤⇒≤≤++++ 535422x y x ++⇒≤≤+．故选B ． （11）【解析】由定义可知432432124321(1)(1)(1)x x x x x b x b x ++++=+++++34(1)b x b +++，令0x =得，123411b b b b ++++=，所以12340b b b b +++=，即(4,3,2,1)0f →，故选A ． （12）【解析】因为188cos108cos 72-=，令cos72t =，则188t t+=，所以328810t t +-=．令32()881f t t t =+-，则当0t >时，2'()24160f t t t =+>，所以32()881f t t t =+-在()0,+∞上单调递增．又因为()0.3)(0.40f f <，所以32()881f t t t =+-在()0.3,0.4上有唯一零点，所以cos 72的值所在区间为()0.3,0.4．故选C ．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
高三惠州二模(已整理)
惠州市2018届高三第二次调研考试英语试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，满分135分，考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必坩黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的市<县）/区、学校、班级、姓名、准考证号、试室号和座位号填写在答卡的密封线内。
b5E2RGbCAP2-选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷卷上。
p1EanqFDPw3. 非选择题必须叫黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
DXDiTa9E3d4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卷和答题卡一并交回。
I 语言知识及应用<共两节，满分45分）Ⅰ语言知识及应用<共两节，满分45分）完形填空<共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1～15各题所给的A、B、C、D选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
RTCrpUDGiTLife is short. Are you doing what you love? Are you living your 1 ？If not, why?5PCzVD7HxAI am guessing most people will 2 that question with "I havea mortgage<抵押贷款），a spouse and three kids to support .”In the real world people have 3 .They have to make sacrifices . You aren't supposed to be happy with your job but you do it because you have to.”jLBHrnAILgWith all due respect, they are wrong. You can take care of your responsibilities and be 4 with your job . We spend over1/3 of our day, at least five days a week performing our jobs. This is a lot of time to be 5 on something we do not enjoy ,is it not? Why not spend that time doing something you 6 are passionate about for 50 hours a week instead of something that lack 7 ?xHAQX74J0XI think there is one main 8 people don't follow their passion: fear. Fear of how others will react, fear of failure, and fear that they can't do it themselves. I think the first part is for people to realize that they can conquer their 9 You will 10 at times and others will think you are crazy at times, but if you believe that you will succeed then you 11 will.LDAYtRyKfEI 12 that it is not easy. I am in the middle of going through it right now. But understand that there are other people out there who have been through what you are going through andcan help you 13 . They have failed, been ridiculed<嘲弄）, and come out on the other end extremely 14 . They are living proof that you can do what you 14 .Zzz6ZB2Ltk1、A、tiredness B、passion C、honesty D、ambitiondvzfvkwMI12、A、solve B、ask C、answer D、thinkrqyn14ZNXI3、A、responsibilities B、qualities C、possibilities D、difficultiesEmxvxOtOco4、A、bored B、happy C、surprised D、sadSixE2yXPq55、A、spending B、reading C、talking D、wasting6ewMyirQFL6、A、truly B、hardly C、widely D、slightlykavU42VRUs7、A、instruction B、meaning C、protection D、carey6v3ALoS898、A、choice B、trouble C、suggestion D、reasonM2ub6vSTnP9、A、fear B、exictement C、devotion D、passion0YujCfmUCw10、A、fail B、succeed C、complete D、try11、A、specially B、equally C、finally D、merelyeUts8ZQVRd12、A、promise B、hear C、remember D、understandsQsAEJkW5T13、A、simply B、greatly C、clearly D、politelyGMsIasNXkA14、A、grateful B、hopeful C、successful D、powerfulTIrRGchYzg15、A、see B、feel C、think D、love第二节：语法填空<共10小题，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。
广东省惠州市2016高三第二次调研考试数学理试题(WORD版,含解析)
惠州市2016届高三第二次调研考试数学（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合，集合，则等于( )（A）(1,2) （B） (1,2] （C） [1,2) （D） [1,2]（2）在复平面内，复数所对应的点位于( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率等于( )（A）（B）（C）（D）（4）已知两个非零单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是( )（A）在方向上的投影为（B）（C）（D）俯视图主视图侧视图（5）一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积( )（A）（B）（C）（D）（6）惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如右图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )（A）岁（B）岁（C）岁（D）岁（7）函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，只需将的图像( )（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位（8）若函数（0且）在上既是奇函数又是增函数，则的图像是( )（A）（B）（C）（D）（9）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数有( )（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个（10）已知变量满足,则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）（11）由等式,定义映射，则( )（A）0 （B）10 （C）15 （D）16（12）如图，正五边形的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得，乙同学在中解得，据此可得的值所在区间为( )（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
广东省惠州市2016届高三上学期第二次调研考试数学(理)
惠州市2016届高三第二次调研考试理科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}|24xA x =≤，集合{}|lg(1)B x y x ==-，则AB 等于( )（A ）(1,2) （B ） (1,2] （C ）【答案】B 【解析】试题分析：集合{}|24xA x =≤= {}|2x x ≤，集合{}|lg(1)B x y x ==-= {}|1x x >，∴A B =(1,2]，故选B ．考点：集合的交集运算. 2.在复平面内，复数11i i++所对应的点位于( ) （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A 【解析】 试题分析：111122i i i i i -++=+=+，故选A ． 考点：复数的运算.3.已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线为2y x =，则双曲线的离心率等于( )（A （B ）2（C （D 【答案】C 【解析】试题分析：由渐近线知2ba=，则双曲线的离心率e =，故选C ． 考点：双曲线的离心率.4.已知两个非零单位向量12,e e 的夹角为θ，则下列结论不正确．．．的是( )（A ）1e 在2e 方向上的投影为cos θ （B ）2212e e = （C ）()()1212e e e e +⊥- （D ）121e e ⋅=【答案】D 【解析】试题分析：∵12,e e 为单位向量，∴[]1212cos ,1,1e e e e ⋅=∈-，故选D ． 考点：向量的运算.5.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积( ) （A ）29π （B ）30π （C ）292π（D ）216π【答案】A 【解析】试题分析：把三棱锥补为长方体，则对角线为外接球直径，∴()22222432R =++2429R ⇒=，∴外接球的表面积为2429S R ππ==，故选A ．考点：三视图.6.惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如右图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )（A ）31.6岁 （B ）32.6岁 （C ）33.6岁 （D ）36.6岁【答案】C 【解析】试题分析：由面积和为1，知[)25,30的频率为0.2，为保证中位数的左右两边面积都是0.5，必须把[)30,35的面积0.35划分为0.250.1+，此时划分边界为0.2530533.570.35+⨯=，故选C ．考点：频率分布直方图. 7.函数()()s i n fx A xωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图像如图所示，为了得到()c o s 22g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像，只需将()f x 的图像( )（A ）向左平移3π个长度单位 （B ）向右平移3π个长度单位 （C ）向左平移6π个长度单位 （D ）向右平移6π个长度单位【答案】D 【解析】试题分析：由图象知1A =，74123T T πππ=-⇒=，22ππωω=⇒=，7()112f π=- 7322122k ππϕπ⇒⋅+=+，2πϕ<，得3πϕ=，∴()sin(2)3f x x π=+，为了得到()cos 2sin(2)2g x x x π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭的图象，所以只需将()f x 的图象向右平移6π个长度单位即可，故选D ． 考点：三角函数图象.8.若函数()x x f x k a a -=⋅-（a >0且1a ≠）在(),-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则()log ()a g x x k =+的图像是( )【答案】C 【解析】试题分析：1()xxx x f x ka aka a-=-=-是奇函数，所以(0)0f =，即10k -=，所以1k =，即1()x x f x a a =-，又函数1,xx y a y a==-在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知1a >，∴函数()log ()log (1)a a g x x k x =+=+，故选C ．考点：函数的奇偶性和单调性.9.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数有( ) （A ）144个 （B ）120个 （C ）96个 （D ）72个 【答案】B 【解析】试题分析：据题意，万位上只能排4、5．若万位上排4，则有342A ⨯个；若万位上排5，则有343A ⨯个．∴共有342A ⨯ 343524120A +⨯=⨯=个，选B ．考点：排列组合.10.已知变量,x y 满足240220x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩,则32x y x +++的取值范围是( )（A ）52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）55,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （C ）45,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （D ）5,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】试题分析：根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即ABC ∆的边界及其内部，又因为31122x y y x x +++=+++，而12y x ++表示可行域内一点(),x y 和点()2,1P --连线的斜率，由图可知12PB PC y k k x +≤≤+，根据原不等式组解得()()2,0,0,2B C ,所以0112111322202422y y x x ++++≤≤⇒≤≤++++ 535422x y x ++⇒≤≤+．故选B ．考点：线性规划.11.由等式4324321234123(1)(1)(1)(1)x a x a x a x a x b x b x b x ++++=+++++++4b +, 定义映射43214321),,,(b b b b a a a a f +++→，则→)1,2,3,4(f ( ) （A ）0 （B ）10 （C ）15 （D ）16 【答案】A 【解析】试题分析：由定义可知432432124321(1)(1)(1)x x x x x b x b x ++++=+++++34(1)b x b +++，令0x =得，123411b b b b ++++=，所以12340b b b b +++=，即(4,3,2,1)0f →，故选A ．考点：映射的定义.12.如图，正五边形ABCDE 的边长为2，甲同学在ABC ∆中用余弦定理解得AC =Rt ACH ∆中解得1cos 72AC =，据此可得cos 72的值所在区间为( )（A ）()0.1,0.2 （B ）()0.2,0.3 （C ）()0.3,0.4 （D ）()0.4,0.5【答案】C 【解析】试题分析：1cos 72=，令co s72t =，1t=，∴328810t t +-=．令32()881f t t t =+-，则当0t >时，2'()24160f t t t =+>，∴32()881f t t t =+-在()0,+∞上单调递增．又∵()0.3)(0.40f f <，∴32()881f t t t =+-在()0.3,0.4上有唯一零点，∴cos 72的值所在区间为()0.3,0.4．故选C ． 考点：函数零点.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线2y x =与直线y x =所围成的封闭图形的面积为 ．【答案】16【解析】 试题分析：0122310111()()|236S x x dx x x =-=-=⎰． 考点：积分的应用.14.在ABC ∆中，设角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且60C ∠=︒，c =，则c o ss i n a A B+= ．【答案】4 【解析】试题分析：由正弦定理2sin sin a cA C==，∴2sin a A =，sin(60)44sin A B+︒=⋅=．考点：正弦定理.15.如图所示程序框图，输出的结果是 ．【答案】4 【解析】试题分析：本程序框图中循环体为“直到型”循环结构， 第1次循环：011S =+=，2i =，121350a =⨯+=<； 第2次循环：134S =+=，3i =，33413a =⨯+=50<；第3次循环：41317S =+=，4i =，134176950a =⨯+=≥；结束循环， 输出4i =． 考点：程序框图.16.若数列{}n a 满足221n n a a p --=(p 为常数，2n ≥,n N *∈)，则称数列{}n a 为等方差数列，p 为公方差，已知正数等方差数列{}n a 的首项11a =，且1a ，2a ，5a 成等比数列，12a a ≠，设集合12231111,1100,n n n n A T T n n N a a a a a a *+⎧⎫⎪⎪==+++≤≤∈⎨⎬+++⎪⎪⎩⎭，取A 的非空子集B ，若B 的元素都是整数，则B 为“完美子集”，那么集合A 中的完美子集的个数为 ． 【答案】63 【解析】试题分析：根据等方差数列的即时定义得n a =112n n a a T +-==，令n T k = ()*k N∈，则()22112k n +-=，由1100n ≤≤得k 可取1,2,3……6，即集合A 中有六个整数，于是A 中的完美子集的个数为62163-=个． 考点：新定义题.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知{}n a 是公差为2的等差数列，且31a +是11a +与71a +的等比中项． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令2n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 【答案】（1）21n a n =+；（2）224n n S n +=+-. 【解析】试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等比中项、等比数列的前n 项和公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由{}n a 是公差为2的等差数列，且31a +是11a +与71a +的等比中项，知()()()2317111a a a +=++，再利用等差数列的通项公式将3a 和7a 用1a 和d 展开，解方程得到1a 的值，从而得到等差数列的通项公式；第二问，利用第一问的结果，先计算n b 的值，代入n S 中，利用分组求和法，得到一个等差数列，一个等比数列，利用前n 项和公式求和化简.试题解析：（Ⅰ）()()()2317111a a a +=++，又2d =，得1a =3，………………………2分∴1(1)21n a a n d n =+-=+，∴{}n a 的通项公式为21n a n =+……5分（Ⅱ）2n n b a =221n=⋅+121n +=+………………………………………………6分n S =231212121n +++++++231222n n +=++++…………8分24(12)2412n n n n +-=+=+--……………………………………………11分∴数列{}n b 的前n 项和n S 224n n +=+-…………………………………12分考点：等差数列的通项公式、等比中项、等比数列的前n 项和公式.18.（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：（Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，记X 为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X 的概率分布列和数学期望值． 【答案】（1）34；（2）分布列详见解析，66. 【解析】试题分析：本题主要考查等可能事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，分别求出甲乙芯片合格品的频数，然后代入等可能事件的概率即可求解；第二问，先判断随机变量X 的所有取值情况有90、45、30、-15，然后分别求解出每种情况下的概率，即可列出分布列，最后利用1122n n EX x p x p x p =+++计算数学期望.试题解析：（Ⅰ）芯片甲为合格品的概率约为40328100++＝8041005=，…………………1分 芯片乙为合格品的概率约为40296100++＝7531004=．…………………2分 （Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值为90,45,30,15-，…………………………4分(90)P X ==45×34＝35，(45)P X ==15×34＝320， (30)P X ==45×14＝15，(15)P X =-=15×14＝120，……………8分 所以随机变量X 的概率分布列为分3311()904530(15)66520520E X =⨯+⨯+⨯+-⨯=．所以随机变量X 的数学期望值为66．…………………………………12分 考点：等可能事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直．AB ∥CD ，BC AB ⊥，EA EB ⊥，BC CD AB 22==．（Ⅰ）求证：AB DE ⊥；（Ⅱ）求二面角C DE A --余弦值．【答案】（1）证明详见解析；（2）. 【解析】试题分析：本题主要考查用空间向量法求二面角的余弦值、直线与平面的判定、向量的运算等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力.第一问，取AB 中点O ，连结EO ，DO ，利用等腰三角形的性质，可得EO AB ⊥，证明四边形OBCD 为正方形，可得AB OD ⊥，利用线面垂直的判定，可得AB ⊥平面EOD ，从而可得AB ED ⊥；第二问，先利用面面垂直的性质，得⊥EO 面ABCD ，再利用线面垂直的性质，得出OD EO ⊥，利用两两垂直关系建立空间直角坐标系，先求出平面CDE 和平面ADE 的法向量，再利用夹角公式求二面角的余弦值.试题解析：（Ⅰ）取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为EA EB =，所以AB EO ⊥．……1分因为四边形ABCD 为直角梯形，BC CD AB 22==，BC AB ⊥，所以四边形OBCD 为正方形，所以OD AB ⊥．……2分 又EODO O =，………………………………3分EO ⊂面EOD ，DO ⊂面EOD ，……………4分所以⊥AB 平面EOD ，又ED ⊂面EOD ， 所以 ED AB ⊥．………………………………5分（Ⅱ）因面⊥ABE 面ABCD ，且 AB EO ⊥，所以⊥EO 面ABCD ，所以OD EO ⊥． 由,,OD OA OE 两两垂直，建立如图的空间直角坐标系xyz O -．………………6分因为三角形EAB 为等腰直角三角形，所以OD OA OE ==，设OD a =， 所以(),,0C a a -，(),0,0D a ，()0,0,E a ，()0,,0A a ．所以()0,,0DC a =-，(),0,DE a a =-，(),,0DA a a =-，………………7分 设平面CDE 的一个法向量为()1111,,n x y z =．则111110000n DC a y a x a z n DE ⎧⋅=-⋅=⎧⎪⇒⎨⎨-⋅+⋅=⋅=⎩⎪⎩，所以可取()11,0,1n =……………………8分 设平面ADE 的一个法向量为()2222,,n x y z =．则2222220000n DA a x a y a x a z n DE ⎧⋅=-⋅+⋅=⎧⎪⇒⎨⎨-⋅+⋅=⋅=⎩⎪⎩，所以可取()21,1,1n =………………9分所以12cos ,n n ==，………………………………………………11分 由图可知二面角C DE A --为钝角，所以二面角的余弦值为3-．………12分 考点：用空间向量法求二面角的余弦值、直线与平面的判定、向量的运算. 20.（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，离心率2e =且其中一个焦点与抛物线214y x =的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点1,03S ⎛⎫- ⎪⎝⎭的动直线l 交椭圆C 于,A B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以AB 为直径的圆恒过点T ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2212y x +=；（2）在坐标平面上存在一个定点()1,0T 满足条件. 【解析】试题分析：本题主要考查椭圆的标准方程、直线与圆锥曲线的综合问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先设出椭圆的标准方程，根据离心率求出a 和c 的关系，进而根据抛物线的焦点求得c ，进而求得a ，则b 可得，进而求得椭圆的标准方程；第二问，若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是221x y +=，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭；联立两个圆的方程求得其交点的坐标，推断两圆相切，进而可判断所求的点T 如果存在，只能是只能是()1,0，当直线l 不垂直于x 轴时，可设直线方程，与圆方程联立消去y ，根据韦达定理求得12x x +和12x x 的表达式，代入TA TB ⋅的表达式中，求得0TA TB ⋅=，进而推断TA TB ⊥，即以AB 为直径的圆恒过点T ()1,0.试题解析：（Ⅰ）设椭圆的方程为()222210x y a b b a +=>>，离心率c e a ==，…1分又抛物线214y x =的焦点为()0,1，所以1,1c a b ===，………2分 ∴椭圆C 的方程是2212y x +=.……………………………………………3分（Ⅱ）若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是221x y +=，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭.………………………………………4分由22221,116,39x y x y ⎧+=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩即两圆相切于点()1,0.………………………5分 因此所求的点T 如果存在，只能是()1,0.事实上，点()1,0T 就是所求的点. 证明如下：当直线l 垂直于x 轴时，以AB 为直径的圆过点()1,0T .……………………………6分 当直线l 不垂直于x 轴时，可设直线1:3l y k x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.………………………………7分由221,31,2y k x y x ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩消去y 得()22222122039k x k x k +++-=.…………………8分设()()1122,,,A x y B x y ，则2122212223,2129.2k x x k k x x k ⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪+⎩…………………………………9分又因为()()11221,,1,TA x y TB x y =-=-，()()121211TA TB x x y y ∴⋅=--+…………………………………………………10分()()()22212122222222111113912211931112329k x x k x x k k kk k k k k ⎛⎫=++-+++ ⎪⎝⎭--⎛⎫=+⋅+-⋅++ ⎪++⎝⎭ 0,=………………………………………………………………………11分TA TB ∴⊥,即以AB 为直径的圆恒过点()1,0T .故在坐标平面上存在一个定点()1,0T 满足条件. ………………………………12分考点：圆的标准方程、直线与圆锥曲线的综合问题. 21.（本小题满分12分） 已知函数()22ln f x x x =-+． （Ⅰ）求函数()f x 的最大值； （Ⅱ）若函数()f x 与()ag x x x=+有相同极值点． ①求实数a 的值；②若对于121,,3x x e ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦（e 为自然对数的底数），不等式()()1211f xg x k -≤-恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】（1）()11f =-；（2）()34,2ln 31,3⎛⎤-∞-++∞ ⎥⎝⎦.【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值、恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先对()f x 求导，利用'()0f x >和'()0f x <判断函数的单调性，从而可得函数()f x 的最大值；第二问，（1）先求导函数，利用函数()f x 与()g x x ax =+有相同的极值点，可得1x =是函数()g x 的极值点，从而可求a 的值；（2）先求出()()()()111min max 1,3,392ln 3,11x f x f f x f e ⎡⎤∀∈==-+==-⎢⎥⎣⎦，()()22min 1,3,12,x g x g e ⎡⎤∀∈==⎢⎥⎣⎦()()2max 1033g x g ==，再将对于121,,3x x e ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，不等式()()1211f x g x k -≤-恒成立，等价变形，分类讨论，即可求得实数k 的取值范围. 试题解析：（Ⅰ）()()()()211220x x f x x x x x+-'=-+=->，…………………………1分 由()0,0f x x '⎧>⎨>⎩得01x <<；由()0,0f x x '⎧<⎨>⎩得1x >.()f x ∴在()0,1上为增函数，在()1,+∞上为减函数. ……………………2分 ∴函数()f x 的最大值为()11f =-.…………………………………………3分（Ⅱ）()()2,1a ag x x g x x x'=+∴=-.①由（1）知，1x =是函数()f x 的极值点， 又函数()f x 与()ag x x x=+有相同极值点， ∴1x =是函数()g x 的极值点， ∴()110g a '=-=，解得1a =.……………………………………………4分经验证，当1a =时，函数()g x 在1x =时取到极小值，符合题意. ……5分②()()2112,11,392ln 3f f f e e ⎛⎫=--=-=-+ ⎪⎝⎭，易知2192ln 321e -+<--<-，即()()131f f f e ⎛⎫<< ⎪⎝⎭. ()()()()111min max 1,3,392ln 3,11x f x f f x f e ⎡⎤∴∀∈==-+==-⎢⎥⎣⎦………7分由①知()()211,1g x x g x x x'=+∴=-. 当1,1x e ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()0g x '<；当(]1,3x ∈时，()0g x '>. 故()g x 在1,1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上为减函数，在(]1,3上为增函数.()()11110,12,3333g e g g e e ⎛⎫=+==+= ⎪⎝⎭，而()()11012,133e g g g e e ⎛⎫<+<∴<< ⎪⎝⎭. ()()()()222min max 110,3,12,33x g x g g x g e ⎡⎤∴∀∈====⎢⎥⎣⎦. …………………9分1当10k ->，即1k >时，对于121,,3x x e ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，不等式()()1211f x g x k -≤-恒成立()()12max 1k f x g x ⇔-≥-⎡⎤⎣⎦()()12max 1k f x g x ⇔≥-+⎡⎤⎣⎦.()()()()1211123f x g x f g -≤-=--=-，312,1,1k k k ∴≥-+=->∴>又. ……………………………………………10分2当10k -<，即1k <时，对于121,,3x x e ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，不等式()()1211f x g x k -≤-恒成立()()12min 1k f x g x ⇔-≤-⎡⎤⎣⎦()()12min 1k f x g x ⇔≤-+⎡⎤⎣⎦.()()()()1210373392ln 32ln 333f xg x f g -≥-=-+-=-+， 34342ln 3,1,2ln 333k k k ∴≤-+<∴≤-+又. ………………………………11分 综上，所求实数k 的取值范围为()34,2ln 31,3⎛⎤-∞-++∞ ⎥⎝⎦.…………………12分考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值、恒成立问题.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=，以AB 为直径的圆O 交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连接OD 交圆O 于点M ． （Ⅰ）求证：DE 是圆O 的切线；（Ⅱ）求证：DE BC DM AC DM AB ⋅=⋅+⋅．【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析. 【解析】试题分析：本题主要考查圆的基本性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用三角形中的角的相等关系，A BOD ∠=∠，AEO EOD ∠=∠，AEO A ∠=∠，证明EOD ∆和BOD ∆为全等三角形，得直角存在，进而证明DE 是圆O 的切线；第二问，利用切线长定理和切割线定理，建立关联等式，并化简即可证明.试题解析：（Ⅰ）连结OE .∵点D 是BC 中点，点O 是AB 中点， ∴AC OD 21//=，∴A BOD ∠=∠，AEO EOD ∠=∠. ∵OE OA =，∴AEO A ∠=∠，∴EOD BOD ∠=∠. 在EOD ∆和BOD ∆中，∵OE OB =，EOD BOD ∴∆≅∆， ∴90OED OBD ∠=∠=，即OE ED ⊥.∵E 是圆O 上一点，∴DE 是圆O 的切线. ………………………………5分 （Ⅱ）延长DO 交圆O 于点F .∵EOD ∆≌BOD ∆，∴DB DE =. ∵点D 是BC 的中点，∴DB BC 2=.∵,DE DB 是圆O 的切线，∴DE DB =.∴222DE DB DE BC DE =⋅=⋅. ∵OF AB OD AC 2,2==，∴DF DM OF OD DM AB AC DM AB DM AC DM ⋅=+⋅=+⋅=⋅+⋅2)22()(. ∵DE 是圆O 的切线，DF 是圆O 的割线，∴DF DM DE ⋅=2，∴AB DM AC DM BC DE ⋅+⋅=⋅……………………10分考点：圆的基本性质.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为：4cos ρθ=． （Ⅰ）求直线l 的极坐标方程；（Ⅱ）求直线l 与曲线C 交点的极坐标(0,02)ρθπ>≤<． 【答案】（1）cos 6πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（2）5(2,)3π，)6π. 【解析】试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，消去参数t ，即可化为普通方程，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩0y --=，可得极坐标方程；第二问，将曲线C 的极坐标方程4cos ρθ=， 转化为普通方程2240x y x +-=，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.试题解析：（Ⅰ）将直线:l 1222x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩消去参数t0y --=，…2分 将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩0y --=cos sin 0θρθ--=.……4分化简得cos 6πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()221(0)f x x a x a =-++>，()2g x x =+． （Ⅰ）当1a =时，求不等式()()f x g x ≤的解集； （Ⅱ）若()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）2a≥.【解析】试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、函数恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，当1a=，不等式等价于3个不等式组，求出每个不等式的解集，。
广东省惠州市2016届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题 含解析
惠州市2016届高三第二次调研考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1。
若集合{}2xA y y ==，2{|230,}B x xx x =-->∈R ,那么A B =( )（A)(]0,3 （B ）[]1,3- （C ）()3,+∞ （D)()()0,13,-+∞ 【答案】C 【解析】试题分析:{}{}2=0xA y y y y ==>，{}31B x x x =><-或,∴{}3AB x x =>，故选C 。
考点：集合的交集运算。
2.在复平面内,复数11i i++所对应的点位于( )（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A 【解析】试题分析：111122i i i i i -++=+=+，选A. 考点：复数的运算. 3.已知53()sin 8f x axbx x =++-且10)2(=-f ，那么=)2(f ( )(A)26- (B)26 （C ）10- （D ）10 【答案】A【解析】试题分析：53(2)22sin 28f a b =⨯+⨯+-,53(2)22sin 28f a b -=-⨯-⨯--，∴(2)(2)16f f +-=-,∵10)2(=-f ,∴(2)26f =-，选A. 考点：函数的奇偶性。
4。
设M 是平行四边形ABCD的对角线的交点,O 为任意一点,则=+++OD OC OB OA （）（A ）OM（B ）OM 2 (C ）OM 3 （D ）OM 4【答案】D 【解析】试题分析:在△OAC 中,M 为AC 中点，根据平行四边形法则，有2OC OM+=OA ，同理有2OB OM +=OD ，故4OA OC OB OC OM +++=,选D 。
考点：向量的运算.5.函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><)的图像如图所示，为了得到()sin2g x x =的图像,则只需将()f x 的图像( )（A ）向左平移3π个长度单位 （B ）向右平移3π个长度单位(C)向左平移6π个长度单位 （D ）向右平移6π个长度单位6。
2022-2023学年广东省惠州市高三上学期第二次调研考试 地理(word版)
惠州市2023届高三第二次调研考试试题地理本试卷 6 页，19 小题，满分100 分。
考试用时75 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共16 小题，每小题3 分，共48 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
挂起创意十足的招牌和氛围灯，摆上琳琅满目的商品，满满的烟火气和文艺范……数十辆私家车“云集”一起，“后备箱集市”令众多市民驻足流连，成为2022 年夏季遍布我国大江南北夜市消费的“新引擎”。
图1 示意“后备箱集市”的热闹场景。
据此完成1～3 题。
图11．相较于传统夜市，“后备箱集市”A．经营成本更高B．产品创意更新C．营业时间更长D．经营规模更大2．“后备箱集市”作为一种新的经营业态，可以①促进大众就业②增加政府税收③提供社交场景④释放消费潜力⑤带动产业升级A．①④⑤B．①③④C．②③⑤D．②④⑤3．为促进“后备箱集市”良性发展，应该A．缩小集市规模B．增加营业时长C．固定营业车辆D．规范经营管理中国第5 次北极考察队在一块浮冰上布放了我国自主研发的漂流自动气象站（DAWS)。
图2 为2012 年9 月1 日至2013 年2 月23 日DAWS 在北冰洋中心区的漂流轨迹。
据此完成4～5 题。
4．DAWS 在1 月6 日前漂流的主要方向是A．西南向东北B．东北向西南C．东南向西北D．西北向东南5．从2012 年9 月初到次年1 月，DAWS 经历的昼夜状况表现为A．一直极昼B．从极昼到极夜C．一直极夜D．从极夜到极昼图 3 为污染产业的邻省转移路径与模式示意图。
广东省惠州市2025届高三第二次调研考试语文试题(含答案)
广东省惠州市 2025届高三第二次调研考试语文试题本试卷满分为150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷的相应位置上。
2. 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案不能答在试卷上，必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
一、现代文阅读 (35分)(一) 现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：央视频新媒体综艺节目整合了中华民族传统文化的资源，用新颖的编码内容来传达中华优秀传统文化精神，形成主流价值观的传播，最终引导受众通过节目内容的外在层面去感悟其内在的精神品质，使节目内容成功“破圈”。
央视频创新性地建构新媒体综艺节目的内容与含义，将中国文化自信体现在多元的话语场景中。
节目通过加入“国风”元素，将传统经典与现代流行结合，带领受众一起感受源远流长的中华文明，使“国潮”再次成为青年审美的主流文化之一。
新媒体首秀《央 young 之夏》将总台的主播们进行分组，展示才艺。
首轮展示中，女主持人组成的“ sunny姐妹团”在《潇洒走一回》的演绎中，先以素雅的民国旗袍配圆扇的妆造开场演唱，后又变装为青春活力运动风与时尚大气职业造型，生动传达了中国传统服饰永不过时的理念；“冰皮月饼队”将多部国产动画片经典的OST进行大串烧，演绎的《爷童回》一开口就带领观众重返童年时光；别具一格的“康庄大道会嬴队”在《左手指月》中将中国大鼓、古琴、尺八等乐器与钢琴结合，在古典舞曲的烘托下，为观众展开了一幅古色古香的“国风画卷”；“稻倪欢喜队”在内容上精准贴合青年受众的兴趣点，将当下流行的喜剧脱口秀搬上“官媒”'舞台。
网感化的战队名与节目表演，以及才艺展示用新潮形式传承中国传统文化的做法，将主流精英语态与市场大众语态完美融合；而年轻化与偶像化的语态表达，既体现了新型媒体综艺节目在积极弘扬国粹人文价值方面作出的努力，又彰显了中华民族传统文化的无限魅力。
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A. 蒸发量大
B. 降水丰富
C. 气温年较差大
D. 气温日较差大
36.（24分）阅读图文资料，完成下列要求。
一般在海河交汇处，当淡水与海水相遇时，淡水会自然 地向海水渗透并产生渗透压，这种能量被称为“盐差 能”。实验表明，当海水含盐度为3.5%时，其与河水之 间的“盐差能”相当于240m水头差的能量密度。“水压 塔渗压系统”（乙图所示）为“盐差能”开发的试验方 案之一。 荷兰阿夫鲁戴克大坝（见甲图）中段的首家“盐差能” 试验电厂已于2014年11月底发电。半透膜是盐差能发电 的核心部件之一，目前该电厂每平方米半透膜的发电功 率为1.3瓦，而盐差能发电要实现经济盈利，半透膜的 发电功率应达到每平方米2—3瓦，半透膜安装总面积应 达到数百万平方米。
B
7. 产生图示水沙变化的原因最可能是（ ） A. 全球气候变暖 B. 上游植树造林 C. 流域降水增多
D
D. 上游修建水库
8. 该变化可能导致下游 A. 三角洲增长减慢 B. 淤积增加，河床抬升 C. 洪涝灾害加重 D. 土地荒漠化
A
右图为陕西省局部地区年降水及蒸发量等值线图（单 位：毫米），据此完成9-11题。 9. 图示地区最大降 水差可能达（ ） A. 299 B. 399 C. 499 D. 599
（4）在实际试验中发现，“水压塔渗压系统”发电效率远 比理论值低，请分析可能原因。（6分）
（4）（半透膜）技术不成熟； 淡水渗透进海水后，海水浓度下降，半透膜两侧盐度 差会下降； 半透膜容易受河（湖）床泥沙及污染物堵塞致使效率 下降； 半透膜容易受水生生物的影响。（每点3分，答对2点 即可）
37. (22分)阅读图文资料，完成下列要求。 巴丹吉林沙漠位于内蒙古西部，年降水量40-80mm， 蒸发量超过3000mm。沙漠东南部有湖泊群和高大沙山 （平均海拔200-300米）集中分布（下图所示）。研究 发现，湖泊水由深部断裂带的地下水补给，湖泊及附 近出现钙华（含碳酸氢钙的地热水接近和出露于地表 时，因二氧化碳大量逸出而形成碳酸钙的化学沉淀物） 及钙质胶结层。沙山底部以钙华及钙质胶结层为“内核 ”，且沙山内部较潮湿。
43.（10分）【自然灾害与防治】 风暴潮是由于强烈的大气扰动，导致海面异常 升高的现象。当风暴潮来临时，近岸水位猛烈 上涨，可能对沿岸造成危害。 说出风暴潮可能对沿岸带来的危害。
破坏港口及沿岸设施； 侵蚀海岸； 淹没居民区及农田； 破坏沿岸生态环境； 海水入侵，污染水质； 加剧土地盐碱化。（每点2分）
D
C
TOD模式，是以公共交通为导向的城市用地开发模式。 即以公交站点为中心、以400～800米（5～10分钟步 行路程）为半径建立集商业、工作、文化教育、居 住等为一体的区域中心。右图为“TOD开发模式示意 图”，据此完成4—5题。
4. 图中A、B、C三类城市功能区分别为（ A. 居住区、办公区 、核心商业区 B. 居住区、核心商业区、办公区 C. 核心商业区、居住区、办公区 D. 办公区、核心商业区、居住区
B）
5. TOD开发模式可以（ ） A. 完全用步行替代公共交通 B. 降低土地利用密度 C. 减少人口“钟摆式”流动导致的交通拥堵 D. 降低区域人口密度
C
右图反映黄河下游花园口站在三个不同时段内年径 流及输沙量的变化范围，据此完成6-8题。 6. 花园口站年径流及输沙量总体变化趋势是 A. 年径流和输沙量都增大 B. 年径流和输沙量都减小 C. 年径流量增大，输沙量减小 D. 年径流量减小，输沙量增大
（3）迎风坡和背风坡从坡底到坡顶沙粒粒径均由大 到小变化；（4分，可分开答，各2分） 原因：迎风坡随着坡面升高，风力搬运能力减弱，颗 （ 3）推断沙山迎风坡和背风坡从坡底到坡顶表层沙粒 粒大的先沉积，颗粒小的后沉积；（ 2分） 粒径的变化，并分析原因（ 8分） 背风坡一侧，颗粒大的由于重力作用更容易向坡底滑 落。（2分）
（1）西北风（偏西风）；（2分） —西南延伸； （理由：沙山（链）东北 1）判断该地的主导风向，并说明理由。（ 8分） 沙山西北坡缓，受风力侵蚀，应为迎风坡。（每点3 分）
（2）风力强盛，沙源丰富； 钙华及钙质胶结层对风沙的阻挡，风沙在此沉积； （ 2）分析该地湖泊附近形成高大沙山的原因。（6分） 水及水汽对沙的吸附（沙山内部湿润），使风力对沙 山的侵蚀减弱，沙分）【环境保护】 随着城市发展，人口增长，城市垃圾排放量不 断增加。传统垃圾处理方式有填埋和焚烧两种。 对比垃圾填埋，请你谈谈垃圾焚烧处理的优缺 点。 现代的垃圾 优点：少占用土地； 焚烧炉皆配 减少对土地及水源污染； 有良好的烟 处理效率高； 焚烧产生的热能可发电等。 尘净化装置， 减轻对大气 缺点：会排放有害气体； 的污染。
B
右图为陕西省局部地区年降水及蒸发量等值线图（单 位：毫米），据此完成9-11题。 10. 下列四地中，最
干燥的是（
A. 榆林
C）
B. 靖边
C. 定边
D. 延安
右图为陕西省局部地区年降水及蒸发量等值线图（单 位：毫米），据此完成9-11题。 11. 该地区种植的水
果糖分含量高，主
要原因是（ ）
D
惠州市2016届高三第二次调研 文综地理试题评讲
美国阿拉斯加州的渔业产值名列全美之首，水 产品加工业发达，安克雷奇是该州最大城市及 主要渔港。读右图，完成1—3题。 1. 影响水产加工业在该州集中布局的主导因素 是（ ） A. 原料 B. 交通 C. 市场 D. 劳动力
A
2. 安克雷奇位于我国上海的（ ） A. 西南方 B. 西北方 C. 东南方 D. 东北方 3. 安克雷奇港口终年不冻，主要原因是（ ） A. 夏季光照时间长 B. 终年受西风控制，气候温暖 C. 受暖流影响 D. 海域广阔，海洋性强
设备投资及处理成本高等。 （每点2分，只答优点或缺点最多得6分）
（1）荷兰“盐差能”蕴藏量丰富，请分析原因。（6分）
（1）临海，海域广阔（海岸线长）； 河流众多，水量稳定。（每点3分）
（2）与风力发电相比，“盐差能”发电有何优势？（6分） （2）受天气的影响小；占用土地少。（每点3分）
（3）分析荷兰尝试开发“盐差能”的原因。（6分）
（3）开发新能源，缓解能源紧缺； “盐差能”属清洁能源，利于环境保护； 发展新能源产业，带动经济发展。（每点2分）
42.（10分）【旅游地理】 新疆自然风光独特，旅游资源丰富，近年来 新疆旅游产业发展迅速，但同时也存在自身的 劣势。 列举新疆特色的自然景观，并分析其发展旅游 业的不利条件。
景观：沙漠景观；风成地貌；雪峰；草原；绿洲等。 不足：生态环境脆弱，环境承载力低； 基础设施落后，接待能力不足； 人才储备不足等。 （每点2分，只答景观或不足最多得6分）