高中数学1.2.3循环语句公开课课件(必修3)
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高中数学第一章1.2.3循环语句人教A版必修3
正确的是( ) A．UNTIL 语句可以无限循环 B．WHILE 语句可以无限循环 C．循环语句中必须有判断条件 D．WHILE 语句不能实现 UNTIL 语句的功能 解析：选 C.语句是描述算法的一种方式，因此具有有限性，即 循环语句不能无限循环，因此 A，B 不正确．判断条件是循环 语句不可缺少的部分，因此 C 正确．WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化，因此 D 不正确．
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后 执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再 判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时， 执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语 句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环 体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后 执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再 判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时， 执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语 句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环 体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17
人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】
1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
人教版高二数学必修3(B版)电子课 本课件【全册】
1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
人教版高二数学必修3(B版)电子课 本课件【全册】
人教版高二数学必修3(B版)电子 课本课件【全册】目录
0002页 0042页 0098页 0152页 0198页 0200页 0202页 0236页 0290页 0340页 0431页 0433页 0478页 0522页 0568页 0620页 0662页
第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句
高一数学必修3课件：1-2-3循环语句
[答案] D
第一章 1.2 1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
本题给定的分段函数有三段， 所以在条件结构中
需运用两次判断框，故选 D.
第一章
1.2
1.2.3
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4．已知如下程序： INPUT x IF x>＝0 THEN y＝1 ELSE y＝－1 END IF PRINT “y＝”；y END
新赋值i＝i－1后输出． (2)本题也可利用UNTIL语句编写程序如下： i＝0 DO i＝i＋1 T＝i^2 LOOP UNTIL T>＝2000 i＝i－1 PRINT i END
第一章
1.2
1.2.3
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3．请思考改为求平方值大于2000的最小整数，该怎样 修改程序．最关键的是要明确，例2在当型循环中条件不满 足时，i的值已比满足条件的i值大了1，还应注意i＝i＋1与T ＝i^2语句的先后顺序对输出表达式的影响.
第一章
1.2
1.2.3
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解法2：程序框图如下图所示．
第一章
1.2
1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL S>10000 PRINT “最小整数为”；i－2 END
第一章
第一章
1.2
1.2.3
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解法二：(直到型循环)程序框图如下图．
第一章
1.2
1.2.3
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高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.3循环结构课件苏教版必修
法二：直到型流程图如图所示：
如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先 后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循 环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意 根据条件设置合理的计数变量，累计(加、乘)变量，其中 计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数 据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和 最终运算结果．累加变量的初值一般为 0，而累乘变量的 初值一般为 1.
(3)判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要 看是先判断再执行，还是先执行再判断．
[活学活用] 某流程图如图，则此循环结构是______循环结构，循环变 量是________，若输入的 i 为 2，则输出的 S 值是______．
答案：当型 S 和 n算 1×2×3×4×…×n(n≥2)． [解] 法一：当型流程图如图所示：
流程图如下：
上述算法用流程图表示为如图所示．
循环结构的实际应用 [典例] 某专家称，中国的通货膨胀率保持在 3%左右对 中国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为 3%，指的是每 年消费品的价格增长率为 3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴 2016 年的价格是 10 000 元，请用流程图描述这种钢琴今后 4 年的价格变化情况，并输出 4 年后钢琴的价格． [解] 由题意知 n 年后钢琴价格为 P＝10 000(1＋R)n (R＝0.03,1≤n≤4)
[点睛] (1)构成循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止 条件． (2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环．直到型循环 的顺序是：先执行再判断再循环．
[小试身手]
1．①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法 的最基本形式；
②循环结构一定包含选择结构； ③循环结构只有一个入口和一个出口； ④循环结构的形式有且只有一种； 以上四种说法中正确个数有________． 答案：3
广东省汕头市东厦中学人教A版高中数学必修三：1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句 课件
开始
i 1 sum 0
sum sum i i i 1sum
i 100 ？ 否
是
输出sum
结束
程序：
i=1 SUM=0
DO SUM=SUM+i i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT SUM
END
第十二页，编辑于星期日：十一点 分。
否
输出sum
i=1
SUM=0 WHILE i<=100
SUM=SUM+I i=i+1
WEND PRINT SUM
END
结束
当型循环结构
第九页，编辑于星期日：十一点 分。
练习：编写一个程序计算1+1/2+1/3+1/4+…+1/99
i=1
s=0
while i<=99 s=s+1/i i=i+1 wend print s end
END
第七页，编辑于星期日：十一点 分。
基本算法语句
六、循环语句
1、一般格式： WHILE 语句
WHILE条件 循环体
WEND
2、说明：先判断，再执行。
条件P
不满足
循环体
满足
第八页，编辑于星期日：十一点 分。
程序：
开始
i 1
sum 0
i i 1sum
sum sum i
i 100 ？ 是
end if end
第五页，编辑于星期日：十一点 分。
基本算法语句
五、条件语句
例2、编写程序，输入一个x的值，如果它是正数，则输出它，
否则不输出。
input x
必修3课件1.2.3循环语句
INPUT “a,b,d=”；a,b,d DO m (a b) / 2 g a^2 2 f m^2 2 IF g f 0 THEN 循环体 bm ELSE am END IF LOOP UNTIL ABS (a b) d or f 0 PRINT m END
x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 近似解的算法．
第一步：输入a,b,d
ab 第二步：取区间中点 m 2 g a2 2 第三步：计算
f m2 2 第四步：计算
第五步：若 g f 0, 则含零点的区间为[a , m]; 否则,含零点的 区间为[m, b]. 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第六步：判断 [a , b] 的长度是否小于d或f是否等于0.若是, 则m是方程的近似值;否则,返回第二步．
程序框图
开 始
程序
n=1 DO INPUT “x=”; x y=x^3+3*x^2－24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n>11 END
n=1
输入 x y=x3+3x2-24x+30 输出 y n = n+1
否
n>11?
是
结 束
x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d．
§1.2.3循环语句
学习目标
1. 理解基本算法语句——循环语句及其与循 环结构的关系 2. 通过循环语句的学习,进一步体会算法的基 本思想 3. 进一步熟悉把程序框图转化为程序语句 的方式
复习引入 输入语句的一般格式 输出语句的一般格式 赋值语句的一般格式 条件语句的一般格式 是 IF 条件 THEN 是 A P INPUT “提示内容”；变量 PRINT “提示内容”；表达式 变量＝表达式
2019-2020学年人教A版必修3 第一章 1.2 1.2.3 循环语句 课件(56张)
然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环，反复
□ 进行该过程，直到05 某一次条件不符合为止，这时，计算机不
执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后 的语句．
2．直到型(UNTIL 型) 直到型(UNTIL 型)循环也称为“后测试型”循环，它的 一般格式是
程序框图为：
பைடு நூலகம்
(3)下列算法语句的功能是 _计__算__S_＝__13_＋__15_＋__17_＋__…__＋__1_19_＋__2_11_的__值___．
解析 该循环语句是直到型循环，直到满足条件 i>10 时跳出循环，∴到2×110＋1时结束，即计算 S＝13＋15＋17＋… ＋119＋211.
课堂互动探究
n>500 的最小的自然数 n.
(1)下面是解决该问题的一个程序，但有 3 处错误，请
找出错误并予以更正；
i＝1 S＝1 n＝0 DO
S＝S＋i i＝i＋1 n＝n＋1 LOOP UNTIL S<500 PRINT n＋1 END
(2)画出执行该问题的流程图．
解 (1)错误 1：“S＝1”改为“S＝0”； 错误 2：“S<500”改为“S>500”； 错误 3：“PRINT n＋1”改为“PRINT n”． (2)流程图如图：
2．做一做 (1) 设 计 程 序 求 解 下 列 问 题 时 ， 不 能 用 循 环 语 句 的 是 () A．输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均数学 成绩 B．求分段函数的函数值 C．求连续 100 个自然数的平方和 D．输入 100 个数，从中找出最大的数
解析 B 是求分段函数的函数值，需要用条件语句；A， C，D 涉及累加和多次赋值，均可以用循环语句解决．
□ 进行该过程，直到05 某一次条件不符合为止，这时，计算机不
执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后 的语句．
2．直到型(UNTIL 型) 直到型(UNTIL 型)循环也称为“后测试型”循环，它的 一般格式是
程序框图为：
பைடு நூலகம்
(3)下列算法语句的功能是 _计__算__S_＝__13_＋__15_＋__17_＋__…__＋__1_19_＋__2_11_的__值___．
解析 该循环语句是直到型循环，直到满足条件 i>10 时跳出循环，∴到2×110＋1时结束，即计算 S＝13＋15＋17＋… ＋119＋211.
课堂互动探究
n>500 的最小的自然数 n.
(1)下面是解决该问题的一个程序，但有 3 处错误，请
找出错误并予以更正；
i＝1 S＝1 n＝0 DO
S＝S＋i i＝i＋1 n＝n＋1 LOOP UNTIL S<500 PRINT n＋1 END
(2)画出执行该问题的流程图．
解 (1)错误 1：“S＝1”改为“S＝0”； 错误 2：“S<500”改为“S>500”； 错误 3：“PRINT n＋1”改为“PRINT n”． (2)流程图如图：
2．做一做 (1) 设 计 程 序 求 解 下 列 问 题 时 ， 不 能 用 循 环 语 句 的 是 () A．输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均数学 成绩 B．求分段函数的函数值 C．求连续 100 个自然数的平方和 D．输入 100 个数，从中找出最大的数
解析 B 是求分段函数的函数值，需要用条件语句；A， C，D 涉及累加和多次赋值，均可以用循环语句解决．
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
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i>100? 是
输出S
结束
i=1 S=0 DO WHILE i<=100 S=S+i S=S+i^2 i=i+1 LOOP WENDUNTIL i>100 PRINT S END
3.如果以下程序运行后输出结果是720， 那么在程序中UNTIL后面的条件应为( D )
i=10 s=1 DO s=s*i 不满足 i=i － 1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s 满足 END A.i>8 B. i>=8 ① S=10 i=9
循环体
也叫“后测试型” 循环
满足条件？
否
DO 循环体 （不满足） LOOP UNTIL 条件
是
从UNTIL型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次 循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执 行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到 某一次条件满足时,不再执行循环体,执行LOOP UNTIL语句后 的语句.
②
S=90 i=8
③
S=720 i=7
WHILE i>=8 s=s+i i=i+1 WEND 条件相反
C. i<=8
D. i<8
总
两种循环语句：
（1） While（当型）循环
结
WHILE 条件 循环体 WEND
满足
循环体
满足条件？ 否
是
（2）Until（直到型）循环
循环体
满足条件？ 否
是
DO 不满足 循环体 LOOP UNTIL 条件
帮助我们解决一些问题， 如：反证法，正面不能证 明的，通过反面来证明。 （逆向思维）
作业
• 1. 必做：课本P32页,习题1，2; • 2．选做：课本P33页,A组习题3.
0
i=10 s=0 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>9 PRINT s END
10
当型不一定执行循环体
直到型至少执行一次循环体
小结
1.正确写出含有循环结构的程序应注意的问题：
（1）正确画出程序框图；
（2）找出循环结构，并确定是哪种类型的循环结构；
（3）根据循环结构写出相应的循环语句。
2.WHILE语句UNTIL语句的区别
WHILE 条件 循环体 WEND DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
WHILE语句
UNTIL语句
执行循环体前测试条件 当条件真时执行循环体 当条件假时跳出循环体 可能不执行循环体
执行循环体后测试条件 当条件假时执行循环体 当条件真时跳出循环体 至少执行一次循环体
思考2：用UNTIL语句编写计算机程序，来计算
1+2+…+100的值. 程序框图：
开始 i=1 s=0 s=s+1 i=i+1
程序：
否
i >100?
是
输出s
结束
i=1 条件相反 s=0 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT s END
思考3： 当（WHILE）型与直到型（ UNTIL）是否可以互相转化？
循环体 否
是
满足条件？
否
当型循环结构
先判断 后执行 先判断指定的条件是否为成立，若 条件成立，执行循环条件，条件不 成立时退出循环。
是
直到型循环结构 先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条件是 否成立，如果不成立就重复执行循 环体，直到条件成立退出循环。
问题2： 对于程序框图中两种循环结构，一般程序 设计语言中又是怎样来描述的呢？
3.WHILE语句UNTIL语句的联系
WHILE语句 可以相互转化 UNTIL语句
决定循环时条件相反
练习：
1.下列哪些是WHILE语句结构，哪些是UNTIL语句结构？
循环体
（1 ）
否
满足条件？
循环体
（2 ）
满足条件？
是
是
否
UNTIL语句结构 WHILE 语句结构 种情况。 注意：大家做程序框图时，避免出现 (3)(4)
循环体 满足条件？
是 （3 ）
满足条件？
（4 ）
是 否 两者都不是
否
循环体
两者都不是
2.设计一个程序，求1² +2² +3² +4² +5² +… +100² 的值。 1+2+3+4+5+… +100 直到型 开始 如何修改? UNITL WHILE语句
i=1 S=0 S=S+ i2 S=S+i i=i+1 否
可以
i=1 s=0 WHILE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END i=1 s=0 条件相反 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT s END
思考4： 以下两个程序输出结果是否一样？ 一样
？
i=10 s=0 WHILE i<=9 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END
（2）UNTIL语句的一般格式：
Until（直到型）循环
循环体
满足条件？ 是
否
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
思考1：参照直到型循环结构，说说计算机是按怎样
的顺序执行UNTIL语句的？
思考2：用UNTIL语句编写计算机程序，来计算
1+2+…+100的值.
(1)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
循环结构
循环语句
对应于程序框图中的两种循环结构，一般 程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到 型（UNTIL型）两种语句结构。
（1）WHILE语句的一般格式： 当型循环
循环体 满足条件？ 否
也叫“前测试型” 循环
是
（满足） WHILE 条件 循环体 WEND
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如 果条件满足，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然 后再检查上述条件，如果条件仍满足，再次执行循环体， 这个过程反复进行，直到某一次条件不满足为止.这时， 计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执 行WEND之后的语句.
WHILE语句UNTIL语句的区别
WHILE语句 执行循环体前测试条件 当条件真时执行循环体 当条件假时跳出循环体 UNTIL语句 执行循环体后测试条件 当条件假时执行循环体 当条件真时跳出循环体
可能不执行循环体
至少执行一次循环体
WHILE语句UNTIL语句的联系
WHILE语句 可以相互转化 决定循环时条件需求相反 UNTIL语句
例题：根据1.1.2例3中的程序框图，编写计算 机程序来计算1+2+…+100的值
开始
程序：
i=1 s=0
i=i+1 i<=100? 否
输出s
（1）正确画出程序框图；
i=1 s=0
s=s+i i=i+1 WEND
条件
WHILE i<=100
循环体
是
s=s+i
PRINT s END
结束 （2）找出循环结构，并转化成循环语句；
问题提出：
对于顺序结构、条件结构的算法或程 序框图，我们可以利用输入语句、输出 语句、赋值语句和条件语句写出其计算 机程序.对于循环结构的算法或程序框图， 要转化为计算机能够理解的算法语言， 我们必须进一步学习循环语句.
• 问题1：你能说出下图中两种基本循环结构的类型并说出其区别吗？
循环体
满足条件？