九年级下册基础复习题及答案
九年级数学下册同步考点必刷基础练反比例函数章节复习巩固(解析版)

九年级数学下册考点必刷练精编讲义(人教版)基础第26章《反比例函数》章节复习巩固考试时间:100分钟试卷满分:100分一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)1.(2分)(2022秋•沈河区校级期中)关于反比例函数下列说法正确的是()A.图象经过点(﹣2,﹣2)B.图象分别在第一、三象限C.在每个象限内,y随x的增大而增大D.当y≤1时,x≤﹣4解:A、∵(﹣2)×(﹣2)=4≠﹣4,∴图象不经过点(﹣2,﹣2),故本选项不符合题意;B、∵﹣4<0,∴图象分别在第二、四象限,故本选项不符合题意;C、∵﹣4<0,∴在每个象限内,y随x的增大而增大,故本选项符合题意;D、当0<y≤1时,x≤﹣4,故本选项不符合题意.故选:C.2.(2分)(2022秋•招远市期中)下列函数中,y是x的反比例函数的有()个.①;②;③xy=﹣1;④y=3x;⑤;⑥.A.2B.3C.4D.5解:①,符合反比例函数的定义,是反比例函数;②,符合反比例函数的定义,是反比例函数;③xy=﹣1,符合反比例函数的定义,是反比例函数;④y=3x,不符合反比例函数的定义,不是反比例函数;⑤,不符合反比例函数的定义,不是反比例函数;⑥,不符合反比例函数的定义,不是反比例函数.故选:B.3.(2分)(2022春•城关区月考)已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是()A.其图象经过点(﹣1,﹣3)B.其图象分别位于第一、第三象限C.当x>1时,0<y<3D.当x<0时,y随x的增大而增大解:将(﹣1,﹣3)代入解析式,得﹣3=﹣3,故A正确,不符合题意;由于k=3>0,则函数图象过一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,故B正确,不符合题意、D错误,符合题意;∵x=1时,y=3,且当x>0时y随x的增大而减小∴当x>1时,0<y<3,故C正确,不符合题意,故选:D.4.(2分)(2022秋•岳阳县校级月考)若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab﹣5的值为()A.﹣3B.0C.2D.﹣5解:∵点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,∴ab=2,∴ab﹣5=2﹣5=﹣3.故选:A.5.(2分)(2022春•工业园区期中)下列函数中不是反比例函数的是()A.y=B.y=3x﹣1C.xy=1D.y=解:A、y=是反比例函数,不合题意;B、y=3x﹣1=是反比例函数,不合题意;C、xy=1变形为y=是反比例函数,不合题意;D、y=是正比例函数,不是反比例函数,故选:D.6.(2分)(2021秋•景德镇期末)若点A(﹣3,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2解:∵反比例函数,∴k=m2+1>0,双曲线过一三象限,在每一个象限内y随x的增大而减小,∴0>y1>y2,∵C(2,y3),∴y3>0,∴y3>y1>y2,故选:B.7.(2分)(2022秋•涟源市期中)如图1是一个亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数的图象,该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知,下列说法正确的是()A.当I<0.25时,R<880B.I与R的函数关系式是I=(R>0)C.当R>1000时,I>0.22D.当880<R<1000时,I的取值范围是0.22<I<0.25解:设I与R的函数关系式是I=(R>0),∵该图象经过点P(880,0.25),∴=0.25,∴U=220,∴I与R的函数关系式是I=(R>0),故选项B不符合题意;当R=0.25时,I=880,当R=1000时,I=0.22,∵反比例函数I=(R>0)I随R的增大而减小,当R<0.25时,I>880,当R>1000时,I<0.22,故选项A,C不符合题意;∵R=0.25时,I=880,当R=1000时,I=0.22,∴当880<R<1000时,I的取值范围是0.22<I<0.25,故D符合题意;故选:D.8.(2分)(2022•蓬江区一模)如图,点P是函数y=图象上的一点,过点P作P A∥x轴,PB∥y轴,并分别交函数y=的图象于A、B两点,则四边形OAPB的面积为()A.2B.3C.6D.9解:如图,过点B作BD⊥x轴,过点A作AE⊥y轴,∵点P是函数y=图象上,∴矩形DPEO的面积=6,∵A,B在函数y=的图象上,∴S△OAE=S△OBD=×3=1.5,∴四边形OAPB的面积为6﹣1.5﹣1.5=3.故选:B.9.(2分)(2022秋•平桂区期中)关于反比例函数y=﹣的图象,下列说法正确的是()A.图象位于第二、四象限内B.图象位于第一、三象限内C.图象经过点(1,1)D.在每个象限内,y随x的增大而减小解:A、因为k=﹣1<0,所以函数图象位于二、四象限,故本选项符合题意;B、因为k=﹣1<0,所以函数图象位于二、四象限,故本选项不符合题意;C、当x=1时,y=﹣1,图象经过点(1,﹣1),故本选项不符合题意;D、因为k=﹣1<0,所以函数图象位于二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,故本选项不符合题意;故选:A.10.(2分)(2022秋•平桂区期中)若点A(﹣1,3)在反比例函数y=的图象上,则下列的点也在反比例函数y=图象上的是()A.(1,3)B.(﹣2,3)C.(,﹣2)D.(﹣3,)解:点A(﹣1,3)在反比例函数y=的图象上,∴k=﹣1×3=﹣3,∵1×3=3≠k,﹣2×3=﹣6≠k×(﹣2)=﹣3=k,﹣3×=﹣≠k,∴(,﹣2)也在反比例函数y=图象上,故选:C.二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)11.(2分)(2022秋•平桂区期中)反比例函数y=的图象在第一、三象限,则m的取值范围是m>﹣1.解:根据题意得m+1>0,解得m>﹣1.故答案为:m>﹣1.12.(2分)(2022秋•银海区校级月考)若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围为k.解:∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限,∴1﹣2k<0,解得k,故答案为:k.13.(2分)(2022秋•宁远县校级月考)已知点A(﹣2,a)、B(1,b)、C(3,c)都在反比例函数的图象上,则a、b、c间的大小关系为a<c<b(用“<”号连接).解:将点A(﹣2,a)、B(1,b)、C(3,c)分别代入反比例函数得,a==﹣;b==5;c=.∴a<c<b.故答案为:a<c<b.14.(2分)(2022秋•市中区期中)如图,平行四边形OABC的边04在x轴上,顶点C在反比例函数y=的图象上,BC与y轴相交于点D,且D为BC的中点,若平行四边形OABC的面积为8,则k=﹣4.解:∵D为BC的中点,平行四边形OABC的面积为8,∴△OCD的面积为8×=2,∴|k|=2,∵k<0,∴k=﹣4.故答案为:﹣4.15.(2分)(2022春•姑苏区校级期中)如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在函数y=与y=﹣的图象上,点P在x轴上.若AB∥x轴.则△P AB的面积为5.解:连接OA、OB,设AB交y轴于点E,如图,∵AB∥x轴,∴S△OAE=×|3|=1.5,S△OBE=×|﹣7|=3.5,∴S△ABP=S△OAB=S△OAE=1.5+3.5=5.故答案为:5.16.(2分)(2022•来安县二模)如图,一次函数y=x+b(b>0)的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象交于点C,若AB=BC,则b的值为2.解:过点C作CD⊥x轴,垂足为D,如图:对于y=x+b,令y=0,则x=﹣b,令x=0,则y=b,∴A(﹣b,0),B(0,b),∵b>0,∴OA=b,OB=b,∵AB=BC,OB∥CD,∴OA=OD,CD=2OB,∴C(b,2b),∵点C在反比例函数的图象上,∴2b=,解得b=±2,∵b>0,∴b=2,故答案为:2.17.(2分)(2022秋•平桂区期中)如图,若反比例函数y=的图象上有一点B与原点和坐标轴上点A围成一个等腰三角形,则△AOB的面积是3.解:如图,作BC⊥OA于点C,∵B在反比例函数y=的图象上,∴S△BOC=×3=,∵BC=BA,BC⊥OA,∴S△AOB=2S△BOC=2×=3.故答案为:3.18.(2分)(2022秋•二道区校级月考)如图,点A在x轴正半轴上,点B在第二象限内,直线AB交y轴于点F,BC⊥x轴,垂足是C,反比例函数y=的图象分别交BC,AB 于点,D(﹣4,1),E,若AF=EF=BE,则△ABC的面积为9.解:∵反比例函数y=的图象过点D(﹣4,1),BC⊥x轴,∴k=﹣4×1=﹣4,C(﹣4,0),∴y=﹣,OC=4.过点E作EH⊥x轴于H,则EH∥BC∥y轴,∴OA:OH:HC=AF:EF:BE,∵AF=EF=BE,OC=4,∴OA=OH=HC=2,即AC=6,∴点E的横坐标为﹣2,又E在反比例函数y=﹣的图象上,∴x=﹣2时,y=2,∴E(﹣2,2),EH=2.∵EH∥BC,∴△AEH∽△ABC,∴=,即=,∴BC=3,∴△ABC的面积=AC•BC=×6×3=9.故答案为:9.19.(2分)(2022秋•莱阳市期中)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点C的坐标为(4,3),则k的值为32.解:延长AC交x轴于E,如图所示:则AE⊥x轴,∵C的坐标为(4,3),∴OE=4,CE=3,∴OC==5,∵四边形OBAC是菱形,∴AB=OB=OC=AC=5,∴AE=5+3=8,∴点A的坐标为(4,8),把A(4,8)代入函数y=(x>0)得:k=4×8=32;故答案为:32.20.(2分)(2022秋•滁州期中)如图,双曲线y=(x>0)与正方形ABCD的边BC交于点E,与边CD交于点F,且BE=3CE,A(4,0),B(8,0),则CF=2.解:∵A(4,0),B(8,0),四边形ABCD是正方形,∴AB=4,则AD=BC=4,F点纵坐标为4,∵BE=3CE,∴BE=3,EC=1,∴E(8,3),故k=8×3=24,则设F点横坐标为m,故4m=24,解得:m=6,故FC=8﹣6=2.故答案为:2.三.解答题(共9小题,满分60分)21.(6分)(2022春•南安市期中)已知:如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,且点A的横坐标为2,作AH垂直于x轴,垂足为点H,S△AOH=4.(1)求AH的长;(2)求k的值;(3)若E(x1,y1),F(x2,y2)在该函数图象上,当0<x1<x2时,比较y1与y2的大小关系.解:(1)∵点A的横坐标为2,AH垂直于x轴,S△AOH=4,∴×2×AH=4,解得AH=4;(2)∵|k|=4,∴k=±8,又∵k>0,∴k=8;(3)∵k>0,∴在第一象限内,y随x的增大而减小,又∵0<x1<x2,∴y1与y2的大小关系为:y1>y2.22.(6分)(2022春•姑苏区校级期中)如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,反比例函数的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=2CE.(1)求证:BD=2AD;(2)若四边形ODBE的面积是6,求k的值.(1)证明:∵BE=2CE,B(,b),∴E的坐标为(a,b),又∵E在反比例函数y=的图象上,∴k=ab,∵D的横坐标为a,D在反比例函数y=的图象上,∴D的纵坐标为b,∴BD=2AD;(2)解:∵S四边形ODBE=6,∴S矩形ABCO﹣S△OCE﹣S△OAD=6,即ab﹣ab﹣ab=6,∴ab=9,∴k=ab=3.23.(6分)(2022春•芝罘区期末)一定电压(单位:V)下电流I(A)和电阻R(Ω)之间成反比例关系,小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图1所示,通过实验,发现电流I(A)随着电阻R(Ω)值的变化而变化的一组数据如表格所示.R(Ω)…234612…I(A)…24161284…请解答下列问题:(1)这个蓄电池的电压值是(2)请在图2的坐标系中,通过描点画出电流I和电阻R之间的关系图象,并直接写出I和R之间的函数关系式;(3)若该电路的最小电阻值为1.5Ω,请求出该电路能通过的最大电流是多少.解:(1)根据电压=电流×电阻,∴蓄电池的电压值是24×2=48(V).(2)设I=,将点(6,8)代入得8=,∴k=48,∴I=;(3)当R=1.5时,I==32,电路能通过的最大电流是32A.24.(6分)(2022秋•招远市期中)泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.(1)分别求出图中所对应的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围:(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶,问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?解:(1)停止加热时,设y=,由题意得:50=,解得:k=900,∴y=,当y=100时,解得:x=9,∴C点坐标为(9,100),∴B点坐标为(8,100),当加热烧水时,设y=ax+20,由题意得:100=8a+20,解得:a=10,∴当加热烧水,函数关系式为y=10x+20(0≤x≤8);当停止加热,得y与x的函数关系式为(1)y=100(8<x≤9);y=(9<x≤45);(2)把y=90代入y=,得x=10,因此从烧水开到泡茶需要等待10﹣8=2分钟.25.(6分)(2021•西湖区校级三模)已知反比例函数y1=与一次函数y2=2x+k(k是常数),它们的图象有一个交点A,点A的横坐标是﹣2.(1)求k的值.(2)当y1<y2<0时,求x的取值范围.解:(1)∵反比例函数y1=与一次函数y2=2x+k图象有一个交点的横坐标是﹣2.∴=﹣4+k,解得k=3;(2)∵k=3,∴直线y2=2x+3与x轴交点为(﹣,0),结合图象可知:当y1<y2<0时,﹣2<x<﹣.26.(6分)(2022秋•虹口区校级期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx (k>0)分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交y=的图象于点C,联结AC,若△ABC是等腰三角形,求k的值.解:∵点B是y=kx和y=的交点,则kx=,∴点B坐标为(,3),同理可求出点A的坐标为(,),∵BD⊥x轴,∴点C(,),∴BA=,AC=,BC=,∴BA2≠AC2,∴BA≠AC,若△ABC是等腰三角形,①AB=BC,则=,解得k=;②AC=BC,则=,解得k=;故k的值为或.27.(8分)(2022秋•招远市期中)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(n,3)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)若M是x轴上一点,S△MOB=S△AOB,求点M的坐标;(3)当x>0时,根据图象直接写出kx+b﹣>0时,x的取值范围.解:(1)把点A代入得:6=,解得m=2,把点A代入得3=,解得n=4,∴A(2,6),B(4,3),设要求的一次函数的表达式为y=kx+b,由题意得:,解之得:,∴一次函数的表达式为y=x+9;(2)设直线AB交x轴于点P,则0=x+9,∴x=6,∴P(6,0),∴S△AOB=S△AOP﹣S△BOP=,∴S△MOB=9,设点M的坐标为(m,0),∴OM=|m|,∴,∴|m|=6,∴m=±6,∴点M的坐标为(6,0)或(﹣6,0);(3)观察图象可知,kx+b﹣>0时x的取值范围是2<x<4.28.(8分)(2022秋•沈河区校级期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=图象交于点A(﹣1,3)和B(3,c),与x轴交于点C.(1)求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式;(2)观察图象,请直接写出使y1>y2的x取值范围;(3)M是y轴上的一个动点,作MN⊥y轴,交反比例函数图象于点N,当由点O,C,M,N构成的四边形面积为时,直接写出点N的坐标.解:(1)将点A(﹣1,3)代入y2=得:m=﹣3,∴y2=﹣,将B(3,c)代入y2=﹣得:c=﹣1,则B(3,﹣1),将A与B的坐标代入y=kx+b得:,解得:,则一次函数解析式为y1=﹣x+2;(2)由图象得:使y1>y2的x取值范围是:x<﹣1或0<x<3;(3)如图,连接ON,在y1=﹣x+2中,令y=0,则x=2,∴C(2,0),∴OC=2,∵点O,C,M,N构成的四边形面积为时,∴S△OMN+S△OCN=,∵S△OMN=×|﹣3|=,∴S△OCN=OC•OM=2,∴OM=2,∴M(0,2)或(0,﹣2),把y=2代入y2=﹣,得x=﹣,∴此时N(﹣,2),把y=﹣2代入y2=﹣,得x=,∴此时N(,﹣2),∴点N的坐标为(﹣,2)或(,﹣2).29.(8分)(2022秋•碑林区校级期中)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交与A(1,a)、B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)点P在反比例函数第三象限的图象上,使得△P AB的面积最小,求满足条件的P点坐标及△P AB面积的最小值.解:(1)∵一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交与A(1,a).∴a=﹣1+4,k=1•a,∴a=3,k=3,∴点A坐标为(1,3),反比例函数的表达式为y=,联立方程组可得:,∴点B(3,1);(2)如图,将直线AB平移,当与双曲线第三象限的图象只有一个交点P时,此时△P AB 的面积有最小值,设平移的直线解析式为y=﹣x+b,由题意可得:﹣x+b=,∴x2﹣bx+3=0,∵两图象只有一个交点,∴Δ=b2﹣4×3=0,∴b=±2,∵直线y=﹣x+b与y轴交在负半轴,∴b=﹣2,∴平移后的解析式为y=﹣x﹣2,∴﹣x﹣2=,∴x=﹣,∴y=﹣,∴点P(﹣,﹣),过点P作PH⊥AB于H,设直线y=﹣x+4与x轴交于点D,与y轴交于点C,设直线y =﹣x﹣2与x轴交于点E,与y轴交于点F,∴点C(0,4),点D(4,0),点E(﹣2,0),点F(0,﹣2),∴CO=DO=4,EO=FO=2,∴CD=4,EF=2,△COD和△EOF是等腰直角三角形,∴点O到EF的距离为,点O到CD的距离为2,∴PH=+2,∵点A坐标为(1,3),点B(3,1),∴AB==2,∴△P AB面积的最小值=×2×(+2)=2+4。
人教版九年级下册化学 10.1---10.2基础复习题含答案

10.1常见的酸和碱一.选择题1.常温下,下列“水”的pH小于7的是()A.冰水B.糖水C.氨水D.汽水2.向滴有紫色石蕊试液pH=4.5的A溶液中,加入过量pH=10.2的B溶液,加B溶液前后溶液的颜色依次是()A.红色、蓝色B.红色、无色C.蓝色、红色D.紫色、无色3.生活中一些常见物质的pH如图,下列说法正确的是()A.鸡蛋清呈弱碱性B.从左到右各物质的酸性增强C.肥皂水比牙膏的酸性强D.喝苹果汁可以治疗胃酸4.苯甲酸(C6H5COOH)可用作食品防腐剂,其酸性比醋酸强。
下列对苯甲酸性质的推测不合理的是()A.苯甲酸溶液能使纸张炭化B.苯甲酸溶液能与碱发生中和反应C.苯甲酸溶液的pH小于7D.苯甲酸溶液能与金属氧化物反应5.下列有关实验现象的描述中,不正确的是()A.浓硫酸溶于水,溶液的温度升高B.打开盛有浓盐酸的试剂瓶盖,瓶口出现白烟C.向镁条中加入稀硫酸,生成大量气泡,有热量放出D.向氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液,生成红褐色沉淀6.推理是化学学习中常用的思维方法。
下列推理正确的是()A.CO2与NaOH反应生成盐和水,所以能与碱反应生成盐和水的一定是氧化物B.碱的溶液使无色酚酞变红,所以能使无色变红的一定是碱的溶液C.氢氧化铜和氢氧化钠都含有氢氧根离子,故它们都能使无色酚酞试液变红色D.浓硫酸敞放于空气中浓度会减小,则可证明浓硫酸具有吸水性7.某同学在化学晚会上用毛笔蘸取一种无色液体在一张白纸上书写了“化学魔术”四个字,然后再喷上另一种无色液体,白纸上立即出现了红色的“化学魔术”四个字。
该同学所用的两种无色液体可能是()A.NaOH溶液、酚酞溶液B.白醋、紫色石蕊试液C.食盐水、酚酞溶液D.“雪碧”饮料、酚酞溶液8.下列关于氢氧化钠的说法正确的是()A.实验室称量氢氧化钠时可以将氢氧化钠放在纸上称量B.氢氧化钠易潮解,要密封保存C.不小心将浓硫酸沾到皮肤上,应立即用氢氧化钠进行中和,然后用大量的水冲洗D.溶于水放出大量热的白色固体一定是氢氧化钠9.已知Na2CO3+CO2+H2O═2NaHCO3,将二氧化碳气体持续通入到氢氧化钠溶液中,测得溶液中各种离子浓度如图所示,下列说法错误的是()A.M和N点溶液含有的溶质不同B.b曲线下降是因为该离子发生反应转化为HCO3﹣C.a曲线可以代表Na+D.该曲线表明二氧化碳的量不同,生成物不同10.向盛有定量某固体的烧杯中加入某溶液,固体质量変化与如图相符的是()A.MnO2中加入H2O2溶液B.CaCO3中加入稀HClC.CuO中加入稀H2SO4D.Cu﹣Zn合金中加入稀HCl二.填空题11.氢氧化钠和氢氧化钙化学性质相似,原因是它们在水中都能电离出。
九年级下册数学基础训练答案人教版2022

九年级下册数学基础训练答案人教版2022一、选择题(本题包括15小题,每小题5分,共75分。
每小题只有1个选项符合题意)1. 一元二次方程2x2-3x-4=0的二次项系数是() [单选题] *A. 2(正确答案)B. -3C. 4D. -42.抛物线y=2x2,y=﹣2x2,共有的性质是() [单选题] *A.开口向下B.对称轴是y轴(正确答案)C.都有最高点D.y随x的增大而增大3.方程x2-2x-3=0经过配方法化为(x+a)2=b的形式,正确的是() [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.4.下列说法中,正确的是() [单选题] *A.不可能事件发生的概率为0(正确答案)B.随机事件发生的概率为0.5C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次5.方程的解是() [单选题] *A.2B.3C.-1,2D.-1,3(正确答案)6.在平面直角坐标系中,将二次函数的图像向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为() [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.7.有一个正方体,6个面上分别标有1~6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字为偶数的概率是() [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.8.下列方程中,没有实数根的方程是() [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.(k属于任意实数)9.把方程x2+2x=5(x﹣2)化成ax2+bx+c=0的形式,则a,b,c的值分别为() [单选题] *A.1,﹣3,2B.1,7,﹣10C.1,﹣5,12D.1,﹣3,10(正确答案)10.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这张卡片上的数字恰好小于3的概率是() [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.11.抛物线的顶点坐标是() [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.12.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得() [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.13.抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是() [单选题] *A.(3,1)(正确答案)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)14.对于二次函数y=- x2+2,当x为x1和x2时,对应的函数值分别为y1和y2,若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是( ) [单选题] *A.B.(正确答案)CD.无法比较15在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+k 和二次函数 y=ax2+k的图象大致为() [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)二、填空题(本题包括5小题,每小题5分,共25分)16.(2分)当k≠时,方程kx2-x=2+3x2是关于的一元二次方程. [填空题] *_________________________________(答案:3)17.(2分)不透明袋子中装有10个球,其中有2个红球、3个绿球和5个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.(小数表示) [填空题] *_________________________________(答案:0.5)18.(2分)一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为. [填空题] *_________________________________(答案:6)19.(2分)若关于的一元二次方程x2+(k-3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是______. [填空题] *空1答案:1020.抛物线y=7(x-3)2的开口______,对称轴是______,当x=_____时,取得最_______值,这个值等于________。
九年级下册 基础知识专题训练(字音字形、词语运用)(含答案)

九年级下册基础知识专题训练(一)字音字形、词语运用一、字音字形1.下列词语中加点字的注音有误的一项是()A.涉.猎(shè)喑.哑(yīn)伤痕累.累(lěi)B.迷惘.(wǎng)诘.问(jié)断壁残垣.(yuán)C.盘桓.(huán)昳.丽(yì)休戚.与共(qī)D.蓦.然(mù)踌.躇(chóu)深恶.痛绝(wù)2.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是()A.譬.如(pì)睥.睨(pì)非难.(nàn)炽.热(zhì)B.狡黠.(xiá)皲.裂(jūn)打镲.(chǎ)蓬蒿.(hāo)C.腈.纶(jīng)颔.首(hàn)镌.刻(juàn)国殇.(shāng)D.缊.袍(yùn)麾.下(mǐ)戏谑.(xuè)社稷.(jì)3.下列句子中加点字的注音完全正确的一项是()A.“我早晚要收拾你!”奥楚蔑洛夫向他恐吓.(xià)说,裹紧大衣,穿过广场径.(jìng)自走了。
B.孔乙己便涨.(zhàng)红了脸,额上的青筋条条绽出,争辩道:“窃书不能算偷……窃书!……读书人的事,能算偷么?”C.我是干瘪.(biē)的稻穗;是失修的路基;是淤.(yū)滩上的驳船。
D.这索由十几股竹皮扭绞.(jiáo)而成,磨得赛刀。
4.下面的语段中加点字的注音完全正确的一项是()人们看见,在长城内外崇山峻岭的古驿道上,这位身穿长衫的何大学问,骑一匹光背儿马,左肩挂一只书囊.,右肩扛一杆.一丈八尺的大鞭,那形象是既威风凛.凛又滑稽.可笑。
A.náng gǎn lǐn jiC.náng gān lǐng qǐB.nán gǎn lǐng jiD.nán gān lǐn qǐ5.下列词语的书写无误的一项是()A.肯切虐待心旷神怡C.旗帜皱纹祟山峻岭B.尴尬桥梁信手拈来D.恢宏气慨朝霞暮蔼6.下列词语的书写有误的一项是()A.怡情聪颖要诀寻章摘句B.真挚蜿蜒雷霆取义成仁C.害燥苍茫寂寥崇山峻岭D.颓唐藻饰收揽语无伦次7.下列词语的书写无误的一项是()A.练达惋惜一气合成全神贯注B.歌谣蛾眉两肋插刀如座针毡C.伤疤礼骋不知好歹不屑置辨D.笔砚涓涓千钧之力小题大做8.下面的语段中根据拼音写汉字、加点字注音全对的一项是()深秋时节,怀着景仰的心情,我们来到了这个荒凉的地方,昔日雕li áng 画栋的建筑早已坍._塌,石头瓦片散落在草丛中,拨开一丛枯黄的蓬蒿,看到隐nì在它背后的一块石碑,碑文已经模糊。
北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》复习训练题含答案解析 (29)

一、选择题1.对于题目“一段抛物线L:y=−x(x−3)+c与直线l:y=x+2有唯一公共点,若c为整数,确定所有c的值”.甲的结果是c=1,乙的结果是c=3或4,则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确2.下列二次函数的图象与x轴有两个交点的是( )A.y=(x−23)2+155B.y=(x+23)2+155C.y=−(x−23)2−155D.y=−(x+23)2+1553.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a<0)的图象经过A(−4,−4),B(6,−4)顶点为P,则下列说法中错误的是( )A.不等式ax2+bx+c>−4的解为−4<x<6B.关于x的方程a(x+4)(x−6)−4=0的解与ax2+bx+c=0的解相同C.△PAB为等腰直角三角形,则a=−15D.当t≤x≤t+2时,二次函数y=ax2+bx+c的最大值为at2+bt+c,则t≥04.在二次函数y=ax2+bx+c中,x与y的部分对应值如表所示:x⋯−1013⋯y⋯−3131⋯则下列说法:①图象开口向下;②图象的顶点坐标为(1,3);③当x=4时,y的值为−3;④ −1是方程ax2+bx+c+3=0的一个根.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=l,结合图象给出下列结论:① ac<0;② 4a−2b+c>0;③当x>2时,y随x的增大而增大;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:① 3a+b<0;② −1≤a≤−2;③对于任意实3数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n−1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个x的图象如图所示,则方程ax2+ 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=23)x+c=0(a≠0)的两根之和( )(b−23A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(−1,0),对称轴为直线x= 2.下列结论:① 4a+b=0;② 9a+c>3b;③ 8a+7b+2c>0;④若点A(−3,y1),点B(−2,y2),点C(8,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;⑤若方程a(x+1)(x−5)=−3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<−1<x2<5.其中正确的结论有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.在平面直角坐标系xOy中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点.已知二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个完美点(32,32),且当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c−34(a≠0)的最小值为−3,最大值为1,则m的取值范围是( )A.−1≤m≤0B.2≤m<72C.2≤m≤4D.94<m≤7210.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动,同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动,当点P 到达点C时,点Q随之停止运动,设点P运动的路程为x,y=PQ2,下列图象中大致反映y 与x之间的函数关系的是( )A.B.C.D.二、填空题11.已知A(−1,y1),B(−2,y2)是抛物线y=−2x2上的两点,则y1y2(填>,<,=).12.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点(−1,0)和点(0,−3),且顶点在第四象限,则a的取值范围是.x+b与函数y=x2+∣2x2−1∣的图象有且只有三个交点,则b的值为.13.直线y=1214.在平面直角坐标系xOy中,函数y1=x(x<m)的图象与函数y2=x2(x≥m)的图象组成图形G.对于任意实数n,过点P(0,n)且与x轴平行的直线总与图形G有公共点.写出一个满足条件的实数m的值为(写出一个即可).15.已知二次函数y=−x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程−x2+2x+m=0的解为.16.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为(−1,0),则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为.17.如图,一段抛物线:y=−x2+2x(0≤x≤2),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180∘得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180∘得C3,交x轴于点A3;⋯如此进行下去,直至得C15,若P(28.5,m)在第15段抛物线C15上,则m的值为.三、解答题18.已知二次函数图象过点A(−2,0),B(4,0),C(0,4).(1) 求二次函数的解析式;(2) 如图,当点P为AC的中点时,在线段PB上是否存在点M,使得∠BMC=90∘?若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.(3) 点K在抛物线上,点D为AB的中点,直线KD与直线BC的夹角为锐角θ,且tanθ=5,求点K的坐标.319.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C(0,−6),与x轴的一个交点坐标是A(−2,0),求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;20.已知抛物线y=2x2−4x+c与x轴有两个不同的交点.(1) 求c的取值范围;(2) 若抛物线y=2x2−4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由.21.用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化.(1) 当矩形边长a为多少米时,矩形面积为200m2?(2) 求出S关于a的函数关系式,并写出自变量a的取值范围;(3) 当a是多少时,场地的面积S最大?22.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=nx2−4nx+4n−1(n≠0),与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),与y轴交于点A.(1) 求抛物线顶点M的坐标;(2) 若点A的坐标为(0,3),AB∥x轴,交抛物线于点B,求点B的坐标;(3) 在(2)的条件下,将抛物线在B,C两点之间的部分沿y轴翻折,翻折后的图象记为G,x+m与图象G有一个交点,结合函数的图象,求m的取值范围.若直线y=1223.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(−1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1) 求抛物线的函数关系式;(2) 设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3) 在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.(4) 若抛物线顶点为D,点Q为直线AC上一动点,当△DOQ的周长最小时,求点Q的坐标.24.已知函数y=x2−2x−3.(1) 画出此函数的图象;(要求:列表、描点、连线)(2) 若方程x2−2x−3=k有实数解,则实数k的取值范围为.25.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的正半轴交于点A,B,与y轴的负半轴交于点C,点D为OC的中点,DA的延长线交抛物线于另一点E,连接OE.已知点A(1,0),且S△AOD=2S△AOE.(1) 求点D和点E的坐标(用含字母c的代数式表示).(2) 若tan∠OED=12,求该二次函数的函数表达式.答案一、选择题1. 【答案】A【解析】把y=x+2代入y=−x(x−3)+c,得x+2=−x(x−3)+c,即x2−2x+2−c=0,∴Δ=(−2)2−4×1×(2−c)=−4+4c=0,解得c=1,∴甲的结果正确.2. 【答案】D【解析】A.顶点为(23,155),在第一象限,且开口向上,所以与x轴无交点;B.顶点为(−23,155),在第二象限,且开口向上,所以与x轴无交点;C.顶点为(23,−155),在第四象限,且开口向下,所以与x轴无交点;D.顶点为(−23,155),在第二象限,且开口向下,所以与x轴有两个交点.本题选择与x轴有两个交点的二次函数的图象.3. 【答案】D【解析】由函数图象可知,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a<0)的图象位于A(−4,−4),B(6,−4)两点之间部分在y=−4的上方,即不等式ax2+bx+c>−4的解为−4<x<6,故A正确;由题意知,当x=−4或6时,a(x+4)(x−6)−4=−4,又因二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a<0)的图象经过A(−4,−4),B(6,−4),有当x=−4或6时,y=ax2+bx+c=−4,所以a(x+4)(x−6)−4=ax2+bx+c,则关于x的方程a(x+4)(x−6)−4=0的解与ax2+bx+c=0的解相同,故B正确;=1,由题意得,P点的横坐标为:−4+62则P点纵坐标为:a+b+c=a−2a+c=−a+c,若△PAB为等腰直角三角形,则点P到AB的距离等于AB的一半,(6+4),得c=1+a,有−a+c+4=12则抛物线的解析式为:y=ax2+bx+x=ax2−2ax+a+1,,故C正确;把A(−4,−4)代入,得−4=16a+8a+a+1,解得a=−15由图象可知,当0≤t<1时,二次函数的最大值顶点的纵坐标>at2+bt+c,故D错误.4. 【答案】C5. 【答案】C【解析】抛物线开口向上,因此a>0,与y轴交于负半轴,因此c<0,故ac<0,所以①正确;抛物线对称轴为x=1,与x轴的一个交点为(4,0),则另一个交点为(−2,0),于是有4a−2b+c=0,所以②不正确;x>1时,y随x的增大而增大,所以③正确;抛物线与x轴有两个不同交点,因此关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,所以④正确;综上所述,正确的结论有:①③④.6. 【答案】D【解析】利用抛物线的开口方向可得a<0,再由抛物线的对称轴可得b=2a,由此可对①进行判断;利用2≤c≤3结合已知条件可对②进行判断;利用二次函数的性质可对③进行判断;根据抛物线y=ax2+bx+c直线y=n−1的交点个数可对④进行判断.∵抛物线开口向下,∴a<0,=1,∵抛物线的对称轴为直线x=−b2a∴b=−2a,∴3a+b=3a−2a=a<0,故①正确;∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−1,0),∴a−b+c=0,∴c=−3a,∵2≤c≤3,∴2≤−3a≤3,,故②正确;∴−1≤a≤−23∵抛物线的顶点坐标为(1,n),∴x=1时,二次函数有最大值为n,∴对于任意实数m,总有a+b+c≥am2+bm+c,即a+b≥am2+bm,故③正确;∵抛物线的顶点坐标为(1,n),∴抛物线y=ax2+bx+c直线y=n−1有两个交点,∴关于x的方程ax2+bx+c=n−1有两个不相等的实数根,故④正确,故选D.7. 【答案】A8. 【答案】A=2,【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=−b2a∴b=−4a,即4a+b=0,∴①正确;∵x=−3时,y<0,∴9a−3b+c<0,即9a+c<3b,∴②错误;∵抛物线经过点(−1,0),∴a−b+c=0,而b=−4a,∴a+4a+c=0,则c=−5a,∴8a+7b+2c=8a−28a−10a=−30a,而a<0,∴8a+7b+2c>0,∴③正确;∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下且对称轴为x=2,A,B,C三点的橫坐标到对称轴的距离由远及近的是:(8,y3),(3,y1),(−2,y2),∴y3<y1<y2,∴④错误;∵如图所示:抛物线的对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的一个交点坐标为(−1,0),∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(5,0),∴抛物线解析式为y=a(x+1)(x−5),∴方程a(x+1)(x−5)=−3的两根x1和x2为抛物线y=a(x+1)(x−5)与直线y=−3的交点的横坐标,∴x1<−1<5<x2;∴⑤错误.综上所述,其中正确的结论有3个.9. 【答案】C【解析】令ax2+4x+c=x,即ax2+3x+c=0,由题意,Δ=32−4ac=0,即4ac=9,又方程的根为−32a =32,解得 a =−1,c =−94,故函数 y =ax 2+4x +c −34=−x 2+4x −3, 如图,该函数图象顶点为 (2,1),与 y 轴交点为 (0,−3),由对称性,该函数图象也经过点 (4,−3),∵ 函数图象在对称轴 x =2 左侧 y 随 x 的增大而增大,在对称轴右侧 y 随 x 的增大而减小,且当 0≤x ≤m 时,函数 y =−x 2+4x −3 的最小值为 −3,最大值为 1,∴2≤m ≤4.10. 【答案】B【解析】在 Rt △ABC 中,∠BAC =90∘,AB =6,BC =10,∴AC =√BC 2−AB 2=8.当 0≤x ≤6 时,AP =6−x ,AQ =x ,∴y =PQ 2=AP 2+AQ 2=2x 2−12x +36;当 6≤x ≤8 时,AP =x −6,AQ =x ,∴y =PQ 2=(AQ −AP )2=36;当 8≤x ≤14 时,CP =14−x ,CQ =x −8,∴y =PQ 2=CP 2+CQ 2=2x 2−44x +260.二、填空题11. 【答案】 >【解析】 ∵A (−1,y 1),B (−2,y 2) 是抛物线 y =−2x 2 上的两点,∴y 1=−2×(−1)2=−2,y 2=−2×(−2)2=−8,∴y 1>y 2.故答案为:>.12. 【答案】 0<a <3【解析】 ∵ 抛物线 y =ax 2+bx +c (a >0) 过点 (−1,0) 和点 (0,−3),∴{a −b +c =0,c =−3,∴a −b =3,b =a −3,∵ 顶点在第四象限,∴{−b 2a >0,4ac−b 24a<0, 即 −a−32a >0, ⋯⋯① 4a⋅(−3)−(a−3)24a<0, ⋯⋯② 解不等式①得,a <3,不等式②整理得,(a +3)2>0,∴a ≠−3,∴a 的取值范围是 0<a <3.故答案为:0<a <3.13. 【答案】12+√24 或 171614. 【答案】答案不唯一,如:1(0≤m ≤1)15. 【答案】 x 1=4,x 2=−2【解析】根据图象可知,二次函数 y =−x 2+2x +m 的部分图象经过点 (4,0),∴ 该点适合方程 y =−x 2+2x +m ,代入,得 −42+2×4+m =0解得 m =8. ⋯⋯①把 ① 代入一元二次方程 −x 2+2x +m =0,得 −x 2+2x +8=0. ⋯⋯②解 ② 得 x 1=4,x 2=−2.16. 【答案】 x 1=−1,x 2=3【解析】由题意可得:抛物线对称轴是直线 x =1,且图象与 x 轴的一个交点为 (−1,0),则图象与 x 轴的另一个交点为 (3,0),故一元二次方程 ax 2+bx +c =0 的两根为:x 1=−1,x 2=3.17. 【答案】 0.75【解析】令 y =0,则 −x (x −2)=0,解得 x 1=0,x 2=2,∴A 1(2,0),由图可知,抛物线 C 14 在 x 轴下方,相当于抛物线 C 1 向右平移 4×7=28 个单位得到 C 14,再将 C 14 绕点 A 14 旋转 180∘ 得 C 15,∴ 抛物线 C 15 解析式为 y =−(x −28)(x −30),∵P (28.5,m ) 在第 15 段抛物线 C 15 上,∴m =−(28.5−28)(28.5−30)=0.75.三、解答题18. 【答案】(1) 二次函数的图象过点 A (−2,0),B (4,0),设二次函数解析式为 y =a (x +2)(x −4),又二次函数的图象过点 C (0,4),∴−8a =4 即 a =−12.故二次函数解析式为 y =−12x 2+x +4.(2) 线段上存在 M (−2429,5629),使得 ∠BMC =90∘. 理由如下:设 BC 中点为 Q ,由题意,易知 Q 的坐标为 (2,2),BC =4√2.若 ∠BMC =90∘,则 MQ =12BC =2√2.∵A (−2,0),C (0,4),∴AC 的中点 P 为 (−1,2).设 PB 所在的直线为 y =kx +b ,则 {−k +b =2,4k +b =0. 得 k =−25,b =85, PB 所在的直线为 y =−25x +85.M 在线段 PB 上,设 M 的坐标为 (a,−25a +85),其中 −1≤a ≤4.如图 1,分别过 M ,Q 作 y 轴与 x 轴的垂线 l 1,l 2,设 l 1,l 2 相交于点 T ,∴QT =∣∣−25a +85−2∣∣=∣∣25a +25∣∣,MT =∣a −2∣, ∵MQ 2=QT 2+MT 2,∴(25a +25)2+(a −2)2=8, 整理得 29a 2−92a −96=0,解得 a =−2429 或 a =4,当 a =4 时,B ,M 重合,不合题意(舍去),∴a =−2429,则 M 的坐标为 (−2429,5629).故线段 PB 上存在 M (−2429,5629),使得 ∠BMC =90∘.(3) 如图 2,过点 D 作 DE ⊥BC 于点 E ,设直线 DK 与 BC 交于点 N ,∵D (1,0),B (4,0),∠EBD =45∘,∴DB =3,DE =3√22,E (52,32). ∵C (0,4),∴ 直线 BC:y =−x +4.在 Rt △DNE 中,NE =DE tanθ=3√2253=9√210.① 若 DK 与射线 EC 交于点 N (m,4−m ),∴NE =√2(52−m)=9√210,∴m =85, ∴N (85,125), ∴ 直线 DK:y =4x −4,∴{y =4x −4,y =−12x 2+x +4.解得 {x =2,y =4 或 {x =−8,y =−36.② 若 DK 与射线 EB 交于点 N (m,4−m ),∴NE =√2(m −52)=9√210, ∴m =175,∴N (175,35),∴ 直线 DK:y =14x −14.{y =14x −14,y =−12x 2+x +4,解得 {x =3+√1454,y =−1+√14516 或 {x =3−√1454,y =−1−√14516.综上所述,抛物线上符合条件的点 K 坐标为:(2,4) 或 (−8,−36) 或 (3+√1454,−1+√14516) 或(3−√1454,−1−√14516).19. 【答案】 ∵ 二次函数 y =x 2+bx +c 的图象与 y 轴交于点 C (0,−6),与 x 轴的一个交点坐标是 A (−2,0),∴ {c =−6,(−2)2−2b +c =0,解得,{b =−1,c =−6.∴ 该函数的解析式为 y =x 2−x −6,∵ y =x 2−x −6=(x −12)2−254, ∴ 顶点 D 的坐标为 (12,−254).20. 【答案】(1) b 2−4ac =(−4)2−8c =16−8c .由题意,得 b −4ac >0,∴16−8c >0,解得 c <2.∴c 的取值范围是 c <2.(2) m <n .理由如下:∵ 抛物线的对称轴为直线 x =1,又 ∵a =2>0,∴ 当 x ≥1 时,y 随 x 的增大而增大.∵2<3,∴m <n .21. 【答案】(1) 由题意得 a (30−a )=200.解得 a 1=10,a 2=20.∴ 边长 a 为 10 米或 20 米.(2) S =a (30−a )=−a 2+30a .0 <a <30.(3) S =−a 2+30a =−(a −15)2+225.∴ 当 a =15 米时,S 最大,最大值为 225 平方米.22. 【答案】(1) M (2,−1).(2) B (4,3).(3) ∵ 抛物线 y =nx 2−4nx +4n −1(m ≠0) 与 y 轴交于点 A (0,3),∴4n −1=3.∴n =1.∴ 抛物线的表达式为 y =x 2−4x +3,由 12x +m =x 2+4x +3,由 Δ=0,得:m =−116, ∵ 抛物线 y =x 2−4x +3 与 x 轴的交点 C 的坐标为 (1,0),∴ 点 C 关于 y 轴的对称点 C 1 的坐标为 (−1,0).把 (−1,0) 代入 y =12x +m ,得:m =12;把 (−4,3) 代入 y =12x +m ,得:m =5. ∴ 所求 m 的取值范围是 m =−116 或 12<m ≤5.23. 【答案】(1) 方法一:将 A (−1,0),B (3,0),C (0,3) 代入抛物线 y =ax 2+bx +c 中,得:{a −b +c =0,9a +3b +c =0,c =3,解得:{a =−1,b =2,c =3, ∴ 抛物线的解析式:y =−x 2+2x +3.(2) 方法一:连接 BC ,直线 BC 与直线 l 的交点为 P ;∵ 点 A ,B 关于直线 l 对称,∴PA =PB ,∴BC =PC +PB =PC +PA .设直线 BC 的解析式为 y =kx +b (k ≠0),将 B (3,0),C (0,3) 代入上式,得:{3k +b =0,b =3, 解得:{k =−1,b =3,∴ 直线 BC 的函数关系式 y =−x +3.当 x =1 时,y =2,即 P 的坐标 (1,2).(3) 符合条件的点有 4 个,M 1(1,√6),M 2(1,−√6),M 3(1,1),M 4(1,0).(4) 作点 O 关于直线 AC 的对称点 O 交 AC 于 H ,作 HG ⊥AO ,垂足为 G ,∴∠AHG +∠GHO =90∘,∠AHG +∠GAH =90∘,∴∠GHO =∠GAH ,∴△GHO ∽△GAH ,∴HG 2=GO ⋅GA ,∵A (−1,0),C (0,3),∴l AC :y =3x +3,H (−910,310), ∵H 为 OOʹ 的中点,∴Oʹ(−95,35),∵D (1,4),∴l OʹD :y =1714x +3914,l AC :y =3x +3, ∴x =−325,y =6625,∴Q (−325,6625).【解析】(1) 方法二:∵A (−1,0),B (3,0),C (0,3),∴y =−(x +1)(x −3),即 y =−x 2+2x +3.(2) 方法二:连接 BC .∵l 为对称轴,∴PB =PA ,∴C ,B ,P 三点共线时,△PAC 周长最小,把 x =1 代入 l BC :y =−x +3,得 P (1,2).(3) 方法一:抛物线的对称轴为:x =−b 2a =1,设 M (1,m ),已知 A (−1,0),C (0,3),则:MA 2=m 2+4,MC 2=(3−m )2+1=m 2−6m +10,AC 2=10.①若 MA =MC ,则 MA 2=MC 2,得:m 2+4=m 2−6m +10,得:m =1;②若 MA =AC ,则 MA 2=AC 2,得:m 2+4=10,得:m =±√6;③若 MC =AC ,则 MC 2=AC 2,得:m 2−6m +10=10,得:m 1=0,m 2=6,当 m =6 时,M ,A ,C 三点共线,构不成三角形,不合题意,故舍去.综上可知,符合条件的 M 点,且坐标为 M(1,√6),(1,−√6),(1,1),(1,0).方法二:设 M (1,t ),A (−1,0),C (0,3).∵△MAC 为等腰三角形,∴MA =MC ,MA =AC ,MC =AC ,(1+1)2+(t −0)2=(1−0)2+(t −3)2,∴t =1;(1+1)2+(t −0)2=(−1−0)2+(0−3)2,∴t =±√6;(1−0)2+(t −3)2=(−1−0)2+(0−3)2,∴t 1=6,t 2=0,经检验,t =6 时,M ,A ,C 三点共线,故舍去.综上可知,符合条件的点有 4 个,M 1(1,√6),M 2(1,−√6),M 3(1,1),M 4(1,0).24. 【答案】(1) 表格及图象如下:x ⋯−10123⋯y ⋯0−3−4−30⋯(2) k ≥−4【解析】(2) 方程 x 2−2x −3=k 有实数解,则 Δ≥0,即:(−2)2−4(−3−k )≥0,解得:k ≥−4.25. 【答案】(1) 如图 1,过 E 作 EH ⊥x 轴于 H ,当 x =0 时,y =c ,∴C (0,c ),∵ 点 D 为 OC 中点,∴D (0,c 2),∵S △AOD =2S △AOE ,∴EH OD =12,∵OD ∥EH ,∴AE AO =EH OD =12,∴AH =12,EH =−c 4,∴E (32,−c 4).(2) 如图2,作AM⊥AE,MN⊥OA,垂足分别为M,N,∵tan∠OED=12,∴AMAE =12,证明△AMN∽△EAH,∴MN=12AH=14,AN=12EH=−c8,∴ON=1+c8,∵tan∠EOH=MNON =EHOH,∴c2+8c+12=0,解得c=−2或−6.故解得函数表达式为y=−23x2+83x−2或y=−2x2+8x−6.。
九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)专题 三角函数的应用

专题1.8 三角函数的应用(知识讲解)【学习目标】会运用有关解直角三角形的知识解决实际生活中存在的解直角三角形问题.【要点梳理】要点一、锐角三角函数之间的关系如图所示,在Rt△ABC 中,△C =90°.(1)互余关系:sin cos A B =,0c sin(9)s n os i A A B ︒=-∠=;(2)平方关系:22sin cos 1A A +=;(3)倒数关系:tan(90)1tan A A ︒⋅-∠=或1t n an a t A B=;(4)商数关系:i t n an s cos A A A=. 要点诠释:锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出,常应用在三角函数的计算中,计算时巧用这些关系式可使运算简便.【典型例题】类型一、利用同角三角函数关系求值1.计算:(1)2tan452sin30cos 30-+; (2)22tan1tan89sin 1sin 89⋅++.举一反三:【变式1】2.已知△A 为锐角且sinA=12,则4sin 2A -4sinAcosA +cos 2A 的值是多少。
【变式2】3.如图,在ABCD 中,E ,F 是对角线BD 上的两点(点E 在点F 左侧),且90AEB CFD ∠=∠=︒.(1)求证:四边形AECF 是平行四边形.(2)当5AB =,3tan 4ABE ∠=,CBE EAF ∠=∠时,求BD 的长.【变式3】4.求值:(1)260453456cos sin tan tan +-⋅; ()2已知2tanA =,求245sinA cosA sinA cosA-+的值. 类型二、求证同角三角函数关系式5.已知:1sin15cos15sin302⋅=,1sin20cos20sin402⋅=,1sin30cos30sin602⋅=,请你根据上式写出你发现的规律________.举一反三:【变式1】6.已知:实常数a b c d 、、、同时满足下列两个等式:△sin cos 0a b c θθ+-=;△cos sin 0a b d θθ-+=(其中θ为任意锐角),则a b c d 、、、之间的关系式是:___________【变式2】7.△sin 2A+cos 2A=________,△tanA•cotA=________.类型三、互余两角的三角函数的关系8.在Rt△ABC 中,已知△C =90°,sin A =35,求cos A 、tan A 以及△B 的三个三角函数值. 举一反三:【变式1】9.在Rt △ABC 中,△C =90°,sin B =35,求cos A 的值.10.在Rt△ABC中,△C=90°,sinA=34,求cosA,sinB,cosB,tanA,tanB的值.【变式3】11.在Rt△ABC中,△C=90°,cosB=35,求tanA的值.类型四、三角函数综合12.如图,在△ABC中,△ACB=90°,sin A=45,BC=8,D是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为点E.(1)求线段CD的长;(2)求cos △ABE的值.举一反三:【变式1】13.如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile 到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上;求该渔船此时与小岛C之间的距离.14.如图,已知四边形ABCD 中,△ABC=90°,△ADC=90°,AB=6,CD=4,BC 的延长线与AD 的延长线交于点E .(1)若△A=60°,求BC 的长;(2)若sinA=45,求AD 的长. (注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)【变式3】15.如图,在Rt ABC 中,90,30,B A AC ∠=︒∠=︒=(1)利用尺规作线段AC 的垂直平分线DE ,垂足为E ,交AB 于点D ;(保留作图痕迹,不写作法)(2)若ADE 的周长为a ,先化简()()211T a a a =+--,再求T 的值.参考答案:1.(1)34;(2)2. 【分析】(1)根据特殊角的三角函数值计算即可;(2)根据直角三角形中tanA=1tanB,sin 2A+cos 2A=1,sinA=cosB 计算.【详解】()1原式21331211244=-⨯+=-+=; ()2原式()221tan1sin 1cos 1tan1=⨯++ 11=+2=.故答案为(1)34;(2)2. 【点睛】本题考查了三角函数值的计算.2.74【分析】先求出A ∠的度数,再求出cos A 的值,最后代入计算即可.【详解】A ∠为锐角,且1sin 2A = 30A ∴∠=︒cos cos30A ∴=︒=22224117 44()4224sin A sinAcos A A cos ∴-+⨯-⨯== 【点睛】本题考查了锐角三角函数值,熟记特殊角的三角函数值是解题关键.3.(1)见解析;(2)【分析】(1)由平行四边形的性质得到AB =CD ,ABE CDF ∠=∠,和已知条件一起,用于证明三角形全等,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理得出结论; (2)根据平行四边形的性质得到一组对角相等,通过等量代换,得到CBE ECF ∠=∠,则相等的角正切值也相等,根据比值算出结果.【详解】(1)证明=90AEB CFD , △//AE CF ,在ABCD 中,//AB CD ,=AB CD ,△ABE CDF ∠=∠,△ABE ≌CDF ()AAS ,△AE CF =,△四边形AECF 是平行四边形.(2)解:△ABE ≌CDF ,△BE =DF ,△四边形AECF 是平行四边形,△EAF FCE ,在Rt ABE 中5AB =,3tan 4ABE ∠=,△AE =3,BE =4.△BE =DF ,AE =CF ,△BE =DF =4,AE =CF =3,EAF FCE ,CBE EAF ∠=∠,△CBE ECF ∠=∠,△tan△CBF =34CF BE EF EF =++,tan△ECF =3EF EF CF =,△343EF EF =+,得到EF 2,或EF =2(舍去),△BD 2=6,即BD =6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定以及相等的角的正切值也相等.解决本题的关键在于等量代换出角相等,应用相等的角的正切值也相等来解题.4.(1)0;(2)313. 【分析】(1)根据特殊角的三角函数值及互余两角三角函数值相互间的关系计算.(2)根据同角三角函数值相互间的关系计算.【详解】(1)原式12=+)2﹣11122=+-1=0; (2)△tan A =2,△sin cos A A =2,△sin A =2cos A ,△原式=22cos 42cos 5A cosA A cosA ⨯-⨯+=3cos 13cos A A =313. 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.5.1sin cos sin22ααα⋅= 【分析】从角度的倍数关系方面考虑并总结写出结论.【详解】根据题意发现:同一个角正弦与余弦的积等于这个角的2倍的正弦的一半, 规律为:1sin cos sin22ααα⋅=. 故答案为1sin cos sin22ααα⋅=. 【点睛】本题考点:同角三角函数的关系.6.a 2+b 2=c 2+d 2【分析】把两个式子移项后,两边平方,再相加,利用sin 2θ+cos 2θ=1,即可找到这四个数的关系.【详解】由△得asinθ+bcosθ=c ,两边平方,a 2sin 2θ+b 2cos 2θ+2absinθcosθ=c 2△,由△得acosθ-bsinθ=-d ,两边平方,a 2cos 2θ+b 2sin 2θ-2absinθcosθ=d 2△,△+△得a 2(sin 2θ+cos 2θ)+b 2(sin 2θ+cos 2θ)=c 2+d 2,△a 2+b 2=c 2+d 2.【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用,sin 2θ+bcos 2θ=1的应用是解题的关键,属于基础题.7. 1 1【详解】如图,设Rt△ABC 中,△C=90°,△A 、△B 、△C 所对的边分别为a b c 、、,则sinA=a c,cosA=b c ,tanA=a b ,cotA=b a ,222+=a b c , △(1)sin 2A+cos 2A=2222222()()1a b a b c c c c c++===; (2)tanA•cotA=1a b b a ⋅=.点睛:解答本题的要点是:画出符合要求的图形,结合锐角三角形函数的定义和勾股定理进行推理计算即可得到答案.8.见解析.【分析】根据已知角A 的正弦设()30BC k k =>,得出5AB k =,由勾股定理求出4AC k =,根据锐角三角函数的定义求出即可.【详解】△sin A =35=BC AB , △设()30BC k k =>,5AB k =,由勾股定理得:4AC k =,则cos A =4554AC k AB k ==, tan A =3344BC k AC k ==, sin B =45AC AB =, cos B =35BC AB =, tan B =43AC BC =.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义的应用,熟练掌握定义是关键.9.cos A =35. 【分析】先根据三角形内角和定理得出△A+△B=90°,再根据互余两角的三角函数的关系求解.【详解】解:在△ABC 中,△△C =90°,△△A +△B =90°,△cos A =sin B =35. 故答案为:35. 【点睛】本题考查直角三角形中互为余角的两角的三角函数的关系及三角形内角和定理.解题关键是一个角的正弦值等于它的余角的余弦值,一个角的余弦值等于它的余角的正弦值;三角形内角和是180°.1034【分析】已知直角三角形中一个锐角的某个三角函数值,求这个锐角的其他三角函数值和它的余角的各三角函数值,可以先画出直角三角形,结合图形和已知条件,利用设“k”法,将直角三角形的各边长用含“k”的代数式表示出来,其中k >0,然后根据锐角三角函数的定义,求得锐角的各三角函数值.【详解】解:如图因为Rt △ABC 中,△C=90°,3sin 4A =, 所以34BC AB =, 设BC =3k(k >0),则AB =4k .在Rt△ABC 中,由勾股定理得AC .所以cos AC A AB ===,sin AC B AB== 33cos 44BC k B AB k ===,tanBC A AC ==,tan AC B BC === 11.34【分析】在Rt △ABC 中,△C =90°,根据,cosB =BC AB =35,设BC =3x ,AB =5x ,再根据勾股定理,可得AC 的长 再根据正切等于对边比邻边,可得答案.【详解】解 由在Rt △ABC 中,△C =90°,cosB =35,得 cosB =BC AB =35, 设BC =3x ,AB =5x ,勾股定理得AC 4x ,由正切等于对边比邻边,得tanA =BC AB =3x 4x =34. 【点睛】本题考查了余弦函数的定义,勾股定理,正切函数的定义.熟练掌握相关知识是解题的关键.12.(1)5;(2)2425. 【详解】试题分析:(1)利用正弦定义很容易求得AB =10,然后由已知D 为斜边AB 上的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解.(2)cos△ABE =BE BD,则求余弦值即求BE ,BD 的长,易求得BD =5.再利用等面积法求BE 的长.试题解析:(1)在△ABC 中,△△ACB =90°,sin A =45BC AB =,而BC =8,△AB =10.△D 是AB 的中点,△CD =12AB =5.(2)在Rt△ABC 中,△AB =10,BC =8,△AC =6.△D 是AB 中点,△BD =5,S △BDC =S △ADC ,△S △BDC =12S △ABC ,即12CD ·BE =12·12AC ·BC ,△BE =6824255⨯=⨯. 在Rt△BDE 中,cos△DBE =BE BD = 2455=2425,即cos△ABE 的值为2425. 点睛:在直角三角形中求长度,一般可通过勾股定理或全等三角形来求;若已知角度则可用锐角三角函数来求;若这些方法均不可行,又是求高或已知高的长度则可利用等面积法来求.13.渔船此时与C 岛之间的距离为50海里.【分析】过点C 作CD△AB 于点D ,由题意得:△BCD=30°,设BC=x ,解直角三角形即可得到结论.【详解】过点C 作CD△AB 于点D ,由题意得:△BCD=30°,设BC=x ,则:在Rt △BCD 中,BD=BC•sin30°=12x ,;△AD=30+12 x,△AD2+CD2=AC2,即:(30+12x)2+)2=702,解得:x=50(负值舍去),【点睛】注意能借助于方向角构造直角三角形,并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键.14.(1)8;(2)143.【分析】(1)根据锐角三角函数求得BE和CE的长,根据BC=BE﹣CE即可求得BC的长;(2)根据题意求得AE和DE的长,由AD=AE﹣DE即可求得AD的长.【详解】(1)△△A=60°,△ABE=90°,AB=6,tanA=,△△E=30°,BE=tan60°•6=6,又△△CDE=90°,CD=4,sinE=,△E=30°,△CE==8,△BC=BE﹣8;(2))△△ABE=90°,AB=6,sinA==,△设BE=4x,则AE=5x,得AB=3x,△3x=6,得x=2,△BE=8,AE=10,△tanE====,解得,DE=,△AD=AE﹣DE=10﹣=,即AD的长是.考点:解直角三角形.15.(1)作图见解析;(2)10.【分析】(1)尺规作图——作线段的垂直平分线;(2)化简求值,利用三角函数求其余两边的长度.【详解】解:(1)如图所示:(2)2(1)(1)31T a a a a =+--=+,△1122AE AC ==⨯△2cos cos30AE AE AD A ====︒, △1sin sin 30=212DE AD A AD ==︒⨯=,△123a =+=3110T a ∴=+=.。
2023年北师大版九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》复习题附答案解析

2023年九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》复习题一、单选题1.如图,在ABC ∆中,AC =3,BC =4,AB =5,则tan B 的值是()A .34B .43C .35D .452.定义:圆心在原点,半径为1的圆称为单位圆.如图,已知点()(),0,0P x y x y >>在单位圆上,则sin POA ∠等于()A .x B .yC .x y D .y x 3()A .3B .1C .2D .124.在Rt △ABC 中,∠C =90°,如果∠A =α,AB =3,那么AC 等于()A .3sinαB .3cosαC .3sin αD .3cos α5.tan60°的值等于()A .1BC .D .26.在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=α,BC=m ,则AB 的长为()A .m sinαB .C .m cosαD .7.如图,网格中的每个小正方形的顶点称为格点,边长均为1,ABC 的顶点均在格点上,则∠ABC 的正弦值为()A .12B .5C .35D .108.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=6,sinA=35,则AB=()A .8B .9C .10D .129.如图,冬奥会滑雪场有一坡角为20°的滑雪道,滑雪道的长AC 为100米,则BC 的长为()米.A .100cos 20︒B .100cos 20︒C .100sin 20︒D .100sin 20︒10.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P (1,2),点P 与原点O 的连线与x 轴的正半轴的夹角为α(0°<α<90°),那么tanα的值是()A .2B .12C .2D 二、填空题11.计算:012⎛⎫ ⎪⎝⎭–2cos60°=.12.cos30°+sin45°=13.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ,AD=95,BD=165,则sinB=.14.如图,已知斜坡AC 的坡度i =1:2,小明沿斜坡AC 从点A 行进10m 至点B ,在这个过程中小明升高m.三、计算题15.计算:0(3)4sin601π-+--16.计算:0(3)22cos30π---︒.四、解答题17.今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨袭击,水位猛涨.某市抗洪抢险救援队伍在B 处接到报告:有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处,情况危急!救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东60 的方向上(如图所示),队伍决定分成两组:第一组马上下水游向A 处救人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处,再从C 处下水游向A 处救人,已知A 在C 的北偏东30 的方向上,且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒.在陆地上奔跑的速度为4米/秒,试问哪组救援队先到A 处?请说明理由.(参1.732=)18.如图,升国旗时,某同学站在离国旗20m 的E 处行注目礼(即BE=20m ),当国旗升至旗杆顶端A 时,该同学视线的仰角∠ADC=42°,已知他的双眼离地面的高度DE=1.60m .求旗杆AB 的高度(结果精确到0.01m ).参考数据:sin42°≈0.6691,cos42°≈0.7431,tan42°≈0.9004.19.如图,小明站在A 处,准备测量教学楼CD 的高度.此时他看向教学楼CD 顶部的点D ,发现仰角为45°.他向前走30m 到达A '处,测得点D 的仰角为67.5°.若小明的身高AB 为1.8m (眼睛与头顶的距离忽略不计),则教学楼CD 的高度为多少?(计算结果精确到0.1m ,参考数据:67.50.924sin ︒≈,67.50.383cos ︒≈,67.5 2.414tan ︒≈,1.414≈)20.先化简,再求代数式262393a a a a -÷+--的值,其中a =tan60°﹣6sin30°.21.先化简,再求代数式23211m m m m m m-+-÷-的值,其中60230m tan sin =︒-︒五、综合题22.五一期间,数学兴趣小组的几位同学到公园游玩,看到公园内宝塔耸立,几人想用所学知识测量宝塔的高度.为此,他们在距离宝塔中心18m 处(AC =18m )的一个斜坡CD 上进行测量.如图,已知斜坡CD 的坡度为i =1斜坡CD 长12m ,在点D 处竖直放置测角仪DE ,测得宝塔顶部B 的仰角为37°,量得测角仪DE 的高为1.5m ,点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内.(1)求点D 距地面的高度;(2)求宝塔AB 的高度.(结果精确到0.1,参考数据;sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,3≈1.73)23.如图1是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图2是其侧面结构示意图,量得托板长120mm AB =,支撑板长80mm CD =,底座长90mm DE =,托板AB 固定在支撑板顶端点C 处,且40mm CB =,托板AB 可绕点C 转动,支撑板CD 可绕点D 转动.(结果保留小数点后一位)(参考数据:40400.766sin ︒︒≈≈,,400.839tan ︒≈,26.60.448sin ≈ ,26.60.89426.60.500cos tan ︒︒≈≈,3 1.732≈)(1)若80DCB ︒∠=,60CDE ︒∠=,求点A 到直线DE 的距离;(2)为了观看舒适,在(1)的情况下,把AB 绕点C 逆时针旋转10 后,再将CD 绕点D 顺时针旋转,使点B 落在直线DE 上即可,求CD 旋转的角度.答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:在△ABC 中,∵AC=3,BC=4,AB=5,又因32+42=52,即AC 2+BC 2=AB 2,∴△ABC 是直角三角形,且∠C=90°,∴tanB=34AC BC =.故答案为:A.【分析】首先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC 是直角三角形,再根据正切函数的定义即可得出答案.2.【答案】B【解析】【解答】解:过P 作PE OA ⊥于E ,则PO=1,PE=y,OE=x,∴sin 1PE yPOA y PO ∠===,故答案为:B.【分析】过P 作OA 的垂线构造直角三角形,利用正弦的定义可得答案.3.【答案】C 【解析】【解答】解:∵sin45°=2.故答案为:C.【分析】根据特殊角的三角函数值即可求得答案.4.【答案】B 【解析】【解答】解:如图,∵ACcosαAB=,∴AC=3cosα.故答案为:B.【分析】根据余弦等于邻边比斜边即可求解.5.【答案】C 【解析】【解答】C 。
九年级语文下册第一单元基础知识专项复习新人教版附答案

九年级语文下册第一单元基础知识专项复习新人教版附答案★字音字形1.(原创)下列加点字注音完全正确的一项是()A.隧.(suí)洞蜗.(wō)行淤.(yū)滩驳.(bó)船B.簇.(zú)新笑涡.(wō)喷.(pēn)薄旌.(jīng)旗C.阎.(yán)罗烽.(fēng)烟捷.(jié)报苍茫.(máng)D.房舍.(shě)飞窜.(cuàn)蠢.(chǔn)笨掠.(lüè)起2.(原创)下列加点字注音完全正确的一项是()A.迷惘.(wǎng)沸.(fú)腾蛛.(zhū)网稻穗.(suì)B.海涛.(tāo)寂寞.(mò)差.(chā)异碎.(suì)末C.氛.(fèn)围觉.(jué)醒凝.(níng)练蕴.(yùn)含D.卷.(juǎn)集掩藏.(cáng)翡翠.(cuì)谎.(huāng)言3.(原创)下列词语中没有错别字的一项是()A.精灵蜿蜒装饰伤痕累累B.舵手敏锐呻吟血雨兴风C.丛莽河畔挑衅取意成仁D.暮色芦荻滂沱遥头晃脑4.(原创)下列词语中没有错别字的一项是()A.飞翔胆劫熄灭号啕大哭B.镇怒振奋抱起天涯海角C.深渊惋惜恐惧上蹿下跳D.肩膊富绕海鸥虑不得脱5.阅读下面文字,按要求答题。
在第43届世界遗产大会上,中国黄(渤)海候鸟栖息地(第一期)被列入《世界遗产名录》,填补了我国滨海湿地类型世界遗产的空白。
近日,盐城黄海湿地迎来大批珍稀候鸟,它们或在空中翱.()翔飞舞,或在湿地追逐嘻戏,或在滩涂mì()食栖息,呈现出万鸟云集的生态和协美丽画卷,中国黄(渤)海候鸟栖息地是全球鸟类迁徙.()的重要yì()站。
每年,数百万候鸟在此停歇、越冬或繁殖。
(1)给文中加点字注音,或根据拼音写汉字。
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九年级下册基础复习题第1课走向战争的深渊1、一战爆发的根本原因?——列强经济政治发展不平衡,要求重新瓜分世界(争夺殖民地、霸权)。
导火线?——萨拉热窝事件,1914年6月。
(课标:通过萨拉热窝事件,认识突发事件对人类和平的威胁。
)2、一战爆发的时间?标志?——1914年7月28日,奥匈帝国向塞尔维亚宣战。
一战的双方及主要国家?——同盟国:德、奥匈;协约国:英、法、俄、意、美、日、中。
第2课残酷的世界大战1、一战中最残酷的战役(一战转折)?时间?——凡尔登战役,1916年。
2、一战的结果?——1918.11,德国投降,同盟国败。
一战的性质?——帝国主义的掠夺战争一战给人类社会带来的灾难?——①造成前所未有的人员伤亡。
②造成巨大的物质损失,人们生活水平低下。
③生产力遭到严重破坏,经济发展受到严重阻碍。
一战的影响?——①消极:给人类造成深重的灾难和破坏;②积极:客观上影响了世界历史的发展,如为社会主义革命(十月革命)创造了条件,促进了世界各地的民族解放运动。
谈一谈你的认识?——战争是残酷的,是灾难;反对战争、珍爱和平。
第3课战后国际秩序的形成1、巴黎和会召开的时间?性质?——1919年1月,帝国主义国家重新瓜分世界的分赃会议2、《凡尔赛和约》签订的时间?性质?——1919年6月,是在牺牲弱小民族利益基础上,宰割战败国的掠夺性条约。
《凡尔赛和约》主要内容?——德国将阿尔萨斯和洛林交还法国,莱茵河西岸由协约国占领,东岸50千米内不得设防;承认波兰独立,向波兰割让“波兰走廊”;德国的海外殖民地交给英法日等国“委任统治”;禁止德国实行普遍义务兵役制;德国应支付大量的战争赔款。
《凡尔赛和约》对中国的影响?——将德国在山东的权利全部转给日本,引发中国五四运动。
启示?——弱国无外交,外交是综合国力的较量。
要大力发展经济,改革开放,加强国际交流,以增强我国的综合国力。
要努力学习,振兴中华。
3、什么是凡尔赛体系?作用?——战胜国分别同德、奥、匈、保、土等同盟国签署的包括《凡尔赛和约》在内的一系列条约共同构成“凡尔赛体系”。
它确立了帝国主义在欧洲、西亚和非洲的统治新秩序。
4、华盛顿会议召开的时间?——1921-1922。
《九国公约》签订时间、内容?——1922年,尊重中国的主权和独立及领土完整,中国保证各国在华“机会均等”、对外“门户开放”。
影响(对美、日、中)?——便利了美国在中国的侵略;打破日本独霸中国局面;使中国回到被列强共同瓜分局面。
华盛顿体系的作用?——确立了帝国主义在远东和太平洋地区的统治新秩序。
5、如何评价战后世界新秩序凡尔赛—华盛顿体系?——凡—华体系是战后帝国主义重新瓜分世界的体系(实质),暂时调整了帝国主义列强的关系,使它们之间的矛盾暂时得到缓解;有利于战后资本主义经济的恢复发展。
但帝国主义之间的矛盾没有根本消除,这种国际秩序也就无法长期维持下去。
(战争的根源在于帝国主义国家之间政治经济发展的不平衡)。
第5课第一个社会主义国家的诞生1、俄国二月革命的时间、地点、性质、意义?——1917.3;彼得格勒;资产阶级民主革命;推翻沙皇专制统治。
2、俄国十月革命的时间、地点、性质?——1917.11;彼得格勒;无产阶级革命;意义?—— 人类历史上第一次获得胜利的社会主义革命,具有划时代历史意义。
世界上第一个社会主义国家由此诞生。
打破资本主义一统天下的局面。
使世界格局发生重大变化,对20世纪世界历史进程产生深远影响。
●鼓舞了国际无产阶级和殖民地半殖民地人民的革命斗争。
3、战时共产主义政策实施的原因——国内外反动势力的联合反扑,使新生的苏维埃政权陷入危机,为巩固苏维埃政权,被迫实行。
内容?——实行余粮收集制和工业国有化,取消自由贸易。
作用?——在残酷的战争条件下,最大限度集中全国的物力、财力,保障了军事胜利,巩固了苏维埃政权.4、新经济政策实施的原因——为解决国内的经济困难和政治危机。
特点?——多种经济形式并存,大力发展商品经济,发挥市场调节作用。
作用?——恢复了生产,消除了危机,巩固了政权。
5、十月革命后列宁在社会主义建设所做的探索及启示。
——先后实施了“战时共产主义”政策和“新经济政策”。
启示:无论是社会革命还是经济建设,必须结合国情,制定适合自身特点的方针政策。
正确的方针政策对于国家的发展建设具有重要的作用。
第6课迅速崛起的苏联1、1928~1937年苏联经济建设取得巨大成就的表现?——经过两个五年计划,苏联的工业总产量跃居欧洲第一位,世界第二位。
苏联从传统的农业国转变为强盛的工业国。
说明了什么?——说明了社会主义优越性,说明了社会主义制度在解放生产力和发展生产力上的巨大积极作用。
2、1936年苏联新宪法颁布的意义?——标志着社会主义制度在苏联建立,也标志着斯大林创建的高度集中的经济政治体制(即斯大林模式)的形成。
3、斯大林模式在经济、政治方面有何特点?——政治方面特点:党政不分,国家的所有决策权集中在斯大林个人手中。
民主与法制匮乏,个人崇拜和家长制作风盛行。
经济方面特点:排斥市场调节和价值规律,强调用行政手段来管理经济,造成国民经济比例失调。
斯大林模式有何利弊?——利:在初期的建设中适应了生产力的发展,使苏联跻身于工业化国家的行列;为后来取得世界反法西斯战争的胜利奠定了物质基础。
弊:在探索社会主义发展道路方面形成了巨大的误区。
这种模式阻碍了苏联的民主法制建设和经济持续发展;使农轻重比例严重失调,人民生活水平长期得不到改善,妨碍了社会主义制度优越性的充分发挥。
4、学完本课后,你认为对我国今天的建设有何启示?—— 制定方针政策要从实际出发,符合本国国情。
要加强民主与法制建设。
●发挥市场调节作用,建立社会主义市场经济体制。
❍经济发展要按比例协调发展,把提高人民生活水平放在首位。
⏹生产关系要适应生产力发展要求第7课罗斯福新政1、1929-1933年资本主义经济危机的直接原因?——资本主义生产能力的巨大增长和劳动人民消费能力相对缩小之间的矛盾(生产相对过剩)。
根本原因?——资本主义的基本矛盾。
特点?——范围广、持续时间长、破坏性大2、1929-1933年资本主义世界经济危机的影响?——给资本主义世界沉重打击,加深了各国国内政治和社会危机,加剧各国之间的矛盾与冲突。
西方世界面临新的动荡与变革,加剧了世界局势的紧张。
3、我们今天应该如何应对经济危机?——①加强对金融市场的监管和引导,加强政府对经济的宏观调控。
②扩大内需,刺激生产与消费。
③改善民生,健全社会保障制度。
④加大基础设施的投入,优化经济结构。
⑤加强国际间的交流与合作。
4、罗斯福新政的主要目的——消除经济危机。
根本目的——巩固资本主义制度。
核心措施——恢复工业,颁布《全国工业复兴法》。
特点——加强国家对经济的干预和指导。
作用——“新政”是美国资本主义的一次自我调节(实质)。
在一定程度上减轻了经济危机对美国经济的破坏,促进了社会生产力的恢复和发展,缓和了矛盾,巩固了资本主义统治。
美国联邦政府的权力明显加强。
开创了国家干预经济发展的新模式,是资本主义发展史上的里程碑。
第8课法西斯势力的抬头义传统);《凡尔赛和约》对德制裁,激发了德意志民族复仇情绪;1929-1933年经济大危机的沉重打击,垄断资本家的支持,纳粹党的兴风作浪。
3、德国法西斯暴行——国会纵火案;反犹排犹(水晶之夜)等。
4、日本法西斯的暴行?——南京大屠杀;731石井部队等。
第9课世界战火重演1、列举二战全面爆发前德意日法西斯侵略扩张的史实?——日本:1931年九一八事变,强占中国东北;1937年发动卢沟桥事变,全面侵华。
意大利:1935年入侵埃塞俄比亚。
德、意:1936年出兵干涉西班牙内战。
英法美等国的态度?——没有有力的制裁,实际上是纵容法西斯侵略。
(实行绥靖政策)2、慕尼黑阴谋时间、内容?——1938年9月;内容:①捷克斯洛伐克的苏台德区和与奥地利接壤的南部地区割让给德国,捷方应于十天内从上述领土撤退完毕;②英法应对捷克斯洛伐克的新边界安全给予“国际保证”。
影响?——使德国占领了苏台德地区,1939年3月德国吞并捷克。
慕尼黑协定是绥靖政策达到顶峰的标志。
加速了世界大战的全面爆发。
绥靖政策的实质?——在维护自身利益的基础上,纵容法西斯侵略。
3、二战爆发的根本原因——帝国主义政治经济发展不平衡主要原因?——经济危机之下,欧亚战争策源地形成;二战全面爆发的时间和标志?——1939年9月1日,德军突袭波兰,英法对德宣战。
二战全面爆发。
第10课猖狂肆虐的法西斯铁蹄1、使二战规模扩大和空前扩大的事件?——1941.6.22德国突袭苏联,苏德战争爆发,二战进一步扩大;1941.12.7日本偷袭珍珠港,太平洋战争爆发,二战空前扩大。
2、“巴巴罗萨”计划是什么?——德国突袭苏联。
莫斯科保卫战的意义? ——苏联红军取得莫斯科保卫战的胜利,打破了希特勒吹嘘的德军“天下无敌”的神话。
第11课世界反法西斯战争的胜利1、国际反法西斯统一战线建立的主要原因?——法西斯疯狂侵略,严重威胁世界各国的安全。
建立的时间和标志?——1942年1月1日;中、美、英、苏等26个国家在华盛顿共同签署《联合国家宣言》影响?——标志国际反法西斯统一战线的形成。
极大鼓舞了各国人民斗志,大大增强了世界反法西斯力量,为最终打败法西斯奠定了坚实的基础,是二战胜利的根本保证。
2、斯大林格勒战役的时间?作用?——1942.7--1943.2;苏德战场和二战的转折点。
3、诺曼底登陆战役的军队?作用?——1944.6.6,英美盟军,开辟了欧洲第二战场,二战进入决战阶段,加速了法西斯的灭亡。
4、雅尔塔会议的背景、时间、参加国、内容?——二战即将取得胜利,;1945年初;美、英、苏;内容: 彻底打败德国,并在战后对其进行分区占领和民主化改造; 战后成立联合国;●苏联在结束欧战三月内对日作战。
作用?——进一步协调盟国在反法西斯战争中的行动,加速了战争胜利的进程。
实际上划分了战后世界的势力范围,确立战后的世界格局。
5、攻克柏林战役在反法西斯战争中的作用?——标志着欧洲战争以法西斯国家失败而告终。
6、二战结束的标志?——1945.8.15,日本无条件投降;1945.9.2,日本签订投降书。
二战的性质?——世界人民的反法西斯战争二战的影响?—— 造成人员的巨大伤亡、经济的巨大损失、生产力的巨大破坏。
战争摧毁了法西斯主义,教育了各国人民,争取和平与进步的思想日益深入人心。
●二战的胜利,使国际格局发生了变化,帝国主义阵营严重削弱,社会主义阵营形成,民族解放运动高潮兴起。
❍加速了第三次科学技术革命的到来,推动了科学技术用于和平事业,推动了人类文明的进步。
二战的启示?—— 和平来之不易,世界大战的悲剧绝不能重演。
人民群众是社会前进的推动者。