题组强化第03讲 力与运动

第03讲力与运动题组一：动力学的两类基本问题【例1】如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g＝10 m/s2)【强化1】一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面．某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v－t图象，如图所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数．(2)判断滑块最后能否返回斜面底端．若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．【强化2】5．图甲所示为索道输运货物的情景．已知倾斜的索道与水平方向的夹角θ＝37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为()A．0.35mg B．0.30mg C．0.23mg D．0.20mg【强化3】11．质量m＝10 kg的环在F＝200 N的拉力作用下，沿粗糙直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也为θ＝37°.力F作用0.5 s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4 s后，速度减为零．求：(g取10 m/s2)(1)环与杆之间的动摩擦因数μ.(2)环沿杆向上运动的总距离s.题组二：动力学中的连接体问题【例2】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用 B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T【强化1】如图，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A 和B ，B 的下面通过轻绳连接物块C ，A 锁定在地面上。

已知B 和C 的质量均为m ，A 的质量为23m ，B 和C 之间的轻绳长度为L ，初始时C 离地的高度也为L 。

现解除对A 的锁定，物块开始运动。

设物块可视为质点，落地后不反弹。

重力加速度大小为g 。

求A 刚上升时的加速度大小a 。

【强化2】如图所示，一质量为M ＝5 kg1＝0.5，斜面高度为h ＝0.45 m ，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m ＝1 kg ，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M 上作用一水平恒力F ，并且同时释放m ，取g ＝10 m/s 2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问： (1)要使M 、m 保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？ (2)此过程中水平恒力至少为多少？【强化3】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重为4 N 的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N 物体的存在而增加的读数是A ．4 NB ．2 3 NC ．0 ND ．3 N题组三：弹簧类动力学问题【例3】1．蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零．在下降的全过程中，下列说法正确的是( )A ．弹性绳拉伸前运动员处于失重状态，弹性绳拉伸后运动员处于超重状态B ．弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态，后处于超重状态C ．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先增大后减小D ．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先减小后增大【强化1】电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧，上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g.则下列说法正确的是A．当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置B．当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置C．振动过程中台秤的最大示数一定大于(M＋m)gD．细线剪断前，其张力不可能大于(M＋m)g【强化2】如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．观察小球开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度v或a随时间t变化的图像中符合实际情况的是题组四：动力学中的图像问题【例4】“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()A．g B．2g C．3g D．4g【强化1】如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图像如图乙所示，（已知斜面与物块、地面与物块的动摩擦因数相同，g取10m／s2）求：（1）斜面的长度s；（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ；（3）斜面倾角θ的正弦值．【强化2】如图甲所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v0，同时对环加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者的关系为F＝kv，其中k为常数，则环在运动过程中的速度图象可能是图乙中的t/s甲乙【例5】(2011·高考福建卷)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【强化1】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g＝10 m/s2.求：(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F f；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx.【强化2】图甲所示为机场使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度L＝8 m，传送带的上部距地面的高度h＝0.45 m．现有一个旅行包(视为质点)以v0＝10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.6，求：(取g＝10 m/s2)(1)若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包从B端滑落，则包的落点距B端的水平距离为多少？(2)设传送带顺时针匀速转动，且水平传送带的长度仍为8 m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s，当传送带的速度值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离．若传送带的速度为8 m/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？(3)设传送带以不同的速度顺时针匀速转动，在图乙中画出旅行包落地点距B端的水平距离s随传送带速度的变化规律的图象．【例6】如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g＝10 m/s2)【强化1】如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L＝3 m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7 m．在平板的上端A处放一质量m＝0.6 kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)【强化2】如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止C．当F＞3μmg时，A相对B滑动。