沪科版七年级上册数学：4.6 用尺规作线段与角(公开课课件)
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七年级数学上册46用尺规作线段与角新版沪科版
新课讲解 定义：
• 尺规作图：用无刻度的直 尺和圆规画线 段 利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝截取AB=a
3.用圆b的长度
的和，我们就说线段c是线段a，
结论 不能 少
a
b的和，记做c=a+b，即 AC=AB+BC
c
b
AB
线段AC就是 所求的线段
C
D
类似地的问题，
1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形， 说知角”
已知： ∠AOB.
求作： ∠A’O’B’ 使
范
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧图形，设计图案，时常要画线段 和角.
• 画一条线段等于已知线段，可以先 用刻度尺量出已知线段的长度，再画出 等于这个长度的线段.
• 画一个角等于已知角，可以利用量 角器量出已知角的度数，再画
法
示
范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段.
A’’B’ C’ 牛牛文档分 享已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于 两条已知线段的长度的和.
画法：
a
b
1.画射线AD
享
练一练
1、已知： ∠AOB.
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB.
法一:
B’ CB
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.
法二: D B
CLeabharlann OAB’E
O
沪科版七年级上册 4.6用尺规作线段与角(共24张PPT)
例2 作一个角等于已知角
B
已知： ∠AOB。
O
A
求作： ∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
作
法
示
范
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径 画弧，
交OA于点C， 交OB于点D;
DB
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧，
交前面的弧于点D’ ，
O
CA
D’ BB’ ’
(5) 过点D’作射线O’B’.
O’O’ C’
∠A’O’B’就是所求的角.
AA’ ’
１、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a
已知：__________
求作：线段AB ,使_________
2、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27
初一上数学课件(沪科版)-用尺规作线段与角
11．已知∠AOB＝22.5°，分别以射线 OA、OB 为始边，在∠AOB 的外部作 ∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则∠COD 的度数是 90°.
11．已知∠AOB＝22.5°，分别以射线 OA、OB 为始边，在∠AOB 的外部作 ∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则∠COD 的度数是 90° . 12．在作 2∠α－∠β 时，作图的步骤为：①作∠AOB＝ ∠α ；②以点 O 为 顶点，以 OA 为一边，在∠AOB 的外部作∠AOC＝ ∠α ；③以点 O 为顶点， 以 OC 为一边，在∠COB 的内部作∠COD＝∠β .则 ∠BOD ＝2∠α－∠β. 13．如图，已知线段 a、b、c，用尺规作一条线段，使它等于 3a－b＋2c.
9．下列说法正确的是( D ) ①用尺规作图能作一条线段等于两条线段的差；
②用尺规作图能作一个角等于已知两个角的和；
③利用尺规作图能作一个角等于已知角的 3 倍；
④利用尺规作图能作一个角等于已知两个角的差．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．如图所示，已知线段 a、b、c(a＞b＋c)，求作线段 AB，使 AB＝a－b －c.下面利用尺规作图正确的是( D )
知识点一：尺规作图 通常用没有 刻度 的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图． 1．下列各题中，只用没有刻度的直尺就能作出的是( B ) A．作线段 AB＝a B．过点 O、P 作射线 OP C．在直线上取线段 AB＝a D．在射线 OA 上截取线段 OB＝a
2．如图，点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规作出了∠NCE，使∠NCE＝∠ AOB，作图痕迹中，弧 FG 是( D )
【规范解答】(1)作∠AOC＝α；(2)以 OC 为一边，在∠AOC 的边 OA 同侧， 再作∠BOC＝β.∠AOB 就是所求作的角．
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第4章 直线与角
4.6 用尺规作线段与角
如果你只有一个圆规和一把没有刻 度的直尺，你能画出这些图案吗？
几何中，通常用没有刻度的 直尺和圆规来画图，这种画图的 方法叫做尺规作图
例1、作一条线段等于已知线段
已知：线段a．
求作：线段AB，使AB＝a．
a
作
法
（1）作射线AC； （2）以用点圆A规为在圆射心线，A以C上线截段取a的AB长=a为。半
径画弧，交射线AC于点B。
线段AB就是所求作的线段
作已知线段的和差
已知线段a 、b，求作线段AB，使AB=a + b
a
b
议一议
已知线段a 、b，求作线段AB，使AB=a - b
a b
例２ 作一个角等于已知角
已知： ∠AOB
B
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’ =∠AOB
作法：
O
A
1、作射线O’A’ 2、在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、 OB于C、D两点 3、以O’为圆心，OC长为半径画弧，交射线O’A’于C’点 4、以C’为圆心，CD长为半径作弧，交前弧于D’点 5、过D’点作射线O’B’， ∠A’O’B’即为所求作的角
我说你画
（1）作线段AB （2）以A为圆心，AB为半径，在线段AB的上方作弧 （3）以B为圆心，AB为半径，在线段AB的上方作弧,
两弧交于点C (4)连接AC,BC
课堂小结
1.尺规作图：1）画一个角等于已知角； （2）画一条线段等于已知线段。
布置作业
完成教材第154页习题4.6第1题
思考
已知∠AOB。作∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
4.6 用尺规作线段与角
如果你只有一个圆规和一把没有刻 度的直尺，你能画出这些图案吗？
几何中，通常用没有刻度的 直尺和圆规来画图，这种画图的 方法叫做尺规作图
例1、作一条线段等于已知线段
已知：线段a．
求作：线段AB，使AB＝a．
a
作
法
（1）作射线AC； （2）以用点圆A规为在圆射心线，A以C上线截段取a的AB长=a为。半
径画弧，交射线AC于点B。
线段AB就是所求作的线段
作已知线段的和差
已知线段a 、b，求作线段AB，使AB=a + b
a
b
议一议
已知线段a 、b，求作线段AB，使AB=a - b
a b
例２ 作一个角等于已知角
已知： ∠AOB
B
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’ =∠AOB
作法：
O
A
1、作射线O’A’ 2、在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、 OB于C、D两点 3、以O’为圆心，OC长为半径画弧，交射线O’A’于C’点 4、以C’为圆心，CD长为半径作弧，交前弧于D’点 5、过D’点作射线O’B’， ∠A’O’B’即为所求作的角
我说你画
（1）作线段AB （2）以A为圆心，AB为半径，在线段AB的上方作弧 （3）以B为圆心，AB为半径，在线段AB的上方作弧,
两弧交于点C (4)连接AC,BC
课堂小结
1.尺规作图：1）画一个角等于已知角； （2）画一条线段等于已知线段。
布置作业
完成教材第154页习题4.6第1题
思考
已知∠AOB。作∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A