第5章 外压圆筒设计分析
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外压圆筒设计
碳钢。 加强圈要求：必须具有足够的刚性，在外压作用下本身不失稳，
才能保证其对筒体的支承作用。
加强圈最大间距：
• 外压圆筒加强圈间距已选定，可按上述图算法确定出筒体厚 •度；如果筒体的D0/se已确定，可从下式解出加强圈最大间距：
• 加强圈实际间距小于或等于算出间距，表明该圆筒能安全承受设计压力。加
有关。
2．设计外压容器
•设计外压容器应使许用外压[p]小于临界压力Pcr，即：稳定条
件
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺寸（ δ e、D0、L）有关，通常 采用（一）试算法：
• 1）由工艺条件定内径和筒体长度先假定一个δ e，计 算：
•2）根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是短圆筒，再代入相应临界压力计算 式。
圆筒发生了褶绉。
•（2）局部失稳
•
在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引
起
• 局部失稳。
1)临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
2)临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力 ，
以σcr表示。
a.外压低于Pcr，在压力卸除后能恢复其原先形状，即:发生弹性变形
。
3b).达临到界或压高力于与Pc哪r时些，因产素生有的关曲波形将是不可能恢复的。 ？
• 3）求出相应[p],然后比较[p]是否大于或接近设计压力p，判断假设是否合理
。
外压容器的设计压力：不小于正常工作过程中可能出现的最大内 外压力差。
1）真空容器： a.有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍最大内外压
差或0.1MPa中较小值； b.无安全控制装置，取0.1MPa。
2）带夹套容器：真空容器的设计压力再加上夹套设计压力作为 内筒容器设计压力。
才能保证其对筒体的支承作用。
加强圈最大间距：
• 外压圆筒加强圈间距已选定，可按上述图算法确定出筒体厚 •度；如果筒体的D0/se已确定，可从下式解出加强圈最大间距：
• 加强圈实际间距小于或等于算出间距，表明该圆筒能安全承受设计压力。加
有关。
2．设计外压容器
•设计外压容器应使许用外压[p]小于临界压力Pcr，即：稳定条
件
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺寸（ δ e、D0、L）有关，通常 采用（一）试算法：
• 1）由工艺条件定内径和筒体长度先假定一个δ e，计 算：
•2）根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是短圆筒，再代入相应临界压力计算 式。
圆筒发生了褶绉。
•（2）局部失稳
•
在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引
起
• 局部失稳。
1)临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
2)临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力 ，
以σcr表示。
a.外压低于Pcr，在压力卸除后能恢复其原先形状，即:发生弹性变形
。
3b).达临到界或压高力于与Pc哪r时些，因产素生有的关曲波形将是不可能恢复的。 ？
• 3）求出相应[p],然后比较[p]是否大于或接近设计压力p，判断假设是否合理
。
外压容器的设计压力：不小于正常工作过程中可能出现的最大内 外压力差。
1）真空容器： a.有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍最大内外压
差或0.1MPa中较小值； b.无安全控制装置，取0.1MPa。
2）带夹套容器：真空容器的设计压力再加上夹套设计压力作为 内筒容器设计压力。
第五章 外压容器
5.1 外压容器的稳定性
一、外压容器的失效形式 筒体承受均匀侧向外压作用时， 筒体承受均匀侧向外压作用时，未 产生失稳时，将产生两向应力： 产生失稳时，将产生两向应力：经向应 力 σm = 应力。应力分析见图１ 应力。应力分析见图１。
pD 4S
p
σθ
σm
、环向应力 σθ =
pD ，且为压 2S
图1
当侧向外压达到一定值后，往往外压容器的强度足 当侧向外压达到一定值后， 而其自的几何形状却产生了永久性的压瘪和折皱， 够，而其自的几何形状却产生了永久性的压瘪和折皱，上 述现象称之为容器丧失了稳定性，简称失稳 失稳。 述现象称之为容器丧失了稳定性，简称失稳。因此外压容 器的失效形式主要是失稳 器的失效形式主要是失稳 。 使容器产生失稳时的外压力称为临界压力Pcr ，筒体在 临界压力作用下产生的最大应力称为临界应力σcr。临界 应力的大小为： 应力的大小为： σ = σ = pcr D
考虑壁厚附加量C 考虑壁厚附加量C有： Sn = Se + C = DO 二、短圆筒壁厚的设计 2 2.6Et Se 短圆筒的临界压力： 短圆筒的临界压力： pcr = 由 p ≤ [ p] =
pcr 得： m
3p +C t 2.2E
p=
D O LD O Se 2 2.6Et Se
3LD O
3pLD 5 , Se = ( ) 2.6E D O Se
(3)根据所选材料，选定相应的算图。 (3)根据所选材料，选定相应的算图。从A查取B。若A点落 查取B 根据所选材料 在曲线左边，可按下式直接计算出 下式直接计算出[ 在曲线左边，可按下式直接计算出[ p]。
Se 2 [ p] = 0.0833AE ( ) R V
第5章 外压圆筒与封头的设计 2012化工设备机械基础(中南大学课件 大连理工出版社 )
• 根据所选材料，查图，得出[p]；
• 比较许用外压[p]与设计外压Pc ，若Pc>[p]，则须再假设壁厚重 新上述计算步骤，直至[p]大于且接近于Pc为止。
2.外压凸形封头的设计
3.外压锥形封头的设计
3.1 当半顶角α≤60o时，按“相当的圆筒体”计算：
• 它的直径取等于锥体大端外直径，并用Do表示； • 它的筒体长度叫当量长度，并按下式计算：
p cr [ p] m • m：稳定安全系数，对于圆筒，m=3。
2. 图算法
假设已知壁厚求外压，用公式计算
即可，不需要用算图；
算图主要应用于已知外压要求设计 壁厚的情况。
3.外压圆筒和管子壁厚的图算法
3.1 对于D0/Se≥20的外压圆筒及外压管
• • 假设Sn，计算Se＝Sn一C，定出L/D0、D0/Se值； 在外压或轴向受压圆筒和管子几何参数计算图的左方找到L/D0值的所在 点，由此点向右引水平线与D0/Se线相交(遇中间值，则用内插法)。若 L/D0＞50，则用L/D0=50查图，若L/D0＜0.05，则用L/D0＝0.05 查图； 由此交点引垂直线向下，在图的下方得到系数A； 根据所用材料，在该图下方找到A值所在点。若A值落在该设计温度下材 料温度曲线的右方，则由此点向上引垂线与设计温度下的材料线相交(遇 中间温度值用内插法)，再通过此交点向右引水平线，即可由右边读出B 值，并按式(5-11 )计算许用外压力[p]：若A值处于该设计温度下材料曲线 的左方，则用式(5-12 )计算许用外压力[p]: 比较许用外压[p]与设计外压Pc ，若Pc>[p]，则须再假设壁厚重新上述计 算步骤，直至[p]大于且接近于Pc为止。
2E Se pc r 2 1 D 0
压力容器设计外压圆筒的设计计算
压力容器设计外压圆筒的设计计算压力容器是一种用于贮存和输送液体或气体的设备，它承受着高压环境下的压力。
外压圆筒是其中一种压力容器的设计方式，其承受的是外部环境对容器的压力作用。
在外压圆筒的设计过程中，需要考虑以下几个方面：1.材料的选择：选取适合承受高压的材料，例如碳钢、不锈钢等。
根据压力容器的使用环境和介质特性，选择合适的材料，以保证容器的安全性和可靠性。
2.外压力的计算：根据容器所在环境的压力情况，计算外压力的大小。
外压的计算包括静态外压和动态外压两种情况，其中静态外压是指容器承受的恒定外力，而动态外压则是指容器承受的变化外力。
3.壁厚的计算：根据外压力的大小和材料的强度特性，计算容器的壁厚。
壁厚的计算是为了保证容器在外压力作用下的强度和刚度，以防止容器发生破裂、变形等事故。
4.稳定性的计算：在设计容器的几何形状时，需要考虑外压力对容器的稳定性的影响。
通过计算容器的抗剪稳定系数和抗弯稳定系数，判断容器是否满足稳定的要求。
5.接头设计：容器的接头连接处是容器的弱点，容易发生泄漏和破裂等事故。
在外压圆筒的设计中，需要经过计算和分析，选择合适的接头类型和连接方式，以保证接头的强度和密封性能。
6.强度计算：容器在外压力作用下，需要具备足够的强度承受力。
通过计算容器的主应力和主应变，确定容器的强度和破坏情况。
7.辅助装置的设计：外压圆筒在使用过程中，需要配备相应的辅助装置，如止回阀、减压阀等，以确保容器内压力的稳定和安全。
在设计完成后，需要进行一系列试验和检验，以验证容器的设计是否满足安全和可靠的要求。
总之，外压圆筒的设计计算是一项复杂而重要的工作，需要充分考虑几个方面的因素，以确保容器在高压环境下的安全运行。
外压圆筒设计图算法与公式法
外压圆筒设计图算法与公式法本文旨在对比研究外压圆筒设计图算法和公式法，探讨两种方法的优缺点，并提出作者的设计方案。
我们将简要介绍外压圆筒设计图算法和公式法的背景和意义；接着，将详细阐述这两种方法的原理和应用；我们将对外压圆筒设计图算法和公式法进行比较分析，并提出作者的设计方案。
外压圆筒设计图算法是一种基于几何图形计算的设计方法。
它通过将圆筒形容器分解为多个圆柱体和圆锥体，并根据外压条件计算出各部分的直径、高度等参数，最终得到圆筒设计的详细尺寸。
此算法具有较高的精确性和可靠性，适用于各种复杂形状和尺寸的圆筒设计。
然而，它需要较高的计算成本和时间，对于一些大型或复杂项目来说可能不太适用。
公式法是一种基于经验公式的计算方法。
它根据已知的参数和经验公式，直接计算出圆筒设计的各项参数。
此方法具有较快的计算速度和较低的计算成本，适用于一些简单形状和尺寸的圆筒设计。
但是，由于公式法的原理基于经验数据，因此对于一些特殊或复杂形状的圆筒设计可能无法提供精确的计算结果。
外压圆筒设计图算法和公式法各有优缺点。
对于一些需要精确计算和复杂形状的圆筒设计，外压圆筒设计图算法是一种更为可靠的方法。
然而，对于一些简单形状和尺寸的圆筒设计，公式法则具有较快的计算速度和较低的计算成本。
在实际应用中，应根据项目需求和设计要求选择合适的方法。
基于对外压圆筒设计图算法和公式法的比较分析，作者提出以下设计方案：对于一些重要且复杂的圆筒设计项目，建议采用外压圆筒设计图算法，以保证计算结果的精确性和可靠性；对于一些简单且常规的圆筒设计项目，可以尝试使用公式法，以节省计算成本和时间；对于一些介于两者之间的圆筒设计项目，可以根据项目需求和设计要求进行选择。
例如，可以在保证计算结果较为精确的前提下，采用公式法进行快速估算。
本文对比研究了外压圆筒设计图算法和公式法，分析了两种方法的优缺点，并提出了作者的设计方案。
在实际应用中，应根据项目需求和设计要求选择合适的方法。
《化工机械基础》第5章 外压圆筒与封头解析
第五章 外压容器之圆筒及封头的设计
5.1 概述 5.1.1.外压容器的失稳 均匀外压——容器壁 内产生压应力； 外压在小于一定值时 ——保持稳定状态； 外压达到一定值时， 容器就失去原有稳定性突 然瘪塌，变形不能恢复。
——失稳
1
回忆压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
2.筒体几何尺寸的影响
Pcr =500水柱 壁厚为试件（1）的3/5，其他相同 Pcr =300水柱 长度为试件（2）的2倍，其他相同 Pcr =120~150水柱
比试件（3）增加一个加强圈，其他相同 12 Pcr =300水柱
序 号 1 2 3 4
筒径 D mm 90 90 90 90
筒长 L mm 175 175 350 350
7
（3）.局部失稳
载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压 应力突变为弯曲应力。
8
局部失稳：
9
5.2 临界压力
5.2.1 .临界压力概念（pcr)
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形可以恢复；
当外压等于临界压力（ p= pcr）时，壁内压缩应力和变 形发生突变，变形不能恢复。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
13
3.圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
14
5.2.3 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒 1.钢制长圆筒 临界压力公式：
2E t S e 3 p cr ( ) 2 1 DO 钢制圆筒 0.3 则上式成为 Se 3 p cr 2.2 E ( ) Do
5.1 概述 5.1.1.外压容器的失稳 均匀外压——容器壁 内产生压应力； 外压在小于一定值时 ——保持稳定状态； 外压达到一定值时， 容器就失去原有稳定性突 然瘪塌，变形不能恢复。
——失稳
1
回忆压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
2.筒体几何尺寸的影响
Pcr =500水柱 壁厚为试件（1）的3/5，其他相同 Pcr =300水柱 长度为试件（2）的2倍，其他相同 Pcr =120~150水柱
比试件（3）增加一个加强圈，其他相同 12 Pcr =300水柱
序 号 1 2 3 4
筒径 D mm 90 90 90 90
筒长 L mm 175 175 350 350
7
（3）.局部失稳
载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压 应力突变为弯曲应力。
8
局部失稳：
9
5.2 临界压力
5.2.1 .临界压力概念（pcr)
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形可以恢复；
当外压等于临界压力（ p= pcr）时，壁内压缩应力和变 形发生突变，变形不能恢复。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
13
3.圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
14
5.2.3 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒 1.钢制长圆筒 临界压力公式：
2E t S e 3 p cr ( ) 2 1 DO 钢制圆筒 0.3 则上式成为 Se 3 p cr 2.2 E ( ) Do
5外压圆筒与封头的设计
且有计算压力：
化 工 学 院
第五章 外压圆筒与封头设计
第三节 外压圆筒的工程设计
化 二、外压圆筒壁厚设计的图算法
工 外压圆筒计算常遇到两类问题：
设 备 机
（1）已知圆筒的尺寸，求它的许用外压[p]； （2）已给定工作外压，确定所需厚度δe。
械
基
础
化
工
一、解析法
学 院
二、图算法
第三节 外压圆筒的工程设计
化 二、失稳的形式
工 设 备
3、局部失稳：压应力均布于局部区，失稳后局 部被压瘪或出现褶皱。
机
如容器在支座或其他支承处以及在安装运输
械 中由于过大的局部外压可能引起局部失稳。
基
础
化 工 学 院
第五章 外压圆筒与封头设计
第二节 临界压力
一、临界压力Pcr
化
工
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
设
备 筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，δe/D0较 机 大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏——
械 刚性筒。刚性筒是强度破坏，计算时只要满
基 足强度要求即可。
础
强度校核公式与内压圆筒相同。
化
工
学
院
第五章 外压圆筒与封头设计
第二节 临界压力
化 四、临界压力的理论计算公式
工 设 备
筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩 应力。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
化 工
1、算图 的来由
pcr
2.2Et ( e )3
D0
（长圆筒）
设 备 机 械
pcr
2.59Et
(e / D0 )2.5
L / D0
5.外压圆筒与封头的设计
影响临界压力的因素
在弹性稳定范围内，外压容器的临界压力及其所 呈现的波数与材料的屈服强度无关，与材料的弹性模 数E和泊桑比以及容器的结构尺寸(L/D，/D)有关。 其中结构尺寸为主要影响因素。当失稳应力超 过弹性范围时，它还和材料的屈服强度有关。
外压容器形状椭圆度的影响
外压容器失稳的根本原因并非由于材料的不均匀和 几何形状的初始偏差。但容器材料的不均匀和几何形状 的初始偏差 ——不圆度会导致临界压力下降，所以外压 容器设计时应考虑稳定性安全裕度，制造时对不圆度的 允许值也应严格控制。我国国标GB150-2011《钢制压力
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/ δe以及材质
，设计温度） 确定许用外压力[p]， 判断计算压力是否满足：
p c [ p]
几何条件
ε
25
稳定条件
长圆筒临界压力： 短圆筒临界压力：
结论：影响临界压力的因素：几何尺寸、Et
问题：
（1）公式中弹性模量Et确定（①是否是变量；②如果是变量，如何 确定）； （2）δ e的试算。
(2)对Do/δe ＜ 20的圆筒和管子 ①用与Do/δe≥20时相同步骤得到B,对于Do/δe ＜ 4
②用①所得系数B
③ 由②所得P1与P2较小值,与[P]比较,直到较小的Pc ＜[P].
设计压力的确定： 外 压 圆 筒 的 设 计 参 数 外压容器： 取不小于实际工作过程中可能产生的最大压差。 真空容器： (l )有安全装置时，取l.25倍最大内外压差或0.lMPa 两者中的较小值。 (2)无安全装置时取0.l MPa。 (3)带夹套的真空容器，按上述原则加上夹套压力。
3）根据材料选出壁厚计算图（图5-7～图5-15），在曲线横 坐标上找到A点，若A点位于直线段（左侧），说明圆筒发 生弹性失稳，Et是常数，B=2/3EtA；若A位于曲线段（右 侧），Et是变量，从曲线上查得B值； e 4）计算许用压力 [ p] B D0
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[p]；
✓另一是已给定工作外压，确定所需厚度de。
1．许用外压[p]
圆度，长圆筒或管子一般压力达到临界压 力值的 l／2～1／3时就可能会被压瘪。
大于计算压力的工况，不允许在外压力等 于或接近于临界压力，必须有一定的安 全裕度，使许用压力比临界压力小，即 [ p] pcr m [p]-许用外压； m-稳定安全系数，m>1
容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作， 造成容器失效。
失稳现象的实质：
外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在 失稳时，产生了以弯曲应力为主的附 加应力。
外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内 的应力状态由单纯的压应力平衡跃变 为受弯曲应力的新平衡。
二、容器失稳形式
㈠ 侧向失稳
❖由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。 ❖壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现
带夹套容器：真空设计压力再加上夹套设计压 力。
波形，其波形数可以等于两个、三个、 四个……。
㈡ 轴向失稳
❖薄壁圆筒承受轴向外压， 当载荷达到某一数值时， 也会丧失稳定性。
❖失稳，仍具有圆环截面， 但破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆 筒发生了褶绉。
㈢ 局部失稳
在支座或其他支承处以及 在安装运输中由于过大的局 部外压也可能引起局部失稳。
每一具体的外压圆筒结构，都客观上对 应着一个固有的临界压力值。
临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质 及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
✓长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有 效支撑，最容易失稳压瘪，出现波纹数 n=2的扁圆形。
✓短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用， 失稳破坏波数n>2，出现三波、四波等的 曲形波。
三、临界压力计算
临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁 内的环向压缩应力，以scr表示。
➢外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复
其原先形状，即发生弹性变形。
➢达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不
可能恢复的。
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或 是材料不均或其它原因所导致。
稳定安全系数m的选取
主要考虑两个因素： ✓一个是计算公式的可靠性； ✓另一个是制造上所能保证的圆度。 ❖根据GB150-1998《钢制压力容器》的
规定m=3，圆度与D0/de、L/D0有关。
2．设计外压容器
设计外压容器，应使许用外压[p] 小于临界压力Pcr，即稳定条件为：
pcr m[ p]
临界压力计算公式使用范围：
临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形 及材料均匀的情况下得到的。
❖实际筒体都存在一定的圆度，不可能是绝对 圆的，实际筒体临界压力将低于计算值。
❖但即使壳体形状很精确和材料很均匀，当外 压力达到一定数值时，也会失稳，只不过是 壳体的圆度与材料的不均匀性能使其临界压 力的数值降低，使失稳提前发生。
(L / D0 )
求出相应的[p],然后比较[p]是否
大于或接近设计压力p，以判断假 pcr m[ p]
设是否合理。
设计外压：
不小于正常工作过程中可能出现的最大内外压 力差。
真空容器： 有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍
最大内外压差或0.1MPa中较小值； 无安全控制装置，取0.1MPa
㈢ 刚性筒
dd
pDi
2s t
p
C2
刚性筒是强度破坏，计算时只要 满足强度要求即可，其强度校核 公式与内压圆筒相同。
㈣ 临界长度
➢实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，
可根据临界长度Lcr来判定。
➢当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒 公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公 式计算临界压力Pcr值应相等
2.20E( d e )3 2.59E (d e / D0 )2.5
(L / D0 )
✓ 短圆筒临界压力与相对厚度de/D0有关， 也随相对长度L/D0变化。 ✓ L/D0越大，封头的约束作用越小，临界压
力越低。
L为指筒两体相计邻算加长强度，pcr
圈的间距；
2.59E
(d e / D0 )2.5
(L / D0 )
对与封头相连接
的那段筒体而
言，应计入凸
形封头中的1/3 的凸面高度。
第5章 外压圆筒与封头的 设计
一、外压容器失稳
外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。
失稳的概念：
容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是 压应力。也会发生强度破坏。
容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被 压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成 了曲波形。这种在外压作用下，筒体突然失去 原有形状的现象称弹性失稳。
D0
(L / D0 )
得：
Lcr 1.17D0
D0
de
❖ 当筒长度L≥Lcr，Pcr按长圆筒 ❖ 当筒长度L≤Lcr时，Pcr按短圆筒
公式按规则圆形推的，实际圆筒总存在 一定的不圆度，公式的使用范围必须要求限
制筒体的圆度e。
四、外压圆筒的设计
㈠ 算法概述 外压圆筒计算常遇到两类问题：
✓一是已知圆筒的尺寸，求它的许用外压
m-材料的泊松比。
❖分析：
pcr
1
2E
m
2
( de )3
D0
长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度
de/D0有关，而与圆筒的相对长度L/D0无
关。
对于钢制圆筒，m=0.3, 则
pcr
2.20 Et ( d e
D0
)3
㈡ 短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为：
pcr
2.59Et
(de / D0 )2.5
✓刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即
L/D0较小，de/D0较大，容器的刚性好，不
会因失稳而破坏。
㈠ 长圆筒
长圆筒的临界压力计算公式：
式中
pcr
2Et
1 m2
( de )3
D0
Pcr-临界压力， MPa；
de-筒体的有效厚度， mm；
D0 Di 2d n
D0-筒体的外直径， mm
Et-操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPa
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺 寸（de、D0、L）有关，通常
采用试算法：
试算法：由工艺条件定内径
和筒体长度 先假定一个de，
Lcr 1.17D0
பைடு நூலகம்
D0
de
根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是短圆筒， 再代入相应临界压力计算式。
pcr
2.20 Et ( d e
D0
)3
pcr
2.59E
(d e / D0 )2.5
✓另一是已给定工作外压，确定所需厚度de。
1．许用外压[p]
圆度，长圆筒或管子一般压力达到临界压 力值的 l／2～1／3时就可能会被压瘪。
大于计算压力的工况，不允许在外压力等 于或接近于临界压力，必须有一定的安 全裕度，使许用压力比临界压力小，即 [ p] pcr m [p]-许用外压； m-稳定安全系数，m>1
容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作， 造成容器失效。
失稳现象的实质：
外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在 失稳时，产生了以弯曲应力为主的附 加应力。
外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内 的应力状态由单纯的压应力平衡跃变 为受弯曲应力的新平衡。
二、容器失稳形式
㈠ 侧向失稳
❖由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。 ❖壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现
带夹套容器：真空设计压力再加上夹套设计压 力。
波形，其波形数可以等于两个、三个、 四个……。
㈡ 轴向失稳
❖薄壁圆筒承受轴向外压， 当载荷达到某一数值时， 也会丧失稳定性。
❖失稳，仍具有圆环截面， 但破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆 筒发生了褶绉。
㈢ 局部失稳
在支座或其他支承处以及 在安装运输中由于过大的局 部外压也可能引起局部失稳。
每一具体的外压圆筒结构，都客观上对 应着一个固有的临界压力值。
临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质 及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
✓长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有 效支撑，最容易失稳压瘪，出现波纹数 n=2的扁圆形。
✓短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用， 失稳破坏波数n>2，出现三波、四波等的 曲形波。
三、临界压力计算
临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁 内的环向压缩应力，以scr表示。
➢外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复
其原先形状，即发生弹性变形。
➢达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不
可能恢复的。
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或 是材料不均或其它原因所导致。
稳定安全系数m的选取
主要考虑两个因素： ✓一个是计算公式的可靠性； ✓另一个是制造上所能保证的圆度。 ❖根据GB150-1998《钢制压力容器》的
规定m=3，圆度与D0/de、L/D0有关。
2．设计外压容器
设计外压容器，应使许用外压[p] 小于临界压力Pcr，即稳定条件为：
pcr m[ p]
临界压力计算公式使用范围：
临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形 及材料均匀的情况下得到的。
❖实际筒体都存在一定的圆度，不可能是绝对 圆的，实际筒体临界压力将低于计算值。
❖但即使壳体形状很精确和材料很均匀，当外 压力达到一定数值时，也会失稳，只不过是 壳体的圆度与材料的不均匀性能使其临界压 力的数值降低，使失稳提前发生。
(L / D0 )
求出相应的[p],然后比较[p]是否
大于或接近设计压力p，以判断假 pcr m[ p]
设是否合理。
设计外压：
不小于正常工作过程中可能出现的最大内外压 力差。
真空容器： 有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍
最大内外压差或0.1MPa中较小值； 无安全控制装置，取0.1MPa
㈢ 刚性筒
dd
pDi
2s t
p
C2
刚性筒是强度破坏，计算时只要 满足强度要求即可，其强度校核 公式与内压圆筒相同。
㈣ 临界长度
➢实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，
可根据临界长度Lcr来判定。
➢当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒 公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公 式计算临界压力Pcr值应相等
2.20E( d e )3 2.59E (d e / D0 )2.5
(L / D0 )
✓ 短圆筒临界压力与相对厚度de/D0有关， 也随相对长度L/D0变化。 ✓ L/D0越大，封头的约束作用越小，临界压
力越低。
L为指筒两体相计邻算加长强度，pcr
圈的间距；
2.59E
(d e / D0 )2.5
(L / D0 )
对与封头相连接
的那段筒体而
言，应计入凸
形封头中的1/3 的凸面高度。
第5章 外压圆筒与封头的 设计
一、外压容器失稳
外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。
失稳的概念：
容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是 压应力。也会发生强度破坏。
容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被 压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成 了曲波形。这种在外压作用下，筒体突然失去 原有形状的现象称弹性失稳。
D0
(L / D0 )
得：
Lcr 1.17D0
D0
de
❖ 当筒长度L≥Lcr，Pcr按长圆筒 ❖ 当筒长度L≤Lcr时，Pcr按短圆筒
公式按规则圆形推的，实际圆筒总存在 一定的不圆度，公式的使用范围必须要求限
制筒体的圆度e。
四、外压圆筒的设计
㈠ 算法概述 外压圆筒计算常遇到两类问题：
✓一是已知圆筒的尺寸，求它的许用外压
m-材料的泊松比。
❖分析：
pcr
1
2E
m
2
( de )3
D0
长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度
de/D0有关，而与圆筒的相对长度L/D0无
关。
对于钢制圆筒，m=0.3, 则
pcr
2.20 Et ( d e
D0
)3
㈡ 短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为：
pcr
2.59Et
(de / D0 )2.5
✓刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即
L/D0较小，de/D0较大，容器的刚性好，不
会因失稳而破坏。
㈠ 长圆筒
长圆筒的临界压力计算公式：
式中
pcr
2Et
1 m2
( de )3
D0
Pcr-临界压力， MPa；
de-筒体的有效厚度， mm；
D0 Di 2d n
D0-筒体的外直径， mm
Et-操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPa
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺 寸（de、D0、L）有关，通常
采用试算法：
试算法：由工艺条件定内径
和筒体长度 先假定一个de，
Lcr 1.17D0
பைடு நூலகம்
D0
de
根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是短圆筒， 再代入相应临界压力计算式。
pcr
2.20 Et ( d e
D0
)3
pcr
2.59E
(d e / D0 )2.5