实验一 典型环节的模拟研究
典型环节的模拟实验报告
实验名称：典型环节模拟实验实验日期：2023年4月10日实验地点：实验室A实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 理解典型环节的概念和作用。
2. 通过模拟实验，验证典型环节在系统中的作用和效果。
3. 掌握典型环节的设计方法和应用技巧。
二、实验原理典型环节是指在系统设计和分析中，对系统中的关键部分进行简化和抽象，以便于分析和设计的一种方法。
典型环节主要包括传递函数、状态方程、框图等。
三、实验材料1. 实验设备：计算机、信号发生器、示波器、数据采集卡等。
2. 实验软件：MATLAB、Simulink等。
3. 实验数据：实验所需的各种参数和模型。
四、实验步骤1. 设计典型环节模型（1）根据实验要求，确定典型环节的类型（如传递函数、状态方程等）。
（2）利用MATLAB或Simulink软件，搭建典型环节模型。
（3）对模型进行参数设置，确保模型符合实验要求。
2. 进行模拟实验（1）输入实验数据，如输入信号、系统参数等。
（2）启动模拟实验，观察典型环节在不同输入信号下的输出响应。
（3）记录实验数据，如输出信号、系统状态等。
3. 分析实验结果（1）分析典型环节在系统中的作用和效果。
（2）比较不同典型环节在相同输入信号下的输出响应。
（3）总结实验结果，提出改进建议。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）在输入信号为正弦波时，典型环节的输出信号为相应的正弦波。
（2）在输入信号为方波时，典型环节的输出信号为相应的方波。
（3）在输入信号为阶跃信号时，典型环节的输出信号为相应的阶跃信号。
2. 分析（1）典型环节在系统中起到了滤波、放大、延迟等作用。
（2）不同类型的典型环节对输入信号的处理效果不同，如传递函数适用于模拟信号处理，状态方程适用于数字信号处理。
（3）实验结果表明，典型环节的设计和选择对系统性能有重要影响。
六、实验结论1. 通过模拟实验，验证了典型环节在系统中的作用和效果。
2. 掌握了典型环节的设计方法和应用技巧。
典型环节的模拟研究
北京联合大学实验报告实验名称：典型环节的模拟研究学院：自动化专业：物流工程姓名：学号：同组人姓名：学号：班级：成绩：实验日期：2014年11月20日完成报告日期：2014年11月21日实验一典型环节的模拟研究一．实验目的：1. 研究典型环节的特性，学习典型环节的电模拟方法。
2. 熟悉实验设备的性能和操作。
二．各典型环节的方块图及传函三．实验内容及步骤1．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图1-1所示。
图1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：；单位阶跃响应：实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（b）测孔联线打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测A5B输出端（Uo）的实际响应曲线。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
2．观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图1-2所示。
图1-2 典型惯性环节模拟电路传递函数：单位阶跃响应：实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图1-2安置短路套及测孔联线，表如下。
控制工程基础实验报告
控制工程基础[英]实验实验一.典型环节的模拟研究：已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为：( 2.92)0.008x x u =-+20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+-其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==，(0)0;(0); 6.781,n θθπω===（1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线（2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统[0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。
(1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。
图1.倒单摆系统仿真图在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益：008.092.2=阶跃K 008.01-=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。
图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式：( 2.92)0.008x x u=-+20.004sin36n n xθωθωθ=-+-在Simulink中对系统仿真如下所示。
图4.线性化后仿真系统通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。
图5.x(t)输出波形图6.θ（t ）输出波形实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为2()11G s s s =++（1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。
（2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。
（1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下：输出结果如下图所示。
图7.特征方程求根结果图8.零极点分布图从图中可以看出两个极点在虚轴上，所以该系统处于临界稳定状态。
典型环节的模拟研究实验总结
典型环节的模拟研究实验总结一、引言随着科技的发展，模拟研究实验在各个领域得到了广泛应用。
在工程领域中，模拟研究实验可以帮助工程师们在设计和制造过程中发现问题，并提供相应的解决方案。
本文将围绕典型环节的模拟研究实验进行探讨，旨在总结其研究方法、实验结果以及对工程设计和制造的影响。
二、典型环节的模拟研究实验1. 实验对象本次模拟研究实验的对象为一个汽车制造厂商生产线上的焊接环节。
焊接是汽车生产线上非常重要的一环，直接关系到汽车质量和安全性。
因此，对焊接环节进行模拟研究实验具有重要意义。
2. 实验目标本次模拟研究实验旨在探讨以下问题：（1）焊接过程中温度变化对焊缝质量的影响；（2）不同焊接参数对焊缝质量的影响；（3）优化焊接参数以提高焊缝质量。
3. 实验方法本次模拟研究实验采用了有限元分析方法。
首先，根据焊接过程中的物理原理建立了一个三维模型。
然后，利用有限元分析软件对模型进行分析，得出焊接过程中温度变化和应力分布情况。
最后，根据分析结果对焊缝质量进行评估。
4. 实验结果经过模拟研究实验，得出以下结论：（1）焊接过程中温度变化对焊缝质量有重要影响。
当温度过高或过低时，会导致焊缝出现裂纹或变形。
（2）不同焊接参数对焊缝质量的影响较大。
例如，电流越大、电压越高、速度越快，则产生的热量也越大，但是如果参数设置不合理，则可能导致焊缝出现问题。
（3）通过优化焊接参数可以提高焊缝质量。
例如，在保证产生足够热量的前提下，适当降低速度和电流等参数可以减少应力集中并提高焊缝强度。
5. 实验影响本次模拟研究实验对汽车制造行业具有重要影响。
首先，在工程设计阶段，可以根据模拟研究实验的结果优化焊接参数，提高汽车焊缝质量和安全性。
其次，在制造过程中，可以利用模拟研究实验指导工人进行焊接操作，减少因操作不当而导致的问题发生。
最后，在质量检测环节中，可以根据模拟研究实验的结果制定相应的检测标准，提高汽车质量检测效率和准确性。
三、结论通过对典型环节的模拟研究实验进行总结，我们可以发现模拟研究实验在工程设计和制造中具有重要意义。
系统与控制实验一_典型环节的模拟研究及阶跃响应分析
系统与控制实验一实验内容1.比例环节：2.积分环节：比例环节传递函数为一个常数。
即：U oU i=−R fR i=−K p。
K p = 0.5，1，2时输入幅值为阶跃信号。
阶跃响应曲线如下图所示：k=2 k=1k=0.5传递函数：C(s)R(s)=−KTS实验中取R1 = 100K改变电容C的大小，分别取他C = 1μf，（0.33μf）可以得到不同的积分时间常数T，输入阶跃信号，MATLAB仿真观测T = 0.1秒(0.033秒)时输出波形并作记录。
保持num = [k] 不变，改变den = [T,0]，T 为积分环节的时间常数。
（T = RC，不妨取T = 0.1s，0.033s）3.惯性环节保持num = [k]不变，改变den = [T,1],T 为惯性环节的时间18常数。
（T = RC，不妨取T = 1s , 0.1s）这里时间长度t 可以适当调整，如t = 0:0.1:10; t=0:0.1:1。
（1）k=1，T=1，2时：显然，T=1 时曲线更陡峭，变化速度更快，更早达到饱和。
（2）T=1，k=1，2T=0.1 T=0.003传递函数：C(s)R(s)=−KTS+1式中：K = R2 /R1，T = R f C(1) 保持K = R f/R1 = 1不变，MATLAB仿真T =1秒，0.1秒（既R1 = 100K,C = 10μf，1μf ）时的输出波形。
(2) 保持T = R f C = 1s不变，仿真K = 1，2时的输出波形。
T=1 T=2K 为传递函数的分子系数向量，两张图阶跃响应的纵轴坐标随 k 改变做出相应变化4. 二阶振荡环节（1.）取R 1 = R 3 = 100K ，C 1 = C 2 = 1μf 即令：T = 0.1秒，调节R 2分别置阻尼比 ξ= 0.1，k=1 k=2 由一个惯性环节和一个积分环节相串联，再经过反向器引入单位负反馈而构成，由图可得： 传递函数C(s)R(s)=1R 1R 3C 1C 2S 2+R 1R 3R2C 2S +1令R 3 = R 1,C 2 = C 1C(s)R(s)=1T 2S 2+TS K+1T = R 1 C 1，K = R 2/ R 1，与二阶系统的标准形式作比较，得： ωn =1T=1/(R 1 C 1) ξ=1/(2k)=R 1/ (2R 2)同时改变C1和C2的大小 (C1 = C2),可以改变无阻尼自然频率的大小，改变R2的大小可改变ξ的大小0.5，1时观察输入同样幅度的阶跃或方波信号时间响应，读出并记录各ξ值时的超调量M p 和过渡过程时间t s (取σ=0.05)并绘制出ξ= 0.1,0.5,1三种情况时的波形➢ξ= 0.1超调量M p：0.73过渡过程时间t s：5.39 second➢ξ= 0.5超调量M p：0.16过渡过程时间t s：1.25 second➢ξ= 1超调量几乎为0；过渡过程时间1.02 second显然：随着阻尼比ξ的增大，超调量减小，过渡过程时间减小。
实验1-典型环节的模拟研究
实验一 典型环节的模拟研究一．实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制综合实验台的使用方法。
2．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟研究方法。
二．实验内容1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。
2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器。
1．观察比例环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A1、实验电路A2。
注： a.掌握示波器的使用、标定和测量。
b.搭建阶跃信号的电路，用示波器观察波形。
c.了解运算放大器的引脚定义。
典型比例环节模拟电路如图1-1-1所示，比例环节的传递函数为：0()()i U s K U s图1-1-1典型比例环节模拟电路实验步骤：（1） 设置阶跃信号源：A ．将阶跃信号区的“0～1V ”端子与实验电路A1的“Ui ”端子相连接B ．按压阶跃信号开关按钮就可以在“0～1V ”端子产生阶跃信号。
C. 用示波器通道CH2观察。
（2） 搭建典型比例环节模拟电路：A ．将实验电路A1的“OUT1”端子与实验电路A2的“IN ”端子相连接；B ．按照图1-1-1拨动阶跃信号开关按钮：（3） 连接示波器：将实验电路A2的“Uo ”与示波器通道CH1相连接。
（4） 输入阶跃信号，通过示波器观测输出阶跃响应曲线并进行记录。
2．观察积分环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A1、实验电路A2。
典型积分环节模拟电路如图1-1-2所示，积分环节的传递函数为：0()1()i U s U s TS=图1-1-2典型积分环节模拟电路同上1实验步骤3．观察比例积分环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A3、实验电路A5。
典型比例积分环节模拟电路如图1-1-3所示，比例积分环节的传递函数为：0()1()i U s K U s TS=+图1-1-3典型比例积分环节模拟电路同上1实验步骤4．观察微分环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A1、实验电路A2。
典型环节的电模拟研究
实验二典型环节的电模拟研究
（1）了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式（2）观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二. 实验设备
（1）labACT-3自控/计控原理教学实验系统一台，微机一台。
（2）LABACT程序一套。
四. 实验内容及步骤
1.在实验中欲观测实验结果时，选用本实验机配套的虚拟示波器。
2. 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
3. 分别按照实验指导书要求，选择1）比例环节、2）惯性环节、3）积分环节、4）比例积分环节，5）比例微分（选做）、6）PID环节（选做）进行下列操作：
（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）；（2）安置短路套、联线，构造模拟电路；
（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。
（4）运行、观察、记录：填入实验报告，并设计、填写相应表格。
（5）完成思考题。
4. 注意事项
（1）注意各不同环节连接时对‘S ST’的不同要求！
（2）积分环节及比例积分环节做完后必须清零，否则无法进行下一步实验。
（3）用虚拟示波器观察时，需要按照显示要求设置波形扩展或缩小倍数。
五. 思考题
1.积分环节和惯性环节的主要差别是什么？
2.惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件下可视为比例环节？。
自动控制原理实验报告
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为，1，2时，输入幅值为的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为，，的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为，，的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。
2、 积分环节积分环节传递函数为：〔1〕T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图：与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上时的波形斜率近似为时的三倍，实际上为，在误差允许范围内可认为满足理论条件。
3、 惯性环节惯性环节传递函数为：K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1= 1不变，观测秒，秒〔既R 1 = 100K,C = 1μf ，μf 〕时的输出波形。
利用matlab 仿真得到理论波形如下：时t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。
时t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。
K=1时波形即为〔1〕中时波形K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果：t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms相对误差为：〔400-300〕/300=33.3% 读数误差较大K 理论值为2，实验值， 相对误差为〔〕/2=5.7%if i o R RU U -=1TS K)s (R )s (C +-=与理论值较为接近。
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实验一 典型环节的模拟研究
一、实验目的:
1.了解并掌握XMN-2型《自动控制原理》学习机的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。
2.熟悉各种典型线性环节的阶跃响应曲线。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验设备
1． XMN-2型机。
2． CAE98。
3． 万用表。
三、实验内容：
本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
1、比例（P ）环节：其方块图如图1-1A 所示。
K
U o (S)
U i (S)
图1-1A 比例环节方块图
2、积分(I)环节。
其方块图如图1-2A 所示。
U o (S)
U i (S)
1TS
图1-2A 积分环节方块图
3、比例积分（PI ）环节。
其方块图如图1-3A 所示。
TS
1K
U i (S)
U o (S)
图1-3A PI方块图
4、惯性（T ）环节。
其方块图如图1-4A 所示。
其传递函数为
TS
S U S U i 1
)()(0= (1-2)
其传递函数为：
K S U S U i =)
()
(0 (1-1)
其传递函数为：
K S U S U i =)
()
(0+TS 1 (1-3)
U i (S)
K U o (S)
图1-4A 惯性环节方块图TS+1
5、比例微分（PD ）环节。
其方块图如图1-5A 所示。
图1-5A PD方块图
TS
U o (S)
1
K
U i (S)
6、比例积分微分（PID ）环节。
其方块图如图1-6A 所示。
U o (S)
图1-6A PID方块图
1K p T I S U i (S)
T D
四、实验内容及步骤
五、思考题： 1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下可推导出的？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？
答：忽略极小的参数影响，如晶体管的极间电容的，也忽略噪声影响，进行估算的。
不能任意选用。
如果电阻阻值选取得太大（并联值大），由运放输入失调电流引起的附加 失调电压也会大（乘积项），这不利于运放零位输出的稳定性。
如果电阻阻值选取得太小 （并联值也小），运放输出负载效应电流过大，这不但增加了运放的无效功耗，并减小了 运放对实际负载的驱动能力，最严重时会超出运放的输出极限而导致烧毁。
2、惯性环节在什么情况下可近似为比例环节？而在什么情况下可近似为积分环节？
答：比例环节的传递函数是K,一个常数。
特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟， 二者形状相同。
惯性环节的传递函数是K/(Ts+1)，惯性环节当T →0时可以等 效为比例环节；当T>>1时可等效为积分环节。
其传递函数为：
=)
()
(0S U S U i 1+TS K (1-4) 其传递函数为：
=)
()
(0S U S U i K(1+TS) (1-5)
其传递函数为：
=)()
(0S U S U i K p +
S
T 11+T D S （1-6） 1、 观测比例、积分、比例积分、惯性环节、比例微分和比例积分微分环节的阶跃响应曲线。
实验记录表格：
环节
P I PI R0 R1 R0 C R0 C
阶跃响应波形
环节
T PD PID R0 C R0 R1 C R0 R1 C1 R1 R2 R3 R2 R3 C2
阶跃响应波形。