五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设计
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案(1)一、教学目标1.了解植树的重要性，培养学生的环保意识。
2.能够解决简单的植树问题，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学重点1.认识植树问题的背景和意义。
2.理解并掌握解决植树问题的基本方法。
三、教学难点1.引导学生如何将问题抽象化，利用数学方法解决实际问题。
2.培养学生分析问题，探究解决问题的思维能力。
四、教学准备1.教师准备课件、教具、植树问题相关资料。
2.学生准备笔记、参与课堂讨论。
五、教学过程第一步：导入1.通过图片或视频展示植树的重要性，引出植树问题的背景。
2.激发学生对环保的兴趣，让他们意识到自己可以通过行动改变环境。
第二步：概念讲解1.介绍植树问题的定义和基本概念，如树木的种类、生长规律等。
2.讲解植树问题的应用场景，如公园、校园等场所需要进行植树。
第三步：解决问题1.教师设计一些简单的植树问题，让学生动手解决。
2.引导学生分析问题，找出问题的关键点，逐步推导出解决方法。
第四步：展示成果1.学生展示他们解决植树问题的过程和结果。
2.教师对学生的解决方法进行评价和指导，帮助他们改进思维方式。
六、课堂练习1.请学生完成一道关于植树问题的练习题，检验他们的掌握程度。
2.鼓励学生积极参与讨论，相互交流，互相学习。
七、课堂总结1.总结本节课的教学内容，强调植树问题的重要性和解决方法。
2.鼓励学生在日常生活中关注环境保护问题，积极参与相关活动。
八、作业布置1.布置植树问题相关的作业，加深学生对课堂内容的理解。
2.鼓励学生主动提出问题，积极探索解决方法。
九、教学反思本节课的教学主要目的是让学生了解植树问题的背景和重要性，培养他们的环保意识。
通过实际操作植树问题，帮助学生掌握解决问题的基本方法，提高他们的逻辑思维能力。
在教学过程中，需要引导学生多思考，锻炼他们的分析和推理能力，激发他们对环保的兴趣和行动力。
教师应不断总结经验，加强教学方法的改进，让学生在参与植树问题的学习中取得更好的成绩。
【配套K12】五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设计
五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设计【教学内容】：新人教版小学数学五年级上册P106页例1、做一做。
【教材分析】：本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。
本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）【设计理念】：《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。
《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
”本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。
人教版数学五年级上册《数学广角 植树问题》教案(1)
人教版数学五年级上册《数学广角植树问题》教案(1)一. 教材分析《数学广角植树问题》是人教版数学五年级上册的一章内容。
本章主要通过生活中的植树问题，引导学生学习简单的百分数应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本节课的内容为植树问题，是学生日常生活中比较常见的问题，通过这个问题，让学生理解并掌握百分数的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
他们对百分数有一定的了解，但可能对如何运用百分数解决实际问题还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，理解并掌握百分数的应用。
三. 教学目标1.让学生理解百分数的含义，掌握百分数的应用。
2.培养学生通过实际问题，运用百分数解决问题的能力。
3.培养学生合作学习，共同解决问题的能力。
四. 教学重难点1.百分数的含义和运用。
2.如何通过实际问题，引导学生运用百分数解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过生活中的实际问题，引导学生理解并掌握百分数的应用。
同时，采用合作学习的方式，让学生在小组内共同探讨，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用百分数解决问题。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引入百分数的概念。
例如：一根绳子长10米，剪成10份，每份是多少米？引导学生理解百分数的含义。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际的植树问题，如：一个公园要种100棵树，已经种了80棵，还有多少棵没有种？引导学生运用百分数解决问题。
3.操练（10分钟）让学生在小组内，共同解决一些实际的植树问题。
如：一个小区要种200棵树，已经种了150棵，还有多少棵没有种？让学生通过实际操作，理解并掌握百分数的应用。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些有关百分数的问题，巩固所学知识。
如：一个班级有50人，男生占30%，女生占多少？5.拓展（10分钟）让学生通过实际问题，运用百分数解决问题。
7数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题(教案)-五年级上册数学人教版
7 数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题（教案）五年级上册数学人教版今天我们要学习的内容是数学广角——植树问题，这是五年级上册数学人教版的一节新课。
我们来看一下教学内容。
我们将会学习教材第107页的第1课时，两端都栽的植树问题。
具体内容是，如果要在一条长度为L的直线上植树，每隔d米植一棵树，要求两端都要植树，那么需要植多少棵树？然后，我们来看一下教学难点与重点。
难点在于如何理解和计算两端都栽的情况，重点是掌握植树问题的解法。
为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具。
教具包括一条长度为L的直线和一些小树苗的模型，学具则是学生们自己准备的笔和纸。
对于板书设计，我会将植树问题的解法步骤写下来，以便学生们理解和记忆。
至于作业设计，我会布置一些相关的题目，让学生们巩固所学知识。
比如，如果要在一条长度为20米的直线上每隔5米植一棵树，两端都要植树，那么需要植多少棵树？答案是5棵树。
我会进行课后反思和拓展延伸。
通过这节课的学习，学生们是否掌握了植树问题的解法？他们在解题过程中遇到了哪些问题？如何改进教学方法？我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习。
这就是我对于今天课程的讲解，希望学生们能够通过这节课的学习，掌握两端都栽的植树问题的解法，并能够应用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
实践情景的引入是至关重要的，因为它能够帮助学生们直观地理解植树问题。
植树问题的解法是教学的重点，我需要确保学生们能够理解和掌握这个解法。
再次，作业设计是巩固学生所学知识的重要环节，我需要布置一些相关的题目，让学生们通过实际操作来加深理解。
实践情景引入。
我计划使用一条长度为L的直线和一些小树苗的模型来进行实践情景的引入。
我会向学生们展示如何在直线上植树，并让他们直观地看到两端都栽的情况。
这样可以帮助学生们更好地理解植树问题的实际意义，并为后续的理论学习打下基础。
五年级上册数学教案-植树问题(第1课时)-人教版
教案：五年级上册数学-植树问题（第1课时）-人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和合作意识。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教师准备PPT、教学案例和练习题。
2. 学生准备笔记本、铅笔和橡皮。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些植树的照片，引导学生观察并思考植树的意义。
2. 教师提出问题：“如果我们想在一条直线上植树，每隔一定的距离植一棵树，我们应该如何计算需要植多少棵树呢？”3. 学生思考并回答问题。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾已学的数学知识，如整数、分数、小数等。
2. 教师通过PPT展示一个植树问题的案例，并引导学生分析问题。
3. 教师引导学生思考如何运用数学知识解决植树问题，如利用整数乘法、除法等。
4. 学生分组讨论，尝试解决植树问题。
三、讲解（10分钟）1. 教师讲解植树问题的解决方法，如利用整数乘法、除法等。
2. 教师通过PPT展示一些练习题，引导学生进行练习。
3. 教师引导学生总结植树问题的解决方法。
四、练习（10分钟）1. 教师通过PPT展示一些练习题，引导学生进行练习。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，如植树问题的解决方法。
2. 教师引导学生总结学习收获，如运用数学知识解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过植树问题的解决，让学生理解了植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维和合作意识。
同时，教师还应注重练习的设计，让学生在实践中掌握植树问题的解决方法。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握植树问题解决方法的关键步骤。
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案一、教学目标1.知识与能力：了解植树问题的解决方法。
2.过程与方法：培养学生综合分析问题解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生热爱自然，关爱环境的态度。
二、教学重点和难点•重点：学生能够运用所学知识解答植树问题。
•难点：学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：备好教案、教具、活动设计等相关教学材料。
2.学生准备：学生预习相关知识，准备参与课堂互动。
四、教学过程第一步：导入1.指导学生观察周围环境中的树木数量，并引入植树问题。
2.引导学生思考如何解决植树问题，激发学生兴趣。
第二步：学习1.介绍植树问题的背景和情境，让学生了解问题的具体内容。
2.分析问题，引导学生运用所学知识解答植树问题。
第三步：练习1.组织学生进行小组讨论，共同探讨解决植树问题的方法。
2.进行相关练习，巩固学生对植树问题解决方法的掌握。
第四步：拓展1.引导学生思考生活中其他类似的问题，拓展解决问题的思路。
2.鼓励学生给出更多解决植树问题的创新方法。
第五步：总结1.引导学生共同总结植树问题的解决方法。
2.结合实际情境，强调环保意识，培养学生关爱环境的态度。
五、课堂反馈1.进行小测验，检查学生对植树问题解决方法的理解程度。
2.结合学生表现，及时进行评价和指导。
六、作业布置1.布置相关作业，要求学生运用所学知识解决类似植树问题。
2.鼓励学生在实际生活中积极参与环保活动，关注身边环境问题。
七、板书设计•植树问题•解决方法•环境保护八、教学反思1.教学过程中对学生的引导和激发兴趣是否充分。
2.学生对植树问题解决方法的理解和掌握程度如何。
3.如何进一步提高学生的环保意识，培养他们热爱自然的态度。
以上是本次教案的详细内容，希望能够对教学工作有所帮助。
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教材P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
《数学广角——植树问题》教案
《数学广角——植树问题》教案
一、教材分析
本单元主要向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。
教科书以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、实验、推理的探索过程，启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活解决生活实际问题。
二、学情分析
由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。
但根据以往的教学经验，这部分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中对教科书内容进行适当调整，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活动。
三、教学目标
1 知识与能力
1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。
2.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。
2 情感态度价值观
能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。
培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
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五年级数学上册《数学广角—植树问题》
第一课时教案设计
五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设
计
【教学内容】：新人教版小学数学五年级上册P106页例1、做一做。
【教材分析】：
本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想
方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从
中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发
现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广
泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线
植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），
由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活
中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛
摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间
隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也
可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形
或圆形等等。
本节课着重研究直线上植树的一种情况（两
端都种：棵数=间隔数+1）
【设计理念】：
《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。
《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
”
本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。
通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。
教学中重在让学生体
验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。
【教学目标】：
1．通过猜测、验证等数学探究活动，学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，建构数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，体会简单的模型思想和化归思想。
【教学重、难点】：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学流程】：
一、创设情境，提出问题。
1、创设情境
同学们，大家好！我知道我们的操场刚好在整修，整修完后还要绿化100米的小路，现在有3种方案。
（课件出示）
方案1 ：两端要种，每隔5米栽一棵。
一共需要多少棵树苗？
方案2：一端种一端不种，每隔5米栽一棵。
一共需要多少棵树苗？
方案3：两端都不种，每隔5米栽一棵。
一共需要多少棵树苗？
同桌互说3种方案有什么不同？你喜欢哪种方案？
经过校委会的商议，学校最终决定采用方案1
今天我们就来一起研究两端都栽的植树问题。
（板书：植树问题）
2、出示问题
（课件出示问题）：学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
二、充分经历，探究新知。
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？你认为哪些关键词需
要提醒同学们？
2、猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共需要多少棵
树苗？
你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到
底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证
自己的答案吗？（画图）
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想
答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。
）
3、借助操作，探究规律。
⑴初步体验，化繁为简
限定1分钟的时间，自己想办法验证（遇到困难可以和同学交流）
教师巡视，课件一分钟的钟面显示提示时间
时间到，教师让大家停笔
问：大家验证完了吗？还没有验证完的请举手
教师随机采访：你为什么没有验证完？
师：老师也是为难你们了，100米太长了，我们不妨从100米截取一小段来研究，比如我们选取100米中的20米来画一画。
限时1分钟，学生画，教师巡视，发现学生作品照相上传
（选2个有针对性的）展示学生作品（先将学生的作业收的讲桌上），
师：现在有请某同学给大家分享自己的想法
我们大家来实际操作一遍，就知道谁是正确的
课件演示动画小树，表述：5米对应一棵小数，5米对应一棵小数……
20米就应平均分成4段，种4棵树对吗？(不对) 为什么?（板书：两端都种棵树比段数多1）
谁能列式说明？追问：为什么要用除法计算？
师：这样以来，虽然不能直接验证了，但可以从简
单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。
（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题
入手的解题策略。
）
（3）动手操作验证。
师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还
需要别的例子。
现在我们来做一个试验。
①让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画。
（1分钟时间）
②根据学生的汇报填表
路长：（米）
间隔长
间隔数
棵数：棵
5米
5米
5米
（4）归纳概括，理解规律。
师：现在请你静静地观察表格，你发现了什么规律？并将你的想法说给组员听
师：谁能大声地讲你的想法说给全班听？
生：全长÷间隔长度=间隔段数间隔段数＋1=棵数
（板书）
（设计意图：学生动手操作，合作交流。
让学生在
不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。
）
（5）即时巩固，强化规律
大家都掌握了这个规律吗？那我来考考大家（开火车）考一考：7个间隔种几棵数？18个呢？
9棵树之间有几个间隔？20棵呢？
4.运用规律，验证例1.
大家掌握的特别好，现在你能应用这些规律列式解
决例1吗?
学生独立完成，并请1位同学板演
哪些同学猜对了？
猜错的同学，现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？有了这次经历你想提醒大家注意什么？
师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，
要判断这个猜想对不对，可以化繁为简（板书化繁为简）用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
这是一种很重
要的数学方法，以后我们还会经常用到它！
（设计意图：让学生经历猜测—试验—验证的探究
过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更
好的理解植树问题的数学模型。
）
三、联系生活，建构模型。
同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植
树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样
的例子？
学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：
1、出示课件：手、楼梯、路灯、
2、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。
四、应用模型，解决实际问题
1.做一做第1题
2.练习二十四1、2、3、4题
五、全课总结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？。