珍藏7.3 特殊角的三角函数

7.3 特殊角的三角函数

教学目标:

1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.

2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.

4、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力. 教学重点：

能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义. 教学难点：

1、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

2、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小. 教学过程：

一、情景创设

同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？ 二、探索活动

1． 活动一.观察与思考

你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？

例1：求下列各式的值。

（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60°（3）sin 230°+cos 2

30° 练习：计算.

（1）cos45°－sin30° （2）sin 260°＋cos 2

60°

(3)tan45°－sin30°·cos60° (4) 0

20

230tan 45cos

例2.求满足下列条件的锐角α:

(1) cos α=2

3

(2)2sin α=1 (3)2sin α－2=0 (4)3tan α－1=0 练习： 1． 若sin α=

2

2

,则锐角α=________.若2cos α=1,则锐角α=_________. 2． 若sin α=

21,则锐角α=_________.若sin α=2

3,则锐角α=_________.

3． 若∠A 是锐角，且tanA=

3

3

,则cosA=_________. 4． 求满足下列条件的锐角α: (1)cos α-2

3

=0 (2)-3tan α+3=0

(3)2cos α-2=0 (4)tan （α+10°）=3

5.已知α为锐角,当α

tan 12

-无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.

五.拓展与延伸

1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为63㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、

?

2.书本P48 习题7。3 3