特殊角三角函数值课件

30°
1
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
当堂检测
1、已知
为锐角，cos
=
1 2
，则tan =___3____。
2、已知 为锐角，sin =cos30 °,那么∠ =__6_0_°_。
3、在△ABC中，若
sin A 1 2
2
+（1-tanB）
=0，
则∠C=__1_0_5_°___。
4、计算：sin2 60°+cos2 60°-tan45° 5、计算：2 sin45°+sin60°-2cos45 °
2
课堂探究二：运用特殊角的三角函数值解决实际问题
一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2m,当秋千向两边摆 动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最 高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到 0.01m）。
4、计算： cos2 30°-2sin60°• cos45°
0
5、计算： （1+tan45°） -
1 tan 60o +
1
1
2
O
30° 2
B
C D
A
解:如图,根据题意可知,
1
∠AOD＝2 ×60°＝30°,OD＝2m,
∴OC＝OD• COS30°＝2×23 = 3 ∴AC＝2－3≈0.27 （m）
所以,最高位置与最低位置的
高度差约为0.27m.
B
O C
D
A
课堂小结：
特殊角的三角函数值表
三角函数值 三角函数 sinα
角α
＝
a 3a
＝
3 3
A
30°
2a
3a
60° ┌
B aC
预习检测
A
2、60°角的三角函数值分别是多少?
30°
你是怎样得到的?
2a
3a
sin60° ＝
AC AB
＝
3a 2a
＝
3 2
cos60°
＝
B A
C B
＝
a 2a
＝
1 2
B C 60° ┌ a
tan60° ＝
A B
C C
＝
3a a
＝
3
预习检测
3、45°角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
sin45° ＝
BC AB
＝
a
2a＝
2 2
cos45° ＝
AC AB
＝
a 2a
＝
2 2
tan45° ＝
BC AC
＝
a a
＝
1
B
2a
ห้องสมุดไป่ตู้
a
45°
┌
A aC
预习检测
特殊角的三角函数值表
三角函数值 三角函数 sinα
角α
30°
1
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
课堂探究一：特殊三角函数值的计算：
3
1、在Rt△ABC中，∠A=30°，则tanA=_____3_____。
2、在△ABC中，∠C=90°，∠B=2 ∠A,
3
则cosA=___2_____。
3、在△ABC中，若cosA= 2 ，tanB= 3 ,那么这个
2
三角形一定是（ A ）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
特殊角三角函数值
复习回顾:
B
c a
A sinA＝ac ,
b
┌C
cosA＝bc
, tanA＝ba
sinB
=
b c
,
cosB =
ac, tanB =
b a
1.2 30°，45°，60°角 的三角函数值
学习目标：
⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过 程，进一步体会三角函数的意义。
⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值 的计算. ⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出 相应的锐角的大小.
预习检测：
1、如图所示: (1)sin300等于多少? (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少?
A 300
B
┌C
如下图所示,假设BC＝a,则
AB＝2,AC＝ 3a a
sin30°＝
BC AB
＝
a 2a
＝
1 2
cos30°＝
AC AB
＝
＝ 3a
2a
3 2
tan30°＝
BC AC