运筹学简介
浅谈运筹学
浅谈运筹学经济与管理学院运筹学是一门定量化的决策科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。
运筹就是运算、筹划的意思。
实际上，现实生活中几乎在每个人的头脑中都自然地存在着一种朴素的“选优”和“求好”思想。
运筹学的研究对象是社会、经济、生产管理、军事等活动中的决策优化问题。
这里所说的活动泛指在社会环境、经济基础、军事力量建设和运用中，为达到一定目的而进行的资源运用活动。
而决策优化则在于寻求合理有效的资源运用方案或使方案得到最大改进。
或许同学们会觉得运筹学离我们的生活很远，其实在生活中我们处处都可以运用它，诸如合理安排一天的时间使学习达到最大效果、恰当安排洗澡的步骤最省时间等。
只有你想不到，没有运筹学涉及不到的。
众所周知运筹学的特点是利用数学、管理科学、计算机科学技术等研究事物的数量化规律，使得有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到合理充分的应用。
它以数学为工具，寻找解决各种问题的最优方案，并从系统的观点出发研究全局的规划。
运筹学思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有效资源。
优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。
只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。
1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。
对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。
866运筹学
运筹学什么是运筹学？运筹学（Operations Research，简称OR）是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科。
它通过数学、统计学和计算机科学等方法，分析和解决实际问题，提供决策支持和优化方案。
运筹学的研究领域非常广泛，包括生产调度、物流管理、供应链优化、网络设计、决策分析、风险管理等。
它在工业、商业、医疗、交通等各个领域都有广泛的应用。
运筹学的基本原理运筹学的基本原理是通过建立数学模型来描述问题，并利用优化技术求解最佳解。
它的核心思想是找到一个决策变量的最优组合，使得目标函数达到最大值或最小值。
运筹学中常用的数学工具包括线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论等。
这些工具可以帮助我们分析问题的结构和性质，制定合理的决策方案。
运筹学的应用领域生产调度生产调度是运筹学的一个重要应用领域。
通过运筹学的方法，可以对生产过程进行优化，提高生产效率和资源利用率。
在生产调度中，我们需要考虑多个因素，如机器的利用率、作业的顺序安排、生产时间的安排等。
通过建立数学模型，我们可以确定最佳的生产调度方案，以最小的成本完成生产任务。
物流管理物流管理是运筹学的另一个重要应用领域。
通过优化物流网络和配送路线，可以降低物流成本，提高物流效率。
在物流管理中，我们需要考虑货物的运输路径、仓库的位置、运输工具的选择等因素。
通过建立数学模型，我们可以确定最佳的物流方案，以最小的成本实现快速和准确的物流服务。
供应链优化供应链优化是运筹学的另一个重要应用领域。
通过优化供应链中的各个环节，可以降低成本、减少库存、提高客户满意度。
在供应链优化中，我们需要考虑供应商选择、订单分配、库存管理等因素。
通过建立数学模型，我们可以确定最佳的供应链优化方案，以最小的成本实现高效的供应链管理。
决策分析决策分析是运筹学的一个重要应用领域。
通过建立决策模型，可以帮助决策者做出最佳决策。
在决策分析中，我们需要考虑多个因素，如风险、效益、约束条件等。
运筹学简史——精选推荐
第一章绪论1 运筹学简史运筹学（Operations Research）(or Operational Research)是交通运输管理专业所必修的一门主干课程，也是其它管理专业的必修课，是许多其它专业的基础课。
在现代化的管理中，运筹学正起着日益重要的作用。
运筹学这门新兴的学科是第二次世界大战期间在英国首先出现的当时雷达刚刚发明，但是在开始使用时却不能很好地和高炮配合，为了帮助参谋人员研究新的反空袭雷达控制系统，1940年8月在得过诺贝尔奖金的物理学家布莱克特（P.M.S.Blackett）教授领导下建立了一个研究小组。
这个特殊的小组第一次应用了Operational Research这个名词意思是军事活动研究，称为“运用研究”。
当时这个小组包括物理学家、数学家、生理学家、天文学家、军官等人。
研究工作从空军扩展到海军和陆军。
不久，美国也建立了类似的小组并称之为Operations Research。
这些专门小组开展了护航舰队保护商船队的编队问题和当船队遭受德国潜艇攻击时，如何使船队损失最少的问题的研究（即商船护航、反潜艇研究）。
通过研究反潜深水炸弹的合理爆炸深度后，使德国潜艇被摧毁数增加到400%；研究了船只在受敌机攻击时，提出了大船应急转向和小船缓慢转向的逃避方法。
研究结果使船只在受敌机攻击时，中弹数由47%降到29%。
当时研究和解决的问题都是短期的和战术性的。
二战后，在英、美军队中相继成立了更为正式的运筹研究组织，并以兰德(Rand)公司为首的一些部门开始着重研究战略性问题；研究未来的武器系统的设计和其可能合理运用的方法。
例如美国空军评价各种轰炸机系统讨论未来的武器系统和未来战争的战略。
他们还研究了苏联军事能力及未来的预报，分析苏联的政治局计划的行动原则和将来的行动预测。
到了50年代，由于开发了各种洲际导弹，到底发展那种，运筹学界也投入了研究。
到了60年代，运筹学除了在军事方面应用研究外，开始了在工业、农业、经济和社会问题等各领域都开始了应用。
866运筹学
866运筹学摘要：一、引言二、运筹学的基本概念1.定义2.发展历程三、运筹学的主要方法1.线性规划2.整数规划3.动态规划四、运筹学在各领域的应用1.生产调度2.供应链管理3.交通运输4.金融投资五、我国运筹学的研究现状与展望1.发展现状2.面临挑战3.未来发展趋势正文：一、引言运筹学作为一门研究如何有效地运用数学方法和技术进行优化决策的学科，广泛应用于多个领域。
本文将简要介绍运筹学的基本概念、主要方法以及在各个领域的应用，并探讨我国运筹学的研究现状与展望。
二、运筹学的基本概念运筹学是一门跨学科的综合性学科，起源于第二次世界大战期间美国的军事决策研究。
它主要研究如何在有限的资源条件下，对复杂问题进行科学、合理的分析与求解，以实现目标的最优化。
2.发展历程运筹学自20 世纪40 年代发展至今，已经形成了较为完善的理论体系。
它的研究方法和技术不仅包括数学、统计学、计算机科学等领域，还涉及经济学、工程学、管理学等多个学科。
三、运筹学的主要方法运筹学主要包括线性规划、整数规划、动态规划等方法。
1.线性规划线性规划是最基本的优化方法，主要研究线性目标函数和线性约束条件下的最优解。
它广泛应用于资源分配、生产调度、投资决策等领域。
2.整数规划整数规划是在线性规划的基础上，要求部分或全部变量取整数值。
它在运输、调度、选址等问题中具有重要应用。
3.动态规划动态规划是一种分阶段决策的方法，适用于具有重复子问题、最优子结构、无后效性的问题。
它在项目管理、库存控制等方面具有重要意义。
四、运筹学在各领域的应用运筹学在生产调度、供应链管理、交通运输、金融投资等多个领域具有广泛应用。
1.生产调度生产调度是运筹学的重要应用之一，通过对生产过程进行优化，提高生产效率、降低成本。
2.供应链管理运筹学在供应链管理中的应用主要包括需求预测、库存管理、物流网络设计等，以实现供应链的优化。
3.交通运输运筹学在交通运输领域主要研究运输路线规划、车辆调度等问题，提高运输效率。
运筹学导论简介
运筹学导论简介运筹学导论简介运筹学(Operations Research,简称OR)是一门研究如何对有限的资源进行最优配置的数学学科。
它涉及到许多实际问题，如生产计划、物流优化、投资决策等。
运筹学的目标是通过运用数学方法和模型来解决这些问题，从而提高组织的效率和竞争力。
本文将简要介绍运筹学的基本概念、发展历程以及应用领域。
一、运筹学的基本概念运筹学主要包括以下几个方面：1. 决策分析：通过对决策变量之间的相互关系进行分析，寻求最佳决策方案。
2. 线性规划：研究如何在满足一定约束条件的前提下，找到目标函数的最大值或最小值。
3. 图论与网络流：研究如何通过建立图模型来分析网络中资源的分配和流动情况。
4. 整数规划：研究如何在满足一定约束条件的前提下，找到目标函数的一系列整数解。
5. 动态规划：研究如何通过将问题分解为子问题并递归求解，来解决具有时间维度的问题。
二、运筹学的发展历程运筹学起源于20世纪初的美国，当时美国军方为了提高战争效率，开始研究如何在有限的资源下制定最优的战略和战术。
随着计算机技术的发展，运筹学逐渐走向成熟。
二战期间，美国军方利用运筹学方法成功地制定了战略计划，为战争胜利做出了重要贡献。
战后，运筹学得到了广泛的应用，不仅在军事领域，还渗透到经济、医疗、交通等各个领域。
三、运筹学的应用领域1. 生产调度：通过运筹学方法对生产过程进行优化，提高生产效率和降低成本。
例如，某汽车工厂需要在一定的时间内生产出一定数量的汽车，可以通过运筹学方法对生产过程进行优化，使得每个工序的时间最短，从而达到提高生产效率的目的。
2. 供应链管理：通过对供应链中各环节进行优化，降低库存成本，提高物流效率。
例如，某电商平台需要在短时间内完成订单的发货，可以通过运筹学方法对库存、运输等方面进行优化，使得发货时间最短，从而提高客户满意度。
3. 投资决策：通过运筹学方法对投资项目进行风险评估和收益预测，为企业的投资决策提供依据。
运筹学
max z’= x1－2x2+3(x4－x5)+0 x6 +0 x7
x1+ x2+ (x4－x5)+ x6=7 x1－ x2+ (x4－x5)－ x7=2 -3x1+ x2+ 2(x4－x5) =5 x1， x2，x4，x5，x6，x7≥0
线性规划问题解的概念
线性规划问题解的概念
假设A的秩为m，因为m＜n，故它有无穷多个解。 假设前m个变量的系数列向量是线性独立的，这 时
a11 a12 a1m b1 a1,m1 a1n a21 a22 a2 m b2 a2,m1 a2 n x1 x2 xm xm 1 xn a a a b a a m1 m2 mm m m,m1 mn
运筹学
前言—运筹学简介
运筹学是管理科学的重要理论 基础和应用手段，是管理专业的重 要专业基础课程之一。 运筹学根据管理问题的环境条 件和决策要求，建立相应的数学模 型，利用数学模型对实际问题进行 分析和求解，经过分析和比较，得 到适合实际问题的方案。
运筹学是在第二次世界大战中诞生和发展起来 的。由于战争的需要，英国和美国招募了一批年轻 的科学家和工程师，在军队将军的领导下研究战争 中的问题，例如大规模轰炸的效果，搜索和攻击敌 军潜水艇的策略，兵力和军需物质的调运等等。这 些研究在战争中取得了很好的效果。当时英国把这 些研究成为“作战研究”，英文是Operational Research，在美国称为Operations Research。
运筹学引言-绪论
引言
一、课程的性质、地位与设置目的
运筹学课程性质 是以经济活动中的计量方法的应用为主体，为管理人员制
定决策提供了定量的基础，辅助管理决策。 特点：
1.从全局的观点出发 2.通过建立模型，如数学模型或模拟模型，对于要求解的 问题得到合理的决策。 目的： 培养学生具有综合处理信息理计量方面的能力，为将来 作决策提供科学的依据。
▪ 美国和加拿大也在军队设立了运筹学小组，称之为 Operations Research，协助指挥官研究战略及战术问题。
2. 发展 战后许多从事运筹学研究的科学家转向了民用问题的研
究，使运筹学相继在工业、农业、经济和企业管理、社会问 题等各个领域的应用得到了长足进展。 3. 运筹数学形成各分支
数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规 划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论、存贮 论、对策论、搜索论、可靠性与质量管理等
四、运筹学解决问题的思路
▪ 分析与表述问题 首先对研究的问题和系统进行观察分析，归纳出决策
的目标及制订决策时在行动和时间等方面的限制。
弄清要解决的问题 明确实现目标 分析所处的环境和约束条件 取得统计数据资料
▪ 建立数学模型 模型表达了问题中可控的决策变量、不可控变量、工艺
技术条件及目标有效度量之间的相互关系。
4.中国 50年代中期，由钱学森、许国志等教授将运筹学由西方
引入中国，并结合我国特点进行推广。
二、运筹学的称谓
英文： Operations Research 缩写： OR
▪ 在日本译作“运用学”， ▪ 在香港、台湾译为“作业研究”， ▪ 我国学者从古语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”取“运
筹”二字，充分体现了这门学科运心筹谋、策略取胜的精 髓。译作“运筹学”。 ▪ Management Science 管理科学
名词解释运筹学(教材上辞海中定义)
运筹学，又称管理科学或决策科学，是一门研究如何有效地管理和决策的学科。
它运用数学、统计学和计算机科学等工具和方法，以科学的方式来解决组织和管理中的问题。
运筹学的目标是通过优化资源的利用和提高决策效率，来达到组织和管理的最佳运作状态。
1. 定义运筹学是一门多学科交叉的学科，它包括了数学、统计学、计算机科学、经济学和管理学等领域的知识和方法。
它主要研究如何在资源有限的情况下，通过科学的方法进行决策和管理，以实现最优的效果。
2. 历史运筹学起源于第二次世界大战期间，当时许多国家面临着资源短缺和战争需求的挑战，政府和军队需要通过科学的方法来管理和决策。
运筹学正是在这样的背景下应运而生的，它最初被广泛应用于军事、工程和生产等领域。
随着社会的发展和经济的增长，运筹学逐渐被应用到了更广泛的领域，如交通运输、金融、医疗等。
3. 应用领域运筹学的应用领域非常广泛，它可以用来解决各种类型的问题。
在生产管理中，它可以帮助企业优化生产流程、减少成本、提高效率。
在物流管理中，它可以帮助货物的运输路线规划、仓储管理等。
在市场营销中，它可以帮助企业进行市场定位、价格策略等决策。
在金融领域，它可以用来进行投资组合的优化、风险管理等。
在医疗领域，它可以用来进行疾病的预测、医院资源的优化分配等。
运筹学的应用足以贯穿于各行各业，无所不在。
4. 方法与工具运筹学包括了许多方法和工具，例如线性规划、整数规划、动态规划、排队论、模拟等。
这些方法和工具可以帮助人们建立数学模型，通过计算机对这些模型进行求解，从而得出最优的决策结果。
运筹学也借鉴了许多其他学科的知识和方法，如统计学、优化理论、算法等，使得它的应用范围更加广泛和灵活。
5. 发展趋势随着信息技术的发展和大数据的兴起，运筹学正在迎来新的发展机遇。
人工智能、机器学习等新技术的应用，为运筹学提供了更强大的工具。
全球化的发展也为运筹学的应用提供了更加广阔的空间。
未来，运筹学将继续发展，为人们解决更多更复杂的管理和决策问题。
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Operational Research
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运筹学简介
一、运筹学发展简介 二、运筹学的定义 三、运筹学在管理中的应用 四、运筹学的工作步骤 五、运筹学内容介绍
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一、运筹学（OR）发展简介
1. 运筹学在国内
中国古代朴素的运筹学思想
田忌赛马
战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各 出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等， 田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等 的马，于是田忌屡赛屡输。一日，田忌的宾客、对军事颇有 研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果以二比一赢了齐王。 即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利,从而达到以弱胜强 的目的——典型的博弈问题.
Operations Research Societies, IFORS).
我国学术界1955年开始研究运筹学时,正是从《史记》中 摘取 “运筹”一词作为OR (Operations Research)的意 译,就是运用筹划、以智取胜的含义.
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2. 运筹学在国外 运筹学的产生
运筹学的早期历史可以追溯到19世纪中叶，特拉法加尔 (Trafalgar)海战和纳尔森(Nelson)秘诀。法国拿破仑统帅 大军要与英国争夺海上霸主地位。英国海军统帅、海军中将 纳尔森亲自制定了周密的战术方案。1805年10月21日，这 场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰队， 由27艘战舰组成；另外一方是由费伦钮夫(Villenuve)率领 的法国-西班牙联合舰队，共有33艘战舰。在一场海战后， 法国-西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦钮夫 连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。
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为此，一些科学家就如何合理运用雷达开始了研究。 1939年，英国皇家空军指挥部组织了一个小组，即成立 了英国第一个运筹小组，组长是曼彻斯特大学物理学家、英 国战斗机司令部顾问P.M.S.Blackett（战后因在宇宙射线方 面的研究成果而获得诺贝尔物理学奖）。组员：2位理论数 学家，2位应用数学家，1位天文物理学家， 1位普通物理 学家，3位心理学家，1位海军军官，1位陆军军官，l位测 量员）。——“Blackett杂技团”。 他们研究的问题是：设计将雷达信息传递到指挥系统和武 器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置。他们对探测、 信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调等做了系统的研 究，并获得成功。他们在秘密报告中使用了“Operational Research”一词，即“运筹学”。
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3. 运筹学的发展
运筹学的创建时期（1945-20世纪50年代初）
1947年，美国数学家丹捷格(G.B.Dantizg)发表了关于线性规
划的研究成果，所解决的问题是美国空军军事规划时提出的，并
给出了求解线性规划问题的单纯形算法。
1948年英国成立了运筹学俱乐部，定期讨论如何把运筹学用于
民用事业，并取得了成果。
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虽然作为统帅的纳尔森阵亡，但留下了秘密备忘录中的纳 尔森秘诀。
1914年英国人兰彻斯特(nchester)针对该秘诀进 行研究，发布了关于人与火力的优势与胜利之间的理论文章， 这就是军事运筹学中著名的“兰彻斯特战斗方程”。
第一次世界大战期间，英国生理学教授希尔领导了一个防 空实验小组，他们专门研究高射炮的利用，研究如何部署高 射炮在阵地中的位置，从而使敌机受到的打击最大，而自己 一方受到的损失最小。因此，后来的科学家、军事学家、工 程师们认为希尔领导的防空实验小组是运筹组织的萌芽，希 尔就被称为“运筹学之父”。
1935年，英国科学家华生华特(Waston-Wart)发明了雷 达，丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密 雷达站。当时，德国已经拥有一支强大的空军，起飞17分 钟即可到达英国本土。雷达作为防空系统的一部分，从技术 上是可行的，但是实际运用时却不理想。在如此短的时间里， 如何预警和拦截德国飞机成为一大难题。
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“运筹学”这一名词最早出现在第二次世界大战期间—— 美、英等国家的作战研究小组为了解决作战中所遇到的许多 错综复杂的战略、战术问题而提出的。
例如：如何合理运用雷达有效地对付德国空袭；对商船队 如何进行编队护航，在船队遭受德国潜艇攻击时使船队损失 最少；反潜深水炸弹在各种情况下 如何调整其爆炸深度， 才能增加对德国潜潜艇的杀伤力等。
1952年世界上第一个运筹学会在美国成立，并出版期刊《运筹
学》。
运筹学的成长时期（20世纪50年代初到20世纪50年代末）
形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决
策论等。
1957年在英国牛津大学召开了第一届运筹学国际会议。
1959年成立了国际运筹学学会(International Federation of
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“运筹帷幄中,决胜千里外”
在公元前3世纪楚汉相争中,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高祖刘邦的著名谋士张良 为推翻秦朝,打败项羽,统一全国,立下大功,刘邦赞誉他"运筹 帷幄中,决胜千里外".
《史记》在《高祖本纪》 、《留侯世家》多处提及"运筹 帷幄中,决胜千里外".
这里的"运筹",指张良在帷幄中制定作战谋略的过程.在西 汉时代, "运筹"已被当作制定谋略与决策职能分工的代名词.
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1736年，欧拉(Euler)解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。 1909年,丹麦电气工程师爱尔朗(A.K.Erlang)为解决自动 电话交换系统的系统排队与系统拥挤现象，提出了有关排队 论的理论与方法，标志着排队论的诞生。 1915年，哈里斯(F.W.Harris)推导出了经济订货批量公式。 1928年,冯.诺伊曼(John Von Neumann 1903-1957） 以研究二人零和对策的一系列论文为对策论奠基. 1939年,苏联的康托洛维奇(L.V.kantorovich,19121986)发表《生产组织和计划中的数学方法》一书是规划论 的开始. 这些工作,仍是现在运筹学研究的领域.但作为一门学科, 运筹学诞生于20世纪第二次世界大战期间,运筹学起源于军 事、管理、经济.