《植树问题(两端都栽)》教学设计案例(人教版五年级上册)
五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽)》人教版
五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽) 》人教版一. 教材分析《植树问题(两端都栽)》是人教版五年级上册的数学内容。
本节课主要让学生理解并掌握在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
学生通过探究实际问题，培养数感，提高解决问题的能力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在四年级学习了《位置与方向》和《分数和小数》等知识，对本节课的内容有了一定的认知基础。
但学生在解决实际问题时，仍可能存在将数学问题生活化，忽略数学模型的建立等现象。
三. 教学目标1.让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
2.培养学生独立解决问题的能力，发展数感。
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解并掌握两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论、总结。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如道路绿化、电线杆等。
2.准备数学模型，如直尺、彩笔等。
3.准备PPT，用于展示案例和知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的道路绿化、电线杆等案例，引导学生关注两端都栽树的现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们发现这些案例中有哪些数学问题？2.呈现（10分钟）呈现数学问题：在一条长度为12米的路上，每隔3米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生思考并解答。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决类似的问题。
如：在一条长度为15米的路上，每隔4米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生总结规律：植树的棵数 = 总长度 ÷ 间隔 + 1。
4.巩固（5分钟）通过PPT展示不同长度的路，让学生运用规律解决问题。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教学设计
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》是本单元的第三课时，教材通过生活中的实例，引出两端都栽的植树问题，并让学生通过探究，发现两端都栽的植树问题的数量关系。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，让学生在探究中体验，在体验中理解，在理解中应用，从而更好地掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，对于生活中的实际问题，他们能够积极思考，寻找解决方法。
但是对于两端都栽的植树问题，他们可能还不太熟悉，需要通过实例的引导，逐步理解和掌握。
此外，由于之前的学习，学生已经掌握了植树问题的一些基本知识，如植树的棵数与间隔的关系，这为本节课的学习打下了基础。
三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的数量关系。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：理解两端都栽的植树问题的数量关系。
2.难点：运用两端都栽的植树问题的数量关系解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过生活中的实例，引导学生发现两端都栽的植树问题的数量关系。
2.合作交流法：学生在探究过程中，通过与同伴的交流，共同解决问题。
3.实践操作法：学生通过实际的操作，加深对两端都栽的植树问题的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，以便于学生更好地理解两端都栽的植树问题。
2.实例：准备一些生活中的实例，让学生更好地感受两端都栽的植树问题。
3.学具：准备一些小树苗模型，方便学生在课堂上进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一些生活中的实例，如道路两旁的树木，公园里的树木等，引导学生发现这些实际问题都可以归结为两端都栽的植树问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现两端都栽的植树问题的具体数量关系，让学生观察并尝试解释。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用两端都栽的植树问题的数量关系解决问题。
《植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五年级上册）
《植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五年级上册）一、教材及学情分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。
例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
二、教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题四、教学过程设计：（一）谜语导入激发兴趣（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜（手）引出间隔。
今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（板书：植树问题）【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。
(二)设置冲突、激发思索1. 课件出示：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。
五年级数学上册--植树问题(两端都栽)教案 人教版
五年级数学上册--植树问题（两端都栽）教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解并掌握植树问题（两端都栽）的公式及其应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
教学内容：1. 植树问题（两端都栽）的公式。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学重点：1. 植树问题（两端都栽）的公式。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学难点：1. 植树问题（两端都栽）的公式的推导。
2. 植树问题在实际生活中的灵活运用。
教学准备：1. 教师准备：PPT、教材、教具。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示植树节的相关图片，引导学生关注植树节，了解植树的重要性。
2. 提问：植树节是为了什么？我们应该如何参与植树活动？3. 学生回答，教师总结：植树节是为了提高我们的环保意识，保护我们的家园。
我们可以积极参与植树活动，为我们的生活环境做出贡献。
二、探究1. 教师出示探究问题：在一条直线上植树，如果两端都要栽树，那么植树的数量与间隔有什么关系？2. 学生分组讨论，尝试解决问题。
3. 教师引导学生通过实际操作，发现植树的数量与间隔的关系。
4. 教师总结：植树的数量 = 间隔数 1。
三、应用1. 教师出示应用问题：在一条100米的直线上植树，每隔10米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？2. 学生独立解答，教师巡视指导。
3. 教师选取学生的解答进行展示，并讲解解题思路。
四、巩固1. 教师出示巩固练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡视指导，解答学生的疑问。
3. 教师选取部分学生的练习进行讲解，总结解题方法。
五、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题（两端都栽）的公式及其应用。
2. 学生回答，教师总结。
六、作业1. 教师布置作业：完成课后练习题。
2. 提醒学生认真完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引导学生探究、应用，使学生掌握了植树问题（两端都栽）的公式及其应用。
《植树问题(两端都种)》(教案)五年级上册数学人教版
《植树问题（两端都种）》教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题中两端都种的情况，掌握棵数与段数之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强环保意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
2. 教学难点：理解植树问题中的间隔数与棵数的关系。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 植树问题相关图片或实例。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树问题相关图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道植树节是什么时候吗？为什么要植树呢？”（2）学生回答后，教师总结：植树节是每年的3月12日，植树可以美化环境、改善气候、防止水土流失等。
今天我们要学习的就是植树问题。
2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条100米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：两端都种的情况下，棵数=段数 1。
（4）教师出示变式题目，巩固学生对公式的理解。
3. 实践应用（1）教师出示实践题目：在一条200米长的道路两旁植树，每隔15米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生独立完成，教师巡回指导。
（3）学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
（2）教师出示拓展题目，引导学生思考：如果植树问题中的间隔数不是固定的，如何求解？（3）学生尝试解答，教师给予提示和指导。
5. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考植树问题中的间隔数与棵数的关系，并尝试用数学公式表示。
五、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生掌握了植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团结协作精神。
五年级上册数学教学设计 《 植树问题(两端都栽) 》人教版
五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽) 》人教版一. 教材分析《植树问题(两端都栽)》是人教版五年级上册数学教材中的一课，主要让学生掌握在一条直线上两端都要栽树时，栽树的棵数与间隔数的关系。
通过本节课的学习，学生能够解决实际生活中的植树问题，培养学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和简单的几何知识有一定的掌握。
但是，对于植树问题，部分学生可能还停留在直观的层面，无法理解棵数与间隔数之间的关系。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型，理解并掌握公式。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握在一条直线上两端都要栽树时，栽树的棵数与间隔数的关系，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的问题解决能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握在一条直线上两端都要栽树时，栽树的棵数与间隔数的关系。
2.难点：理解并掌握公式，能够运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的植树问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现棵数与间隔数之间的关系。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的问题解决能力和合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如学校植树、道路绿化等。
2.准备PPT，展示植树问题的图片和公式。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示学校植树的图片，引导学生思考：学校要植树，应该如何计算需要多少棵树？引发学生对植树问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个生活案例：学校要在操场的一边植树，要求每两棵树之间的间隔是5米，操场的长度是100米，问需要多少棵树？引导学生观察并思考问题。
《植树问题》教学设计（通用6篇）
《植树问题》教学设计（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的《植树问题》教学设计（通用6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》教学设计1教学目标：1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》这一节内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算出总共需要栽植多少棵树。
这个问题在实际生活中应用广泛，如道路绿化、农田种植等。
通过这个问题，让学生学会用数学的方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们对植树问题有一定的了解，比如植树的棵数比间隔数多1。
但是，对于两端都要栽植的情况，他们可能还不太清楚如何计算。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识迁移到新的问题中，帮助他们建立清晰的思维模式。
三. 教学目标1.让学生理解两端都栽植的植树问题的意义，并能运用数学方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽植的植树问题的计算方法。
2.难点：让学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握知识点。
2.利用小组合作的方式，培养学生的团队合作精神。
3.通过实例讲解，让学生直观地理解两端都栽植的植树问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如道路绿化、农田种植等。
2.准备PPT，展示实例和计算过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示道路绿化和农田种植的图片，引导学生思考：在实际生活中，我们是如何计算一条直线上的植树数量的？让学生分享自己的经验和看法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示两端都栽植的植树问题，引导学生发现这个问题与已知的植树问题有什么不同。
让学生尝试用自己的语言描述这个问题，并找出解决问题的关键。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，让学生根据所学知识，计算出两端都栽植的植树数量。
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植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五
年
级上册）
一、教材及学情分析
“植树问题” 是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。
例 1 主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖
模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
二、教学目标：
1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题
四、教学过程设计：
（一）谜语导入激发兴趣
（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜（手）引出间隔。
今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（板书：植树问题）
【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差 1 的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。
（二）设置冲突、激发思索
1. 课件出示：在全长1000 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
（1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。
（4）学生在练习纸上答题教师巡视，挑选 3 种答案，让学生书写到黑板上。
生1:1000 ÷5=200 （棵）生 2 ：1000 ÷5+1=201 （棵）
生3：1000 ÷5+2=202 （棵）师：棵数与间隔数究竟是怎样的关系呢？怎么研究？画图是个好方法，我们要画出200 个间隔，你们感觉怎么样？（太多了，太麻烦了）我们用一个小一点的数字一起来研究两头都栽的情况下间隔数和棵树之间的关系。
准备一条线段，代表小路，上面标着刻度， 5 米为一个间隔，请你选择一个小数据，在上面“种一种” 。
然后观察数据，看看棵树和间隔数到底有什么关系？
出示图和表格
单位：米
全长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵树（棵）
5
5
我的发现：________________________________________
【设计意图】新课程倡导学生动手操作，合作探究的学习方式。
因此，我首先让学生小组合作动手操作，可以画线段图，可以摆石子，通过线段图和摆石子等活动模拟在路的一侧种树，找到间隔数和树的棵数之间的关系，即发现植树问题的规律，为后面的解决问题做好了铺垫。
2. 教师参与，总结规律在各小组汇报交流的基础上，教师引导学
生理解并总结：总长÷ 间隔= 间隔数间隔数+1= 植树棵树
3. 运用规律，解决问题
课件出示例1,放手学生独立解决。
【设计意图】例1 本来是为探究规律提供素材，在这里我灵活处
理教材，在上一环节学生发现规律，总结规律的基础上，我把它作为练习题放手学生独立解决，较好地体现了学生的主体地位，同时也检测学生是否能学以致用。
（三）巩固应用
1.点击生活。
（1）工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了 6 座。
从第一座到最后一座一共有（）个间隔。
（2）一排同学之间有7 个间隔，这一排有（）个同学。
（3）小红住的楼房每上一层要走20 个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
2.以闯关游戏完成习题。
第一关我会选： 5 路公共汽车行驶路线全长12 千米，相邻两站的距离是 1 千米。
一共有几个站？正确的
列式是（）。
①12÷1②12 ÷1+1 ③12÷1－1
第二关我会填：在一条80 米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10 米种一棵，一共需要树苗（）棵。
如果每隔8 米种一棵，
一共有（）个间隔。
第三关解决问题我能行：在一条长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 米安一座。
一共要安装多少座路灯？小结：恭
喜所有顺利过关的同学，你们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数= 间隔数+1 ，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
【设计意图】有关研究表明，小学生的有意注意一般只能持续到上课的前20 分钟左右，因此在练习巩固环节，大多数学生都比较疲惫。
针对学生的注意特点，我设计了闯关游戏，并且三关的习题设计形式多样，难易度上呈现梯次分布。
这样，不仅有效地激发了学生的学习兴趣，并且使新知的应用检测落到实处。
四、全课总结
1．通过这节课的学习你有什么收获？2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
【设计意图】这环节我设计了先回顾这节课所学知识，再提出植树问题，为下节课的继续探究做好了进一步的铺垫。
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